循环小数的认识

《循环小数》的认识（设计、意图和反思）

-----教师进修学校附属小学孙书雪

教学内容：认识和理解循环小数

教学重难点：理解循环小数，学会循环小数的表示方法。

教学准备： PPT、统计纸、四人或五、六人分组、练习纸

教学过程：

一、引入（动手计算环节）

玩一个计算比赛的游戏

计算比赛要求：

1．每组一道题目；

2. 必须算出最终的结果，不能保留近似数

3．按小组计算快慢进行加分；

PPT出示计算题：

计算比赛

153÷7.2＝ 21.25

400÷75＝5.3333 ……

28÷11＝2.5454 ……

78.6÷11＝7.14545 ……

师：汇报下你们的结果，看哪组最快？生汇报，师板书到PPT统计表中：

【设计意图】由通过计算结果，比计算速度，直接导入，采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。并且能使学生轻松愉悦的进入学习情景，经过不断的观察、思考，从而轻松自如的导入新课“循环小数”。

二、小数的分类

介绍有限小数和无限小数

师：看看得分，有什么疑问，有问题要提吗？哪个组最优秀？

生：不公平，他们除得尽，所以快，我们的除不尽所以慢

师：也就是说，这些数有的小数位数是有限的，有的小数位数是无限的

那我们把像21.25这样小数数位是有限的小数，叫做有限小数

那这样小数数位是无限的小数呢？----无限小数

师：哪些是无限小数？

生：回答5.333 ……2.5454 ……7.14545 ……

同学们真棒，这么快就学会了有限和无限小数

【设计意图】通过算得快和算得慢来评比比赛结果，学生就会觉得这样的比赛不公平，通过发问，为什么不公平，让学生得到思维的碰撞，观察总结出有的小数数位是有限的，有的是无限的，从而引出小数的分类。三、循环小数的概念（可以分组讨论，合作交流）

师：同学们看这些都是无限小数，有发现吗？

生：重复出现的数字

师：像这样总有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，我们就把它叫做循环小数

师：提问重复出现的数字

师：后面的省略号表示什么？

【设计意图】通过学生的认真观察与思考，发现省略号后面表示的都是什么，从而发现省略的数都有一定的规律，得出循环小数的特点，引出循环小数的概念。

跟踪习题

0.875 2.7373…… 6.222…… 5.2858585 3.1415926535 ……

有限小数:( )

无限小数:( )

学生先思考再回答，教师订正

【设计意图】通过学生的分组讨论，合作交流，使学生能准确地掌握循环小数，在培养学生独立思考的基础上，有组织地进行合作探索，从而形成良好的集体探索的学习氛围。

四、循环小数的写法（自主阅读环节）

这样书写时不是很麻烦？那有没有什么简单的写法呢？

打开教材34页，自己阅读

师：5.333循环节是3那就在3的上面打一点

生：额

师：2.5454的循环节是54那我们就在54的上面各打一点

师：猜一猜，第三个怎么表示呢？

还有不同看法么？

师：只要在循环节的第一个数字和最后一个数字上各打一点。

记住了么？记住了就要让你们辩一辩

【设计意图】通过学生讨论，自主探索活动，使得学生的生活语言与教材的数学语言形成对比，让学生体会数学语言简洁美，同时有利于培养学生自主学习的好习惯。

巩固练习

1.判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。

0.125 7.333…8.90707…

0.471471…23.2323230.101101…

2.把上面的循环小数用简便方法表示

7.333…=

8.90707…=

0.471471…=

0.101101…=

教师总结书写应注意的事项，总结学生的错误。

【设计意图】通过习题使学生懂得循环小数也可简写，从而加深对循环小数有个更深的认识

五、习题训练（比比谁快环节）

ppt展示题目

1.求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。

2.比较大小

3.简写表示

【设计意图】通过第1题使学生懂得循环小数也可求近似值，从而加深对循环小数有个更深的认识，第2、3 题让学生感受数学与生活有着密切的联系，体会数学来源于生活。

六、欣赏循环的美

设计意图：加深孩子们的学习兴趣，加深孩子们对循环小数的认识。

七、谈谈你的收获和应该注意什么

学生动脑思考总结

八、板书设计：

教学反思

《循环小数》这节课知识点比较多，比如：定义，循环节，有限小数，无限小数，循环小数等等。概念较多又比较抽象，如果只是一味的观察发现，不去思考，就很容易出现满堂灌的课堂。

在本节课，我克服了这个毛病，主要是通过让学生进行计算，比赛，引出思维碰撞，并让他们主动去探索，加深了学生对循环小数的认识，也激发了他们学习的兴趣。在课堂中，我们应用了多种教学形式，集体思考，小组合作，个人发言，合作探究，自主阅读，动笔练习，总结收获等。突出运用“动眼观察、动手操作、动脑思考、动口说理”让学生亲身经力感受知识的形成过程，培养了学生独立获取知识的能力。体现了教学以学生为主体，教师为主导的教学原则。