塑性材料的有限元分析
理想塑性材料厚壁圆筒解析解与数值解对比研究

理想塑性材料厚壁圆筒解析解与数值解对比研究文章针对理想塑性材料特性,选取厚圆筒壁进行了解析解与数值解对比分析。
通过对比发现,有限元解和理论解相差很小;当筒体内部处于塑性状态,外层处于弹性状态,当压力卸除后,筒体内层塑性区将有残余变形存在,而外层弹性区受到内层塑性区残余变形的阻擋而不能完全恢复,结果使内层塑性区受到外层弹性区的压缩而产生残余压应力,而外层弹性区由于收缩受到阻挡而产生残余拉应力。
标签:理想塑性材料;厚圆筒壁;解析解;数值解1 计算工况受均匀内压(p=12.5kg/cm)作用的理想塑性材料厚壁圆筒,其几何参数为:内径Ri=10cm,外径Re=20cm;材料参数为:E=86666.7kg/cm2,v=0.3,?滓s=17.32kg/cm2的理想塑性材料。
厚壁筒计算模型长度取H=20cm,在子午面上沿径向划分八个以上的八结点等参单元。
从初始状态开始,历经加载(内压到达p=12.5kg/cm)、然后完全卸载(p=0)。
这一过程之后,求厚壁筒内的残余应力沿径向r的应力(?滓r,?滓?兹)分布曲线。
2 数值解计算模型建立有限元模型,在子午面上沿径向划分10个八结点等参单元。
划分单元以及结点如图1所示。
3 计算结果及对比将该厚壁圆筒的几何参数代入理论解析解中可以得到,弹性极限载荷为7.4873kg/cm,塑性极限载荷理论解为Pp=13.8629kg/cm,塑性半径为15.03cm。
在题目中给出的均匀内压是12.5kg/cm,达不到塑性极限,但是超过弹性极限荷载,所以厚壁圆筒的一部分处于塑性状态,一部分处于弹性状态。
通过计算结果可以发现第5个单元完全进入塑性,第6个单元都没有进入塑性,所以,近似认为第5第6个单元交界处为塑性分界面,塑性半径为15cm。
通过有限元计算,加载、卸载后的结果如表1所示。
通过以上的比较可以看出,有限元解和理论解相差很小。
当筒体内部处于塑性状态,外层处于弹性状态,当压力卸除后,筒体内层塑性区将有残余变形存在,而外层弹性区受到内层塑性区残余变形的阻挡而不能完全恢复,结果使内层塑性区受到外层弹性区的压缩而产生残余压应力,而外层弹性区由于收缩受到阻挡而产生残余拉应力。
弹塑性力学土木工程应用有限元ABAQUS分析课件

A
A0
l0 l
l 0 未变形的长度 A 0 未变形的平面面积
FF l
A A0 l0
nom(ll0)
nominal
n o m 名义应力
真实应力
弹塑性力学土木工程应用 有限元ABAQUS分析
名义、真实应力(变) 名义应变,每单位未变形长度的伸长。
noml0l
ll0 l0
l l0
1
l l0
1 nom
塑性性能的材料实验数据,提供的应变包括塑性应变和弹性应 变,是材料的总体应变。所以总体应变分解为弹性和塑性应变两 项。
弹性应变等于真实应力与弹性模量的比值。
t pl el
el / E
p lte lt/E
p l 真实塑性应变
t 总体真实应变
弹塑性力学土木工程应用 有限元ABAQUS分析
l0d lllnll0
lnl lnl0l
l0
l0
nom
l l0
lnl0 l0lln1nom
弹塑性力学土木工程应用 有限元ABAQUS分析
名义、真实应力(变) 真实应力与名义应力的关系
nom(1nom)
真实应变与名义应变的关系
ln1nom
弹塑性力学土木工程应用 有限元ABAQUS分析
名义、真实应力(变)
弹塑性力学的发展
早期 精确算法 线性问题
如今 数字分析法 非线性问题
实际的需要,软件应用计算 ANSYS、ABAQUS
弹塑性力学土木工程应用 有限元ABAQUS分析
PART.02
名义应力(变)与真实应力(变)
弹塑性力学土木工程应用 有限元ABAQUS分析
名义、真实应力(变)
在ABAQUS中必须 用真实应力和真实应 变定义塑性。
弹塑性问题有限元分析

专硕-
1
材料的弹塑性行为实验
2
材料塑性行为的屈服准则
3
材料塑性行为的流动法则
4
材料塑性行为的强化准则
5
材料塑性行为的模型
研究弹塑性问题的关键在于物理方程的处理。下面主要讨论小 变形情形下的弹塑性问题。
1、材料的弹塑性行为实验
典型的材料性能实验曲线是通过标准试样的单向拉伸与压缩获 得的,如下图所示
但不发生新的塑性流动
4、塑性强化准则 该准则用来描述屈服面是如何改变的,以确定后续屈服面的新 状态,一般可以有几种模型: 等向强化模型 随动强化模型 混合强化模型 5、材料塑性行为的模型 基于以上准则,在根据各种材料的应力应变曲线、经过归纳和 分类给出以下几种典型的描述材料弹塑性行为的模型 (1)、双线性Bauschinger随动强化 (2)、多线性Bauschinger随动强化 (3)、双线性等向强化 (4)、多线性等向强化 (5)、非等向强化 (6)、Drucker-Prager模型 所谓Bauschinger效应为反向屈服点到卸载点的数值为 2 yd 。
I1 1 2 3
I2 1 2 2 3 31(2)
I3 1 2 3
基于主应力空间,由等倾面组成的八面体的平面上的正应力和剪应力具有
一些特殊的性质。
设某一点的应力状态为 ij ,其中三个主应力为 1、 2、 3 ,并且1> 2> 3
如果坐标轴与主方向重合,则应力不变量如式(2)
其中 yd 为临界屈服剪应力,将由实验来确定,一般通过单拉实
验获得,由于单拉实验获得的是临界屈服拉应力 yd ,所以通过
以下关系来换算:
如果定义等效应力为
eq
3 2
y
塑性成形过程中的有限元法

塑性成形过程中的有限元法金属塑性成形技术是现代化制造业中金属加工的重要方法之一。
它是金属材料在模具和锻压设备作用下发生变形,获得所需要求的形状、尺寸和性能的制件的加工过程。
金属成形件在汽车、飞机仪表、机械设备等产品的零部件中占有相当大的比例。
由于其具有生产效率高,生产费用低的特点,适合于大批量生产,是现代高速发展的制造业的重要成形工艺。
据统计,在发达国家中,金属塑性成形件的产值在国民经济中的比重居行业之首,在我国也占有相当大的比例。
随着现代制造业的快速发展,对塑性成形工艺分析和模具设计提出了更高的要求。
如果工艺分析不完善、模具设计不合理或选材不当,产品将不符合质量要求,导致大量不良品和废品,增加模具的设计制造时间和成本。
为了防止缺陷,提高产品质量,降低产品成本,国内外许多大公司、企业、高校和研究机构对塑料成型件的性能进行了大量的理论分析、实验研究和数值计算,通过对成形过程中应力应变分布及变化规律的研究,试图找出各零件在产品成形过程中遵循的共同规律和机械失效所反映的共同特征。
由于影响塑性成形过程的因素很多,一些因素,如摩擦和润滑、变形过程中材料的本构关系等,还没有被人们充分理解和掌握。
因此,到目前为止,还无法对各种材料和形状零件的成形过程做出准确的定量判断。
由于大变形机理非常复杂,塑性成形研究领域一直是一个充满挑战和机遇的领域。
一般来说,产品研究与开发的目标之一就是确定生产高质量产品的优化准则,而不同的产品要求不同的优化准则,建立适当的优化准则需要对产品制造过程的全面了解。
如果不掌握诸如摩擦条件、材料性能、工件几何形状、成形力等工艺参数对成形过程的影响,就不可能正确地设计模具和选择加工设备,更无法预测和防止缺陷的生成。
在传统工艺分析和模具设计中,主要还是依靠工程类比和设计经验,经过反复试模修模,调整工艺参数以期望消除成形过程中的产品缺陷如失稳起皱、充填不满、局部破裂等。
仅仅依靠类比和传统的经验工艺分析和模具设计方法已无法满足高速发展的现代金属加工工业的要求。
弹塑性有限元法基本理论与模拟方法

用于模拟流体流动和传热问题 ,如流体机械、航空航天和化 工等领域。
电磁场
用于分析电磁场问题和电气设 备性能,如电机、变压器和天 线等。
声学
用于模拟声音传播和噪声控制 问题,如声学器件和声学环境
等。
04 弹塑性有限元法的基本原 理
弹塑性有限元法的离散化方法
有限元离散化
将连续的物理场或结构体离散为有限个小的单元体, 每个单元体之间通过节点相互连接。
结构强度分析的模拟
结构强度评估
通过弹塑性有限元法模拟,可以对结构的强度进行评估,预测结构在不同载荷下的响应, 确保结构的安全性和稳定性。
疲劳寿命预测
利用弹塑性有限元法,可以模拟结构的疲劳载荷历程,预测结构的疲劳寿命,为结构的维 护和更换提供依据。
结构优化设计
通过模拟结构的应力分布和变形,可以优化结构设计,降低结构重量,提高结构效率。
边界条件和初始条件
在平衡方程中考虑边界条件和初始条件,以确保模拟的准确性和收 敛性。
弹塑性有限元法的边界条件和初始条件
边界条件的处理
01
根据实际情况,将边界条件转化为节点约束或单元载荷的形式。
初始条件的设置
02
在非稳态问题中,需要考虑初始条件的设置,以模拟问题的初
始状态。
边界条件和初始条件的实施
03
随着计算机技术的不断发展,弹塑性 有限元法在各个工程领域中得到了广 泛应用,如机械、航空航械设计中,弹塑性有限元法可用于分析各种复杂结构 的应力分布、变形和疲劳寿命等,提高产品的可靠性和安 全性。
航空航天
在航空航天领域,弹塑性有限元法可用于分析飞行器结构 在各种载荷下的响应,优化结构设计,提高飞行器的性能 和安全性。
有限元分析实例范文

有限元分析实例范文假设我们正在设计一个桥梁结构,希望通过有限元分析来评估其受力情况和设计是否合理。
首先,我们需要将桥梁结构进行离散化,将其分为许多小的有限元单元。
每个有限元单元具有一定的材料性质和几何形状。
接下来,我们需要确定边界条件和加载条件。
例如,我们可以在桥梁两端设置固定边界条件,然后通过加载条件模拟车辆的载荷。
边界条件和加载条件的选择需要根据实际情况和设计要求来确定。
然后,我们需要选择适当的有限元模型和材料模型。
有限元模型选择的好坏将直接影响分析结果的准确性。
材料模型需要根据材料的弹性和塑性性质来选择合适的模型。
接下来,我们可以使用有限元软件将桥梁结构的离散化模型输入计算。
有限元软件将自动求解结构的受力平衡方程,并得出结构的应力和位移分布。
通过分析这些结果,我们可以评估桥梁结构的强度、刚度和稳定性等性能。
最后,根据有限元分析结果进行设计优化。
如果发现一些部分的应力过大,我们可以对设计进行调整,例如增加材料厚度或增加结构的增强筋。
通过不断优化设计,我们可以得到一个满足强度和刚度要求的桥梁结构。
需要注意的是,有限元分析只是工程设计中的一个工具,分析结果需要结合实际情况和工程经验来进行判断。
有限元分析的准确性也取决于离散化的精度、边界条件和材料模型等的选择。
总之,有限元分析是一种重要的工程分析方法,可以用于评估结构的受力情况和设计是否合理。
通过有限元分析,我们可以优化结构的设计,提高结构的性能和安全性。
希望以上例子对你对有限元分析有所了解。
有限元分析结果的判断准则

四大强度理论1、最大拉应力理论(第一强度理论)(材料脆性断裂的强度理论):这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力,无论什么应力状态,只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb,材料就要发生脆性断裂。
于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是:σ1=σb。
σb/s=[σ]所以按第一强度理论建立的强度条件为:σ1≤[σ]。
2、最大伸长线应变理论(第二强度理论)(材料塑性屈服的强度理论):这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素,无论什么应力状态,只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu,材料就要发生脆性断裂破坏。
εu=σb/E;ε1=σb/E。
由广义虎克定律得:ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。
按第二强度理论建立的强度条件为:σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
3、最大切应力理论(第三强度理论):这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素,无论什么应力状态,只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0,材料就要发生屈服破坏。
τmax=τ0。
轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2(σs——横截面上的正应力)由公式得:τmax=τ1s=(σ1-σ3)/2。
所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。
按第三强度理论的强度条件为:σ1-σ3≤[σ]。
4、形状改变比能理论(第四强度理论)(最大歪形能理论):这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素,无论什么应力状态,只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值,材料就要发生屈服破坏。
发生塑性破坏的条件为:所以按第四强度理论的强度条件为:sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]Von mise应力Von Mises 应力是基于剪切应变能的一种等效应力其值为(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5 其中a1,a2,a3分别指第一、二、三主应力,^2表示平方,^0.5表示开方。
机械设计中有限元分析的几个关键问题

机械设计中有限元分析的几个关键问题机械设计中的有限元分析是一种常用的分析工具,可以用来评估和优化机械结构的性能和可靠性。
进行有限元分析时需要注意一些关键问题,以确保分析的准确性和可靠性。
下面将介绍几个与有限元分析相关的关键问题。
是网格划分的问题。
有限元分析是基于将待分析的结构离散化为小的有限元单元来进行的,因此网格划分对于分析的准确性和计算效率起着至关重要的作用。
在进行网格划分时,需要注意保持单元之间的一致性和连续性,合理安排单元尺寸,尽量减少网格的畸变和奇异性。
对于复杂结构,还需要注意在关键部位增加足够的单元,以保证准确分析该部位的应力和变形。
是边界条件的设定问题。
在进行有限元分析时,需要明确定义结构的边界条件,即结构与外界的约束关系。
边界条件的设定直接影响分析的结果,因此需要根据实际情况合理设定。
对于静态问题,边界条件通常包括结构的约束和外载荷,需要根据结构的实际约束情况确定。
而对于动态问题,还需要考虑结构的初始条件和动态载荷,以及与结构相连接的其他部件的相互作用。
第三个关键问题是材料力学性质的模型选择。
有限元分析中常用的材料力学模型有线性弹性模型、非线性弹性模型、塑性流动模型等。
在选择材料模型时,需要根据材料的实际性质来确定。
对于大变形、高强度和高温等情况,可能需要采用非线性模型。
而对于金属材料的塑性分析,可能需要采用塑性流动模型。
选择合适的材料模型可以提高分析的准确性和可靠性。
另外一个关键问题是质量检查和网格收敛性分析。
质量检查是指对网格进行质量评估,主要包括网格形状、单元质量、网格畸变等方面的评估。
合理的网格质量对于分析的准确性起着重要的作用,因此在进行有限元分析之前,需要对网格进行质量检查,修复低质量的单元或进行网格优化。
还需要对分析结果进行网格收敛性分析,即通过逐步细化网格,观察分析结果是否收敛。
只有在分析结果收敛时才能认为分析是可靠的。
最后一个关键问题是结果的解释和验证。
有限元分析得到的结果需要进行解释和验证,以确保分析结果的可靠性。
弹塑性力学基础与有限元分析-接触分析实例

06
结论与展望
结论
1
本文通过理论分析和有限元模拟,深入研究了弹 塑性力学基础与有限元分析在接触分析中的应用。
2
研究结果表明,弹塑性力学基础与有限元分析在 接触分析中具有较高的精度和可靠性,能够有效 地模拟复杂接触问题。
3
本文所采用的有限元分析方法在处理接触问题时 具有较好的通用性和扩展性,为进一步研究复杂 接触问题提供了有力支持。
弹塑性本构模型
弹塑性本构模型的定义
弹塑性本构模型是描述弹塑性材料力学行为的数学模型,它通过应力应变关系来描述材料的弹塑性行 为。
常见的弹塑性本构模型
常见的弹塑性本构模型包括Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型、Cam-Clay模型等。这些模 型在描述材料的弹塑性行为方面各有特点,适用于不同的材料和工程问题。
接触面完全贴合,无相对运动。
滑动状态
接触面部分贴合,存在相对运动。
混合状态
接触面同时存在分离、粘结和滑动。
接触检测与跟踪
初始接触检测
确定初始状态下接触面的位置和状态。
接触状态跟踪
实时监测接触面的运动状态和相互作用。
接触面更新
根据接触状态调整接触面的几何形状和参数。
接触刚度与阻尼
1 2
接触刚度
描述接触面间的相互作用力与相对位移的关系。
求解阶段主要进行有限元 方程的求解,得到各节点 的位移和应力等结果。
ABCD
前处理阶段主要完成有限元 模型的建立和网格划分,为 求解阶段提供输入数据。
后处理阶段主要对求解结果进 行可视化、分析和评估,为工 程设计和优化提供依据。
04
接触分析原理
接触状态描述
分离状态
弹塑性问题有限元分析讲述

nz nz
xz yz
0 0
nx zx
ny zy
nz ( zz
n)
0
这是关于nx , ny , nz的齐次线性方程组,其非零解的条件为行列式
等于零
展开可得:
n3
I1
2 n
I 2
n
I3
0(1)
其中
I1 xx yy zz
I2
xx
yy
xx zz
zz
yy
xy2
2 yz
2 zx
设该点有一斜面的应力矢量为p,它与 ij 保持平衡,该斜面的法线n的方
向为p余1 弦 为1nnxx、, pn2y、nz ,2n由y , 合p3 力 平3衡nz 可,以于得是到该p面在上坐的标与轴p方等向价的的三正个应投力影分n 和别剪
应力 n 的关系为:
2 n
p2
n2
2 1
nx
22ny
32nz
px nx n , py ny n , pz nz n
其中 nx , ny , nz 为斜面外法线n的方向 余弦
△ABC △S △BOC nx△S △COA ny△S △AOB nz△S
由 Fx 0
px△S xxnx△S yxny △S zxnz △S Fx△V 0
当OABC P :
弹性 极限
应 力
加 载
卸 载
塑性应变 弹性应变
断裂 应变
在实际结构中,真实的情况是材料处于复杂 的受力状态,ij 即中 的各个分量都存在,如何基 于材料的单拉应力-应变实验曲线,来描述复杂 应力状态下材料的真实弹塑性行为,就必须涉及 屈服准则、塑性流动法则、塑性强化法则这三个 方面的描述,有了这三个方面的描述就可以完全 确定出复杂应力状态下材料的真实弹塑性行为
塑性线性有限元分析及在工程上的应用

塑性线性有限元分析及在工程上的应用塑性线性有限元分析(Plastic Linear Finite Element Analysis)是一种常用于工程实践中的数值模拟方法,用于评估结构体的塑性变形和破坏行为。
本文将介绍塑性线性有限元分析的基本原理、模拟流程以及在工程上的应用。
一、塑性线性有限元分析的基本原理塑性线性有限元分析是将结构体离散化为有限数目的小单元,通过数值计算方法模拟结构体的力学行为。
在塑性线性有限元分析中,结构体的材料行为被假设为线弹性(即,应力与应变之间存在线性关系),而结构体的几何非线性行为由材料的硬化模型和塑性流规则描述。
在进行塑性线性有限元分析之前,首先需要对结构体进行离散化。
常用的离散化方法包括三角形离散化和四边形离散化。
接下来,在每个小单元中,通过有限元理论计算单元的刚度矩阵。
刚度矩阵描述了单元的应力分布和应变能量分布。
然后,根据材料的线弹性本构关系,将初始加载的载荷应用于结构体。
在每个加载步骤中,计算结构体的应力分布和应变能量分布,然后更新结构体的几何形状。
在每个步骤中,根据塑性流规则计算塑性应变,并根据材料的硬化模型更新材料的本应变。
最后,通过求解结构体的静力平衡方程,计算结构体的响应。
可以使用一系列求解技术提高计算的效率和准确性,如迭代方法、加速技术和松弛技术。
二、塑性线性有限元分析的模拟流程塑性线性有限元分析的模拟流程包括以下几个步骤:1. 构建有限元模型:根据实际结构体的几何形状和边界条件,使用有限元网格生成技术构建有限元模型。
常见的有限元网格生成技术包括四边形单元和三角形单元。
2. 定义材料模型:根据结构体的材料性质,选择适当的本构模型描述材料的力学行为,如线弹性模型、塑性模型和硬化模型。
3. 定义约束条件:根据结构体的实际情况,定义适当的边界条件和加载条件。
边界条件包括固定边界和非固定边界,加载条件包括恒定加载和变加载。
4. 执行塑性线性有限元分析:开始塑性线性有限元分析,通过求解静力平衡方程,在每个加载步骤中更新结构体的几何形状和材料的本应变,计算结构体的响应。
纯钛塑性变形行为的晶体塑性有限元模拟

硕士学位论文纯钛塑性变形行为的晶体塑性有限元模拟THE FINITE ELEMENT SIMULATION ON PLASTIC BEHAVIOR OF PURETITANIUM黄晓华2010年7月国内图书分类号:TG113.12 学校代码:10213国际图书分类号: 669.017.3 密级:公开工学硕士学位论文纯钛塑性变形行为的晶体塑性有限元模拟硕 士 研 究 生: 黄晓华导 师: 来忠红 副教授申 请 学 位: 工学硕士学 科、专 业: 材 料 学所 在 单 位: 材料科学与工程学院答 辩 日 期: 2010年7月授予学位单位: 哈尔滨工业大学Classified Index: TG113.12U.D.C: 669.017.3Dissertation for the Master Degree in Engineering THE FINITE ELEMENT SIMULATION ON PLASTIC BEHAVIOR OF PURETITANIUMCandidate:Huang XiaohuaSupervisor:Associate Prof. Lai Zhonghong Academic Degree Applied for:Master of Engineering Speciality:Materials ScienceAffiliation:School of Materials Science and EngineeringDate of Defence:July, 2010Degree-Conferring-Institution:Harbin Institute of Technology哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要本文采用晶体塑性有限元(Crystal Plasty Finite Element Method,CP-FEM)为基础,结合Voronoi图表技术建立了包含纯钛材料基本参数的单晶体和多晶体塑性变形有限元模型,从细观角度研究了晶体的变形行为。
《弹塑性分析》课件

新材料和新工艺的弹塑性分析
随着新材料和新工艺的出现,对新材料和新工艺的弹塑性分析将成为未来的重要研究方向 ,包括对超弹性、粘弹性、粘塑性等方面的研究。
人工智能在弹塑性分析中的应用
人工智能技术在许多领域都取得了显著的成果,未来可以将人工智能技术应用于弹塑性分 析中,如利用机器学习算法进行模型预测和优化等。
03
建立每个单元的平衡方程,通过求解这些方程得到整个系统的
近似解。
弹塑性分析的有限元模型
材料属性
考虑材料的弹性模量、泊松比、屈服强度等 参数。
初始条件
设定模型在分析开始时的状态,如初始应变 、初始应力等。
边界条件
根据实际情况设定模型的边界条件,如固定 、自由、受压等。
载荷
根据实际情况施加适当的载荷,如集中力、 分布力等。
在建立弹塑性本构模型时,还需要考虑材料的 硬化或软化行为,以及温度、应变速率等对材 料力学行为的影响。
Hale Waihona Puke 03弹塑性分析的有限元方法
有限元方法的基本原理
离散化
01
将连续的物理系统离散成有限个小的单元,每个单元具有特定
的形状和大小。
近似解
02
用数学模型描述每个单元的行为,并使用近似解代替精确解。
平衡方程
弹塑性分析
目 录
• 弹塑性分析概述 • 弹塑性本构模型 • 弹塑性分析的有限元方法 • 弹塑性分析的实例 • 弹塑性分析的展望与挑战
01
弹塑性分析概述
弹塑性材料的定义与特性
弹塑性材料
弹性
塑性
弹塑性材料的特性
有限元极限分析法在边坡中的应用

边坡剖面示意图 跑道总长为3800米
土工格栅示意图
加筋土挡墙与原方案工程费用对比表
征地造 土方造 土工格栅 节省 对比项目 价/万元 价/万元 造价/万 金额 原方案 0 0 0 0 边坡安 全系数 1.48
加筋土挡 20520 墙方案1 加筋土挡 35340 墙方案2
41169.2 -15500 46717.2 -15000
50
1.56 1.42 1.31 1.21 1.12 1.55 1.41 1.30 1.20 1.12 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00
二、有限元极限分析法在岩石边坡 中的应用
1、具有两组平行节理面的岩质边坡
两组方向不同的节理,第一组软弱结构面倾 角30度,第二组软弱结构面倾角75度.
46189 1.53 67057 1.42
土地价格100万元/亩,土方的单价取10元/m3
边坡高75m,加筋土高50m, 桩悬臂长25m(正在施工)
加筋土与桩联合支挡方案示意图
五、建立地质灾害监测网络,提高
预警预报水平,减少误报漏报
采用多手段评价滑坡演变过程
角度 对象 定性 宏观破坏现象 (现行方法) 监测 位移监测数据 (现行方法) 定量 数值分析结果 (新方法) 方法
经验分析
监测分析 稳定分析
建立全过程评价指标体系
变形 稳定 阶段 状态 > 安全 系数 1.10
弱变形状态 强变形状态 临滑状态
1.10~1.05
主滑带剪应力 超过其抗剪强度发 生蠕动,裂缝逐渐 扩大并使牵引段发 生拉裂; 边(滑)坡体 无明显变形;边 (滑)坡后缘地表 或建筑物上出现一 条或数条地裂缝, 由断续分布而逐渐 贯通;滑坡两侧、 滑坡前缘均无明显 变形或滑坡两侧出 现羽状裂缝。坡体 中上部出现下沉、
有限元分析的力学基础

应用场景:流体 动力学分析广泛 应用于航空航天、 汽车、船舶、能 源等领域如飞机 机翼的气动性能 分析、汽车发动 机的流体动力学 分析等。
优势:有限元分 析能够处理复杂 的几何形状和边 界条件提供高精 度和可靠的分析 结果有助于优化 设计和改进产品 性能。
未来发展:随着 计算技术和数值 方法的不断进步 有限元分析在流 体动力学分析中 的应用将更加广 泛和深入有望在 解决复杂流体动 力学问题方面发 挥更大的作用。
特点:适用于大规模复杂问题的求解但需要设置合适的初值和解的精度要求。
有限元分析的精度与收敛性
精度:有限元分析的精度取决于网格划分的大小和形状以及所选择的近似函数。 收斂性:有限元分析的收敛性是指随着网格的细化解的近似值将逐渐接近真实解。 收敛速度:收敛速度取决于所选择的有限元类型和边界条件。 误差估计:通过误差估计可以确定所需的网格细化程度以确保解的精度。
弹性力学的 应用实例
塑性力学基础
定义:塑性力学是研究材料在达到屈服点后发生不可逆变形时行为规律的学科。 特点:塑性变形过程中外力的大小和方向可以发生变化而材料的内部结构保持不变。 塑性力学的基本方程:包括应力-应变关系、屈服准则、流动法则等。 应用:塑性力学在工程领域中广泛应用于金属成型、压力容器设计等领域。
局限性:塑性力 学模型忽略了材 料在塑性变形过 程中的微观结构 和相变行为因此 对于某些特定材 料或极端条件下 的应用可能存在 局限性。
流体动力学模型
简介:流体动力 学模型是有限元 分析中用于描述 流体运动的数学 模型包括流体压 力、速度、密度
等参数。
方程形式:流体 动力学模型通常 由一组偏微分方 程表示如NvierSkes方程描述了 流体的运动规律。
单元分析: 对每个单元 进行力学分 析包括内力、 外力、位移 等
ANSYS塑性分析指南

ANSYS塑性分析指南引言:塑性分析是材料力学中的一个重要研究内容,它可以用来研究材料在外力作用下的塑性变形和破坏行为。
ANSYS作为一种常用的有限元分析软件,可以进行复杂结构的塑性分析。
本文将提供一份ANSYS塑性分析的指南,以帮助读者了解塑性分析的基本原理和使用ANSYS进行塑性分析的基本流程。
一、塑性分析的基本原理塑性分析基于塑性力学理论,其基本原理包括:弹性和塑性本构关系、流动规则和判据准则。
弹性和塑性本构关系是描述材料在加载作用下的应力应变关系的数学表达式。
流动规则是描述材料的变形行为的数学表达式,它代表了材料的塑性流动过程。
判据准则用于判断材料是否发生应力屈服或破坏。
二、ANSYS塑性分析的基本步骤1.建立有限元模型:首先根据实际结构建立有限元模型,在ANSYS软件中进行网格划分,选择适当的元素类型和网格密度。
2.设定材料本构关系:根据实际材料的力学性能,设定材料的弹性和塑性本构关系,在ANSYS中选择相应的材料模型,并设定材料的本构参数。
3.定义边界条件:根据实际结构的边界条件,定义结构的约束和加载方式,在ANSYS中设定相应的节点约束和荷载。
4.运行塑性分析:利用ANSYS提供的塑性分析功能运行分析,得到结构的应力、应变和变形等结果。
5.结果分析和后处理:根据分析结果,评估结构的安全性和可靠性,进行优化设计。
利用ANSYS提供的后处理工具进行结果的可视化和数据的提取。
三、ANSYS塑性分析的扩展功能除了基本的塑性分析功能,ANSYS还提供了一些扩展功能,以满足复杂结构的塑性分析需求。
以下是其中的几个扩展功能:1.动态塑性分析:用于研究结构在动态载荷作用下的塑性响应,如爆炸、冲击等。
2.温度场塑性分析:用于研究材料在高温环境下的塑性行为。
3.多尺度塑性分析:用于研究材料的微观塑性行为,并将其引入宏观塑性分析中。
4.非线性大变形塑性分析:用于研究结构在大变形和塑性变形条件下的力学行为。
材料非线性有限元分析

e p 1 d ij d ij d ij Dijkl d kl f , ij d
A f , p Dijkl f , kl M
ij
dij ( D
dij ( D
1 ijkl
H (l ) f , ij f , kl )d kl Dep1,ijkl d kl A
1 J 2 [( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 ] 6 2 2
随动强化的米塞斯屈服准则
这种材料的屈服面方程为
p ij 1 1 p p f ( sij , , k ) [ ( sij ij )( sij ij )] 2 0 0 2
kk pp
纯剪
单向拉伸
Gp是塑性剪切 模量
Ep是塑性拉伸 模量
A f , p Dijkl f , kl M
ij
f , kl Dijkl f , kl
s ij G 2J 2G s ij G 2 2 2
由此可得A=G+Gp(或A=G+Ep/3),又因 1 1G G p Dijkl Dijkl f , kl Dklij f , kl sij skl A A 1 G G G 2 s ij s ij s kl s 2 kl G Gp G Gp p p d ij Dijkl d kl 由此可得弹塑性矩阵为
J 2 sij sij / 2
,因此
由于偏张量第一不变量=0
J1 sii 0
1 2 2 2 J 2 [( s11 s22 ) 2 ( s22 s33 ) 2 ( s33 s11 ) 2 ] s12 s23 s31 6
316L不锈钢多轴载荷下弹塑性有限元分析

1 疲 劳试 验
试 验材 料 为 3 1 6 L不 锈 钢 , 经过 1 0 8 0℃ 的
随着 温度 的增加 , 疲劳寿命降低 , 并且在某一温 区内 出现动 态 应变 时效 . 先前 针对 该 材料 的研 究
主要 考 虑温 度 、 焊 接 结 构 等方 面 的影 响 , 而 且 大
保温 , 再经水冷处理 , 材 料 的化 学 成 分 如表 1所
A N S YS软件进行模拟计算 , 材料弹 塑性特性 采 用多线性 随动硬化 模型 和 y o n Mi s e s屈服 准则 , 分
别采用单轴循环应 力应 变 曲线和 圆路径循环应 力应变 曲线 来描 述材料 属性. 在柱 坐标 系下进行 分
析, 一端 固定 , 另一端施加轴向及周 向位移 来 实现拉 扭应 变加 载. 模 拟 结果表 明 : 针 对 单轴路 径模
拟得到 的应 力与试验 值相差仅为 3 . 6% , 扭转路径 下差值为 5 . 1% ; 而在 比例路径和 阶梯路径 下 ,
模拟得 到正应力和剪应力与试验值 的差约为 1 2% 及 1 4% ; 虽 然 采 用 圆 路 径 下循 环 应 力 应 变 关 系
表征 材料属 性 , 但该路 径下最大应力误差达到 了近 1 2 . 9%及 1 4 . 2%.
人员 通过 有 限元 模 拟 材 料 和结 构 件 多 轴 加 载 情
况[ 9 - 1 2 ] .
容器 , 以及第四代核反应容器及 中间换热器等压 力容 器 中. 目前 , 国内外 对 于 3 1 6 L的疲 劳 问题 进 行 了 许多研究 : R o y ‘ l - 2 ] 等人通 过对 3 1 6 L进 行 一 系
列单 轴 低 周疲 劳 试 验 , 并 且 对 滞 回线 进 行 分 析 , 得到 在低 应变 下 材料表 现 为 Ma s h i n g材料 , 而在 高 应 变 幅 值 下 则 表 现 为 非 Ma s h i n g材 料 ; P h a m 等 人 分 析研 究 了单 轴 情 况 下 , 随着 循 等 的研 究 表 明 , 环数 的变 化 , 微 观 结 构在 循 环 硬 化 、 循 环 软 化及 应力 饱 和 时 的变 化 ; 康 国政
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1 2 σe = ( σ − σ2 ) + 2 1
[
(σ
2
− σ3 ) +
2
(σ
3
− σ1)
2
]
5-11
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塑性分析 – 5.7版本
率相关性
塑性应变的大小可能是施加载荷快慢的函数。 塑性应变的大小可能是施加载荷快慢的函数。如果塑性应变发生不 需考虑时间效应, 相反, 需考虑时间效应,这种塑性是率无关 的。相反,塑性与应变率有 关的称为率相关塑性。 塑性上。 本次讲解主要集中在率无关 塑性上。塑性应变假设为与时间无关 系。 ANSYS 有适用于金属成形过程的率相关模型 (Anand模型)。 模型)。 模型
下表总结了塑性选项,包括屈服准则,流动准则和强化准则。 下表总结了塑性选项,包括屈服准则,流动准则和强化准则。
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塑性分析 – 5.7版本
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等效应力
只有应力偏量引起屈服。既然从应力- 只有应力偏量引起屈服。既然从应力-应变曲线定义屈服点为一个 标量值,应力偏量需要用一个标量来代表,以定义屈服判据。 标量值,应力偏量需要用一个标量来代表,以定义屈服判据。 等效应力是从应力偏量中推导出的,它是剪切应变能的度量。 等效应力是从应力偏量中推导出的,它是剪切应变能的度量。等效 应力用于确定一应力状态是否发生了屈服。 应力用于确定一应力状态是否发生了屈服。
塑性 加载后的屈服面 弹性 初始屈服面
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强化准则( 强化准则(续)
ANSYS使用了两种强化准则来规定屈服面的更改: 使用了两种强化准则来规定屈服面的更改: 使用了两种强化准则来规定屈服面的更改 • 各向同性强化 屈服面将随塑性流动扩大尺寸。 屈服面将随塑性流动扩大尺寸。 • 随动强化 屈服面在应力空间移动。 屈服面在应力空间移动。
σ
屈服点 比例极限
ε
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比例极限与屈服点( 比例极限与屈服点(续)
通常在屈服点与比例极限间几乎无差别,程序经常假设它们相同。 通常在屈服点与比例极限间几乎无差别,程序经常假设它们相同。 应力-应变曲线中屈服点以下的部分称为弹性部分, 应力-应变曲线中屈服点以下的部分称为弹性部分,高于屈服点的 部分是塑性或应变强化部分。 部分是塑性或应变强化部分。
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随动强化
随动强化假设随塑性流动,初始屈服面象刚体一样移动。 随动强化假设随塑性流动,初始屈服面象刚体一样移动。材料开始 时是各向同性的,因为包括了Bauschinger 效应,在屈服后就不 效应, 时是各向同性的,因为包括了 再是各向同性的了。随动强化通常用于小应变和循环加载情况。 再是各向同性的了。随动强化通常用于小应变和循环加载情况。
σ1
后继屈服面
初始屈服面
σ2
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随动强化( 随动强化(续)
σ σ ’ σy 2σy σ ε
单轴试样随动强化的应力- 单轴试样随动强化的应力-应变行 为如图所示。 为如图所示。注意由于拉伸方向的 屈服应力增加, 屈服应力增加,导致后继的压缩屈 服应力在数量上降低了, 服应力在数量上降低了,因此在屈 服应力之间总存在2 的差异。 服应力之间总存在 σy 的差异。 模拟, 对大应变 模拟,随动强化是不适 用的。 用的。
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各向同性强化
各向同性强化预测初始屈服面随塑性流动将均匀扩张。 各向同性强化预测初始屈服面随塑性流动将均匀扩张。此强化模型 假设塑性变形是个各向同性过程,忽略Bauschinger 效应。对于循 效应。 假设塑性变形是个各向同性过程,忽略 环加载,此模型失效。 环加载,此模型失效。
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塑性-预备知识 塑性-
在进行塑性分析之前应先理解下列问题: 在进行塑性分析之前应先理解下列问题 • 比例极限 • 屈服点 • 应变强化 • Bauschinger 效应 • 应力偏量 • 等效应力 • 率相关性
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应力偏量
的经典实验, 基于 P.W. Bridgeman’的经典实验,静水压力实际上对材料屈服无 的经典实验 影响。剪切应力对屈服起主要作用。 影响。剪切应力对屈服起主要作用。 对于一般应力状态{σ ,应力可分解为静水压应力与应力偏量。 对于一般应力状态 σ},应力可分解为静水压应力与应力偏量。应力 偏量代表了移走静水压应力后的纯剪状态。 偏量代表了移走静水压应力后的纯剪状态。 {S} = Deviatoric Stress Vector {S} = {σ} - σm [1 1 1 0 0 0]T where: σm = Hydrostatic Stress = 1/3(σx +σy + σz)
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5-13
屈服准则
对于单轴拉伸试样,对比轴向应力与材料屈服应力确定是否屈服。 对于单轴拉伸试样,对比轴向应力与材料屈服应力确定是否屈服。 但是,对于多轴应力状态, 但是,对于多轴应力状态,就需要定义一个屈服准则。
屈服准则 是应力状态的单值(标量)度量,将用于对比单轴实验中 是应力状态的单值(标量)度量,
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塑性选项
ANSYS 程序有 种塑性材料选项: 程序有10种塑性材料选项 种塑性材料选项: 双线性随动强化 双线性各向同性强化 多线性随动强化 多线性随动强化 多线性各向同性强化 非线性随动强化 非线性各向同性强化 各向异性 Drucker-Prager Anand模型 模型 BKIN BISO MKIN KINH MISO CHAB NLIS ANISO DP ANAND
σ
屈服点
弹性
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塑性
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ε
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应变强化
理想弹塑性 材料行为或应变强化 行为是应变强化的典型表现。对 行为是应变强化的典型表现。
于单轴情况,代表塑性流动(应力超过屈服时材料的变形) 于单轴情况,代表塑性流动(应力超过屈服时材料的变形)的关系 如下所示: 如下所示:
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5-2
塑
性
• 塑性是在施加载荷的作用下,材料发生永久性变形(发生不可恢复 塑性是在施加载荷的作用下,材料发生永久性变形( 塑性应变)的材料行为。 塑性应变)的材料行为。
加工硬化 上屈服点 失效 理想塑性 弹性
σ
ε
中碳钢的应力应变曲线(夸张的) 中碳钢的应力应变曲线(夸张的)
第五章
塑 性
Байду номын сангаас
本章目标
在完成本章的学习以后,应能掌握下列内容 在完成本章的学习以后,应能掌握下列内容:
本章 目 标
1. 塑性-预备知识 塑性- 2. 增量塑性理论 3. 强化准则-各向同性强化与随动强化 强化准则- 4. 塑性材料选项 5. 推荐的单元 6. 求解 7. 排错
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路径相关
• 材料发生的塑性应变是不可恢复的。由于塑性应变造成能量耗 材料发生的塑性应变是不可恢复的。 散,所以塑性问题的解是非保守 的。非保守问题的解与加载历 史相关。 现象。 史相关。塑性是一种路径相关的 或非保守 现象。 • 当分析承受塑性应变的结构时,必须依据实际的加载历史以保 当分析承受塑性应变的结构时, 证求解正确。路径相关问题还要求缓慢施加载荷(使用多个子 )。对塑性不能使用叠加原理 步)。对塑性不能使用叠加原理
的屈服应力。因此,知道了应力状态和屈服准则后,程序可确定是 的屈服应力。因此,知道了应力状态和屈服准则后, 否发生了塑性应变。 否发生了塑性应变。
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屈服准则( 屈服准则(续)
常用的屈服准则是von Mises屈服准则。当形状应变能 等效应力 超 屈服准则。 等效应力)超 常用的屈服准则是 屈服准则 当形状应变能(等效应力 过一定值时屈服发生。 等效应力定义为: 过一定值时屈服发生。 von Mises 等效应力定义为:
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增量塑性理论
增量塑性理论为表示塑性范围材料行为提供了一种应力应变增量 (∆σ and ∆ε 间的数学关系。在增量塑性理论中有三个基本组成部 ∆ε)间的数学关系 间的数学关系。 ∆ 分: • 屈服准则 • 流动准则 • 强化准则 增量塑性理论承认在塑性问题中应力应变的最终值是路径相关的 现象。 现象。
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比例极限与屈服点
多数韧性金属在一定应力水平下的行为是线性的, 多数韧性金属在一定应力水平下的行为是线性的,此应力水平称为 比例极限。在比例极限下,应力与应变间的关系是线性的。另外, 应力与应变间的关系是线性的。另外, 的应力水平下,应力-应变响应是弹性的。 在称为屈服点 的应力水平下,应力-应变响应是弹性的。在屈服点 以下,发生的任何应变在载荷移走后都可完全恢复。 以下,发生的任何应变在载荷移走后都可完全恢复。
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