斜齿圆柱齿轮的传动特点
斜齿轮与齿条配合
斜齿轮与齿条配合一、斜齿轮与齿条的概念及特点斜齿轮与齿条是机械传动中常用的一种组合。
斜齿轮是一种圆柱形齿轮，其齿面倾斜于轴线。
而齿条则是一种长方形横截面的直线导向元件，其表面有着与斜齿轮配合的倾斜齿形。
斜齿轮与齿条之间的配合具有以下特点：1.传动效率高：由于斜齿轮和齿条之间的配合方式，使得它们在传动过程中摩擦小、噪音低、效率高。
2.精度高：由于斜齿轮和齿条都是直线导向元件，所以它们之间的配合精度较高，能够保证传动精度。
3.可靠性好：由于斜齿轮和齿条之间没有滑动，在传动过程中不会产生磨损，因此其可靠性较好。
二、斜齿轮与齿条的应用领域1.数控机床：数控机床需要进行高精度运动控制，而使用斜齿轮和齿条可以保证传动精度，从而提高数控机床的加工精度。
2.汽车行驶控制系统：汽车行驶控制系统需要进行转向、刹车等操作，而使用斜齿轮和齿条可以保证操作的准确性和可靠性。
3.电梯：电梯需要进行垂直运动，而使用斜齿轮和齿条可以保证电梯的平稳运行。
4.风力发电机：风力发电机需要将风能转换为电能，而使用斜齿轮和齿条可以将风能传递到发电机中，从而实现发电。
三、斜齿轮与齿条的设计1.设计原则在设计斜齿轮与齿条时，需要遵循以下原则：（1）满足传动要求：根据传动功率、转速等参数确定斜齿轮与齿条的尺寸、模数等参数。
（2）保证配合精度：根据应用场合确定配合精度要求，并在设计中采取相应的措施来保证配合精度。
（3）考虑材料选择：根据工作环境、工作负荷等因素选择适合的材料。
2.设计步骤（1）确定传动要求：根据传动功率、转速等参数确定斜齿轮与齿条的尺寸、模数等参数。
（2）确定齿形参数：根据配合要求和传动要求，确定斜齿轮和齿条的齿形参数，包括压力角、顶隙等。
（3）计算齿数：根据模数和直径计算出斜齿轮和齿条的齿数。
（4）计算传动比：根据斜齿轮和齿条的齿数计算出传动比。
（5）选择材料：根据工作环境、工作负荷等因素选择适合的材料。
四、斜齿轮与齿条的制造1.加工方法制造斜齿轮与齿条时，常用的加工方法有：（1）铣削法：利用铣床进行加工，可以实现高精度加工。
8-11 斜齿圆柱齿轮
当量齿数的求法
① 斜齿轮法面齿形的确定 取轮齿一处 c → 用垂直于分度圆 拄上螺旋线的法向截面 n-n 剖开 → 在 此剖面上 c 点附近的齿形可以近似视为法 面齿形 ② zv 的计算 设:斜齿轮齿数 z ;法面椭圆长轴 a;短轴 b; ; ; 显然: 显然:b = d / 2 d = m tz C点(短轴)处的曲率半径:ρ = a2 / b = 2a2 / d 点 短轴)处的曲率半径: ρ = mn zv / 2 而: cos β = d / 2a a = d / 2 cos β
小结 1.啮合特点 啮合特点
2.基本参数 基本参数
3.几何尺寸计算 几何尺寸计算
端面参数: 端面参数:mt ,αt,pt ---用于几何尺寸计算 法面参数: 法面参数:mn,αn,pn ---作为标准值 作为标准值
关系
① β 1 = - β2
或 或
β 1 = β2 mt1 = mt2 = mt α t1 = α t2 = αt
齿条上: 压力角; 齿条上:齿形角 = 压力角; △a'b'c': tg α n = a'c / a'b' : △abc : tg α t = a c / a b 而 a'b' = ab ∴ tg α n / tg α t = a'c / a c 直角△ 直角△aa'c: cosβ= a'c /a c : ∴ tg αn / tgαt = cosβ ∴ tgαn = tgαt cos β
4. 齿顶高系数 与 顶隙系数 ha = han* mn = hat* mt hf = ( han* + cn* ) mn = ( hat* + ct* ) mt
斜齿圆柱齿轮特点
斜齿圆柱齿轮特点
斜齿圆柱齿轮是一种常见的齿轮类型，其特点如下：
1. 齿轮传动平稳：斜齿圆柱齿轮的齿面是斜的，因此在齿轮传动时，齿面接触点的位置会不断变化，从而使传动平稳，减小了齿面磨损和噪声。
2. 传动效率高：斜齿圆柱齿轮的齿面斜角一般为20°，这种斜角可以使齿轮传动效率高达98%以上，比其他齿轮类型的效率高。
3. 适用范围广：斜齿圆柱齿轮适用于各种传动场合，包括高速、中速、低速传动，以及大扭矩传动等。
4. 制造工艺简单：斜齿圆柱齿轮的制造工艺相对简单，可以通过铸造、车削、磨削等方式进行制造。
5. 齿轮精度高：斜齿圆柱齿轮的齿面斜角可以使齿轮的啮合更加紧密，从而提高了齿轮的精度和稳定性。
6. 可靠性高：斜齿圆柱齿轮的齿面接触点位置不断变化，可以使齿轮的负载分布均匀，从而减小了齿轮的疲劳损伤，提高了齿轮的可靠性。
总之，斜齿圆柱齿轮是一种传动效率高、制造工艺简单、适用范围广、精度高、可靠性高的齿轮类型，广泛应用于各种机械传动系统中。
直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮传动特点
直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮传动特点一、引言齿轮传动是机械传动中常用的一种形式，可以将输入的旋转运动转化为输出的旋转运动，具有传递大扭矩、高效率、稳定性好等特点。
直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮是两种常见的齿轮传动形式，本文将从传动特点方面进行比较和分析。
二、直齿圆柱齿轮传动特点1. 传动精度低直齿圆柱齿轮的主要缺陷是其传动精度低。
由于直齿圆柱齿轮的啮合面积小，容易产生啮合误差和摩擦损失，导致传动精度下降。
2. 噪声大直齿圆柱齿轮在工作时会产生较大噪声，这是因为它们的啮合面积小、啮合时冲击力大以及表面质量差等因素导致的。
3. 适用范围窄由于其缺陷较多，直齿圆柱齿轮只适用于低速、中小功率和非精密传动等场合，而在高速、高精度和大功率传动中很少使用。
三、斜齿圆柱齿轮传动特点1. 传动精度高斜齿圆柱齿轮的主要优点是其传动精度高。
由于斜齿圆柱齿轮的啮合面积大，啮合时冲击力小，因此能够保证较高的传动精度。
2. 噪声小相对于直齿圆柱齿轮，斜齿圆柱齿轮在工作时产生的噪声较小。
这是因为它们的啮合面积大、啮合时冲击力小以及表面质量好等因素导致的。
3. 适用范围广由于其优点较多，斜齿圆柱齿轮适用范围广泛。
它们可以用于高速、高精度和大功率传动等场合，并且在各种机器中都有广泛应用。
四、比较分析从上述分析可以看出，直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮各有优缺点。
直齿圆柱齿轮传动精度低、噪声大、适用范围窄，但成本较低；而斜齿圆柱齿轮传动精度高、噪声小、适用范围广，但成本较高。
因此，在具体应用中需要根据实际情况选择合适的齿轮传动形式。
五、结论综上所述，直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮都是常见的齿轮传动形式。
它们各有优缺点，在具体应用中需要根据实际情况选择合适的传动形式。
同时，随着科技的不断进步和发展，新型的高效、高精度的齿轮传动形式也在不断涌现，并且得到了广泛应用。
斜齿圆柱齿轮传动
at
a’
an c
ac' ac cos
• tanat= tanan/cos
机械设计基础 ——pt
B
d
d
• 分度圆直径d：? • d=mtz=zmn/cos • 中心距a ：? • a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cos 其余见p207表9-8
2a cos 法向模数： mn z1 z2
轮接触应力比直齿 轮小，即斜齿轮接 触强度比直齿轮大， 原因何在？
机械设计基础 ——齿轮传动
三、轮齿弯曲疲劳强度计算
• • • • 与直齿轮相比，其特点： 接触线倾斜；轮齿局部折断 斜齿轮强度计算的模型： 斜齿轮的弯曲强度计算也按当量齿轮 进行
齿面接触线
直齿圆柱齿轮
斜齿轮： • 齿面接触线为斜线 • 逐渐进入/脱离啮合(加载/卸载) • 传动平稳，冲击，振动，噪音小
斜齿圆柱齿轮
机械设计基础 ——齿轮传动
二、主要参数和几何尺寸
问题讨论：
• • • •
? 端面齿形与齿向法面齿形 ? 加工过程刀具与轮齿的相对位置与进刀方向 ? 标准参数所在平面 ? 端、法面哪个面上表达尺寸更为简洁、明了
Fa1
机械设计基础 ——齿轮传动
二、轮齿表面接触疲劳强度计算
• 与直齿轮相比，其特点： • 总合力作用于法平面内 ；重合度大；接触线是倾斜的、变化的；螺旋 角对疲劳强度有利 • 斜齿轮强度计算的模型： • 斜齿轮法面上的当量直齿轮 • 把斜齿圆柱齿轮的强度计算问题转化成直齿圆柱齿轮的强度计算问题
312 KT1 (i 1)3 H [ H ] MPa a b i 校核公式： 3 KT1 ？讨论： a 46 ( i 1 ) mm 2 设计公式： i a [ H ] 相同条件下，斜齿
齿轮传动3-斜齿圆柱齿轮
因为a mn (z1 z2 ) 2 cos
所以
arccosmn (z1
z2 ) 2a
可先将中心距直接圆整，再将圆 后的中心距代人反求β角，满足要求 即可。
斜齿圆柱齿轮受力分析（人字齿轮）
斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
（螺旋角选择）
n
标准锥齿轮传动的强度计算
3
mn
2KT1Y cos2
d z12 a
• YFaYFs
[ F ]
式中：YSa --斜齿轮的齿形系数，按当量齿数 zv z / cos3 ；
YFa --斜齿轮的应力校正系数，按当量齿数 zv ；
Y --斜齿轮的螺旋角影响系数，查图10-28。
齿根弯曲疲劳强度验算式
F
KFtYFaYFsY
bmn a
表10-2；动载系数 KV 按图10-8中低一级的精度线及 vm 查取；
齿间载荷分配系数 KH 及 KF 可取为1；齿向载荷分布系数可按
下式计算： K F K H 1.5K Hbe
式中 K Hbe 是轴承系数（查表10-9）。YFa ,YSa 分别为齿形系
数及应力校正系数，按当量齿数 z v 查表10-5。
集中直作齿用锥在齿平轮均齿分面度上圆所（受齿的宽法中向点载的荷法F向n通截常面视N-为N
内分力）（。圆将周法力向）载荷Ft及Fn径分向解分为力切F于r和分轴度向圆分锥力面F的x。周即向：
Ft
2T1 d m1
Fr1 Fttg cos1 Fx2
Fx1 Fttg sin 1 Fr2
Fn
Ft
c os
6、齿轮和轴通常用单键联接；当齿轮转速较高时， 为平衡和对中，可采用花键或双导键联接。
第三节斜齿圆柱齿轮传动
轴向力Fa的方向用左、右手定则来判断：主动轮为右旋 齿轮时，用右手握轴，四指弯曲方向为主动轴的旋转方 向，伸直的大拇指指向为主动轮的轴向力Fa的方向；主 动轮为左旋齿轮时，左手握轴，判断方法相同。从动轮 的轴向力Fa的方向，与主动轮的相反。
斜齿轮受力分析例题：
分析斜齿轮1轮齿的旋向及齿轮1、2的受力
第三节斜齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
一.齿面的形成
直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形 成如图所示。直齿轮的齿廓 曲面为渐开线曲面。
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形 成如图所示，当平面沿基圆 柱作纯滚动时，其上与母线 成一倾斜角βb的斜直线KK 在空间所走过的轨迹为渐开 线螺旋面，该螺旋面即为斜 齿圆柱齿轮齿廓曲面，βb 称为基圆柱上的螺旋角。
数称为当量齿数，用 z v表示。铣刀 刀号应z v 按照选取
图 6-40
为确定当量齿数 z v ，如图4-30
所示。过斜齿轮分度圆上C点，作 斜齿轮法面剖面，得到一椭圆。 该剖面上C点附近的齿型可以视为 斜齿轮的法面齿型。以椭圆上点C
的曲率半径 作为虚拟直齿轮的
分度圆半径，并设该虚拟直齿轮 的模数和压力角分别等于斜齿轮 的法面模数和压力角，该虚拟直 齿轮即为当量齿轮，其齿数即为 当量齿数。
图a所示为一直齿条的情况，其上法面 和端面是同一个平面，所以有：
n t
对于斜齿条来说，因为轮齿倾斜了一个角 ，
于是就有端面与法面之分，如图b所示的斜齿条。
abc平面为端面，a'b'c为法面。 abc 即为端 面压力角，a 'b ' c为法面压力角。
由于 abc 和 a'b'c 这两个直角三角形等高，
所以
mn mt cos
认识斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆锥齿轮传动
一、斜齿圆柱齿轮传动
1. 斜齿圆柱齿轮传动的分类
（1）斜齿圆柱齿轮传动：两轮的 螺旋角大小相等，方向相反（或 相同），啮合时呈线接触，两轮 的轴线平行。
（2）螺旋齿轮传动：又称交错轴齿轮传动，两轮的螺 旋角大小任意，啮合时呈点接触，两轮的轴线相错。
2. 斜齿圆柱齿轮的旋向
5. 一对平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正 确啮合条件
两齿轮的法向模数相等且为标准值：mn1=mn2=m 两齿轮的法向压力角相等： αn1=αn2=20° 两齿轮的螺旋角大小相等方向相反：β1=-β2
二、直齿圆锥齿轮传动
齿线是分度圆锥面的直母线的锥齿轮称为直齿圆锥齿轮。直 齿圆锥齿轮用来传递 相交轴或交错轴之间的旋转运动。
2. 直齿圆锥齿轮传动
（1）直齿圆锥齿轮传动的特点
一对圆锥齿轮传动，相当于一对作纯滚动的圆锥 摩擦轮传 动。 一对标准直齿圆锥齿轮传动，两轮的分度圆锥面与节圆锥 面重合。
（2）直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件
两轮的大端端面模数相等且为标准值，即m1=m2=m； 两轮的大端齿形角相等且为标准值，即α1=α2=20°。
端面模数mt ：斜齿轮的计算模数。 法面模数mn ：斜齿轮的标准模数。 端面齿形角αt 法面齿形角αn ：斜齿轮的标准齿形角 αn=20°。 螺旋角：圆柱螺旋线的切线与通过切点的圆柱直母线间所 夹的锐角，以 β表示。4. 斜齿圆齿轮传动的特点
承载能力大，可用于大功率传动。 传动平稳，连续性好，冲击、振动大为减小，可用于 高速传动。 使用寿命长，但不能当作滑移齿轮使用。 斜齿轮由于轮齿倾斜，所以在传动中将产生轴向力。
机械学概论斜齿圆柱齿轮传动
tg t
ac ac
在 ca a 中 ， a ca cco s tgntgtcos
三、斜齿轮传动的几何尺寸 1、齿顶高和齿根高：
h a h a n m n h a tm t (h a n 1 ) h f ( h a n c n ) m n ( h a t c t ) m t ( c n 0 .2 5 )
机械学概论斜齿圆柱齿轮传动
2、啮合特点：
直齿轮沿齿宽同
时进入啮合，同时脱 离啮合。
斜齿轮逐渐
进入啮合，逐渐 脱离啮合。
二、斜齿轮参数
端面：垂直轴线的面，
用“t”表示;
几何尺寸以端面
为准。
法面：垂直齿向的面,
用“n”表示;
法面参数是标准
值。
1、螺旋角与模数 1) 螺旋角
b
Pt
L
Pn
d b d
tgL d,tgbL db
tgb tg
db d
cost
tgbtgcost
2) 模数
PnPt cos
m m n n m m t cto csos
2、压力角
以 斜 齿 条 为 例 分 析端面:在cab中，t abc
b’ b n
t
a’
ac
tgt
ac ab
法面:在cab中，n abc
tgn
ac ab
∵ ab ab;
tg n
右旋
左旋
斜齿轮旋向的确定
面对齿轮轴线，右 高为右旋，左高为左 旋。
七、斜齿轮的优缺点
优点：1)啮合特性好； 2)重合度大； 3)不根切最小齿数少。
缺点：存在轴向力。
在设计时一般取 80~200。
常用设计值 140 ~160。
斜齿圆柱齿轮传动受力分析
取决于齿轮的回转方 向和轮齿的螺旋方向。
用“主动轮左、右手定则”判断
例题分析
.
❖讨论：
Fa =Ft ta n
1、斜齿轮轴向力Fa与tanβ成正比。
由于β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa↑→轴承 要求高
β= 8°～20° 2、采用人字齿轮可 消除轴向力。
β= 15°～40°
左旋
右旋
.
=
Ft tann cos
Fa = Ft tan
Fn
=
cos
Ft
n cos
2、主、从动轮受力关系 ❖作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。 即：
Ft1= - Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2
.
3、各力方向
❖圆周力Ft的方向： 在主动轮上与转动方向
相反，在从动轮上与转向 相同。 ❖径向力Fr的方向：
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
斜齿轮啮合特点 — 轮齿呈螺旋形；啮合时接触线倾斜
条件：标准齿轮并忽略摩擦力 β—螺旋角 αn—法面压力角
αt—端面压力角
分析：在斜齿轮传动中，作用于齿面 上的法向载荷 Fn仍垂直于齿面。如右 下图所示，作用于主动轮上的Fn位于 法面Pabc内，与节圆柱的切面Pa'ae 倾斜一法向啮合角αn。将Fn分解为径 向分力Fr和法向分力F',再将F'分解为圆 周三个力互Ft和相轴垂向直力的F空a 间。分法力向。力F.n分解为
.
主动轮左、右手螺旋定则
主动轮为右旋，握紧右 手，四指弯曲方向表示主动 轮的回转方向，拇指的指向 即为作用在主动轮上轴向力 Fa的方向；主动轮为左旋时， 则应以左手用同样的方法来 判断。 ❖★ 不能用在从动轮上
斜齿圆柱齿轮特点
斜齿圆柱齿轮特点
斜齿圆柱齿轮是圆柱面上弧度逐渐变小的齿，其前端螺旋角随齿的增加减小，为了减少齿的摩擦，特别是大型齿轮，常采用斜齿圆柱齿轮。
斜齿圆柱齿轮的优点：
1、传动扭矩大，适宜用于高扭矩、大传动比的传动系统中。
2、特殊的螺旋角和齿形设计使斜齿圆柱齿轮的噪音低，摩擦系数低，适合高效率的传动系统。
3、斜齿圆柱齿轮的前端螺旋角变小，可以减少齿反向载荷，使齿轮组更耐用，传动可靠性更高。
4、斜齿圆柱齿轮制造容易，精度也比较高。
斜齿圆柱齿轮的缺点：
1、由于斜齿角太大，圆柱面和支撑轴的挠度会影响斜齿齿轮的寿命和可靠性。
2、斜齿齿轮的寿命低于直齿齿轮。
3、斜齿圆柱齿轮的齿面和螺旋角设计复杂，制造难度较大，成本也较高。
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斜齿圆柱齿轮的传动特点
斜齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，具有以下传动特点：
1. 传动平稳：由于齿轮齿面是斜面，所以齿轮在传动过程中接触点的相对速度较小，传动平稳，振动和噪音较小。
2. 传动效率高：斜齿轮传动的传动效率较高，一般可达到95%以上。
3. 传动能力强：由于齿轮齿面是斜面，所以齿轮的接触点较多，能够分担更大的载荷，传动能力强。
4. 传动比稳定：斜齿圆柱齿轮的传动比与齿轮的不变齿距无关，只与齿轮的修形参数有关，对工作温度、轴向力等变化较稳定。
5. 安装和调整较简单：斜齿圆柱齿轮的安装和调整相对简单，只需要调整齿轮的中心距和齿轮的倾斜角度即可。
需要注意的是，斜齿圆柱齿轮也有一些缺点，如齿面磨损大，精度要求高，制造和加工难度较大等。
在实际应用中，根据具体情况选择合适的传动装置。