初中数学_《去括号》教学设计学情分析教材分析课后反思

《去括号》的教学设计

教学目标：

1．通过具体的实例，体会去括号的必要性；

2．掌握去括号法则，并能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式；

3．经历去括号法则的探索过程，进一步发展学生的观察、分析、归纳能力；

4．在探究活动中，体会类比与归纳的数学思想方法．

教学重点：掌握去括号法则并能运用其化简代数式．

教学难点：括号前面是“－”号，去括号时，该如何处理．

教学过程

一、创设情境、导入新课

1．问题一：周三下午，校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学.

（请学生思考、讨论，并回答以下问题）

（1）用代数式表示图书馆内共有多少位同学.

（2）有不同的表达方式吗？

（3）这两个代数式的值相等吗？为什么？（相等. 均表示同一个量. ）

a＋(b＋c)=a＋b＋c ①

2．问题二：若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．

（1）试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数.

（2）你能从中发现什么关系？(这两个式子的值相等吗？为什么？)

a－(b＋c)=a－b－c ②

3．请学生思考，举出生活中与①和②相类似的问题.

设计意图：从回顾已有的知识出发，遵从情景引入的理念，创设实际情境，激发兴趣，让学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法。

引导学生用不同的方法表示图书馆的人数，这样做巧妙地滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般方法。学生在思考、观察的时候，很自然的想到尽管观察的角度不同，但图书馆的人数应该是相等的，但为什么会出现不同的表现形式呢？所以我们有必要对它们作进一步

的比较。”同时板书课题。于是教学自然过渡到下一个环节,学生因急于解决问题而进入了主动学习的状态.。

二、合作探究、发现规律

1. 引导学生观察①、②两个等式，发现去括号时符号变化的规律.（学生先独立思考，交流讨论，然后围绕以下问题结合示意图让学生回答、弄清.）

（1）观察①、②两个等式的左右两边，在形式上有什么不同？（这两个等式，左边有括号，右边没有括号（即括号去掉了））

（2）去括号是否就是直接把括号去掉就可以？

（3）去括号后，括号内各项．．

的正负号有什么变化？ （4）括号内各项．．

的正负号发生改变取决于什么？ （5）去括号的规律分几种情况归纳？

（6）请你用自己的话分别归纳出来．

2．多媒体演示，归纳法则

通过观察与分析，可以得到去括号法则（板书）：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号． 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号． 简记为：“-”变，“+”不变，要变全都变。

设计意图：

经过师生交流,屏幕显示两道运用运算律化简的例子,目的在于引导学生回顾旧知,充分调动他们的积极性,使之全面参与教学活动，体验研究问题的一般方法。同时进一步体会到字母可以表示数，运算律对于含字母的代数式的运算也适用的道理，从而为归纳去括号的法则作铺垫。

三、理解应用、巩固新知

1．去括号：（请同学们对照法则来完成）

（1） a ＋(b －c ) ； （2） a －(b －c )；

（3） a ＋(－b ＋c ) ； （4） a －(－b －c )；

2、 明辨是非 括号没了，正负号没变

（1） 括号没了，正负号却变了 c

（2）

括号前是“-”号，全变号。

3. 先去括号，再合并同类项

设计意图：巩固去括号法则，四个例题，按由易到难得顺序设置，并分别给出了规范的解题格式，通过去括号后，再合并同类项，可将原式化简，让学生体会去括号的目的和作用，并为下节学习“整式的加减”做好铺垫。

4、让学生参与讨论4x-2(x-y)的括号怎样去?

（1）比较4x-2(x-y)和4x-(x-y)去括号的异同点.

同：括号内各项相同，括号前有“-”号.

异：4x-2(x-y)括号前有数字“2”， 4x-(x-y)括号前应是数字“1”省略不写.

（2）板演

（3）让学生想一想，上面两题的去括号，实际上我们是用什么方法做的？（乘法分配律）

揭示本质：可以利用乘法分配律

．．．．．来理解去括号的法则.

强调：“用乘法分配律去括号过程中要注意积的符号的确定和积的系数最易出错.”

设计意图：目的在于让学生在相互交流中主动探索，通过对比观察来理解概念是第二环节的主要目的。

3．先去括号，再合并同类项：

（1）（x－y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）

（2）（a²＋2ab＋b²）－（a²－2ab＋b²）

（3）2（x－2）＋3（1－2x）

（4）3（2x²－y²）－2（3y²－2x²）

学生独立完成，板演，师生共评。

设计意图：“学以致用”对任何学习来说是最终的目的，学生运用他们总结出来的知识点来解决问题，可让学生先独立尝试解决，一定要避免一有问题就讨论的情况，因为学生的独立思考能力培养对其终身发展起着十分重要的作用，尽可能让学生自己去运用新知识解决问题。然后，通过学生反馈的情况，教师针对一些存在的问题，进行示范性讲解并板书正确的解题格式，这样，既能给学生起到示范作用，也能真正体现教师的指导作用。

4．能力提升：根据去括号法则，在横线上添上“+”或“－”：

(1) a (－b＋c)=a－b＋c；

(2) a (b-c-d)= a－b+c+d