高耸钢烟囱风振响应分析模型和方法研究
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高耸钢烟囱风振响应分析模型和方法研究
陈 鑫
1
*
李爱群
2
王
泳
3
张志强
2
பைடு நூலகம்
（ 1． 苏州科技学院江苏省结构工程重点实验室 ，江苏苏州 215011 ； 2． 东南大学混凝土及预应力混凝土结构 教育部重点实验室，南京 210096 ； 3． 苏州云白华鼎烟囱制造有限公司 ，江苏苏州 215003 ） 要： 围绕高耸钢烟囱风振响应展开分析。首先， 根据高耸钢烟囱的特点， 建立其连续模型和集中质量 模型的动力微分方程； 随后， 考虑规范风谱的形式， 推导互功率谱矩阵乔列斯分解的显示表达， 改进谐波叠加法 摘 ADM） 求解连续模型的动力特 并进行风荷载模拟； 其次， 采用 Adomian 分解法 （ Adomian Decomposition Method， 性， 并与集中质量模型、 有限元模型以及实测结果进行对比； 最后， 编制程序分别针对高耸钢烟囱顺风向和横风 向风振在时域和频域进行求解， 并与有限元分析结果和实际观测结果进行对比。研究表明： 改进谐波叠加法能 够提高高耸钢烟囱风荷载模拟的效率； 采用 ADM 求解结构的动力特性具有一定的精度和效率； 在进行高耸钢 烟囱设计时， 需考虑顺风向的气动阻尼， 同时慎重选择横风向风振的分析方法。 ： ； ； 关键词 高耸钢烟囱 风振响应 频域分析； 时域分析； Adomian 分解法 DOI： 10. 13204 / j． gyjz201509031
—陈 — 高耸钢烟囱风振响应分析模型和方法研究 — 鑫， 等
k
hk =
lm ∑ m =1
式中： h k 为点 k 的高度； l m 为质点 m 的分段长度， 见 图 2。 阻尼矩阵可由瑞雷阻尼理论得到： M］ + ζ2［ K］ ［ C］ = ζ1［ 其中 ζ1 = ζ2 = 2 ω1 ω2 （ ζω2 － ζω1 ） 2 2 ω1 － ω2 2 （ ζω2 － ζω1 ） 2 2 ω1 － ω2 （ 5）
仅考虑脉动风时： p（ z， t） = ρμ s Dv（ z） v（ z， t） （ 1d） 式中： ρ 为空气密度； μ s 为结构体型系数； D 为结构外 径； v 为平均风速； v 为脉动风速。
a—全局坐标下的结构； b—局部坐标下的结构； c—作用在微段上的力。 图1 Fig． 1 结构连续模型 Continous model of the structure
近年来， 我国工业技术水平发展迅猛， 各类大型 工业设施的建设往往需要配套相应的大型烟囱 。而 钢烟囱， 质量小、 有韧性、 抗震性能好， 适用于地基较 差的场地； 同时经过国内外科研机构的不断探索 ， 认 为钢烟囱可以在一定程度上解决混凝土烟囱容易裂 ［1 ］ 钢烟囱结构在节约原材 缝、 老 化 的 问 题 ； 此 外， 154 Industrial Construction Vol. 45 ， No. 9 ， 2015
编制程序对高耸钢烟囱进行风振响应分析 ， 并对分 析结果进行详细讨论。 1 1. 1 高耸钢烟囱分析模型 连续模型
司， 目前已建设了超过 3 000 根钢烟囱 ） 网站提供资 ［4 ］ 料的 121 根钢烟囱中多数为自立式 。这类结构往 往具有刚度和阻尼小、 基频较低等特点， 对风荷载的 ［5 ］ 敏感性较大， 极易发生破坏 。 因此， 开展高耸钢烟囱（ 高度大于 60 m） 风振响 应的研究具有极为重要的现实意义， 本文将主要从 高耸钢烟囱的分析模型、 风荷载模拟方法、 动力特性 求解方法以及风振响应分析方法开展研究 ： 首先根 据自立式高耸钢烟囱的特点， 给出连续模型的运动 微分方程， 推导集中质量模型的动力方程表达 ， 建立 有限元模型； 随后， 结合高耸结构规范采用的风谱的 特点， 通过推导互功率谱矩阵乔列斯分解的显示表 达对风荷载模拟的谐波叠加法进行改进 ； 而后， 分别 采 用 Adomian 分 解 法 （ Adomian Decomposition Method， ADM） 和 Eigen（ 特征） 向量法对连续模型和 集中质量模型的动力特性进行求解， 并与有限元模 型结果进行对比； 最后， 分别采用时域和频域方法，
* 国家杰出青年基金资助项目（ 50725858） ； 江苏省高校自然科学研究项 目（ 13KJB560012） ； 江苏省自然基金面上项目（ BK2011693） ； 混凝土及预 应力混凝土结构教育部重点实验室开放课题基金（ CPCSME2013 － 05） 。 1983 年出生， 第一作者： 陈鑫， 男， 博士， 副教授。 电子信箱： civil． chenxin@ gmail． com 收稿日期： 2014 － 11 － 20
· · ·
根据高耸钢烟囱的特性（ 图 2a） ， 可将结构等效 为具有 n 个自由度的简化模型， 如图 2b 所示： l1 ， l2 …l i …l n ； m1 ， m 2 … m i … m n ； c1 ， c2 … c i … c n ； k 1 ， k 2 … k i …k n 和 P1 ， P2 …P i …P n 分别为自由度间距、 质量、 阻尼、 刚度和施加于质点的外荷载。 其动力方程可 表示为：
STUDY ON MODELS AND METHODS OF HIGHＲISE STEEL CHIMNEYS UNDEＲ WIND LOADS
Chen Xin1 Li Aiqun2 Wang Yong3 Zhang Zhiqiang2
（ 1． Jiangsu Province Key Laboratory of Structure Engineering，Suzhou University of Science and Technology， Suzhou 215011 ，China； 2． Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096 ，China； 3． Suzhou Ｒainbow Huading Chimney Manufacturing Co． Ltd，Suzhou 215003 ，China） Abstract： It was focused on analysis of wind induced vibration response of highrise steel chimneys． Firstly， according to the structural characteristics of highrise steel chimneys， the dynamic differential equations of the continous model and lumped mass model were established． Secondly，the expression of wind velocity spectrum in Chinese code was considered，the explicit formulation of Cholesky decomposition of cross spectral matrix ’ s was deduced，and the harmony superposition method was modified，which was then used in a highrise steel chimney． Thirdly， the dynamic characteristics of the continous model were calculated by Adomian decomposition method （ ADM） ，and the results were compared with the results obtained by lumped mass model，finit element model and field tests． Lastly，the wind induced vibration both along wind and cross wind，were analyzed in time domain and frequency domain by the coded programme，and the results were also compared with finit element model and field test． The results showed that the modified harmony superposition method could raise the efficiency of wind simulation of highrise steel chimneys． And ADM was more accurate and efficiency in some degree compared with other methods in calculating the dynamic characteristics of highrise steel chimneys． Also， when designing a highrise steel chimney，the aerodynamic damping along wind should be considered， and the analysis methods for cross wind vibration should be selected carefully． Keywords： highrise steel chimney； wind vibration response； frequency domain analysis； time domain analysis； adomain decomposition method
1. 2
集中质量模型 ［ M］ C］ K］ ｛ y （ t） ｝ + ［ ｛ y（ t ） ｝ + ［ ｛ y（ t） ｝ = ｛ P（ t） ｝ （ 2） M］ 、 ［ C］ 和［ K］ 分别为等效多自由度的质 式中： ［ 、 量 阻 尼 和 刚 度 矩 阵； ｛ P （ t ） ｝ 为 外 荷 载 向 量； ｛ y（ t） ｝ 为质点位移向量。 根据结构特点对结构沿高度进行划分， 得到自 155
将高耸钢烟囱简化为变截面直梁（ 图 1a） ， 其主要 物理性质抗弯刚度为 EI （ z ） 、 单位长度的质量为 m（ z ） t ） 随位置和时 和单位长度的阻尼为 c （ z ） ， 外荷载 p （ z， t ） 。考虑作用在图 1c 所 间变化， 水平位移反应为 y （ z， 示梁微段上力的平衡， 很容易导出动力方程为： 2 t） t） y（ z， y （ z ， m（ z） + + c（ z ） 2 t t
工业建筑 2015 年第 45 卷第 9 期
料、 降低成本、 缩短施工周期方面均具有很大的潜 ［2 ］ 考虑经济、 力 。因此， 社会、 工艺等方面的因素， 越来越多的工程开始考虑采用钢烟囱 。 当前采用的钢烟囱中， 自立式钢烟囱占据了主
［3 ］ 导， 国外一些技术标准亦主要针对这类烟囱 ， 而 Steelcon 公司 （ 总部位于欧洲的一家专业钢烟囱公
2 t） y（ z， = p（ z， t） 2 EI （ z ） 2 z z 1 p（ z， t） = ρμ s D［ v2 （ z ） + 2 2
[
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（ 1a）
2 v（ z ） v（ z ， t ） + v2 （ z ， t） ］ 由准定常假定： p（ z， t） =
（ 1b）
1 v2 （ z ） + 2 v （ z ） v （ z ， t） ］ （ 1c） ρμ D［ 2 s
陈 鑫
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（ 1． 苏州科技学院江苏省结构工程重点实验室 ，江苏苏州 215011 ； 2． 东南大学混凝土及预应力混凝土结构 教育部重点实验室，南京 210096 ； 3． 苏州云白华鼎烟囱制造有限公司 ，江苏苏州 215003 ） 要： 围绕高耸钢烟囱风振响应展开分析。首先， 根据高耸钢烟囱的特点， 建立其连续模型和集中质量 模型的动力微分方程； 随后， 考虑规范风谱的形式， 推导互功率谱矩阵乔列斯分解的显示表达， 改进谐波叠加法 摘 ADM） 求解连续模型的动力特 并进行风荷载模拟； 其次， 采用 Adomian 分解法 （ Adomian Decomposition Method， 性， 并与集中质量模型、 有限元模型以及实测结果进行对比； 最后， 编制程序分别针对高耸钢烟囱顺风向和横风 向风振在时域和频域进行求解， 并与有限元分析结果和实际观测结果进行对比。研究表明： 改进谐波叠加法能 够提高高耸钢烟囱风荷载模拟的效率； 采用 ADM 求解结构的动力特性具有一定的精度和效率； 在进行高耸钢 烟囱设计时， 需考虑顺风向的气动阻尼， 同时慎重选择横风向风振的分析方法。 ： ； ； 关键词 高耸钢烟囱 风振响应 频域分析； 时域分析； Adomian 分解法 DOI： 10. 13204 / j． gyjz201509031
—陈 — 高耸钢烟囱风振响应分析模型和方法研究 — 鑫， 等
k
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式中： h k 为点 k 的高度； l m 为质点 m 的分段长度， 见 图 2。 阻尼矩阵可由瑞雷阻尼理论得到： M］ + ζ2［ K］ ［ C］ = ζ1［ 其中 ζ1 = ζ2 = 2 ω1 ω2 （ ζω2 － ζω1 ） 2 2 ω1 － ω2 2 （ ζω2 － ζω1 ） 2 2 ω1 － ω2 （ 5）
仅考虑脉动风时： p（ z， t） = ρμ s Dv（ z） v（ z， t） （ 1d） 式中： ρ 为空气密度； μ s 为结构体型系数； D 为结构外 径； v 为平均风速； v 为脉动风速。
a—全局坐标下的结构； b—局部坐标下的结构； c—作用在微段上的力。 图1 Fig． 1 结构连续模型 Continous model of the structure
近年来， 我国工业技术水平发展迅猛， 各类大型 工业设施的建设往往需要配套相应的大型烟囱 。而 钢烟囱， 质量小、 有韧性、 抗震性能好， 适用于地基较 差的场地； 同时经过国内外科研机构的不断探索 ， 认 为钢烟囱可以在一定程度上解决混凝土烟囱容易裂 ［1 ］ 钢烟囱结构在节约原材 缝、 老 化 的 问 题 ； 此 外， 154 Industrial Construction Vol. 45 ， No. 9 ， 2015
编制程序对高耸钢烟囱进行风振响应分析 ， 并对分 析结果进行详细讨论。 1 1. 1 高耸钢烟囱分析模型 连续模型
司， 目前已建设了超过 3 000 根钢烟囱 ） 网站提供资 ［4 ］ 料的 121 根钢烟囱中多数为自立式 。这类结构往 往具有刚度和阻尼小、 基频较低等特点， 对风荷载的 ［5 ］ 敏感性较大， 极易发生破坏 。 因此， 开展高耸钢烟囱（ 高度大于 60 m） 风振响 应的研究具有极为重要的现实意义， 本文将主要从 高耸钢烟囱的分析模型、 风荷载模拟方法、 动力特性 求解方法以及风振响应分析方法开展研究 ： 首先根 据自立式高耸钢烟囱的特点， 给出连续模型的运动 微分方程， 推导集中质量模型的动力方程表达 ， 建立 有限元模型； 随后， 结合高耸结构规范采用的风谱的 特点， 通过推导互功率谱矩阵乔列斯分解的显示表 达对风荷载模拟的谐波叠加法进行改进 ； 而后， 分别 采 用 Adomian 分 解 法 （ Adomian Decomposition Method， ADM） 和 Eigen（ 特征） 向量法对连续模型和 集中质量模型的动力特性进行求解， 并与有限元模 型结果进行对比； 最后， 分别采用时域和频域方法，
* 国家杰出青年基金资助项目（ 50725858） ； 江苏省高校自然科学研究项 目（ 13KJB560012） ； 江苏省自然基金面上项目（ BK2011693） ； 混凝土及预 应力混凝土结构教育部重点实验室开放课题基金（ CPCSME2013 － 05） 。 1983 年出生， 第一作者： 陈鑫， 男， 博士， 副教授。 电子信箱： civil． chenxin@ gmail． com 收稿日期： 2014 － 11 － 20
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根据高耸钢烟囱的特性（ 图 2a） ， 可将结构等效 为具有 n 个自由度的简化模型， 如图 2b 所示： l1 ， l2 …l i …l n ； m1 ， m 2 … m i … m n ； c1 ， c2 … c i … c n ； k 1 ， k 2 … k i …k n 和 P1 ， P2 …P i …P n 分别为自由度间距、 质量、 阻尼、 刚度和施加于质点的外荷载。 其动力方程可 表示为：
STUDY ON MODELS AND METHODS OF HIGHＲISE STEEL CHIMNEYS UNDEＲ WIND LOADS
Chen Xin1 Li Aiqun2 Wang Yong3 Zhang Zhiqiang2
（ 1． Jiangsu Province Key Laboratory of Structure Engineering，Suzhou University of Science and Technology， Suzhou 215011 ，China； 2． Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096 ，China； 3． Suzhou Ｒainbow Huading Chimney Manufacturing Co． Ltd，Suzhou 215003 ，China） Abstract： It was focused on analysis of wind induced vibration response of highrise steel chimneys． Firstly， according to the structural characteristics of highrise steel chimneys， the dynamic differential equations of the continous model and lumped mass model were established． Secondly，the expression of wind velocity spectrum in Chinese code was considered，the explicit formulation of Cholesky decomposition of cross spectral matrix ’ s was deduced，and the harmony superposition method was modified，which was then used in a highrise steel chimney． Thirdly， the dynamic characteristics of the continous model were calculated by Adomian decomposition method （ ADM） ，and the results were compared with the results obtained by lumped mass model，finit element model and field tests． Lastly，the wind induced vibration both along wind and cross wind，were analyzed in time domain and frequency domain by the coded programme，and the results were also compared with finit element model and field test． The results showed that the modified harmony superposition method could raise the efficiency of wind simulation of highrise steel chimneys． And ADM was more accurate and efficiency in some degree compared with other methods in calculating the dynamic characteristics of highrise steel chimneys． Also， when designing a highrise steel chimney，the aerodynamic damping along wind should be considered， and the analysis methods for cross wind vibration should be selected carefully． Keywords： highrise steel chimney； wind vibration response； frequency domain analysis； time domain analysis； adomain decomposition method
1. 2
集中质量模型 ［ M］ C］ K］ ｛ y （ t） ｝ + ［ ｛ y（ t ） ｝ + ［ ｛ y（ t） ｝ = ｛ P（ t） ｝ （ 2） M］ 、 ［ C］ 和［ K］ 分别为等效多自由度的质 式中： ［ 、 量 阻 尼 和 刚 度 矩 阵； ｛ P （ t ） ｝ 为 外 荷 载 向 量； ｛ y（ t） ｝ 为质点位移向量。 根据结构特点对结构沿高度进行划分， 得到自 155
将高耸钢烟囱简化为变截面直梁（ 图 1a） ， 其主要 物理性质抗弯刚度为 EI （ z ） 、 单位长度的质量为 m（ z ） t ） 随位置和时 和单位长度的阻尼为 c （ z ） ， 外荷载 p （ z， t ） 。考虑作用在图 1c 所 间变化， 水平位移反应为 y （ z， 示梁微段上力的平衡， 很容易导出动力方程为： 2 t） t） y（ z， y （ z ， m（ z） + + c（ z ） 2 t t
工业建筑 2015 年第 45 卷第 9 期
料、 降低成本、 缩短施工周期方面均具有很大的潜 ［2 ］ 考虑经济、 力 。因此， 社会、 工艺等方面的因素， 越来越多的工程开始考虑采用钢烟囱 。 当前采用的钢烟囱中， 自立式钢烟囱占据了主
［3 ］ 导， 国外一些技术标准亦主要针对这类烟囱 ， 而 Steelcon 公司 （ 总部位于欧洲的一家专业钢烟囱公
2 t） y（ z， = p（ z， t） 2 EI （ z ） 2 z z 1 p（ z， t） = ρμ s D［ v2 （ z ） + 2 2
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（ 1a）
2 v（ z ） v（ z ， t ） + v2 （ z ， t） ］ 由准定常假定： p（ z， t） =
（ 1b）
1 v2 （ z ） + 2 v （ z ） v （ z ， t） ］ （ 1c） ρμ D［ 2 s