《长方体的体积》好课件 PPT

长方体的体积（所含的体积单位数） 正好是长、宽、高的乘积。
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
V ＝ abh
4cm 7cm
棱长3cm
棱长
棱3长cm
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
a a
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
a
a
a
V ＝ a ·a·a＝a 3
a3 读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。
（）×
• （3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面
积和体积相等。（ √ ）
判断
（1）一个正方体的棱长是4分米，
x 它的体积是12立方分米（ ）
（2）一个长方体的长是5厘米， 宽是4厘米，高是3厘米，它的体
积是60立方厘米（ √ ）
（3）3 X = X X X ( x )
（4）一个长方体长是5厘米，宽是 3厘米，高是2厘米，这个长
3
9
2
9×2×3 =54(立方分米)
答：它的体积是54立方分米
8cm 10cm2
填表(口算)
40立方厘米 240立方分米 2.4立方米 1010.立000方立1立分方方厘米米
努 力 吧 ！
一 填空
1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（长 ）， （ 宽 ），（ 高 ），再把它们 （相乘），长方体体积=（ 长x宽x高 ）
2. 我们想要知道一个正方体的体积只 需要测量出这个物体的（棱长）就可以 了，正方体体积=（棱长x棱长x棱长）
15
4.2 80 150
填一填
判断题（判断对错，说明理由）
• （1）一个正方体的棱长是2米,它的体积是8
立方米。（ √ ）
• （2）一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘 米，它的体积是30×2×5=300（立方厘米）。
答：常用的体积的体积单位有 “立方厘米（cm3）、 立方 分米（dm3）、立方米（m3）。
前提测评：
3、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方
体的（长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。
4、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是 多少？
5 5
5
图1
4 3
8
图2
6
4 2 图3
棱长 1厘米（cm） 1分米（dm） 1米（m）
5.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方 体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙 坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5)
= 1.7 ×13
= 22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm 的长方体土坑，挖出多少立方米的土？
5分米 3分米
5分米 7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
★解法一：
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
a aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
计算下面立体图形的体积。 (单位：分米)
5
55
5×5×5 =125(立方分米)
答：它的体积是125立方分米
北师大版五年级数学下册
五一班
教学目标
1. 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方 法，能正确计算长方体、正方体体积。
2.能 正确计算长方体和正方体的体积，并能 解决一些简单的实际问题
3.理解长方体，正方体的推导过程。
1.什么叫做体积？ 答：物体所占空间的大小叫 做物体的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大;
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
解：V=abh
=2.9×1 ×14.7
=42.63(m3)
答：这块石碑的体积是 42.63立方米。
练习：4.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8
米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？ （铁皮厚度忽略不计）
解：V=abh =2 ×1.8 ×0.6 =2.16(立方米)
答：这个油箱的容积是2.16立方米。
x 方体的体积是30厘米2。（ ）
口答
一块正方体石料，棱长 是2dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
2×2×2 =8（dm3）
答：这块石料的体积是8 dm3。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06 m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？
?
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
下列各图都是由体积为1立方厘 米的小正方体组成的，根据要求 完成下表。
A
B
C
D
A
4
3
1
12
B
4
3
2
24
C
4
3
3
36
D
11
5
8
440
A
B
C
D
4
3
1
12
4
3
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24
4
3
3
36
11
5
8
440
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是 50立方米，应挖多 深？
8、一块长方体的砖，长24厘 米，宽12厘米，厚6厘米。12 块这样有砖的体积是多少立 方厘米？
(9) 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2×2×10＝40（立方分米）
2分米 2分米
3×3 × 2＝18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3) 5 ×3 ×10=150(cm3)
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm2) 4 ×2 ×6=48 (cm2) 5 ×3 ×10=150(cm2)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
综合练习
(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3 分米,它的体积是多少立方分米?
7×4×3＝84（立方分米）
(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方 厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘 米？
100×50＝5000（立方厘米）
例3：雄伟的人民英雄纪念碑矗 立在天安门广场 上，石碑的高 是14.7米，宽2.9米，厚1米。这 块巨大的花岗石石碑的体积是 多少立方米？