西安地区场地特征周期插值方法探讨
如何解决测绘技术中的地理信息数据的空间插值问题
如何解决测绘技术中的地理信息数据的空间插值问题引言：测绘技术中的地理信息数据的空间插值问题是一个重要的研究领域，涉及到了地理信息系统、遥感技术、地图制图等多个学科。
在地理信息数据的获取和分析过程中，由于观测点的不连续性或者缺失，需要通过插值方法来填充数据空白区域，以实现对整个地理空间上的数据的有效表达。
本文将通过介绍插值方法的原理和应用案例，讨论如何解决测绘技术中的地理信息数据的空间插值问题。
一、插值方法的原理插值方法是一种通过已知点数据来判断未知点数据的方法，常用于补齐或预测未知点的值。
在地理信息数据的空间插值中，常用的插值方法包括：1.反距离权重插值法（IDW）：该方法根据已知点周围的距离来确定未知点的值，距离越近的点权重越大。
该方法简单易懂，但容易受离散点的影响。
2.克里金插值法（Kriging）：该方法基于统计学方法，根据已知点之间的空间关系来推断未知点的值。
它考虑了空间相关性和变差性，适用于稀疏数据和多元均一性插值。
3.三角网插值法（TIN）：该方法通过构建三角网格来估计未知点的值，其优点在于能够保留地形特征，适用于不规则分布的数据。
4.径向基函数插值法（RBF）：该方法通过定义径向基函数来插值。
它能够自适应地调整插值权重，适用于高维度数据和复杂关系的插值。
二、插值方法的应用案例1.数字高程模型的生成数字高程模型（DEM）是测绘技术中经常使用插值方法生成的一种地表模型。
例如，在地质调查、环境评估、城市规划等项目中，需要获取地表高程信息。
通过插值方法可以根据地面观测点的高程数据生成连续的高程模型，用于分析地表地形、水文流域等方面的信息。
2.地下水位的预测地下水位的预测对水利工程、环境保护等领域具有重要意义。
通过利用已知的地下水位观测点数据，结合插值方法可以预测未来的地下水位情况。
例如，在水资源调查和管理中，地下水位的插值预测可以帮助指导水资源的合理利用和保护。
3.土地利用变化的监测土地利用变化是城市规划和环境管理中的重要问题。
场地卓越周期和特征周期
场地卓越周期和特征周期第一篇：场地卓越周期和特征周期场地卓越周期和特征周期是两个不同的概念它们的区别在于：1)研究途径不同．卓越周期是通过场地地震动记录的分析得到，而特征周期是通过场地地面运动反应谱的分析得到．2)研究意义或用途不尽相同．除了可用于土层动力反应分析的研究外，场地卓越周期还可以防止特殊的地震效应发生，避免拟建建筑物自振周期与场地脉动卓越周期一致或接近，在地震发生时，地基与建筑物产生共振或类共振；对某一特定场址，特征周期可以根据实测强震记录计算，并综合场地安全性评价的结果确定该场址的设计特征周期用于抗震设计．3)两者在取值上的差异．从取值大小上考虑，场地特征周期一般大于卓越周期；从取值特点上考虑，某一特定场地可以存在2个或多个地震动卓越周期[，而其特征周期只有1个，是反应谱的下降段的起始周期；此外，两者的取值不具有可比性，前者研究的是地面运动的频度较大的周期，后者研究的是在场地运动各频率激励的综合作用下结构的反应中满足某一特征关系的周期，因此，卓越周期大的场地，并不意味着其特征周期～定大，反之，也并不意味着特征周期就小．4)场地卓越周期更多的是场地地震动特性的客观反映，即它是地震动记录上客观的存在1个或多个特别卓越的周期；而特征周期更多的体现了人们的主观性，即在考虑我国经济发展和人们对地震灾害的可接受程度的基础上，对其规定相应的计算公式，并根据此公式在反应谱上确定特征周期，供抗震设计使用．卓越周期是指随机振动过程中出现概率最多的周期，常用以描述地震动或场地特性。
地震波在土层中传播，由于土层的过滤特性与选择放大作用（过滤与放大通过不同性质界面的多次反射来实现），周期与场地土固有周期接近的地震波得到增强（通过共振作用放大），此周期称为场地（地震动）卓越周期。
设计特征周期也可称为设计反应谱特征周期，是指地震影响系数曲线下降段起始点对应的周期值，与地震震级、震中距和场地类别等因素有关，规范通过设计地震分组和场地类别反映，场地越软，震级、震中距越大，值越大。
南京某地区场地特征周期取值探讨
Research Findings | 研究成果 |·23·2019年第24期南京某地区场地特征周期取值探讨刘 盖（南京苏杰岩土勘察设计有限公司，江苏 南京 210009）摘 要：特征周期取值关系上部结构配筋，涉及建筑本身抗震稳定性与工程造价，在提供岩土工程勘察报告时，是尤其重要的设计参数。
南京某项目不断进行场地整平，不同时期进行波速测试，其特征周期取值按照国家标准以及地方标准不同，取值亦不同，加之各审图机构审查控制标准不一，给勘察单位带来困惑。
笔者经历全过程，特通过文章展开分析与总结，提出经济合理、安全可靠控制观点，并对江苏省工程建设标准《岩土工程勘察规范》不足之处提出建议，以便后期修订。
关键词：特征周期；勘察报告；波速测试中图分类号：TU352.1+1文献标志码：A 文章编号：2096-2789（2019）24-0023-02 作者简介：刘盖（1978—），男，高级工程师，研究方向：岩土工程。
1 场地特征周期取值依据标准场地特征周期取值涉及经济民生，意义重大。
南京地区提供勘察报告其特征周期取值依据标准有《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）（2016版）4.1.6条及其条文说明；江苏省工程建设标准《岩土工程勘察规范》（GBJ32/TJ 208-2016）15.2.6条及其条文说明。
《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）（2016版）4.1.6条。
规范原文：建筑的场地类别，应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度划分四类……当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于所列场地类别分界线附近时，应允许按插值法确定地震作用及时所用的特征周期。
4.1.6条条文说明：作为一种补充手段，当有充分依据时，允许使用插入方法确定边界线附近（指相差±15%的范围）的Tg 值。
江苏省工程建设标准《岩土工程勘察规范》（GBJ32/TJ 208-2016）15.2.6条规范原文：工程场地类别应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度，按15.2.6-1划分四类……当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于所采用场地类别的分界线附近时，应允许按插值方法确定地震作用计算所用的特征周期。
周期性边界条件下样条插值线性方程组的快速求解
㊀[收稿日期]２０２０Ｇ０４Ｇ０２;㊀[修改日期]２０２０Ｇ０７Ｇ２２㊀[基金项目]高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(C M C ２０１９０３１９);国家自然科学基金项目(１１６０１０３７,１１９７１０７５);陕西省自然科学研究计划项目(２０１８J Q １０２７);中央高校基本科研业务费项目(３００１０２１２０１０７)㊀[作者简介]程晓晗(１９８７－),男,博士,副教授,从事偏微分方程数值解研究．E m a i l :x h c h e n g＠c h d ．e d u ．c n 第３６卷第６期大㊀学㊀数㊀学V o l ．３６,ɴ．６２０２０年１２月C O L L E G E MA T H E MA T I C SD e c ．２０２０周期性边界条件下样条插值线性方程组的快速求解程晓晗,㊀封建湖(长安大学理学院,西安７１００６４)㊀㊀[摘㊀要]研究周期性边界条件下样条插值线性方程组的求解问题．结合该类线性方程组的自身特点,分析其内部关系,建立了一种快速求解方法．经运算量分析表明,该方法的计算量是线性量级．[关键词]线性方程组;样条插值;周期性边界条件;迭代法[中图分类号]O ２４１㊀㊀[文献标识码]C ㊀㊀[文章编号]１６７２Ｇ１４５４(２０２０)０６Ｇ００８０Ｇ０３１㊀引㊀㊀言样条插值法不仅保持插值函数连续而且具有处处光滑的优点,在机械设计㊁数据分析和动力学分析中有着广泛的应用[１－４]．三次样条插值是一种最常用的样条插值方法,常采用三弯矩法或三转角法来构造,最终样条插值函数的确定需要求解一个稀疏线性方程组．在转角边界条件或弯矩边界条件下,样条插值线性方程组的系数矩阵为三对角矩阵,可采用计算量为线性量级的追赶法求解[５]．但在周期性边界条件下,样条插值线性方程组的系数矩阵不是三对角矩阵,常采用高斯消去法求解．众所周知,高斯消去法在求解过程中会产生大量的非零元素,从而导致存储量和计算量均比较大,常用于低阶㊁稠密线性方程组的求解．鉴于此,本文结合周期性边界条件下的样条插值线性方程组的特点,将M ０作为参数,通过逐次代入过程得到了M ０和M i (i ＝１, ,n －１)的关系式．利用这些关系式确定了M ０的值,进而求得M i (i ＝１, ,n －１)的值．该方法编程实现简单,存储量小,经运算量分析表明,该方法的计算量为线性量级．２㊀方法的建立与分析当给定周期性边界条件时,样条插值线性方程组具有如下形式[６]２λ０μ０λ１２μ１λ２２μ２⋱⋱⋱λn －２２μn －２μn －１λn －１２æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷M ０M １M ２⋮M n －２M n －１æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷＝d０d １d ２⋮d n －２d n －１æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷．(１)将M ０作为参数,从方程组(１)的第二个方程解出M １可得M １＝１２d １－１２λ１M ０－１２μ１M ２．(２)进一步可将(２)式改写为M １＝p １＋q１M ０＋r １M ２,p １＝１２d １,㊀q １＝－１２λ１,㊀r １＝－１２μ１．{(３)将(３)式中的M １代入方程组(１)的第三个方程可得M ２＝p ２＋q ２M ０＋r ２M ３,p ２＝d ２－λ２p １２＋λ２r １,㊀q２＝－λ２q １２＋λ２r １,㊀r ２＝－μ２２＋λ２r １．ìîíïïï(４)再将(４)式中的M ２代入方程组(１)的第四个方程,解得M ３＝p ３＋q ３M ０＋r ３M ４,p ３＝d ３－λ３p ２２＋λ３r ２,㊀q３＝－λ３q ２２＋λ３r ２,㊀r ３＝－μ３２＋λ３r ２．ìîíïïï依此类推,可得M i ＝p i ＋q i M ０＋r i M i ＋１,p i ＝d i －λi p i －１２＋λi r i －１,㊀qi ＝－λi q i －１２＋λi r i －１,㊀r i ＝－μi ２＋λi r i －１,ìîíïïï㊀i ＝２,３, ,n －２．(５)当i ＝n －２时,M n －２＝p n －２＋q n －２M ０＋r n －２M n －１,将其代入方程组(１)的最后一个方程,可得M n －１＝p n －１＋q n －１M ０,p n －１＝d n －１－λn －１p n －２２＋λn －１r n －２,㊀q n －１＝－μn －１＋λn －１q n －２２＋λn －１r n －２．ìîíïïï(６)将(６)式中的M n －１＝p n －１＋q n －１M ０代入方程组(１)的第一个方程,可得(２＋μ０q n －１)M ０＋λ０M １＝d ０－μ０p n －１．(７)进一步将式(７)改写为A ０M ０＋B ０M １＝C ０,A ０＝２＋μ０q n －１,㊀B ０＝λ０,㊀C ０＝d ０－μ０p n －１．{(８)将式(３)中的M １＝p １＋q１M ０＋r １M ２代入(８)式,可得A １M ０＋B １M ２＝C １,A １＝A ０＋B ０q １,㊀B １＝B ０r １,㊀C １＝C ０－B ０p１．{一般地,有A i M ０＋B i M i ＋１＝C i ,A i ＝A i －１＋B i －１q i ,㊀B i ＝B i －１r i ,C i ＝C i －１－B i －１p i ,㊀i ＝１,２, ,n －２．{(９)注意到A n －２M ０＋B n －２M n －１＝C n －２,将(６)式中的M n －１＝p n －１＋q n －１M ０代入该式,解得M ０＝C n －２－B n －２p n －１A n －２＋B n －２q n －１．(１０)将M ０代入(９)式,解得M i ＋１＝C i －A iM ０B i,㊀i ＝n －２,n －３, ,１,０,(１１)由此得到所有的M i (i ＝０,１, ,n －１)．基于前面的分析和讨论,可得求解方程组(１)的步骤如下:第一步:根据(３)式㊁(５)式和(６)式,计算出p i ,q i ,r i (i ＝１,２, ,n －２)和p n －１,q n －１;第二步:根据(８)式和(９)式,计算出A i ,B i ,C i (i ＝０,１, ,n －２);第三步:根据(１０)式和(１１)式,计算出方程组的解M i (i ＝０,１, ,n －１)．上述步骤分别需要６n －１０,３n －４和２n ＋１次乘除法,合计为(１１n －１３)次乘除法,所以本文方法１８第６期㊀㊀㊀㊀㊀㊀程晓晗,等:周期性边界条件下样条插值线性方程组的快速求解２８大㊀学㊀数㊀学㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３６卷的计算量是线性量级．大家熟知的高斯消去法需要的乘除法次数为(n３/３＋n２－n/３)．由此可见,当n较大时,本文方法的运算量比高斯消去法少很多．３㊀结㊀㊀论周期性边界条件下的样条插值线性方程组常采用高斯消去法进行求解,存在着存储量和计算量大的问题．本文针对该类线性方程组,分析其内部关系,通过逐次代入的方法推导出一种快速求解方法．通过分析运算量得到,该方法的计算量是线性量级．该方法编程实现简单,存储量小,计算效率高,是求解该类方程组的一种有效方法．致谢㊀作者非常感谢相关文献对本文的启发以及审稿专家提出的宝贵意见．[参㊀考㊀文㊀献][１]㊀周金明,朱晓临,张伟．结合数学建模,改革«数值分析»教学[J]．大学数学,２０１３,２９(５):１３－１７．[２]㊀王勇,章定国,范纪华,等．基于B样条插值法的柔性矩形薄板的动力学分析[J]．振动工程学报,２０１９,３２(５):８１１－８２１．[３]㊀张凯选,马传宁．结合三次样条和时序模型的桥墩沉降预测[J]．测绘科学,２０１６,４１(１２):２２９－２３２．[４]㊀梁凯豪,高凌云,梁海东．一类排序问题的求解及效果评估[J]．大学数学,２０１０,２６(４):１５７－１６１．[５]㊀张诚坚,何南忠,覃婷婷．计算方法[M]．２版．北京:高等教育出版社,２０１６:１０６－１１２．[６]㊀封建湖,聂玉峰,车刚明．数值分析原理[M]．北京:科学出版社,２００７:３９－４３．AF a s tA l g o r i t h mf o r S o l v i n g L i n e a rE q u a t i o n s o f S p l i n eI n t e r p o l a t i o nu n d e rP e r i o dB o u n d a r y C o n d i t i o nC H E N GX i a oＧh a n,㊀F E N GJ i a nＧh u(S c h o o l o f S c i e n c e,C h a n g a nU n i v e r s i t y,X i a n７１００６４,C h i n a)A b s t r a c t:T h i s p a p e rs t u d i e st h e p r o b l e m o f s o l v i n g l i n e a re q u a t i o n so f s p l i n e i n t e r p o l a t i o nu n d e r p e r i o db o u n d a r y c o n d i t i o n．B y a n a l y z i n g t h e f e a t u r e a n d t h e i n n e r r e l a t i o n s o f t h e l i n e a r e q u a t i o n s,a f a s t i t e r a t i o n a l g o r i t h mi s e s t a b l i s h e d．F i n a l l y,w e d e m o n s t r a t e d t h a t t h i sm e t h o d s c o m p u t a t i o n a l q u a n t i t y i s l i n e a r o fm a g n i t u d e．K e y w o r d s:l i n e a r e q u a t i o n s;s p l i n e i n t e r p o l a t i o n;p e r i o db o u n d a r y c o n d i t i o n;i t e r a t i o na l g o r i t h m。
咸阳市区建筑场地类别区划研究
3 场地类别的确定
3. 1 等效剪切波速 测试工作在区划范围内布置测试孔 132 个，搜
分区平均等 效剪切波速 / （ m·s － 1 ）
280. 13 277. 69 258. 72 259. 48 248. 45
235. 56
2 咸阳市区岩土工程条件
2. 1 地貌单元 咸阳市区 位 于 渭 河 冲 积 平 原 中 部，渭 河、沣 河
从市区流过，地 势 北 高 南 低，地 貌 具 有 河 流 冲 积 地
9816
科学技术与工程
12 卷
貌的特点，可 分 为 黄 土 台 塬，三 级 阶 地，二 级 阶 地， 一级阶地、高河漫滩和河道六大地貌单元。地貌单 元在市区范 围 分 布 不 对 称，黄 土 台 塬 和 二、三 级 阶 地仅分布在渭河北岸。黄土台塬面宽阔，地形微向 东南倾斜，海拔高度约 461 ～ 505 m。三级阶地呈带 状分布，海拔高度约 413 ～ 437 m。二级阶地分布于 渭河北侧市 中 心 和 西 部 宽 阔 地 带，向 东 变 窄，部 分 地段缺失，呈楔形，阶地面较平坦，海拔高度 387 ～ 397 m。一级阶地渭河南岸分布范围较大，左岸分布 范围较小且不连续，海拔高度约 383 ～ 388 m。高河 漫滩主要分布在沣河沿岸至东风路一线以东，市区 西部分布面积较小，海拔标高约 383 ～ 377 m。黄土 台塬与河漫滩之间最大高差近 100 m。 2. 2 地层结构
二级阶地全新世和晚更新世黄土厚度约 10 ～ 14 m 左右，地表下 4 ～ 8 m 以上的黄土具有湿陷性 （ 图 1） ［7］。二级阶地后部为自重湿陷性黄土场地， 地基湿陷等级为Ⅱ级（ 中等） ，阶地中部及前缘为非 自重湿陷 性 黄 土 场 地，地 基 湿 陷 等 级 为 Ⅰ 级 （ 轻 微） 。二级阶地上湿陷性黄土层以下的晚更新世黄 土，黄土含 水 量 较 高，处 于 饱 和 状 态，承 载 力 较 低。 二级阶地地下水位埋深约 8. 9 ～ 17. 5 m。
国家标准_建筑抗震设计规范_GB50011_2010_疑问解答_二_
15 ～ 25 40 ～ 60
0. 2 0. 3 0. 4 0. 5
≥25 ≥60 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6
19 为什么要修改砂土液化的标准贯入判别公式？ 2001 规范关 于 砂 土 液 化 的 标 准 贯 入 判 别 公 式
有如下缺点： （1） 只与 烈 度 和 设 计 地 震 分 组 相 关，未 考 虑 震
危险地段指 地 震 时 可 能 发 生 滑 坡、崩 塌、地 陷、 地裂、泥石流等及发 震 断 裂 带 上 可 能 发 生 地 表 位 错 的部位。汶川地震 中，次 生 地 质 灾 害 导 致 了 建 筑 破 坏、甚至被掩埋的 严 重 后 果。 图 4 为 汶 川 县 一 幢 新 建住宅楼被山体滑 坡 部 分 掩 埋，图 5 为 北 川 中 学 整 个被山体 崩 塌 所 掩 埋，图 6 为 2008 年 9 月 24 日 暴 雨之后发 生 的 泥 石 流 将 山 脚 下 的 住 宅 楼 大 部 分 掩 埋。因此，新规范特 别 强 调 建 筑 要 避 开 发 震 断 裂 附
一图搞定场地特征周期插值(值得收藏)
一图搞定场地特征周期插值（值得收藏）
根据《建筑抗震设计规范》第4.1.6条的条文说明可知，当土层的等效剪切波速和场地覆盖层厚度处于场地类别相应数值的分界线附近时，允许使用插入方法确定边界线附近(指相差±15％的范围)的Tg值。
规范同时给出了一种连续化插入方案配图，该图在场地覆盖层厚度d ov和等效剪切波速v se平面上用等步长和按线性规则改变步长的方案进行连续化插入，相邻等值线的Tg值均相差0.01s。
规范Tg等值线图
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但是，规范只给出了所属设计地震分组为第一组的坐标值和插值步距，并没有给出第二、第三地震分组的坐标值和插值步距，这给实操带来很多不便。
土木君幸得一图，表达甚是详细，可以方便的查出不同场地类别、地震分组的坐标值和插值步距。
比如处于Ⅱ类和Ⅲ类场地分界线附近时，第一、第二、第三地震分组的Tg分别为0.40s、0.47s、0.55s，相邻等值线的Tg值均相差分别为0.01s、0.012s、0.015s（等值线划分同上面的规范附图）。
请诸君收藏此图，以备急用！。
场地特征周期计算书
插入法确定设计特征周期Tg计算书
依据《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010第4.1.6条及条文说明、《建筑与市政工程抗震通用规范》GB 55002-20210第3.1.3条及条文说明、勘察公司提供的《片区详细岩土工程勘察报告》插入法确定设计特征周期。
1、本项目根据选取勘察钻孔ZK1、ZK17、ZK26、ZK32四个钻孔进行剪切波速试验，据《波速测试报告》，勘察钻孔ZK1、ZK17、ZK26、ZK32四个钻孔的等效剪切波速Vse分布为195.28、212.75、228.03、200.06m/s，平均等效剪切波速为225.53m/s，按《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010 2016年版）表4.1.3划分，属中软场地土。
据本次勘察钻孔揭露，工程场地覆盖层厚度3m＜dov＜50m，按《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010 2016年版）第4.1.6条划分，工程场地属Ⅱ类建筑场地。
2、平均等效剪切波速225.53m/s大于250*0.85=212.5m/s，在500≥Vse≤250m/s的-15%范围；查验《波速测试报告》dov=3~50m存在大于50*0.85=42.5m，存在-15%范围，采用插值计算，Tg=0.4s。
3、平均等效剪切波速225.53m/s大于150*1.15=172.5m/s，不在Vse≤150m/s的15%范围，可以不用进行插值计算。
4、综上，进行插入法确定设计特征周期，Tg=0.4s。
浅析西安城区土地利用动态变化监测
７ １ ０ ０ ５ ４ ； ３ ． 西安煤航 信息产业有限公司 ，陕西 西安 ７ １ ０ ０ ５ ４ ）
摘
要： 应 用覆 盖 陕 西省 西安 市城 区 大部 范 围 的 ４个 时相 的 Ｌ ａ ｎ ｄ ｓ ａ ｔ 卫 星 遥 感影 像 等 源数 据 ， 在
Ｅ Ｒ Ｄ Ａ Ｓ Ｉ ＭＡＧ Ｉ Ｎ Ｅ ９ ． ２遥 感 图像 处 理软 件 的 支持 下 ， 对 不 同年 份 的影像做 一 系列遥 感 图像 处理后 得 到各种 土 地利 用 类型 的面积 和 所 占百分 比情 况 ， 然后 分 析 对 比得 出研 究 区土 地 利 用 随 时 间变化 的
其主要目的是揭示多年以来西安城区土地利用的动态变化规律为西安市实现土地可持续利用以及土地利用优化布局提供科学依本文研究的方法是通过对西安城区197719882002和2005四个年份的landsat卫星遥感影像辅以110000地形图和googleearth等数据分别做几何校正图像裁剪波段特征分析最佳波段选择多波段图像合成多光谱图像与全色波段融合遥感图像分类以及分类后处理后得到西安城区范围内多年的土地利用类型面积和所占百分比情况然后对得到的数据进行分析和对比揭示西安城区土地利用变化的规律和原因并希望能为土地利用动态监测提供新的方法为西安市的土地利用规划提出一些建议
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｍｏ ｎｉ ｔ ｏ ｒ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｌ ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｅ ｉ ｎ Ｘｉ ａ ｎ ｕ ｒ ｂａ ｎ ａ ｒ ｅ ａ
Ｌ Ｉ Ｙａ ｎ ｇ ， Ｄ Ｕ Ｊ ｕ ｎ ２， Ｌ Ｉ Ｕ Ｙａ ｎ — ｙ ａ ｎ ２ ， Ｌ Ｕ Ｋｕ ｎ
Ｘｉ ａ ｎ ｗａ ｓ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｙ ｅ ｄ ．
插值方法在地理测绘中的应用
如何进行地理信息的空间插值与预测
如何进行地理信息的空间插值与预测地理信息的空间插值与预测是地理信息科学领域的重要研究课题之一。
它涉及了地理学、地图学、数学、计算机科学等多个学科的知识。
在空间插值与预测中，我们常常需要根据有限的采样数据，推断未被采样的地理位置上的属性值。
本文将探讨如何进行地理信息的空间插值与预测，并介绍一些常见的插值方法。
首先，地理信息的空间插值与预测基于地理空间的自相关性原理。
即地理空间上相邻地点往往具有相似的属性值。
基于这个原理，我们可以使用插值方法推断未被采样的地理位置上的属性值。
在进行空间插值与预测之前，我们需要对采样数据进行空间分析。
常见的空间分析方法包括密度分析、聚类分析和空间关联分析等。
通过对采样数据的空间分析，我们可以了解地理空间上的分布特征，为后续的插值和预测工作提供依据。
在插值方法中，最简单直接的方法是距离加权法。
该方法假设距离越近的样本点对未知点的影响越大。
通过计算未知点与采样点之间的距离，然后根据距离进行加权计算，可以得到未知点的属性值。
另一种常见的插值方法是反距离加权法（IDW）。
该方法也是基于距离的原理，但与距离加权法不同的是，它会考虑距离的倒数作为权重。
即距离越远的样本点对未知点的影响越小。
通过对距离的倒数进行加权计算，可以得到未知点的属性值。
除了距离加权法和IDW方法外，还存在其他一些插值方法，如普通克里金插值法（OK）、逆距离克里金插值法（IDW）等。
这些方法在具体应用中有各自的优势和适用性。
在进行插值和预测时，我们需要根据实际情况选择合适的方法。
不同的地理数据具有不同的分布特征，适用的插值方法也会有所不同。
此外，数据的质量和样本点的分布密度也会对插值和预测结果产生影响。
此外，地理信息的空间插值与预测还可以结合其他技术和方法进行进一步分析。
如地理信息系统（GIS）、遥感技术、机器学习等。
通过结合这些技术和方法，我们可以更准确地进行地理信息的空间插值和预测，为地理学、环境科学、城市规划等领域的决策提供支持。
实验2插值法应用实训 - 插值算法在数字地形模型中的应用
3.双 三 次 插 值
双三次插值又称立方卷积插值。三次卷积插值是一种更加复杂的插值方式。该算法利用 待采样点周围 16 个点的值作三次插值，不仅考虑到 4 个直接相邻点的值影响，而且考虑到
Delaunay 三角剖分：如果点集 V 的一个三角剖分 T 只包含 Delaunay 边，那么该
三角剖分称为 Delaunay 三角剖分。
在 MATLAB 下对数据进行 Delaunay 三角剖分的代码为： tri = delaunay(x,y); triplot(tri，x,y); 得到数据的剖分图如下图所示：
图 4 数据二维分布图 然后对数据进行 Delaunay 三角剖分； Delaunay 三角剖分必须具有如下性质：
Delaunay 边：假设 E 中的一条边 e（两个端点为 a,b），e 若满足下列条件，则
称之为 Delaunay 边：存在一个圆经过 a,b 两点，圆内(注意是圆内，圆上最多三
点共圆)不含点集 V 中任何其他的点，这一特性又称空圆特性。
f (i u, j v) f (i, j)
其中，f (i，j) 表示已知点在坐标系下的坐标值；u 、v 均为[0,1) 区间的浮点数，分别表 示待插值点与最邻近点在水平和竖直方向的距离。
2.双 线 性 插 值
双线性插值又称一阶插值，其原理是待插值点在所有已知点中与其相邻的 4 个点在 2 个方向上的线性内插，即根据待采样点与周围 4 个邻点的距离确定相应的权值，计算出待 采样点的值。与最邻近插值相比，运算量仅有少量提高，但放大效果有了明显改善，应用很 广泛。其插值公式如下：
场地特征周期插值
场地特征周期插值一、基本资料:
工程名称: 工程一棚户区改造
工程项目: 项目一棚户区改造
特征周期插值编号: 特征周期插值1
场地覆盖层厚度d ov(m): 78
场地土的等效剪切波速V se(m/s): 130
地震分组: 第二组
显示场地类别分界线: 是
显示特征周期等值线: 是
显示分界线两侧±15%范围线: 是
二、计算依据:
《建筑与市政工程抗震通用规范》GB55002-2021
《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（2016版）
三、在d ov-V se平面上的T g等值线图(第二组):
四、在d ov-V se平面上分界线±15%范围图(第二组):
五、计算方法及结果:
1.首先依据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010第4.1.2~4.1.6条文说明中提供的在场地覆盖层厚度d ov和等效剪切波
速V se平面上用等步长和按线性规则改变步长的方案进行连续化插入方案，进行特征周期等值线的绘制。
2.其次依据中国建筑工业出版社出版，罗开海编著的《建筑工程常用抗震规范应用详解》4.2.2中的特征周期内插方法。
3.最后按照给定的场地覆盖层厚度(m)和剪切波速(m/s)确定在d ov-V se平面上的位置，得到特征周期插值(s)。
4.本工程给定的场地覆盖层厚度和剪切波速在场地类别Ⅲ与场地类别Ⅳ分界线±15%范围内，必须进行插值。
5.插值后的特征周期为0.638s。
测绘工程中的地形插值方法
测绘工程中的地形插值方法地形插值是测绘工程中重要的一部分，它旨在通过已知地形点的高程信息，对未知点进行高程估计。
地形插值方法的选择对于测绘结果的精度和可靠性至关重要。
本文将介绍几种常见的地形插值方法，并探讨其适用性和优缺点。
一、反距离加权插值法反距离加权插值法是最简单直观的地形插值方法之一。
该方法通过测点与待估点的距离倒数作为权值，同时考虑到距离越远的点对待估点的影响越小。
这种方法容易理解，计算简单，但是对数据点分布的依赖性较强，而且容易受到离群点的干扰。
因此，在测绘工程中，反距离加权插值法主要用于局部较小范围内的高程估计。
二、线性插值法线性插值法是一种基于数据的连续性和线性关系的插值方法。
它假设空间上的高程变化是线性的，通过已知点的高程信息按照一定的比例进行线性插值，得到待估点的高程。
线性插值法适用于变化较为规律的地形区域，计算相对简单，但是忽略了地形的非线性特点，对于复杂的地貌区域效果可能较差。
三、样条插值法样条插值法是一种较为精确的插值方法，能够较好地拟合实际地形曲线。
该方法通过对已知点进行平滑拟合，得到一个连续的函数曲线，从而对待估点进行高程估计。
样条插值法对于凹凸不平的地形区域能够更好地表达其地形特点，但是计算复杂度较高，对于大规模数据处理可能存在困难。
四、克里金插值法克里金插值法是一种基于统计学原理的插值方法，能够根据空间上的相关性对未知点进行高程估计。
克里金插值法根据已知点之间的空间距离和半方差函数来建立模型，通过最小化预测误差来求解待估点的高程。
该方法适用于各种地貌类型，能够有效地利用已有数据进行高程估计。
然而，克里金插值法在计算过程中需要大量的计算和内存资源，对于大规模数据处理可能存在困难。
除了上述常见的地形插值方法外，还有一些其他的方法，如多项式插值法、地形分析法等。
这些方法在特定的场景下可能表现出更好的性能。
在使用地形插值方法时，我们需要根据实际需求和数据特点合理选择合适的方法。
长周期地脉动观测在西安地区地下构造调查中的应用
盖较 深 。 关黄 土地 区地 脉动 频谱 特 征 已有学者 对其 有 进行 过较 为深 入 的分析 。 玉 成将 黄土 地 区的脉 动频 石 谱 曲线分 为主 峰 型 、主 峰 山脉 型 、双峰 或 多峰型 与混 合 型 。不 同的黄 土地 形与地 貌 对 同一震 源产 生 的地脉 动波 有着 不 同的过 滤和 改谱 作用 ， 与场 地卓 越周 期 与
层 土层及 下部 基岩 ） 表层 土层 的卓越 频 率 厂 以表 ， 可 示 为
， 厂 ＝一 ＝— ＝— ：旦 ： —— ：
２【 ２ｔ Ｈ ７ ７ ２ ４ Ｈ
了两 个 区域 ：西 安交通 大 学校 园 （ 观测 区 １ ），及 西安 市 东西 、南 北主干 道 （ 测 区 ２ 观 ），共布 置Ｐｅ ｉ ｉｒ ｔ ｅ ｏ ｂｓ ｒ ｔｏ ｎ Ｕｎｄｅ ｇ ｏ ｌｃ ｔｏ ｆＬｏ ｒｏｄ Ｍ ｃ ｏ ｒ ｍ ｒＯ ｅ ｖａ ｉ ｎ ｏ ｒ ｒ ｕｎｄ Ｓ ｒ ｔ ｅＩ ｅ ｔｇ ｔｏ ｎ Ｘｉａ ｒ ａ ｔ ｕｃ ｕｒ ｎｖ ｓｉ ａ ｉ ｎ ｉ ’ｎＡ ｅ
场地 土层 的 刚度 、厚度 、以及 分层情 况 密切 相关 。同
与 面波 的集 合体 ，由地 下震 源处 产 生 的地 脉动 信 号经
过 不 同地下 构造 的多次 折射 与 反射 ， 累 了观测 区域 积 场 地 固有物 理信 息 。 西 安市 位 于渭河 断陷盆 地 中段南 部 ， 安 凹陷 的 西
Ｊ ｏｏ ｇＵ ｉｅｓｙｃｍｐ ｓｔｅｕｂ ｎｅｓｗｅｔ ｎ ｏｔ— ｕｈａｉ ｏ ’ ｒａ ｔｅｎｔｒｌ ｅｕ ｎｙｃ ａａｔ ｉｉ ｏ ｉ ｔｎ ｎｖ ｒ ｔ ａ ｕ，ｈ ｒａ ａｔ ｓ ａｄｎ ｒ ｓ ｔ ｘｓ ｆ ａ ａｅ，ｈ ａｕａ ｆ ｑ ｅｃ ｒｃｅ ｓ ｃ ｆ ａ ｉ － ｈｏ ） Ｘｉｎ ｒ ｈ ｒｔ
不同地形下的大地水准面插值方法的比较
兰州交通大学学报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖｏｌ．３８Ｎｏ．４ Ａｕｇ．２０１９
文章编号：１００１?４３７３（２０１９）０４?０１１４?０６
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１?４３７３．２０１９．０４．０１８
ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＧｅｏｉｄＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｓｏｎＤｉｆｆｅｒｅｎｔＴｏｐｏｇｒａｐｈｙ
ＣＨＥＮＢｏ?ｈａｎ１，ＷＥＮＨａｎ?ｊｉａｎｇ１，ＬＩＵＨｕａｎ?ｌｉｎｇ１，ＷＡＮＧＷｅｎ?ｃｈａｏ２，ＪＩＡＸｕ１，３
（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＥａｒｔｈＯｂｓｅｒｖａｔｉｏｎａｎｄＧｅｏｓｐａｔｉａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅｏｆＮＡＳＧ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇ， Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８３０，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｅｎｔｒｅｆｏｒＧｅｏｄｅｔｉｃＤａｔａＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＮａｔｉｏｎａｌＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇＭａｐｐｉｎｇａｎｄＧｅｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｈｙｓｉｃａｌｇｅｏｄｅｔｉｃ；ｓｐｌｉｎｅｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ；ｇｅｏｉｄ；ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ
地理空间的位置信息，主要包含了地物在指定 空间参考系下的坐标值与高程基准下的高程值．而
大地水准面作为一个极为重要的高程起算面，其形 状与高程值的大小紧密相联，因此确定大地水准面
收稿日期：２０１８?０６?０１ 学报网址：ｈｔｔｐ：／／ｘｂ．ｌｚｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 基金项目：民用航天预先研究项目；高分辨率对地观测系统重大专项；高分遥感测绘应用示范系统（一期）科研项目；ＧｅｒｍａｎＡｃａｄｅｍｉｃＥｘ
五讲场地分类与特征周期(工程抗震周)
第五讲场地分类和设计反应谱的特征周期周锡元樊水荣苏经宇一、国内外概况现行《建筑抗震设计规范》（GBJ11－89）（以下简称89规范）中的场地分类标准和相应设计反应谱的规定是在1974年发布的《建筑抗震设计规范》（TJ11－74）中有关场地相关反应谱的基础上修改形成的。
有关规定的背景材料见文献[1]—[3]。
需要指出的是抗震设计反应谱的相对形状与许多因素有关，如震源特性、震级大小和震中距离，传播途径和方位以及场地条件等。
在这些因素中震级大小和震中距离以及场地条件是相对易于考虑的因素，这两个因素的影响在89规范已有所反映，震级和震中距离的影响涉及到区域的地震活动性，应该属于大区划的范畴。
在现行建筑抗震设计规范中的设计近震、设计远震是按由所在场地的基本烈度是否可能是由于邻区震中烈度比该地区基本烈度高二度的强震影响为准则加以区分的。
这显然只是一种粗略划分。
划分设计近震、设计远震实际是根据场地周围的地震环境对设计反应谱的特征周期加以调整。
关于地震环境对反应谱特征周期的影响，今后将在地震危险性分析的基础上由新的地震动参数区划图来考虑。
关于场地条件对反应谱峰值αmax和形状(T g值)的影响是一个非常复杂的问题，其实质是要预估不同场地条件对输入地震波的强度和频率特性的影响。
首先，如何确定输入基准面或基岩面就是很困难的，在89规范中，将剪切波速大于500m/s的硬土层定义为基岩，可以说是迁就钻探深度的一种粗略的处理方法。
在美国的建筑抗震设计规范中，剪切波速度大于760m/s的地层才算作是软基岩，而软基岩和硬基岩对地震波的反应特征也是有区别的。
另外土层的剪切波速分布千变万化，如何将其对反应谱的影响准确的加以分类，同样也很是困难的。
在各国的抗震设计规范中尽管大家都承认考虑场地影响的重要性，可以说都还没有找到很满意的实施方法。
美国关于场地相关反应谱的研究始于1976年，1978年以后才开始进入抗震设计规范。
美国规范应用了Seed等[4]提出的S1～S3类场地划分标准。
城市地面插值方法
城市地面插值方法标题：城市地面插值方法：理解和应用一、引言城市地面插值方法是一种在地理信息系统（GIS）中广泛使用的技术，用于估计和预测在空间上不连续或不均匀分布的数据。
在城市规划、环境科学、气象学等领域，这种方法对于理解城市地表特征，如温度、湿度、污染水平等，具有重要意义。
本文将深入探讨城市地面插值方法的原理、常见方法以及其在实际应用中的价值。
二、插值方法的原理插值是统计学和数学中的一个概念，主要是通过已知的离散数据点来估计或预测未知区域的值。
在城市环境中，地面插值方法就是利用城市中特定地点的测量数据，推断出整个城市区域的连续表面。
这种方法基于空间相关性和数据分布模式，可以有效地处理空间数据的不完整性。
三、常见的城市地面插值方法1. 最近邻插值法：这是一种简单直观的方法，新位置的值由最近的数据点决定，适用于数据分布均匀的情况。
2. 线性内插法：根据两点之间的距离比例分配值，适合于线性变化的区域。
3. 样条插值法：包括自然样条和有约束的样条，能更好地处理数据的局部变化。
4. Kriging插值法：这是一种基于空间统计的高级插值方法，能考虑数据的变异性和空间相关性，常用于复杂的城市环境。
四、城市地面插值方法的应用在城市规划中，插值方法可用于分析城市热岛效应、空气质量分布、噪音污染等；在环境科学中，可研究降雨量分布、地下水位等；在交通规划中，可预测交通流量分布。
此外，它还能用于灾害预警，如洪水预测、地震影响评估等。
五、结论城市地面插值方法是理解和解析城市环境的关键工具。
通过选择合适的插值方法，我们可以从有限的观测数据中获取更全面、准确的空间信息，为城市规划和管理提供科学依据。
然而，每种方法都有其适用范围和限制，因此在实际应用中需要结合具体问题进行选择和优化。
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西安地区场地特征周期插值方法探讨摘要：自2022年1月1日起《建筑与市政工程抗震通用规范》GB55002-2021（下文简称《抗通规》）将采用插值方法确定场地特征周期Tg值升级为强制性工程建设规范条款，延续了《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（2016年版）（下文简称《抗规》）条文说明的等值线连续化插值方法，但规范正文未明确给出Tg等值线插值方法。
《抗通规》执行后，场地特征周期插值由过去的选择性执行（实际设计中一般情况下若插值对项目成本投资控制有利便插值，反之则不插值）变成必须执行的要求。
西安地区Ⅱ至Ⅲ类场地过渡段的特征周期Tg插值一般将增大，导致中长周期结构的地震作用增大，相应设防投资也将增加。
本文结合《抗通规》条款推荐采用一种斜线连续化插值方法，既可满足规范的强制性要求，又可节约实际工程的建筑设防投资。
关键词：场地特征周期；等效剪切波速；插值方法；含钢量1/50引言渭河盆地属山间盆地，夹于秦岭造山带与鄂尔多斯高地之间，西安市位于渭河断陷盆地中段南部。
全市第四系覆盖层厚度较厚，大于500m；东南隅的黄土塬地势高起，第四系（只有黄土）较薄，约百余米。
西安地区2007年以来小震活动频次上升，2009年发生高陵ML4.8级地震，2010年发生三原ML3.8级地震，近场地震活动呈增强趋势。
西安地区近场地震活动的水平和强度在历史时期曾经较高，最高达6¾级，是一个地震较为活跃的地区，存在发生中强地震的概率。
《抗通规》第4.2.2条要求当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于场地类别的分界线±15%范围内时，应按插值方法确定场地特征周期，但规范正文未明确给出Tg等值线图插值方法。
当建筑的结构自振周期位于0.1s~Tg及Tg~5Tg之间时，插值所得的较大场地特征周期将使地震影响系数变大，地震作用增强，单体结构的钢筋、混凝土含量等土建成本相应增加。
因此提出合理的特征周期插值方法具有重要的实际意义，满足规范强制性要求的同时可节约社会资源。
1 场地特征周期的概念场地特征周期Tg为抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的设计谱下降段起始点对应的周期值，由工程所在地的设计地震分组和场地类别确定，Tg=2πυ/A，υ和A分别为地震动峰值速度和峰值加速度。
设计地震分组考虑了地震环境或大小远近对反应谱形状的影响。
场地类别应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度确定。
《抗规》第4.1.6条要求当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于场地类别的分界线附近时，应允许按插值方法确定特征周期Tg值。
但《抗通规》将采用插值方法确定Tg 值升级为强制性规范条款。
2 西安地区地震区划概况西安地区的抗震设防标准主要区域为8度0.2g。
西安市的设计地震分组在《抗规》之前为第一组，大部分场地为Ⅱ类场地，特征周期0.35s；部分场地为Ⅲ类场地，特征周期0.45s。
根据2016年6月1日起实施的《中国地震动参数区划图》GB18306-2015中规定的地震动加速度反应谱特征周期区划图，《抗规》将西安市的设计地震分组调整为第二组，调整后Ⅱ类场地对应的特征周期取值0.40s，Ⅲ类场地对应的特征周期取值0.55s。
3 特征周期插值方法3.1《抗规》方法《抗规》第4.1.6条条文说明提出了一种非线性插值方法：在dov-Vse平面上的Tg等值线图，该图适用于抗震分组为第一组的场地。
海南省住房和城乡建设厅2019年1月3日印发的《海南省超限高层建筑结构抗震设计要点（试行）》的通知，给出了设计抗震分组为第二组的特征周期等值线图（图1），条文说明该插值图为抗震规范编写组2017年3月31日回答海南省抗震办公室提问时所提供的。
上述两组插值图均属于抗震规范组官方发布的内容，整体思路是为了避免在土层的效剪切波速和覆盖层厚度分界处场地的相邻特征周期在Ⅱ类至Ⅳ类的数值间产生跳跃变化，保证Tg值的连续过渡，在等值线间距可能造图1第二组特征周期等值线图成突变的区段内采用步距递增或递减的非线性插值，如图中等值线分区有疏有密的渐变。
但上述特征周期等值线图仍存在一些不严谨的问题：（1）Ⅲ与Ⅳ类场地分界线在横向应为80m处；（2）当剪切波速在插值界限处时，按图1插值所得的Tg值存在突变，与概念不符：如第二组抗震设计分组，dov=80m时，Vse=287.5m/s的Tg插值为0.44s，大于Vse=288m/s的Tg值0.40s。
3.2《抗震工程学》（第二版）《抗震工程学》第4.3节场地分类方法及其在抗震设计规范中的应用中，详细阐述了场地分类方法、场地类别对αmax的影响，其中软土层对输入的地震动强度具有放大效应；第13.2节表明场地覆盖层厚度越厚，中长周期的柔性建筑破坏越严重。
在关于场地反应谱特征周期的连续化问题中，明确了连续化插值过程的基本规则和约定，文中Tg插值等值线图与《抗规》是一致的。
同时也指出目前的基础资料数据库不全面，需要更长时间的原始地震数据积累，现行规范反应谱的场地分类只是一种粗略的的划分，在实际地震中是难以保证无偏差的，所有的Tg值连续性划分都只是一种形式上的细分，并不能真正改善设计用Tg值的准确性，因此当前过细的分档和连续化划分只能满足人们心理上的精度要求。
一般工程按规范规定的场地类别选择Tg值已经足够，只有当νse和dov值都有准确数据和特殊要求时，才考虑Tg值的连续化取值。
由此可见Tg值的精确取值目前在理论上还不够完善，实际工程应用上须简化处理。
3.3《建筑工程抗震性态设计通则》CECS 160:2004（下文简称《通则》）《通则》第4.2.4节中，建筑所在地点的地震动参数区划图的特征周期分区按下列方法取值：（1）对于处在特征周期一区的建筑场地，特征周期直接根据场地的等效剪切波速和覆盖层厚度按附录B取值，表中未列出的数值取相近数值间的插值。
（2）对于处在特征周期二区的建筑场地，特征周期应取一区相同场地的7/6倍。
（3）对于处在特征周期三区的建筑场地，特征周期应取一区相同场地的4/3倍。
因《通则》为试用版，且其计算方法与《抗规》不一致，至今尚未正式实施。
3.4博风软件方法博风软件工作室根据抗震规范管理组回复海南省工程抗震办《关于商请提供地震分组为第二组和第三组时场地特征周期插值计算相关图表的函》中第一、二、三组的Tg等值线图，开发出一款动态插值小软件，输入覆盖层厚度和剪切波速得出Tg插值，并得到了一线工程师的广泛应用。
3.5本文建议插值方法结合《抗通规》第3.1.3条及4.2.2条的要求，本文提出当场地的剪切波速和覆盖层厚度处于场地类别分界线±15%范围内时按线性插值、中间70%范围内按水平直线连接的斜线连续插值法。
当场地的等效剪切波速或覆盖层厚之一在分界线范围内（±15%）时均应采用插值法确定Tg值。
4 西安地区场地特征周期插值的影响4.1西安地区典型场地概况筛选西安市及其周边典型工程场地地勘报告，汇总场地覆盖层厚度、等效剪切波速、特征周期等信息，如表1所示，可见西安地区场地土层覆盖较厚，未完全揭露厚度均大于60m，较多场地厚度大于80m；等效剪切波速范围约为233.7~276.1m/s。
根据第二组的特征周期插值图1知场地覆盖层厚度大于60~80m、剪切波速在250m/s的±15%区间范围内时，应进行Tg插值取值。
根据西安地区场地特点，按第3节四种插值方法计算Tg插值，如表2所示，并绘制图2折线图。
对于第二组抗震设计分组，图2所示的折线图中，博风软件插值与《抗规》连续插值拟合较一致。
斜线连续插值法的Tg值在212.5~250m/s区间内与《抗规》连续插值数值吻合；但在250~287.5m/s区间内，斜线连续插值法Tg值比《抗规》连续插值Tg值小，如当dov=80m，Vse=268m/s时，斜线连续插值特征周期Tg=0.442s<0.461s（《抗规》连续化插值数值），两者相差0.019s。
1/5表1西安地区典型场地参数表2西安地区部分特征周期插值表图2西安地区特征周期插值法折线图表3西安地区特征周期插值对经济性指标的影响1/54.2不同插值方法的结果对比及经济分析2022年之前，西安市Ⅱ类场地Tg取值0.40s；咸阳市及西咸新区大部分Ⅲ类场地Tg取值0.52s。
2022年《抗通规》实施后由设计院Tg插值范围约为0.45s~0.467s。
以西安市某26层78.3m住宅小高层为例，8度（0.2g），第二组，二级抗震等级，分别按237.5m/s对应的连续、斜线插值Tg均为0.501s，275m/s对应的连续插值Tg=0.453s、斜线插值Tg=0.427s，运用YJK5.2.0分析塔楼模型，提取含钢量数据汇总如表3所示，可见其含钢量比仅考虑《抗规》的塔楼模型分别增加11%、7%、5%。
275m/s对应的连续插值Tg=0.453s比斜线插值Tg=0.427s的模型含钢量增加约3%。
4.3工程实践斜线连续插值法所得场地特征周期可满足实际工程设计要求，如经陕西省抗震设计专家会审查通过的《西安华润国际文化商业中心岩土工程勘察报告（详勘）》（2021年10月31日）中知，该工程场地覆盖层厚度大于60m，剪切波速Vse在283.6~287.5m/s间，平均值285.2m/s，场地特征周期斜线连续插值Tg为0.405s<0.442s（《抗规》连续化插值），实际工程设计Tg值取值0.40s。
5总结斜线连续插值法与《抗通规》第4.2.2条当剪切波速和覆盖层厚度处于场地类别分界线±15%范围内时应按插值确定的要求一致。
西安地区特征周期插值方法推荐采用斜线连续插值法，其余地区Tg插值方法亦可借鉴采用。
参考文献[1] GB50011-2010（2016年版）. 建筑抗震设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2016.[2] GB55002-2021. 建筑与市政工程抗震通用规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2021.[3] 琼建质（2019）3号. 海南省超限高层建筑结构抗震设计要点（试行）[R].海南:海南省住房和城乡建设厅，2019.[4] 沈聚敏，周锡元，高小旺，刘晶波.抗震工程学（第二版）[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2015.[5] CECS 160:2004.建筑工程抗震性态设计通则（试用）[S]. 北京：中国计划出版社，2004.作者简介：王科，工程师，硕士Email:***************1/5。