2019届高三文科数学高考模拟卷4含答案

【命题说明】命题者是在认真研究近几年新课标全国卷高考试题，命题时严格按照全国Ⅰ卷格式编排，以最新发布的2018年全国卷《考试说明》为依据，内容确保不超纲。调研卷体现高考“前瞻性”和“预测性”。试卷力争做到形、神与新课标全国卷风格一致，让学生和教师有“高考卷”的感觉。试卷中知识点分布、试卷的总字数（包括各科选择题的题干字数、大题材料的长度、信息的有效性）、选项文字的长度、答案的规范、难易度的梯度等，都要符合高考试卷特点。

2019届高三文科数学高考模拟卷4

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合{|lg(2)0}A x x =-≤，={|13}B x x -≤≤，则A B ⋂= （ ）

A ．[1,3]-

B ．[1,2]-

C ．(2,3]

D ．(1,2]

【答案】C

【解析】：由lg(2)0x -≤解得：021x <-≤，所以{|23}A x x =<≤，所以{|23}A B x x ⋂=<≤。故选项C 正确。

2.已知向量(1,3),(3,1),a b m =-= 若a b ⊥ ，则||b =

（ ）

A ．﹣1

B ．1

C

D 【答案】C

【解析】：因为a b ⊥ ，所以330,1m m -=∴=，所以||b ==

C 正确。

3.复数Z 满足(1)|1i Z -=，则Z = （ ）

A ．1+i

B ．1i -

C ．1i --

D ．1+i -

【答案】B

【解析】根据已知得：(1)2i Z -=，所以22(1)

11(1)(1)

i Z i i i i +=

==+--+，所以1Z i =-，故选项B 正确。 4. “春晚歌舞是抢红包背景乐”成了春晚被转发频次最高的“段子”之一。抢红包涉及平台有支付宝、微信、QQ 、微博四个；如果夫妻两人参与其中一个抢红包活动，每人参与等可能的，则夫妻二人参与同一个平台的概率是（ ）。

【答案】B

故选项B 正确。

5.已知抛物线2

2(0)y px p =>与双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>有一个公共的焦点，两曲线在第一象限

的交点连线经过公共焦点，（如图），则双曲线的渐近线方程是（ ）。

A ．y =

B ．(2y x =±

C ．(2y x =±

D ．y =

【答案】D

6.函数[]y x =叫做“取整函数”，其中符合[x]表示x 的整数部分，及[x]是不超过x 的最大整数，例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,那么[lg1]+[lg2]+[lg3]+…………+[lg2016]=（ ） A. 2016 B.2015 C.4941 D4940 【答案】C

【解析】：[lg1]+[lg2]+[lg3]+…………+[lg2016]

= [lg1]+…… +[lg9]+[lg10]+……+[lg99]+[lg100]+…………+[lg999]+[lg1000]+……+[lg2016] =0+1902900310174941⨯+⨯+⨯=.故选项C 正确。

7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）。

A. 5.5

B. 6.5

C. 8.5

D.7.5

【答案】D

8.下图中的三个函数图象可能对应的函数解析式可能分别是（ ）。

A.① cos ([,])x

y xe

x ππ=∈- ② cos ([,])x y e x ππ=∈- ③sin ([,])x x y e x ππ-=∈- B. ① cos ([,])x

y xe x ππ=∈- ②sin ([,])x x y e x ππ-=∈- ③cos ([,])x y e x ππ=∈-

C. ① cos ([,])x

y e

x ππ=∈- ②cos ([,])x y xe x ππ=∈- ③sin ([,])x y e x ππ=∈- D. ① cos ([,])x

y xe x ππ=∈- ② cos ([,])x y e x ππ=∈- ③sin ([,])x y e x ππ=∈-

【答案】.D

9.已知实数,x y 满足约束条件402020

x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≥⎩

，则12.()4y x

的最大值是（ ）

A ．2

B ．32

C ．6

D ．64

【答案】D

【解析】：画出满足条件402020x y x y y -+≥⎧⎪

+-≤⎨⎪-≥⎩

的平面区域，如图示：

由2

40y x y =⎧⎨

-+=⎩

，解得：A （﹣2，2），由设z=y ﹣2x 得；y=2x+z ，

由图象得直线y=2x+z 过A （﹣2，2）时取到最大值，z 的最大值是：6，所以21

2.()24

y

x y x

-=，所以12.()

4

y

x

的最大值是6

264.=故选项D 正确。

10.正项等比数列 {}n a 中的 2a ，4030a 是函数3

21()3713

f x x x x =-++的极值点，则72016lo

g a = （ ）。

A ．1-

B ．1 C

D ．

12

【答案】D 【解析】3

21()3713

f x x x x =

-++的导函数是/2()67f x x x =-+，因为正项等比数列 {}n a 中的 2a ，