统筹法原理练习题
行政能力测试之统筹问题——基础学习
统筹问题——基础学习空瓶换水例1：9个空瓶合起来可以换2瓶汽水，某旅游团喝了263瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？（）A．259 B．243 C．221 D．205【答案】D【解题关键点】法一：根据空瓶的运算公式,263÷9=29.22，喝完263瓶汽水的空瓶可换回29×2=58瓶汽水，即实际上只要买263-58=205瓶花费最小问题例1：甲地有89吨货物运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是5吨，大卡车运一趟耗油91升，小卡车运一趟货物耗油70升，运完这些货物最少耗油多少升？（）A．1141 B．1162 C．1183 D．1197【答案】B【解题关键点】大卡车运每吨货物要耗油91÷7=13升，小卡车运每吨货物要耗油70÷5=14升，则应尽量用大卡车运货，故可安排大卡车运12趟，小卡车运一趟，可正好完成89吨货物，耗油12×91+1×70=1162升。
花费最小问题例2：有89位小朋友，老师要给每位发一支红笔和一支蓝笔。
商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售。
5支一包的红笔59元，蓝笔67元；3支一包的红笔38元，蓝笔47元.老师至少要花多少钱买笔？（）A．2275 B．2271 C．2268 D．2264【答案】D【解题关键点】平均每支笔价格5支一包比3支一包的便宜，所以尽量买5支一包的笔，现在两种方案供选择：（1）5支一包的买16包，3支一包的买3包；（2）5支一包的买18包（多了一支）。
红笔用方案一，需要59×16+38×3=944+114=1058元，蓝笔用方案二，需要67×18=1206元，一共花了1058+1206=2264元。
花费最小问题例3：公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团里票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%。
运筹学答案_第_12_章__排序与统筹方法
习题 1 解：各零件的平均停留时间为： 6p1+5p2 +4p3 +3p4 +2p5 + p1 6 由此公式可知，要让停留的平均时间最短，应该让加工时间越少的零件 排在越前面，加工时间越多的零件排在后面。 所以，此题的加工顺序为：3，7，6，4，1，2，5
习题 2 解：此题为两台机器，n 个零件模型，这种模型加工思路为：钻床上加工时v 1aFra bibliotekv 2
b
v4
c
d
v 3
设第 V 发生的时间为 x ，(V, V)间的工序提前完工的时间为 y
i
ij
目标函数 min f = 4.5(x4 −x1)+ 4y12 + y24 +4y23 + 2y34
s.t. x2 − x1 ≥3− y12 x3 − x2 ≥ 4− y23 x4 − x2 ≥7− y24 x4 − x3 ≥5− y34 x1 = 0 y12 ≤2 y23 ≤2 y24 ≤4 y34 ≤3 xi ≥ 0, yij ≥0
这个正态分布的均值 E(T) =12.08
2
2
2
其方差为：σ ＝σb ＋σd ＋σg ＝０.70 则σ ＝０.84
当以９８％的概率来保证工作如期完成时，即：φ(u) =0.98，所以 u=2.05
此时提前开始工作的时间Ｔ满足： T −12.08 =2.05 0.84
所以Ｔ＝13.8 ≈14
习题 7 解：最短的施工工时仍为４＋５＋６＝１５ 具体的施工措施如下：
以上 i=1，2，3，4； j=1，2，3，4 用管理运筹学软件中的线性规划部分求解，得到如下结果： minf=46.5 x1=0,x2=1, x3=5,x4=7,
2014年省考行测高频考点之统筹问题
2014年省考行测高频考点之统筹问题统筹问题在数学运算中是一种比较灵活的题型，这种题目没有统一的解题思路，题型又比较多样化，使得这种题目变得有一定的难度。
在上海市公务员考试中，这种题型虽然不是常考题型，但因为在国考和其他省考中出过几种比较典型的题型，所以备考2014年省考的考生可以对此有一个了解。
考场上真正碰到类似的题目，可以为大家提供一些思路。
统筹问题主要是如何提高效率的一类问题。
常见的有下面几种题型。
【例1】妈妈给客人沏茶，洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，依照最合理的安排，要几分钟就能沏好茶?A、16分钟B、17分钟C、18分钟D、19分钟【答案及解析】A。
烧水的15分钟里可把洗茶壶、茶杯、拿茶叶的事情做了。
共要1+15分钟。
【例2】有a,b,c,d四人在晚上都要从桥的左边到右边。
桥一次最多过两人，只有一个手电筒，过桥必须有手电筒。
四人过桥速度分别是a需2分钟，b需3分钟,c需8分钟,d需10分钟，走得快的要等走得慢的，问所有人过桥最短要( )分钟?A、22B、21C、20D、19【答案及解析】B。
2分钟的和3分钟的两个人先过桥(用了3分钟)，2分钟的那个人把手电筒送过来(用了2分钟)，8分钟的和10分钟的两个人再过桥(用了10分钟)，然后3分钟的那个人把手电筒送过来(用了3分钟)再和2分钟的那个人一起回(用了3分钟)，刚好用了3+2+10+3+3=21分钟。
提高速度快的人的效率，所以让他们在两端起作用，因此先让速度快的人第一次先过桥。
【例3】某企业有甲、乙、丙三个仓库，且都在一条直线上，之间分别相距1千米、3千米，三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。
如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费是90元，请问把货物放在哪个仓库最省钱?A、甲B、乙C、丙D、甲或乙【答案及解析】B。
“货物集中”问题，核心法则：判断每条“路”两端的货物总重量，货物总是从轻的一侧流向重的一侧。
统筹方法练习题及答案
统筹方法练习题及答案统筹方法是一种有效管理和协调资源的方法，可应用于各个领域。
在实践中，我们需要不断巩固和提高我们的统筹能力。
下面我将给出一些统筹方法练习题和相应的答案，帮助读者更好地理解和应用这种方法。
题目一：假设你是一家餐厅的经理，你需要安排员工的工作时间表，以最大程度地满足顾客的需求和提高效率。
同时，你还需要注意员工的工作舒适度和合理安排他们的休息时间。
请描述你的统筹方法。
答案一：我会首先了解餐厅的客流高峰期和低谷期，以便合理安排员工的工作时间。
在客流高峰期，我会安排更多的员工上班，以确保正常运营和高效服务。
在低谷期，我会适当减少员工的工作时间，以降低成本。
此外，为了保证员工的工作舒适度，我会合理安排他们的休息时间和轮班周期，避免过度疲劳。
题目二：假设你是一家工厂的生产主管，你面临的挑战是如何合理分配生产线上的任务，以确保高质量的生产和减少浪费。
请描述你的统筹方法。
答案二：我会首先评估每个工人的技能水平和工作速度，然后根据生产线上的不同岗位需求，将任务分配给最适合的工人。
我还会定期进行生产线的排程，确保每个生产环节都有足够的时间和资源。
此外，我会与质量部门密切合作，确保产品符合质量标准。
在减少浪费方面，我会优化原材料的使用，减少生产过程中的废品和损耗。
题目三：假设你是一支足球队的教练，你需要统筹球队的训练计划，以提高球队的整体实力和成绩。
请描述你的统筹方法。
答案三：我会根据球队的整体实力和对手的特点，制定每周的训练计划。
在每个训练阶段，我会注重不同技能的练习，包括传球、射门、防守等。
此外，我还会根据球员的身体状况，合理安排训练强度和休息时间，避免过度训练导致伤病。
同时，我也会与体能教练和营养师合作，制定综合性的训练和饮食计划，提高球员的身体素质。
以上是三个关于统筹方法的练习题和相应的答案。
通过这些练习，我们可以更好地理解和应用统筹方法，提高资源管理和协调的能力。
当然，实践中还会遇到更多的挑战，我们需要不断学习和改进，才能更好地应对。
统筹法计算工程量习题
统筹法计算工程量习题一．简答题1.什么是基数，有何意义？2.怎样理解应用统筹法计算工程量的特点？3.“三线二面”分别可以用来计算哪些项目的工程量？二．不定向选择题1.“三线二面”是指（）。
A.外墙中心线，内墙净长线B.外墙外边线，内墙中心线C.外请外边线，建筑底层面积D.外墙外边线，底层建筑面积底层净面积2.计算墙体砌筑与抹灰工程量时，用到的基数有（）。
A.外墙中心线B.内墙净长线C.外墙外边线D.内墙中心线3.计算地面面层工程量时，可利用（）计算。
A.底层建筑面积B.建筑底层面积C.底层建筑面积——建筑结构D.建筑底层面积——结构面积4.工程量计算的特点是（）。
A.项目多B.数据量大C.费时间D.必须连续计算5.统筹法计算工程量的要点是（）。
A.统筹程序、合理安排B.利用基数、连续计算C.抓住问题、各个击破D.方法简便、多快好省6.外墙中心线长可以计算（）工程量。
A.外墙垫层B.外墙基础C.外墙圈梁D.外墙门窗7.内墙净长可以计算内墙（）工程量。
A.基槽B.墙体C.墙基防潮层D.基础8.外墙边长可以计算（）工程量。
A.人工平整场地B.散水C.墙脚明沟D.散水伸缩缝三．判断题1.“三线一面”是指由三条线围成的一个面。
（）2.利用L外可以计算散水面积。
（）3.L中是计算内、外墙体工程量的基数。
（）4.底层建筑面积是计算平整场地工程量的基数。
（）5.建筑底层面积是计算平整场地工程量的基数。
（）6.底层建筑面积就是建筑底层面积。
（）7.底层净面积就是底层面积。
（）工程造价绪论课件一、自我介绍：宁育国长安大学建工学院教师联系方式：ningyg@二、参加本课程学习的几点要求：1.上课尽量把以下资料带全：①理论、实作教材②清单计价规则③消耗量定额④草稿纸⑤计算器2.课堂上要求做练习，所有人必须动手做。
3.如果对讲课内容存在疑问，请在课间提问或者发邮件到邮箱。
4.课后布置的练习题尽量按时完成，严禁拿着往届的练习题对答案。
六年级下册数学试题-统筹与规划(ABC级)(解析版)全国通用
“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。 “发生对流的调运方案”不可能是最优方案。 “小往大靠，支往干靠”。
例题精讲
一、 合理安排时间
使这项工程费用最低？费用是多少元？
一一一一 30
A
B C DE F G H I
J
5 2 42 3 22 2 5
【巩固】有十个村庄，座落在从县城出发的一条公路上，现要安装水管，从县城供各村自来水．可以用 粗、细两种水管，粗管每千米 7000 元，细管每千米 2000 元．粗管足够供应所有各村用水，细 管只能供应一个村用水，各村与县城间距离如右图所示(图中单位是千米)，现要求按最节约的方 法铺设，总费用是多少？
E 5
(4) A
8 (3) D
(6)
(3)
9 (1) B
(4) 5
5
F
C6 一 3一
板块四、其他最优化问题
【例 14】 用 10 尺长的竹竿做原材料，来截取 3 尺、4 尺长的甲、乙两种短竹竿各 100 根，至少要用去原 材料几根？怎么截法最合算？
【巩固】189 米长的钢筋要剪成 4 米或 7 米两种尺寸，如何剪法最省材料？
一
一
一
一
一
10一 20一
40一
【巩固】在一条公路上，每隔 100 千米有一座仓库，共有 8 座，图中数字表示各仓库库存货物的重量(单 位：吨)，其中 C、G 为空仓库．现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输 1 千米需要 0.5 元，那么集中到那个仓库中运费最少，需要多少元运费？
“统筹问题”典型题选讲
统筹问题”典型题选讲统筹问题在日常生活中会经常遇到，是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。
随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。
所以我们有重点研究统筹问题的必要。
华图教育集团公务员考试辅导专家李委明老师特别选择了一些统筹问题的典型题进行讲解，希望能对各位考生备战国考有所帮助。
一、时间安排问题【例1】（山西2009-105）妈妈给客人沏茶，洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，依照最合理的安排，要几分钟就能沏好茶？A16分钟B17分钟C18分钟D19分钟［答案］A［解析］时间统筹：烧水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
总共需要1+15=16（分钟）【例2】（河北选调2009-59）星期天，小明的妈妈要做下列事情：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，拖地要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟，干完所有这些事情至少需要多少分？A.110B.95C.70D.60［答案］C［解析］时间统筹：打开全自动洗衣机洗衣服的同时完成擦玻璃、收拾厨房、拖地的工作。
总共需要10+20+15+15+10=70（分钟）【例3】（山西2009-98）A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。
如果使四人留住这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟？A.91分钟B.108分钟C.111分钟D.121分钟［答案］D［解析］时间统筹：尽量让谈话时间短的人先谈，以节省总谈话时间。
那么谈话依次需要6、12、18、25分钟，第一个人D需要停留6分钟，第二个人B需要停留6+12=18（分因此选择乙仓库最省钱。
【例8】如图，姚乡长召集甲、乙、丙、丁、戊、己六个村的干部参加会议，这六个村子每两个村子之间的间隔和每个村参加会议的人数如图所示。
统筹法——三线一面计算建筑面积
统筹法三线一面1. 外墙外皮线L外:2. 外墙中心线L中:3.内墙净长线L内:4.建筑面积S面:墙体积：L中*0.24*3（高度）地面积：S面- L内*0.24踢脚线：L内内墙粉刷：L内*(3-0.1)天棚粉刷：S面- L内*0.24建筑物又是一个空壳体，也就是中间是空心的体。
要算这个空壳体，这样出现大体积减小体积等于实体积现象。
这种空壳体，可以按统筹的三线一面算出所需的所有量。
这三线中的一线就是实体的中心线1、计算外墙中心线：请看公式：1．当外墙厚度为240时外墙中心线就是外墙中轴线L中=∑L中轴线2．当外墙厚度为370，且轴线外侧为120时，外墙中轴线之和就减去0.52m就是外墙中心线L中=∑L中轴线—0.52m【（370/2—120）×8=65 ×8m m=0.52m】3．当外墙厚度为370，且轴线内侧为120时，外墙中轴线之和就加上0.52m就是外墙中心线；大家知道该怎么利用公式啦么？不妨你验证一下。
L中=∑L中轴线+0.52m2、计算外墙外边线：请看公式：L外=∑L中+4×外墙厚3、计算内墙净长线：请看公式：L内=∑L内轴线-2×（K-1）×T内使用时注意以下事项：1）当内外墙的厚度相等时，按以上公式计算；2）当内外墙的厚度不相等时，要分别计算出内外墙的钉子结头（T）个数，按L内=∑L内轴线-N内×T内（N内=K-2，N外=K+1）3）十字接头应看作两个T内来计算。
4、“一面”就是建筑物的底层面积或建筑物的各层面积。
当建筑物各层相同时，就是底层面积，当建筑物各层不相同时，要分别计算面积，我想建筑面积大家总会计算吧？巧算工程量基数“三线一面”作者：李传让字号 [ 大中小 ] [ 背景颜色] [ 打印文章 ] [ 关闭本页 ]一、外墙中心线长L中，与外墙外边线长L外计算(一)外墙中心线L中长度计算(设外墙阴阳角均为直角)外墙中心线长度就是沿外墙四周，将墙中各段尺寸相加的合计长度。
三 《统筹方法》(同步练习)-【中职专用】(高教版2023职业模块)(解析版)
《统筹方法》同步练习一、基础题1．下列加点字注音有错误的的一项是（）A．遒劲．（jìn）炽．热（chì）灌．(guàn)水万事俱．（jù）备B．耽．（dān）误天堑．（qiàn）鲜腴．（yú）络绎．不绝（yì）C．矗．立（chù）罅．隙（xià）效率（lǜ）=）错综．（zōng）复杂D．丘壑．（hè）轩榭．（xiè）统筹．（chóu）不无裨．（bì）益【答案】A【解析】A项“遒劲”的“劲”应读jìng2．下列词语错误的一项是（）A．以身作则悲天悯人小题大做执迷不悟B．惊心动魄耐人寻味珊珊来迟微不足道C．深恶痛绝临事而迷锋芒毕露心不在焉D．妇孺皆知鲜为人知家喻户晓锲而不舍【答案】B【解析】B项“珊珊来迟”的“珊珊”应为“姗姗”3．下列加点词语运用不正确的一项是( )A. 在错综复杂的形势面前，一定要保持清醒的头脑，才能立于不败．．之地．．。
B. 她的能力优秀，即使事情千头万绪．．．．，也能处理得有条不紊。
C. 这份试卷中选择题的第三小题他足足花了半个小时才完成，真是小题大做．．．．。
D. 我想在妈妈生日的时候给她一个惊喜，现在“万事俱备．．．．．．．，只欠东风．”了。
【答案】C【解析】C项“小题大做”比喻把小事当作大事来办,有不值得这样做或有意扩大事态的意思,句中无此意。
4．依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是( )①如果要缩短工时，提高工作效率，应当主要抓烧开水这个________。
②水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶是烧开水的________。
③工作干不好往往因为没有抓住________。
④应用统筹方法，主要是把________安排好。
A．环节前提工序关键 B．工序关键前提环节C．前提关键工序环节 D．环节前提关键工序【答案】D【解析】近义词辨析应学会在具体的语言环境中从词语含义、程度、对象、范围、色彩等方面加以比较辨别。
语文版八年级《统筹方法》
晾晒的衣服（8分钟）；4）洗碗（4分钟）；5）整理书桌（2
分钟） 小张最快能在几点做完这些事情？请你给小张出个主意。
5点回家
60分钟
6点出门
1）做作业（30分钟）；
2）把米饭煮上（40分钟）；
3）收晾晒的衣服（8分钟）； 4）洗碗（4分钟）； 5）整理书桌（2分钟）
走近作者
华罗庚(1910-1985)中国现代数学家，是新中国数学研究 事业的创始人，也是中国在世界上最有影响的数学家之一。华 罗庚被誉为人民的数学家，也是著名的科普作家。他重视实用 数学的普及工作，为了使文化水平不高的广大生产者了解有关 数学原理，并懂得其原理在生产中是怎样运用的，他用通俗易 懂的语言写下了《统筹方法平话》等科普读物。
3）事理顺序——即依据事物之间或某一事物各部分之间 的逻辑关系来说明。
如：一般——个别 原因——结果 总述——分说 主要——次要 现象——本质 简单——复杂
本文的说明顺序是什么呢？
整体感知
这篇科普说明文的说明对象是什么？
统 筹 方 法
从说明对象这一角度分析，是什么？
事物说明文
or
事理说明文?
事理说明文
字词积累
tǒng chóu
dān wù
guān jiàn
统
guàn
筹
耽 误
cuò zōng fù zá
关 键
xiǎo tí dà zuò
灌
错综复杂
小题大做
说明顺序
1）时间顺序——即按事物发展的时间先后次序来说明。 2）空间顺序——即按事物空间结构的顺序来说明
如：整体——局部 外——内 上——下 远——近
水未开，乙坐等
丙：洗水壶1→烧开水15 →拿茶叶2→洗茶壶1 →洗茶杯1 →泡茶喝（共计20分钟） 水已开，仍在忙
统筹方法的试题及答案
统筹方法的试题及答案一、单选题（每题2分，共10分）1. 下列哪项不是统筹方法的特点？A. 系统性B. 优化性C. 随机性D. 动态性答案：C2. 统筹方法在管理中主要解决的问题是？A. 资源分配B. 人员管理C. 信息处理D. 产品销售答案：A3. 统筹方法中，哪个概念是指在多个目标之间寻找最优平衡点？A. 目标一致性B. 目标冲突C. 目标优化D. 目标分解答案：C4. 在统筹方法中，下列哪项不是常用的决策工具？A. 决策树B. 敏感性分析C. 风险评估D. 线性规划答案：C5. 统筹方法在项目管理中的作用不包括？A. 进度控制B. 成本控制C. 质量控制D. 产品定价答案：D二、多选题（每题3分，共15分）1. 统筹方法在企业中的应用包括哪些方面？A. 人力资源管理B. 财务管理C. 市场营销D. 生产管理E. 客户服务答案：ABCDE2. 统筹方法中，下列哪些因素会影响决策过程？A. 目标的明确性B. 信息的完整性C. 决策者的经验D. 外部环境的变化E. 资源的可用性答案：ABCDE3. 在统筹方法中，下列哪些工具可以用来评估风险？A. 决策树B. 敏感性分析C. 蒙特卡洛模拟D. 风险矩阵E. 风险评估表答案：BCDE4. 统筹方法中，下列哪些步骤是决策过程中常见的？A. 问题识别B. 目标设定C. 信息收集D. 解决方案制定E. 决策实施答案：ABCDE5. 统筹方法在项目管理中的应用包括哪些方面？A. 项目规划B. 项目执行C. 项目监控D. 项目收尾E. 项目风险管理答案：ABCDE三、判断题（每题1分，共10分）1. 统筹方法只适用于大型企业。
（错误）2. 统筹方法可以提高决策的效率和效果。
（正确）3. 统筹方法不需要考虑外部环境的影响。
（错误）4. 统筹方法中，优化性是指在有限资源下达到最优解。
（正确）5. 统筹方法的实施不需要团队协作。
（错误）6. 统筹方法中，动态性是指随着环境变化而不断调整决策。
四年级数学统筹与最优化知识点分析与例题解析
四年级数学统筹与最优化主要内容及解题思路一、时间统筹1、排队问题：等候最短，先快后慢2、过河问题：1）快的来回走；2）接近的一起走二、地点统筹1、人数相同1）奇数点，中间点2）偶数点，中间段2、人数不同两头相比较，小的往大靠三、调运问题1、无冲突，直接运2、有冲突，比较差值例题：1、车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。
1）现有一名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？2）现有两名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？解题思路：本题是排队问题，应采用先快后慢的方式，才能使等候时间最短。
1）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。
17×5+18×4+20×3+25×2+30×1=85+72+60+50+30=297（分钟）第三步：计算损失297×5=1485（元）2）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。
甲17,乙18,甲20,乙25,甲30，即甲：17,20,30乙：18,25甲修机器等待时间17×3+20×2+30甲修机器等待时间18×2+25即：17×3+（20+18）×2+25+30=51+76+25+30=182（分钟）第三步：计算损失182×5=910（元）2、小明骑在牛背上赶牛过河。
共有甲乙丙丁4头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟。
每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？解题思路：本题是过河问题，应采用1）快的来回走；2）接近的一起走。
统筹法原理练习题
统筹法原理（最优化问题）小试身手：1、母亲节那天小芳爸爸、妈妈都加班了，小芳想让爸爸、妈妈下班就能吃上晚饭，送上一份特别的礼物.她准备做大米饭、炒鸡蛋和水果沙拉.她估计了一下时间，洗米要3分钟，蒸大米饭20分钟，打鸡蛋要1分钟，洗炒锅勺要1分钟，炒菜要5分钟，做水果沙拉要10分钟.2、4个工人共同加工9个零件，加工这9个零件所需的时间分别是5、6、7、8、11、13、14、17、20分钟。
怎样安排这4个工人，使他们在最短的时间里加工完这些零件最短需多少分钟3、5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小并求出最小值．4、某军战士种的庄稼有大豆、谷子、小米，每一种庄稼需要先收割好、捆好，然后往回运输。
现由两个排的战士分别承包这两项工作，工时如下表(一种庄稼不割好、捆好，不准运输)，这两组从开工到完工最少经过多少小时5、理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了5位顾客，根据他们需要的发型，分别需要24、15、10、20和12分钟，怎样安排他们的理发顺序，才能使这5人理发及等候所用的时间的总和最少最少要花多少时间挑战自我：6、一条公路上有六个工厂,要在这段公路上设一个车站,使这六个工厂的工人步行到车站的路程总和最小,车站应设在什么地方(不考虑每厂人数)7、有一条公路上有4个工厂，任意相邻两厂，现要在这条公路上设一车站之间距离相等使4个工厂的所有工人步行到车站的总路程最小，车站应设在第几个工厂门口8、一个车厂有6个货站，4辆汽车经过6个货站组织循环运输。
每个货站所需的装卸工人数在图中表明，六个站分别有4人、8人、5人、3人、4人、6人。
为节省人力，装卸工人可以坐在车上到各站去，这样就有些人固定在货站，有些人跟车，但每辆车达到任何一个货站时都必须能顺利地装卸。
怎样安排能使装卸工的总人数最少9、一条环形公路上有四个仓库,a仓库存盐40吨,b仓库存盐5吨,c仓库存盐35吨，d仓库是空的。
国考行测数学运算之统筹问题解题宝典
2013年国家公务员考试行测数学运算之统筹问题统筹问题在日常生活中会经常遇到，是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。
随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。
例1、某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。
现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子)，则7天内这四个组最多可以缝制衣服()【国家2006二类-42】【解析】我们根据题意可得出如下一表每天生产上衣每天生产裤子上衣：裤子甲8100.8乙9120.75丙7110.636丁670.857综合情况30400.75由上表我们发现，只有乙组的上衣和裤子比例与整体的上衣和裤子比例最接近(本题相等)，这说明其它组都有偏科情况，若用其它组去生产其不擅长的品种，则会造成生产能力的浪费，为了达到最大的生产能力，则应该让各组去生产自己最擅长的品种，然后让乙组去弥补由此而造成的偏差(左右救火)，因为乙组无论是生产衣服还是裤子，对整体来讲，效果相同，所以应该让乙组去充当最后的救火队员角色。
上面甲、乙、丙、丁四组数据中，上衣与裤子的比值中甲和丁最大，为了缩小总的上衣与裤子的差值，又能生产出最多的裤子，甲和丁7天全部要生产上衣，丙中上衣和裤子的比值最小，所以让丙7天都做裤子，以达到裤子量的最大化，这样7天后,甲、丙、丁共完成上衣98件，裤子77件。
下面乙组如何分配就成了本题关键。
由上面分析可知，7天后,甲、丙、丁生产的上衣比裤子多21条，所以乙要多生产21条裤子，并使总和最大化。
可设乙用x天生产上衣，则9x+21=12(7-x)，解得x=3，即乙用3天生产上衣27件，用4天生产裤子48件。
于是最多生产125套。
组别生产衣服生产裤子甲7天(7*8=56)0天(0*10=0)丙0天(7*0=0)7天(11*7=77)丁7天(7*6=42)0天(0*7=0)总和98件77件乙组3天(3*9=27)4天(4*12=48)总和98+27=12577+48=125所以答案应该是125套服装。
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此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除知识点说明：统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率•我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义•运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。
它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。
运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。
这些来源于生活实际的问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。
这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。
“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。
“发生对流的调运方案”不可能是最优方案。
“小往大靠，支往干靠”。
板块一、合理安排时间【例1】一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）•问：煎3 张饼需几分钟？怎样煎？【解析】因为这只平底锅上可煎两只饼，如果只煎1个饼，显然需要2分钟；如果煎2个饼，仍然需要2分钟；如果煎3个饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟，但这不是最省时间的办法•最优方法应该是：首先煎第1号、第2号饼的正面用1分钟；其次煎第1号饼的反面及第3号饼的正面又用1分钟；最后煎第2号、第3号饼的反面只供学习与交流再用1分钟；这样总共只用3分钟就煎好了3个饼.（因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面,1分钟可煎2面，煎6面只需3钟.）【巩固】（2000年《小学生数学报》数学邀请赛）烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？【解析】先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟•这样烙3块饼，用去9分钟，所以烙21块饼，至少用21 3 9 63（分钟）.【巩固】一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）•问：煎2009张饼需几分钟？【解析】我们归纳出煎1、2、3个饼分别需要2、2、3分钟，我们可以继续往下分析，煎4个饼最少需要4分钟，煎5个饼需要3 2 5分钟，煎6个饼需要6 2 2 6分钟，煎7个饼需要3 4 2 2 7分钟，那么煎2009个饼至少需要2009分钟.【例2】星期天妈妈要做好多事情。
《统筹方法》
华罗庚
导入
小张的爸爸晚上要带小张去看演唱会，但演唱会晚上7点开始， 小张一家必须提早出门，否则就不能带上小张一起去看演唱会了。小 张每天放学后5点到家，今天到家后他要做这样几件事情：
1．做作业（30分钟） 2．把米饭煮上（40分钟） 3．收晾晒的衣服（8分钟） 4．洗碗（4分钟） 5．整理书桌（2分钟） 小张最快能在几点做完这些事情？请你给小张出个主意。
合作探究
作者怎样说明统筹方法的应用呢?
举例——举出实有的事例，用以证明自己要讲的道理或 事实。
设例——假设的例证，非事实例证。但这种设例具有广 泛性和代表性，因此也可以用来证明自已要讲的道理。
合作探究
课文中用了很大的篇幅写烧水泡茶，请从文中找 出共写了几次，配了几次图表，分别说明了什么道 理？
合作探究
导入
“时间就是金钱”，无论是企业生产还是我们学 习，都要抓紧时间，把工作完成得又快又好。我们能 不能通过小张的例子归纳出一种面对各种情况都适用 的节约时间的方法呢？今天我们就来学习数学家华罗 庚的《统筹方法》
作者简介
华罗庚（1910—1985），数学家，
中国科学院院士，美国国家科学院外籍院 士，中国解析数论创始人和开拓者，被誉 为“中国现代数学之父”，是中国在世界 上最有影响的数学家之一，国际上“华氏 定理”“华氏不等式”等数学科研成果均 是以华氏命名的。
说明方法
(4)作比较：办法甲……办法乙……办法丙…… 作用：通过作比较，使读者能“一眼看出第一种办法好，后两 种办法都‘窝了工’” (5)列数字：办法甲总共要16分钟。 作用：以具体的数字，准确地说明了办法甲是好办法。
(6)画图表 作用：形象直观，一次比一次简单，这样能把抽象的事理解释 得具体而清楚。
统筹法原理练习题
统筹法原理（最优化问题）小试身手：1、母亲节那天小芳爸爸、妈妈都加班了，小芳想让爸爸、妈妈下班就能吃上晚饭，送上一份特别的礼物.她准备做大米饭、炒鸡蛋和水果沙拉.她估计了一下时间，洗米要3分钟，蒸大米饭20分钟，打鸡蛋要1分钟，洗炒锅勺要1分钟，炒菜要5分钟，做水果沙拉要10分钟.2、4个工人共同加工9个零件，加工这9个零件所需的时间分别是5、6、7、8、11、13、14、17、20分钟。
怎样安排这4个工人，使他们在最短的时间里加工完这些零件最短需多少分钟3、5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小并求出最小值．4、某军战士种的庄稼有大豆、谷子、小米，每一种庄稼需要先收割好、捆好，然后往回运输。
现由两个排的战士分别承包这两项工作，工时如下表(一种庄稼不割好、捆好，不准运输)，这两组从开工到完工最少经过多少小时5、理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了5位顾客，根据他们需要的发型，分别需要24、15、10、20和12分钟，怎样安排他们的理发顺序，才能使这5人理发及等候所用的时间的总和最少最少要花多少时间挑战自我：6、一条公路上有六个工厂,要在这段公路上设一个车站,使这六个工厂的工人步行到车站的路程总和最小,车站应设在什么地方(不考虑每厂人数)7、有一条公路上有4个工厂，任意相邻两厂，现要在这条公路上设一车站之间距离相等使4个工厂的所有工人步行到车站的总路程最小，车站应设在第几个工厂门口8、一个车厂有6个货站，4辆汽车经过6个货站组织循环运输。
每个货站所需的装卸工人数在图中表明，六个站分别有4人、8人、5人、3人、4人、6人。
为节省人力，装卸工人可以坐在车上到各站去，这样就有些人固定在货站，有些人跟车，但每辆车达到任何一个货站时都必须能顺利地装卸。
怎样安排能使装卸工的总人数最少9、一条环形公路上有四个仓库,a仓库存盐40吨,b仓库存盐5吨,c仓库存盐35吨，d仓库是空的。
小学奥数 统筹规划 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
统筹规划教学目标1.掌握合理安排时间、地点问题.2.掌握合理布线和调运问题．知识点拨知识点说明：统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率．我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义．运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。
它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。
运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。
这些来源于生活实际的问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。
这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。
“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。
“发生对流的调运方案”不可能是最优方案。
“小往大靠，支往干靠”。
例题精讲板块一、合理安排时间【例 1】一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)．问：煎3张饼需几分钟？怎样煎？【考点】统筹规划【难度】2星【题型】解答【解析】因为这只平底锅上可煎两只饼，如果只煎1个饼，显然需要2分钟；如果煎2个饼，仍然需要2分钟；如果煎3个饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟，但这不是最省时间的办法．最优方法应该是：首先煎第1号、第2号饼的正面用1分钟；其次煎第1号饼的反面及第3号饼的正面又用1分钟；最后煎第2号、第3号饼的反面再用1分钟；这样总共只用3分钟就煎好了3个饼．(因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3钟．)【答案】3分钟【巩固】 烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？ 【考点】统筹规划 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2000年，小学生数学报，数学邀请赛【解析】 先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟．这样烙3块饼，用去9分钟，所以烙21块饼，至少用213963÷⨯=(分钟)．【巩固】 一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)．问：煎2009张饼需几分钟？ 【考点】统筹规划 【难度】2星 【题型】解答【解析】 我们归纳出煎1、2、3个饼分别需要2、2、3分钟，我们可以继续往下分析，煎4个饼最少需要4分钟，煎5个饼需要325+=分钟，煎6个饼需要6226÷⨯=分钟，煎7个饼需要34227+÷⨯=分钟，那么煎2009个饼至少需要2009分钟．【答案】2009分钟【例 2】 星期天妈妈要做好多事情。
统筹原理
统筹原理公呈教育·大禹治水预习目标：思考什么是最优化预习题目：【习题】某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2辆车。
现有9辆车需要清洗，汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完9辆车至少需要的时间为？A．330分钟B．300分钟C．270分钟D．250分钟【习题】服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。
现有66名工人生产，每天最多能生产多少套服装？A．168B．188C．218D．246【习题】某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。
现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四个组最多可以缝制衣服多少套？A．110套B．115套C. 120套D．125套【习题】一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名。
如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要多少名装卸工才能保证各厂的装卸需求？A．26B．27C．28D．29【习题】小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件；小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。
现两人一起制作工艺品，10天时间做多可以制作该工艺品（）件。
A.660B.675C.700D.900【习题】三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。
只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。
统筹图习题答案
统筹图习题答案统筹图是一种常见的解题方法，广泛应用于数学、物理、化学等学科中。
它通过绘制图形，将问题转化为几何形状，从而更直观地理解和解决问题。
本文将介绍一些常见的统筹图习题，并给出详细的解答过程和答案。
1. 三角形面积问题题目：已知三角形ABC的底边AB长为8cm，高为6cm，求其面积。
解答：我们可以通过绘制一个底边为8cm，高为6cm的直角三角形来解决这个问题。
将底边AB作为底边，高AC作为高，绘制一个直角三角形ABC。
然后使用统筹图的方法，将三角形ABC的面积表示为矩形的面积减去两个直角三角形的面积。
矩形的面积为底边AB乘以高AC，即8cm乘以6cm，等于48平方厘米。
两个直角三角形的面积可以通过底边乘以高再除以2来计算，即8cm乘以6cm再除以2，等于24平方厘米。
将矩形的面积减去两个直角三角形的面积，即48平方厘米减去24平方厘米，等于24平方厘米。
所以三角形ABC的面积为24平方厘米。
2. 圆的周长问题题目：已知一个圆的半径为5cm，求其周长。
解答：我们可以通过绘制一个半径为5cm的圆来解决这个问题。
将半径作为圆心到圆上一点的距离，绘制一个圆O。
然后使用统筹图的方法，将圆的周长表示为圆的直径乘以π。
圆的直径为半径的两倍，即5cm乘以2，等于10cm。
将圆的直径乘以π，即10cm乘以π，可以得到圆的周长。
所以圆的周长为10π cm。
3. 平行四边形的面积问题题目：已知平行四边形ABCD的底边AB长为6cm，高为4cm，求其面积。
解答：我们可以通过绘制一个底边为6cm，高为4cm的平行四边形来解决这个问题。
将底边AB作为底边，高AD作为高，绘制一个平行四边形ABCD。
然后使用统筹图的方法，将平行四边形ABCD的面积表示为底边AB乘以高AD。
底边AB为6cm，高AD为4cm，将它们相乘可以得到平行四边形ABCD的面积。
所以平行四边形ABCD的面积为24平方厘米。
4. 立方体的体积问题题目：已知一个立方体的边长为3cm，求其体积。
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统筹法原理（最优化问题）
小试身手：
1、母亲节那天小芳爸爸、妈妈都加班了，小芳想让爸爸、妈妈下班就能吃上晚饭，送上一份特别的礼物.她准备做大米饭、炒鸡蛋和水果沙拉.她估计了一下时间，洗米要3分钟，蒸大米饭20分钟，打鸡蛋要1分钟，洗炒锅勺要1分钟，炒菜要5分钟，做水果沙拉要10分钟.
2、4个工人共同加工9个零件，加工这9个零件所需的时间分别是5、6、7、8、11、1
3、1
4、17、20分钟。
怎样安排这4个工人，使他们在最短的时间里加工完这些零件？最短需多少分钟？
3、5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值．
4、某军战士种的庄稼有大豆、谷子、小米，每一种庄稼需要先收割好、捆好，然后往回运输。
现由两个排的战士分别承包这两项工作，工时如下表(一种庄稼不割好、捆好，不准运输)，这两组从开工到完工最少经过多少小时?
5、理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了5位顾客，根据他们需要的发型，分别需要24、15、10、20和12分钟，怎样安排他们的理发顺序，才能使这5人理发及等候所用的时间的总和最少？最少要花多少时间？
挑战自我：
6、一条公路上有六个工厂,要在这段公路上设一个车站,使这六个工厂的工人步行到车站的路程总和最小,车站应设在什么地方?(不考虑每厂人数)
7、有一条公路上有4个工厂，任意相邻两厂，现要在这条公路上设一车站之间距离相等使4个工厂的所有工人步行到车站的总路程最小，车站应设在第几个工厂门口？
8、一个车厂有6个货站，4辆汽车经过6个货站组织循环运输。
每个货站所需的装卸工人数在图中表明，六个站分别有4人、8人、5人、3人、4人、6人。
为节省人力，装卸工人可以坐在车上到各站去，这样就有些人固定在货站，有些人跟车，但每辆车达到任何一个货站时都必须能顺利地装卸。
怎样安排能使装卸工的总人数最少？
9、一条环形公路上有四个仓库,a仓库存盐40吨,b仓库存盐5吨,c仓库存盐35吨，d仓库是空的。
现在要调整存放数，计划a、b、c、d仓库每仓库存放20吨，已知盐每1吨运1千米运费为2元，那么完成上述调运计划，最节省的方案
运费需要多少元？（图中，路旁数表示千米数）
拓展创新
10、在一条公路上，每隔10千米有一个仓库，共有五个仓库（如图40），一号仓库有10吨货，二号仓库20吨货物。
三，四号没有，五号有50吨，现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一千米需要1.5元的运费，那么最少要花多少运费?
11、某种健身球由一个黑球和一个白球组成一套，已知两个车间都生产这种健身球，甲车间每月用18天生产黑球，16天生产白球，每月生产270套，乙车间每月用20天生产黑球，10天生产白球，每月生产300套。
问两个车间联合起来生产，每月最多能生产多少套健身球？
竞赛真题
12、2016年10月20日总书记深刻指出：扶贫贵在精准，重在精准，为了贯彻落实政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：
（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．。