14.3.2 第1课时 运用平方差公式因式分解

14.3.2 公式法

第1课时 运用平方差公式因式分解

学习目标：

1．经历用平方差公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义。

2．会用平方差公式法对多项式进行因式分解。

3．体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。

学习重、难点：

学习重点：应用平方差公式分解因式；

学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解.

学习过程：

一、复习与交流

(a+2)(a-2)= (-x+3)(-x-3)= (3a+2b)(3a-2b)=

二、创设情境、引入课题

自学课本P119-120,完成下列问题。

1．公式法分解因式在此公式是指什么公式？

2．什么条件下可以用平方差公式进行因式分解？

3．如何将多项式x 2-1和9x 2-4分解因式？

三、一起探究，解决问题

你能像分解x 2-1和9x 2-4一样将下面的多项式分解因式吗？

⑴p 2-16= ; ⑵y 2-4= ;

⑶ x 2-9

1= ; ⑷a 2-b 2= . 实际上，把平方差公式 (a +b )(a -b )= a 2-b 2

逆过来，就得到 a 2-b 2

=(a +b )(a -b )。

那么，一个整式只要表示成两个整式的平方差的形式，就可以用平方差公式分解因式，这种分解因式的方法叫做 。

例1 把下列各式分解因式：

⑴36－ a 2； ⑵4x 2-9y 2.

解：

例2 把下列各式分解因式：

⑴a3-16a；⑵2ab3-2ab.

解：

四、随堂练习

1．下列多项式，能用平分差公式分解的是（）

A．－x2－4y2B．9 x2+4y2

C．－x2+4y2D．x2+（－2y）2

2.分解因式：25－(m+2p)2 =

3．分解因式：2ax2－2ay2=

4．分解因式：x5－x3= .

5. 分解因式：a2-(a+b)2= .

6. 分解因式：9(m+n)2-16(m-n)2

五、拓展练习

小明说：对于任意的整数n，多项式（4n2+5）2－9都能被8整除．他的说法正确吗？说明你的理由．