TEM波传输线
微波技术 第三章 TEM波传输波
第三章 TＥM波传输波低频传输线由于工作波长很长,一般都属“短线”范围,分布参数效应均被忽略,它们在电路中只起连接线得作用。
因此在低频电路中不必要对传输线问题加以专门研究。
当频率达到微波波段以上,正象我们在上章所述那样,分布参数效应已不可忽视了,这时得传输线不仅起连接线能量或信息由一处传至另一处得作用,还可以构成微波元器件。
同时,随着频率得升高,所用传输线得种类也不同。
但不论哪种微波传输线都有一些基本要求,它们就是:(1)损耗要小。
这不仅能提高传输效率,还能使系统工作稳定。
(2)结构尺寸要合理,使传输线功率容量尽可能地大。
(3)工作频带宽、即保证信号无畸变地传输得频带尽量宽。
(4)尺寸尽量小且均匀,结构简单易于加工,拆装方便。
假如传输线呼处得横向尺寸、导体材料及介质特性都就是相同得,这种传输线就称为均匀传输线,反之则为非均匀传输线、均匀传输线得种类很多。
作为微波传输线有平行双线、同轴线、波导、带状线以及微带等等不同形式、本章将对几种常用得TEM波传输线作系统论述。
§3-１双线传输线所谓双线传输线就是由两根平行而且相同得导体构成得传输系统。
导体横截面就是圆形,直径为d,两根导体中心间距为D,如图３—1—1所示。
图3—1－1 平行双线传输线一、电磁场分布关于双线上得电压、电流分布规律,已在前章详细讨论过、本章将给出沿线电场与磁场得分布。
电磁波在自由空间就是由自由自在地传播着,电、磁场在时间上保持同相位,而在空间上就是相互交并垂直于传播方向,如图3－1-2所示。
若电磁波沿传输线传播,就要受到传输线得限制与约束。
在双线传输线上流有交变得高频电流,因而导线上积累有瞬变得正负电荷。
线上电磁场可用下式表示(向+z方向传播得行波)(3-１－1)图3—１—２自由空间电磁波得传播(3—1－２) 式中,、分别代表电、磁场得振幅值,它们得相互关系就是(３—１—3) 称为波阻抗。
电场从一根导线得正电荷出发落到另一导线得负电荷上,电场就是由线上得正负电荷支持,电力线不就是封闭线、磁场则就是靠电流来支持,磁力线就是围绕着电流得一圈圈得封闭线。
同轴单模tem条件
同轴单模tem条件全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：同轴单模TEM条件是指在同轴传输线中，仅存在一种传输模式，这种模式被称为TEM模式。
在通信领域中，TEM模式被广泛应用于传输信号，因为它具有较低的传输损耗和更好的信号保真度。
为了确保TEM模式在同轴传输线中稳定传输，需要满足一定的条件。
同轴传输线是一种由内导体、绝缘体和外导体组成的传输介质。
在同轴单模TEM条件下，传输介质的特性会影响TEM模式的传输效果。
内导体和外导体的半径比、绝缘体的介电常数等参数都会对TEM模式的传输产生影响。
在同轴传输线中，TEM模式的传输主要受到两种限制，即截止频率和色散。
截止频率是指当信号频率低于一定数值时，TEM模式无法在同轴传输线中传输。
而色散则是指不同频率的信号在传输过程中会经历不同的传播速度，导致信号畸变。
为了满足同轴单模TEM条件，需要通过合理设计同轴传输线的结构，以及选择合适的传输介质材料和参数。
在信号传输过程中还需要注意减小信号频率对传输效果的影响，并采取相应的补偿措施来减小色散效应。
只有在满足这些条件的情况下，同轴单模TEM条件才能得以实现。
在实际应用中，同轴单模TEM条件被广泛应用于各种领域，包括通信、雷达、卫星通信等。
它不仅能够提高信号传输的效率和保真度，还可以减小信号传输中的干扰和噪声，从而提高系统的性能和稳定性。
了解和掌握同轴单模TEM条件对于提高传输系统的性能和可靠性具有重要意义。
第二篇示例：同轴单模TEM条件是指在同轴传输线路中传播的单模波束。
同轴传输线路是一种电磁波传输线路，其特点是电磁波在两个同轴导线之间传播。
在同轴传输线路中，TEM条件是非常重要的，它决定了电磁波在传输线路中的传播特性和传输效率。
我们来看一下同轴传输线路的结构。
同轴传输线路由内导体、绝缘层和外导体组成。
内导体是一根细长的金属线，外导体是一根沿内导体周围的金属套管，绝缘层则是内导体和外导体之间的绝缘材料。
当电压施加在同轴传输线路上时，电磁波会在内导体和外导体之间传播。
第三章 微波传输线
微波技术与天线
第三章 导波与波导
导模
①在导行系统横截面上的电磁场呈驻波分布，且是完全确定的。这一 分布与频率无关，并与横截面在导行系统上的位置无关； ②导模是离散的，具有离散谱，当工作频率一定时，每个导模具有唯 一的传播常数； ③导模之间相互正交，彼此独立，互不耦合； ④具有截止特性，截止条件和截止波长因导行系统和模式而异。
TM：
Z TM
kc 0
p
fc
kc 2
c 2 kc
2 2
2 2 1 fc / f 1 / c
fc d g 1/ 1 1 d f c
kc2 0
2 k 2 kc2 0
c
g
c
1） k 2 kc2
p
rr
rr
g
0 rr
这种导行波的特点是相速大于平面波速，即大于该媒质中的光速，而群速则 小于该媒质中的光速，同时导波波长大于空间波长。这是一种快波。
12:23
电子科技大学电子工程学院
D
2 R0
g pT p f
12:23
电子科技大学电子工程学院
微波技术与天线
第三章 导波与波导
E0t ZTE H0t ez
H0t YTE ez E0t
TE：
Z TE
1 j k ZTEM YTE
1 ZTEM YTM j k
1 2 PTE ZTE 2 2 kc
s
Hz
2
1 2 dS ZTE 2 2 kc
s
H 0 z dS
(四川理工学院)微波技术与天线-第3章 TEM波传输线
第3章 TEM波传输线理论
电压反射系数与电流反射系数间差一个负号Γ u=-Γ i 。 通常将电压反射系数简称为反射系数, 并记作Γ(z)。
对于无耗传输线 j
Ae jz Zl Z 0 j 2 z ( z ) e jz Be Zl Z0
反射系数与终端位置有关，而且是位置的函数，在终端
d 2 I ( z) 2 I ( z) 0 dz2
第3章 TEM波传输线理论
电压、电流的通解为
U Aez Bez 1 I ( Aez Bez ) Z0
式中，Z0 (R1 jL1 ) /(G1 jC1 )称为传输线的特性阻抗 。
解中的待定常数由边界条件决定 传输线的边界条件通常有以下三种: ① 已知终端电压Ul和终端电流Il ② 已知始端电压Ui和始端电流Ii ③ 已知信源电动势Eg和内阻Zg以及负载阻抗Zl。 在实际工程中，通常选择1类边界条件，因此
vp与频率ω有关,这就称为色散特性。
在微波工程中,特性阻抗Z0对分析TEM传输线的传输特性 具有重要意义，它是表征传输线与前级匹配和后级匹配的重 要参量。
第3章 TEM波传输线理论
3.2 传输线阻抗与反射
传输线与前级源的匹配主要取决于传输线在入端的输入阻 抗，传输线与后级的匹配不仅取决于传输线终端接收机的输入 阻抗，还与传输线本身的特性阻抗有关。它们的这些关系用特
对于时谐电压和电流, 可用复振幅表示为
u(z, t)=Re［U(z)e jωt］ i(z, t)=Re［I(z)e jωt］ 可得传输线方程在频域的表示为：
dU R1 jL1 I Z1 I dz dI G1 jC1 U Y1U dz
这里Z1 R1 jL1和Y1 G1 jC1分别是传输线单位长度 的串联阻抗和并联导纳 。
平面波传播的传输线模型
核心思想
• 这里我们将证明如果电磁波按TE/TM模式分 解，那么每种模式的横向电场沿纵向的传 播就可以用传输线上的电《电磁场与电磁波》P61我们得 到如下的传输线方程：
TE模传播的传输线模型
• 运用TEM模式的传输线模型的分析方法，我 们可以得到：
TM模的传输线模型
总结
• 在这里我们需要区分一些概念： (1)传输线的传播常数为：kz (2)在波导中传播的波矢量为k，波矢量可以 分解为横向部分和纵向的部分kz。 (3)这里要注意两个方向：波的传播方向即 为k波矢量的方向，z的方向我们可以理解为 波导的传播方向。这里的TE/TM模的分解可 以在波导的背景下来理解。
平面波传播的传输线模型/等效 电路模型
-----SJTU&林琳
思路
• 我们把关于E/H的平面波解与传输线上电压、 电流波的解作一个比较不难发现两者之间 有很大的相似之处。如果能将电磁波的传 输用传输线上的电压和电流波的传播等效， 这将十分有助于对电磁波的理解，同时也 可以借用成熟的传输线理论与技术来处理 电磁波的传播问题。
1.4导行波及其一般传输特性
相互正交、独立、无耦合。
具有截止特性 (形状、系统）。
(4) 规则导行系统（ragular guided system): 无限长、笔直，其尺
寸、介电系数、边界沿轴向均不发生变化。
2. 导行波场的分析
麦克斯韦方程组：
D H J t B E t B 0 D
（1.4-42）
Z ( z ) Ae
由
j z
k k
2 c 2
2 2
2
fc kc k 1 f 1 k f
可知当 k 2 k c2 时 ，β 为虚数，则导模不能传播。 当 k 2 k c2 ，β 为实数，则导模能传播。 传输状态： c k kc 或 f f c
(iii) 混合波:
k 0
2 c
k2 2
k k
2 c 2
2
对应导行系统为横向衰减型，其波束缚于导行系统表面
附近 (surface wave) 。
vp c / r
故称为慢波、有色散。
当且仅当k > kc才能传播。
以上是微波常用的分类法。
Z ( z ) A1e
j z
质损耗。因而电磁波在传输过程中，其振幅会逐渐减小，也 就是说存在功率损耗，这种损耗应根据具体情况来计算。
本章小结
本章主要介绍了：微波的波段、分类、特点与应用。
导行系统、导行波、导波场满足的方程（Halmholtz Eq、横 纵关系）； 导行波的分类（TE、TM、TEM）和基本求解方法： 本征值 --- 纵向场法； 非本征值 --- 标量位函数法（TEM）
基本传输特性 ，表1-2要理解，即书上p14。������
3-1(准)TEM波传输线
v0 1 1 vp L0C0 r 0 p r L0 1 1 L0C0 Z 0 C0 C0 v p C0
2 同轴线(3/4)
在最小衰减常数条件下，同轴线的波阻抗
r r Z 0 60 ln 3.6 138 lg 3.6 r r
同轴线内外导体间往往填充高分子材料作为绝缘支撑介质。 例如，填充聚苯乙烯介质时，计算出同轴线的波阻 抗 Z 0 51.2 。若介质为空气，同轴线波阻抗 Z 0 76.8 。 （3）不计损耗时同轴线传输TEM波时的相速度等于
2 同轴线(1/4)
同轴线是一种应用非常广泛的可以导引TEM波的双线传输线， 它的最大优点是外导线圆筒可以完善地屏蔽周围电磁场对同轴线 本身的干扰和同轴线本身传送信号向周围空间的泄漏。
电磁场、微波技术与天线
3-1 （准）TEM波传输线
9
2 同轴线(2/4)
（1）由电磁场理论可以得出计算同轴线分布电路参量的公式：
电磁场、微波技术 与天线
许 明 妍
北教6-108 myxu@
本节主要内容
1 平行双线传输线
2 同轴线
3 微带线
4 带状线
电磁场、微波技术与天线
3-1 （准）TEM波传输线
2
典型传输线的基本结构
电磁场、微波技术与天线
3-1 （准）TEM波传输线
3
引 言
平行双线与同轴线（软结构同轴线通称同轴电缆）是典
电磁场、微波技术与天线
3-1 （准）TEM波传输线
15
接地共面波导
接地共面波导接地共面波导是一种常见的微波传输线。
它由两个金属板和一层介质构成。
金属板分别作为信号线和接地线，介质层则作为两者之间的电容。
这种传输线的特点是在高频下具有低损耗、低串扰和稳定的特性。
因此，它被广泛应用于通信、雷达、卫星、微波集成电路和微波天线等领域。
接地共面波导的工作原理是利用电磁波在两个平行金属板之间的反射和传播。
信号线和接地线之间的电容形成了一种传播模式，称为TEM模式。
在TEM模式下，电磁波以横向电场和纵向磁场的形式在传输线内传播。
这种传播方式使得接地共面波导的传输特性非常稳定，因此被广泛应用于各种高频电路中。
接地共面波导的参数设计很关键。
其中，板间距、板宽、介质厚度和金属板材料等参数都会影响到传输线的工作特性。
板间距越小，电容就越大，传输线的特性阻抗就会降低；板宽越大，电容就越小，特性阻抗就会增加。
而介质厚度则会影响信号的传输速率和衰减率。
因此，传输线的参数设计需要根据具体的应用需求进行优化，以实现最佳的传输效果。
除了传输线参数的设计，接地共面波导的封装也是很重要的一环。
封装可以保护传输线免受外部干扰和损伤，同时也可以方便地连接到其他电路中。
常见的封装形式有直接焊接和表面贴装。
直接焊接适用于需要高可靠性和高功率传输的场合，而表面贴装则适用于需要小型化和高密度集成的场合。
在实际应用中，接地共面波导还可以通过一些技术手段来进一步提升其性能。
例如，可以通过添加微带线和共面波导转换器来实现不同传输线之间的连接；可以通过添加分支器和耦合器来实现信号的分配和合并；可以通过添加衰减器和滤波器来实现信号的调节和过滤。
这些技术手段可以让接地共面波导更加灵活地应用于各种高频电路中。
接地共面波导是一种非常重要的微波传输线。
它具有低损耗、低串扰和稳定的特性，被广泛应用于通信、雷达、卫星、微波集成电路和微波天线等领域。
在实际应用中，传输线参数的设计和封装形式的选择都是非常关键的。
通过一些技术手段的应用，接地共面波导的性能还可以进一步提升。
微波与天线-传输线理论(1)
4
传输线概述
北京邮电大学——《微波技术基础》 《微波技术基础》 北京邮电大学
5
传输线概述
什么是传输线？
引导电磁波沿确定的方向传输的导体或介质
（习惯上，传输线是指由两个或两个以上平行导体组成的传 由两个或两个以上平行导体组成的传 输能量的装置，如双绞线、同轴线、带状线、微带等。其上导 输能量的装置 行电磁波的主模为TEM模）
8
传输线概述
传输线理论研究内容
横向问题
研究所传输波型的电磁波在传输线横截面内电场和磁场的分布规律 在传输线横截面内电场和磁场的分布规律(亦 在传输线横截面内电场和磁场的分布规律 称场结构、模、波型)； 求解电磁场的边值问题，不同类型或同一类型但结构型式不同的传输 线，具有不同的边界条件，应分别研究。
北京邮电大学——《微波技术基础》 《微波技术基础》 北京邮电大学
7
传输线概述
传输线种类——按导行电磁波类型，大致分三种
（1）TEM模、 TEM模 TEM模 准TEM模 （2）TE、TM模 TE、TM模 金属波导） （金属波导）
（3）表面波 混合模） （混合模）
北京邮电大学——《微波技术基础》 《微波技术基础》 北京邮电大学
其上导行电磁波的主模为tem模传输线是微波技术中最重要最基本的元件传输线用途将能量进行传递构成微波元器件北京邮电大学微波技术基础传输线分类按传输电磁波的模式来分类tem波传输线如双导线同轴线带状线和微带线严格地讲是准tem波等属于双导体传输系统te波和tm波传输线如矩形圆形脊形和椭圆形波导waveguide等由空心金属管构成属单导体传输系统双导体也可传te和tm波但常用主模tem波表面波传输线如介质波导等电磁波聚集在传输线内部及其表面附近沿轴线方向传播一般的是混合波型te波和tm波的叠加也可传播te或tm波北京邮电大学微波技术基础传输线种类按导行电磁波类型大致分三种11temtem模准准temtem模模22tetetmtm模模金属波导金属波导33表面波表面波混合模混合模北京邮电大学微波技术基础传输线理论研究内容横向问题研究所传输波型的电磁波在传输线横截面内电场和磁场的分布规律亦求解电磁场的边值问题不同类型或同一类型但结构型式不同的传输线具有不同的边界条件应分别研究
第八章 金属波导
TE30
TE11 ,TM11 TE01 TE20
单模区（Ⅱ）： a < < 2a 多模区（Ⅲ）： < a
TE10
2b a
Ⅰ
2a
电磁场微波技术与天线
第8章 金属波导
说明： 截止区：
由于2a 是矩形波导中能出现的最长截止波长，因此，当工作 波长λ> 2a 时，电磁波就不能在波导中传播，故称为“截止区”。
单模传输条件
第8章 金属波导
a 1.8a,b / 2
由设计的波导尺寸实现单模传输。
截止波长相同时，传输TE10 模所要求的 a 边尺寸最小。同时 TE10 模的截止波长与 b 边尺寸无关，所以可尽量减小 b 的尺 寸以节省材料。但考虑波导的击穿和衰减问题，b 不能太小。
TE10 模和TE20 模之间的距离大于其他高阶模之间的距离， TE10 模波段最宽。 可以获得单方向极化波，这正是某些情况下所要求的。 对于一定比值a/b，在给定工作频率下TE10模具有最小的衰减。
同轴线没有电磁辐射，工作频带很宽。
电磁场微波技术与天线
2. 波导管
第8章 金属波导
矩形波导
波导是用金属管制作的导 波系统，电磁波在管内传播， 损耗很小，主要用于 3GHz ～ 30GHz 的频率范围。
电磁场微波技术与天线
圆波导
第8章 金属波导
8.1 导行电磁波概论
分析均匀波导系统时， 做如下假定：
第8章 金属波导
电磁场微波技术与天线
第8章 金属波导 导行电磁波 —— 被限制在某一特定区域内传播的电磁波 导波系统 —— 引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置 常用的导波系统的分类 ：
TEM传输线、金属波导管、表面波导。
tem波的相波长的计算公式_解释说明以及概述
tem波的相波长的计算公式解释说明以及概述1. 引言1.1 概述本文旨在介绍和解释tem波的相波长计算公式，并探讨其应用领域。
tem波，即传输线模式波，是一种重要的电磁波模式，广泛应用于无线通信、微波技术以及光纤通信等领域。
相波长作为tem波特性的重要参数之一，对于理解和应用tem波具有重要意义。
1.2 文章结构本文共分为四个部分进行阐述。
首先，在引言中我们将概述本文的目的以及文章结构。
接下来，在第二部分中，我们将详细介绍什么是tem波，并解释相波长的意义和定义。
然后，在第三部分中，我们将深入探讨tem波相波长的计算公式，并解释其与电场和磁场分布特点之间的关系。
最后，在结论部分我们将总结文章所述内容并展望tem波相波长计算公式在未来领域中的应用前景。
1.3 目的本文的目标是通过详细介绍和解释tem波的相波长计算公式，帮助读者深入了解这一概念及其在相关领域中的应用。
通过探讨tem波相波长计算公式与电场、磁场分布特点的关系，读者将能够更好地理解和应用tem波在通信领域中的重要性。
此外，我们还将展望未来tem 波相波长计算公式的应用前景。
2. tem波的相波长的计算公式2.1 什么是tem波tem波（Transverse Electric and Magnetic Wave）是一种横电磁波，它在传播过程中电场与磁场都垂直于传播方向。
tem波广泛应用于微波技术、无线通信等领域。
2.2 相波长的意义和定义相波长是指电磁波在传播过程中一个完整的周期所对应的距离。
它表示了电磁场在空间中重复出现一次的最小距离。
2.3 tem波相波长的计算公式tem波的相波长可以通过以下计算公式得到：λ= c/f其中，λ为相波长，c为光速（约等于3 ×10^8 m/s），f为频率。
通过该公式，我们可以根据给定的频率来计算出tem波的相应相波长。
这个公式表明了频率和相波长之间的倒数关系：频率越高，相波长越短；频率越低，相波长越长。
微波技术长线理论
当接通电源后, 电流通过分布电感逐级向分布 电容充电形成向负载方向传输的电压波和电流波， 即，电压和电流是以波的形式在传输线上传播并 将能量从电源传至负载。
思考题： 1. 什么叫传输线？微波传输线可分为哪几类？ 2. 何谓“长线”、“短线” ？举例说明。 3.什么叫分布参数电路？它与集中参数电路 在概念和处理手法上有何不同？
线”。显然，微波传输线属于“长线”的范 畴，
故本章称为 “ 长线理论 ” ， 即微波传输 线
2. 分布参数与分布参数电路
长线和短线的区别还在于： 长线为分布参数电路, 短线为集中参数电路。 低频电路中, 电路元件参数(R、L、C)基本上 都集中在相应的元件(电阻、电感器、电容器)中， 称为集中参数。 电路中还存在着元件间连线的电阻、电感和 导线间的电容等，称为分布参数。 低频电路中, 分布参数的量值与集中参数相比， 微乎其微, 可忽略不计。低频传输线为短线, 在电 路中只起连接线作用。低频电路为集中参数电路。
高频信号通过传输线时会产生以下分布参数：
导体周围高频磁场→串联分布电感； 两导体间高频电场→并联分布电容； 导线 有限，高频电流趋肤效应→分布电阻； 导体间非理想绝缘→漏电→并联分布电导。
当双导线工作在微波波段时，分布参数的影响 不容忽视。
例：设双导线的分布电感 L0=0.999nH/mm， 分布电容 C0=0.0111pF/mm ;
3. 均匀传输线的等效电路
对于均匀传输线, 由于分布参数均匀分布，故可任 取一小段线元 dz<< 来讨论，dz可作为“短线”，即集
中 参数电路来处理, 并等效为一个集中参数的型网络。而 整个传输线就可视为由许多相同线元dz的等效网络级联 而成的电路，如图2-5所示。
1章TEM波特性及传输线解3
zˆ ET z
jHT
zˆ HT z
jET
(1.20a) (1.20b) (1.20c) (1.20d)
z
zˆ
z
由上面方程可以得到TEM波的横向及纵向分布特性
TEM波的一般特性
TEM波的横向分布特性
E因两特界T令1为(个点条x) ,gTy很，件E()Ez（ 是T)M重 也 下不x横波要 就 的，为截的结 是 二y0，面，场论说维z的所） 在：，静分以横电电g布截（场场T函面z在的）数上E其分E（，T（ 的T横布x代x分，截完，入布y全面y）(）1具相的.20a有0同分)(式1.（2二布11).2维2与）静相场同的边
传输线方程及其解
传输线方程的解
对于传输线Z处的小线元△Z设其两端的电压电流分别为v(z,t) i(z,t) v(z＋△z,t) i(z＋△z,t)，利用Kirchhoff 定律，有
i( z, t ) v(z z,t) v(z,t) v(z,t) R1z i(z,t) + L1z t
存在TEM波 将(1.23)代入式(1.19c) ET 0 得到
2 T
（x，y）
0
（1.24）
从上式看到， φ(x,y)是二维拉普拉斯方程的解
TEM波的一般特性
TEM波的纵向分布特性
用
zˆzˆ（ z叉zˆ乘 (1.220zEc2)T的）两 边2，再ET利用0(1.20dzzˆˆ)可得EHzT T
YcV02
Yc
1 Zc
是传输线特性导纳
§1.4 传输线方程及其解
由上节可知,可以用电压波和电流波概念来代替 TEM波传输线上的电场和磁场. 即可以用“路”的 方法研究电磁波沿传输线的传输特性。
微波技术第1章-传输线理论1
电磁波传播问题概述
• 时域一般波动方程
r r r 2 r ∂E ∂ E 1 ∂J 2 ∇ E − µε − µε 2 = ∇ρ + µ ∂t ∂t ε ∂t r r 2 r r ∂H ∂ H 2 ∇ H − µε − µε 2 = −∇ × J ∂t ∂t
(9)
一阶时间偏导数代表损耗，二阶代表波动。 一阶时间偏导数代表损耗，二阶代表波动。
(5)
r r r r D = εE , B = µH
短路面（理想导体边界）
r r n×E = 0 S r r r n×H =α S r r n•D =σ S r r n•B =0
S
→
Et
S
= 0,
Hn S = 0 Ht
S
En S ≠ 0,
≠0
(6)
切向电场为零， 切向电场为零，切向磁场不为零的界 电壁）均可视为等效短路面 等效短路面。 面（电壁）均可视为等效短路面。
第1章 微波传输线
§1.1 引言
*传输系统：把微波能量从一处传到另一处的装置。 传输系统：把微波能量从一处传到另一处的装置。
传输系统也叫导波结构或导波系统。 传输系统也叫导波结构或导波系统。 微波中常用传输系统： 微波中常用传输系统： 传输线：由两根或两根以上平行导体构成。 *传输线：由两根或两根以上平行导体构成。 通常工作在其主模（ 通常工作在其主模（TEM波或准TEM波） 。 故又称为TEM波传输线。（含平行双线、同轴线和微带线等） 波传输线。 含平行双线、同轴线和微带线等） 波导管：由单根封闭柱形导体空腔构成。 *波导管：由单根封闭柱形导体空腔构成。 电磁波在管内传播，简称波导。 电磁波在管内传播，简称波导。 表面波波导：由单根介质或敷介质层导体构成。 *表面波波导：由单根介质或敷介质层导体构成。 电磁波沿其表面传播。 电磁波沿其表面传播。
07传输线-传输模式解析
分量形式可简化为：
E z j E y j H x y E y E x j H z x y
E z j E x j H y x H z j H y j E x y H y H x j E z x y
(3.25)
ZTM
Eu Ev Hv H u k
(3.26)
传播常数
=kc k0
2 2
2
（1） kc 2 k0 2 γ=α为实数，波沿传输方向迅速衰减，波在波导中 不能传播
（2） kc 2 k0 2 γ=jβ为纯虚数，波在波导中沿z方向只有相位的变化， 振幅无衰减，在波导中无衰减的传播。 （3） kc 2 k0 2 γ=0，临界状态
——相应的静电势不为零
多导体传输线能够存在TEM波 闭合的导体不存在TEM波（如矩形波导、圆波导） 平面波是TEM波的一种，传输特性可以用TEM波的方
法分析
波阻抗
ZTEM
Et Ht
其中Et和Ht满足右手螺旋法则。如在直角坐标系下，有
ZTEM ZTEM E x Hy Ey
特点和用途。
均匀波导的理想化假设
波导内壁为理想导体，电导率为无限大 波导内填充介质为各向同性，均匀无耗的线性媒质 波导内无自由电荷和传导电流，即波导内无源 波导为无限长，横截面形状大小在传播方向不变
波导中波的传播方向为Z方向，与波导横截面相垂直
波导中传输的波为正弦电磁波
假设时谐场沿z轴传播
H z j H x j E y x
E z H z j H x 2 kc y x E z H z j H y 2 kc x y
同轴单模tem条件
同轴单模tem条件
同轴单模（TEM）条件是指在同轴传输线中传播的电磁波模式。
在同轴电缆中，TEM模式是一种纯电场和磁场都沿着同一轴向传播的模式。
这种模式对应着传输线中的最低频率模式，其特点是电场和磁场都是横向传播的，没有纵向分量。
在同轴电缆中，为了满足TEM模式的条件，需要保证内导体和外导体之间的电场线和磁场线都是同心的，并且电场和磁场的方向垂直于传播方向。
这样才能保证传播的波是TEM模式。
从电磁学的角度来看，TEM模式的特点是其电场和磁场都是横向的，这意味着电场和磁场的方向垂直于传播方向。
这种模式在同轴传输线中的应用非常广泛，因为它能够有效地减少信号的衰减和失真，提高信号的传输质量。
从工程应用的角度来看，同轴单模（TEM）条件对于设计和制造同轴电缆至关重要。
只有在满足TEM条件的情况下，同轴电缆才能够正常工作，传输信号时才能保持良好的性能。
因此，在同轴电缆的设计和制造过程中，需要严格控制内外导体的几何尺寸和材料特性，以确保满足TEM条件。
总的来说，同轴单模（TEM）条件是指在同轴传输线中传播的电磁波模式，其特点是电场和磁场都是横向传播的，对于保证同轴电缆的正常工作和信号传输质量至关重要。
从电磁学和工程应用的角度来看，了解和满足TEM条件对于同轴电缆的设计和制造具有重要意义。
第9章 双导体传输线--TEM波传输系统11
9.4.4双线传输线的特性阻抗
• 定义
U U ZC I I
L0 L0 U L0 • 双线传输线 ZC I k C0 L0C0
• 特性阻抗与负载无关，只与传输媒质以及传输线 的形状及材质有关
9.4.5双线传输线的输入阻抗
• 定义
U U U Zin I I I
方法求解“场”的问题
§9.4
I
双线传输线
I I dZ Z
L0 dZ
U
C0 dZ
C0 dZ
U
U dZ Z
U I dz ( L0 dz ) z t I U dz (C0 dz ) z t
U I L0 z t I U C0 z t
无源波动方程
2E 2 E 2 0 t 2H 2 H 0 t 2
2 E 2 E 2 E 2 2 k 2E 0 2 x y z
2 H 2 H 2 H 2 k 2H 0 2 2 x y z
2 E 2 E 2 k E 0 z
第9章 双导体传输线－－TEM波传输系统
§9.1引言 传输线：能够引导电磁波传输的装置 介质分界面能够引导电磁波的传播，使之沿分界面传播。 利用金属良导体而不用介质作为传输装置是因为…….? 无（尽量减少）折射，也就是减少损耗
通常研究的三种导波：
TE波：横电波，E垂直于波的传播方向，H在传播方向上有分量。 TM波：横磁波，H垂直于波的传播方向，E在传播方向上有分量 TEM波：横电磁波，E和H互相垂直，且它们均垂直于波的传播方向。 是平面波 不是平面波
2T E 0
2 T
H 0
（推导过程在P318,略)若再加上相同的边界条件
电信传输原理及应用第二章 传输线理论 1
注：Z从终端起 从终端起
U ( z ) = U 2 chγ z + I 2 Z C shγ z
将A1, A2代入整理后可得 :
I ( z ) = U 2 shγ z + I 2 chγ z ZC
18
第2章 传输线理论
传输线方程的解 3
2. 已知传输线始端电压 1和电流 1，沿线电压电流表达式 已知传输线始端电压U 和电流I 这时将坐标原点z=0选在始端较为适宜。 这时将坐标原点 选在始端较为适宜。将始 选在始端较为适宜 端条件U 代入式， 端条件 (0)=U1, I (0)=I1代入式，同样可得沿线 的电压电流表达式为
其中横电磁波只存在于多导体系统中， 其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁 波和横电波一般存在于单导体系统中， 波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是 色散波。 色散波。
3
第2章 传输线理论
传输线的分类
TEM或准 或准TEM传输线： 传输线： 或准 传输线
4
第2章 传输线理论
13
第2章 传输线理论
均匀传输线的分布参数
14
第2章 传输线理论
均匀传输线方程及其稳态解
把均匀传输线分割成许多小的微元段dz (dz<<λ)， 这样每个微元段可看作集中参数电路，用一个Γ 型网络来等效。于是整个传输线可等效成无穷多 个Γ 型网络的级联
15
第2章 传输线理论
11
第2章 传输线理论
分布参数电路
•某一双线传输线分布电感为 某一双线传输线分布电感为L=1nH/mm，分布电容 某一双线传输线分布电感为 ， 为C=0.01pF/mm。 。 •在低频率f •在低频率f =50Hz 时， 传输线上每毫米引入的串联 在低频率 电抗和并联电纳分别为:X 电抗和并联电纳分别为 L=3.14×10e-7 /mm， × ， Bc=3.14×10e-12 S/mm。可见，低频时分布参数很 × 。可见， 可忽略。 小，可忽略。 •当高频率为 =5×109Hz 时，XL=31.4 /mm， 当高频率为f × 当高频率为 ， Bc=3.14×10e-4 S/mm。显然，此时分布参数不可忽 × 。显然， 略，必须加以考虑。 必须加以考虑。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
E0
a e− jβz r
Hϕ
=
Er η
=
β ωµ
Er
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Eϕ = Ez = 0, H r =
Q
E
= H
E0a e ηr z =0
−
jβz
静态:
= -∇Φ =
Er
=
A r
-(a r
∂Φ ∂r
动态:
+ aϕ Er
∂Φ ∂ϕ
+
az
∂Φ ∂z
)
= A e − jβz r
= -ar
= ar
∂Φ ∂r
rϕ
x
0a
z
b
1. 动态与静态的横向场结构相同
（1）静态场
∇×H = 0 ∇×E =0
∇ ⋅H = 0
Q ∇ ⋅ E = 0 ∇ ⋅ (−∇Φ) = −∇2Φ = 0
∇2Φ = 0
∇ 2Φ
=
1 r
∂ ∂r
(r ∂Φ ) + ∂r
1 r2
∂2Φ ∂ϕ 2
=0
∵同轴线为旋转对称结构：
∴
∂2Φ ∂ϕ2
=
0
∇2H = 0 ∇2E = 0
∇T2 H = 0
∇
2 T
E
=
0
相同
∇
2 T
H
=
0
∇
2 T
E
=
0
1 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
3.1 同轴线
v 3.1.1 同轴线中的TEM波 2. 静态场的横向分布
Q ∇ × E = 0 E = -∇Φ(r,ϕ)
−
m2 r2
R
=
0
∂ 2Φ + m 2Φ = 0 ∂ϕ 2
Φ
(ϕ
)
=
A1e− jϕm + A2 A cos(mϕ +
e jϕm ϕ ′)
cos mϕ Bsin mϕ
R(r) = AJ m (kcr) + A′N m (kcr) r = a, b Eϕ = Ez = 0
3 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
3.1 同轴线
v 3.1.2 同轴线的高次模
rϕ
x
0a
z
b
∂ 2R ∂r 2
+
1 r
∂R ∂r
+
k
2 c
−
m2 r2
R
=
0
∂ 2Φ + m 2Φ = 0 ∂ϕ 2
G0 ) = j2ωC0
R0 2
C0 + G0 L0 2
L0 + jω C0
L0C0
α
=αc
+αd
=
R0 2Zc
+ G0 Zc 2
1 + 1
αc
=
Rs 2η
⋅b a ln b
a
Rs
=1 σδ
=
ωµ 2σ
αd
= σd 2
η=ω
εµ 2
tan δ
tanδ = σ d ωε
5 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
第三章 TEM波传输线
3.1 同轴线
v 3.1.1 同轴线中的TEM波
（2）动态场
rϕ
x
0a
z
b
∇ × H = j ωε E ∇ × E = − j ωµ H
∇ ⋅H = 0
∇ ⋅E = 0
1. 动态与静态的横向场结构相同 ∇2H + k 2H = 0
（1）静态场 ∇ × H = 0 ∇×E =0
∇2E + k2E = 0
H (r , ϕ ) = R (r )Φ (ϕ )
E (r,ϕ )
=
R (r )Φ (ϕ
)
TM： J m (kca) ⋅ N m (kcb) − J m (k cb) ⋅ N m (kca) = 0 TE： J m′ (kc a) ⋅ N m′ (kcb) − J m′ (kcb) ⋅ N m′ (kca) = 0
Q ∇ ⋅ E = 0 ∇ ⋅ (−∇Φ) = −∇2Φ = 0
∇2Φ = 0
∇ 2Φ
=
1 r
∂ ∂r
(r ∂Φ ) + ∂r
1 r2
∂2Φ ∂ϕ 2
=0
∵同轴线为旋转对称结构：
∴
∂2Φ ∂ϕ2
=
0
∂ ∂r
r
∂Φ ∂r
=
0
∂Φ = C1 ∂r r
Φ = − A ln r + B
Er
=
3.1 同轴线
v 3.1.2 同轴线的损耗与功率容量
γ = Z0Y0 = (R0 + jωL0 )(G0 + jωC0 )
R0 << ωL0 G0 << ωC0
= jω
L0C0 (1+
R0 )1/ 2 (1 + jωL0
G0 )1/ 2 jωC0
α + jβ
≈ jω
L0C0 (1+
R0 )(1+ j2ωL0
=
Er η
=
β ωµ
Er
=
E0 a ηr
e
−
jβz
Eϕ = Ez = 0, H r = H z = 0
∫ I =
l H ϕdl
=
2πE0 a η
e − jβz
∫ U =
b a
Er dr
=E0a
ln
b a
e−
jβz
Zc
=U I
=
60 ln b = 138 lg b εr a εr a
3.4 耦合线
8 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
3.5 加鳍波导和介质波导
在毫米波频段
3.6 波的激励与耦合 电激励
9 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
3.6 波的激励与耦合
∂ ∂r
r
∂Φ ∂r
=
0
∂Φ = C1 ∂r r
Φ = − A ln r + B
∇ ⋅E = 0
∇× ∇× H = ∇(∇ ⋅ H)- ∇2H
Q
E
=
-∇Φ
=
-(a r
∂Φ ∂r
+ aϕ
∂Φ ∂ϕ
+ az
∂Φ ) ∂z
= -ar
∂Φ ∂r
∇2H = 0 ∇2E = 0
∇T2 H = 0
∇ ⋅H = 0 ∇ ⋅E = 0
∇× ∇× H = ∇(∇ ⋅ H)- ∇2H
∇T2 ∇T2
H E
+ +
k c2 H k c2 E
= =
0
0
∇2H = ∇T2 H + γ 2H
∇ 2E = ∇T2 E + γ 2E g ( z ) = Ae − γ z
k
2 c
=
γ
2
+
k2
TEM波 Kc=0
Φ
(ϕ
)
=
A1e− jϕm + A2 A cos(mϕ +
e jϕm ϕ ′)
Bcsoins
mϕ mϕ
TM01： λc ≈ 2(b − a)
R(r) = AJ m (kcr) + A′N m (kcr) r = a, b Eϕ = Ez = 0
TE11：λc ≈ π (b + a)
∇
2 T
E
=
0
静态:
Er
=
A r
动态:
Er
=
A e − jβz r
= ar
A r
3.1 同轴线
v 3.1.1 同轴线中的TEM波
2. 静态场的横向分布
Q ∇ × E = 0 E = -∇Φ(r,ϕ)
rϕ
0a z
b
x
β = K = ω µε η= µ
ε
3. TEM波的场分布
r =a处Er=E0 , ∴ A=aE0
U0 b
a ln
a
U0
=
aE max
ln
b a
P
=
πa 2 η
E2 max
ln
b
a
功率容量、耐压与b/a的关系
3.1 同轴线
v 3.1.4 同轴线尺寸选择
单模 π (b + a) ≤ λ
P
b = 1.649 a
Zc =
30 (Ω) εr
α
b a = 3.591 Zc = 77 ε r (Ω)
1= L0 C0
c
εr
α = R0 + G0 Z c
2Zc 2
Zc =
L0 = 1 C0 vpC0
3.3 微带线
准TEM模
7 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
3.4.1 耦合带状线
3.4 耦合线
v 耦合微带线