基于扰动观测器的高超飞行器建模及控制
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Beihang Unive rsity , Bei jing 100191 , China)
Abst ract :T he disturbance o bserver based cont rol w as proposed f or a hy perso nic vehicle contro ller desig n . Hy per soni c v ehicles w ere t ypi cally characterized by a si gnif icant degree of int eractio n betw een the hig hly elastic airf ram e and t he pro pulsion system .A no nlinear longit udinal dy namic model considering flexible ef fect s and t he coupling betw een the aero dynamics and propulsio n sy stem s w as established .T hen , the potential sources of uncert aint y f or this class of vehicle we re di scussed and three fo rms of uncert ai nt y m odels were developed :real paramete r , unstructured , and structured .T he di st urbance o bserver based cont rol law w as de si gned to i mprove the perf orm ance and ro bustness f or nonlinear m odel .Fi nally , the simulation result s sho w t hat the proposed met hod i s f easible . Key words :hy perso nic vehi cle ;uncert ain system s ;robust cont ro l ;disturbance o bserver
图 1 高超声速飞行器模型几何结构 F ig .1 G eomet ry o f the hy per so nic v ehicle model
1 .1 发动机建模 高超声速飞行器普遍采用机体/ 发动机一体化
布局设计 , 飞行器机体与发动机动态耦合 . 本文采用文献[ 6] 中推力模型 , 其表达式为
基于扰动观测器的高超飞行器建模及控制
曲 鑫 , 任 章 , 宋剑爽 , 王俊波 , 宋 勋
(北京航空航天大学 控制一体化技术国家级重点实验室 , 北京 100191)
摘 要 :提出了基于扰动观测器的高超声速飞行器控制器设计方法 .针对高超声速飞行器的机体/ 发动机一体化设计布局 、弹性轻质材料的广泛使用以及处于大高度和高马赫数的飞行条件的特点 , 建立了考虑推进及弹性影响的模型 .在典型高超声速飞行器几何结构基础上 , 结合高超声速气动力 学和气动弹性相关理论 , 建立了非线性纵向模型方程 ;分析模型不确定性的 3 种来源 :参数 、结构以 及非结构 , 建立了非线性不确定模型 ;基于理论推导 , 采用基于扰动观测器的控制方法设计鲁棒控 制器 .仿真结果表明 , 本方法所设计的控制器在给定的不确定性范围内具有良好的鲁棒性 . 关键词 :高超飞行器 ;不确定性系统 ;鲁棒控制 ;扰动观测器 中图分类号 :V 19 文献标志码 :A
对于飞行器动态仿真 , 需要同时考虑机身的弹 性模态 .由于高超声速飞行器普遍为机身前后部逐 渐变尖的几何结构(见图 1), 机体的重量集中在机 身中部 , 因此机身中部的弹性偏移量远小于机身两 端的偏移量 .如此 , 可以假设机身为 2 个连接在一起 的横梁结构 , 连接处为机体重心位置 , 以此为基础分 析飞行器弹性 模态 , 进行飞行器弹性 建模[ 5] .在 推 力 、气动力 、气动弹性分析的基础上 , 建立高超声速 飞行器刚体-弹性耦合模型为 :
·
h =v sin(θ-α)
v·
=
1 m
(F
T
c
os
α-FD)-g
sin(θ-α)
α· =
1 mv
(-F
T
sin
α-F L)+ωθ +
g v
Baidu Nhomakorabea
co
s(θ-α)
·
θ= ωθ
(1)
ω·θ = M I yy
η·i =-2ζm ωm , iη·i +N i , i =1 , 2 式中 :m 为飞行器质量 ;h 为飞行高度 ;v 为飞行速 度 ;θ为俯仰角 ;ωθ为俯仰 角速度 ;FD 为气动阻力 ; FL 为升力 ;M 为俯仰力矩 ;Iyy 为转动惯量 ;η1 , η· 1 , η2 , η· 2 为 4 个弹性状态量并对应机体的 2 个振动模 态(i =1 , 2);ζm 和 ωm, i 为振动模态阻尼以及自然频 率 ;N i 为广义气动力 .
高超声速飞行器一般是指飞行速度超过 5 倍声 速的有翼或无翼飞行器 , 由于其具有重要的军事意 义 , 近年来 , 已成为世界各国研究的热点[ 1] .
基于扰动观测器的控制方法(DOBC)出现在 20
世纪 80 年代后期并在很多领域有所应用 , 这些应用 大部分情况下采用线性 DOBC 方法 .随后 , 一些新
控制输入包括升降舵偏转 δe 、鸭翼偏转 δc 和 φ,
通过 FL 、FD 、M 、F T 和 N i 作用于模型 .
广义坐标系通过一个与机体质量分布相关的线
性映射 , 与机身前 、后部 顶角偏差(弹性偏 差)Δτ1 、 Δτ2 相对应 , 并通过 FL 、F D 、M 与 5 个刚体状态量产 生耦合 ;同时 , 弹性偏差为 N i 的函数 .
第 45 卷 第 2 期 2011 年 2 月
上 海交 通大 学学 报
JO U RN A L O F SH AN G HA I JIA O TO N G UN IV ERSIT Y
文章编号 :1006-2467(2011)02-0272-05
V ol .45 N o.2 Feb .2011
Modeling and Disturbance Observer Based Control for a Hypersonic Vehicle
QU X in , R EN Z hang , SO NG J ian-shuang , W A NG J un-bo (Natio nal Key L abo rato ry o f Science and T echnolo gy on H o li stic Co nt rol ,
任 章(联系人), 男 , 教授 , 博士生导师, 电话(Tel .):010-82314573 ;E-mai l :qubuaa@gm ail .com .
第 2 期
曲 鑫 , 等 :基于扰动观测器的高超飞行器建模及控制
27 3
行研究 , 具有良好效果 .文献[ 3] 中针对一类非线性 多输入多输出系统 , 并对非线性动态分为已知和未 知 2 种情况进行讨论 , 设计的 DOBC 方法加强了系 统的鲁棒性 .
2 高超声速飞行器不确定性分析
高超声速飞行器在高速飞行时会受到包括高温
效应 、黏性效应 、强/ 弱真实气体效应等影响 , 其特殊
而复杂的飞行环境导致了飞行器气动特性和气热特
性的剧烈变化 , 使得高超声速飞行器模型对象中存
有复杂的不确定性 .
针对多变量分析 , 不确定性需要以结构不确定 性 、非结构不确定性以及两者组合的情况来表示[ 7] . 以频域为例 , 设 :G 为系统的传递函数矩阵 ;G- 为系
递函数的变化 .相对于系统真实量 P 和 G , 假设标称
的参数向量为
-
P
,
对
应的
传递函数为
-
G
.因此
,
Δadd
=
-
G -G , 然而 Δadd 的具体数值无法计算 , 采用 估算方
法 .P 中参数不确定但位于已知的区域之中 , 对于一
组给定参数的 P 记为 Pu , 其对应的模型记为 Gu .随
着 P 中的参数在已知范围内变化 , 将生成一组不确
态 、误差以及系统中的参数变动 .
2 .3 结构不确定性
通常情况下 , 参数不确定性不能用简单的加和
不确定性或乘积不确定性表示 .本文采用下述方法 .
以 P =[ p ∞ ωm, i ζm Δτ1 Δτ2 ] 为例 , 参数
变化向量为
δP =[ δp1 δp2 δp3 δp4 δp5 ]
本文在深入分析上述方法的基础上 , 设计了针 对非线性不确定性的基于全阶 扰动观测器的控 制 器 , 并用于控制高超飞行器刚体-弹性耦合模型 , 保 证控制系统对鲁棒性的要求 .仿真结果表明 , 该方法 在给定的不确定性范围内具有良好的鲁棒性 .
1 高超声速飞行器模型
本文以美国空军研究中心(AF RL)的高超声速 飞行器模型作为研究对象[ 4-5] , 建立了高超声速飞行 器纵向模型 , 并将弹性影响考虑到模型中 .该飞行器 的几何结构如图 1 所示 .图中 :α为攻角 ;Ma 为马赫 数 ;τ1 , τ2 为机身前 、后部顶角 ;L f , Ln 和 La 分别为机 身前 、中和后部长度 .
定性矩阵记为
Δ＊ add
.利用该组不确定性矩阵估计不
确定性范围 .如 , 采用矩阵的最大奇异值 σ-(·)作为
边界值 , 则对于每个 Pu , 得到一个 σ-(Δadd ), 沿 P 中
参数变化范围重复计算 , 最终得到边界值 :
σ-(Δa＊dd)≡ sup σ-(Δadd) Pu
如此得到的未建模不确定性可以表示未建模动
统的标称传递函数矩阵 , 需要考虑如下 3 种不确定 性情况 :
加和不确定性
G
=
-
G
+Δadd
(2)
输入乘积不确定性
G =G-(I +Δinput )
(3)
输出乘积不确定性
G =(I +Δoutput)G-
(4)
式中 :I 为单位矩阵 ;矩阵 Δadd 、Δinput 和 Δou tpu t 均可以
FT =ηQc(α, Δτ1 , Ma)Isp (Ma , Υλ)≈ pa[ φC FT , φ(α, Δτ1 , Ma)+CF T (α, Δτ1 , Ma)]
式中 :FT 为推力 ;η为比例系数 ;I sp 为比冲量 ;Qc 为 燃油消耗率 ;Υλ 为空气燃油比率 ;pa 为大气动态压 力 ;φ为节流阀系数 ;CFT , φ和 C FT 为推力气动系数 ; Δτ1 为由弹性引起的机身前部顶角偏差 . 1 .2 高超声速飞行器刚体-弹性模型方程
表示结构以及非结构不确定性 .
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上 海 交 通 大 学 学 报
第 45 卷
2 .1 参数不确定性
根据上述建模讨论 , 如下参数可能具有不确定
性 :无穷远 处气压 p ∞ 、φ、Δτ1 、Δτ2 、ζm 、ωm, i 以 及 m
等 .假设这些参数为一个不确定性向量
P =[ p ∞ φ Δτ1 Δτ2 ζm ωm , i m] 在之后的数值计算中 , P 在一定的范围内变化 , 考虑
到目前高超声速飞行器实验数据较少等因素 , 假设
该变化范围为 10 %～ 20 %.随着今后各种实验和分 析的进行 , 会有更好的参数不确定性的估计范围 .
2 .2 非结构不确定性
若 G 是可逆方阵 , 则式(2)～ (4)的不确定性都
可作为非结构不确定性 .而在多数情况下 , G 为非方
阵 , 因此只考虑加和不确定性 Δadd , Δadd 包括未建模 动态及参数不确定性 .P 变化将导致状态矩阵和传
的非线 性 DOBC 的方 法 被用 于 机器 人 系 统控 制 中[ 2] , 其对具有正定扰动相对阶的单输入单输出进
收稿日期 :2010-08-30 基金项目 :国家自然科学基金重大研究项目(90916003) 作者简介 :曲 鑫(1985-), 男, 山东省烟台市人 , 博士生 , 主要研究方向为高超飞行器自主协调控制 .
Abst ract :T he disturbance o bserver based cont rol w as proposed f or a hy perso nic vehicle contro ller desig n . Hy per soni c v ehicles w ere t ypi cally characterized by a si gnif icant degree of int eractio n betw een the hig hly elastic airf ram e and t he pro pulsion system .A no nlinear longit udinal dy namic model considering flexible ef fect s and t he coupling betw een the aero dynamics and propulsio n sy stem s w as established .T hen , the potential sources of uncert aint y f or this class of vehicle we re di scussed and three fo rms of uncert ai nt y m odels were developed :real paramete r , unstructured , and structured .T he di st urbance o bserver based cont rol law w as de si gned to i mprove the perf orm ance and ro bustness f or nonlinear m odel .Fi nally , the simulation result s sho w t hat the proposed met hod i s f easible . Key words :hy perso nic vehi cle ;uncert ain system s ;robust cont ro l ;disturbance o bserver
图 1 高超声速飞行器模型几何结构 F ig .1 G eomet ry o f the hy per so nic v ehicle model
1 .1 发动机建模 高超声速飞行器普遍采用机体/ 发动机一体化
布局设计 , 飞行器机体与发动机动态耦合 . 本文采用文献[ 6] 中推力模型 , 其表达式为
基于扰动观测器的高超飞行器建模及控制
曲 鑫 , 任 章 , 宋剑爽 , 王俊波 , 宋 勋
(北京航空航天大学 控制一体化技术国家级重点实验室 , 北京 100191)
摘 要 :提出了基于扰动观测器的高超声速飞行器控制器设计方法 .针对高超声速飞行器的机体/ 发动机一体化设计布局 、弹性轻质材料的广泛使用以及处于大高度和高马赫数的飞行条件的特点 , 建立了考虑推进及弹性影响的模型 .在典型高超声速飞行器几何结构基础上 , 结合高超声速气动力 学和气动弹性相关理论 , 建立了非线性纵向模型方程 ;分析模型不确定性的 3 种来源 :参数 、结构以 及非结构 , 建立了非线性不确定模型 ;基于理论推导 , 采用基于扰动观测器的控制方法设计鲁棒控 制器 .仿真结果表明 , 本方法所设计的控制器在给定的不确定性范围内具有良好的鲁棒性 . 关键词 :高超飞行器 ;不确定性系统 ;鲁棒控制 ;扰动观测器 中图分类号 :V 19 文献标志码 :A
对于飞行器动态仿真 , 需要同时考虑机身的弹 性模态 .由于高超声速飞行器普遍为机身前后部逐 渐变尖的几何结构(见图 1), 机体的重量集中在机 身中部 , 因此机身中部的弹性偏移量远小于机身两 端的偏移量 .如此 , 可以假设机身为 2 个连接在一起 的横梁结构 , 连接处为机体重心位置 , 以此为基础分 析飞行器弹性 模态 , 进行飞行器弹性 建模[ 5] .在 推 力 、气动力 、气动弹性分析的基础上 , 建立高超声速 飞行器刚体-弹性耦合模型为 :
·
h =v sin(θ-α)
v·
=
1 m
(F
T
c
os
α-FD)-g
sin(θ-α)
α· =
1 mv
(-F
T
sin
α-F L)+ωθ +
g v
Baidu Nhomakorabea
co
s(θ-α)
·
θ= ωθ
(1)
ω·θ = M I yy
η·i =-2ζm ωm , iη·i +N i , i =1 , 2 式中 :m 为飞行器质量 ;h 为飞行高度 ;v 为飞行速 度 ;θ为俯仰角 ;ωθ为俯仰 角速度 ;FD 为气动阻力 ; FL 为升力 ;M 为俯仰力矩 ;Iyy 为转动惯量 ;η1 , η· 1 , η2 , η· 2 为 4 个弹性状态量并对应机体的 2 个振动模 态(i =1 , 2);ζm 和 ωm, i 为振动模态阻尼以及自然频 率 ;N i 为广义气动力 .
高超声速飞行器一般是指飞行速度超过 5 倍声 速的有翼或无翼飞行器 , 由于其具有重要的军事意 义 , 近年来 , 已成为世界各国研究的热点[ 1] .
基于扰动观测器的控制方法(DOBC)出现在 20
世纪 80 年代后期并在很多领域有所应用 , 这些应用 大部分情况下采用线性 DOBC 方法 .随后 , 一些新
控制输入包括升降舵偏转 δe 、鸭翼偏转 δc 和 φ,
通过 FL 、FD 、M 、F T 和 N i 作用于模型 .
广义坐标系通过一个与机体质量分布相关的线
性映射 , 与机身前 、后部 顶角偏差(弹性偏 差)Δτ1 、 Δτ2 相对应 , 并通过 FL 、F D 、M 与 5 个刚体状态量产 生耦合 ;同时 , 弹性偏差为 N i 的函数 .
第 45 卷 第 2 期 2011 年 2 月
上 海交 通大 学学 报
JO U RN A L O F SH AN G HA I JIA O TO N G UN IV ERSIT Y
文章编号 :1006-2467(2011)02-0272-05
V ol .45 N o.2 Feb .2011
Modeling and Disturbance Observer Based Control for a Hypersonic Vehicle
QU X in , R EN Z hang , SO NG J ian-shuang , W A NG J un-bo (Natio nal Key L abo rato ry o f Science and T echnolo gy on H o li stic Co nt rol ,
任 章(联系人), 男 , 教授 , 博士生导师, 电话(Tel .):010-82314573 ;E-mai l :qubuaa@gm ail .com .
第 2 期
曲 鑫 , 等 :基于扰动观测器的高超飞行器建模及控制
27 3
行研究 , 具有良好效果 .文献[ 3] 中针对一类非线性 多输入多输出系统 , 并对非线性动态分为已知和未 知 2 种情况进行讨论 , 设计的 DOBC 方法加强了系 统的鲁棒性 .
2 高超声速飞行器不确定性分析
高超声速飞行器在高速飞行时会受到包括高温
效应 、黏性效应 、强/ 弱真实气体效应等影响 , 其特殊
而复杂的飞行环境导致了飞行器气动特性和气热特
性的剧烈变化 , 使得高超声速飞行器模型对象中存
有复杂的不确定性 .
针对多变量分析 , 不确定性需要以结构不确定 性 、非结构不确定性以及两者组合的情况来表示[ 7] . 以频域为例 , 设 :G 为系统的传递函数矩阵 ;G- 为系
递函数的变化 .相对于系统真实量 P 和 G , 假设标称
的参数向量为
-
P
,
对
应的
传递函数为
-
G
.因此
,
Δadd
=
-
G -G , 然而 Δadd 的具体数值无法计算 , 采用 估算方
法 .P 中参数不确定但位于已知的区域之中 , 对于一
组给定参数的 P 记为 Pu , 其对应的模型记为 Gu .随
着 P 中的参数在已知范围内变化 , 将生成一组不确
态 、误差以及系统中的参数变动 .
2 .3 结构不确定性
通常情况下 , 参数不确定性不能用简单的加和
不确定性或乘积不确定性表示 .本文采用下述方法 .
以 P =[ p ∞ ωm, i ζm Δτ1 Δτ2 ] 为例 , 参数
变化向量为
δP =[ δp1 δp2 δp3 δp4 δp5 ]
本文在深入分析上述方法的基础上 , 设计了针 对非线性不确定性的基于全阶 扰动观测器的控 制 器 , 并用于控制高超飞行器刚体-弹性耦合模型 , 保 证控制系统对鲁棒性的要求 .仿真结果表明 , 该方法 在给定的不确定性范围内具有良好的鲁棒性 .
1 高超声速飞行器模型
本文以美国空军研究中心(AF RL)的高超声速 飞行器模型作为研究对象[ 4-5] , 建立了高超声速飞行 器纵向模型 , 并将弹性影响考虑到模型中 .该飞行器 的几何结构如图 1 所示 .图中 :α为攻角 ;Ma 为马赫 数 ;τ1 , τ2 为机身前 、后部顶角 ;L f , Ln 和 La 分别为机 身前 、中和后部长度 .
定性矩阵记为
Δ＊ add
.利用该组不确定性矩阵估计不
确定性范围 .如 , 采用矩阵的最大奇异值 σ-(·)作为
边界值 , 则对于每个 Pu , 得到一个 σ-(Δadd ), 沿 P 中
参数变化范围重复计算 , 最终得到边界值 :
σ-(Δa＊dd)≡ sup σ-(Δadd) Pu
如此得到的未建模不确定性可以表示未建模动
统的标称传递函数矩阵 , 需要考虑如下 3 种不确定 性情况 :
加和不确定性
G
=
-
G
+Δadd
(2)
输入乘积不确定性
G =G-(I +Δinput )
(3)
输出乘积不确定性
G =(I +Δoutput)G-
(4)
式中 :I 为单位矩阵 ;矩阵 Δadd 、Δinput 和 Δou tpu t 均可以
FT =ηQc(α, Δτ1 , Ma)Isp (Ma , Υλ)≈ pa[ φC FT , φ(α, Δτ1 , Ma)+CF T (α, Δτ1 , Ma)]
式中 :FT 为推力 ;η为比例系数 ;I sp 为比冲量 ;Qc 为 燃油消耗率 ;Υλ 为空气燃油比率 ;pa 为大气动态压 力 ;φ为节流阀系数 ;CFT , φ和 C FT 为推力气动系数 ; Δτ1 为由弹性引起的机身前部顶角偏差 . 1 .2 高超声速飞行器刚体-弹性模型方程
表示结构以及非结构不确定性 .
27 4
上 海 交 通 大 学 学 报
第 45 卷
2 .1 参数不确定性
根据上述建模讨论 , 如下参数可能具有不确定
性 :无穷远 处气压 p ∞ 、φ、Δτ1 、Δτ2 、ζm 、ωm, i 以 及 m
等 .假设这些参数为一个不确定性向量
P =[ p ∞ φ Δτ1 Δτ2 ζm ωm , i m] 在之后的数值计算中 , P 在一定的范围内变化 , 考虑
到目前高超声速飞行器实验数据较少等因素 , 假设
该变化范围为 10 %～ 20 %.随着今后各种实验和分 析的进行 , 会有更好的参数不确定性的估计范围 .
2 .2 非结构不确定性
若 G 是可逆方阵 , 则式(2)～ (4)的不确定性都
可作为非结构不确定性 .而在多数情况下 , G 为非方
阵 , 因此只考虑加和不确定性 Δadd , Δadd 包括未建模 动态及参数不确定性 .P 变化将导致状态矩阵和传
的非线 性 DOBC 的方 法 被用 于 机器 人 系 统控 制 中[ 2] , 其对具有正定扰动相对阶的单输入单输出进
收稿日期 :2010-08-30 基金项目 :国家自然科学基金重大研究项目(90916003) 作者简介 :曲 鑫(1985-), 男, 山东省烟台市人 , 博士生 , 主要研究方向为高超飞行器自主协调控制 .