1控制工程基础第三版课后解答(孔祥东王益群著)机械工业出版
控制工程基础课件-王益群-孔祥东-第三版第六章PPT学习教案
般采用无源网络。
R(s)
第六章 控制系统的综合与校正
原有部分Go(s) C(s) 校正装置Gc(s)
第8页/共72页
§6.1 概 述
校正方式
根据校正装置在系统中的位置，可分为三种。
➢
复合校正 包括按给定量顺馈补偿的复合校正(图a) 和按扰
动量前馈补偿的复合校正(图b)。这种 复合校 正
控制既能改善系统的稳态性能，又能改 善系统
zc pc
2.伯德图
由于 1 ，所以校正网络输出 L() / dB
1
信号的相位迟后于输入信号。
0
m
最大滞后角m 位于1/( ) 与1 /
10 20
的几何中心m 1/ 处。
c
该网络实际是一低通滤波器，
0
20
它对低频信号基本没有衰减作
40
m
用，但能削弱高频噪声， 愈
60
大，抑制噪声能力愈强。通常
s(s 1)
函数为 K 12 ，要 求4设0 计串c 联4校正装置，
解使系统K具有12
1) 当
时，未校正系统的伯德图如图6-11中 的曲
线 ，由图可以计算出剪切频率 。由于伯德曲线
自
开始以-40dB/dec的频率与零分贝线相
交于 ，故存在关系：
，可得
，于是未校正系统的
相角裕度为
，
不满足设计要求。
Go
控制系统的性能指标
静态指标
用系统的稳态误差或开环放大倍数 来描述。 K
动态指标
一种是时域指标，通常用调节时间ts 和超调量 M p (或 p % )来描述
；
另切剪一频种率是)频c b、域幅指值标裕，度一般K用gr来开表环示系，统或的用相闭角环裕系度统的和谐幅振值峰穿值越频M率r (、
控制工程基础_课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
题1-5 框图电动机给定值角位移误差张力-转速位移张紧轮滚轮输送带转速测量轮测量元件角位移角位移（电压等）放大电压测量 元件>电动机角位移给定值电动机图1-10 题1-5图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 图1-13 题1-8图敏感 元件定位伺服机构 （方位和仰角）计算机指挥仪目标 方向跟踪环路跟踪 误差瞄准环路火炮方向火炮瞄准命令--视线瞄准 误差伺服机构（控制绕垂直轴转动）伺服机构（控制仰角）视线敏感元件计算机指挥仪解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
《机械工程控制基础》课后答案
目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节控制系统的工作原理和基本要求一、控制系统举例与结构方框图例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
比较图2例2．图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
解：浮子作为液面高度的反馈物，自动控制器通过比较实际的液面高度与希望的液面高度，调解气动阀门的开合度，对误差进行修正，可保持液面高度稳定。
控制工程基础第三版课后答案 (3)
控制工程基础第三版课后答案第一章1.1 分析控制系统的对象控制系统的对象通常指的是待控制的物理系统或过程。
在分析控制系统对象时，首先需要了解系统的动态特性。
为了分析控制系统的特性，我们可以通过选取一个合适的数学模型来描述物理系统的动态行为。
一种常用的方法是通过微分方程来描述系统的动态特性。
例如，对于一个简单的电路系统，可以使用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律来建立描述电路中电流和电压之间关系的微分方程。
然后，通过求解这个微分方程，我们可以得到系统的传递函数。
另外，我们还可以使用频域分析的方法来分析控制系统的对象。
通过对信号的频谱进行分析，我们可以得到系统的频率响应。
1.2 常见的控制系统对象控制系统的对象存在各种各样的形式，下面列举了一些常见的控制系统对象：•机械系统：例如机器人、汽车悬挂系统等。
•电气系统：例如电路、电机等。
•热力系统：例如锅炉、冷却系统等。
•化工系统：例如反应器、蒸馏塔等。
针对不同的控制系统对象，我们需要选择合适的数学模型来描述其动态特性，并进一步分析系统的稳定性、性能等指标。
第二章2.1 控制系统的数学模型控制系统的数学模型描述了物理系统的动态特性和输入与输出之间的关系。
常见的控制系统数学模型包括：•模型中几何图形法：通过几何图形来描述系统的动态特性。
•传递函数法：采用以系统输入和输出的转移函数来描述系统的动态特性。
•状态方程法：将系统的状态变量与输入变量和输出变量之间的关系用一组偏微分方程或代数方程来描述。
在使用这些模型时，我们可以选择合适的数学工具进行分析和求解，例如微积分、线性代数等。
2.2 传递函数的定义和性质传递函数是描述控制系统输入输出关系的数学函数，通常用G(s)表示。
传递函数的定义和性质如下：•定义：传递函数G(s)是系统输出Y(s)和输入U(s)之间的比值，即G(s) = Y(s)/U(s)。
•零点和极点：传递函数可以有零点和极点，零点是使得传递函数为零的s值，极点是使得传递函数为无穷大的s值。
机械控制工程基础课后答案
机械控制工程课后答案1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么？解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。
具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的7卜界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程；研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。
机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面：(1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。
(2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。
(3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。
(4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。
(5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。
1.2什么是反馈？什么是外反馈和内反馈？所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。
所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。
所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。
1.3反馈控制的概念是什么？为什么要进行反馈控制？所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。
在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。
为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。
1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么？闭环控制系统的基本工作原理如下：(1)检测被控制量或输出量的实际值；(2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值；(3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。
这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。
通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。
1.5对控制系统的基本要求是什么？对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。
《机械工程控制基础》课后答案
目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节控制系统的工作原理和基本要求一、控制系统举例与结构方框图例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
比较图2例2．图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
解：浮子作为液面高度的反馈物，自动控制器通过比较实际的液面高度与希望的液面高度，调解气动阀门的开合度，对误差进行修正，可保持液面高度稳定。
控制工程基础第3版 教学课件 ppt 作者 孔祥东 王益群 第三章
图3-5a 一阶系统的时间响应 第三章 控制系统的时域分析
§3-2 一阶系统的时间响应
把t = T代入式(3-3)可得 c(T) =1−e−1 =0.632
故时间常数T可定义为系统的时间响应达到稳态值的63.2%所需要 的时间。
从图3-5a可以看出，经过三倍的时间常数，响应曲线上升到稳 态值的95%，经过四倍的时间常数，响应曲线达到稳态值的98.2%。 如果要求响应曲线保持在稳态值的5%～2%的允许误差范围内，那么 系统的调整时间ts =(3～4)T，以此作为评价响应时间长短的标准。
(3-9)
第三章 控制系统的时域分析
§3-3 二阶系统的时间响应
典型二阶系统的方块图及其简化形式示于图3-6a，图3-6b。
a)
b)
图3-6 二阶系统框图
第三章 控制系统的时域分析
§3-3 二阶系统的时间响应
二、二阶系统的单位阶跃响应
对单位阶跃输入r(t) = 1(t) ，R(s) = 1 ，从式(3-9)可以求出系统单
取上式的拉氏反变换，可得
c(t) = t − T + T e−t T (t ≥ 0) (3-4)
系统对单位斜坡输入的时间响应和输 入信号表示于图3-5b中。
图3-5b 一阶系统的时间响应
第三章 控制系统的时域分析
§3-2 一阶系统的时间响应
误差信号为
( ) ( ) e(t) = r(t) − c(t) = t − t − T + T e−t T = T 1 − e−t T
时间响应从零值到终值呈指
数曲线上升 。曲线在t = 0的初始 斜率为
c′(0) = d c(t)
=
1
−t
eT
=1
《控制工程基础》第3版-课后答案解析
lim e(t)
s0
lim
s0
sE(s)
lim s s0 1
G(s)
Xi (s)
所以，输入为 xi2 sin 6t 1(t), ess2 0.8
（对此题来说，还有一种办法：如果记得对于一阶惯性环节， 当输入为阶跃函数，t=4T时输出为输入的98%，则由放入水 中1min时为输入的98%可直接得出： T=1/4=0.25（min)
uo (30) 1 e 4 1V
arctan 1 2 arccos , cos
arctan 1 2 arccos , cos
3—19单位阶跃输人情况下测得某伺服机构的响应为
试求：(1)系统的闭环传递函数； (2)系统的无阻尼自振角频率及阻尼比。
解：ui (t) i(t)R1 uo (t)
uo (t)
1 c
i(t)dt i(t)R2
对方程式进行拉氏变换得：
U
i
(
s)
I (s)R1
UO (s)
UO (s)
1 Cs
I (s)
I (s)R2
Uo (s) R2Cs 1
消去I(s),得：Ui (s) (R1 R2 )Cs 1
Ds( x2 xo ) k2 xo
x2
Ds k2 Ds
xo
k1 x1
k1Ds k1k2 Ds
xo
k2 xo
(k1Ds k2 Ds k1k2 ) xo k1Dsxi
X o (s)
k1Ds
X i (s) (k1 k2 )Ds k1k2
《控制工程基础》第三版课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-1．控制论的中心思想是什么？简述其发展过程。
维纳（N.Wiener）在“控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学”中提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三个要素，这就是控制论的中心思想控制论的发展经历了控制论的起步、经典控制理论发展和成熟、现代控制理论的发展、大系统理论和智能控制理论的发展等阶段。
具体表现为：1．1765年瓦特（Jams Watt）发明了蒸汽机，1788年发明了蒸汽机离心式飞球调速器，2．1868年麦克斯威尔（J.C.Maxwell）发表“论调速器”文章；从理论上加以提高，并首先提出了“反馈控制”的概念；3．劳斯（E.J.Routh）等提出了有关线性系统稳定性的判据4．20世纪30年代奈奎斯特（H.Nyquist）的稳定性判据，伯德（H.W.Bode）的负反馈放大器；5．二次世界大仗期间不断改进的飞机、火炮及雷达等，工业生产自动化程度也得到提高；6．1948年维纳（N.Wiener）通过研究火炮自动控制系统，发表了著名的“控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学”一文，奠定了控制论这门学科的基础，提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三要素；7．1954年钱学森发表“工程控制论”8．50年代末开始由于技术的进步和发展需要，并随着计算机技术的快速发展，使得现代控制理论发展很快，并逐渐形成了一些体系和新的分支。
9．当前现代控制理论正向智能化方向发展，同时正向非工程领域扩展（如生物系统、医学系统、经济系统、社会系统等），1-2．试述控制系统的工作原理。
控制系统就是使系统中的某些参量能按照要求保持恒定或按一定规律变化。
它可分为人工控制系统（一般为开环控制系统）和自动控制系统（反馈控制系统）。
人工控制系统就是由人来对参量进行控制和调整的系统。
自动控制系统就是能根据要求自动控制和调整参量的系统，系统在受到干扰时还能自动保持正确的输出。
它们的基本工作原理就是测量输出、求出偏差、再用偏差去纠正偏差。
控制工程基础_课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
题1-5 框图电动机给定值角位移误差张力-转速位移张紧轮滚轮输送带转速测量轮测量元件角位移角位移（电压等）放大电压测量 元件>电动机角位移给定值电动机图1-10 题1-5图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 图1-13 题1-8图敏感 元件定位伺服机构 （方位和仰角）计算机指挥仪目标 方向跟踪环路跟踪 误差瞄准环路火炮方向火炮瞄准命令--视线瞄准 误差伺服机构（控制绕垂直轴转动）伺服机构（控制仰角）视线敏感元件计算机指挥仪解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
1控制工程基础第三版课后答案(孔祥东王益群著)机械工业出版
（1）. 该温度计的指示从实际水温的 10%变化到 90%所需的时间是多少？ （2）. 如果给该容器加热，使容器内水温以 0.1℃/s 的速度均匀上升，当定义误
差 e(t)=r(t)-c(t)时，温度计的稳态指示误差有多大？ 解：
（1）. 设实际水温为 Tr，温度计原来处于 0 度，当温度计放入水中时，相当于 输 入 一 阶 跃 值 为 Tr 的 阶 跃 函 数 ， 温 度 计 的 时 间 响 应 函 数 为 ：
(k1
+
k2 ) fs
+
k1 k 2
解 2：画出框图如图所示，通过框图简化可得传递函数为：
G(s) =
J1J 2 s 4
+
fJ 1 s 3
+
(k1J 2
+
k1 k 2
) k2 J1 + k2 J 2 s 2
+
(k1
+
k2 ) fs
+
k1 k 2
k1 θi(t)
k2 J1
θ1(t)
θi(s) +-
T1(s) -
控制工程基础习题解答 第二章
2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当 t<0 时，f(t)=0。
(3). f (t ) = e−0.5t cos10t
[ ] 解： L[ f (t)] = L e−0.5t cos10t
s + 0.5
= (s + 0.5)2 +100
(5).
f
(t )
=
sin⎜⎛ 5t
2
( ) 解：
L−1[F(s)] =
L−1
⎡ ⎢ ⎣
(s
控制工程基础课后答案
第二章2.1求下列函数的拉氏变换 （1）s s s s F 232)(23++=（2）4310)(2+-=s s s F （3）1)(!)(+-=n a s n s F （4）36)2(6)(2++=s s F（5） 22222)()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2s s s s F ++= （7）521)(+-=s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0===∞→∞→s t s sF t f f （2）11010)1(10)(+-=+=s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以 10)(lim =∞→t f t2.3（1）0)2()(lim )(lim )0(2=+===∞→→s ss sF t f f s t )0()0()()()](['2''0''f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞⎰)0()0()(lim )(lim'2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞→-+∞+∞→⎰1)2()(lim )0(222'=+==+∞→s s s F s f s (2)2)2(1)(+=s s F , t te s F L t f 21)]([)(--==∴ ,0)0(2)(22'=-=--f te et f tt又，1)0('=∴f2.4解：dt e t f e t f L s F st s--⎰-==22)(11)]([)(⎰⎰------+-=2121021111dt e e dt e e sts sts)11(11)11(11222s s s s se s e s e e s s e -------+--=22)1(111s s e s e ---∙-=2.5求下列函数的拉氏反变换（1）t t f 2sin 21)(= （2）t e t t f -=361)(（3）t t e e t f 32321)(+-=- （4）t t e e t f 235352)(+=-（5）t e t e t f t t 3sin 313cos 2)(22--+= （6）t t t e e te t f 222)(----+-=2.6（1）0)()()(22=--dtt y d m t ky t f（2）0)()()(222121=-+-dt t y d m t y k k k k t f2.7（1）14312)(23++++=s s s s s G（2）210)(22++=-s s e s G s2.8 解 水的流量Q1由调节控制阀的开度控制，流出量Q2则根据需要可通过负载阀来改变，被调量H 反映了。
控制工程基础课后习题答案
详细描述
通过调整系统的传递函数，可以改变系统的 频率响应特性。在设计控制系统时，我们需 要根据实际需求，调整传递函数，使得系统 的频率响应满足要求。例如，如果需要提高 系统的动态性能，可以减小传递函数在高频 段的增益。
06 第五章 控制系统的稳定性 分析
习题答案5-
习题答案
• 习题1答案：该题考查了控制系统的基本概念和组成。控制系统的基本组成包 括被控对象、传感器、控制器和执行器等部分。被控对象是实际需要控制的物 理系统或设备；传感器用于检测被控对象的输出状态，并将检测到的信号转换 为可处理的电信号；控制器根据输入的指令信号和传感器的输出信号，按照一 定的控制规律进行运算处理，并输出控制信号给执行器；执行器根据控制信号 对被控对象进行控制操作，使其达到预定的状态或性能要求。
控制工程基础课后习题答案
目 录
• 引言 • 第一章 控制系统概述 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 控制系统的时域分析 • 第四章 控制系统的频域分析 • 第五章 控制系统的稳定性分析 • 第六章 控制系统的校正与设计
01 引言
课程简介
01
控制工程基础是自动化和电气工 程学科中的一门重要课程，主要 涉及控制系统的基本原理、分析 和设计方法。
总结词
控制系统校正的概念
详细描述
控制系统校正是指在系统原有基础上，通过加入适当的 装置或元件，改变系统的传递函数或动态特性，以满足 性能指标的要求。常见的校正方法有串联校正、并联校 正和反馈校正等。校正装置通常安装在系统的某一环节 ，以减小对系统其他部分的影响。
习题答案6-
总结词
控制系统设计的一般步骤
习题答案5-
总结词
控制工程基础习题解答 (1)
Gs
s F s
Js 2
r Ds
k
2-26：试求题图2-26所示系统的传递函数 。
解：
b
Y (s)
s2
b
X (s)
1
a1 s
a2 s2
s2 a1s a2
解：
Y (s) X (s)
b1 s
b2 s2
1
a1 s
a2 s2
b1s b2 s2 a1s a2
第二章习题解
第二章习题解
2-16：如题图2-16所示系统，试求N0 (s) ，U0 (s) Ui (s) MC (s)
U0 s
R2
I
c
s
u0
t
1 C
ic
t
dt
U
0
s
1 Cs
Ic
s
Gs
U0 s Ui s
R11
R2 R2Cs
(b)解：ui t u0 t it
R1
R4
Ui s U0 s I s
R1
R2
u0
t
R2it
1 C
it
dt
U
0
s
R2
1 Cs
I
s
Gs
U0 Ui
s s
R1
R4 R2Cs 1 R2 R4 Cs
affaitt
bfa t Mxt
Dxt
k
xt
aFi s bFa s
Fa
s
Ms2
X
s
DsX
s
kX s
Gs
X s Fi s
a/b Ms2 Ds k
2-25：试求题图2-25所示机械系统的传递函数。
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+
1
1 C1s + R1
C2s
Ui + R2
=
C
2
(C1R1s + 1)(C2 R2s + 1) R1s + (C1R1s + 1)(C2 R2s
+
1)
U
i
传递
函
数为
：
G(s)
=
(C1R1s + 1)(C2 R2s + 1) C2 R1s + (C1R1s + 1)(C2 R2 s
+ 1)
2-16
试求图
2-30
所示有源网络传递函数
U U
0 i
(s) (s)
。
解：
∫ ⎪⎧u0
⎪
=
−i3 R4
−
1 C2
i3dt − i2 R3
⎪ ⎪i1 ⎪
=
ui R1
⎪⎨i2 = i1 + i3
∫ ∫ ⎪
⎪i3 R4 ⎪
+
1 C2
⎪⎩
R2
i3 dt
+
C1
⎛ d⎜⎜ i3 R4
⎝
1 +
C2 dt
⎞
i3dt ⎟⎟ ⎠
=
ui
控制工程基础习题解答 第二章
2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当 t<0 时，f(t)=0。
(3). f (t ) = e−0.5t cos10t
[ ] 解： L[ f (t)] = L e−0.5t cos10t
s + 0.5
= (s + 0.5)2 +100
(5).
f
(t )
=
sin⎜⎛ 5t
=
⎛ −⎜⎜
C1C2
R2
R3
R4
s
2
⎝
+
C1R2 R3s + R3 R4C2 s + R2 R3C2 s + R2 R4C2 s C1C2 R2 R4 s 2 + C1R2 s + R4C2 s + 1
2
( ) 解：
L−1[F(s)] =
L−1
⎡ ⎢ ⎣
(s
s2 + 5s + 2
+ 2) s2 + 2s +
2
⎤ ⎥ ⎦
=
L−1
⎡ ⎢⎣
s
k1 +
2
+
k2s + k3 s2 + 2s +
⎤ 2 ⎥⎦
( ) k1
=
⎡
⎢⎣ (s
s2 + 5s + 2
+ 2) s2 + 2s +
2
⎥⎤(s
⎦
+
2)
s
=
−2
=
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏 感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。 瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮 瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误 差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答
第一章
1-5．图 1-10 为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时， 试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。
电动机
测量
元件 角位移
电动机 给定值
>
图 1-10 题 1-5 图
由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。 当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当 前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大 小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。 框图如图所示。
U0
=
−⎜⎜⎛ ⎝
R4C2
s
+
1
+
R2C2 s C1C2 R2 R4
s
2
+ C1R2 s
R4C2s + 1 + C2s
R4C2 s + 1 + C1C2 R2 R4 s 2 + C1R2 s + R2C2 s R4C2 s + 1 + C1C2 R2 R4 s 2 + C1R2 s
R3
⎟⎟⎞ ⎠
Ui R1
R1
⎪⎧U 0 ⎪
=
−I3 R4
−
1 C2 s
I3
−
I 2 R3
⎪⎪I1 ⎪
=
Ui R1
⎪⎨I 2 = I1 + I3
⎪ ⎪ I3 R4 ⎪ ⎪⎩
1 +
C2s R2
I3
+ C1R4 sI3
+
C1 C2
I3
=
Ui R1
I3
=
R4C2 s
R2C2 s + 1 + C1C2 R2 R4 s 2
+ C1R2 s
Ui R1
R2
Ui( s ) R1
I1
R0
C1
R4
I3 C2
∝ -
+
+
R3
I2
U0( s )
b) 图 2-30 题 2-16 图
I2
=
R4C2 s + 1 + C1C2 R2 R4 s 2 + C1R2 s + R2C2 s R4C2 s + 1 + C1C2 R2 R4 s 2 + C1R2 s
Ui R1
−1)2 +
22
⎤
⎥ ⎦
=
1 et 2
sin 2t
+ et
cos 2t
2-13
试求图
2-28
所示无源网络传递函数
U U
0 i
(s) (s)
。
解： b). 用等效阻抗法做：
拉氏变换得：
C1 R1
R2
ui(t)
i(t)
uo(t)
C2
b) 图 2-28 题 2-13 图
1
U0
=
C2s + R2
R1
1 C1s
−2
( ) ( ) k2s + k3
s = −1 −
j
=
⎡
⎢ ⎣
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(s
s2 + 5s + 2
+ 2) s2 + 2s +
2
⎤ ⎥ ⎦
s2
+
2s
+
2
s = −1 −
j
− k2
+
k3
−
jk2
=
−3−3j 1− j
=
−3 j
k2 = 3 k3 = 3
L−1[F(s)] =
L−1 ⎢⎣⎡−
s
2 +
2
+
3s + 3 s2 + 2s +
跟踪 误差
敏感
视线
-
元件
跟踪环路
计算机 指挥仪
火炮瞄准 命令
-
瞄准 误差
定位伺 服机构 （方位
火炮 方向
和仰角）
瞄准环路
图 1-13 题 1-8 图
该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统 获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给 定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
给定值
角位移
误差
-
电压 放大
转速
电动机
滚轮
转速
张力
输送带
角位移 （电压等）
测量元件
角位移
位移
测量轮
张紧轮
题 1-5 框图
1-8．图 1-13 为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明 该控制系统的作用情况。
视线
敏感元件
计算机
指挥仪
伺服机构（控制 绕垂直轴转动）
伺服机构（控制仰角）
目标 方向
+
π
⎞ ⎟
⎝ 3⎠
( ) 解：
L[
f
(t )]
=
L ⎢⎣⎡sin⎜⎝⎛ 5t
+
π 3
⎟⎠⎞⎥⎦⎤
=
⎡ L⎢
⎣
1 2
sin
5t
+
3 ⎤ 5 + 3s
2
cos 5t⎥ ⎦
=
2
s2
+
25
2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
( ) (4).
F (s )
=
(s
s2 + 5s + 2
+ 2) s2 + 2s +
⎤ 2 ⎥⎦
=
L−1
⎡ ⎢−
⎣
s
2 +
2
+
3(s + 1) ⎤
(s
+
1)2
⎥ + 1⎦
=
−2e −2t
+
3e −t
cos t
(8). F (s) =
s
s2 − 2s + 5
解：
L−1[F(s)] =
⎡