某测量雷达的传动系统设计
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参考文献：
[1]王德纯，丁家会，程望东. 精密跟踪测量雷达技术[M]. 北京： 电子工业出版社，2006. [2]吴迤. 测量雷达天线座轴系精度分析[J]. 电子机械工程，2001 （2）：41-43. [3]冯锦平，马文礼，黄金龙. 望远镜双电机驱动消齿隙的动力学 设计[J]. 现代雷达，2009（11）：64-69. [4]尹翔陵. 双电机消隙直流驱动器在舰载测量雷达中应用[J]. 现 代雷达，2008（11）：67-69. [5]张腊梅. 大惯量雷达天线驱动系统及传动链设计[J]. 现代雷 达，2012（2）：58-61.
Fc = qCx A 静态风力矩为：
M1 = qCmy AL sinα
动态风力矩为：
M2
=
qCx A
2R 3
ωR V
sin α
则风力矩为：
Mr = M1 + M2
式中：
q
=
1 2
ρ (kV
)2
为动压头；Cx
为风力系数；
A 为天线面积；Cm 为风力矩系数；L 为与转轴
垂直方向的天线尺寸；α 为天线预仰角；R 为天
相当，体积小，不需要经常维护。
传动系统负载需要的最大瞬时功率为：
PC
=
M L nmax 9550
kW
式中：ML 为负载力矩；nmax 为负载轴上的最大
瞬时转速。
负载最大瞬时功率折算到伺服电机轴上，
初选伺服电动机输出额定功率 P 应满足： P = (1.5 ∼ 2.0) PC kW η
式中：η 为减速器的传动效率，通常为 0.8～0.9。
·58·
零部件设计与分析
机械 2015 年第 12 期 总第 42 卷
某测量雷达的传动系统设计
仲崇峰，王磊
（中国电子科技集团公司 第三十八研究所，安徽 合肥 230088）
摘要：根据测量雷达传动系统原理以及其工作特性和传动特性要求，设计了一种双电机消隙的测量雷达
传动系统。在对测量雷达方位俯仰运动特性理论分析的基础上，分析了测量雷达传动系统的传动系统的
Abstract：Accoding to the theory of the requirements of working properties and transmission characteristics of the measurement radar, a drive train for anti-backlash with dual motors was analyzed in this paper. Loads and calculation model for the demand of the measure radar servo system were analyzed and the main parameter of the drive train was designed based on the theory analysis of traction characteristics. For the demand of high precision of the drive train from the measurement radar, anti-backlash with dual motors as a key technique was employed to reduce the transmission error. The outfield test and measured data validate the drive system could meet the capability of radar servo system and the precision requirement. Key words：measurement radar；drive system design
负载组成和计算公式，并对其动力传动系统主要参数进行了设计计算。针对测量雷达对传动系统的高精
度要求，采用双电机驱动的传动方式，降低了传动链的间隙误差。外场试验实测数据结果表明，采用双
电机消隙的传动系统满足雷达伺服系统性能及精度要求。
关键词：测量雷达；传动系统设计
中图分类号：TN957.8
文献标志码：A
刚转入运动时的摩擦力矩，速度摩擦力矩是指
转动部分以一定速度运转时的摩擦力矩。一般
情况下，要求摩擦力矩小于惯性力矩的 1/10。
（4）负载力矩 ML
ML =
M
2 r
+
M
2 J
+
M
2 f
根据以上计算，可以计算得出方位转动载
荷为 4625.7 N·m，俯仰载荷为 4898.5 N·m。
·60·
零部件设计与分析
不可能从结构上完全一致，传统的控制方式不
可避免地造成系统的振荡，所以必须采用新的 伺服控制技术。采用差速负反馈的智能 PI 控制 结合速度负反馈的控制算法，可有效地解决双 电机驱动控制中的差速振荡问题，提高双传动
J1, θ1 O1
Jm, θm O0
2α
2α
J2, θ2 O2
链运动的平稳性，是实现高精度跟踪奠定基础。
线转动半径；ω 为方位转速；V 为风速。
（2）惯性载荷 MJ 惯性力矩又称为加速力矩，是由于天线阵
面在快速启动停止或变速时产生的。惯性力矩
体现了负载运动特性对驱动力矩的要求。惯性
力矩的计算公式如下：
MJ = Jε 式中：J 为转台、天线等负载的转动惯量；ε 为
最大允许角加速度。
对于最大角加速度的选择，既要满足工作
测量雷达广泛应用于武器控制、空间探测、 靶场测量及其他军事和国民经济领域。测量雷 达测量精度高，并能对目标未来位置做出精确 预测，可以在较大空域和足够远距离监视、截 获、跟踪测量来袭导弹目标群，可以进行各种 航天器、武器系统的飞行、试验和评估的跟踪 测量，可以对空间飞船、卫星、空间目标等进
行测量和控制。随着应用领域的不断推广和深 化，测量雷达的需求不断增多，要求不断提高。
本文设计的雷达结构总体如图 1 所示，主 要由天线阵面、俯仰转台和方位转台组成，其 中传动系统包括方位转台和俯仰转台，方位转 台负责雷达的方位 0～360°连续可调运动，俯仰 转台负责雷达的俯仰 10°～90°连续可调运动。
天线源自文库面
俯仰转台
方位转台
图 1 雷达整体布局
传动系统的负载计算是正确设计传动机构 的重要依据，也是选择伺服系统执行元件的前 提条件。该传动系统的负载种类包括风力矩、 惯性载荷和摩擦载荷。
设计中采用双电机驱动消除机械间隙，如 图 2 所示，对称布置的两个电机为一组，通过 施加偏置力矩，两个电机异向驱动，使一个电 机成为另一个电机的负载，保证小齿轮和大齿 轮齿面始终啮合，提高系统刚度和精度。
机械 2015 年第 12 期 总第 42 卷
零部件设计与分析
·61·
但是该传动系统是非线性系统，双传动链 控制原理图如图 3 所示。
机械 2015 年第 12 期 总第 42 卷
零部件设计与分析
·59·
力矩进行必要的分析计算，选取与之相适应的 交流伺服电机，选取合适的减速比，并采用双 机消隙的办法，降低传动链的间隙误差，最后 进行了传动精度分析。以下就传动系统负载计 算、传动链设计校核和传动误差分析及降低措 施进行详细论述。
1 雷达传动系统负载计算
量匹配校核：
λ
=
J Jmi2
当 1≤λ≤3～4 时，满足精密跟踪控制惯量 匹配的要求。
经校核，初选电机的额定转矩满足要求； 方位传动的惯量匹配 λ1＝2.67，俯仰传动的惯 量匹配 λ2＝2.54，满足惯量匹配要求。
3 传动误差分析及降低措施
由于雷达传动系统中存在由齿轮的侧向间 隙、轴承间隙及连接部分的轴销间隙引起的空 回量，必然增加传动误差，导致伺服系统稳定 和跟踪控制精度下降。通常采用机械消隙和伺 服控制结合的方法，减小或者消除齿隙的影响。
本文设计的测量雷达传动系统作为某测量 雷达伺服系统中的一部分，传动系统的性能指 标是伺服系统设计的前提条件，其性能好坏将 直接影响雷达的测量精度。本设计对雷达传动 系统的负载力矩包括风力矩、惯性力矩和摩擦
———————————————
收稿日期：2015－05－21 基金项目：国家科技支撑计划项目（2011BAH24B05） 作者简介：仲崇峰（1983－），男，山东烟台人，工程师，主要从事雷达机电系统研制工作；王磊（1981－），男，回族，安徽亳州人， 高工，主要从事雷达传动结构研制工作。
减速机的传动比应满足以下条件，即：
i
≤
πn 30ωmax
式中：n 为伺服电动机的额定转速；ωmax 为设
计最大角速度。
根据以上计算，可以得出电机和减速机的
参数，如表 1 所示。
位置 L
方位 俯仰
表 1 方位、俯仰的电机、减速机参数表
电机
减速机
功率/kW 力矩/（N·m） 转速/（r·m-1） 惯量/（kg·m2） 减速比 力矩/（N·m） 惯量/（kg·m2） 背隙
图 2 双电机消隙模型
图 3 控制原理图
4 结束语
针对某测量雷达系统的需求，本文进行了 传动系统的计算和设计。通过负载计算，执行 元件选型、惯量匹配，已经采用双机消隙技术， 完成了精密测量雷达的传动系统设计。系统工 程样机通过了多次外场试验测试，在测量模式 下，对某型号检测目标进行探测，测试结果表 现良好，系统达到了设计指标要求，满足用户 的使用要求。
[6]罗道江. 一种相控阵雷达天线结构仿真设计与优化[J]. 机械， 2011，38（12）：14-17. [7]韩飞，胡明勇，毕勇，陈远. 扫描激光雷达的传动设计及稳定 性分析[J]. 机械研究与应用，2014（6）：159-161，164.
（上接第 57 页）
参考文献：
[1]王秀彦，费仁元，安国平. 21 世纪制造业的发展趋势[J]. 北京 工业大学学报（社会科学版），2002，2（1）：53-56. [2]陈启申. 约束理论[J]. 计算机集成制造系统，1998，10（5）： 51-55. [3]曹振新，张士杰. 基于约束理论的制造单元瓶颈分析及对策[J]. 机械设计与制造，2004，1（4）：109-111. [4]WIENDAHL H. P. Load-oriented manufacturing control [M]. München, Germany：Carl Hanser Verlag，1999. [5]陈友玲，张永阳，孙亚楠，等. 基于 Petri 网的敏捷化生产调度 建模方法[J]. 计算机集成制造系统，2010，16（3）：598-602. [6]王丽亚，陈友玲，马汉武，等. 生产计划与控制[M]. 北京：清 华大学出版社，2007. [7]邓伟，鲁建厦，翁耀炜. 加工车间生产物流时间瓶颈的调度研 究[J]. 机电工程，2013（3）：127-133，137.
机械 2015 年第 12 期 总第 42 卷
2 雷达传动链设计校核
（1）传动链计算
传动链设计主要包括执行元件选择和减速
器传动比的确定。对于机电伺服执行元件，通
常有直流伺服电动机和交流伺服电动机两种。
直流伺服电动机控制简单，控制特性好，但是
电动机体积大、有火花、需要经常维护；交流
伺服电动机控制复杂，控制特性与直流电动机
M L′ =
M
2 r
+
M J′2
+
M
2 f
电机的额定转矩应按下式校核：
M
=
9550P nmax
≥
M L′ i
若初选的伺服电动机的额定转矩不能满足
上式，应重新选择伺服电动机。
负载惯量 J 与伺服系统的系统截止频率
ωc、电动机的机电时间常数 Tm、低速爬行的角
加速度 εL 等直接相关。
同时负载惯量 J 和电机惯量 Jm 需要进行惯
5.5
26.3
2000
132.41×10-4
70
1000
16×10-4
3’
0.9
8.59
1000
17.339×10-4 100
800
5.3×10-4
3’
（2）传动链校核
当传动比确定后，计算负载惯性力矩时应
考虑伺服电机的转动惯量 Jm 的影响。 惯性力矩的计算公式应修正为：
M J′ = (J + Jmi2 )ε 则负载力矩 ML 的计算公式应为：
范围对角加速度的要求，又要考虑系统带宽和
线性范围。
（3）摩擦载荷 Mf 摩擦力矩是雷达伺服系统负载力矩中较小
的分量。摩擦力矩体现了机械传动链的阻尼对
驱动力矩的要求。摩擦力矩有静摩擦力矩与动
摩擦力矩。最大静摩擦力矩可由试验测量得到。
动摩擦力矩又分为库伦摩擦力矩和速度摩擦力
矩，库伦摩擦力矩是指转台的转动部分由静止
（1）风力矩 Mr 风力矩又称为风负载，是由于空气对物体 的相对运动而产生的，气体绕经天线阵面时， 在尖锐的边缘发生分离、在天线阵面背部形成 旋涡区，迎风面和背面各对应点的压差就形成 了风力和风力矩。对于雷达传动系统来说，风 力矩是负载力矩的重要分量。风力矩只有在缩 小比例的雷达天线进行风洞试验后才能较精确 地进行。风力矩体现了环境因素对驱动力矩的 要求。风力矩的计算如下： 风力为：
doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2015.12.015
文章编号：1006－0316 (2015) 12－0058－04
The drive system design of a measure radar ZHONG Chongfeng，WANG Lei
( The 38th Research Institute, CETC, Hefei 230088, China )
[1]王德纯，丁家会，程望东. 精密跟踪测量雷达技术[M]. 北京： 电子工业出版社，2006. [2]吴迤. 测量雷达天线座轴系精度分析[J]. 电子机械工程，2001 （2）：41-43. [3]冯锦平，马文礼，黄金龙. 望远镜双电机驱动消齿隙的动力学 设计[J]. 现代雷达，2009（11）：64-69. [4]尹翔陵. 双电机消隙直流驱动器在舰载测量雷达中应用[J]. 现 代雷达，2008（11）：67-69. [5]张腊梅. 大惯量雷达天线驱动系统及传动链设计[J]. 现代雷 达，2012（2）：58-61.
Fc = qCx A 静态风力矩为：
M1 = qCmy AL sinα
动态风力矩为：
M2
=
qCx A
2R 3
ωR V
sin α
则风力矩为：
Mr = M1 + M2
式中：
q
=
1 2
ρ (kV
)2
为动压头；Cx
为风力系数；
A 为天线面积；Cm 为风力矩系数；L 为与转轴
垂直方向的天线尺寸；α 为天线预仰角；R 为天
相当，体积小，不需要经常维护。
传动系统负载需要的最大瞬时功率为：
PC
=
M L nmax 9550
kW
式中：ML 为负载力矩；nmax 为负载轴上的最大
瞬时转速。
负载最大瞬时功率折算到伺服电机轴上，
初选伺服电动机输出额定功率 P 应满足： P = (1.5 ∼ 2.0) PC kW η
式中：η 为减速器的传动效率，通常为 0.8～0.9。
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零部件设计与分析
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某测量雷达的传动系统设计
仲崇峰，王磊
（中国电子科技集团公司 第三十八研究所，安徽 合肥 230088）
摘要：根据测量雷达传动系统原理以及其工作特性和传动特性要求，设计了一种双电机消隙的测量雷达
传动系统。在对测量雷达方位俯仰运动特性理论分析的基础上，分析了测量雷达传动系统的传动系统的
Abstract：Accoding to the theory of the requirements of working properties and transmission characteristics of the measurement radar, a drive train for anti-backlash with dual motors was analyzed in this paper. Loads and calculation model for the demand of the measure radar servo system were analyzed and the main parameter of the drive train was designed based on the theory analysis of traction characteristics. For the demand of high precision of the drive train from the measurement radar, anti-backlash with dual motors as a key technique was employed to reduce the transmission error. The outfield test and measured data validate the drive system could meet the capability of radar servo system and the precision requirement. Key words：measurement radar；drive system design
负载组成和计算公式，并对其动力传动系统主要参数进行了设计计算。针对测量雷达对传动系统的高精
度要求，采用双电机驱动的传动方式，降低了传动链的间隙误差。外场试验实测数据结果表明，采用双
电机消隙的传动系统满足雷达伺服系统性能及精度要求。
关键词：测量雷达；传动系统设计
中图分类号：TN957.8
文献标志码：A
刚转入运动时的摩擦力矩，速度摩擦力矩是指
转动部分以一定速度运转时的摩擦力矩。一般
情况下，要求摩擦力矩小于惯性力矩的 1/10。
（4）负载力矩 ML
ML =
M
2 r
+
M
2 J
+
M
2 f
根据以上计算，可以计算得出方位转动载
荷为 4625.7 N·m，俯仰载荷为 4898.5 N·m。
·60·
零部件设计与分析
不可能从结构上完全一致，传统的控制方式不
可避免地造成系统的振荡，所以必须采用新的 伺服控制技术。采用差速负反馈的智能 PI 控制 结合速度负反馈的控制算法，可有效地解决双 电机驱动控制中的差速振荡问题，提高双传动
J1, θ1 O1
Jm, θm O0
2α
2α
J2, θ2 O2
链运动的平稳性，是实现高精度跟踪奠定基础。
线转动半径；ω 为方位转速；V 为风速。
（2）惯性载荷 MJ 惯性力矩又称为加速力矩，是由于天线阵
面在快速启动停止或变速时产生的。惯性力矩
体现了负载运动特性对驱动力矩的要求。惯性
力矩的计算公式如下：
MJ = Jε 式中：J 为转台、天线等负载的转动惯量；ε 为
最大允许角加速度。
对于最大角加速度的选择，既要满足工作
测量雷达广泛应用于武器控制、空间探测、 靶场测量及其他军事和国民经济领域。测量雷 达测量精度高，并能对目标未来位置做出精确 预测，可以在较大空域和足够远距离监视、截 获、跟踪测量来袭导弹目标群，可以进行各种 航天器、武器系统的飞行、试验和评估的跟踪 测量，可以对空间飞船、卫星、空间目标等进
行测量和控制。随着应用领域的不断推广和深 化，测量雷达的需求不断增多，要求不断提高。
本文设计的雷达结构总体如图 1 所示，主 要由天线阵面、俯仰转台和方位转台组成，其 中传动系统包括方位转台和俯仰转台，方位转 台负责雷达的方位 0～360°连续可调运动，俯仰 转台负责雷达的俯仰 10°～90°连续可调运动。
天线源自文库面
俯仰转台
方位转台
图 1 雷达整体布局
传动系统的负载计算是正确设计传动机构 的重要依据，也是选择伺服系统执行元件的前 提条件。该传动系统的负载种类包括风力矩、 惯性载荷和摩擦载荷。
设计中采用双电机驱动消除机械间隙，如 图 2 所示，对称布置的两个电机为一组，通过 施加偏置力矩，两个电机异向驱动，使一个电 机成为另一个电机的负载，保证小齿轮和大齿 轮齿面始终啮合，提高系统刚度和精度。
机械 2015 年第 12 期 总第 42 卷
零部件设计与分析
·61·
但是该传动系统是非线性系统，双传动链 控制原理图如图 3 所示。
机械 2015 年第 12 期 总第 42 卷
零部件设计与分析
·59·
力矩进行必要的分析计算，选取与之相适应的 交流伺服电机，选取合适的减速比，并采用双 机消隙的办法，降低传动链的间隙误差，最后 进行了传动精度分析。以下就传动系统负载计 算、传动链设计校核和传动误差分析及降低措 施进行详细论述。
1 雷达传动系统负载计算
量匹配校核：
λ
=
J Jmi2
当 1≤λ≤3～4 时，满足精密跟踪控制惯量 匹配的要求。
经校核，初选电机的额定转矩满足要求； 方位传动的惯量匹配 λ1＝2.67，俯仰传动的惯 量匹配 λ2＝2.54，满足惯量匹配要求。
3 传动误差分析及降低措施
由于雷达传动系统中存在由齿轮的侧向间 隙、轴承间隙及连接部分的轴销间隙引起的空 回量，必然增加传动误差，导致伺服系统稳定 和跟踪控制精度下降。通常采用机械消隙和伺 服控制结合的方法，减小或者消除齿隙的影响。
本文设计的测量雷达传动系统作为某测量 雷达伺服系统中的一部分，传动系统的性能指 标是伺服系统设计的前提条件，其性能好坏将 直接影响雷达的测量精度。本设计对雷达传动 系统的负载力矩包括风力矩、惯性力矩和摩擦
———————————————
收稿日期：2015－05－21 基金项目：国家科技支撑计划项目（2011BAH24B05） 作者简介：仲崇峰（1983－），男，山东烟台人，工程师，主要从事雷达机电系统研制工作；王磊（1981－），男，回族，安徽亳州人， 高工，主要从事雷达传动结构研制工作。
减速机的传动比应满足以下条件，即：
i
≤
πn 30ωmax
式中：n 为伺服电动机的额定转速；ωmax 为设
计最大角速度。
根据以上计算，可以得出电机和减速机的
参数，如表 1 所示。
位置 L
方位 俯仰
表 1 方位、俯仰的电机、减速机参数表
电机
减速机
功率/kW 力矩/（N·m） 转速/（r·m-1） 惯量/（kg·m2） 减速比 力矩/（N·m） 惯量/（kg·m2） 背隙
图 2 双电机消隙模型
图 3 控制原理图
4 结束语
针对某测量雷达系统的需求，本文进行了 传动系统的计算和设计。通过负载计算，执行 元件选型、惯量匹配，已经采用双机消隙技术， 完成了精密测量雷达的传动系统设计。系统工 程样机通过了多次外场试验测试，在测量模式 下，对某型号检测目标进行探测，测试结果表 现良好，系统达到了设计指标要求，满足用户 的使用要求。
[6]罗道江. 一种相控阵雷达天线结构仿真设计与优化[J]. 机械， 2011，38（12）：14-17. [7]韩飞，胡明勇，毕勇，陈远. 扫描激光雷达的传动设计及稳定 性分析[J]. 机械研究与应用，2014（6）：159-161，164.
（上接第 57 页）
参考文献：
[1]王秀彦，费仁元，安国平. 21 世纪制造业的发展趋势[J]. 北京 工业大学学报（社会科学版），2002，2（1）：53-56. [2]陈启申. 约束理论[J]. 计算机集成制造系统，1998，10（5）： 51-55. [3]曹振新，张士杰. 基于约束理论的制造单元瓶颈分析及对策[J]. 机械设计与制造，2004，1（4）：109-111. [4]WIENDAHL H. P. Load-oriented manufacturing control [M]. München, Germany：Carl Hanser Verlag，1999. [5]陈友玲，张永阳，孙亚楠，等. 基于 Petri 网的敏捷化生产调度 建模方法[J]. 计算机集成制造系统，2010，16（3）：598-602. [6]王丽亚，陈友玲，马汉武，等. 生产计划与控制[M]. 北京：清 华大学出版社，2007. [7]邓伟，鲁建厦，翁耀炜. 加工车间生产物流时间瓶颈的调度研 究[J]. 机电工程，2013（3）：127-133，137.
机械 2015 年第 12 期 总第 42 卷
2 雷达传动链设计校核
（1）传动链计算
传动链设计主要包括执行元件选择和减速
器传动比的确定。对于机电伺服执行元件，通
常有直流伺服电动机和交流伺服电动机两种。
直流伺服电动机控制简单，控制特性好，但是
电动机体积大、有火花、需要经常维护；交流
伺服电动机控制复杂，控制特性与直流电动机
M L′ =
M
2 r
+
M J′2
+
M
2 f
电机的额定转矩应按下式校核：
M
=
9550P nmax
≥
M L′ i
若初选的伺服电动机的额定转矩不能满足
上式，应重新选择伺服电动机。
负载惯量 J 与伺服系统的系统截止频率
ωc、电动机的机电时间常数 Tm、低速爬行的角
加速度 εL 等直接相关。
同时负载惯量 J 和电机惯量 Jm 需要进行惯
5.5
26.3
2000
132.41×10-4
70
1000
16×10-4
3’
0.9
8.59
1000
17.339×10-4 100
800
5.3×10-4
3’
（2）传动链校核
当传动比确定后，计算负载惯性力矩时应
考虑伺服电机的转动惯量 Jm 的影响。 惯性力矩的计算公式应修正为：
M J′ = (J + Jmi2 )ε 则负载力矩 ML 的计算公式应为：
范围对角加速度的要求，又要考虑系统带宽和
线性范围。
（3）摩擦载荷 Mf 摩擦力矩是雷达伺服系统负载力矩中较小
的分量。摩擦力矩体现了机械传动链的阻尼对
驱动力矩的要求。摩擦力矩有静摩擦力矩与动
摩擦力矩。最大静摩擦力矩可由试验测量得到。
动摩擦力矩又分为库伦摩擦力矩和速度摩擦力
矩，库伦摩擦力矩是指转台的转动部分由静止
（1）风力矩 Mr 风力矩又称为风负载，是由于空气对物体 的相对运动而产生的，气体绕经天线阵面时， 在尖锐的边缘发生分离、在天线阵面背部形成 旋涡区，迎风面和背面各对应点的压差就形成 了风力和风力矩。对于雷达传动系统来说，风 力矩是负载力矩的重要分量。风力矩只有在缩 小比例的雷达天线进行风洞试验后才能较精确 地进行。风力矩体现了环境因素对驱动力矩的 要求。风力矩的计算如下： 风力为：
doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2015.12.015
文章编号：1006－0316 (2015) 12－0058－04
The drive system design of a measure radar ZHONG Chongfeng，WANG Lei
( The 38th Research Institute, CETC, Hefei 230088, China )