高中物理第3章恒定电流章末练习含解析鲁科版必修第三册

恒定电流
(分值：100分)
一、单选题(共8个小题，每小题3分，共24分) 1．关于公式I ＝q
t
，下列说法正确的是( ) A ．式中的q 表示单位时间内通过导体横截面的电荷量 B ．式中的q 表示通过导体单位横截面积的电荷量 C ．比值q t
能表示电流的强弱
D ．该公式表明电流跟通过导体横截面的电荷量成正比，跟通电时间成反比
C [公式I ＝q t 中q 表示在时间t 内通过导体横截面的电荷量，选项A 、B 错误；比值q t
表示电流的强弱，选项C 正确；由电流的微观表达式I ＝nqSv 可知，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积，故选项D 错误。

]
2．(2019·4月浙江选考物理)电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R 1，两端电压为U 1，流过的电流为I 1；电动机的内电阻为R 2，两端电压为U 2，流过的电流为I 2。

则( )
A ．I 1＜I 2
B ．U 1U 2＞R 1R 2
C ．U 1U 2＝R 1R 2
D ．U 1U 2＜R 1R 2
D [电动机和小电珠串联接入电路，故I 1＝I 2，A 错误；电动机是非纯电阻用电器，满足I 2＜U 2R 2，小电珠是纯电阻用电器，满足I 1＝U 1R 1，又I 1＝I 2，故U 1R 1＜U 2R 2，可得U 1U 2＜R 1R 2
，D 正确。

]
3．(2020·广东佛山一中模拟考试)在如图所示的并联电路中，保持干路上的电流I 不变，当增大R 1的阻值时( )
A ．R 1和R 2上的电压减小
B ．R 1上的电流I 1增大
C ．R 2上的电流I 2减小
D ．I 1和I 2之和不变
D [R 1的阻值变大，则并联后总电阻的阻值也变大，又电流I 不变，由欧姆定律可知，并联部分电压增大，即R 1和R 2上的电压都增大，选项A 错误；根据I ＝U R
可知，R 2上电流I 2增大，选项C 错误；因干路电流I 不变，即I 1和I 2之和不变，则R 1中电流I 1减小，故选项B 错误，选项D 正确。

]
4．投影仪的光源是强光灯泡，发光时必须用风扇降温。

现设计投影仪的简易电路，要求：带动风扇的电动机先启动后，灯泡才可以发光；电动机未启动，灯泡绝对不可以发光，则下图中符合设计要求的是( )
C [A 选项，开关闭合后，电动机与灯泡同时启动，不符合要求，A 错误；B 选项，电动机与灯泡同时启动，不符合要求，B 错误；C 选项，S 闭合后，电风扇的电动机启动，灯泡不发光，由于S 1的作用，灯泡可后启动，满足要求，C 正确；
D 选项，电路可以做到电动机启动后，灯泡不发光，但也可能灯泡先发光，电动机不工作，不符合要求，D 错误。

]
5．有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V 电压时通过其中的电流为4 A ，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V 电压，这时通过它的电流变为0.25 A 。

由此可知，这根电阻丝被均匀地拉长为原长的( )
A ．2倍
B ．4倍
C ．8倍
D ．16倍
B [电阻丝拉长前的电阻R 1＝U 1I 1＝12 Ω，电阻丝拉长后的电阻R 2＝U 2I 2＝2
0.25 Ω＝8 Ω，
根据R ＝ρl S ，体积不变V ＝lS 可得R ＝ρl 2
V
，可见当电阻丝阻值变为原来的16倍时，其长
度变为原来的4倍，B 正确。

]
6．现有标有“110 V 40 W”的灯泡L 1和标有“110 V 100 W”的灯泡L 2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R ，将它们接在220 V 的电路中，在如图所示的几种接法中，最合理的是( )
A B
C D
C [L 1(110 V 40 W)和L 2(110 V 100 W)的额定电压相同，由P ＝U 2
R
可知R 1＞R 2，由串、
并联电路电流、电压特点可知A 、D 中L 1、L 2一定不会同时正常发光；虽然B 、C 都能使L 1、L 2同时正常发光，但B 中P 总＝2(P 1＋P 2)，C 中P 总＝2P 2，故选项C 正确。

]
7．(2021·天津二中模拟考试)智能扫地机器人是一种智能家用电器，能自动在房间内完成地板清洁工作，如今已慢慢普及，成为现代家庭的常用家电用品。

如图为某款智能扫地机器人，其参数见下表，工作时将电池内部化学能转化为电能的效率η＝60%。

下列说法正确的是( )
产品名称 科沃斯地宝 尘盒容量 0.3 L 清扫路线 自由式 液晶显示 有 电池容量 5 000 mA·h 充电器输出 24 V/1 000 mA
噪声 ≤60 dB 额定功率 40 W 行走速度
20 cm/s
工作电压
24 V
B ．该扫地机器人最多能储存的能量为4.32×105
J C ．该扫地机器人充满电后能工作5 h D ．该扫地机器人充满电后能工作4 h
B [由题表可知，电池的容量是5 000 mAh ，所带的电荷量为q ＝5 000×10－3
A·3 600
s ＝1.8×104
C ，充电器输出电流为I ＝1 000 mA ＝1 A ，所以充电的时间为t ＝q I ＝1.8×104
1
s
＝5 h ，故A 错误；最多能储存的能量为W ＝qU ＝1.8×104×24 J＝4.32×105
J ，故B 正确；
额定功率为40 W ，所以工作的时间t 1＝ηW P ＝4.32×105
40
×60% s＝1.8 h ，故C 、D 错误。

]
8．在检验两地是否短路的测试中，经常用到如图所示的T 形电路，电路中的电阻R 1
＝50 Ω，R 2＝R 3＝30 Ω，有一测试电源，所提供的测试电压恒为80 V 。

以下说法正确的是( )
A ．若将cd 端短路，ab 之间的等效电阻为50 Ω
B ．若将ab 端短路，cd 之间的等效电阻为60 Ω
C ．当ab 两端接上测试电压时，cd 两端的电压为30 V
D ．当cd 两端接上测试电压时，ab 两端的电压为30 V
C [当cd 端短路时，ab 间电路的结构是：电阻R 2、R 3并联后与R 1串联，等效电阻为：
R ＝R 2R 3R 2＋R 3＋R 1＝30×3030＋30
Ω＋50 Ω＝65 Ω，故A 错误；当ab 端短路时，cd 之间电路结构是：电阻R 1、R 3并联后与R 2串联，等效电阻为：R ＝
R 1R 3R 1＋R 3＋R 2＝50×30
50＋30
Ω＋30 Ω＝48.75 Ω，故B 错误；当ab 两端接上测试电压时，cd 两端的电压等于电阻R 3两端的电压，U cd ＝R 3
R 1＋R 3
E
＝
30
50＋30
×80 V＝30 V ，故C 正确；当cd 两端接上测试电压时，ab 两端的电压等于电阻R 3
两端的电压，U ab ＝
R 3
R 2＋R 3
E ＝
30
30＋30
×80 V＝40 V ，故D 错误。

]
二、多选题(共4个小题，每小题4分，共16分)
9．(2020·浙江宁波效实中学模拟考试)用伏安法测未知电阻R x 时，若不知R x 的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器按如图所示接好，只空出电压表的一个接头K ，然后将K 分别与a 、b 接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，下列说法正确的是( )
A ．若电流表示数有显著变化，K 应接a
B ．若电流表示数有显著变化，K 应接b
C ．若电压表示数有显著变化，K 应接a
D ．若电压表示数有显著变化，K 应接b
BC [电流表示数有显著变化，说明电压表分流明显，电流表应采用内接法，K 应接在
b 处，A 错误，B 正确；如果电压表示数变化明显，说明电流表的分压明显，电流表应采用
外接法，K 应接在a 处，C 正确，D 错误。

]
10．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则
下列说法中正确的是( )
A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2
C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝
U 1
I 2－I 1
D ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
AB [由图像可知，U 越大，I ­U 图线的斜率越小，表示小灯泡的电阻越大，即A 正确，D 错误；R ＝U I
中的U 、I 与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，即B 正确，C 错误。

]
11．(2019·重庆育才中学模拟考试)电流表的内阻为R g 、满刻度电流为I g 。

那么以下结论中正确的是( )
A ．如并联一个阻值为nR g 的定值电阻，就可以改装为量程是nI g 的电流表
B ．如串联一个阻值为nR g 的定值电阻，就可以改装为一个量程是(n ＋1)I g R g 的电压表
C ．如并联一个阻值为
R g
n －1的定值电阻，就可以改装成一个量程是nI g 的电流表
D ．如串联一个阻值为R g n
的定值电阻，就可以改装成一个量程是(n －1)I g R g 的电压表 BC [若并联一个阻值为nR g 的定值电阻，根据电流与电阻成反比可知，其分担的电流为1n I g ，可以改装为量程为⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋1I g 的电流表，A 错误；若并联一个阻值为R g n －1的定值电阻，根据电流与电阻成反比可知，其分担的电流为(n －1)I g ，可以改装为量程为nI g 的电流表，C 正确；如果串联一个阻值为nR g 的定值电阻，根据电压与电阻成正比可知，其分担的电压为
nI g R g ，可以改装为一个量程是(n ＋1)I g R g 的电压表，B 正确；如果串联一个阻值为R g
n
的定值
电阻，根据电压与电阻成正比可知，其分担的电压为1n
I g R g ，可以改装成一个量程是⎝ ⎛⎭
⎪⎫1n ＋1I g R g
的电压表，D 错误。

]
12．如图所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确的是( )
A ．电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路中的电阻越大
B ．电阻箱连入时要拔出一些铜塞，以免电路短路
C ．此电阻箱能得到的最大阻值为10 Ω
D ．要想使电阻箱的电阻为8 Ω，应拔出的铜塞是3和5
AB [电阻箱的工作原理实际上是金属杆与电阻丝的并联，由电阻定律R ＝ρl
S
知，如果金属杆的横截面积比较大，其电阻很小，可忽略不计。

当某个铜塞处于插入状态时，与其并联的电阻丝即被短路，当电阻箱中的铜塞全部插入时，电阻箱的电阻为零，接入电路后造成短路，因此需拔出一些铜塞，铜塞拔出越多接入电路的电阻越多，阻值越大，铜塞全部拔出时电阻箱的电阻最大，为R ＝1 Ω＋2 Ω＋2 Ω＋5 Ω＋10 Ω＝20 Ω，当拔出铜塞3和5时，电阻丝3和5接入电路，R ′＝2 Ω＋10 Ω＝12 Ω，故A 、B 正确，C 、D 错误。

]
三、非选择题(共6小题，共60分)
13．(6分)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，如提供的电源是一节内阻可忽略的干电池，被测金属丝的直径小于1 mm ，长度约为80 cm ，阻值约为3 Ω，使用的电压表有3 V(内阻约为3 kΩ)和15 V(内阻约为15 kΩ)两个量程，电流表有0.6 A(内阻约为0.1 Ω)和3 A(内阻约为0.02 Ω)两个量程，供限流用的滑动变阻器有：A ．0～10 Ω；B ．0～100 Ω；C ．0～1 500 Ω三种，可供选择的实验电路有如图所示的甲、乙两种，用螺旋测微器测金属丝的直径如图丙所示，则：
(1)螺旋测微器的读数是________mm 。

(2)为减小电阻的测量误差，应选用________图所示的电路。

(3)为了便于调节，应选用编号为________的滑动变阻器。

(4)电压表的量程应选用________V 。

(5)电流表的量程应选用________A 。

[解析] (1)固定刻度上的读数为0.5 mm ，可动刻度上的读数为30.6，所以螺旋测微器的读数为
0．5 mm ＋30.6×0.01 mm＝0.806 mm 。

(2)由于金属丝的电阻是小电阻，所以应采取电流表外接法，即选用图乙所示电路。

(3)由于实验所用电源是一节干电池，其电动势E ＝1.5 V ，且待测电阻丝的阻值约为3
Ω，所以用编号为A 的滑动变阻器作限流电阻，才能使电路中的电流有明显变化。

(4)加在电压表两端的电压不超过1.5 V ，所以电压表的量程应选用3 V 。

(5)当滑动变阻器连入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，I max ＝1.5
3 A ＝0.5 A ，
所以电流表的量程应选用0.6 A 。

[答案] (1)0.806(0.805～0.807均可) (2)乙 (3)A (4)3 (5)0.6 14．(10分)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。

实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图甲所示。

在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A ”“B ”或“C ”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。

图甲
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。

(3)图乙中R x 为待测电阻丝。

请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图丙所示的实物电路中的正确位置。

图乙
图丙
(4)为测量R x ，利用图乙所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U 1和电流I 1的值，作出的U 1­I 1关系图像如图丁所示。

接着，将电压表改接在a 、b 两端，测得5组电压U 2和电流I 2的值，数据见下表：
U 2/V
0.50 1.02 1.54 2.05 2.55
I 2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
请根据表中的数据，在方格纸上作出U 2­I 2图像。

图丁
(5)由此，可求得电阻丝的R x ＝________Ω。

根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。

[解析] (1)A 起固定作用，便于读数；B 为粗调，调节B 使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C ，C 起微调作用。

(2)电阻丝电阻R ＝ρL
S
，测量一段电阻丝的电阻，S 为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取平均值作为电阻丝的直径以减小误差。

(4)把U 2和I 2的数据在方格纸中描点连线，如图2所示。

(5)结合题图丁中图线的斜率可知R 0＋R x ＋R A ＝49.0 Ω，R 0＋R A ＝25.5 Ω，解得R x ＝23.5 Ω。

[答案] (1)C (2)不同 (3)如图1所示 (4)如图2所示 (5)23.5(23.0～24.0都算对)
图1 图2
15．(10分)一个满偏电流I g ＝1 mA 、线圈电阻R g ＝100 Ω的小电流表。

(1)把它改装成满偏电压U ＝10 V 的电压表，请画出电路图，并算出应接入的电阻的阻值；
(2)把它改装成满偏电流I ＝0.6 A 的电流表，请画出电路图，并算出应接入的电阻的阻值。

[解析] (1)小量程电流表的满偏电压U g ＝I g R g ＝0.1 V<U ，因此需要串联一个适当的分压电阻，可将其改装成电压表，改装的电路如图甲所示，
由欧姆定律有U ＝I g (R g ＋R x ) 解得R x ＝U
I g
－R g ＝9 900 Ω。

甲 乙
(2)小量程电流表的满偏电流I g <I ，要将其改装成大量程的电流表，应给其并联一个适当的分流电阻，改装的电路如图乙所示，
由并联电压相等得：
I g R g ＝(I －I g )R x
解得：R x ＝
I g
I －I g
R g ≈0.17 Ω。

[答案] 见解析
16．(8分)电路中，每分钟有4.8×10－3
C 的电荷流过导线的某一横截面，已知一个电子的带电量为e ＝1.6×10
－19
C ，求：
(1)每分钟内流过该导线这一横截面的电子数目； (2)流过该导线的电流。

[解析] (1)每分钟内流过该导线这一横截面的电子数目为：
n ＝Q e ＝4.8×10－31.6×10
－19个＝3×1016个。

(2)流过该导线的电流为：
I ＝Q t ＝4.8×10－360
A ＝8×10－5 A 。

[答案] (1)3×1016
个 (2)8×10－5
A
17．(12分)某电流表内阻R g 为200 Ω，满偏电流I g 为2 mA ，如图甲、乙改装成量程为0.1 A 和1 A 的两个量程的电流表，问：
甲 乙
(1)图甲中，R 1和R 2各为多少？ (2)图乙中，R 3和R 4各为多少？
(3)从安全角度分析，哪种改装方法较好？
[解析] (1)按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比， 可得R 1＝I g
0.1－I g R g ＝2×10
－3
0.1－2×10－3×200 Ω≈4.08 Ω
R 2＝I g
1－I g R g ＝2×10
－3
1－2×10
－3×200 Ω≈0.4 Ω。

(2)按图乙接法，量程为1 A 时，R 4和R g 串联后与R 3并联；量程为0.1 A 时，R 3和R 4
串联后与R g 并联，分别得
I g (R g ＋R 4)＝(1－I g )R 3 I g R g ＝(0.1－I g )(R 3＋R 4)
解得R 3≈0.41 Ω，R 4≈3.67 Ω。

(3)乙图接法较好。

甲图中，若开关S 接触不良而没有接通，或换量程的过程中，电流将全部流经表头，可能把表头烧坏。

[答案] (1)4.08 Ω 0.4 Ω (2)0.41 Ω 3.67 Ω (3)见解析
18．(14分)如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻r ＝1 Ω，电动机两端电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，物体A 重20 N 。

忽略一切摩擦，问：
(1)电动机线圈电阻消耗的热功率为多少？ (2)电动机输入功率和输出功率各是多少？ (3)10 s 内电动机可以把重物匀速提升多高？ (4)这台电动机的机械效率是多少？ [解析] (1)电动机线圈上消耗的热功率为
P 热＝I 2r ＝1 W
(2)电动机的输入功率就是电流通过电动机做功的功率，
11 即P 入＝UI ＝5×1 W＝5 W
电动机的输出功率就是电动机对外做机械功的功率，
根据P 入＝P 出＋P 热，
得P 出＝P 入－P 热＝5 W －1 W ＝4 W
(3)设物体A 的重力为G ，t ＝10 s 内物体上升的高度为h ，根据能量守恒定律得
P 出t ＝Gh ，故h ＝P 出t G ＝4×1020
m ＝2 m (4)这台电动机的机械效率为
η＝P 出
P 入×100%＝45
×100%＝80%
[答案] (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%。