SPSS论文-等级相关系数实证分析

等级相关系数实证分析

单艺斌

[内容提要]　本文利用斯皮尔曼等级相关系数检验法,以在校大学生的学习成绩为例,对大学生入学后的学习成绩与入学时的录取分数之间、各学期课程之间、同一课程在各学期学习成绩之间等是否有必然的联系进行了实证检验;同时利用检验的结果,再结合具体的调查,在定性与定量的结合上又进行了具体的分析和说明,对在校大学生的学习目的与学习方法的引导和确定具有切实可行的借鉴作用。

[关键词]　等级相关系数　检验法　学习成绩　

一、等级相关系数(Rs)简介

若分析数据容量为n的二维随机向量样本,用X

代表其中的任一变量,设其等级为X1,X2,……,

Xn,(此等级按由小到大的顺序排列)。另一变量用Y

表示,设其等级观察值由小到大的顺序排列为Y1,

Y2,……,Y n。每一组(X i,Y i)代表取自同一联系

单元的一对等级数值。如果两种等级完全正相关,则

对所有i,应有X i=Y i;如果两种等级完全负相关,

则对所有i,应有X1=Y n,X2=Y n-1,……,X n=

Y1。

斯皮尔曼等级相关系数着眼于差值D i=X i-Y i,

把Di作为这些配对等级完全正相关或完全负相关的

偏离程度的量度。考虑到在具体计算时,有些Di将

会出现负值,使得加和的结果正负抵销,在R s的计

算中采用D2i代入,具体计算公式为:

Rs=1-

6∑Di2 n(n2-1)

据此处理则有:

Xi和Y i之间的差别越大,则∑Di2就越大;

如所有差值均为零,则∑Di2=0,Rs=1,表明两个等级完全正相关;

如在Xi和Y i之间观察到可能有的最大值(即在每一种情形下,X的等级和Y的等级恰好相等),Di 将实现最大,此时,Rs=-1。

如果X,Y两个等级的相关程度弱于完全相关时,Rs将处于-1

据此,利用等级相关系数,可以进行Xi与Y i相互独立与否的检验,具体检验方式可以是单边的,也可以是双边的。本文重点进行等级相关系数对大学生学习成绩的分析。

二、对大学生学习成绩的分析

11入学录取分数与第一学期主科学习成绩的相关分析

为此,随机抽查了某高校某专业的29名学生,将其入学录取分数和第一学期的高等数学、大学英语、政治经济学三门课程的考试成绩进行对比分析。由于分数之间的不可比性,均将其转化为名次,再利用等级相关系数,计算结果见表1。

表1

课程名称R s R s3检验结果

高等数学0100050100265相互独立

大学英语0112230131750相互独立

政治经济学-0141700132360相互独立

表中R s3为R s的临界值,该值与样本容量有关,当n>30时,可计算统计量:

R s3=R s n-1

若n<30时可查斯皮尔曼检验统计量的临界值。

结果表明,入学的录取名次与第一学期三门主要课程之间是相互独立的。

21第一学期各科学习成绩之间的相关分析

分析结果见表2。

表2

课程名称R s R s3检验结果大学英语与高等数学-011032013100相互独立

高等数学与政治经济学010*********相互独立

大学英语与政治经济学012236013299相互独立

第一学期的三门主要课程,其中有文有理,表2表明,课程之间是相互独立的。

31第二学期主要课程学习成绩之间的相关分析

分析结果见表3。

表3

课程名称R s R s3检验结果计算机基础与高等数学-010********相互独立

计算机基础与大学英语010*********相互独立

大学英语与高等数学011722013236相互独立

表3表明,第二学期各主要课程之间也是相互独立的。

41第一学年同门课程在两个学期的相关分析

分析结果见表4。

表4

课程名称R s R s3检验结果

大学英语012971013299相互独立

高等数学010*********相互独立

表4的结果告诉我们,即使是同一门课在两个学期之间也是相互独立的。

三、分析结果给我们的启示

11录取成绩和大学后的学习成绩之间,从总体上来看是相互独立的

出现此结果乍看起来,似乎是不合理的。实际上再辅之以个别访问等调查方法,笔者认为其结果具有一定的必然性。首先,从原因上分析,一般来讲,录取分数高表明其高中阶段的学习功底扎实,对知识掌握得好,但上大学以后不一定取得好成绩的原因主要有两个:一是“松劲”思想作怪,许多人在入大学校门之前就已经有了新的打算,高中太辛苦了,上大学要喘口气了,“60分万岁了”,结果学习不认真,导致成绩不高。二是学习方法问题,大学和高中是两个有一定联系,但又是截然不同的学习阶段,教学管理、教学要求和教学方式方法都有很大的区别。缺乏了“填鸭式”,离开了“题海战术”,而更注重能力的培养、思路的开阔。面对这种转变,一些学生又不善于及时地总结,结果一下子就被抛到了后边。身边随处都有这样的例子,某专业94级学生,入学时全专业成绩第一,结果二年后终因三科累计补考不及格而不得不降级。

由此我们得到的第一条启示就是,对大学生进行学习目的、学习方法教育,必须从一入学就开始,不可贻误时机,否则将会影响学生的整个大学学习生活。

21各科成绩之间也是相互独立的

第一学期的大学英语、高等数学和政治经济学成绩之间是相互独立的,第二学期的计算机基础、高等数学和大学英语的成绩之间也是相互独立的。这个结果告诉我们,从总体上讲,学生学习成绩的波动较大,剔除学生偏好的原因,主要是学生对各科教师教学方法的适应性不同,若各科都平均地分配时间,结果有的科成绩会很高,而有的科成绩却会较低。从培养学生适应性能力的角度讲,高校中应提倡采用不同的教学方法,而不是千篇一律地让学生循着一种学习模式,“以一应十”;从学生学习的角度讲,不仅应根据不同的学科采用不同的学习方法,而且还应根据不同的教师随时调整自己的学习方法,这样才能使自己立于不败之地。

31同一课程在不同学期也是相互独立的

英语和高等数学两个学期都有的共同课,对两者进行了跨学期分析,结果这两科的学习成绩在两个学期之间也是相互独立的。其中大学英语的等级相关系数与临界相差较小,表明相对来讲具有一定的关联性,而高等数学几乎没有这种关联性。此结果给我们的启示是,象英语这种人们一向比较多地强调“基础”、“底子”的课程,即使在高中没有学好,到大学抓紧也为时不晚。相反,一味地吃高中的老本,最后连老本也保不住。正因如此,笔者经常听到有的学生抱怨,到大学后又学了两年英语,还赶不上入学水平了。由此提醒教育工作者,不应过多地强调基础,应更多地对学生进行激励,经常向学生灌输老本吃不得、老本看不得的思想,使基础差的学生增强自信心,使基础好的学生增强紧迫感。

[参考文献]

11[美]W1W丹尼尔J1G1特勒:《经营管理统计学》,中国商业出版社,1984。

21[日]山根太郎:《统计学》,福建人民出版社,1983。

31李茂年、周兆麟:《数理统计学》,天津人民出版社,1983。

(作者单位:大连大学经济学院)

(责任编辑:韩淑丽)

财经问题研究 1999年第3期 总第184期