苏教版因数和倍数
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苏教版因数和倍数
第三章必背知识点
（只背加粗部分）
姓名：
1.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数
是有限的。
如18的因数有（1、2、3、6、9、18），其中1是最小因数，18是
最大的因数
2.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数
是无限的。
如：18的倍数有18、36、54、72、90……（省略号非常重要），18
是最小的倍数。
3.一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
如一个数的最大因数是18，最小倍数也是18，那么这个数是18。
4.是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）
5.不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）
6.个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，如（10、22、46、78、64等）
7.个位上是0或5的数是5的倍数。如（15、20、25、225、300等）
8.既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……）
9.一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如（18、222、120、990……）
10.一个数只有1和它本身两个因数的数叫质数
如：2、3、5、7、11、13、17、19……
2是质数中唯一的偶数。（所以“所有的质数都是奇数”这一说法是
错误的。）
11.一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10……12。
12.1既不是质数也不是合数，因为1的因数只有1个：1
13.最小的质数是2，最小的合数是4。
14.20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
15.100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
16.一个合数写成几个质数相乘的形式叫分解质因数，用短除法
如12=2×2×3
36=2×2×3×3
17.公因数、最大公因数
两个数中公有的因数叫公因数
公有的因数中最大的那个是最大公因数
如：4和6
4的因数有(1、2、4）
6的因数有（1、2、3、6）
其中4和6的公因数有（1、2）
最大公因数是（2）
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
18.公倍数、最小公倍数
两个数中公有的倍数叫公倍数，公倍数中最小的那个是最小公倍数如:4和6
4的倍数（4、8、12、16、20、24……）6的倍数（6、12、18、24、30……）
4和6的公倍数有（12、24……）其中最小公倍数是（12）
用短除法求最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起）
19.两个数的公因数只有1，就叫做这两个数互质。判断两个数是不是互质，就看这两个数是不是只有公因数1，如:4和5，4和9都是互质数
20.如果两个数成倍数关系，最小公倍数是较大的数。最大公因数是较小的数
21.如果两个数成互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积
22、在求最大公因数和最小公倍数应用题时，看到最多（最长）就是求最大公因数