高中一年级数学(上册)期末考试试题

高中一年级数学试卷

时量:120分钟 满分:150分

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四

个选择项中，只有一个是符合题目要求的选项。

01、已知全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，}5,4,3{=A ，}6,3,1{=B ，那么集合{2,7}【 】

A 、A

B B 、B A

C 、()U C A B

D 、()U C A B 02、已知定义在R 上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x)一定存在零点的区间是 【 】

A 、(-∞，1)

B 、 (1，2)

C 、 (2，3)

D 、 (3，+∞)

03、函数x x y +=3的图象关于

【 】

A 、原点对称

B 、x 轴对称

C 、y 轴对称

D 、直线

x y =对称

04、如果直线210x y +-=和y kx =互相平行，则实数k 的值为【 】

A 、2

B 、

12 C 、2- D 、12

- 05、若直线l 经过原点和点(–3, –3)，则直线l 的倾斜角为【 】 A 、

4π B 、54π C 、4π或54

π D 、–4π

06、已知两条相交直线a ，b ，//a 平面α，则b 与平面α的位置关系是【 】

A 、b ⊂平面α

B 、b ⊥平面α

C 、//b 平面α

D 、b 与平面α相交，或//b 平面α 07、将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为【 】

A 、2π

B 、4π

C 、8π

D 、16π

08、如图是一个空间几何体的主视图（正视图）、侧视图、俯视图，如果直角三角

x 1 2 3 f (x) 6.1

2.9

-3.5

形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为【 】

A 、1

B 、

2

1

、6

1

09、如图P 是长方体'AC 上底面''''A B C D 的一点，设AP 与

三个面''C A 、面B A '、面D A '所成的角为γβα,,， 则=++γβα222

cos cos cos

【 】

A 、1

B 、2

C 、2

3

D 、随着P 点的位置而定 10

、定义域为R 的函数()f x 满足

条件:①

12121212[()()]()0,(,,)f x f x x x x x R x x +-->∈≠；

②()()0f x f x +-= ()x R ∈； ③(3)0f -=.则不等式()0x f x •<的解集是【 】

A 、{}|303x x x -<<>或

B 、{}|303x x x <-≤<或

C 、{}|33x x x <->或

D 、{}|3003x x x -<<<<或 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。 11、坐标原点到直线43120x y +-=的距离为_____ ______；

12、以点(2, 0)A 为圆心，且经过点(1, 1)B -的圆的方程是___ ___； 13、如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，棱锥1A ABCD -

的体积与长方体1AC 的体积之比为___________； 14、直线L 1: ax+(1-a)y=3, L 2: (a-1) x+(2a+3)y=2互相垂

直, 则a 的值是____ ___；

15、已知函数f (x )=1+x x , 则：（1）1(2)()2

f f += ；

（

2

）

B

C'

A

A B

C D

D 1

C 1

B 1

A 1

1111

2(1)(2)(3)(4)(2009)()()()()2342009

f f f f f f f f f ++++++++++= ；

安博教育同升湖实验学校

09--10学年度上学期期末考试高中一年级数学试卷

一、选择题：每小题5分，满分50分。

二、填空题：每小题5分，满分25分。其中第15小题第一空2分，第二空3分。 11、 ； 12、 ； 13、 ；

14、 ； 15、 ； 。 三、解答题：本大题共六小题，满分75分。

16、（本小题满分12分）已知ΔABC 的顶点是A(0,5)、B(1,-2)、C(-5,4)，

（1）求BC 的中点D 的坐标；

（2）求BC 边上的中线AD 所在的直线方程；

17、（本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC -中，PC ⊥底面ABC ，AB BC ⊥，

D 、

E 分别是AB 、PB 的中点. （1）求证：DE ∥平面PAC ； （2）求证：AB ⊥PB ；

（3）若PC BC =，求二面角P AB C --的大小.

18、（本小题满分12分）已知直线l 经过点(0, 2)-，其倾斜角的大小是60.

（1）求直线l 的方程；

（2）求直线l 与两坐标轴围成三角形的面积.

19、（本小题满分12分）如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，E 是1DD 的中点． （1）求证：1//BD 平面ACE ；

（2）求证：平面ACE ⊥平面11B BDD ；

（3）若AA 1=2AB ，求二面角A —EC —D 的余弦值的大小。