辽宁省鞍山市高考数学一轮复习:37 空间几何体的结构及其三视图和直观图
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辽宁省鞍山市高考数学一轮复习:37 空间几何体的结构及其三视图和直观图
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共13题;共26分)
1. (2分)一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形,原三角形的面积为()
A .
B .
C .
D .
2. (2分)在斜二测画法,圆的直观图是椭圆,则这个椭圆的离心率为()
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2019高二上·定远期中) 已知底面为正方形,侧棱相等的四棱锥S-ABCD的直观图和正视图如图所示,则其侧视图的面积为()
A .
B .
C . 2
D . 2
4. (2分)用斜二测画法作出一个三角形的直观图,则原三角形面积是直观图面积的()
A . 2 倍
B . 2倍
C . 倍
D . 倍
5. (2分)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是()
A . 8
B . 12
C .
D .
6. (2分) (2016高二上·包头期中) 利用斜二测画法得到的:
①三角形的直观图是三角形;
②平行四边形的直观图是平行四边形;
③正方形的直观图是正方形;
④菱形的直观图是菱形.
以上结论,正确的是()
A . ①②
B . ①
C . ③④
D . ①②③④
7. (2分) (2016高二上·镇雄期中) 如图所示的圆锥的俯视图为()
A .
B .
C .
D .
8. (2分)一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且该梯形的面积为2,则原梯形的面积为()
A . 2
B .
C . 2
D . 4
9. (2分) (2018高二上·铜梁月考) 已知梯形是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图
(如图所示),其中,,,则直角梯形边的长度是()
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2018高三上·丰台期末) 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长的棱的棱长为()
A . 2
B .
C .
D . 3
11. (2分) (2017高二上·汕头月考) 如图所示的正方形O′A′B′C′的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()
A . 6 cm
B . 8 cm
C . (2+3 ) cm
D . (2+2 ) cm
12. (2分)(2018·凯里模拟) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体中最短棱和最长棱所在直线所成角的余弦值为()
A .
B .
C .
D .
13. (2分)(2017·福州模拟) 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线和虚线画出的是某四面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度是()
A . 2
B . 4
C . 6
D . 4
二、填空题 (共4题;共4分)
14. (1分) (2018高二上·佛山月考) 有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直
角梯形(如图),,,,,则这块菜地的面积为________.
15. (1分)一个正方体内接于一个高为,底面半径为1的圆锥,则正方体的棱长为________
16. (1分) (2016高一上·清远期末) 图是某个圆锥的三视图,根据主视图中所标尺寸,则俯视图中圆的面积为________,圆锥母线长为________.
17. (1分) (2018高二上·遵义月考) 正三角形ABC的边长为,那么△ABC的平面直观图△ 的面积为________.
三、解答题 (共2题;共10分)
18. (5分)用斜二测画法画出图中五边形ABCDE的直观图.
19. (5分) (2018高二上·万州月考) 如图是一个空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm,
(1)画出这个几何体的直观图(不用写作图步骤);(2)请写出这个几何体的名称,并指出它的高是多少;(3)求出这个几何体的表面积。
参考答案一、单选题 (共13题;共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、填空题 (共4题;共4分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共2题;共10分)
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、