浙江省丽水市莲都区2022-2022学年八年级数学上学期开学检测试题

八年级数学开学质量检测试卷

考生须知:1. 全卷共4页, 有三大题, 24小题. 满分100分, 考试时间60分钟.

2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效.

3. 本次考试不能使用计算器.

温馨提示: 请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现.

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多

选、错选，均不给分） 1． 若分式

4

x

x -有意义，则x 应满足的条件是（ ▲ ） A ．4x ≠

B ．0x ≠

C ．4x >

D ．4x =

2． 如图，△ABC 的角平分线、中线、高的画法错误的个数是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 3． 下列运算正确的是（ ▲ ）

A ．2

2

2

()a b a b +=+ B ．325a a a = C ．632a a a ÷= D ．235a b ab += 4． 以1,1

x y =⎧⎨

=-⎩为解的二元一次方程组是（ ▲ ） A ．0,1

x y x y +=⎧⎨

-=⎩ B ．0,1x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C ．0,

2x y x y +=⎧⎨

-=-⎩ D ．0,

2

x y x y +=⎧⎨

-=⎩ 5． 化简分式

2

b

ab b +的结果为（ ▲ ）

A ．

1

a b + B ．

11a b + C ．21a b + D ．1ab b

+ 6． 下列分解因式正确的是（ ）

A ．2

22()x xy x x y -=- B ． 2

2(2)xy xy y y xy x -+-=-- C ． 2

2

2882(2)x x x -+=- D ． 3)1(32

--=--x x x x 7． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ▲ ）

A ．当12∠=∠时，一定有a b ∥

B ．当a b ∥时，一定有12180∠+∠=

c a b

2

1第7题图

C ．当a b ∥时，一定有12∠=∠

D ．当a b ∥时，一定有1290∠+∠= 8． 若关于x 的方程

1

101

m x ++=-有增根，则m 的值为（ ▲ ）

； A ．2

B ．1

C ．0

D ． -1

9． 如图，将边长为5个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移4个

单位得到△A ’B ’C ’,则四边形AA ’C ’B 的周长为（ ▲ ） A ．22cm B ．23cm C ．24cm D ．25cm

10．如图，AC 与BD 相交于点O ，已知AB=CD ，AD=BC ，则图中全等的三角形有( )

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2

2

x y -= ▲ ；

12．若一个三角形的两边分别为3厘米和5厘米，则这个三角形的周长C 的范围为

13．已知25

24x y x y +=⎧⎨+=⎩

，则x y += ▲ ；

14．若多项式2

1x mx ++是一个完全平方式，则m = ▲ ； 15．如图，∠1=∠2，BC=EF ，为使△ABC ≌△DEF，那么需补充

一个直接条件： (写出一个即可)； 16．已知AB ∥CD ，直线EF 交AB ，CD 于点E ,F ，

P 是直线AB 上一动点，过P 作直线EF 的垂线交CD 于

点Q.若∠APQ =2∠EFC =2∠EQP ，则∠AEQ = ▲ °

三、解答题（本题有8小题，共52分. 其中第17、18、19、20、21、22题每小题8分,第23、24题每小题8分） 17．计算(每小题4分)：

（1）24

2

()a a ÷ （2）2

12(3)62

ab a b ab -+

A

B

C B ’ A ’

C ’

第9题图

A

C B

D

F

E

Q P

第16题图

18．解方程(组)(每小题4分)

(1)414

37

x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2) 31623x x =

+-

19．(本题8分)先化简：24

()22x x x x x x

-+⋅-+，再选一个你喜欢的数代入求值．

20．（8分）如图，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，且AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，请将下面证明△ABC ≌△DEF

的过程和理由补充完整．

证明：∵BE ＝CF （ ），∴BE ＋EC ＝CF ＋EC ， 即BC ＝EF ，在△ABC 和△DEF 中，

AB ＝ （ ）， ＝DF （ ）， BC ＝ ，∴△ABC ≌△DEF （ ）．

21．（本题6分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动。为了

解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：

根据上述统计图，完成以下问题：

（1）这次共调查了 ▲ 名学生；在扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是 ▲

体育类 艺术类

书法类 文学类

10

20

30

40 社团分类

图1

书法类

体育类40% 文学类

艺 术 类

图2

人数

40 30

20

七年级学生社团活动统计图1

七年级学生社团活动统计图2