人教版八年级数学上测第十三章《轴对称》检测题(含答案)

人教版八年级数学上测第十三章《轴对称》检测题（含答案）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 现实世界中，对称现象无处不在，下列汉字是轴对称图形的是（）

A. 爱

B. 我

C. 中

D. 华

【答案】C.

2.点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为（）

A.(－1，2)

B.(－1，－2)

C.(1，－2)

D.(2，－1)

【答案】C.

3. 如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，

若∠A＝50°，则∠B度数为（）

A. 25°

B. 30°

C. 35°

D. 40°

【答案】B.

4.下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可由另一个轴对称变换得到的是（）

A. B. C. D.

【答案】B.

5. 如图，∠MON内有一点P，点P关于OM、ON的对称点分别是G、H，连GH

分别交OM、ON于A、B点，若GH＝10cm，则△P AB的周长为（）

A. 5cm

B.10cm

C. 20cm

D.15cm

【答案】B. 提示：根据对称性，AG＝AP，BH＝GP，

∴AP＋AB＋BP＝AG＋AB＋BH＝GH＝10.

6.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）

A. 55° ，55°

B. 70°，40或70°，55°

C.70°，40°

D. 55°，55°或70°，40°

【答案】D.

7. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△CDE，连接AE交CD于点F，

则∠DF A的度数为（）

A. 45°

B. 55°

C. 60°

D. 75°

【答案】D. 提示：∠ADE＝90°＋60°＝150°，∠DAF＝∠DEA＝15°，

则∠DF A＝75°.

8. 如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC＝36cm2，AB＝18cm，

BC＝12cm，则DE的长度为（）

A. 5cm

B. 5.4cm

C. 2.4cm

D. 3cm

【答案】C. 提示：作DF⊥BC于F，∵BD平分∠ABC，

故设DE＝DF＝h，由S△ABD＋S△CBD＝S△ABC，

得：1

2

(AB＋BC)h＝36，

代入数值，解得h＝2.4，故选C.

9. 如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，

BC＝b，则CD＝（）

A.

2b

a+B.

2b

a-C. a－b D. b－a

【答案】C. 提示：AD＝BD＝BC＝b，CD＝AC－AD＝a－b.

10. 如图OE是等边△AOB的中线，OB＝4，C是直线OE上一动点，以AC为

边在直线AC下方作等边△ACD，连接ED，下列说法正确的是（）

A. ED的最小值是2

B. ED的最小值是1

C. ED有最大值

D. ED没有最大值也没有最小值

【答案】B. 提示：连BD，则易得△AOC≌△ABD(SAS)，

∴∠ABD＝∠AOC＝30°，当∠BDE＝90°时，

ED最小，此时ED＝1

2

BE＝1，故选B.

二、填空题(每小题3分，共18分)

11. 点P(m，n)和点Q(n－1，2m)关于x轴对称，则m＋n的值为__________.

【答案】1

3. 提示：m＝n－1，2m＋n＝0，联立解得m＝－1

3

，n＝2

3

，∴m＋n＝1

3

.

12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好

平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是__________.

【答案】3. 提示：由条件得AD＝BD，∠CAD＝∠BAD，

∴∠CAD＝∠BAD＝∠B＝30°，CD＝DE＝1，

BD＝2DE＝2，∴BC＝CD＋BD＝3.

13. 如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若AE＝3，△ABD周长为13，

则△ABC周长为________.

【答案】19. 提示：由题知AC＝2AE＝6，AD＝CD，∴BC＝BD＋AD，

∵AB＋BD＋AD＝13，∴AB＋BC＝13，∴AB＋BC＋AC＝13＋6＝19.

14. 如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入

球孔，如果一个球按图中所示的力向被击出(球可以经过多次反射)，

那么该球最后将落入的球袋是________.

【答案】1号袋. 提示：如图所示.

15. 如图，在△ABC中，∠C＝46°，将△ABC沿直线l折叠，点C落在

点D的位置，则∠1－∠2的度数是___________ .

【答案】92°. 提示：由飞镖模型，∠DNC＝∠C＋∠D＋∠DMC，

即：180°－∠2＝46°＋46°＋(180°－∠1)，

∴∠1－∠2＝92°.

16 .已知A(1，2)、B(7，4)，点M、N是x轴上的动点(M在N左边)，MN＝3，

当AM＋MN＋NB最小时，直接写出点M的坐标为___________.

【答案】(2，0). 提示：作点A关于x轴的对称点A′，

将点B向左平移3个单位得点B′，

连接A′B′，交x轴于点M.

三、解答题(共8小题，共72分)

17. (8分)如图，已知点M、N和∠AOB，用尺规作图作一点P，

使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB两边的距离相等.

(保留作图痕迹，不写作法)

【答案】1.作∠AOB的平分线OC；

2.连MN，作MN的垂直平分线EF；

则射线OC与直线EF的交点P即为所求.

18. (8分)如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，DE、FG分别

为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足.

(1)直接写出∠BAC的度数；

(2)求∠DAF的度数；

(3)若△DAF的周长为20，求BC的长.

【答案】(1)∠BAC＝100°；

(2)∵DE、FG分别垂直平分AB、AC，

∴AD＝BD，AF＝CF，

∴∠BAD＝∠B＝30°，∠CAF＝∠C＝50°，