基于扰动观测器的高超飞行器建模及控制
基于扰动观测器的机器人自适应神经网络跟踪控制研究
基于扰动观测器的机器人自适应神经网络跟踪控制研究于欣波;贺威;薛程谦;孙永坤;孙长银【摘要】为解决机器人动力学模型未知问题并提升系统鲁棒性,本文基于扰动观测器,考虑动力学模型未知的情况,设计了一种自适应神经网络(Neural network,NN)跟踪控制器.首先分析了机器人运动学和动力学模型,针对模型已知的情况,提出了刚体机械臂通用模型跟踪控制策略;在考虑动力学模型未知的情况下,利用径向基函数(Radial basis function,RBF)神经网络设计基于全状态反馈的自适应神经网络跟踪控制器,并通过设计扰动观测器补偿系统中的未知扰动.利用李雅普诺夫理论证明所提出的控制策略可以使闭环系统误差信号半全局一致有界(Semi-globally uniformly bounded,SGUB),并通过选择合适的增益参数可以将跟踪误差收敛到零域.仿真结果证明所提出算法的有效性并且所提出的控制器在Baxter机器人平台上得到了实验验证.【期刊名称】《自动化学报》【年(卷),期】2019(045)007【总页数】18页(P1307-1324)【关键词】神经网络控制;全状态反馈;扰动观测器;李雅普诺夫理论;Baxter机器人【作者】于欣波;贺威;薛程谦;孙永坤;孙长银【作者单位】北京科技大学自动化学院、人工智能研究院北京 100083;北京科技大学自动化学院、人工智能研究院北京 100083;北京科技大学自动化学院、人工智能研究院北京 100083;北京科技大学自动化学院、人工智能研究院北京100083;东南大学自动化学院南京 211189【正文语种】中文在国内传统制造业发展过程中,机器人技术的应用将极大程度地带动传统装备制造业的转型升级[1].机器人的应用可以降低生产成本、提高生产效率,替代人在复杂、危险工业环境中完成任务,可以从事程序化、高强度、易疲劳的工作.除工业领域外,机器人还在军事、航天、消防救灾、家庭、社会服务和医疗中得到广泛应用[2−5].机器人是一类典型的非线性、强耦合、时变多输入多输出系统[6−8],这种复杂系统给控制器设计带来一定的难度.因为实际情况存在多种不确定因素,机器人系统难以获取精确的动力学模型[9],通常会出现模型失配、模型完全未知等情况,此时基于模型的非线性控制策略将失效.另外,传统控制策略通常对非线性系统进行了线性假设,而这种控制设计也将一定程度影响系统稳定性和控制精度.神经网络具有一致逼近和自适应能力,能够起到非线性补偿、参数辨识等作用[10−12],也可以作为控制器直接控制机器人系统,在机器人系统中得到广泛应用[13−16].神经网络的早期研究缺乏对机器人闭环系统稳定性分析,以梯度学习算法(Error back propagation,BP)为例,需要通过一定时间的离线训练才能将神经网络应用于机器人闭环系统中.反步法通过迭代设计与坐标变换[17],并设置虚拟镇定变量,结合自适应控制,可以应用于含不确定参数的非线性系统并通过选取合适参数调整瞬态特性[18],实现渐近稳定或一致有界[19].本文采用径向基函数(Radial basis function,RBF)[20]作为神经网络(Neural network,NN)[21]隐含层激活函数,通过RBF神经网络估计控制器中不确定项,利用李雅普诺夫稳定性理论反推得到神经网络权重自适应律,避免离线训练,通过在线反馈系统输入输出数据,构造合适的神经网络结构,使机器人系统达到跟踪精度并满足稳定性条件,实现系统误差信号的半全局一致有界.文献[22]提出了一种基于神经网络估计未知动态模型的自适应控制策略,并通过反向传播算法对系统静态和动态参数进行了调整.文献[23]以双臂机器人为研究平台,利用神经网络技术估计多机械臂协调控制中的不确定非线性项,以提高协调控制位置精度.文献[24]提出了一种基于神经网络的自适应阻抗控制策略,通过神经网络补偿机器人中的部分不确定项,在控制作用下使外界交互力呈现出给定的理想阻抗关系.在文献[25]中,神经网络技术被应用于补偿一种欠驱动轮式移动机器人动力学模型,解决一类自平衡移动小车的跟踪控制问题,并基于扰动观测器提出了一种鲁棒跟踪控制策略.除神经网络具有一致逼近能力外,模糊控制对任意非线性系统也具有很好的拟合效果,文献[26]利用模糊控制设计了一种含扰动观测器的外骨骼控制系统,通过实验验证了控制器有效性.大多数文献提出的控制方法在线计算量大,针对不确定性较大的机器人系统控制难度较高,并且对于考虑非参数的不确定系统控制研究较少.扰动观测器被广泛应用于处理非线性系统中的不确定扰动[27−29],设计扰动观测器的目的是不依靠附加的力传感器来估计未知不确定扰动[30].文献[31]利用扰动观测器处理机器人系统的摩擦力补偿问题,并通过仿真得到验证.在文献[32]中,扰动观测器被用来处理非匹配不确定性带来的扰动.文献[33]设计了一种含有扰动观测器的自适应神经网络控制策略,以解决机器人系统中的时滞效应.如果在控制器设计过程中不考虑未知扰动带来的影响,将会在一定程度上影响机械臂跟踪精度.大多数研究多结合非线性系统设计扰动观测器,对于机器人系统利用反推方法设计扰动观测器并且将理论方法应用到实际机器人系统的研究较少.近几年提出的神经网络控制方法结合传统自适应控制、反演控制能够解决含有线性参数的不确定非线性系统,但神经网络难以处理含有非参数的系统不确定性.本文与其他方法不同的创新点是:本文主要结合自适应神经网络和扰动观测器同时解决系统模型未知部分和系统未知扰动,通过RBF神经网络在线学习不确定模型并根据李雅普诺夫函数反推设计权重自适应律,证明了闭环系统误差信号半全局一致有界.本文同时将跟踪控制算法应用于仿真与实际Baxter机器人中,通过两台计算机互相配合,即一台计算神经网络未知补偿量,一台通过用户数据报协议(User datagram protocol,UDP)接收信息并产生Baxter机器人控制信号,一定程度上提升整个系统的运算和响应能力,并通过实验对比PD控制验证了所提出控制算法的有效性和优势.以下几章将对本文所提出的控制算法进行详细介绍与分析.文章具体安排如下:第1节通过D-H(Denavit-Hartenberg)建模方法对Baxter机器人运动学进行分析,通过Lagrange-Euler方法建立机器人动力学模型;第2节考虑动力学模型已知的情况,设计一种基于模型的通用跟踪控制器和扰动观测器并对闭环系统进行稳定性分析;第3节考虑机器人模型未知的情况,提出一种基于扰动观测器的自适应神经网络全状态反馈跟踪控制策略,并通过构造李雅普诺夫函数分析机器人系统稳定性;第4节通过数值仿真验证所提出的控制算法的有效性与通用性,仿真考虑了不同关节连接方式的机器人,分别利用机器人工具箱和数值仿真验证跟踪控制算法的有效性和控制精度;第5节简述了Baxter机器人的硬件及软件结构,将控制算法应用于Baxter机器人实验平台上并与比例微分(Proportion derivative,PD)控制进行对比以验证所提出控制算法的跟踪精度.1 运动学与动力学分析1.1 Baxter机器人运动学分析以Baxter机器人底座中心为基坐标,将连杆坐标系原点位置设置在关节连杆末端,利用 D-H建模方法,通过 D-H参数表 (如表 1所示)可以实现各关节处坐标点的变换矩阵所以基坐标与关节坐标变换矩阵A为:式中,变换矩阵将连杆坐标系原点建立在连杆的关节连杆末端,其中变换矩阵表示为:其中,c代表余弦运算cos,s代表正弦运算sin.di表示平移距离,αi表示扭转角,ai表示长度,θi表示关节角度.表1 Baxter机器人D-H参数和连杆质量Table 1 D-H parameter and link mass of Baxter robotLink θ d(m) a(m) α(rad) m(kg)1 θ1 0.2703 0.069 −π5.70044 2 θ2 0 0 π2 3.22698 3 θ3 0.3644 0.069 −π 2 4.31272 4 θ4 0 0 π2 2.07206 5 θ5 0.3743 0.01 −π 2 2.24665 6 θ6 0 0 π2 1.60979 7 θ7 0.2295 0 0 0.54218 2通过Baxter机器人制造商Rethink robotics在Github网站上提供的相关信息,可以从中获取刚性连杆i的质量如表1所示,其中连杆惯性矩阵、转动惯量以及相对坐标中心位置都可以从中获得.1.2 机器人动力学分析通过拉格朗日动力学方程,建立机械臂n关节通用动力学模型:其中,分别表示机械臂角度,角速度,角加速度向量,Mj(q)∈Rn×n表示机械臂惯性矩阵,表示机械臂科氏力矩向量,Gj(q)∈Rn表示机械臂重力矩向量.τ∈Rn表示机械臂控制力矩向量,τd∈Rn表示外部环境的未知扰动力矩向量.机械臂前向运动学可由下式关系表示:机械臂逆向运动学可由下式关系表示:式中,J(q)∈Rm×n为机械臂雅克比转换矩阵,雅克比转换矩阵中的m为机械臂操作空间向量维数,J+(q)∈Rn×m代表雅克比转换矩阵的广义逆矩阵,分别代表任务空间的位移,速度,加速度,通过上式可以得到m维机械臂任务空间通用动力学模型如下:式中,Mt(x)∈Rm×m,Gt(x)∈Rm分别代表机械臂任务空间的惯性矩阵,科氏力矩阵和重力矩阵,u∈Rm为机械臂控制力,f∈Rm为机械臂未知外界扰动力.其关节空间到任务空间相关矩阵具有如下关系:以下为本文利用的相关定义、引理与性质:定义1[34].半全局一致有界(Semi-globally uniformly bounded,SGUB):考虑广义非线性系统对任意初始紧集Ωi,初始状态ε(t0)∈Ωi,若存在常数ξ>0以及时间常数T(ξ,ε(t0)), 对任意t ≥ t0+T(ξ,ε(t0)) 都满足||ε(t)||≤ ξ.我们定义系统状态ε(t)为半全局一致有界(SGUB).引理1[24].若存在连续正定可微函数V(x)满足κ1(||x||)<V(x)< κ2(||x||)(κ1,κ2属于K 类函数)且具有有界初始条件,若其中,C和ρ为正常数,那么解ε(t)为一致有界.性质1[35].惯性矩阵Mj(q)、Mt(q)在式(3)与式(6)中为正定对称矩阵,且和为斜对称矩阵.引理2[26].若连续可微函数Ξ是有界函数,即对于任一时刻t∈[t1,t2],如果Ξ(t)满足Ξ(t)≤ξ1,其中,ξ1为正常数,那么我们能够得出也为有界函数.2 含扰动观测器的模型控制器设计以关节空间为例,设计基于机器人动力学模型的控制器.在本节考虑机器人动力学模型已知,定义为便于分析,将式(3)转换为状态空间形式:定义xd为关节空间期望轨迹向量,定义状态误差如下式:为设计扰动观测器我们定义一个辅助变量e3表示为:其中,%(e2)代表非线性函数向量,同时我们定义式(9)中α1为虚拟镇定信号,e1为角度误差,e2为虚拟速度误差,其中,α1定义如下:通过式(9)分析得到和可以表示为:通过式(10)分析得到表示为:其中,Y(e2)为%(e2)的对e2的导数,我们简化%(e2)为线性函数向量,所以在这种假设下Y(e2)为一个常数.通过分析我们可得并定义为:通过以上分析,我们可以得到以下变量估计误差与扰动估计误差之间的关系为:通过式(15)可以得到:由以上分析设计基于模型的控制器τ0为:下面对系统稳定性进行分析,构造如下李雅普诺夫函数V1:将模型控制器τo代入上式可得:其中,ς为的最大值,ρ1和C1分别表示为:式中,λmin,λmax分别代表矩阵的最小和最大特征值.K1,和为正定对称矩阵,由引理1可知:在模型控制器τo的作用下,闭环系统误差一致有界,可以保证系统稳定.如果使用非线性函数作为%(e2)的表达形式,那么Y(e2)可以描述为,由式(20)可以得出,选取合适的%(e2)保证为正定矩阵,即可保证闭环系统稳定性.所以选取非线性函数或由线性函数近似,对于系统性能没有影响,但是非线性函数需要考虑更为复杂的动态关系,其实际函数选择较线性函数更为复杂.在选取Y(e2)时,由于Mj(x1)矩阵为对称正定矩阵,所以其最大特征值为λmax(Mj(x1))>0.Mj(x1)矩阵的逆矩阵最小特征值为1/λmax(Mj(x1))>0,因此选择合适的 Y(e2)使矩阵的最小特征值Y(e2)/λmax(Mj(x1))− 1>0.当选取Y(e2)>λmax(Mj(x1))时,就可以保证Y(e2)/λmax(Mj(x1))−1>0,即保证矩阵为正定矩阵.以上分析同样应用于式 (38)中,通过选取 R(e2),ι和和Mjk(x1)共同保证3 含扰动观测器的自适应神经网络控制器设计实际情况中,机械臂惯性矩阵Mj(q),机械臂科氏力矩矩阵存在不确定性,我们用Mjk(q)和Cjk(q,)表示动力学模型中的设定参考部分,其中用Mju(q)和Cju(q,)表示其他未知部分,其动态关系可以描述为:利用神经网络一致逼近性能,设计一种在线自适应神经网络控制器以补偿未知动力学模型参数.自适应神经网络控制器τf设计为:式中,ψ(Z)代表RBF神经网络径向基函数,代表神经网络权重估计,其中,$∗代表神经网络实际最优权重,最优权重是为便于推导分析人为构造的,其定义如下:式中,νi(Z)∈Rn为神经网络的估计误差,神经网络权值误差我们用用来估计$∗Tψ(Z),设计神经网络权重自适应律为:式中,σi为小的正常数,Γi为正定对称矩阵.把式(25)代入式(12)可得:同模型控制类似,我们定义辅助变量e4为:对e4求导可得:式中,R(e2)为χ(e2)对e2求导的结果,同理为便于分析,令χ(e2)为线性方程,因此在该假设下R(e2)为常数.同时我们定义如下:其中,为e4的估计值.通过式(28)可以得出:通过式(28)和(31)可以得出:由以上分析可以得到下面对神经网络控制器的闭环系统进行稳定性分析,构造如下李雅普诺夫函数V2:对V2求导,并将神经网络控制器代入可得到如下式所示结果:利用如下不等式性质:可以得到:式中,ρ2和C2分别为:为使ρ2>0,控制增益需满足以下条件:通过以上分析,我们可以证明误差e1,e2,和为半全局一致有界.定理1.对于式(3)描述的闭环系统,在控制(23)的作用下,所有状态量均可测得,对于初始紧集Ω0,其中,则闭环系统误差信号将始终在紧集内:其中,D=2(V2(0)+C2/ρ2),l为神经网络节点数,ρ2和C2为正常数.证明. 在式(37)左右两端乘以eρ2t,可以得到:由以上分析可以得出:通过上式可以发现,e1收敛于紧集同理可以证明e2和分别收敛于紧集和内,收敛于紧集内.4 数值仿真4.1 3旋转关节机器人仿真本节通过Matlab机器人工具箱(Robotic toolbox)程序对具有3旋转关节的机器人进行数值仿真.如图1所示,刚性连杆1质量与长度:mt1=0.5kg,lt1=0.114m;刚性连杆2质量与长度:mt2=0.5kg,lt2=0.144m;刚性连杆3质量与长度:mt3=1kg,lt3=0.241m.初始关节角矩阵设置为[0.0714rad;1.6718rad;−1.7432rad].设置任务空间期望轨迹为:其中,RBF参数节点数选择为28=256,镇定参数为0.02,正定增益矩阵为Γi=10I256×256.神经网络中心选择为[−1,1]×[−1,1]×[−1,1]×[−1,1]×[−1,1]× [−1,1]× [−1,1]× [−1,1],其中控制增益K1=diag{40,40,40},K2=diag{30,30,30},扰动设置为[0.02sin(t)+0.06,0.01cos(t)+0.02,0]T,扰动观测器χ(e2)设置为[25e21,25e22,25e23]T.图2、3分别为关节空间、任务空间中3关节神经网络控制与PD控制跟踪对比图.图4为任务空间中神经网络与PD控制对比效果图,图5为神经网络控制器控制输入.由上图可知,所提出的控制算法可以保证跟踪误差收敛到较小的零域内,较PD控制而言,所提出的神经网络控制具有更好的跟踪控制效果.4.2 2旋转关节1伸长关节机器人仿真本节通过Matlab数值仿真对具有2旋转关节1伸长关节的机器人系统进行仿真.其中刚性连杆1质量与长度:mt1=2.0kg,lt1=0.3m;刚性连杆2质量与长度:mt2=2.0kg,lt2=0.4m;刚性连杆3质量与长度:mt3=1.0kg,lt3=0.25m.初始状态矩阵为[0.5rad;0.9rad;0.4m].设置期望跟踪轨迹为:其中,RBF参数节点数为212,镇定参数为0.02,正定增益矩阵为Γi=10I212×212.神经网络中心选择为[−1,1]× [−1,1]× [−1,1]× [−1,1]×[−1,1]×[−1,1]×[−1,1]×[−1,1]×[−1,1]×[−1,1]×[−1,1]×[−1,1],其中控制增益K1=diag{6,6,6},K2=diag{12,12,12}.图6,8,10分别为3关节含扰动观测器的神经网络控制与不含扰动观测器角度跟踪控制对比图,图7,9,11分别为3关节含扰动观测器的神经网络控制与不含扰动观测器速度跟踪控制对比图.真实扰动设置为[sin(t)+1,2cos(t)+0.5,2sin(t)+1]T.扰动观测器χ(e2)设置为[25e21,25e22,25e23]T.图1 3旋转关节自由度机器人Robotic toolbox中的模型Fig.1 Model of 3revolute joint robot in robotic toolbox图2 NN与PD控制角度跟踪Fig.2 Joint tracking of NN and PD control图3 NN与PD控制位置跟踪Fig.3 Position tracking of NN and PD control 图4 NN与PD轨迹跟踪效果Fig.4 NN and PD trajectory tracking performance图5 NN控制输入Fig.5 NN control input由上图可知,所提出的带扰动观测器的控制算法可以保证跟踪误差收敛到较小的零域内,较不加扰动观测器控制而言,所提出的带扰动观测器神经网络控制器具有更好的跟踪控制效果.图12为扰动观测器与真实扰动误差对比图,图13为控制输入对比图,图14为神经网络估计权值与权值估计误差图,图15为神经网络逼近函数与被逼近函数.由图12、14和15可知,扰动观测器观测误差和神经网络估计误差都将收敛到较小的零域内.图6 关节1含扰动观测器和不加扰动观测器角度跟踪控制Fig.6 Joint 1 angle tracking control with and without disturbance observer图7 关节1含扰动观测器和不加扰动观测器速度跟踪控制Fig.7 Joint 1 velocity tracking control with and without disturbance observer图8 关节2含扰动观测器和不加扰动观测器角度跟踪控制Fig.8 Joint 2 angle tracking control with and without disturbance observer图9 关节2含扰动观测器和不加扰动观测器速度跟踪控制Fig.9 Joint 2 velocity tracking control with and without disturbance observer图10 关节3含扰动观测器和不加扰动观测器角度跟踪控制Fig.10 Joint 3 angle tracking control with and without disturbance observer图11 关节3含扰动观测器和不加扰动观测器速度跟踪控制Fig.11 Joint 3 velocity tracking control with and without disturbance observer图12 扰动与扰动观测误差Fig.12 Disturbance and disturbance observer error 图13 控制输入Fig.13 Control input图14 NN权值估计与误差Fig.14 Weight estimation and error of NN图15 逼近函数与被逼近函数Fig.15 Approximation and approximated function5 基于Baxter机器人的跟踪实验验证本文基于Baxter机器人对自适应神经网络跟踪控制策略进行实验验证.Baxter机器人是美国Rethink robotics公司研发的一款双臂机器人[36],其单机械臂是一种具有七自由度的冗余柔性关节机械臂[37].Baxter机械臂存在的摩擦力等未知扰动也会影响到机器人的控制精度.因此,对于Baxter机器人需要提高其定位精度以完成精确的跟踪任务[38].图16为Baxter机器人结构示意图.通过移动底座支撑机器人本体,机器人手臂采用旋转关节连接刚性连杆,关节处采用弹性制动器连接,即通过电机、减速器串联弹簧带动负载,在人机协作或外部冲击下起到保护人或机器人本体的作用.柔性关节还可通过霍尔效应检测角度偏差,由于弹簧具有固定刚度,通过胡克定律可检测关节处力矩,即在Baxter关节处都具有力矩传感器.手臂前后端通过26W 和63W 伺服电机驱动,通过14bit编码器实现关节角度的读取.Baxter机器人为基于ROS(Robot operating system)操作系统的开源机器人,通过Linux平台运行,用户可通过网络与机器人内部计算机互联读取信息或发送指令,或通过SSH(Secure shell)远程控制在内部计算机运行相关程序.利用Baxter相关的SDK(Software development kit),通过ROS的API(Application programming interface)可以实现对Baxter机器人的信息读取与实时控制.Baxter中的SDK可以提供相关函数接口与重要工具:如Gazebo仿真器及Moveit移动软件包等.Baxter 机器人在力矩控制模式下,还需设置补偿力矩以抵消机械臂重力和肩关节支撑弹簧形变带来的影响.本节通过Baxter机器人实现机器人轨迹跟踪实验.图17为Baxter机器人实验平台.计算机A通过Windows MATLAB simulink模块计算神经网络未知补偿量并通过UDP传输至另一台用于接收机器人状态信号并提供控制信号的计算机B中.计算机B利用Ubuntu 14.04 LTS平台下的Baxter RSDK(Robot operating system SDK)实现对Baxter机器人的编程与控制.其中RBF神经网络参数节点数为73,镇定参数为0.02,正定增益矩阵Γi=500I.协方差为0.75,其中控制增益K1=diag{17.7,20,15.7,22,20.3,12.6,15},K2=diag{2.1,2.2,1.2,2,5.1,10.1,4.5}.利用Moveit软件令Baxter机器人单臂移动一段距离,通过实时位置反馈信息,记录下移动过程中各关节轨迹.之后通过设计控制器令关节跟踪这条期望轨迹,并将所提出的控制方法与PD控制对比轨迹跟踪效果.表2所示为Baxter机器人PD控制参数.图18∼24分别为Baxter机器人S0,S1,E0,E1,W0,W1,W2关节含扰动观测器的神经网络与PD控制角度跟踪效果对比图.图25为Baxter机器人七关节神经网络控制输入.由图18∼24通过与PD控制对比可以得出,所提出的控制算法与PD控制相比具有更好的跟踪控制效果.图16 Baxter机器人系统结构:1.肩S0关节;2.肩S1关节;3.肘E0关节;4.肘E1关节;5.腕W0关节;6.腕W1关节;7.腕W2关节;8.声纳传感器;9.面部摄像头;10.显示屏;11.末端摄像头;12.末端抓手;13.操作旋钮;14.柔性关节;15.肩关节支撑弹簧;16.吸盘Fig.16 The system structure of Baxter robot:1.shoulder jointS0;2.shoulder jointS1;3.elbow jointE0;4.elbow jointE1;5.wrist jointW0;6.wrist jointW1;7.wrist jointW2;8.sonar sensor;9.facial camera;10.screen;11.end-effector camera;12.gripper;13.operating knob;14.flexiblejoint;15.S1shoulder support spring;16.sucker图17 Baxter机器人实验平台Fig.17 Experimental platform of Baxter robot 表2 Baxter机器人PD控制参数Table 2 PD control parameter of BaxterrobotJoint P D S0 50.01 2.5 S1 60 1.3 E0 15.1 2.5 E1 14 3 W0 25.2 3 W1 12 10 W2 12.3 10图18 NN与PD控制S0关节角度跟踪Fig.18 S0 joint tracking of NN and PD control图19 NN与PD控制S1关节角度跟踪Fig.19 S1 joint tracking of NN and PD control图20 NN与PD控制E0关节角度跟踪Fig.20 E0 joint tracking of NN and PD control图21 NN与PD控制E1关节角度跟踪Fig.21 E1 joint tracking of NN and PD control图22 NN与PD控制W0关节角度跟踪Fig.22 W0 joint tracking of NN and PD control图23 NN与PID控制W1关节角度跟踪Fig.23 W1 joint tracking of NN and PID control图24 NN与PD控制W2关节角度跟踪Fig.24 W2 joint tracking of NN and PD control图25 Baxter机器人NN控制输入Fig.25 NN control input to Baxter robot6 结论本文提出了一种基于扰动观测器的自适应神经网络跟踪控制策略,以解决机器人动力学模型未知问题并提升系统鲁棒性.针对模型已知的情况,通过研究机器人运动学和动力学模型,提出了刚体机械臂通用模型跟踪控制策略;针对动力学模型未知情况下,设计了基于全状态反馈的自适应RBF神经网络跟踪控制器,并通过设计扰动观测器补偿系统中的未知扰动.通过选择合适的增益参数可以将跟踪误差收敛到零域,并利用李雅普诺夫理论证明所提出的控制策略能使闭环系统误差信号半全局一致有界.最后通过对比仿真证明所提出算法的有效性并且将控制算法在Baxter机器人平台上进行验证.References【相关文献】1 He W,Li Z J,Chen C L P.A survey of human-centered intelligent robots:issues and challenges.IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica,2017,4(4):602−6092 Li Y N,Ge S S.Human-robot collaboration based on motion intentionestimation.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2014,19(3):1007−10143 Li H Y,Chen Z R,Wu L G,Lam H-K.Event-triggered control for nonlinear systems under unreliable communication links.IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2017,25(4):813−8244 Hou Zeng-Guang,Zhao Xin-Gang,Cheng Long,Wang Qi-Ning,Wang Wei-Qun.Recent advances in rehabilitation robots and intelligent assistance systems.Acta Automatica Sinica,2016,42(12):1765−1779(侯增广,赵新刚,程龙,王启宁,王卫群.康复机器人与智能辅助系统的研究进展.自动化学报,2016,42(12):1765−1779)5 He Wei,Ding Shi-Qiang,Sun Chang-Yin.Research progress on modeling and control of flapping-wing air vehicles.Acta Automatica Sinica,2017,43(5):685−696(贺威,丁施强,孙长银.扑翼飞行器的建模与控制研究进展.自动化学报,2017,43(5):685−696)6 Wei Qing-Lai,Zhang Hua-Guang,Liu De-Rong,Zhao Yan.An optimal control scheme for a class of discrete-time nonlinear systems with time delays using adaptive dynamic programming.Acta Automatica Sinica,2010,36(1):121−129(魏庆来,张化光,刘德荣,赵琰.基于自适应动态规划的一类带有时滞的离散时间非线性系统的最优控制策略.自动化学报,2010,36(1):121−129)7 Xu B,Shi Z K,Yang C G,Sun F posite neural dynamic surface control of a class of uncertain nonlinear systems in strict-feedback form.IEEE Transactions on Cybernetics,2014,44(12):2626−26348 Tie Lin,Cai Kai-Yuan,Lin-Yan.A survey on the controllability of bilinear systems.Acta Automatica Sinica,2011,37(9):1040−1049(铁林,蔡开元,林岩.双线性系统可控性综述.自动化学报,2011,37(9):1040−1049)9 Shen Fei,Cao Zhi-Qiang,Xu De,Zhou Chao.A dynamic model of robotic dolphin based on Kane method and its speed optimization method.Acta AutomaticaSinica,2012,38(8):1247−1256(沈飞,曹志强,徐德,周超.基于Kane方法的机器海豚动力学建模及速度优化方法.自动化学报,2012,38(8):1247−1256)10 Modares H,Ranatunga I,Lewis F L,Popa D O.Optimized assistive human-robot interaction using reinforcement learning.IEEE Transactions onCybernetics,2016,46(3):655−66711 Sun Fu-Chun,Sun Zeng-Qi,Zhang Bo.Observer-based adaptive control for robot trajectory tracking using neural networks.Acta Automatica Sinica,1999,25(3):295−302(孙富春,孙增圻,张钹.基于观测器的机械手神经网络自适应控制.自动化学报,1999,25(3):295−302)12 Li Y N,Ge S S.Impedance learning for robots interacting with unknown environments.IEEE Transactions on Control Systems Technology,2014,22(4):1422−143213 He W，Dong Y T.Adaptive fuzzy neural network control for a constrained robot using impedance learning.IEEE Transactions on Neural Networks and LearningSystems,2017,29(4):1174−118614 De Santis A,Siciliano B,De Luca A,Bicchi A.An atlas of physical human-robot interaction.Mechanism and Machine Theory,2008,43(3):253−27015 Liu Y J,Tong S C,Li D J,Gao Y.Fuzzy adaptive control with state observer for a class of nonlinear discrete-time systems with input constraint.IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2016,24(5):1147−115816 Wang F Y,Zhang J,Wei Q L,Zheng X H,Li L.PDP:parallel dynamic programming.IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica,2017,4(1):1−517 Tong S C,Wang T,Li Y M,Chen B.A combined backstepping and stochastic small-gain approach to robust adaptive fuzzy output feedback control.IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2013,21(2):314−32718 Liu Y J,Tong S C.Adaptive NN tracking control of uncertain nonlinear discrete-time systems with nonaffine deadzone input.IEEE Transactions onCybernetics,2015,45(3):497−50519 Chen C L P,Wen G X,Liu Y J,Wang F Y.Adaptive consensus control for a class of nonlinear multiagent time-delay systems using neural networks.IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,2014,25(6):1217−122620 Han Hong-Gui,Qiao Jun-Fei,Bo Ying-Chun.On structure design for RBF neural network based on information strength.Acta Automatica Sinica,2012,38(7):1083−1090(韩红桂,乔俊飞,薄迎春.基于信息强度的RBF神经网络结构设计研究.自动化学报,2012,38(7):1083−1090)21 Ding S B,Wang Z S,Zhang H G.Event-triggered stabilization of neural networks with time-varying switching gains and input saturation.IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,2018,29(10):5045−505622 Narendra K S,Parthasarathy K.identification and control of dynamical systems using neural networks.IEEE Transactions on Neural Networks,1990,1(1):4−2723 Yang C G,Jiang Y M,Li Z J,He W,Su C Y.Neural control of bimanual robots with。
基于干扰观测器的机械臂广义模型预测轨迹跟踪控制
收稿日期：２０２２－１２－０４基金项目：国家自然科学基金（６１９０３０２５）；北京科技大学青年教师学科交叉研究项目（ＦＲＦ ＩＤＲＹ ＧＤ２２ ００２）引用格式：卢紫超，李通，孙泽文，等．基于干扰观测器的机械臂广义模型预测轨迹跟踪控制［Ｊ］．测控技术，２０２３，４２（９）：８１－８７．ＬＵＺＣ，ＬＩＴ，ＳＵＮＺＷ，ｅｔａｌ．ＤｉｓｔｕｒｂａｎｃｅＯｂｓｅｒｖｅｒ ＢａｓｅｄＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＭｏｄｅｌＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＴｒａｊｅｃｔｏｒｙＴｒａｃｋｉｎｇＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒＲｏｂｏｔｉｃＭａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ［Ｊ］．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆ＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２３，４２（９）：８１－８７．基于干扰观测器的机械臂广义模型预测轨迹跟踪控制卢紫超１，李 通１，孙泽文１，田 霖２，孙 亮１，刘冀伟３（１．北京科技大学智能科学与技术学院，北京 １０００８３；２．中华人民共和国民政部一零一研究所，北京 １０００７０；３．北京科技大学自动化学院，北京 １０００８３）摘要：为实现对多自由度机械臂关节运动精确轨迹跟踪，提出一种基于非线性干扰观测器的广义模型预测轨迹跟踪控制方法。
针对机械臂轨迹跟踪运动学子系统，采用广义预测控制（ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌ，ＧＰＣ）方法设计期望的虚拟关节角速度。
对于机械臂轨迹跟踪动力学子系统，考虑机械臂的参数不确定性和未知外界扰动，利用ＧＰＣ方法设计关节力矩控制输入，基于非线性干扰观测器方法实时估计和补偿系统模型中的不确定性。
在李雅普诺夫稳定性理论框架下证明了机械臂关节角位置和角速度的跟踪误差最终收敛于零的小邻域。
数值仿真验证了所提出控制方法的有效性和优越性。
关键词：机械臂控制；轨迹跟踪；广义预测控制；干扰观测器；稳定性分析中图分类号：ＴＰ３９１．９ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００－８８２９（２０２３）０９－００８１－０７ｄｏｉ：１０．１９７０８／ｊ．ｃｋｊｓ．２０２３．０９．０１２ＤｉｓｔｕｒｂａｎｃｅＯｂｓｅｒｖｅｒ ＢａｓｅｄＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＭｏｄｅｌＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＴｒａｊｅｃｔｏｒｙＴｒａｃｋｉｎｇＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒＲｏｂｏｔｉｃＭａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓＬＵＺｉｃｈａｏ１牞ＬＩＴｏｎｇ１牞ＳＵＮＺｅｗｅｎ１牞ＴＩＡＮＬｉｎ２牞ＳＵＮＬｉａｎｇ１牞ＬＩＵＪｉｗｅｉ３牗１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ牞ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ牞Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３牞Ｃｉｎａ牷２．Ｔｈｅ１０１ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ牞ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＣｉｖｉｌＡｆｆａｉｒｓｏｆｔｈｅＰｅｏｐｌｅ ｓＲｅｐｕｂｌｉｃｏｆＣｈｉｎａ牞Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００７０牞Ｃｉｎａ牷３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ牞ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ牞Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３牞Ｃｉｎａ牘Ａｂｓｔｒａｃｔ牶Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉ ｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍｒｏｂｏｔｉｃｍａｎｉｐｕｌａ ｔｏｒｓｉｎｔｈｅｊｏｉｎｔｍｏｔｉｏｎｓｐａｃｅ牞ａｒｏｂｕｓｔｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｉｓｔｕｒｂ ａｎｃｅｏｂｓｅｒｖｅｒｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｏｒｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｕｂｓｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔｉｃｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇｍｉｓｓｉｏｎｓ牞ｔｈｅｄｅｓｉｒｅｄａｎｇｕｌａｒｖｅｌｏｃｉｔｙｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｂｙｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｏ ｒｙ．Ｔｈｅｎ牞ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｐａｒａｍｅｔｒｉｃｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓａｎｄｕｎｋｎｏｗｎｅｘｔｅｒｎａｌｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｆｏｒｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｕｂｓｙｓ ｔｅｍｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔｉｃｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇｍｉｓｓｉｏｎｓ牞ｔｈｅＧＰＣｍｅｔｈｏｄｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｄｅｓｉｇｎｔｈｅｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏｌｉｎｐｕｔ牞ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｏｂｓｅｒｖｅｒｉｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｔｈｅｌｕｍｐｅｄｕｎｋｎｏｗｎｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓ．ＵｎｄｅｒｔｈｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆＬｙａｐｕｎｏｖｓｔａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙ牞ｉｔｉｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｊｏｉｎｔａｎｇｌｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇｅｒｒｏｒｓａｎｄａｎｇｕｌａｒｖｅｌｏｃｉｔｙｔｒａｃｋｉｎｇｅｒｒｏｒｓｕｌｔｉｍａｔｅｌｙｃｏｎｖｅｒｇｅｔｏｔｈｅｓｍａｌｌｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄｓｏｆｚｅｒｏ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄａｒｅｆｉｎａｌｌｙｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ牶ｒｏｂｏｔｉｃｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌ牷ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇ牷ＧＰＣ牷ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｏｂｓｅｒｖｅｒ牷ｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ 机械臂是高精度、多输入多输出、高度非线性、强耦合的复杂系统。
一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法
一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法高超声速飞行器的跟踪控制是航空领域中的一个关键问题。
由于高超声速飞行器的飞行速度快，飞行过程中面临的干扰较大，因此需要有效的控制方法来提高飞行器的稳定性和控制精度。
本文提出了一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法，旨在解决高超声速飞行器跟踪过程中的干扰问题，以提高飞行器的控制精度和稳定性。
1. 高超声速变后掠翼飞行器的跟踪控制需求高超声速飞行器是指飞行速度超过5倍音速的飞行器。
由于高超声速飞行器飞行速度快，飞行过程中会遇到较大的气动力和干扰，给跟踪控制带来了困难。
因此，需要开发一种有效的跟踪控制方法来解决这个问题。
2. 干扰对高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制的影响干扰是指飞行器在飞行过程中受到的各种外界因素的影响，如气动力、风速、湍流等。
这些外界因素会引起飞行器偏离预定轨迹，影响跟踪控制的性能。
因此，需要采取措施来补偿干扰，提高跟踪控制的精度和稳定性。
3. 干扰补偿的原理与方法干扰补偿是通过对干扰进行监测、分析和预测，并利用控制系统进行补偿，使飞行器能够准确跟踪预定轨迹。
具体的干扰补偿方法可以包括模型预测控制、自适应控制、模糊控制等。
在本文中，我们提出了一种基于模型预测控制的干扰补偿方法。
4. 基于模型预测控制的干扰补偿方法模型预测控制是一种基于模型的控制方法，它通过预测系统的未来状态，并根据预测结果进行控制，以实现对系统的稳定性和精确性的控制。
在基于模型预测控制的干扰补偿方法中，首先需要建立高超声速变后掠翼飞行器的数学模型，并进行参数辨识。
然后，通过预测系统的未来状态，获取到干扰的信息。
最后，利用控制器对干扰进行补偿，使飞行器能够准确跟踪预定轨迹。
5. 举例说明为了更好地理解基于模型预测控制的干扰补偿方法，我们以某种高超声速变后掠翼飞行器为例。
首先，我们建立了该飞行器的数学模型，并通过实验进行参数辨识。
然后，在飞行过程中，我们监测并分析了干扰的来源和影响。
应用跟踪微分器的高超声速飞行器的反演控制
应用跟踪微分器的高超声速飞行器的反演控制TAN Shi-li;LEI Hu-min;WANG Peng-fei【摘要】针对存在参数摄动和外部干扰等不确定性的高超声速飞行器模型,提出一种基于新型跟踪微分器的鲁棒反演控制方法.利用正切sigmoid函数和终端吸引子函数设计跟踪微分器,通过扫频测试得到了参数整定规则,并进行了对比仿真试验.在此基础上,构造一种非线性干扰观测器对模型的不确定项进行估计,增强了控制器的鲁棒性;并利用所设计的跟踪微分器对虚拟控制量进行滤波处理,解决了传统反演控制的“微分项膨胀”问题.最后,通过仿真校验了所设计控制器的有效性.【期刊名称】《宇航学报》【年(卷),期】2019(040)006【总页数】11页(P673-683)【关键词】高超声速飞行器;跟踪微分器;干扰观测器;反演控制;鲁棒控制【作者】TAN Shi-li;LEI Hu-min;WANG Peng-fei【作者单位】;;【正文语种】中文【中图分类】V4480 引言吸气式高超声速飞行器(Air-breathing hypersonic vehicle, AHV)因其广阔的军事和民用前景，已成为世界各大国在航空航天领域竞相追逐的一个重要目标。
和传统飞行器相比，AHV具有复杂飞行环境、模型不确定性大、参数剧烈变化和耦合严重等特性，使得AHV飞行控制器的设计面临严峻挑战[1-2]。
一方面，AHV飞行的临近空间存在非连续流体的现象，难以精确描述其气动特性，使得飞行器的建模存在误差。
另一方面，轻质材料的使用使得飞行器的气动弹性效应显著，这种弹性形变也带来了模型的不确定性。
如何避免模型不确定性对控制性能带来的不利影响是飞控系统设计中面临的关键问题之一。
面对不确定性控制问题，控制方法必须具备很强的鲁棒性。
文献[3]采用H∞鲁棒控制方法设计了控制器，并提出了一种在线的同步逻辑更新算法求解Hamilton-Jacobi-Isaacs等式，有效地抑制了干扰和未建模动态的影响。
基于自适应扰动观测器的PMSM_模型预测电流控制
第44卷 第23期 包 装 工 程2023年12月PACKAGING ENGINEERING ·171·收稿日期：2023-02-13基于自适应扰动观测器的PMSM 模型预测电流控制金爱娟，张劲松，李少龙（上海理工大学，上海 200093）摘要：目的 为了实现包装自动化生产线的高性能控制，针对永磁同步包装驱动电机在模型预测电流控制中对扰动敏感性较大的问题，设计一种基于自适应扰动观测器的模型预测电流控制策略。
方法 利用预测误差设计一种自适应扰动观测器，对系统遭受的内部和外部的不确定扰动，扰动观测器估计总扰动并以电流的形式进行补偿。
将系统的瞬态过程和稳态过程分别进行考虑，设计一种含有动态权重因子的新型损失函数。
结果 通过MATLAB/SIMULINK 仿真表明，与传统的控制方法相比，文中方法可以保持瞬态下的高速动态响应和稳态下的低电流纹波，并在应对参数失配和负载突变等问题上，展现了更好的稳态性能和抗干扰能力。
结论 文中方法可以有效提升系统动态性能和鲁棒性，使改进后系统更加适用于包装机的应用场景。
关键词：永磁同步电机；自适应方法；扰动观测器；动态权重因子中图分类号：TB486；TM341 文献标识码：A 文章编号：1001-3563(2023)23-0171-10 DOI ：10.19554/ki.1001-3563.2023.23.021Predictive Current Control of PMSM Model Based on Adaptive Disturbance ObserverJIN Ai-juan, ZHANG Jin-song, LI Shao-long(University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China )ABSTRACT: The work aims to design a predictive current control strategy of model based on adaptive disturbance ob-server, in order to realize the high-performance control of the packaging automation production line and solve the problem that the permanent magnet synchronous packaging drive motor is more sensitive to disturbance in the predictive current control of model. Firstly, an adaptive disturbance observer was designed by the prediction error. For the internal and ex-ternal uncertain disturbances suffered by the system, the disturbance observer estimated the total disturbance and made compensation in the form of current. Moreover, the transient process and steady-state process of the system were consi-dered separately, and a new loss function with dynamic weight factors was designed. The MATLAB/SIMULINK simula-tion showed that, compared with the traditional control method, the method proposed could maintain high-speed dynamic response in transient state and low current ripple in steady state, and show excellent performance in coping with parameter mismatch and load mutation. It has better steady-state performance and anti-interference ability. The method proposed can effectively improve the dynamic performance and robustness of the system, making the improved system more suitable for the application scenarios of packaging machines.KEY WORDS: permanent magnet synchronous motor; adaptive method; disturbance observer; dynamic weighting factor未来五年是全面建设社会主义现代化国家开局起步的关键时期，包装印刷业也正在走向高质量发展的重要转型阶段。
高超声速飞行器自适应抗饱和再入控制
高超声速飞行器自适应抗饱和再入控制都延丽;尹佳杰;孟亦真;盛守照【摘要】高超声速飞行器(Hypersonic vehicle,HSV)再入过程中易发生舵面饱和现象,并且其动力学模型具有强烈不确定的特征,这导致其姿态控制系统的设计极富挑战性.针对舵面受限的非线性控制问题,提出外部Anti-windup系统结合二阶Terminal滑模控制律的设计方法,能够实现对气动舵面饱和的控制补偿,使HSV快速平稳地跟踪指令信号.其次,针对HSV的强不确定控制问题,提出自适应滑模干扰观测器(Adaptive sliding mode disturbance observer,ASMDO)的方法来对再入气动参数不确定及强外界干扰进行估计,此方法无需干扰界已知且学习参数少,适合实时控制.最后,再入姿态控制的仿真结果表明了该控制方法的有效性和强鲁棒性.【期刊名称】《南京航空航天大学学报》【年(卷),期】2015(047)006【总页数】9页(P833-841)【关键词】高超声速飞行器;再入;anti-windup;二阶Terminal滑模控制;自适应滑模干扰观测器【作者】都延丽;尹佳杰;孟亦真;盛守照【作者单位】南京航空航天大学航天学院,南京,210016;南京航空航天大学航天学院,南京,210016;南京航空航天大学航天学院,南京,210016;南京航空航天大学自动化学院,南京,210016【正文语种】中文【中图分类】V249;TP273高超声速飞行器（Hypersonic vehicle，HSV）再入时处于无动力、长时间滑翔的状态，此过程是其返回过程中最恶劣、最复杂的一段。
首先，HSV以较大的迎角再入，飞行空域（距地面20～70km）中较稀薄的空气易导致控制舵面发生饱和现象，长时间的饱和会降低控制系统的性能，甚至造成系统的不稳定。
其次，HSV的大飞行包络也使得HSV的气动特性随飞行高度、速度及姿态的变化呈现出严重的非线性特点，气动参数的不确定性、未建模动态以及外界强动态干扰又使其动力学模型具有很大的不确定性［1－3］。
一种基于动态耦合分析的高超声速飞行器协调控制方法[发明专利]
![一种基于动态耦合分析的高超声速飞行器协调控制方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/9a708f0b0975f46526d3e1c8.png)
专利名称：一种基于动态耦合分析的高超声速飞行器协调控制方法
专利类型：发明专利
发明人：王玉惠,冯星凯,吴庆宪,张晓辉,侯思远,徐超
申请号：CN201910333259.0
申请日：20190424
公开号：CN110187715A
公开日：
20190830
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于动态耦合分析的高超声速飞行器协调控制方法，包括：建立高超声速飞行器纵向系统模型；针对高超声速飞行器飞行特点，提出针对高超声速飞行器的动态耦合分析方法；将高超声速飞行器动态耦合分析方法应用于高超声速飞行器纵向系统模型，得出轨迹变量、姿态变量和控制输入变量间的动态耦合关系矩阵；利用得出的动态耦合关系矩阵，设计高超声速飞行器纵向系统协调控制器。
本发明从系统动态方程入手，得出的耦合关系矩阵为非线性的、动态的，更加全面客观的反应实际飞行状态下的耦合情况。
申请人：南京航空航天大学
地址：210016 江苏省南京市秦淮区御道街29号
国籍：CN
代理机构：南京苏高专利商标事务所(普通合伙)
代理人：徐红梅
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基于扰动观测器的双容液位系统RBF神经网络滑模控制
基于扰动观测器的双容液位系统RBF神经网络滑模控制张克;于海生;孟祥祥;颜克甲
【期刊名称】《控制工程》
【年(卷),期】2024(31)5
【摘要】针对双容液位系统存在的外部扰动、模型参数不确定等问题,设计了一种基于非线性扰动观测器(nonlinear disturbance observer,NDOB)的径向基函数神经网络滑模控制(radial basis function neural network sliding mode control,RNNSMC)方法。
建立双容液位系统数学模型,采用积分型滑模面来提高系统的鲁棒性,在常规积分滑模控制的基础上,通过RBF神经网络(RBF neural network,RNN)对系统的非线性函数进行逼近,并设计非线性扰动观测器估计外部扰动,选用Lyapunov稳定性判据证明了控制策略的闭环稳定性。
仿真结果表明,所提控制策略与积分滑模控制(integral sliding mode control,ISMC)方法相比,不需要精确的数学模型,且控制精度更高,抗干扰能力更强。
【总页数】7页(P954-960)
【作者】张克;于海生;孟祥祥;颜克甲
【作者单位】青岛大学自动化学院;山东省工业控制技术重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.带扰动观测器的RBF神经滑模控制用于PMSM伺服系统
2.基于扰动观测器的双容水箱液位系统自适应滑模控制
3.基于滑模控制的双容水箱液位系统设计
4.基于双容液位系统的神经网络反步滑模与PCH协同控制
5.基于扰动观测器的双惯量系统高阶滑模控制
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基于现代控制理论的飞行器设计与控制
基于现代控制理论的飞行器设计与控制飞行器作为一种重要的交通工具和军事应用设备，其设计和控制是飞行器研发中的重要环节。
现代控制理论为飞行器的设计与控制提供了强大的工具和方法。
本文将探讨基于现代控制理论的飞行器设计与控制，并介绍其中的关键技术和应用。
飞行器设计与控制的目标是实现飞行器在特定任务中的精确控制和稳定性。
现代控制理论提供了多种方法来实现这一目标，包括PID控制、自适应控制、模糊控制和最优控制等。
PID控制是一种广泛应用的控制方法，其通过调整系统输入的比例、积分和微分来实现对输出的控制。
在飞行器设计与控制中，PID控制可以用于稳定飞行器的姿态和高度。
通过实时测量飞行器的姿态和高度，并通过调整输入信号，PID控制可以实现对飞行器的控制，使其保持稳定状态。
自适应控制是一种可以根据系统内部和外部变化来调整控制策略的控制方法。
在飞行器设计与控制中，自适应控制可以用于适应不同飞行环境和负载变化。
通过实时监测飞行器的环境和负载状况，自适应控制可以调整控制策略并优化飞行器的性能。
模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，其可以通过处理不确定性和模糊性来实现对系统的控制。
在飞行器设计与控制中，模糊控制可以用于处理复杂的非线性和不确定性问题。
通过建立模糊规则和模糊推理系统，模糊控制可以实现对飞行器的精确控制。
最优控制是一种通过优化目标函数来实现对系统的最优控制的方法。
在飞行器设计与控制中，最优控制可以用于选择最佳控制策略和参数。
通过建立数学模型和优化算法，最优控制可以实现对飞行器的最优控制，提高其性能和效率。
除了以上几种控制方法，现代控制理论还提供了诸如鲁棒控制、自适应扰动观测器和神经网络控制等新颖的控制方法。
这些方法在飞行器设计与控制中也得到了广泛的应用。
在飞行器设计与控制中，除了控制方法的选择，还需要考虑飞行器的动力学建模、传感器的选择和系统的实时性等因素。
动力学建模是飞行器设计与控制的基础，通过建立飞行器的数学模型，可以更好地理解和控制飞行器的行为。
基于改进型自抗扰的四旋翼飞行器姿态控制
由 Ι ＝ ［Φ
Θ
Ψ］ Ｔ 表示。
ＮＥ ＝ ＲＢ ＮＢ ＝
éê Ｃ Ψ Ｃ Θ
ê ＣΘ ＳΨ
êê
ë － ＳΘ
ＳΘ ＳΦ ＣΨ － ＳΨ ＣΦ
ＣΦ ＣΨ ＳΘ ＋ ＳΦ ＳΨ ù
ＳΦ ＳΨ ＳΘ ＋ ＣΦ ＳΨ
Ｃ Φ Ｓ Ψ Ｓ Θ － Ｓ Φ Ｃ Ψ ú ·Ｎ Ｂ
ＳΦ ＣΘ
ú
ＣΦ ＣΘ
úú
û
（１）
式中，Ｃ· ＝ ｃｏｓ·，Ｓ· ＝ ｓｉｎ·，Ｒ Ｂ 为机体坐标系到地面
ｍ
ï
ï
Ｕ
ïｙ̈ ＝ （ － ｃｏｓψｓｉｎφ ＋ ｓｉｎψｓｉｎθｃｏｓφ） １
ｍ
ï
ï
ïｚ̈ ＝ （ ｃｏｓθｃｏｓφ） Ｕ １ － ｇ
ｍ
ïï
í
Ｕ
ïφ̈ ＝ Ｉ ｙ － Ｉ ｚ θ̇ ψ̇ － Ｊ ｒ θΩ
̇ ＋ ２
ï
Ｉｘ
Ｉｘ
Ｉｘ
ï
Ｉｚ － Ｉｘ
Ｊｒ
Ｕ３
ï
̇̇
̇
ïθ̈ ＝ Ｉ φψ ＋ Ｉ φΩ ＋ Ｉ
器中 ＥＳＯ 对扰动的观测能力会降低，控制效果较差，为
提高无人机飞行姿态控制时的快速、抗干扰等性能，对
传统 ＡＤＲＣ 中的 ｆａｌ 函数进行改进，将得到的改进 型
ＡＤＲＣ 策略应用于无人机飞行姿态控制，并结合仿真
分析验证了该方法的有效性。
收稿日期： ２０２０⁃０６⁃０６
修回日期： ２０２０⁃０６⁃２９
值恒为零；３） 非线性函数在原点处可导、连续。
现在普遍应用的非线性函数 ｆａｌ（ ｅ，α，δ） 是由韩京
清研究员所设计的，即
ｆａｌ（ ｅ，α，δ） ＝
基于干扰估计的高超声速飞行器鲁棒控制方法
关键词 ：高超 声速 飞行器 ；鲁棒控制 ；滑模控 制 ；线性 扩张状 态观测器
中 图 分 类 号 ：Ｖ ４４８
文 献标 志 码 ：Ａ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—５０６Ｘ．２０１６．０４．２２
Ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ ｆｌｉｇｈｔ ｖｅｈｉｃｌｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｅｓｔｉｍ ａｔｉｏｎ
基 于干 扰估 计 的 高超 声 速 飞 行 器 鲁棒 控 制方 法
张银 辉 ，杨 华 波 ，江振 宇 ，张 为 华
（国防科 学技术 大 学航天科 学 与工程 学 院 ，湖南 长 沙 ４１００７３）
摘 要 ：针 对高超声速 飞行器 高度 与速 度跟踪所 面临的参数 不确定与 外界 干扰 问题 ，提 出基 于干扰估计 的鲁
第 ３８卷 第 ４期 ２０１６年 ４月
文章 编 号 ：１００１—５０６Ｘ（２０１６）０４—０８７５—０７
系 统 工 程 与 电 子 技 术
Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
ＶｏＩ．３８ Ｎｏ．４ Ａｐｒｉｌ ２０１６
网址 ：ｗｗｗ。 首 先 建 立含 参 数 不 确 定 与 外 界 干扰 的 高 超 声 速 飞 行 器 模 型 ；而 后 基 于 动 态 逆 思 想 ，将 动 力 学
模 型 进 行 线 性 化 ，并 将 由参 数 不 确 定 与 外 界 干 扰 对 系统 造 成 的 总 效 果 看 作 系统 总 干 扰 ，从 而 引 入 线 性 扩 张 状 态观
ＺＨ ＡＮＧ Ｙｉｎ—ｈｕｉ，ＹＡＮＧ Ｈ ｕａ—ｂｏ，ＪＩＡＮＧ Ｚｈｅｎ—ｙｕ，ＺＨＡ ＮＧ Ｗ ｅｉ—ｈｕａ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎ ａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７３，Ｃｈｉｎａ）
基于微分平坦的高超声速飞行器跟踪控制方法
第４６卷 第３期２０２４年３月系统工程与电子技术ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＶｏｌ．４６ Ｎｏ．３Ｍａｒｃｈ２０２４文章编号：１００１ ５０６Ｘ（２０２４）０３ １０８４ ０９ 网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ ｅｌｅ．ｃｏｍ收稿日期：２０２３０３２９；修回日期：２０２３０８１６；网络优先出版日期：２０２３１０２４。
网络优先出版地址：ｈｔｔｐ：∥ｌｉｎｋ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｕｒｌｉｄ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２３１０２４．１１５０．００６基金项目：国家自然科学基金（６２００３３５１，６２００３３５２）；中央高校基本科研业务费（ＣＡＵＣ３１２２０１９０５５）资助课题 通讯作者．引用格式：赵昱宇，索超，王雨潇．基于微分平坦的高超声速飞行器跟踪控制方法［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０２４，４６（３）：１０８４ １０９２．犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＺＨＡＯＹＹ，ＳＵＯＣ，ＷＡＮＧＹＸ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｆｌａｔｎｅｓｓ ｂａｓｅｄｔｒａｃｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２４，４６（３）：１０８４ １０９２．基于微分平坦的高超声速飞行器跟踪控制方法赵昱宇，索 超，王雨潇（中国民航大学电子信息与自动化学院，天津３００３００） 摘 要：针对高超声速飞行器跟踪控制存在控制相对阶较高、过程状态约束强等问题，提出基于微分平坦的高超声速飞行器跟踪控制和外环跟踪控制方法，避免串级自抗扰控制（ａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ，ＡＤＲＣ）等控制方法带来的鲁棒性问题，微分平坦将过程状态和控制输入映射为关于平坦输出的函数，在模型线性化的同时实现了轨迹规划的约束降维。
针对不确定性较强的姿控内环，搭配ＡＤＲＣ从而避免微分高阶模型推导下的微分爆炸问题，ＡＤＲＣ不依赖于精确模型信息，提升了控制系统鲁棒性。
高超声速飞行器控制方法概述
高超声速飞行器控制方法概述经过近三十年的努力，人们对非线性系统控制问题的研究取得突破性的进展，形成一系列有效的设计方法。
对于高超声速飞行器机身发动机一体化结构所具有的高非线性、强藕合性以及复杂的飞行环境所带来的不确定性，几乎所有的先进控制方法都或多或少的在高超声速器的飞行控制系统设计中有所应用。
通常采用的控制方法主要包括增益预置、反馈线性化方法、变结构控制、鲁棒自适应控制、模糊自适应控制等方法。
(1) 增益预置。
增益预置（Gain Scheduling）作为一种有效且经济的非线性控制方法被广泛的运用于各种工程实践中，它的核心思想是用线性控制器的设计方法来解决非线性控制问题，其理论基础在于光滑非线性系统可在局部点由一个线性系统逼近，因此利用方法设计控制器要求被控对象的动力学特性随着某些操作条件的变化而改变，并且两者之间的关系可知。
目前，国内外常规飞行器飞行控制系统控制律的设计大多数采用传统的增益预置控制方法，它是一种开环自适应控制，通过监测过程的运行条件来改变控制器的参数，在补偿参数变化或对象已知非线性方面，增益预置控制是一种行之有效的方法。
飞行器处在低动压飞行环境下，系统对控制器的鲁棒性能要求不是特别高的时候，可以采用增益预置的方法。
因为该方法技术比较成熟，且不受计算机速度的限制，在工程上已被广泛采用。
该方法的设计思路为采用多个线性控制器来近似替代所要求的非线性控制器，在需要设计增益预置控制器的飞行包络线内选取多个设计点，采用小扰动原理，在每一个设计点上，将其非线性模型转化成近似的线性模型，然后在每一个设计点上采用传统的控制器设计方法分别设计出一个线性控制器，于是非线性的影响可以通过在这些线性控制器间的切换来克服。
最终通过预定程序在这些线性控制器之间插值，得到一个完整的非线性控制律。
增益预置控制方法的局限性在于控制器参数是按开环方式改变的，没有来自闭环系统性能的反馈作用，当过程动态特性和扰动特性过于显著，此方法就得不到满意的控制效果。
基于扰动观测器的模型预测控制在磨矿分级过程中的应用
基于扰动观测器的模型预测控制在磨矿分级过程中的应用王洪超;郭聪;杨俊;陈夕松【摘要】磨矿分级过程(GCP)是冶金选矿行业的关键流程,其产品粒度指标必须严格控制,以保证精矿产品品位和金属回收率.GCP本质上是一个多变量强耦合过程,具有时滞和逆向特性,且存在强扰动.扰动的存在造成系统控制性能变差,甚至不稳定.以两输入两输出GCP为研究对象,提出了一种基于扰动观测器(DOB)的模型预测控制(MPC)复合控制方案DOB-MPC.仿真研究表明DOB-MPC不仅可以有效抑制GCP 的外部扰动,而且可以抑制由模型失配和变量之间的耦合而导致的内部扰动;在获得良好的解耦控制能力的同时,取得了满意的抗扰动性能.%Grinding and classification processes (GCP) are the key unit operations in metallurgical concentration plants. The product particle size directly affects the final product's ore grade and metal recovery rate. GCP is essentially a multi-input-multi-output (MIMO) system characterized by strong disturbances, dead time and reverse response. Disturbance observer (DOB) based model predictive control (DOB-MPC) is proposed to handle the external and internal disturbances. The simulation results demonstrate that the proposed methods have better disturbance rejection properties than the MPC method,whether in rejecting external disturbances or in rejecting internal disturbances, such as model mismatches and coupling effects.【期刊名称】《化工学报》【年(卷),期】2011(062)008【总页数】6页(P2170-2175)【关键词】扰动观测器;模型预测控制;磨矿分级过程【作者】王洪超;郭聪;杨俊;陈夕松【作者单位】东南大学自动化学院,江苏,南京,210096;东南大学自动化学院,江苏,南京,210096;东南大学自动化学院,江苏,南京,210096;东南大学自动化学院,江苏,南京,210096【正文语种】中文【中图分类】TP273引言磨矿分级过程（GCP）是冶金选矿行业的关键流程，其产品粒度指标直接影响后续选别作业的精矿品位和金属回收率［1］。
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Abst ract :T he disturbance o bserver based cont rol w as proposed f or a hy perso nic vehicle contro ller desig n . Hy per soni c v ehicles w ere t ypi cally characterized by a si gnif icant degree of int eractio n betw een the hig hly elastic airf ram e and t he pro pulsion system .A no nlinear longit udinal dy namic model considering flexible ef fect s and t he coupling betw een the aero dynamics and propulsio n sy stem s w as established .T hen , the potential sources of uncert aint y f or this class of vehicle we re di scussed and three fo rms of uncert ai nt y m odels were developed :real paramete r , unstructured , and structured .T he di st urbance o bserver based cont rol law w as de si gned to i mprove the perf orm ance and ro bustness f or nonlinear m odel .Fi nally , the simulation result s sho w t hat the proposed met hod i s f easible . Key words :hy perso nic vehi cle ;uncert ain system s ;robust cont ro l ;disturbance o bserver
任 章(联系人), 男 , 教授 , 博士生导师, 电话(Tel .):010-82314573 ;E-mai l :qubuaa@gm ail .com .
第 2 期
曲 鑫 , 等 :基于扰动观测器的高超飞行器建模及控制
27 3
行研究 , 具有良好效果 .文献[ 3] 中针对一类非线性 多输入多输出系统 , 并对非线性动态分为已知和未 知 2 种情况进行讨论 , 设计的 DOBC 方法加强了系 统的鲁棒性 .
的非线 性 DOBC 的方 法 被用 于 机器 人 系 统控 制 中[ 2] , 其对具有正定扰动相对阶的单输入单输出进
收稿日期 :2010-08-30 基金项目 :国家自然科学基金重大研究项目(90916003) 作者简介 :曲 鑫(1985-), 男, 山东省烟台市人 , 博士生 , 主要研究方向为高超飞行器自主协调控制 .
·
h =v sin(θ-α)
v·
=
1 m
(F
T
c
os
α-FD)-g
sin(θ-α)
α· =
1 mv
(-F
T
sin
α-F L)+ωθ +
g v
co
s(θ-α)
·
θ= ωθ
(1)
ω·θ = M I yy
η·i =-2ζm ωm , iη·i +N i , i =1 , 2 式中 :m 为飞行器质量 ;h 为飞行高度 ;v 为飞行速 度 ;θ为俯仰角 ;ωθ为俯仰 角速度 ;FD 为气动阻力 ; FL 为升力 ;M 为俯仰力矩 ;Iyy 为转动惯量 ;η1 , η· 1 , η2 , η· 2 为 4 个弹性状态量并对应机体的 2 个振动模 态(i =1 , 2);ζm 和 ωm, i 为振动模态阻尼以及自然频 率 ;N i 为广义气动力 .
到目前高超声速飞行器实验数据较少等因素 , 假设
该变化范围为 10 %～ 20 %.随着今后各种实验和分 析的进行 , 会有更好的参数不确定性的估计范围 .
2 .2 非结构不确定性
若 G 是可逆方阵 , 则式(2)～ (4)的不确定性都
可作为非结构不确定性 .而在多数情况下 , G 为非方
阵 , 因此只考虑加和不确定性 Δadd , Δadd 包括未建模 动态及参数不确定性 .P 变化将导致状态矩阵和传
2 高超声速飞行器不确定性分析
高超声速飞行器在高速飞行时会受到包括高温
效应 、黏性效应 、强/ 弱真实气体效应等影响 , 其特殊
而复杂的飞行环境导致了飞行器气动特性和气热特
性的剧烈变化 , 使得高超声速飞行器模型对象中存
有复杂的不确定性 .
针对多变量分析 , 不确定性需要以结构不确定 性 、非结构不确定性以及两者组合的情况来表示[ 7] . 以频域为例 , 设 :G 为系统的传递函数矩阵 ;G- 为系
定性矩阵记为
Δ＊ add
.利用该组不确定性矩阵估计不
确定性范围 .如 , 采用矩阵的最大奇异值 σ-(·)作为
边界值 , 则对于每个 Pu , 得到一个 σ-(Δadd ), 沿 P 中
参数变化范围重复计算 , 最终得到边界值 :
σ-(Δa＊dd)≡ sup σ-(Δadd) Pu
如此得到的未建模不确定性可以表示未建模动
表示结构以及非结构不确定性 .
27 4
上 海 交 通 大 学 学 报
第 45 卷
2 .1 参数不确定性
根据上述建模讨论 , 如下参数可能具有不确定
性 :无穷远 处气压 p ∞ 、φ、Δτ1 、Δτ2 、ζm 、ωm, i 以 及 m
等 .假设这些参数为一个不确定性向量
P =[ p ∞ φ Δτ1 Δτ2 ζm ωm , i m] 在之后的数值计算中 , P 在一定的范围内变化 , 考虑
统的标称传递函数矩阵 , 需要考虑如下 3 种不确定 性情况 :
加和不确性
G
=
-
G
+Δadd
(2)
输入乘积不确定性
G =G-(I +Δinput )
(3)
输出乘积不确定性
G =(I +Δoutput)G-
(4)
式中 :I 为单位矩阵 ;矩阵 Δadd 、Δinput 和 Δou tpu t 均可以
Modeling and Disturbance Observer Based Control for a Hypersonic Vehicle
QU X in , R EN Z hang , SO NG J ian-shuang , W A NG J un-bo (Natio nal Key L abo rato ry o f Science and T echnolo gy on H o li stic Co nt rol ,
递函数的变化 .相对于系统真实量 P 和 G , 假设标称
的参数向量为
-
P
,
对
应的
传递函数为
-
G
.因此
,
Δadd
=
-
G -G , 然而 Δadd 的具体数值无法计算 , 采用 估算方
法 .P 中参数不确定但位于已知的区域之中 , 对于一
组给定参数的 P 记为 Pu , 其对应的模型记为 Gu .随
着 P 中的参数在已知范围内变化 , 将生成一组不确
图 1 高超声速飞行器模型几何结构 F ig .1 G eomet ry o f the hy per so nic v ehicle model
1 .1 发动机建模 高超声速飞行器普遍采用机体/ 发动机一体化
布局设计 , 飞行器机体与发动机动态耦合 . 本文采用文献[ 6] 中推力模型 , 其表达式为
态 、误差以及系统中的参数变动 .
2 .3 结构不确定性
通常情况下 , 参数不确定性不能用简单的加和
不确定性或乘积不确定性表示 .本文采用下述方法 .
以 P =[ p ∞ ωm, i ζm Δτ1 Δτ2 ] 为例 , 参数
变化向量为
δP =[ δp1 δp2 δp3 δp4 δp5 ]
本文在深入分析上述方法的基础上 , 设计了针 对非线性不确定性的基于全阶 扰动观测器的控 制 器 , 并用于控制高超飞行器刚体-弹性耦合模型 , 保 证控制系统对鲁棒性的要求 .仿真结果表明 , 该方法 在给定的不确定性范围内具有良好的鲁棒性 .
1 高超声速飞行器模型
本文以美国空军研究中心(AF RL)的高超声速 飞行器模型作为研究对象[ 4-5] , 建立了高超声速飞行 器纵向模型 , 并将弹性影响考虑到模型中 .该飞行器 的几何结构如图 1 所示 .图中 :α为攻角 ;Ma 为马赫 数 ;τ1 , τ2 为机身前 、后部顶角 ;L f , Ln 和 La 分别为机 身前 、中和后部长度 .
对于飞行器动态仿真 , 需要同时考虑机身的弹 性模态 .由于高超声速飞行器普遍为机身前后部逐 渐变尖的几何结构(见图 1), 机体的重量集中在机 身中部 , 因此机身中部的弹性偏移量远小于机身两 端的偏移量 .如此 , 可以假设机身为 2 个连接在一起 的横梁结构 , 连接处为机体重心位置 , 以此为基础分 析飞行器弹性 模态 , 进行飞行器弹性 建模[ 5] .在 推 力 、气动力 、气动弹性分析的基础上 , 建立高超声速 飞行器刚体-弹性耦合模型为 :
FT =ηQc(α, Δτ1 , Ma)Isp (Ma , Υλ)≈ pa[ φC FT , φ(α, Δτ1 , Ma)+CF T (α, Δτ1 , Ma)]