迎春杯历年题目分类解析

“迎春杯”历年题目分类解析（四年级）

（学而思名师解题）

1答案：5

操作问题：将1、3、5、7、9 称为奇数格，将2、4、6、8称为偶数格。开始时奇数格总和比偶数格总和大5, 而每一次变化并不影响这个结果所以A=5

点评：操作题目，要寻找不变量，进行突破

2答案：161

提示：从里到外层数逐渐增加，差值逐渐增大，表n可以看成是n层，可以得到：

N=1S1=1

N=2S2=1+8X1X2

N=3S3=1+8X(1X2+2X3)

N=4S4=1+8X(1X2+2X3+3X4)=161

N=5S5=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5)

N=6S6=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5+5X6)=561

由于差值逐渐增大，差值为400的情况只可能出现在前面，所以N=4符合要求。题目：

3答案：2346

奇数位和是2345×1005，每个偶数位比它对应的奇数位大1，所以1005个偶数位比1005个奇数位大1005，

那么偶数位和是2345×1005＋1005＝2346×1005，平均数自然是2346

4答案：30

点评：此题难度不大，通过奇偶分析可得5个连续数应为3偶2奇，不难通过尝试得到4+5+6＝7+8，结果是30

题目：

10月16日试题答案：

第一题：446

点评：排成一排，空隙数量比球多一个，所以去掉1红之后1红—2黄—6蓝（2008－1）÷9×2＝446

第二题：60

点评：一笔画问题结合行程，难度不大，只需算出总路程即可，图中共4个奇点，而A进A出的要所有点均是偶点，需要多走两条连接奇点的线才能保证所有点都变成偶点，那么需要多走两次260 即（480×3＋200×3＋260×4＋260×2）÷60＝60（分）注：在高年级学过勾股定理之后，260米的边长是可以计算出来的，不需题目给出条件

10月17日试题：

10月17日试题答案：

第一题：28

第二题：2682（其它年级所占的是5份少78人，标准和差倍）

10月21日试题：

10月21日试题答案：

第一题：20

第二题：49

点评：从这两天可以看出，应用题在迎春杯中考察还是相对简单的，如果孩子能够熟练掌握方程，做出第一、第二档的应用题应该难度不大

10月22日试题：

第一题：24

第二题：30

点评：这两道题都是标准的列方程解应用题，在四年级迎春杯初赛中，题号比较靠前的应用题请特别注意方程的应用

10月23日试题：

10月23日试题答案：

第一题：48（提示：画线段图，最后三段剩下的刚好是等差数列，公差是两段线段）第二题：21

（提示：1个男生会有左右两个牵手，共60次牵手，男女牵手共18次，男男牵手则有（60－18）÷2＝21（次）

那么就会分成21组，此题难度还是比较大的）

10月24日试题：

10月24日试题答案：

第一题：7

提示：此题考察鸡兔同笼多个动物打包思想

有四脚蛇是双头龙的2倍，把2个四脚蛇和1个双头龙打1个包作为新动物，包是4头12脚

发现4头12脚正好是4只三脚猫，所以包的新动物和三脚猫一样，这三个动物和一起算做1个，其实本题相当于对三脚猫和独角兽做鸡兔同笼，可求出独角兽的只数（160－58）÷（3－1）＝5158－51＝7

第二题：英语

提示：应用题和逻辑推理结合问题，采取枚举法，让9本分别是数学、语文、英语、历史，进行尝试计算，只有9本是英语书时4个数不重复，其余均有重复

10月28日试题——数字谜

今天开始进入数字谜阶段~中年级最重要的是加法数字谜！

10月28日试题答案：第一题：10

第二题：30

10月29日试题：

10月31日题目

1.（2013年四年级组第9题）

2.（2013年三年级组第6题）

10月31日答案

1、2034

2、3135

（提示：这两道题都可以通过尝试得到，但如果掌握弃9法的话，做出来将会非常简单）1.

2.

11月4日题目——计数篇

1.（2013四年级第6题）

2.（2013三年级第10题）（此题难度很大，当年正确率不超过1%）

11月4日答案

1、7

（特别提示：本题当年答案5也算作正确了，因为4＝1+3，6＝1+5这两组偶数不算作和）2、32

11月5日答案

1、6

2、21000

昨天这两道题目不难哈！~ 11月6日题目

11月6日答案：

1、30

（提示：实际操作法很有效哦！）

2、30

（提示：湖人只能在第6场或第7场获胜，所以比分是4：2或4：3，之后用树形图方法分两类讨论）

11月7日题目：

11月8日试题答案：

第一题：18种

第二题：25128

（提示：这道题方法真的是一点一点算的，没有特别简单的解法，类似的题目华杯总决赛也考过，而且数比今天这个还大！）

11月11日试题——逻辑推理

11月13日试题：

（点评：这次的两道题都是从六年级的考题当中摘下来的，难度虽然很大，但从知识点上四年级绝对可以）

1、

2、71925

11月14日题目：

11月14日答案

11月18日题目（标准鸡兔同笼）

（从本周开始，做一些杯赛最爱考的配套类型题目哈）

1、在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分。第一小组每天生产电视机100台，四天共得了1850分。请问：这四天一共生产了多少台合格电视机？

2、幼儿园里，老师给大班和小班的同学发桔子。大班每人发5人，小班每人发3人。已知小班比大班多7人，老师总共发了101个桔子，求大班人数。