数学开放式课堂教学的探索与尝试

数学开放式课堂教学的探索与尝试摘要：开放式教学是一种创新教学模式，有助于激发学生的探究意识与创新精神。

在初中数学课堂上引入开放式教学法，不仅有利于学生创造性思维和创新能力的培养，更使教师的自身素质和应变能力得到提高。

关键词：初中数学；开放式教学；有力探索
中图分类号：g633．6 文献标识码：a 文章编号：1006-3315（2012）07-017-001
开放式教学是创新的一种模式，其目的是通过开放式问题的解决，促进学生的自主活动和积极思维，使其能根据个人的能力、兴趣和爱好得到更好的发展。

下面通过对一些课堂活动的开放性设计，谈几点尝试与体会。

一、结合课本例题的深挖，充分展示开放魅力
开放题是数学开放式教学的载体，创造性思维是创新能力的核心。

数学教学中，课本例题教学不仅要分析解决问题的思路，还应通过对问题多角度的深入审视，将原问题引申为能促使学生主动活泼学习，并能激发数学创新思维的活动。

例如：在“相似形”一章中有这样的例题：
已知：在rt△abc中，cd是斜高。

求证：△acd∽△cbd∽△abc。

这是一道条件和结论很明确的题。

当把它的结论隐去，改编为：根据已知条件，结合图形你能得出哪些结论，并加以简单证明。

变为结论开放题时，课堂气氛立刻变得活跃，学生踊跃举手发表自己
的意见，提出了一种又一种的结论，诸如有：
①∠1=∠b，∠2=∠a。

②又由角相等得到：△acd∽△cbd ，△acd∽△abc，△cbd∽△abc。

③又由三角形相似得到比例关系，及由比例关系得到等积式：cd·cd=ad·bd，ac·ac=ad·ab，bc·bc=bd·ab。

这里只是通过一个简单的结论改变，就使一道单一题变为内容很丰富的探讨题。

二、设计开放性习题课，充分张扬学生的创造性思维
苏霍姆林斯基说过：“不要使掌握知识的过程让学生感到厌烦，不要把他们引进一种疲劳和对一切漠不关心的状态，而是使他们的整个身心都充满欢乐。

”这一点是何等重要。

在教学中，适当安排几节这样的开放课，将会使更多的学生感受到数学的趣味。

例如在讲解列方程组解实际问题：某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去12万元，请研究一下商场的进货方案。

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选哪种进货方案，
（3）若商场准备用12万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计方案。

学生由此得出，可以通过设未知数列方程来解决实际问题。

最后，再根据实际意义，选出最佳方案，并对设计方案好的给予表扬。

三、配置相应的开放性习题和作业，给学生更大的想象空间
目前教科书和作业本中的习题，主要是传统封闭题，它的已知条件和结论都是确定的。

这种方式使得运用知识的思维极具单向性。

根据教学实际，适当改变练习的方式和作业的形式，对作业进行开放式布置，可以使知识的使用密度得到提高，还可以通过一题多解等手段提高思维的探究性与发散性。

例如：我们教学中曾结合教学实际，采用布置一些学生做课前3分钟数学演讲的做法，内容可以是结合本章或本节的知识做一些总结和应用，也可以是应用教学内容自行解决实际问题，或是讲解有关的数学小故事等。

还可以布置学生自己编制一些数学开放题，自己去猜想，自己去论证。

先猜后证，这是学习成功之道。

如在学习了“四边形”这一章有关知识后，课本中有一作业题：已知正方形abcd中，g为cd上任意一点，以cg为一边画正方形cefg，求证bg=de。

布置作业时，针对此题，请同学进一步把它改变成一道结论开放题(即省去结论，自己再根据条件，推出尽可能多的结论)和条件开放题(条件结论互换)。

对结论开放题，其结果不仅有原结论，还得到了较隐蔽的结论bg⊥de。

而对条件开放题的编制，由于当条件改为:已知bg=de及正方形abcd时，四边形gcef不一定是正方
形，所以改编过程中还需增加条件。

这不仅提高了难度，也使得结果更多样化了。

教师在作业反馈前，先请四人小组进行讨论，提出使gcef为正方形时需要增加的条件，及条件的个数，然后集体讨论得出较简捷和优化的结果。

这样的练习过程，给学生提供了更大的想象空间。

通过这种自编开放题，让学生在直觉的支配下，不断地去猜想、论证，从而使创造性思维得到全面的发展，知识系统更趋于完备。

四、开放探索空间，给学生提供自由的数学活动课
学生创新能力的培养，仅仅局限于课堂是远远不够的。

开放学习空间，让学生走出教室，去参加丰富多彩的课外活动与实践，有利于激发创新意识。

在数学课外活动课中引导学生对数学思想和数学方法进行探讨，启发学生对某些数学问题进行归纳、引申、拓广，帮助和鼓励学生写一些小论文或学习心得。

例如，有位同学在学习了三角形中位线定理后，写出了一篇《利用三角形中位线定理解开放题》，编拟了一道用中位线定理解决了三种不同情况的开放题。

此题在课外活动课中交流后，获一致好评，大大加强了该同学的学习兴趣和探究性。

又如在讲完因式分解，让学生写了“因式分解的常用方法”小论文。

很多学生通过查找资料，提出了因式分解很多不同于课本的方法。

另外，在活动课中我们还结合日常生活中的利息、税收、折扣、分。

让学生走出教室，灵活应用数学知识解决实际问题。

多给学生提供开放的空间，让活动课真正“动”起来，让学生尝试着主动地
学，而不是被动的做，真正做到授之以鱼，不如授之以渔，让学生的想象能够展翅飞翔。

总之，在课堂教学这个传授知识的主阵地上，引入开放式教学法，不仅有利于学生创造性思维和创新能力的培养，更使教师的自身素质和应变能力得到提高，它要求教师将以更新的思想和更新的方法面对挑战。