新人教版九年级上册第23章 旋转复习导学案

第23章旋转

教学目标

1.了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用。

2.复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用。

3.掌握关于原点对称的点坐标的变化规律。学习重、难点

重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用。

难点：区别关于中心对称的两个图形和中心对称。

一、知识体系

旋转

二、专题复习

专题1：旋转的概念和性质的应用

例1：如图，将左边的△AOB 沿顺时针旋转90°后，得到右边的△COD ，如果∠AOB=75°，BO=3.则∠DOC=____,∠AOD=___,OD=____.

例2:如图，点D 是等腰三角形ABC 内的一点，BC 是斜边，如果将△

A

B

O

D

C

ADB绕点A逆时针旋转到△AEC的位置，则∠ADE的度数是____.

例3．两个边长为1的正方形，如图所示， 让一个正方形的顶点与

另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动， 另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？ 说明理由．

专题2：中心对称及中心对称图形

例4；下列命题是假命题的是（）

A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形。

B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形。

C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形。

D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条。

例5 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.

专题3：平面直角坐标系中的对称

例6： 1.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形。

2. 如图，PQR ∆是ABC ∆经过某种变换后得到的图形.如果ABC ∆中任意一点M 的坐标为（a ，b ），那么它的对应点N 的坐标为 .

专题4：运用旋转变换进行方案设计

例6：

如图是一块纸板，你能将它的面积分成相等的两部分吗？请在图中画出并保留作图痕迹。