公开课：角的认识 PPT课件
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《认识角》ppt课件
边
顶点
角
边
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 这个点叫做角的顶点。 这两条射线叫做角的边。
一个角有一个顶点，两条边。
边
顶点 边 角通常用符号“∠ ”表示，读作---角
如果有几个角，可分别编上号（在角内写1,2,3等） 如：
1
2
3
分别记作：∠1，∠2，∠3。
下面图形中哪些是角？哪些不是角？ 为什么？
（1）
是 （2）
不是
不是
是
（3） （4）
不是
（5）
生活中你见过哪些 地方有角呢？
请仔细看看，下面的图形有几个角？
长方形
正方形
三角形
圆形
比一比哪个角1
21
2 1
猜一猜谁大谁小
)1
)2
)3
∠1= ∠2= ∠3
角的大小和两边的长短无关。
角的两边张口越大，角越大。 角的两边张口越小，角越小。
数一数，下图中各有几个角？
（6）个 （8）个
总结
角的大小与边的长短无关
角的大小与张口的大小有关， 角的两边张口越大，角越大, 角的两边张口越小，角越小。
我是一个小小角， 一个顶点两条边， 要知我的大与小， 要看张口不看边。
顶点
角
边
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 这个点叫做角的顶点。 这两条射线叫做角的边。
一个角有一个顶点，两条边。
边
顶点 边 角通常用符号“∠ ”表示，读作---角
如果有几个角，可分别编上号（在角内写1,2,3等） 如：
1
2
3
分别记作：∠1，∠2，∠3。
下面图形中哪些是角？哪些不是角？ 为什么？
（1）
是 （2）
不是
不是
是
（3） （4）
不是
（5）
生活中你见过哪些 地方有角呢？
请仔细看看，下面的图形有几个角？
长方形
正方形
三角形
圆形
比一比哪个角1
21
2 1
猜一猜谁大谁小
)1
)2
)3
∠1= ∠2= ∠3
角的大小和两边的长短无关。
角的两边张口越大，角越大。 角的两边张口越小，角越小。
数一数，下图中各有几个角？
（6）个 （8）个
总结
角的大小与边的长短无关
角的大小与张口的大小有关， 角的两边张口越大，角越大, 角的两边张口越小，角越小。
我是一个小小角， 一个顶点两条边， 要知我的大与小， 要看张口不看边。
《角的认识》PPT课件
叉开越大，角就越大， 叉开越大，角就越大， 叉开越小，角就越小； 叉开越小，角就越小；
2.与边画的长度没有关系。 与边画的长度没有关系。 与边画的长度没有关系
看一看， 看一看，数一数
活动要求： 活动要求： 先观察，再讨论：长方体中有多少个角？ 1.先观察，再讨论：长方体中有多少个角？ 2.任意标出其中几个角。 任意标出其中几个角。 3.弄清楚这几个角的顶点和边在哪里？ 弄清楚这几个角的顶点和边在哪里？
射线 从一点沿一个方向无限延长的线叫＿＿ 从一点沿一个方向无限延长的线叫＿＿
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
ห้องสมุดไป่ตู้
19
20
21
22
下列图形中哪些有角？ 下列图形中哪些有角？
B
.
A D
C
A D
B
C
O
A
B
C
A
B
B
A
C
D
A B
O
C
A
B
C
O
D
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
红角与蓝角： 红角与蓝角：大小之争
角的大小
1.与两边叉开的大小有关系， 与两边叉开的大小有关系， 与两边叉开的大小有关系
6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
《角的认识》优秀公开课课件★★★
任丘市实验小学汜水分校 孟莎莎
请同学们找一找这三张图片上的角。
它们都有一个尖尖的角 都有两条直直的边
边
顶点
1 边
一个角有( 2 ) 条边和（ 1）个顶点
下面的图形，哪些是角，哪些不是角？
数一数，下面图形有几个角？
哪个角最大，哪和角的两边张口 有什么关系呢？
拓展：数一数，下面图形有几个角?
角的两边张口越大，角就越大。
角的两边张口越小，角就越小。
？
角的大小与边的长短无关。
角的画法
边
顶点
边
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
先画一个点，再从这个点起，用 直尺向不同的方向画出两条直的 线，就画成了一个角。
填空：
⑴ 一个角有( 2 )条边， ( 1 )
个顶点。
（2） 画角时先画( 顶点 ),再 画( 两条边 )。
请同学们找一找这三张图片上的角。
它们都有一个尖尖的角 都有两条直直的边
边
顶点
1 边
一个角有( 2 ) 条边和（ 1）个顶点
下面的图形，哪些是角，哪些不是角？
数一数，下面图形有几个角？
哪个角最大，哪和角的两边张口 有什么关系呢？
拓展：数一数，下面图形有几个角?
角的两边张口越大，角就越大。
角的两边张口越小，角就越小。
？
角的大小与边的长短无关。
角的画法
边
顶点
边
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
先画一个点，再从这个点起，用 直尺向不同的方向画出两条直的 线，就画成了一个角。
填空：
⑴ 一个角有( 2 )条边， ( 1 )
个顶点。
（2） 画角时先画( 顶点 ),再 画( 两条边 )。
认识角的精品获奖完美PPT
角的种类和特性
锐角
角度小于90度的角，其特性是 其两个边之间的夹角小于90度
。
直角
角度等于90度的角，其特性是 其两个边垂直。
钝角
角度大于90度但小于180度的 角，其特性是其两个边之间的 夹角大于90度。
平角
角度等于180度的角，其特性是 其两条边在同一直线上。
角在数学中的地位
基础概念
角是几何学中的一个基础概念，对于理解更高级的几何形状和概念至关重要。
角的倍分运算
角的倍数
一个角的n倍是指这个角度数乘以n所得到的新角度。例如，一个60度的角，它 的3倍就是180度。
角的分数
将一个角等分成n份，每份的度数为该角度数除以n。例如，将一个90度的角等 分成3份，每份的度数为30度。
角在解决实际问题中的应用
方位角
在地理学和航海学中，方位角是 指北方向与目标方向之间的夹角 ，利用方位角可以确定目标的方
02
角的度量
角度的度量单位
01
02
03
04
度（°）：度是角度的基本度 量单位，一个圆周被等分为 360份，每一份称为1度。
分（′）：角度的度量单位之 ，1分等于60秒。
角度的度量单位通常使用度、 分、秒的组合表示，例如 45°30′表示45度30分。
角与立体几何
在立体几何中，角的概念对于研究多 面体、锥体等三维图形的性质和特点 具有重要意义。例如，二面角是研究 两个平面间夹角的重要工具。
角的动态变化与视觉艺术
角的动态变化
通过改变角的大小、方向等参数，可以产生丰富多样的动 态视觉效果。这在动画制作、游戏设计等领域具有广泛应 用。
角与视觉艺术
艺术家们常常利用角的概念和性质来创作独特的视觉艺术 作品。例如，通过调整画面中线条的夹角、弯曲度等，可 以营造出不同的视觉效果和情感氛围。
角的初步认识(公开课)-图文
提高
1、一个角由一个顶点，两条直直的边 组成。
2、画角:先画顶点，再画两条边，最 后标出顶点和边。
3.角的大小与两条边的长短无关，与 两条边张开的大小有关。
下一步
拿一张圆形纸（或吸管）, 用它折一个角。
角的大小与边的长 短没有 关系。
两条边的张口越大, 角就 越大 ；张口越小, 角就 越小。
猜一猜：下面哪个角大，哪个角小？
角的大小与两条边无关, 与 角的两边分开大小有关。
奖励
这两个角哪一个大呢？
.
小
大
角的大小与两条边无关, 与角的两边分开大小有关。
：下面图形中各有几个角？
角的初步认识(公开课)_图文.ppt
三角形
五角星
这两个图形中都有角
下页
返回
人教新课标二年级数学上册
下页
返回
你能找出图形中的角吗？
.
.
.
角的共同特征
顶点 边
边
边
边 顶点
边 顶点 边
边
边
顶点
角的共同特征: 一个角有一个尖尖的顶点，两条直直的边 。
下面的图形，哪些是角？ 哪些不是 角？ 是角的画“√” ？ 不是角的画“╳ ” ？
（√ ）
（╳ ）
（√ ） （╳ ）
(╳ )
(√ ) ( √ )
( ╳)
下页
判断角的儿歌
返回
角的顶点尖尖的, 角的两边直直的, 不尖不直不是角.
你想怎么画角呢? 你能说说吗？ 你
能画一个试试吗 ？
下一步
总结一下，你是怎么画角 的呢?你说说？
1、先画顶点。 2、然后画一条边。 3、再画另一条边。 4.最后标出顶点和边。
1、一个角由一个顶点，两条直直的边 组成。
2、画角:先画顶点，再画两条边，最 后标出顶点和边。
3.角的大小与两条边的长短无关，与 两条边张开的大小有关。
下一步
拿一张圆形纸（或吸管）, 用它折一个角。
角的大小与边的长 短没有 关系。
两条边的张口越大, 角就 越大 ；张口越小, 角就 越小。
猜一猜：下面哪个角大，哪个角小？
角的大小与两条边无关, 与 角的两边分开大小有关。
奖励
这两个角哪一个大呢？
.
小
大
角的大小与两条边无关, 与角的两边分开大小有关。
：下面图形中各有几个角？
角的初步认识(公开课)_图文.ppt
三角形
五角星
这两个图形中都有角
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你能找出图形中的角吗？
.
.
.
角的共同特征
顶点 边
边
边
边 顶点
边 顶点 边
边
边
顶点
角的共同特征: 一个角有一个尖尖的顶点，两条直直的边 。
下面的图形，哪些是角？ 哪些不是 角？ 是角的画“√” ？ 不是角的画“╳ ” ？
（√ ）
（╳ ）
（√ ） （╳ ）
(╳ )
(√ ) ( √ )
( ╳)
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判断角的儿歌
返回
角的顶点尖尖的, 角的两边直直的, 不尖不直不是角.
你想怎么画角呢? 你能说说吗？ 你
能画一个试试吗 ？
下一步
总结一下，你是怎么画角 的呢?你说说？
1、先画顶点。 2、然后画一条边。 3、再画另一条边。 4.最后标出顶点和边。
《角的初步认识 》说课课件(共26张PPT)
通过练习，让学生在观察、判断等数学活动中， 加深对角的认识，发展学生初步的空间观念。
课堂总结，学习收获 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
2 1
3 4
收获
总结 概括 理清知识 完整认识
回归生活，欣赏角
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程 ¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教学教学环过节程 ¦教板书学设反计思
步骤一、联系实际，指角
向学生出示教材 38页情境图，让学 生在美丽的校园情 境图中指出角，学 生边汇报，课件边 同时闪动角。采用 演示法使学生直观、 清晰的看到生活中 许多物体上有角， 让学生感受到数学 就在我们身边。
观察发现法
实践操作法
合作探究法
教材 ¦ 教学教方学法分析¦ 教教学学具设准计备 ¦教学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
多媒体课件，每小组一套折角工具（一张圆形纸、 一张长方形纸）、每小组两根小棒、一副三角板
多媒体课件
折角工具
小棒
第一环节 创设情景，激趣导入
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
学情分析
教材教学¦ 教分学析方法 ¦教学教设学计具准备 教¦学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
二年级的学生，心理趋向稳定，显示出一 定的个性特征，独立性增强，同时自信心不 断加强出现竞争意识，对于别人比自己表现 好或差，有一定的心理变化。对于刚上二年 级的孩子来说，空间观念非常薄弱，对抽象 的图难以理解，但他们也有很强的好奇心和 强烈的表现欲，课堂上充分利用和捕捉闪光 点，运用各种教学手段，通过视觉、触觉等 多种感官的刺激来弥补他们的缺陷，以此达 到取长补短的目的。
课堂总结，学习收获 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
2 1
3 4
收获
总结 概括 理清知识 完整认识
回归生活，欣赏角
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程 ¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教学教学环过节程 ¦教板书学设反计思
步骤一、联系实际，指角
向学生出示教材 38页情境图，让学 生在美丽的校园情 境图中指出角，学 生边汇报，课件边 同时闪动角。采用 演示法使学生直观、 清晰的看到生活中 许多物体上有角， 让学生感受到数学 就在我们身边。
观察发现法
实践操作法
合作探究法
教材 ¦ 教学教方学法分析¦ 教教学学具设准计备 ¦教学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
多媒体课件，每小组一套折角工具（一张圆形纸、 一张长方形纸）、每小组两根小棒、一副三角板
多媒体课件
折角工具
小棒
第一环节 创设情景，激趣导入
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
学情分析
教材教学¦ 教分学析方法 ¦教学教设学计具准备 教¦学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
二年级的学生，心理趋向稳定，显示出一 定的个性特征，独立性增强，同时自信心不 断加强出现竞争意识，对于别人比自己表现 好或差，有一定的心理变化。对于刚上二年 级的孩子来说，空间观念非常薄弱，对抽象 的图难以理解，但他们也有很强的好奇心和 强烈的表现欲，课堂上充分利用和捕捉闪光 点，运用各种教学手段，通过视觉、触觉等 多种感官的刺激来弥补他们的缺陷，以此达 到取长补短的目的。
角的初步认识课件ppt
多边形问题
多边形的内角和、外角和等角度属性是解决多边形问题的 关键，通过角度的计算和比较，可以解决多边形的各种问 题。
圆的问题
圆的角度属性是解决圆的问题的关键，例如圆周角定理的 应用等。
利用角度解决生活问题
导航定位
在导航定位中，角度的测量和计算是 关键的环节，通过角度的计算和比较 ，可以确定物体的位置和方向。
几何图形中的角在解决实际问题中具 有广泛的应用，如测量、计算、证明 等。
几何图形中的角有不同的分类，如锐 角、直角、钝角等，这些分类基于角 的度数大小。
生活中的角
生活中的角无处不在，如桌子 角、墙角、门窗角等，这些角 为人们的生活提供了便利和安 全。
生活中的角也有不同的分类， 如直角、钝角、锐角等，这些 分类基于角的度数大小。
01
02
03
角的度数总和
一个多边形的内角和等于 （n-2）*180度，其中n 是多边形的边数。
角的度数相加
两个角的度数相加等于 180度时，这两个角互为 补角。
角的度数相减
两个角的度数相减等于90 度时，这两个角互为余角 。
角的基本分类
按角度大小分类
小于90度的角是锐角，等于90度 的角是直角，大于90度小于180 度的角是钝角，等于180度的角 是平角。
角度改变变换技巧
通过平移、旋转或翻转等变换方式，改变角的形状和位置，同时角 度也发生变化。
利用特殊角进行变换技巧
利用30度、45度、60度和90度等特殊角度进行变换，可以简化计 算和证明过程。
05
角在实际问题中的应用
解决实际问题中的角度问题
角度测量
在建筑、机械制造、航空航天等 领域，角度测量是关键的环节， 需要精确地测量和计算角度，以
多边形的内角和、外角和等角度属性是解决多边形问题的 关键，通过角度的计算和比较，可以解决多边形的各种问 题。
圆的问题
圆的角度属性是解决圆的问题的关键，例如圆周角定理的 应用等。
利用角度解决生活问题
导航定位
在导航定位中，角度的测量和计算是 关键的环节，通过角度的计算和比较 ，可以确定物体的位置和方向。
几何图形中的角在解决实际问题中具 有广泛的应用，如测量、计算、证明 等。
几何图形中的角有不同的分类，如锐 角、直角、钝角等，这些分类基于角 的度数大小。
生活中的角
生活中的角无处不在，如桌子 角、墙角、门窗角等，这些角 为人们的生活提供了便利和安 全。
生活中的角也有不同的分类， 如直角、钝角、锐角等，这些 分类基于角的度数大小。
01
02
03
角的度数总和
一个多边形的内角和等于 （n-2）*180度，其中n 是多边形的边数。
角的度数相加
两个角的度数相加等于 180度时，这两个角互为 补角。
角的度数相减
两个角的度数相减等于90 度时，这两个角互为余角 。
角的基本分类
按角度大小分类
小于90度的角是锐角，等于90度 的角是直角，大于90度小于180 度的角是钝角，等于180度的角 是平角。
角度改变变换技巧
通过平移、旋转或翻转等变换方式，改变角的形状和位置，同时角 度也发生变化。
利用特殊角进行变换技巧
利用30度、45度、60度和90度等特殊角度进行变换，可以简化计 算和证明过程。
05
角在实际问题中的应用
解决实际问题中的角度问题
角度测量
在建筑、机械制造、航空航天等 领域，角度测量是关键的环节， 需要精确地测量和计算角度，以
《角的认识》课件(共34张PPT)【推荐】
答案 北偏西30°
经典例题
题型一 角的加减乘除运算
例1 计算:（1）54°28′36″＋26°50′28＂； （2）180°-76°46′23＂； （3）15°32′20″×5； （4）54°20′÷6.
解析：
（1）54°28＇36＂＋26°50＇28＇＝81°19＇4＂. （2）180°-76°46＇23＂ ＝179°59＇60＇－76°46＇23＂ ＝(179°-76′)＋(59′-46′)＋(60″-23″) ＝103°13′37″. （3）15°32＇20＂×5 ＝15°×5＋32′×5＋20＂×5 ＝75°160＇100＂ ＝77°41＇40＂. （4）54°20＇÷6 ＝9°＋20＇÷6 ＝9°＋3＇＋120＂÷6 ＝9°＋3＇＋20＂ ＝9°3′20＂.
解析（1）2.45°＝2°＋0.45°＝2°＋0.45×60′ ＝2°27′. （2）33°24′36″＝33°＋24′＋36×
＝33°＋24′＋0.6′＝33°＋24.6×
＝33°＋0.41°＝33.41°
例4 （1）把2.45°换算成用度、分、秒表示的形式； （2）（2）把33°24′36″换算成用度表示的形 式.
解析 0.25×60′＝15′，15×60″＝900″，所以0.25°＝900″； 24×( 1 )＝0.4′，5.4×( 1 ) ＝0.09°，所以16°5′24″＝ 16.09°60 ；47.28°＝476°0 ＋0.28×60′＝47°＋16.8′ ＝47°16′＋0.8×60″＝47°16′48＂；80.5°＝80° ＋0.5×60′＝80°30′，故D错误，符合题意.故选D.
两条射线是角的两 线旋转时经过的平面部分是角的内部
条边
，未经过的部分是角的外部
经典例题
题型一 角的加减乘除运算
例1 计算:（1）54°28′36″＋26°50′28＂； （2）180°-76°46′23＂； （3）15°32′20″×5； （4）54°20′÷6.
解析：
（1）54°28＇36＂＋26°50＇28＇＝81°19＇4＂. （2）180°-76°46＇23＂ ＝179°59＇60＇－76°46＇23＂ ＝(179°-76′)＋(59′-46′)＋(60″-23″) ＝103°13′37″. （3）15°32＇20＂×5 ＝15°×5＋32′×5＋20＂×5 ＝75°160＇100＂ ＝77°41＇40＂. （4）54°20＇÷6 ＝9°＋20＇÷6 ＝9°＋3＇＋120＂÷6 ＝9°＋3＇＋20＂ ＝9°3′20＂.
解析（1）2.45°＝2°＋0.45°＝2°＋0.45×60′ ＝2°27′. （2）33°24′36″＝33°＋24′＋36×
＝33°＋24′＋0.6′＝33°＋24.6×
＝33°＋0.41°＝33.41°
例4 （1）把2.45°换算成用度、分、秒表示的形式； （2）（2）把33°24′36″换算成用度表示的形 式.
解析 0.25×60′＝15′，15×60″＝900″，所以0.25°＝900″； 24×( 1 )＝0.4′，5.4×( 1 ) ＝0.09°，所以16°5′24″＝ 16.09°60 ；47.28°＝476°0 ＋0.28×60′＝47°＋16.8′ ＝47°16′＋0.8×60″＝47°16′48＂；80.5°＝80° ＋0.5×60′＝80°30′，故D错误，符合题意.故选D.
两条射线是角的两 线旋转时经过的平面部分是角的内部
条边
，未经过的部分是角的外部
《角的认识》角PPT课件 (共19张PPT)
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
公开课-《认识角》 优秀 -完整PPT课件
4号
数一数下面的图形有多少个角？
数一数下面的图形有多少个角？
32
1
数一数下面的图形有多少个角？
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二（4）班的小朋友真 棒！在我的王国里，你
学会了什么？
课后作业
把一张长方形纸剪掉一个角，还剩几个角？ 比一比，谁的剪法多 。
角的大小和什么有关系？ 有怎样的关系？
•角的大小与( 两边张开的大小 )有关系，
比角
角的大小和什么有关系？ 有怎样的关系？
•角的大小与( 两边张开的大小 )有关系， •两边张开的越大，角就越（ 大 ）,
比角
角的大小和什么有关系？ 有怎样的关系？
•角的大小与( 两边张开的大小 )有关系， •两边张开的越大，角就越（ 大 ）, •两边张开的越小，角就越（ 小 ）。
比角 比较下面两个角的大小，大的画“√”。
√
比角
角的大小与边的长短（没 有 ）关系。
闯 第 三 关：
小小裁判长，对错我会判。
⑴ 角的边越长，角就越大。
(× )
⑵ 角的开口越大，角就越大。 ( )
⑶ 一个角只有两条边,一个顶点。 ( )
11 12 10
12
5格 9
3
8 7 6 54
1号（最大）
摆角
请你用两根小棒摆一个角。
闯 第 一 关：
下列图形是角的在（ ）里画 画。
，不是角的
第二关 ：画 角
画角
请用尺子画出一个角，并标出各部分的名称。
温馨提示 ： 先画顶点，后画 边。
画角
从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线， 就画成一个角。
顶点
边
1
边
记作:∠1， 读作：角1