人教版四年级下册数学多边形的内角和

第5单元 三角形
第5课时 多边形的内角和
新课导入 把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩
下的纸板的内角和是多少度?
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和 是多少度?
探究新知
阅读与理解
四边形可以分成几种图形： 长方形、正方形、梯形…
这些图形的内角和是 不是一样的呢？
探究新知
分析与操作
长方形和正方形的4个 角都是直角，它们的 内角和是360°。
答：___四__边__形__的__内__角__和__是__3_6_0_°________。
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做一做 你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
方法一： 把六边形分成了4个三角形 180°×4＝720°
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做一做 方法二： 把六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加 起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和 180°×6－360°＝720°
这两种方法都是将六边形分成了 三角形再计算，虽然分法不同，
但求出的结果是一样的。
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巩固练习 根据三角形内角和是 180°，你能求出下面五 边形的内角和吗？ 3个三角形 180°×3﹦540°
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课堂小结
这节课你有什么收获呢？
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练习十六 4. 画一画，算一算，你发现了什么？
67
2
3 720 900
每个多边形都可以分成 “边数”－2个三角形，多边形 的内角和＝180º×（边数－2）
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练习十六 7.
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
第二幅图，在三角形中增加一条线段，增加了2 个三角形，此时三角形的总数为1+2；第三幅图， 在第二幅图的基础上又加一条线段，对应的增加 了3个三角形，此时三角形的总数为1+2+3；以此 类推，第n幅图三角形的个数为1+2+3+…+n。
用什么办法求出 其他四边形的内 角和呢？
90°×4=360°
探究新知
分析与操作
我把这个四边形的4个角剪 下来，拼成了一个周角。
探究新知
分析与操作
我把这个四边形分 成了2个三角形。
四边形的内角和是_3_6_0_°_。 180°+ 180°＝360°
探究新知
回顾与反思
我们大家共同证明了所有四 边形的内角和都是360°。
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