江西省景德镇市第一中学_学年高二数学12月月考试题文【含答案】

景德镇一中2016-2017学年高二12月份文科数学月考试卷

一、选择题：（60分）

1、已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） A 、2i -- B 、2i -+ C 、2i - D 、2i +

2、椭圆22

123

x y +=的焦点坐标是（ ）

A 、)1,0(±

B 、)0,1(±

C 、)2,0(±

D 、)0,2(± 3、下列命题中正确的是（ ） A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题 B ．“0a >，0b >”是“

2b a

a b

+≥”的充分必要条件 C ．命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则

2320

x x -+≠” D ．命题:p 0R x ∃∈，使得2

0010x x +-<，则:p ⌝R x ∀∈，使得210x x +-≥

4、已知椭圆19

82

2=++y a x 的离心率21=e ，则a 的值等于（ ）

A 、4

B 、4

5

-

或4 C 、10 D 、28

5、已知等比数列{a n }的各项均为正数，公比0＜q ＜1，设39

2

a a P +=Q =则39a a P Q ，，，的大小关系是（ ）

A. 39a P Q a >>>

B. 39a Q P a >>>

C. 93a P a Q >>>

D. 39P Q a a >>>

6、数列{}n a 的通项公式2

328＝－n a n n ，则数列{}n a 各项中最小项是( )

A ．第4项

B ．第5项

C ．第6项

D ．第7项

7、已知椭圆2

214x y +=的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交

点为P ，则2PF =（ ）

Ｃ．

72

Ｄ．4

8、已知x >0，y >0，且2x ＋1

y ＝1，若x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是 ( )．

A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞) C ．(－2,4) D ．(－4,2)

9、已知数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋1＝a n ＋2n ，则a 2 015等于( )

A ．2 014×2 013 B． 2 015×2 014 C．2 013×2 012 D．2 015×2 016

10、已知a 2013与a 2014是首项为正数的等差数列{a n }相邻的两项，且函数y=（x ﹣a 2013）（x ﹣a 2014）的图象如图所示，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是（ ） A ．4023

B ．4024

C ．4025

D ．4026

11、已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，且1a ，3a ，13a 成等比数列，若11a =，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则

216

3

n n S a ++的最小值为（ ）

A ．4

B ．3 C

．2 D ．

92

12、设12,F F 是椭圆E ：22

221x y a b

+=(0)a b >>的左右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F PF ∆是

底角为030的等腰三角形，则E 的离心率为（ ） A ．12 B ．23 C ．34 D ．4

5

二、填空题（20分） 13、

离心率2

3

e =

的椭圆的两焦点为12F F ，，过1F 作直线交椭圆于A B ，两点，则2

ABF △的周长是 ．

14、已知x 、y 满足不等式⎪⎩

⎪⎨⎧-≥≥+-≤-+10303y y x y x ,求22

(2)(3)z x y =-+-的最小值

15、椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的两顶点为(,0),(0,)A a B b ，且左焦点为,F FAB ∆是以角B 为直

角的直角三角形，则椭圆的离心率e 为

16、如图1所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，

它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数且两端 的数均为1n ()2n ≥，每个数是它下一行左右相邻两数

的和，如111122=+，111236=+，111

3412

=+，…， 则第10行第4个数（从左往右数）为 。

二、解答题（70分）

17、已知命题:p 关于x 的方程032

=++-m mx x 无实数根；命题:q 方程11

82

2=-+m y

x 表

示焦点在x 轴上的椭圆；若命题p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围；

18、（1）已知椭圆的中心在原点且过点P (3,2)，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该

椭圆的方程．

（2）求与椭圆x 2

+2y 2

＝2有公共

焦点，且过点的椭圆方程。

11

12 12

13 16 13

14 112 112 1

4

15 120 130

120 15

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