牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律
目录
CONTENTS
• 牛顿第二定律的概述 • 牛顿第二定律的背景知识 • 牛顿第二定律的应用 • 牛顿第二定律的实验验证 • 牛顿第二定律的深入理解 • 牛顿第二定律的拓展学习
01 牛顿第二定律的概述
定义
01
牛顿第二定律指的是物体加速度 的大小与作用力成正比，与物体 的质量成反比。
02
具体来说，如果作用力F作用在质 量为m的物体上，产生的加速度为 a，则有F=ma。
公式表达
F=ma是牛顿第二定律的公式表达， 其中F表示作用力，m表示物体的质 量，a表示加速度。
这个公式表明，作用力、质量和加速 度之间存在直接关系，当作用力一定 时，质量越大，加速度越小；反之， 质量越小，加速度越大。
动量守恒定律与牛顿第二定律的关系
总结词
动量守恒定律是牛顿第二定律在一段时间内的表现。
详细描述
动量守恒定律表述为系统的初始动量与末动量之和为零，即P=P'. 而牛顿第二定律则表述为力作用在物体上产生 的加速度，使物体的速度发生变化，从而导致动量发生变化。因此，动量守恒定律可以看作是牛顿第二定律在一 段时间内积分的结果。
车辆安全
航空航天
通过分析车辆碰撞时的力学原理，可 以更好地设计安全防护装置和安全气 囊等设备。
在航空航天领域，牛顿第二定律的应 用更加广泛，例如分析飞行器的飞行 轨迹、火箭的发射和卫星的运动等。
建筑结构
在设计建筑结构时，需要分析各种力 和力矩的作用，以确保结构的稳定性 和安全性。
04 牛顿第二定律的实验验证
运动状态改变的原因是受到力的作用。
量子力学中的牛顿第二定律
要点一
总结词
要点二
详细描述
牛顿第二定律的各种形式和对应理解
为此力产生的
量合如图现象的理解方式如图所示
量合。
如图现象的理解方式如图所示：
者某个方向上的合力，这样就会得到牛顿定律的分量式：
(4)推导整体的牛顿第二定律
()()劈对物块的弹力大小为( )整体加速度为( )
力F拉其中个质量为2m的木块，使四个木块以同，试求扶梯对人的静摩擦力f。
拉其中一个质量为的木块使四个木块以同一试求扶梯对人的静摩擦力
加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为多少？
()
的是( )
小球与箱子的相对位置保持不变)
沿斜面匀速下滑，则P、Q对B
沿斜面加
的加速度沿斜面加速下滑求地面对小车的摩擦
的加速度，沿斜面加速下滑，求地面对小车的摩擦
力和支持力。
N
a x
A
a y
a M B
α
(M＋m＋m)
A B
g。
最终牛顿第二定律的理解
牛顿定律应用班级姓名一、基本知识1、牛顿第二定律中的F应该是物体受到的合外力；2、同向——加速度的方向跟合外力的方向相同；3、同时——加速度随着合外力的变化同时变化；4、同体——F、m、a对应于同一物体或同一系统。
【应用1】（苏州市08届高三教学调研测试) A、B两个小球的质量分别为m、2m，由两轻质弹簧连接（如图所示），处于平衡状态，下列说法正确的是（）A．将A球上方弹簧剪断的瞬时，A的加速度为零，B的加速度为零B．将A球上方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度为零C．将A球下方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度为零D．将A球下方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度不为零1．基本单位：所选定的基本物理量的单位。
2．导出单位：根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理量的单位。
3．单位制：基本单位和导出单位的总和叫单位制．4．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制。
【应用2】请把下列物理量与单位一对应起来（1）力 A、kg·m2 /s3（2）压强 B、kg·m/s2（3）功 C、kg·m2 / s2（4）功率 D、kg/ (s2·m)二、方法探究（一）已知物体的运动情况，分析物体受力情况【例1】（山东临沂市08届高三上学期期中考试）在山东省临沂市某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x=50m。
（不计空气阻力，取g=10m/s2，结果保留2位有效数字）问：（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？（2）滑草装置与草皮之间动摩擦因数μ为多大？（二）已知物体的受力情况，分析物体运动情况【例2】 (2009·宁夏理综·20)如图4所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平恒力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向左运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零【例3】(山东沂源一中08届高三模块终结性检测)如图4所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且AO 呈水平状态，BO 跟竖直方向的夹角为α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是（ ）A 、不管剪断哪一根，小球加速度均是零B 、剪断AO 瞬间，小球加速度大小a=g tanαC 、剪断BO 瞬间，小球加速度大小a=g cosαD 、剪断BO 瞬间，小球加速度大小a=g /cosα拓展：若把AO 、BO 换为轻绳后又怎样？图象问题包括：识别图象、读图（从图象中获取信息）、用图象法解题和画图。
牛顿第二定律详细解析
解: 对汽车研究 ,其受力分析如图.
FN
F合= F-f
F
由牛顿第二定律得:
f
F-f=ma
G
解得:
a= （F-f）/m =1.5 m/s2
汽车前进时的加速度大小为1.5 m/s2 ，方向与前进的 方向相同。
牛顿第二定律详细解析
五、解题步骤：
1、确定研究对象。 2、分析研究对象的受力情况，画出受力图。 3、选定正方向或建立适当的正交坐标系。 4、求合力，列方程求解。 5、对结果进行检验或讨论。
在x方向上：Ｆ合＝FGxf 在x方向上：Ｆ合＝Ff Gx
牛顿第二定律详细解析
5）F沿水平推 (G=20N Ｆ=20N f=4N)
ＦN
v
Ｆ
Gx
f
Fx
Ｆ
Fy
Gy
ＦN
v
Ｆ
f Fx
Gx
Ｆ
Fy
Gy
G
G
G xG si3n0G yGco3s0
FxFco3s0FyFsi3 n0
列方程（在y轴上没有运动） 列方程（在y轴上没有运动）
牛顿第二定律详细解析
五、总结
一、牛顿第二定律 1、内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质 量成反比，这就是牛顿第二定律。
2、数学表达试：a∝F/m F ∝ma,即F=kma，k—比例 如果各量都用国际单位，则k=1，所以F=ma 系数
牛顿第二定律进一步表述：F合=ma 二、对牛顿第二定律F合=ma的理解
在y方向上：FNGyFy 在y方向上：FNGyFy
在x方向上：Ｆ合＝FxGxf 在x方向上：Ｆ合＝Fxf Gx
牛顿第二定律详细解析
4.一个质量为m的物体被竖直向上抛出，在空中 运动过程所受的阻力大小为f，求该物体在上升 和下降过程中的加速度.
牛顿第二定律的含义及基础
牛顿第二定律的含义及基础
牛顿第二定律的含义是：当施加在物体上的力和物体的质量之间的比值发生改变时，物体将产生加速度。
公式表达为：F = m * a，其中F是作用在物体上的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
牛顿第二定律的基础是质量和力的关系。
质量是物体的固有属性，衡量了物体对惯性的抵抗能力。
力是施加在物体上的外部作用，描述了物体在受力时的运动状态。
牛顿第二定律表明，物体的加速度与施加在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
这意味着相同的力作用在质量较大的物体上所产生的加速度较小，而作用在质量较小的物体上所产生的加速度较大。
牛顿第二定律还提供了推动物体或改变物体运动状态所需的力的计算方法。
通过测量物体的质量和所受的加速度，可以计算出作用在物体上的力大小。
这个定律也是动力学的基础，可以用来解释和预测物体的运动行为，如加速、减速、停止、改变方向等。
同时，它也是牛顿力学的基石，对于理解和研究宏观尺度下物体的运动和相互作用有着重要的意义。
牛顿第二定律的名词解释
牛顿第二定律的名词解释1.引言1.1 概述牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，也被称为力学的基本定律。
它是由著名的物理学家兼数学家艾萨克·牛顿在17世纪晚期提出的，通过这一定律，我们能够了解力量与物体运动之间的关系。
牛顿第二定律可以简洁地表达为：物体的加速度与作用于其上的力成正比，与物体的质量成反比。
具体而言，牛顿第二定律可以用以下的数学公式表示：F = ma，其中F为作用在物体上的力，m为物体的质量，a 为物体的加速度。
简单来说，这个定律表明了一个物体所受的加速度与作用在它上面的外力成正比，质量越大，所受的加速度越小；质量越小，所受的加速度越大。
这个定律可以从直观上解释为：越大的力作用在一个物体上，物体的运动就会越快；而同样大小的力作用在一个质量较大的物体上，它的加速度就会变小。
牛顿第二定律的意义重大，它不仅使我们能够理解物体运动的规律，还为我们解释了许多实际生活中的现象。
例如，通过牛顿第二定律，我们可以解释为什么一个重物和一个轻物体受到相同大小的力时，重物体的加速度较小，而轻物体的加速度较大。
牛顿第二定律的应用也非常广泛。
它不仅适用于描述微观物体的运动，也可以用于解释宏观物体的运动。
在工程学、天体物理学、力学等领域中，牛顿第二定律被广泛应用于各种实际情况的分析和计算。
通过牛顿第二定律，我们可以预测物体受力时的运动轨迹和速度变化。
总而言之，牛顿第二定律是一个基本的物理定律，它揭示了力与物体运动之间的关系，可以帮助我们理解和解释许多物理现象。
在本文中，我们将对牛顿第二定律的定义和公式进行详细解释，并探讨其在实际生活和科学研究中的重要性和应用。
1.2文章结构1.2 文章结构:在本文中，将按照以下结构介绍牛顿第二定律的名词解释。
首先，在引言部分对本文的概述进行说明，同时明确文章的结构和目的。
接着，在正文部分的第一小节，将详细阐述牛顿第二定律的定义和公式，以帮助读者更好地理解这个重要的物理定律。
牛顿第二定律与力的作用关系
牛顿第二定律与力的作用关系牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，它揭示了力的作用与物体运动状态变化之间的关系。
牛顿第二定律的内容可以表述为：物体受到的合外力等于物体质量与加速度的乘积，并且力的方向与加速度的方向相同。
具体来说，牛顿第二定律可以用公式表示为：[ F = ma ]其中，( F ) 表示物体所受的合外力，( m ) 是物体的质量，( a ) 是物体的加速度。
根据牛顿第二定律，我们可以得出以下几点关于力的作用关系的理解：1.力是改变物体运动状态的原因：物体之所以改变其速度或方向，是因为受到了外力的作用。
如果一个物体不受外力，或受到的外力相互平衡，那么它的运动状态将保持不变。
2.力的作用效果与物体的质量有关：质量越大的物体，其加速度越小，对于相同的力来说，质量大的物体运动状态改变的速率慢于质量小的物体。
3.加速度与力的方向相同：根据牛顿第二定律，一个物体所受的合外力的方向，就是该物体加速度的方向。
这意味着，如果一个物体受到的力向上，那么它的加速度也向上；如果受到的力向下，那么加速度也向下。
4.合外力与物体加速度成正比：物体的加速度与其所受的合外力成正比，这意味着，合外力越大，物体的加速度也越大；合外力越小，加速度也越小。
5.物体所受的合外力为零时，加速度为零：如果一个物体不受外力或受到的外力相互平衡，那么它的加速度为零，这意味着物体的速度不会发生变化。
牛顿第二定律是我们理解物体运动和力的作用关系的基础，它在日常生活和各种科学技术领域都有着广泛的应用。
习题及方法：1.习题：一个质量为2kg的物体受到一个大小为6N的力作用，求物体的加速度。
方法：根据牛顿第二定律公式 ( F = ma )，将已知数值代入计算加速度。
答案：[ a = = = 3m/s^2 ]2.习题：一个质量为5kg的物体受到一个大小为8N的力作用，求物体的加速度。
方法：同样使用牛顿第二定律公式 ( F = ma )，将已知数值代入计算加速度。
人教版高中物理必修1 4.3牛顿第二定律
分析
FN
FN
F阻
F阻
F
G
汽车减速时受力情况
G
汽车重新加速时的受力情况
解：
物体在减速过程的初速度为100km／h＝27.8 m／s， 末速度为零，滑行时间 t =70s 根据a＝(v-vo)/t得物体的加速度为a1＝ －0.397 m／s2， 方向向后．物体受到的阻力F阻＝ma1＝－437N． 负号表示阻力的方向与速度的方向相反
（4）F与a的同体性。加速度与合外力 是针对同一物体而言
1、理解:
a = mF
(1)同体性:F、m、a对应于同一物体
(2)矢量性:a与F 的方向总是相同 (3)同时性:a与F总是同生同灭同变化
(4)独立性:每个力各自独立地使物体 产产生 生一 一个 个加 加速 速度 度
(5)因果性:m是内因、 F是外因; a由F、m共同决定
1牛=1千克 ·米/秒2
可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，
上式简化成：
F合=ma
这就是牛顿第二定律的公式。
三、对牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律内容中前半句 话的“物体”是指同一个物 体吗？
B μ2
A μ1
F
A、B发生相对滑动
例：求A的加速度
分析得方程：
F－ f1－ f2 =mAaA
(6)相对性:惯性参照系 (地面系)
(7)统一性:统一用国际制的单位
2、F可以突变，a可以突变，但v不能突变
3、牛二只适用于惯性参考系 。
4、牛二适用于宏观低速运动的物体 。 5、a v 是定义式、度量式；
t a F 是决定式。
m 6、不能认为牛一是牛二在合外力为0时的 特例 。
牛顿第一和第二定律的概念和应用
牛顿第一和第二定律的概念和应用牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律，也称为惯性定律，表述了惯性的概念。
惯性是物体保持其静止或匀速直线运动状态的性质。
这个定律可以分为两个部分来理解：1.静止的物体保持静止状态：如果一个物体处于静止状态，那么它将保持静止，除非受到外力的作用。
2.运动的物体保持匀速直线运动状态：如果一个物体处于运动状态，那么它将保持这个速度和方向，除非受到外力的作用。
概念解释•惯性：惯性是物体抵抗其运动状态改变的性质。
一个具有较大惯性的物体更难改变其运动状态，比如速度或方向。
•外力：外力是指作用在物体上的所有力的总和。
这些力可以是摩擦力、弹力、重力等。
应用实例1.汽车刹车：当汽车司机踩刹车时，车内的乘客会向前倾斜。
这是因为乘客的身体试图保持原来的匀速直线运动状态，但车速的突然降低改变了乘客的运动状态。
2.运动器材：运动员在进行运动时，比如跑步或游泳，需要付出更多的努力来改变他们的运动状态，因为他们的身体具有惯性。
牛顿第二定律（动力定律）牛顿第二定律，也称为动力定律，描述了力和运动之间的关系。
这个定律可以用公式表示为：[ F = ma ]其中，( F ) 是作用在物体上的合外力，( m ) 是物体的质量，( a ) 是物体的加速度。
概念解释•合外力：合外力是指作用在物体上的所有外力的矢量和。
这些力的方向和大小决定了物体的加速度。
•质量：质量是物体惯性大小的唯一量度。
质量越大，物体的惯性越大，需要更大的力来改变它的运动状态。
•加速度：加速度是物体速度变化率的大小和方向。
它描述了物体速度的改变情况。
应用实例1.抛物运动：当一个物体被抛出时，它的运动是受到重力的影响。
重力是一个恒定的外力，因此物体的加速度也是恒定的。
根据牛顿第二定律，我们可以计算出物体在任意时刻的加速度。
2.火箭发射：火箭发射时，喷射燃料产生的推力远远大于火箭的质量，因此火箭的加速度非常大。
这种高加速度使得火箭能够快速离开地球表面，进入太空。
高考物理——牛顿第二定律
牛顿第二定律一、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
公式F=ma.理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，Fx =max,Fy=may, 若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。
（4）牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位——牛顿（使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即1N=1kg.m/s2.（5）应用牛顿第二定律解题的步骤：二、经典问题问题1：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。
牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。
物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。
当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。
例1、如图2（a ）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。
现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
问题2：必须弄清牛顿第二定律的独立性。
当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。
5.3 牛顿第二定律
【易错分析】对解答本题时易犯错误具体分析如下：
1.关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是(
)
A.由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合力一
定大 B.牛顿第二定律说明了质量大的物体，其加速度一定就小 C.由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比 D.对同一物体而言，物体的加速度与物体所受的合力成正 比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的 合力方向一致
t1时间内物体的位移
1 s1= 1 at 2 = 5 0.42 m =0.4 m＜10 m
物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同， 0.4 s后物体不受摩擦力，开始做匀速运动 s2=v2t2
2
2
因为s2=s-s1=(10-0.4)m=9.6 m10 m所需时间为t=0.4 s+4.8 s=5.2 s. 正确答案：5.2 s
a2=8 m/s2
答案：8 m/s2
m=1 kg
1 kg
一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题
至少一个选项正确)
1.(2011·厦门高一检测)在光滑的水平桌面上，有一个静 止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的 瞬间，则( )
A.物体同时具有加速度和速度
B.物体立即获得加速度，速度仍为零
B.在最高点的加速度为零 C.上升时间大于下落时间 D.上升时的加速度等于下落时的加速度
【解题指导】分析物体的运动情况时，应注意合外
力与加速度的关系，速度与加速度的关系. 【标准解答】选A.由牛顿第二定律得：a上＝g+ f ，a下
m f ，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错 ＝gm 1 误；根据h= at 2，上升时间小于下落时间，C错误；在最高 2
牛顿第二定律
说明：
（1）解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物 体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情 景． （2）审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或 半定量分析． （3）通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力的方向 并不总是阻碍物体的运动．而是阻碍物体间的相对 运动，它可能是阻力，也可能是动力．
【例 6】如图所示，一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆 M 和N,它们只能在图所示平面内摆动，某一瞬时出现图示情 景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情 况是（ AB ） A、车厢做匀速直线运动,M在摆动，N在静止； B、车厢做匀速直线运动,M在摆动，N也在摆动； C、车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动； D、车厢做匀加速直线运动,M静止，N也静止； M N
二、突变类问题（力的瞬时性）
（ 2 ）中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型， 具有如下几个特性： A．轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零， 同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。 B．软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因 绳能变曲），绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着 绳子且朝绳收缩的方向。
例8、举重运动员在地面上能举起120kg的重物，而 在运动着的升降机中却只能举起100kg的重物，求 升降机运动的加速度，若在以2.5m/s2的加速度下降 的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？ （g取10m/ s2 ）
思考：为什么运动员能举起的重物的重量发生了变化？
是物体的重力变了？是运动员发挥的向上的最大支 撑力——举力变了？
四、牛顿定律应用的基本方法
③解方程的方法一般有两种：一种是先进行方程式的文字 运算，求得结果后，再把单位统一后的数据代入，算出所 求未知量的值。另一种是把统一单位后的数据代入每个方 程式中，然后直接算出所求未知量的值，前一种方法的优 点是：可以对结果的文字式进行讨论，研究结果是否合理， 加深对题目的理解；一般都采用这种方法，后一种方法演 算比较方便，但是结果是一个数字，不便进行分析讨论。 （特别指出的是：在高考试题的参考答案中，一般都采用 了前一种方法，）
高中物理必修一-牛顿第二定律
牛顿第二定律知识集结知识元牛顿第二定律知识讲解1．内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．2．表达式：F合=ma．3．适用范围：（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）．（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况．4．对牛顿第二定律的进一步理解牛顿第二定律是动力学的核心内容，我们要从不同的角度，多层次、系统化地理解其内涵：F 量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用，m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性（惯性），而a则描述了物体的运动状态（v）变化的快慢．明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了：a∝F，a∝m1．另外，牛顿第二定律给出的F合、m、a三者之间的瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的．（1）矢量性：a与F合都是矢量，且方向总是相同．（2）瞬时性：a与F合同时产生、同时变化、同时消失，是瞬时对应的．（3）同体性：a与F合是对同一物体而言的两个物理量．（4）独立性：作用于物体上的每个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，而物体的合加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，合加速度总是与合外力相对应．5．应用牛顿第二定律的解题步骤（1）通过审题灵活地选取研究对象，明确物理过程．（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，必要时画好受力示意图和运动过程示意图，规定正方向．（3）根据牛顿第二定律和运动公式列方程求解．（列牛顿第二定律方程时可把力进行分解或合成处理，再列方程）（4）检查答案是否完整、合理，必要时需进行讨论．例题精讲牛顿第二定律例1.由F=ma可知（）A．物体质量和加速度成反比B．因为有加速度才有力C．物体的加速度与物体受到的合外力方向一致D．物体的加速度与物体受到的合外力方向不一定相同例2.小明站在电梯里，当电梯以加速度5m/s2下降时，小明受到的支持力（）A．小于重力，但不为零B．大于重力C．等于重力D．等于零例3.一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了5cm，再将重物向下拉2cm，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度大小是（弹簧始终在弹性限度内，g=10m/s2）（）A．4m/s2B．6m/s2C．10m/s2D．14m/s2例4.一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度的大小为g，g为重力加速度．人对电梯底部的压力为（）A．B．2mg C．mgD．当堂练习单选题练习1.如图所示将一小球从空中某一高度自由落下，当小球与正下方的轻弹簧接触时，小球将（）A．立刻静止B．立刻开始做减速运动C．开始做匀速运动D．继续做加速运动练习2.如图所示的一种蹦床运动，图中水平虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时刻时刻的位置，C为运动员的最低点，不考虑空气阻力，运动员从A下落到C的过程中速度最大的位置为（）A．A点B．B点C．C点D．B、C之间练习3.如图所示，一根轻质弹簧竖直立在水平地面上，下端固定．一小球从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点．小球从开始压缩弹簧至最低点的过程中，小球的加速度和速度的变化情况是（）A．加速度先变大后变小，速度先变大后变小B．加速度先变大后变小，速度先变小后变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大练习4.“歼-20”是中国成都飞机工业（集团）有限责任公司为中国人民解放军研制的第四代双发重型隐形战斗机该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务．在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞．关于起飞过程下列说法正确的是（）A．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢B．飞机所受合力减小，速度增加越来越快C．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越快D．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越慢小明站在电梯里，当电梯以加速度5m/s2下降时，小明受到的支持力（）A．小于重力，但不为零B．大于重力C．等于重力D．等于零练习6.如图所示A、B两相同的木箱（质量不计）用细绳连接放在水平地面上，当两木箱内均装有质量为m的沙子时，用水平力F拉A木箱，使两木箱一起做匀加速直线运动，细绳恰好不被拉断。
牛顿第二定律的理解
一个有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与 车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力 为FN，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下 列说法正确的是（ ）
A．若小车向左运动，FN可能为零 B．若小车向左运动，T可能为零 C．若小车向右运动，FN不可能为零 D．若小车向右运动，T不可能为零
考点一、矢量性
牛顿第二定律揭示了加速度和质量、合力的定量关系， 指明了加速度大小和方向的决定因素 牛顿第二定律公式是矢量式,任一瞬间a的方向均与F 合的方向相同.当F合方向变化时,a的方向同时变化, 且任意时刻两者均保持一致.
加速度的方向取决于合外力的方向．若F为物体受的某一方 向上的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度，可以 用分量式表示Fx＝m a x、Fy＝m a y.
突破口：对比
A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2g 线断前后两球 C．a1＝g，a2＝0 D．a 2.线断后两球受力情况如何？ 3.怎样判断线断后两球加速度？
【拓展延伸】在上 题中只将A、B间 的轻绳换成轻质弹 簧，其他不变，如 图所示，则正确的
（2）若将图a中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹
簧，如图b所示，其他条件不变，现将L2线剪断，求剪断
瞬间物体的加速度。
a=gtanθ
两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接,处于平衡状
态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落,
在剪断轻绳的瞬间,设小球A、B的加速度分别用a1和a2
表示，则( )
a方向与所受的合外力方向相同，而不是运 动方向与合外力方向相同。据此
沿平直轨道运动的火车车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处
于自然长度，如图所示。当乘客看到弹簧的长度变长时，对火车运动的运动状 态判断可能正确的是（ ）
牛顿第二定律推导
牛顿第二定律推导牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，它描述了一个物体受到的力与物体的质量和加速度之间的关系。
本文将对牛顿第二定律进行推导，并解释其背后的物理原理。
1. 直观理解首先，让我们从直观的角度理解牛顿第二定律。
当一个力作用在一个物体上时，物体将产生加速度。
如果我们增加施加在物体上的力，物体的加速度也会增加。
相反，如果我们增加物体的质量，它的加速度将减小。
2. 牛顿第二定律的表达式现在，我们将牛顿第二定律用一个数学表达式来表示。
根据牛顿第二定律的描述，力的大小与物体的质量和加速度成正比。
因此，我们可以将牛顿第二定律表达为以下公式：F = ma其中，F代表所施加的力的大小，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
3. 推导过程接下来，我们将通过推导来证明牛顿第二定律的表达式。
为了简化推导，我们假设物体在一个维度上运动。
首先，考虑一个以常速度v运动的物体，没有任何外部力的作用。
根据牛顿第一定律（也叫惯性定律），物体将保持匀速直线运动。
不过，如果有一个外力作用在物体上，物体将加速度地运动。
假设施加在物体上的力是F。
根据动力学的基本原理，力的大小与加速度之间的关系可以表示为：F = ma这便是牛顿第二定律的表达式。
4. 示例让我们通过一个示例来更好地理解牛顿第二定律。
假设有一个质量为2 kg的物块，施加在物块上的力为10 N。
根据牛顿第二定律，我们可以计算出物块的加速度。
F = ma10 N = 2 kg * a由此可得，a = 10 N / 2 kga = 5 m/s²因此，物块的加速度为5 m/s²。
5. 物理背景牛顿第二定律的推导基于牛顿的力学定律和质点的运动学原理。
它揭示了力与物体运动之间的关系，进而使我们能够预测物体在受到特定力作用时的运动行为。
除了质点，牛顿第二定律同样适用于刚体以及受到恒定力作用而形成平衡的物体。
它为我们提供了一种基本方法，用于解释和预测物体的运动和相互作用。
牛顿第二定律的理解
F
顿第二定律有：2 F (M m )g (M m )a
F
a
F(Mm )a (g)35N0 2
再选人为研究对象, 由牛顿第二定律
FNM gMa
F M (a g ) F 2N 00
(m+M)g
F N
a
Mg
由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相 等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。
C． 2m/s2， 方向竖直向上
D． 2m/s2， 方向竖直向下
N
解:拔去M的瞬间,小球受到重力和下边弹簧的弹力,重力产生的加速 度是10m/s2,方向竖直向下.此时小球的加速度大小为12m/s2．⑴若 竖直向上,则下边弹簧的弹力产生的加速度为22m/s2 ,方向竖直向上; 说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2 ,方向竖直向下．因此 在拔去销钉N的瞬间，小球的加速度为12m/s2+10m/s2=22m/s2,方 向竖直向下.⑵若竖直向下,则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为 2m/s2 ,方向竖直向下.说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2, 方向竖直向上.因此在拔去销钉N的瞬间,小球的加速度为12m/s2－ 10m/s2=2m/s2,方向竖直向上．
α
mg
整体F合 大小和
确定
整体（小 球）的a大
确定
小球的 正交分解 F的大
F合大小
小和
方向
小和方向
和方向
方向
5. 如图，电梯与水平面间的夹角为300，当电梯 加速向上运动时，人对梯面的压力是重力的6/5， 人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
解：建立平面直角坐标系，分解加速
度，根据牛顿第二定律的分量式有
牛顿第二定律的含义
牛顿第二定律的含义“同学们，今天我们来深入探讨一下牛顿第二定律。
”我站在讲台上说道。
牛顿第二定律啊，它可是经典力学中的重要定律。
简单来说，就是物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
这是什么意思呢？打个比方，就拿踢足球来说吧，你用力踢足球，足球就会快速飞出去，你踢的力越大，足球的加速度就越大，飞出去的速度就越快，这就是作用力和加速度成正比。
而如果是两个同样大小的球，一个是足球，一个是铅球，你用同样的力去踢它们，足球肯定会飞得远得多，因为铅球的质量大呀，质量越大，相同作用力下加速度就越小，这就是跟质量成反比。
再比如在赛车比赛中，那些赛车的发动机都非常强大，能提供很大的作用力，这样就能让赛车获得很大的加速度，从而在短时间内快速提速，在赛道上飞驰。
而赛车本身的质量也会经过精心设计和优化，在保证强度和安全性的前提下，尽可能减轻质量，这样就能让赛车在同样的动力下跑得更快。
在日常生活中也有很多体现牛顿第二定律的例子。
比如我们推一个箱子，如果箱子很轻，我们很容易就能让它加速移动；但如果箱子很重，我们就得用更大的力才能让它动起来。
还有，我们从高处跳下，落地的时候如果地面很软，我们受到的冲击力就会小一些，因为地面的变形缓冲了一部分力，相当于延长了力的作用时间，从而减小了加速度；但如果是硬地面，那冲击力就会很大，可能会对我们造成伤害。
同学们可能会问，牛顿第二定律有什么用呢？那用处可大了去了。
它是我们理解物体运动和受力关系的基础，在工程、物理、航天等很多领域都有广泛的应用。
工程师们在设计桥梁、飞机、汽车等的时候，都必须要考虑牛顿第二定律，要确保结构在受力的情况下能安全稳定地运行。
而且，牛顿第二定律还能帮助我们解释很多自然现象。
比如为什么雨滴从高空落下不会砸伤人，就是因为雨滴的质量小，在空气阻力的作用下加速度不会太大。
总之，牛顿第二定律是非常重要的一个定律，它让我们对物体的运动和受力有了更深刻的理解，也为我们解决很多实际问题提供了理论依据。
牛顿第二定律(含答案)
牛顿第二定律1．内容：物体的加速度与所受合外力成正比，跟物体的质量成反比.2．表达式：F＝ma.3．力的单位：当质量m的单位是kg、加速度a的单位是m/s2时，力F的单位就是N，即1 kg•m/s2＝1 N.4．物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系，且这种关系是瞬时的.5．适用范围：（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系).（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.一、牛顿第二定律的理解牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系.联系物体的受力情况和运动情况的桥梁是加速度.可以从以下角度进一步理解牛顿第二定律.二、应用牛顿运动定律解题的基本方法1．当物体只受两个力作用而做变速运动时，通常根据加速度和合外力方向一致，用平行四边形定则先确定合外力后求解，称为合成法.2．当物体受多个力作用时，通常采用正交分解法.为减少矢量的分解，建立坐标系，确定x 轴正方向有两种方法：(1)分解力不分解加速度，此时一般规定a 方向为x 轴正方向.(2)分解加速度不分解力，此种方法以某种力的方向为x 轴正方向，把加速度分解在x 轴和y 轴上.【例1】如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O 点，自由伸长到B 点，今将一小物体m 把弹簧压缩到A 点，然后释放，小物体能运动到C 点静止。
物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是（ ）A ．物体在B 点所受合外力为零B ．物体从A 点到B 点速度越来越大，从B 点到C 点速度越来越小C ．物体从A 点到B 点速度越来越小，从B 点到C 点加速度不变D ．物体从A 点到B 点先加速后减速，从B 点到C 点一直减速运动答案 D【练习1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A 点物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回。
牛顿力学中的牛顿第二定律和惯性定律
牛顿力学中的牛顿第二定律和惯性定律在牛顿力学中，牛顿第二定律和惯性定律是两个非常重要的概念。
它们描述了物体受力和物体的运动状态之间的关系，对于我们理解和研究物理世界起着至关重要的作用。
牛顿第二定律是指当一个物体受到外力作用时，它的运动将发生变化。
具体来说，牛顿第二定律可以表达为物体所受合力等于质量乘以加速度的乘积，即F=ma，其中F是合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
这个定律表明，当一个物体所受合力增大时，物体的加速度也会增大，而物体的质量增大时，物体对于相同大小的合力所产生的加速度将减小。
这个定律为我们研究物体的运动提供了实质性的依据。
惯性定律是牛顿力学中的基本假设之一，也是牛顿第一定律的内容。
惯性定律指出，一个物体如果没有受到外力的作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。
这意味着物体具有一种惯性，即物体会保持原有的状态，不会自发地改变运动状态或停止运动。
这个定律为我们理解质点和刚体的运动提供了重要的基础。
牛顿第二定律和惯性定律之间存在一定的联系和区别。
惯性定律是基于观察和实验的结果，它是牛顿力学理论的基石之一。
而牛顿第二定律则是由牛顿根据实验和观察的结果得出的定量关系，它是描述物体运动状态变化的重要定律。
牛顿第二定律通过质量和加速度之间的关系，揭示了物体在受力下的运动规律。
在实际应用中，牛顿第二定律和惯性定律被广泛运用于各个领域。
在工程和设计中，我们可以利用牛顿第二定律来分析力的作用，从而确定物体的结构和性能。
在天文学和航天技术中，我们可以利用惯性定律来预测和计算行星和卫星的轨迹。
在运动学和动力学研究中，牛顿第二定律和惯性定律是分析和解决力学问题的基础。
总结起来，牛顿力学中的牛顿第二定律和惯性定律是描述物体受力和物体运动状态的重要定律。
牛顿第二定律表明物体所受合力与物体的质量和加速度之间存在着定量关系，而惯性定律则指出物体在没有受到外力作用时将保持原有的静止或匀速直线运动状态。
这两个定律为我们理解和研究物理现象提供了基础，也为应用于各个领域的力学问题提供了理论依据。
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分析：人在扶梯上的受力情况： 扶梯对人的摩擦力Ff什么方向？
ay a
合
FN
Ff mg
a x a cos a y a sin
ax
则：在竖直方向： FN mg may 求得： FN mg masin
水平方向： Ff m ax
Ff macos
牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律的理解
一桶水静止在水平面上，某同学用力向上提，没提动，该同 学对桶的拉力F产生了加速度吗？ 独立性： （1）作用于物体上的每个力各 自产生的加速度都遵循牛顿第二 定律。 （2）物体的实际加速度等于每 个力产生加速度的矢量和。
F
F
N
aF
aN
g
mg
a合 0
牛顿第二定律的理解
例3：如图所示，自动扶梯与水平面夹角为 ,上面站着质量为 m的人，当扶梯以加速度a向上做匀加速运动时，求扶梯对 人的弹力FN 和扶梯对人的摩擦力Ff
解析： A.合外力的方向是a的方向，物体运动方向是v的方向， 两者没必然联系。 B. 是加速度的决定式，质量m不是由F和a决定的。 C.合外力越大，加速度越大，加速度是速度变化率 ， 速度改变量是
牛顿第二定律的理解
• 例2：质量为m的物体在弹簧和细绳的作用下处于静止状态， 如图所示，弹簧与水平面夹角为 ,细绳水平,不计弹簧质 量。 （1）在细绳被剪断的瞬间，物体加速度的大小。
解：细绳被剪断前，物Βιβλιοθήκη 受力为：TF弹
mg
T sin m g T cos F弹
细绳被剪断的瞬间，拉力消失，弹簧弹力 不变，则物体受力为： mg F弹 F合 sin g F a 合 mg sin
牛顿第二定律的理解
（3）若剪断弹簧左侧端点，则在弹簧被剪断的瞬间，物体 加速度的大小。
mg T sin
F弹
剪断弹簧的瞬间，重力mg不变，弹簧 弹力F弹消失，细绳拉力T如何变化了？
mg
模型刚性绳— 不发生明显形变就 能产生弹力的物体。在突变瞬间， 弹力发生变化。
沿着细绳方向： T1
剪断弹簧瞬间小球受力为：
T1
mgsin
a g cos
mg
垂直细绳方向： F合 mg cos 此时加速大小为：
F弹 T
思路：(1)分析细绳被剪断前物体受力情况。 (2)分析剪断瞬间各个力的变化情况。 (3)分析变化后的受力情况。
mg
剪断细绳的瞬间，重力mg 不变，细绳拉力T消失，弹 簧弹力FN如何变化了？
模型 弹簧—产生弹力时，发 生明显形变的物体。在突变瞬间， 弹力保持不变。
（2）若弹簧水平放置，细绳倾斜，与水平面夹角为 ，则在细 绳被剪断瞬间，物体加速度大小。
牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律的理解
内容：
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比， 跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方 向相同。
表达式：F kma, k为比例系数，当各物理 量均 取国际单位时 ,k 1
牛顿第二定律的理解
• 例1：下列说法正确的是： A. 物体所受合外力的方向，就是物体运动的方向。 B. 质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比。 C. 物体所受合外力越大，其速度改变量也越大。 D. 物体所受合外力不为零，其速度可能为零。