[课程]静三轴压缩实验报告_secret

指导老师：

班级：岩土工程2007级小组：第一小组时间：2008.5～2008.6 小组成员：

一 实验目的

1．通过静三轴压缩实验了解实验过程及方法； 2. 通过实验数据的处理掌握用EXCEL 处理实验数据； 3．通过实验加深对土的本构关系的理解； 4．掌握邓肯—张模型参数的计算方法。

二 实验原理

Duncan —Chang 模型是与时间无关的试验本构模型，其本质是依据Kondner 提出的用双曲线拟合应力应变关系，即

a

13a

a b εσσε-=

+ （1）

其中a 、b 为试验常数。

1．切线变形模量E t

对于常规三轴压缩试验，εa ＝ε1，将（1）式改写为

1113

a b εεσσ+=

- （2）

将常规三轴压缩试验的结果按

113

εσσ-～1ε的关系进行整理，则二者近似成

线性关系。其中，a 为直线截距；b 为直线斜率。参看图1。

图1 土的应力应变的双曲线关系

在常规三轴压缩试验中，由于d σ2＝d σ3＝0，所以切线模量为

13t 2

11d()d ()

a

E a b σσεε-=

=+ （3） 在试样的起始点，ε1＝0，E t ＝E i ，则

i 1

E a

=

（4） 这表明a 代表的是在这个试验中的起始变形模量E i 的倒数。在（1）式中，如果1ε→∞，则

13ult 1

()b

σσ-=

（5）

或者

13ult

1

()b σσ=

- （6）

由此可看出b 代表的是双曲线的渐近线所对应得极限偏差应力（σ1－σ3）ult 的倒数。

在土的试样中，如果应力应变曲线近似于双曲线关系，则往往是根据一定应变值（如ε1＝15％）来确定土的强度（σ1－σ3）f ，而不可能在试验中使ε1无限大，求取（σ1－σ3）ult ；对于有峰值点的情况，取（σ1－σ3）f ＝（σ1－σ3）峰，这样（σ1－σ3）f ＜（σ1－σ3）ult 。定义破坏比R f 为

13f

f 13ult

()()R σσσσ-=

- （7）

f 13ult 13f

1

()()R b σσσσ=

=-- （8）

将式（8）、（4）代入式（3）中，得

2

t f

i 1i 13f 11

1()E R E E εσσ⎛⎫

⎪

⎪= ⎪+ ⎪

-⎝⎭

（9） 式（9）中E t 表示为应变ε1的函数，使用时不够方便，可将E t 表示为应力的函数形式。从式（2）可以得到

13113()

1()

a b σσεσσ-=

-- （10）

将式（10）代入式（3），得

t 2

2

2

131********

1

()()111()1()1()a

E ab b a a a b b b σσσσσσσσσσ=

=

=

⎡⎤

⎡⎤⎡⎤--++⎢⎥

⎢⎥⎢⎥------⎣

⎦⎣⎦

⎣⎦

（11）

将式（8）、（4）代入式（11），得

2

13t i f 13f 1()E E R σσσσ⎡⎤

-=-⎢⎥-⎣

⎦ （12）

根据莫尔－库仑强度准则，有

313f 2cos 2sin ()1sin c ϕσϕ

σσϕ

+-=

- （13）

如果绘出lg （E i /p a ）与lg （σ3/p a ）的关系图，则可以发现二者近似呈直线关系，见图2。所以可得

3i a a n

E Kp p σ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

（14）

其中，p a 为大气压（p a ＝101.4kPa ），量纲与σ3相同；K 、n 为试验常数，分别代表lg （E i /p a ）与lg （σ3/p a ）直线的截距和斜率。将式（13）和式（14）代人式（12）则得到

2

313t a f

a 3()(1sin )12cos 2sin n

E Kp R p c σσσϕϕσϕ⎛⎫

⎡⎤--=- ⎪

⎢⎥+⎝⎭

⎣⎦

（15） 可见切线变形模量的公式中共包括5个材料常数K 、n 、φ、c 、R f 。

2．切线泊松比

邓肯等人根据一些试验资料，假定在常规三轴压缩试验中轴向应变ε1与侧向应变－ε3之间也存在双曲线关系（见图3）。

3

13()

f D εεε-=

+- (16)

或者 3133/()f D f D εεεε-=+-=- (17)

图3 切线泊松比有关参数

从式（17）可以看出，试验得到的－ε3／ε1与－ε3的关系近似为直线关系，从而 可确定截距f 与斜率D 。从式（17）可见，当30ε-→时，3310i (/)f εεεν-→-==。

i ν即为初始泊松比，D 为-ε3/ε1~-ε3关系渐近线的倒数（见图3（b ））。试验表明土的初始泊松比i ν与试验的围压3σ有关，将它们画在单对数坐标中，可假设是一条直线，见图3（c ），这样

i 3a lg(/)f G F p νσ==- （18）

G 、F 为试验常数，其确定见图3（c ）。

将式（16）微分