湘教版数学九年级下册期末测试.docx
湘教版九年级数学下册期末试卷及答案【完整版】
湘教版九年级数学下册期末试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计7+1的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞3．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩4．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是（ ）A ．()249x +=-B ．()247x +=-C ．()2425x +=D ．()247x += 5．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．16．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．如图,函数221y ax x =-+和y ax a =-(a 是常数,且0a ≠)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，⊙O 中，半径OC ⊥弦AB 于点D ，点E 在⊙O 上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB 等于（ ）A ．2B ．2C ．22D ．39．如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣1 10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23a a ⋅=______________．2．分解因式：x 2﹣9x ＝________．3．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.4．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 为矩形，且点C 坐标为（8,6），M 为BC 中点，反比例函数k y x=（k 是常数，k ≠0） 的图象经过点M ，交AC 于点N ，则MN 的长度是__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：214111x x x ++=--2．已知关于x 的一元二次方程：x 2﹣2x ﹣k ﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）给k 取一个负整数值，解这个方程．3．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．4．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．5．某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取学生进行调查，扇形统计图中的x .（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、D5、A6、D7、B8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a52、x（x-9）3、k<6且k≠34、85、706、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x=-2、（1）k＞﹣3；（2）取k=﹣2， x1=0，x2=2．3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由略.4、解：（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形．∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°．∴平行四边形AEBD是矩形．（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形．理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD．∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．5、（1）200，15%；（2）统计图如图所示见解析；（3）36；（4）900.6、（1）4元或6元；（2）九折.。
【湘教版】九年级数学下期末试题(含答案)
一、选择题1．“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是（）A．B．C．D．2．一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（）A．正方形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形3．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）4．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是( ) A ． B ． C ． D ． 6．小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB 的长度相等，小明先将PB 拉到'PB 的位置，测得(''PB C a B C ∠=为水平线），测角仪/B D 的高度为1米，则旗杆PA 的高度为（ ）A ．11sin a +米B ．11cos a -米C ．11sin a -米D ．11cos a +米 7．如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BE CE的值是（ ）A ．3B ．3C ．2D ．3 8．下列计算中错误的是( )A ．sin60sin30sin30︒-︒=︒B ．22sin 45 cos 451︒+︒=C ．sin 60tan 60sin 30︒︒=︒D ．cos30tan 60cos60︒︒=︒9．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ，使得点D 落在AC 上，则tan ∠ECD 的值为（ ）A ．23B ．32C 25D 3510．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（ ）A ．6:1B ．5:1C ．4:1D ．3:111．如图，矩形ABCD 中，AD m =，AB n =，要使BC 边上至少存在一点P ，使ABP △、APD △、CDP 两两相似，则m 、n 间的关系式一定满足（ ）A ．12m n ≥B ．m n ≥C ．32m ≥D ．2m n ≥ 12．将函数 6y x =的图象沿x 轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（ ）A ．61y x =+B ．61y x =-C ．61y x =+D ．61y x=- 二、填空题13．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最多需要__________个小立方块．14．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有________．15．如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．16．如图，“人字梯”放在水平的地面上，AB AC =，当梯子的一边与地面所夹的锐角α为60︒时，两梯角之间的距离BC 的长为2m ．周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使α为60︒，后又调整α为45︒，则梯子顶端A 离地面的高度下降了___________m ．17．如图，长方形ABCD 中，BC=6，CD=3，将△BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点C’处，BC’交AD 于点E ，则线段DE 的长为____.18．如图：在矩形ABCD 中，4AB =，8BC =，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE AC ⊥交AD 于点E ．求OE 的长是 ．19．如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点G ，则EDG BDG S S ∆∆：＝__________．20．已知矩形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数y ＝2x 的图象上，顶点C ，D 在反比例函数y ＝6x的图象上，且点A 的横坐标为2，则矩形ABCD 的面积为__________． 三、解答题21．如图是由6个棱长都为1cm 的小正方体搭成的几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积为___________2cm；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加___________个小正方体.22．如图是由几块小立方块所搭成的几何体从上面看到的图,小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数,请画出从正面看到的图与从左面看到的图.23．定义：如果一条抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“特征轴三角形”．显然，“特征轴三角形”是等腰三角形．（1）抛物线y＝x2﹣23x对应的“特征轴三角形”是；抛物线y＝12x2﹣2对应的“特征轴三角形”是．（把下列较恰当结论的序号填在横线上：①腰与底边不相等的等腰三角形；②等边三角形；③非等腰的直角三角形；④等腰直角三角形．）（2）若抛物线y＝ax2+2ax﹣3a对应的“特征轴三角形”是直角三角形，请求出a的值．（3）如图，面积为123的矩形ABCO的对角线OB在x轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若△ABE是抛物线y＝ax2+bx+c的“特征轴三角形”，求此抛物线的解析式．24．在如图小正方形的边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上．（1）以点O 为位似中心画△ABC 的位似图形△A 1B 1C 1，位似比为1:2．（2）在(1)中所画得图形中，△ABC 的中线CD 与△A 1B 1C 1的中线C 1D 1的位置关系为 ．25．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数k y x=的图象交于A 、B 两点，且点B 的坐标为．（1）求反比例函数k y x =的表达式； （2）点在反比例函数k y x =的图象上，求△AOC 的面积； （3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P ，使△APC 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标．26．如图所示，ABC 中，45B ∠=︒，30C ∠=︒，22AB =．求BC 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据几何体三视图的定义即可得．【详解】从正面看和从左面看得到的平面图形都是一个圆和一个矩形的组合图形，从上面看得到的平面图形是一个圆环，观察四个选项可知，只有选项A符合，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握定义是解题关键．2．D解析：D【分析】根据平行投影的性质求解可得．【详解】一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是等边三角形，故选：D．【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．3．B解析：B【解析】【分析】根据三视图的定义即可解答．【详解】正方体的三视图都是正方形，故（1）不符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，故（2）符合题意；圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故（3）符合题意；三棱锥主视图是、左视图是，俯视图是三角形，故（4）不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解决问题的关键.4．D解析：D【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D ．【考点】简单组合体的三视图．5．B解析：B【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【详解】解：A 、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误； B 、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C 、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D 、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．6．C解析：C【分析】设PA=PB=PB′=x ，在RT △PCB′中，根据sin αPC PB =＇，列出方程即可解决问题． 【详解】解：设PA=PB=PB′=x ，在RT △PCB′中，sin αPC PB =＇∴1sin αx x-=∴x 1xsin α-=，∴（1-sinα）x=1，∴x=11sinα-．故选C．【点睛】本题考查解直角三角形、三角函数等知识，解题的关键是设未知数列方程，属于中考常考题型．7．B解析：B【分析】设AC=AB=x，求得tanACCDD===，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】解：设AC=AB=x，则tanACCDD===，∵∠BAC=∠ACD=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD，∴△ABE∽△DCE，∴3BE ABCE CD===故选：B．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据特殊角的三角函数值、二次根式的运算即可得．【详解】A、111sin60sin30,sin302222︒-︒=-=︒=，此项错误；B、222211sin45cos45122︒+︒=+=+=⎝⎭⎝⎭，此项正确；C、3sin602tan603,31sin302︒︒===︒，则sin60tan60sin30︒︒=︒，此项正确；D、3cos302tan603,31cos602︒︒===︒，则cos30tan60cos60︒︒=︒，此项正确；故选：A．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式的运算，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．9．B解析：B【分析】在Rt ABC∆中，由勾股定理可得13AC=．根据旋转性质可得13AE=，5AD=，12DE=，所以8CD=．在Rt CED∆中根据tanDEECDDC∠=，可求解．【详解】解：∵在Rt ABC∆中，AB=5，BC=12，∴由勾股定理可得222251213AC AB BC=+=+=，根据旋转性质可得13AE=，5AD=，12DE=，8CD∴=，在Rt CED∆中，123tan82DEECDDC∠===，故选：B．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及解直角三角形，利用勾股定理求出所求三角函数值的直角三角形的对应边长度，根据线段比就可解决问题．10．B解析：B【分析】由锐角函数可求∠B的度数，可求∠DAB的度数，即可求解．【详解】如图，∵四边形ABCD 是菱形，菱形的周长为16，∴AB=BC=CD=DA=4，∵AE=2，AE ⊥BC ，∴sin ∠B=12BE AB ＝ ∴∠B=30° ∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC ，∴∠DAB+∠B=180°，∴∠DAB=150°，∴菱形两邻角的度数比为150°：30°=5：1，故选：B ．【点睛】本题考查了菱形的性质，锐角三角函数，能求出∠B 的度数是解决问题的关键． 11．D解析：D【分析】由于△MNP 和△DCP 相似，可得出关于MN 、PC 、NP 、CD 的比例关系式．设PC=x ，那么NP=m-x ，根据比例关系式可得出关于x 的一元二次方程，由于NC 边上至少有一点符合条件的P 点，因此方程的△≥0，由此可求出m 、n 的大小关系．【详解】解：若设PC=x ，则NP=m-x ，∵△ABP ∽△PCD ，AB BP PC CD ∴=即,n m x x n-= 即x 2-mx+n 2=0方程有解的条件是：m 2-4n 2≥0，∴（m+2n ）（m-2n ）≥0，则m-2n≥0，∴m≥2n ．故选：D ．【点睛】本题是存在性问题，可以转化为方程问题，利用判断方程的解的问题来解决．12．B解析：B【分析】由于把双曲线平移，k 值不变，利用“左加右减，上加下减”的规律即可求解．【详解】 解：将函数6y x=的图象沿x 轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是61 yx=-，故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的图象，注意：平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．二、填空题13．17【解析】【分析】易得这个几何体共有3层由俯视图可得第一层正方体的个数由主视图可得第二层和第三层最多的正方体的个数相加即可【详解】最多需要8+6+3=17个小正方体；故答案为：17【点睛】考查学生解析：17【解析】【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最多的正方体的个数，相加即可.【详解】最多需要8+6+3=17个小正方体；故答案为： 17．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14．6【解析】符合条件的最多情况为：即最多为2+2+2=6解析：6【解析】符合条件的最多情况为：即最多为2+2+2=615．（90）【详解】根据位似图形的定义连接A′AB′B并延长交于(90)所以位似中心的坐标为(90)故答案为：(90)解析：（9，0）【详解】根据位似图形的定义，连接A′A，B′B并延长交于(9，0)，所以位似中心的坐标为(9，0)．故答案为：(9，0)．16．m 【分析】根据有一个角是的等腰三角形是等边三角形判断出是等边三角形根据等边三角形的三边相等得出BC=AB=AC=2米在Rt 中根据正弦函数的定义及特殊锐角三角函数值由AD=即可求出AD 的长同理算出进而 解析：()32-m ． 【分析】根据有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形判断出ABC 是等边三角形，根据等边三角形的三边相等得出BC=AB=AC=2米，在Rt ABD 中根据正弦函数的定义及特殊锐角三角函数值，由AD=AB?sin60︒即可求出AD 的长，同理算出11A D ，进而根据AD-11A D 即可得出答案．【详解】解：如图1，由题意可得：∵∠B=∠C=60︒，AB=AC∴ABC 是等边三角形BC=AB=AC=2米 在Rt ABD 中：23AD 2sin603=︒== 如图2，由题意可得：∵∠B 1=∠C 1=45︒，A 1B 1=A 1C 1=2m在111Rt A B D 中：11222sin4522A D =︒== ∴(1132AD A D -=m ． 故答案为：(32m ．【点睛】此题主要考查锐角三角函数定义、等腰三角形的性质、等边三角形的判定和性质、特殊角的三角函数值，正确理解锐角三角函数定义是解题关键．17．375【分析】首先根据题意得到BE=DE 然后根据勾股定理得到关于线段ABAEBE 的方程解方程即可解决问题【详解】设ED=x 则AE=6﹣x ∵四边形ABCD 为矩形∴AD ∥BC ∴∠EDB=∠DBC 由题意得解析：3.75【分析】首先根据题意得到BE =DE ，然后根据勾股定理得到关于线段AB 、AE 、BE 的方程，解方程即可解决问题．【详解】设ED =x ，则AE =6﹣x ．∵四边形ABCD 为矩形，∴AD ∥BC ，∴∠EDB =∠DBC ．由题意得：∠EBD =∠DBC ，∴∠EDB =∠EBD ，∴EB =ED =x ．由勾股定理得：BE 2=AB 2+AE 2，即x 2=9+（6﹣x ）2，解得：x =3.75，∴ED =3.75．故答案为3.75．【点睛】本题考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质，结合全等三角形的判定及其性质、勾股定理等几何知识，灵活进行判断、分析、推理或解答．18．【分析】利用矩形的性质求解再证明利用锐角三角函数可得答案【详解】矩形矩形故答案为：【点睛】本题考查的是矩形的性质解直角三角形知识掌握以上知识点是解题关键【分析】利用矩形的性质求解AC ，再证明OAE ACB ∠=∠，利用锐角三角函数可得答案．【详解】矩形ABCD ，4AB =，8BC =，90,ABC AC ∴∠=︒==41,82OA OC tan ACB ==∠== 矩形ABCD ，//,AD BC ∴,OAE ACB ∴∠=∠,OE OA ⊥1tan tan ,2OAE ACB ∴∠=∠=1,2=OE∴=【点睛】本题考查的是矩形的性质，解直角三角形知识，掌握以上知识点是解题关键．19．1：2【分析】设△ABC的面积为1ΔEDG的面积为xΔBDG的面积为y则由题意可得关于xy的二元一次方程组解方程组得到xy的值后可得问题解答【详解】解：设△ABC的面积为1ΔEDG的面积为xΔBDG解析：1：2【分析】设△ABC的面积为1，ΔEDG的面积为x，ΔBDG的面积为y，则由题意可得关于x、y的二元一次方程组，解方程组得到x、y的值后可得问题解答．【详解】解：设△ABC的面积为1，ΔEDG的面积为x，ΔBDG的面积为y，∵DE为三角形ABE的中位线，∴三角形DEB的面积为三角形ABE面积的一半或者三角形ABC面积的四分之一，∴x+y=14，又由题意可得：△DGE∽△CGB，∴214DGECGBS DES BC⎛⎫==⎪⎝⎭，即()111442CBD GBDx S S y⎛⎫=-=-⎪⎝⎭，∴1184x y=-，所以有：141184x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，解之得：11216xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴1112126EDG BDGS S x y===：：：：，故答案为1：2．【点睛】本题考查三角形中线、中位线的应用和相似三角形的判定及性质，熟练掌握“三角形中线把三角形分成面积相等的两部分”和相似三角形的判定及性质是解题关键．20．2或8【分析】根据矩形ABCD的顶点AB在反比例函数y=的图象上顶点CD 在反比例函y＝图象上且点A的横坐标为2得点A的纵坐标为1进而可得点CD 的坐标即可求解【详解】解：根据题意得A（21）所以B（1解析：2或8【分析】根据矩形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=2x的图象上，顶点C，D在反比例函y＝6x图象上，且点A的横坐标为2，得点A的纵坐标为1，进而可得点C、D的坐标，即可求解．【详解】解：根据题意，得A（2，1），所以B（1，2）当矩形在第一象限时，C（2，3），D（3，2）所以矩形ABCD的面积为2；当点C、D在第三象限时，C（-2，-3）、D（-3，-2）所以矩形ABCD的面积为8．故答案为2或8．【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解决本题的关键是分两种情况求矩形面积．三、解答题21．（1）详见解析；（2）26；（3）2【分析】（1）左视图有三列，小正方形的个数分别是1，,2，1；俯视图有3列，小正方形的个数分别是3，1，1；（2）分别数出前后左右上下6个方向的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解；（3）保持俯视图和左视图不变，可以在第2排的左边和中间这两个上面空余位置各放一个，即共添加2个小正方体．解：（1）如图所示：（2）（5×2+ 4×2+ 4×2）×（1×1）=26；（3）若保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加2个小正方体.【点睛】本题考查画三视图，解题关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22．详见解析.【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看到的图有2列，每列小正方数形数目分别为2，3，从左面看到的图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形中的数字可以确定每列小正方形数目．23．（1）②；④；（2）12；（3）y＝﹣x23x﹣24．【分析】（1）根据题意先求出这两个抛物线的顶点及与x轴的交点坐标，然后进行求解即可；（2）由题意易得抛物线的顶点及与x轴的交点坐标，然后根据题意列方程求解即可；（3）如图，过点A作AH⊥x轴，交于点H，由题意易得S△ABE＝14ABCDS矩形＝143332＝3A（3，3），E（3，0），B（30），然后利用待定系数法求解即可．解：（1）由抛物线y ＝x 2﹣23x 可得顶点坐标为：()3,3-，与x 轴的交点坐标为：()()0,0,23,0， ∴抛物线y ＝x 2﹣23x 对应的“特征轴三角形”是等边三角形；由抛物线y ＝12x 2﹣2可得顶点坐标为：()0,2-，与x 轴的交点坐标为：()()2,0,2,0-， ∴抛物线y ＝12x 2﹣2对应的“特征轴三角形”是等腰直角三角形； 故答案为②；④；（2）设抛物线y ＝ax 2+2ax ﹣3a 与x 轴的交点坐标为A ，B ，顶点为D ，∴A （﹣3，0），B （1，0），D （﹣1，﹣4a ），∵抛物线y ＝ax 2+2ax ﹣3a 对应的“特征轴三角形”是直角三角形，∴AB 2＝AD 2+BD 2，∴16＝4+16a 2+4+16a 2，∴a ＝12±； （3）如图，∵四边形ABCD 是矩形，∴AE ＝CE ＝OE ＝BE ，∴S △ABE ＝14ABCD S 矩形＝143＝3 ∵△ABE 是抛物线的“特征轴三角形”，根据抛物线的对称性得，AE ＝AB ，∴AE ＝AB ＝BE ，∴△ABE 是等边三角形，过点A 作AH ⊥BE ，∴AH ＝AB sin ∠ABE 33， ∴32＝3 ∴BE ＝3∴AH ＝3，EH ＝3， ∴A （33，3），E （23，0），B （43，0），设抛物线解析式为y ＝a （x ﹣33）2+3，将点E （23，0）代入得，a ＝﹣1， ∴y ＝﹣（x ﹣33）2+3＝﹣x 2+63x ﹣24．∴过点A ，B ，E 三点的抛物线的解析式y ＝﹣x 2+63x ﹣24．【点睛】本题主要考查二次函数的综合及三角函数，熟练掌握二次函数的性质及三角函数是解题的关键．24．（1）画图见解析；（2）11//CD C D【分析】（1）根据位似图形的性质可以得解；（2）根据位似图形的性质可得解．【详解】（1）如图△A 1B 1C 1就是所求作的图形.分别在射线AO 、BO 、CO 上截取1112OA OA OB OB OC OC ===，，，连结 111,,A B C 即得所作图形；（2）∵在(1)中所画的图形中，△ABC 的中线CD 与111A B C 的中线 11C D 是对应线段， ∴由“位似图形中不经过位似中心的对应线段平行”的性质可以得到：CD ∥11C D .【点睛】本题考查位似图形的应用与作图，熟练掌握位似图形的意义和性质是解题关键． 25．（1）；（2）32；（3）（-1，0）、（0，0）、（0，1）． 【详解】（1）一次函数的图象过点B ， ∴∴点B坐标为∵反比例函数kyx=的图象经过点B反比例函数表达式为（2）设过点A、C的直线表达式为，且其图象与轴交于点D∵点在反比例函数的图象上∴∴点C坐标为∵点B坐标为∴点A坐标为解得：过点A、C的直线表达式为∴点D坐标为∴（3）①当点P在x轴上时，设P(m，0)∵AC=2，AP=22(1)2m++，CP=22(2)1m++，∴22(1)2m++=22(2)1m++或22(2)1m++=2，解得：m=0或-1②当点P在y轴上时，设P(0，n)，∵AC=2，AP=221(2)n+-，CP=222(1)n+-，∴221(2)n+-=222(1)n+-或221(2)n+-=2解得：n=0或1综上所述：点P的坐标可能为、、26．223BC=+【分析】如图，过A点作AD⊥BC于D点，把一般三角形转化为两个直角三角形，然后分别在两个直角三角形中利用三角函数，即可求出BC的长度．【详解】解：过点A 作AD BC ⊥于点D ，如图所示．在Rt △ABD 中，90ADB ∠=︒，45B ∠=︒，22AB = ∴2sin 2222AD BD AB B ==⋅∠==． 在Rt ACD △中，90ADC ∠=︒，30C ∠=︒，2AD =，∴24AC AD ==，323CD == ∴223BC BD CD =+=+【点睛】本题主要考查了利用直角三角形解斜三角形，考查了三角函数的运用，解答本题的关键是熟练运用三角函数求解．。
(全优)湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案(适用考试)
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（）．A.从甲箱摸到黑球的概率较大B.从乙箱摸到黑球的概率较大C.从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D.无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率2、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B.若横、纵坐标都是整数的点叫做整点，当抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，可得m的取值范围为（）A. ＜m≤B. ≤m＜C.0＜m＜D.0＜m≤3、一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A.3B.4C.5D.64、抛物线y=-2(x-3)2-4的顶点坐标是（）A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（2，4）5、将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后所得抛物线的解析式为（）A. B. C. D.6、抛掷一个质地均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），它落地时向上的数是3的概率是（）A. B.1 C. D.7、抛物线经过点与，若，则b的最小值为（）A.2B.C.4D.8、小张同学去展览馆看展览，该展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）．小张不从同一个验票口进出的概率是多少（）A. B. C. D.9、下列说法中，正确的是（）A.生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B.生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C.生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D.生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生10、图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（）A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到BD.无法确定11、如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）A. B. C.D.12、如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A. B.4－π C.π D.13、有长24m的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为x m，面积是s m2，则s与x的关系式是（）A.s=﹣3x 2+24xB.s=﹣2x 2﹣24xC.s=﹣3x 2﹣24x D.s=﹣2x 2+24x14、一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）A.6厘米B.12厘米C. 厘米D. 厘米15、如图，二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程有两个不相等的实数根；④当或时，．上述结论中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为________m．17、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P在⊙A________.18、已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是________．19、已知△ABC的外心为O，内心为I，∠BOC=120°，∠BIC=________．20、如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是________，面积S的最大值是________．21、AB是半圆O的直径，AB=8，点C为半圈上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若配给好过圆心O，则图中阴影部分的面积是________．22、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像，在下列四个结论中正确的是________．①不等式ax2+bx+c＞0的解集是-1＜x＜5；②a-b+c＞0；③b2-4ac＞0；④4a+b ＜0．23、如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是________．24、将二次函数化为的形式，则________.25、如图,AB为☉O的切线,切点为B,连接AO,AO与☉O交于点C,BD为☉O的直径,连接CD.若∠A=30°,☉O的半径为2,则图中阴影部分的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率27、如图,直线y= 与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,求横坐标为整数的点P的个数.28、”4.20芦山地震”发生后，各地积极展开抗震救援工作，一支救援车队经过如图1所示的一座拱桥，拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），拱桥的拱顶在y轴上．（1）求拱桥所在抛物线的解析式；（2）求支柱MN的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2米的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高2.4m的三辆汽车（隔离带与内侧汽车的间隔、汽车间的间隔、外侧汽车与拱桥的间隔均为0.5m）？请说说你的理由．29、珍珍与环环两人一起做游戏,游戏规则如下：每人从1,2,3,4,5,6,7,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形）,两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于她们各自选择的数,就再做一次上述游戏,直到决出胜负.若环环事先选择的数是5,用列表法或画树状图的方法,求她获胜的概率.30、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；（3）该函数的图像经过怎样的平移得到y=x2的图像？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、C5、C6、D7、D8、D9、C10、C11、C12、B13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
湘教版九年级下册数学期末测试卷【参考答案】
湘教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝24°，则BC弧的度数为（）A.66°B.48°C.33°D.24°2、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A. B. C. D.3、如图，摆放的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.4、从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A.0B.C.D.5、如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解x1， x2的值分别是（）A.﹣2，1B.﹣3，1C.﹣1，1D.不能确定6、下列命题正确的个数是（）①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③垂直于弦的直线必过圆心；④垂直于弦的直径平分弦所对的弧.A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列函数中，不是二次函数的是（）A.y=B.y=3﹣x+x 2C.y=﹣2x+3x 2D.y=（x﹣2）（x+2）﹣x 28、某一型号飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）之间的函数解析式是S＝﹣1.5t2+60t，则该型号飞机着陆后滑行（）秒才能停下来.A.600B.300C.40D.209、给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x2-3x+5=0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（）A.①②④B.①③④C.①④D.①②③④10、如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则为A. B. C. D.11、如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A 处，则平移后的抛物线解析式是（）A.y＝（x＋1）2－1B.y＝（x＋1）2＋1C.y＝（x－1）2＋1 D.y＝（x－1）2－112、如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）A.－2B.6C.D.213、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）A.20°B.40°C.50°D.60°14、已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为6，则直线AB于⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定15、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x …-1 0 1 2 3 …y …10 5 2 1 2则当y≥5时，x的取值范围是( )A.x≤0B.0≤x≤4C.x≥4D.x≤0或x≥ 4二、填空题(共10题，共计30分)16、若二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则m=________.17、在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是________．18、如图,△AOB和△ACD均为正三角形,顶点B,D在双曲线y= (x>0)上,则=________.19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D为边AB的中点，以点A为圆心，以AD的长为半径画弧与腰AC相交于点E，以点B为圆心，以BD的长为半径画弧与腰BC相交于点F，则图中的阴影部分图形的面积为________.（结果保留π）.20、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为________.21、如图，有一块直角三角形土地，它两条直边米，米，某单位要沿着斜边修一座底面是矩形的大楼，、分别在边、上，这个矩形的面积最大值是________.22、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确的结论有________．23、若△ABC的三边长为3、4、5，则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差为________.24、已知函数y= (m+3)x2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为________.25、如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0.若△ABC与△ABD的面积比为1：3，则k值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、已知，二次函数的表达式为y=4x2+8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．28、如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为y m2．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值．29、如图，圆心角120°的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，OM 交AB于H，ON交CD于K，OM＞OA．（1）证明：△AOH≌△COK；（2）若AB=2，求正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积．30、已知：如图，AB为⊙O的直径，OD∥AC.求证：点D平分.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、D5、B6、B7、D8、D9、C10、D11、C12、B13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
湘教版九年级数学下册期末试卷及答案【完美版】
湘教版九年级数学下册期末试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）A ．﹣1B ．2C ．22D ．304．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=5．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b 满足a b a -<<，则b 的值可以是（ ）A ．2B ．-1C ．-2D ．-36．定义运算：21m n mn mn =--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程10x =☆的根的情况为（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根7．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A．55°B．60°C．65°D．70°8．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，9．若关于x的一元二次方程2210x x kb-++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b=+的图象可能是:（）A． B．C． D．10．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC 边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）A．12B．920C．25D．13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．64的算术平方根是__________．2．分解因式：2x 2﹣8=_______.3．若代数式1x x -有意义，则x 的取值范围为__________． 4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为__________．5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若AB=8，CD=6，则BE=______．6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A （﹣6，0），C （0，23）．将矩形OABC 绕点O 顺时针方向旋转，使点A 恰好落在OB 上的点A 1处，则点B 的对应点B 1的坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121x x =+-2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．4．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、D4、A5、B6、A7、D8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、2（x+2）（x ﹣2）3、0x ≥且1x ≠. 4、140°5、6、（6）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x =52、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =-3、（1）略；（2）3． 4、（1）抛物线解析式为213222y x x =-++；（2）点D 的坐标为（3，2）或（-5，-18）；（3）当t=85时，有S 1-S 2有最大值，最大值为165. 5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）36、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案(适用考试)
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为（）A. πB.πC.D.2、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c=0；③4ac﹣b2＜2a；④2b=3a．其中正确的结论是（）A.①③B.②④C.①④D.②③3、如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）A. B. C. D.4、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，如果弧AC=弧AD，∠C比∠D大36°，则∠A等于（）A.24°B.27°C.34°D.37°5、如图，在⊙O，点A，B，C在⊙O上，若∠OAB＝54°，则∠C( )A.54°B.27°C.36°D.46°6、尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG 的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A. rB.（1+ ）rC.（1+ ）rD. r7、如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.8、如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。
湘教版九年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】
湘教版九年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s 甲2=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5．如图，数轴上两点A,B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ）A ．-6B ．6C ．0D ．无法确定6．已知直线y 1=kx+1（k ＜0）与直线y 2=mx （m ＞0）的交点坐标为（12，12m ），则不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（ ） A ．x>12 B ．12<x<32 C ．x<32 D ．0<x<327．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，AB 为O 的直径，,C D 为O 上两点，若40BCD ∠︒＝，则ABD ∠的大小为（ ）．A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°9．如图，CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上(与B ，C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC ＝FG ；②S △FAB ∶S 四边形CBFG ＝1∶2；③∠ABC ＝∠ABF ；④AD 2＝FQ ·AC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：3816-+＝_____．2．因式分解：_____________. 3．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．4．如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为__________．5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是__________．6．如图，点A 是反比例函数y=4x（x ＞0）图象上一点，直线y=kx+b 过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，连接DC ，若△BOC 的面积是4，则△DOC 的面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=12．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.3．已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=CD ，E 是对角线BD 上一点，且EA=EC ．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．41．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．5．胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：请根据统计图的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数；(2)成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、D5、B6、B7、D8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、3、30°或150°．4、235、40°6、32．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=1223、（1）略；（2）略.4、（1）略；（2）35、(1)补图见解析；50°；(2)3 5 .6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．。
湘教版九年级数学下册期末考试题及答案【完整版】
湘教版九年级数学下册期末考试题及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．已知x+1x =6，则x 2+21x =（ ） A ．38 B ．36 C ．34 D ．323．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．3221-=C ．（x 2）3=x 5D ．m 5÷m 3=m 24．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ，()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（） A ．0或2 B ．-2或2 C ．-2 D ．25．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-26．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或97．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=5708．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°9．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是__________．2．分解因式（xy ﹣1）2﹣（x+y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）=_______．3．抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为____________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．5．如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AB 的长为半径，作扇形ABF ，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留根号和π）．6．在平面直角坐标系中，点A （﹣2，1），B （3，2），C （﹣6，m ）分别在三个不同的象限．若反比例函数y ＝k x（k ≠0）的图象经过其中两点，则m 的值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：11322x x x-=---2．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．3．在□ABCD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF ＝BE ，连接AF ，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．5．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、A6、A7、A8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、（y﹣1）2（x﹣1）2．3、(1，8)415、﹣3π6、-1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、（1）证明见解析（2）1或23、（1）略（2）略4、（1）2（2）略5、（1）60，10；（2）96°；（3）1020；（4）2 36、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）70≤x≤90.。
湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷(有答案)
湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A. 长方体B. 正方体 C. 圆柱 D. 三棱柱2.一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个，则下列说法正确的是（）A. 只摸到1个红球B. 一定摸到1个黄球C. 可能摸到1个黑球D. 不可能摸到1个白球3.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（）A.B.C.D.4.如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（）A. 45B. 35C. 34D. 435.AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°6.若y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为（）A. -2B. -1C. 0D. 17.如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（）A. 12 √3B. 15√3−6π C. 30√3−12π D. 48√3−36π8.将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（）A. y=2（x＋1）2＋3B. y=2（x－1）2－3C. y=2（x＋1）2－3 D. y=2（x－1）2＋39.一个点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是（）A. 5cm或13cmB. 2.5cmC. 6.5cmD. 2.5cm或6.5cm10.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（）A. abc<0B. 当x>1时，y随x值的增大而增大C. a+b+c>0 D. 当y>0时，−1<x<3二、填空题（共10题；共39分）11.正八边形的中心角等于________度.12.“明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．13.将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是________．14.我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是________．15.抛物线y=﹣x2﹣2x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式是________，抛物线与x轴的交点坐标是________，抛物线与y轴的交点坐标是________．16.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为________．17.在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为________ cm．18.如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=________．19.若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2πcm2，则该扇形的圆心角为________ °，弧长为________ cm．20.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，•已知PA=7cm，则△PCD的周长等于________ ．三、解答题（共8题；共64分）21.某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率．22.已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。
湘教版九年级数学下册期末试卷(一套)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版湘教版九年级数学下册期末试卷（一套） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中能与23合并的是（ ）A ．8B ．13C ．18D ．92．若a ≠b ，且22410,410a a b b -+=-+=则221111a b +++的值为（ ） A ．14 B ．1 C ．.4 D ．33．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．44．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=5．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-2 6．对于二次函数,下列说法正确的是（ ）A ．当x>0，y 随x 的增大而增大B ．当x=2时，y 有最大值－3C ．图像的顶点坐标为（－2，－7）D ．图像与x 轴有两个交点7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．32°C ．42°D ．58°9．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴、y 轴都相切，且经过矩形AOBC 的顶点C ，与BC 相交于点D ，若⊙P 的半径为5，点A 的坐标是(0,8)，则点D 的坐标是（ ）A ．(9,2)B ．(9,3)C ．(10,2)D ．(10,3)10．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．因式分解：x3﹣4x=_______．3．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C 重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n＝__________．5．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__________．6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留π）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：33122xx x -+=--2．先化简，再求值（32m++m﹣2）÷2212m mm-++；其中m＝2+1.3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、A5、A6、B7、B8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、x （x+2）（x ﹣2）3、﹣34、255．5、136、23π三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、11m m +-,原式＝.3、（1）这个二次函数的表达式是y=x 2﹣4x+3；（2）S △BCP 最大=278；（3）当△BMN 是等腰三角形时，m ，1，2．4、河宽为17米5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）120件；（2）150元．。
湘教版九年级数学下册期末试卷【参考答案】
湘教版九年级数学下册期末试卷【参考答案】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020-2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．23．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④5．将抛物线y=﹣5x 2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A ．y=﹣5（x+1）2﹣1 B ．y=﹣5（x ﹣1）2﹣1C ．y=﹣5（x+1）2+3D ．y=﹣5（x ﹣1）2+36．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( ) A ．c ＜﹣3B ．c ＜﹣2C ．c ＜14D ．c ＜17．如图,函数221y ax x =-+和y ax a =-(a 是常数,且0a ≠)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A． B．C． D．8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．29．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为（）A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1)10．直线y＝23x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－52，0) D ．(－32，0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是__________．2．分解因式（xy ﹣1）2﹣（x+y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）=_______． 3．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.4．把长方形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，得到如图所示的图形，AD 平分∠B ′AC ，则∠B ′CD=__________．5．现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回．．，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点P （m ，n ）在第二象限的概率为__________．6．已知抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴是直线1x =，其部分图象如图所示，下列说法中：①0abc <；②0a b c -+<；③30a c +=；④当13x 时，0y >，正确的是__________（填写序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=12．已知关于x 的一元二次方程x 2+（2m+3）x+m 2=0有两根α，β．（1）求m的取值范围；（2）若111αβ+=-，则m的值为多少？3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．(2)请将条形统计图补充完整．(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．6．某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、B5、A6、B7、B8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、（y﹣1）2（x﹣1）2．3、k<6且k≠34、30°5、3 166、①③④．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、（1）34m≥-；（2）m的值为3．3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=278；（3）当△BMN是等腰三角形时，m1，2．4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）3 5.6、（1）20%;（2）60元。
湘教版九年级数学下册期末考试卷及答案【A4打印版】
湘教版九年级数学下册期末考试卷及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣8的相反数是（）A．8 B．18C．18-D．－82．若实数m、n满足02m=-，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8或10 D．63．下列结论成立的是（）A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝±bC．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天5．如果分式||11xx-+的值为0，那么x的值为（）A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或06．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜14D．c＜17．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．29．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是()A．55°B．60°C．65°D．70°10．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181____________．2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．3．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高 OC 的长度是__________．5．如图，点A，B是反比例函数y=kx（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD =3，则S△AOC=__________．6．如图，在矩形ABCD中，8AD=，对角线AC与BD相交于点O，AE BD⊥，垂足为点E，且AE平分BAC∠，则AB的长为__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：24 1x-+1=11xx-+2．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α，β．（1）求m的取值范围；（2）若111αβ+=-，则m的值为多少？3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？5．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为23600m的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为2450m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：2m）的绿化；（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、B5、B6、B7、A8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、2x（x﹣1）（x﹣2）．3、﹣34、5、5．6、．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解．2、（1）34m≥-；（2）m的值为3．3、（1）略；（2）3．4、（1）y关于x的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x xy xxx⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．5、（1）40，补全统计图见详解.（2）10；20；72.（3）见详解.6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．。
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案完整版(精炼题)
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）A. cmB.3cmC.6cmD.9cm2、如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A.圆柱体B.三棱锥C.球体D.圆锥体3、如图，▱ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）A.36°B.46°C.27°D.63°4、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.5、有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A.3B.5C.10D.156、欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，如图，可见卖油的技艺之高超，若铜钱直径4cm，中间x有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜色钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）A. B. C. D.7、二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.58、抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移5个单位 D.向右平移5个单位9、如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字.若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）A.5B.4C.3D.210、二次函数的顶点坐标是（）A.（1，-2）B.（1，2）C.（0，-2）D.（0，2）11、如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图不发生改变的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图、左视图、俯视图都不改变12、二次函数的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是（）A. B. C. D.13、用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）A. B. C. D.14、如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，则图中与∠EAD相等的角（不包括∠EAD）有（）A.2个B.3个C.4个D.5个15、点A（1，），B（-2，）在函数的图像上，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时，y 随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有________．17、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（不与A，B重合），若BC=2，tan∠BDC=，则AB=________ ．18、已知点M（0，2），N（﹣3，6）到直线L的距离分别为1，4，则满足条件的直线L的条数是________.19、如图，正六边形的边长为2，则的周长为________.20、如果点A(－2，y1)和点B(2，y2)是抛物线y＝(x＋3)2上的两点，那么y 1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．21、函数y=2x2﹣8x+1，当x=________时，函数有最________值，是________．22、如图，小明从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，用它们恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1，扇形的圆心角为120°，则此扇形的半径为________.23、如图，矩形，，的4个顶点都落在矩形边上，且有，设的面积为，矩形的面积为，则的最大值为________.24、某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数（n）400 750 1500 3500 7000 9000 14000成活数（m）369 662 1335 3203 6335 8073 12628成活的频率0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为________ （精确到0.1）．25、把光盘、含 60°角的三角板和直尺如图摆放，AB＝2，则光盘的直径是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．27、抛物线y=-x2+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．28、如图①，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（2）如图②，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3）如图③，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．29、如图，点B是线段AC上的一点，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，求证：半圆AB的长与半圆BC的长之和等于半圆AC的长．30、如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、C5、B6、C7、B8、E9、D10、D11、A12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。
湘教版九年级数学下册期末试卷(完整)
湘教版九年级数学下册期末试卷（完整） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．12020 2．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100993．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜64．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．36．在平面直角坐标系中，抛物线(5)(3)y x x =+-经过变换后得到抛物线(3)(5)y x x =+-，则这个变换可以是（ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向左平移8个单位D ．向右平移8个单位7．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50° 8．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2(32)(32)+-=__________．2．分解因式：34x x-=________．3．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．4．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需__________米．5．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为__________.6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24111x x x -=--2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．3．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM=MN ；（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．4．在正方形ABCD 中，对角线BD 所在的直线上有两点E 、F 满足BE=DF ，连接AE 、AF 、CE 、CF ，如图所示．（1）求证：△ABE ≌△ADF ；（2）试判断四边形AECF 的形状，并说明理由．5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、B5、A6、B7、A8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、x （x +2）（x ﹣2）．3、04、5、12π+. 6、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =-3、（1）略；（24、（1）略（2）菱形5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作期末测试(时间：90分钟 满分：120分)题号一二三 总分 合分人 复分人 得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是( )A ．y ＝3x －1B ．y ＝1x 2C ．y ＝3x 2＋x －1D ．y ＝2x 2＋1x2．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形．其中确定事件的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．(岳阳中考)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．棱柱4．如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，且点A 是BAC ︵上与点B ，点C 不同的一点，若△BOC 是直角三角形，则△BAC 必是( )A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．有一个角是30°的三角形D ．有一个角是45°的三角形5．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的解为( ) A ．x 1＝－3，x 2＝0 B ．x 1＝3，x 2＝－1 C ．x ＝－3 D ．x 1＝－3，x 2＝16．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )A ．3个B ．不足3个C ．4个D ．5个或5个以上7．如图，菱形ABCD 的对角线BD ，AC 分别为2，23，以B 点为圆心的弧与AD ，DC 相切，则阴影部分的面积是( ) A ．23－33π B ．43－33π C ．43－π D ．23－π8．如图所示的抛物线是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象，则下列结论：①abc ＞0；②b ＋2a ＝0；③抛物线与x 轴的另一个交点为(4，0)；④a ＋c ＞b ；⑤3a ＋c ＜0.其中正确的结论有( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个二、填空题(每小题3分，共24分)9．抛物线y ＝－12(x ＋3)2＋2的顶点坐标为____________．10．身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯较____________．11．已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是____________cm.12．已知a ，b 可以取－2，－1，1，2中的任意一个值(a ≠b)，则直线y ＝ax ＋b 的图象不经过第四象限的概率是____________．13．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，∠ACB ＝40°，点P 在边BC 上，则∠PAB 的度数可能为____________．(写出一个符合条件的度数即可)14．如图，⊙O 的半径为2，C 1是函数y ＝12x 2的图象，C 2是函数y ＝－12x 2的图象，则阴影部分的面积是____________．15．如图是一个上下底密封且为正六棱柱的纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为____________cm 2.(结果可保留根号)16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝4，以BC 为直径在矩形内作半圆，自点A 作半圆的切线AE ，则tan ∠CBE ＝____________.三、解答题(共72分)17．(6分)在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB ＝0.6米，求油的最大深度．18．(6分)已知抛物线y ＝－3x 2＋12x －8.(1)用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；(2)求出它与y 轴的交点坐标和与x 轴的交点坐标．19．(6分)如图，点A ，B ，C 在直径为23的⊙O 上，∠BAC ＝45°，求图中阴影部分的面积．(结果中保留π)20．(8分)(岳阳中考)已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4>x ，①43x ≤x ＋23.② (1)求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．21．(8分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A，C，B三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C且与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD，CO，BE等表示桥柱)，CO＝1米，FG＝2米．(1)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；(2)求柱子AD的高度．22．(12分)如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE＝EF＝2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG＝EG＝3，连接FD.(1)求⊙O的半径；(2)求证：DF是⊙O的切线．23．(12分)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是CE上的一点，且FC＝FA，延长AF交⊙O于点G，连接CG.(1)试判断△ACG 的形状(按边分类)，并证明你的结论； (2)若⊙O 的半径为5，OE ＝2，求CF·CD 的值．24．(14分)(长沙中考)如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0，a ，b ，c 是常数)的对称轴为y 轴，且经过(0，0)，(a ，116)(a>0)两点，点P 在抛物线上运动，以P 为圆心的⊙P 经过定点A(0，2)． (1)求a ，b ，c 的值；(2)求证：点P 在运动过程中，⊙P 始终与x 轴相交；(3)设⊙P 与x 轴相交于M(x 1，0)，N(x 2，0)(x 1＜x 2)两点，当△AMN 为等腰三角形时，求圆心P 的纵坐标．参考答案1．C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.D 7.D 8.B 9.(－3，2) 10．远 11.83π 12.16 13.30°(满足0°≤∠PAB ≤50°即可)14．2π 15.(753＋360) 16.2517．连接OA ，过点O 作OD ⊥AB ，交AB 于点C ，交⊙O 于点D.由题意，得OA ＝OD ＝0.5米，AC ＝12AB ＝0.3米，∴OC 2＝OA 2－AC 2.∴OC ＝OA 2－AC 2＝0.52－0.32＝0.4(米)．∴CD ＝OD －OC ＝0.5－0.4＝0.1(米)．∴油的最大深度是0.1米． 18．(1)y ＝－3x 2＋12x －8＝－3(x 2－4x)－8＝－3(x －2)2＋12－8＝－3(x －2)2＋4.∴函数y ＝－3x 2＋12x －8的对称轴为直线x ＝2，顶点坐标为(2，4)．(2)令x ＝0，则y ＝－8.∴函数y ＝－3x 2＋12x －8与y 轴的交点坐标为(0，－8)．令y ＝0，则－3x 2＋12x －8＝0，解得x 1＝2＋233，x 2＝2－233.∴函数y ＝－3x 2＋12x －8与x 轴的交点坐标分别为(2＋233，0)，(2－233，0)．19．连接OB ，OC.∵∠BAC ＝45°，∴∠BOC ＝90°.∵⊙O 的直径为23，∴OB ＝OC ＝ 3.∴S 扇形OBC ＝90×π×（3）2360＝34π，S △OBC ＝12×3×3＝32.∴S 阴影＝S 扇形OBC －S △OBC ＝34π－32.20．(1)由①，得x ＞－2.由②，得x ≤2.∴不等式组的解集为－2＜x ≤2.∴它的所有整数解为－1，0，1，2. (2)画树状图得：∵共有12种等可能的结果，积为正数的有2种情况，∴积为正数的概率为212＝16.21．(1)由题意可知：点C 坐标为(0，1)，点F 坐标为(－6，2)，设抛物线表达式为y ＝ax 2＋c(a ≠0)，则有⎩⎪⎨⎪⎧c ＝1，36a ＋c ＝2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝136，c ＝1.∴抛物线表达式为y ＝136x 2＋1.(2)∵点A 的横坐标为－8，当x ＝－8时，y ＝259，∴柱子AD 的高度为259米． 22．(1)设⊙O 的半径为r.∵BE ＝2，DG ＝3，∴OE ＝2＋r ，OG ＝3＋r.又∵EF ⊥AB ，∴∠OEG ＝90°.在Rt △OEG中，根据勾股定理，得OE 2＋EG 2＝OG 2.∴(2＋r)2＋32＝(3＋r)2.解得r ＝2，即⊙O 的半径为2.(2)证明：∵EF ＝2，EG ＝3，∴FG ＝EF ＋EG ＝5.∵DG ＝3，OD ＝2，∴OG ＝DG ＋OD ＝5.∴FG ＝OG .又∵DG ＝EG ，∠G ＝∠G ，∴△DFG ≌△EOG .∴∠FDG ＝∠OEG ＝90°.∴DF ⊥OD.∴DF 是⊙O 的切线．23．(1)△ACG 是等腰三角形．证明：∵CD ⊥AB ，∴AD ︵＝AC ︵.∴∠G ＝∠ACD.∵FC ＝FA ，∴∠ACD ＝∠CAG .∴∠G ＝∠CAG .∴AC ＝CG ∴△ACG 是等腰三角形．(2)连接AD ，BC ，CO.由(1)，知AC ︵＝AD ︵，∴AC ＝AD.∴∠D ＝∠ACD.又∵∠G ＝∠ACD ，∴∠D ＝∠G ＝∠CAG .又∵∠ACF ＝∠DCA ，∴△ACF ∽△DCA.∴AC ∶CD ＝CF ∶AC ，即AC 2＝CF·CD.∵CD ⊥AB ，∴AC 2＝AE 2＋CE 2＝(5－2)2＋(52－22)＝30.∴CF·CD ＝30.24．(1)∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴为y 轴，且经过(0，0)，(a ，116)(a>0)两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝0，c ＝0，a 2＝116.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14，b ＝0，c ＝0.∴二次函数的解析式为y ＝14x 2.(2)证明：设P(x ，y)，⊙P 的半径r ＝x 2＋（y －2）2.又∵y ＝14x 2，则r ＝x 2＋（14x 2－2）2，化简得r ＝116x 4＋4＞14x 2＝y ，∴点P 在运动过程中，⊙P 始终与x 轴相交． (3)设P(k ，14k 2)．∵PA ＝116k 4＋4，作PH ⊥MN 于点H ，连接PM ，PN ，PA ，则PM ＝PN ＝116k 4＋4.又PH ＝14k 2，则MH ＝NH ＝116k 4＋4－（14k 2）2＝2.故MN ＝4.∴M(k －2，0)，N(k ＋2，0)．又∵A(0，2)，∴AM ＝（k －2）2＋4，AN ＝（k ＋2）2＋4.当AM ＝AN 时，解得k ＝0；当AM ＝MN 时，（k －2）2＋4＝4，解得k ＝2±23，则14k 2＝4±23；当AN ＝MN 时，（k ＋2）2＋4＝4，解得k ＝－2±23，则k 2＝4±2 3.综上所述，P 的纵坐标为0或4＋23或4－2 3.。