二元一次方程组的解法经典练习题教程文件

二元一次方程组的解法

代入法解二元一次方程组

一、初步练习

1、将方程5x-6y=12变形：若用y 的式子表示x ，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x 的式子表示y ，则y=______，当x=0时，y=________ 。

2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。

3、若⎩⎨⎧-=-=+⎩⎨⎧-==1by ax 7

by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，

b=_______。

4、若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

5、用代人法解方程组 ①

⎩⎨⎧=+-=7y 3x 23x y ②， 把____代人____，可以消去未知数______。

6、已知方程组⎩⎨⎧=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组⎩⎨⎧==-5by -x 34

y 2ax 的解，

则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都满足关于x 的方程x 2

+px+q=0，则p=_____，q=________ 。

8、当k=______时，方程组⎩⎨⎧=-+=+3y 1k kx 1y 3x 4）（的解中x 与y 的值相等。

9、用代入法解下列方程组:

⑴⎩⎨⎧=+=5x y 3

x ⑵⎩⎨⎧==+y 3x 2y 32x ⑶⎩⎨⎧=-=+8y 2x 57y x 3

二、训练

1、方程组

{1y 2x 11

y -x 2+==的解是（ ）

A.⎩⎨

⎧==0y 0

x B.⎩⎨⎧==37y x C.⎩⎨⎧==73y x D.⎩⎨⎧-===37y x

2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x 、y 互为相反数时，x=_____，

y=______；当x 、y 相等时，x=______，y= _______ 。

3、若2a y+5b 3x 与-4a 2x b 2-4y 是同类项，则a=______，b=_______。

4、对于关于x 、y 的方程y=kx+b ，k 比b 大1，且当x=21

时，

y=21

，则k 、b 的值分别是（ ）

A.32,31-

B.2,1

C.-2,1

D.-1,0

5、用代入法解下列方程组

⑴⎪⎩⎪⎨⎧

=+=228232y y xx x

⑵

⎩⎨

⎧=-=+3

45

32y x y x ⑶⎩⎨⎧=-+=-0133553y x y x

⑷⎩⎨⎧=++=++08540238y x y x ⑸⎩⎨⎧-=+-=+1)(258y x x y x ⑹⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-32

4

1132x y y x

6、如果（5a-7b+3）2

+5

3+-b a =0，求a 与b 的值。

7、已知2x 2m-3n-7

-3y

m+3n+6

=8是关于x,y 的二元一次方程，求n

2m

8、若方程组⎩⎨⎧-=+=-15x 4by ax y 与⎩⎨⎧=-=+184393by ax y x 有公共的解，求a ，

b.

加减法解二元一次方程组

一、初步练习

1、 方程组⎩⎨⎧-=+=-252132y x y x 中，x 的系数特点是______；方程组

⎩⎨

⎧=-=+4378

35y x y x 中，y 的系数特点是________.这两个方程组用

______法解比较方便。

2、 用加减法解方程组⎩⎨⎧-=-=-382532y x y x 时，①-②得___________.

3、 解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-12464y x y x 有以下四种消元的方法：

⑴由①+②得2x=18； ⑵由①-②得-8y=-6； ⑶由①得x==6-4y ③,将③代人②得6-4y+4y=12； ⑷由②得x=12-4y ④，将④代人①得，12-4y-4y=6.其中正确的是_______________。

4、 已知⎩⎨⎧=-=+31y x y x ，则2xy 的值是__________.

5、 在等式y=kx+b 中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3；则k=______，b=_______.

6、 已知⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则y x y x +-=_________.

7、 用加减法解下列方程组：

⑴⎩⎨⎧=-=+33263y x y x ⑵⎩⎨⎧=--=+47587y x y x ⑶⎩

⎨⎧+=+-=-)1(24)

2(31x y x y ⑷⎩⎨⎧=-=-525232b a b a ⑸⎩⎨⎧=-=+93513

23y x y x ⑹⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+13

2

143y

x y

x

一、 训练

1、 若3a+2b=4，2a-b=5，则5a+b=__________.

2、 已知⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，那么x-y 的值是___________.

3、 若（3x-2y+1）2

+333--y x =0，则x=______，y=______.

4、 已知方程mx+ny=10

有两个解，分别是⎩

⎨⎧-==⎩⎨⎧=-=12

21y x y x 和，则m=________，n=__________.

5、 关于x 、y 的二元一次方程⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 4233的解为_________.

6、 已知⎩

⎨⎧=-=+a y x a

y x 22，a ≠0，则y x

=__________.