人教版数学七年级上册第四章4.1.2点线面体
七年级数学上册第四章第二课《点、线、面、体》课件
第四章 几何图形初步 4.1.2 《点 线 面 体》
学习目标：
1.掌握图形的构成元素点、线、面、体.（重点） 2.理解点动成线，线动成面，面动成体.（难点）
回顾立体图形
锥体
几 何 体
柱体
棱锥 圆锥 球 棱柱
圆柱
说一说
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲面
曲面
平面
观察： 图中的面有区别吗？
平面
面
请你说一说这些几何体的面有几个？
结论
线与线相交的地方形成点.
点没有大小
点是构成图形的基本元素.
探究1
点动成线
探究2
线动成面
探究3
面动成体
练习
把下面第一行的平面图形绕直线旋转一周，能形成哪 种几何体？
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成. 2、点是构成图形的基本元素,线有直线和曲线，面有平面和曲面. 3、点动成线，线动成面，面动成体. 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点.
3.右图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相 交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
4.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°, 各能形成怎样的立体图形?
当堂测试
1. 包围着体的是___面___;面与面相交的地方形成__线____; 线与线相交的地方是 _____点__.
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了__点__动__成_线__;车轮旋转时, 看起来像一个整体的圆面,这说明了____线__动__成_;面直角三角形绕它的直角边旋转 一周,形成了一圆锥体,这说明了______面__动__成_体__.
2个
4个
3个
6个
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们听得比较认真，但对于无限小和无限延伸等概念还是有点难以理解。在今后的教学中，我可以利用更多直观的教具和动画，让学生更直观地感受这些概念。案例分析部分，学生们表现出较高的兴趣，说明与生活实际相结合的教学方法对他们来说更有吸引力。
-立体图形的认识：对立体图形的认识和想象是学生的难点，需要通过实物模型或三维动画来增强学生的空间感知。
举例：在讲解点的时候，可以用一个点在黑板上无限放大来形象说明点的无限小特性；在讲解直线和曲线时，可以展示直尺和圆规的使用，让学生通过动手操作感受直线的无限延伸和曲线的连续性；对于面的理解，可以通过折叠纸张来展示平面和曲面的不同；对于体的认识，可以让学生观察教室中的立方体物品，如粉笔盒、书本等，帮助他们形成立体概念。
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第四章第一节第二部分：4.1.2点、线、面、体。教学内容主要包括以下几方面：
1.点的概念：点是一个没有大小、只有位置的几何图形。
2.线的概念：线是由无数个点按照一定顺序排列组成的几何图形，分为直线和曲线。
3.面的概念：面是由无数个线按照一定顺序排列组成的几何图形，分为平面和曲面。
3.数学表达：学会用数学语言描述几何图形，提高学生的数学表达能力。
4.问题解决：运用所学知识解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中几何问题的能力。
5.合作交流：在小组讨论和分享中，提高学生的合作意识和交流表达能力。
三、教学难点与重点
人教版七年级数学上册课件：第4章几何图形初步4.1.2几何图形点、线、面、体
结论
面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线.
新课讲解
思考
线与线相交的地方形成了什么图形？
结论
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有 大小，所以点都是相同的.
新课讲解
面与面相 交成线， 线有直线 和曲线
线与线 相交成点
体由面围成， 面有平面和 曲面
新课讲解
知识点2 点动成线、线动成面、面动成体 如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、体
情景引入
图中有哪些你熟悉的立体图形？
新课讲解
知识点1 点、线、面、体的形成
观察下面的图形，从它们外形中分别可以抽象出什 么立体图形？
正方体
圆柱体
球
长方体
新课讲解
结论： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱
柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.
这些棱相交形成了_4_个点.
3.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案 滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂 出的图案是（A ）
A.
B.
C.
D.
课堂小结
几何图形
体
动成 围成面动成Fra bibliotek交成线
动成 交成
点
构成图形的基本元素 无大小
直线 无粗细 曲线 平面 无厚薄 曲面
物体的图形
图形是什么?动手试一试.
点动成线
新课讲解
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
新课讲解
思考： 汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡 风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
思考：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形 成什么图形？
人教版七年级上数学第4章 4.1.2 点、线、面 、体课件(27张ppt)
结论：
·
1.面和面相交的地方形成线.
长方侧面和底面相交得到的圆（封闭曲线）是曲的.
2.线和线相交形成点.
线的形象
点的形象
实际生活中的直线和曲线
由点、线、面运动而形成的图形
思考：笔尖可以看作是一个点，这个点在 纸上运动时，形成了什么？
这可以说：点动成线.
生活中“点动成线”的实例
4.现将一个长为6，宽为4的长方形，绕它的一边旋 转一周，得到的几何体的体积为_1_4_4_π__或__9_6_π_。
5.观察下表填空：
名称
顶点/个 棱/条
面/个
三棱柱
6
四棱柱
8
五棱柱
10
………… …….
n棱柱
2n
9 12
15
……
3n
5 6 7
…….
n+2
猜想：顶点数、面数、棱数之间的数量关系？
棱数-顶点数+2=面数
课堂小结
1.几何体是由点、线、面、体组成，点是构 成图形的基本元素. 2.体由面围成，面与面相交成线，线与线相 交成点. 3.几何体的分类. 4.点动成线，线动成面，面动成体. 5.常见几种平面图形旋转后的立体图形.
课本P122页第5题
看一看:体是由什么围成的? 摸一摸:它们有什么不同?
长 方 体
正 方 体
圆 柱
圆 锥
三
四
棱
棱
球
柱
锥
体是由面围成的; 面可分为平面和曲面.
实际生活中的平面与曲面
曲面 zxxk
学科网
平面
学.科.网
平面
平面
曲面
探究
观察下列 图形：
（1）面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ （2）线和线相交处又形成了什么？
4.1.2 点、线、面、体 课件(共18张PPT)2023-2024学年人教版初中数学七年级上册
4.1.2 点、线、面、体
人教版七年级数学上册学习目标 Nhomakorabea前言
1. 理解点、线、面、体的概念.
2. 理解点、线、面、体之间的关系.
3. 通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展抽象 概括能力和形象思维能力.
重点难点
重点：点、线、面、体之间的关系. 难点：理解点动成线，线动成面，面动成体.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
思考
四棱锥有 8 条线；正方体有
条12线 ； 圆 柱 有
再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：
面与面相交的地方形成是 线 。
条 线2。
观察这些线，它们有区别吗？ 面与面相交的地方形成线，线可以分为直线和曲线．
生活中常见的直线和曲线
你能说一些生活中常见的直线和曲线吗？
B.8
C.9
D.10
2．将下面的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是( C )
A.
B.
C.
D.
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
布置作业
1.完成课本习题4.1 第2、3、5题 2.观察并找出实际生活中“点动成线、线动成面、面动成体”的例子
思考
四棱锥有 5 个面；圆柱有 3 个面；圆锥有 2 个面。
再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是 面
。
观察这些面，它们有区别吗？ 包围着体的是面，面可以分为平面和曲面．
生活中常见的平面和曲面
你能说一些生活中常见的平面和曲面吗？
练习
围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？ 哪些面是曲的？
人教版七年级数学上册 4.1.2 几何图形-点线面体(共19张PPT)
小结： 立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱
柱、棱锥等； 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、
六边形等； 从正面看、从左面看、从上面看； 立体图形展开成平面图形、平面图形围成立体图形；
……
练习：
哪组图形可以组成正方体？
练习：
说说下面图形的组成
练习：
交流：
①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上 运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明 这一结论吗？
交流：
①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻 璃上运动时有什么现象？ ②通过上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
分别是从哪个角度看到的图形？
练习：
考眼力，巧对应
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平 静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋 顶则给我们以曲面的形象.
Байду номын сангаас
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日 的焰火划出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以 线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相 交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的 圆是曲的.
总结：线动成面。
交流：
①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么 图形？ ②通过上述现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
总结：面动成体。
小结： 点，线，面，体之间的关系，
即体由面组成，面与面相交成线， 线与线相交成点。
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就 形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这 可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 扇面，这可以说线动成面，长方形纸片绕它的一边旋 转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.
人教版七年级数学上册 第4章_4.1.2+点、线、面、体_教学课件
新课讲解
思考 包围着体的是什么？
结论
包围着体的是面.
新课讲解
观察这些面，它们有区别吗？
结论
面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的 面只是平面或曲面的一部分.
新课讲解
思考 面与面相交的地方形成了什么图形？
结论
面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线.
新课讲解
思考 线与线相交的地方形成了什么图形？
结论
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有 大小，所以点都是相同的.
新课讲解
练一练
围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是 平的？哪些面是曲的？
新课讲解
知识点2 点动成线、线动成面、面动成体 如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的
图形是什么?动手试一试.
结论
点动成线
新课讲解
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、体 Nhomakorabea 目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
能描述出点、线、面、体的概念及它们之间的关系.（重 点、难点）
新课导入
观察下图的长方体,思考问题:它有几个面？面和面相 交形成了几条线？线和线相交形成了几个点？
新课讲解
练一练
1.下面的例子不是点动成线的是（D ）. A.用笔在纸上写字 B.天上的流星一闪而过 C.节日美丽的焰火 D.汽车的雨刷的运动
课堂小结
平面图形
点、线、面
立体图形
体
当堂小练
1.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°,各 能形成怎样的立体图形?
人教版七年级初一数学上册 4.1.2 点、线、面、体
(C ) D. 多于3个
2. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上
的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交
点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确
的有
( A)
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9/13/2019
36
3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明 了___点__动__成__线_；自行车车轮旋转时，看起来像一 个整体的圆面，这说明了_线__动__成__面__；直角三角 形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这 说明了面__动__成__体___.
4. 如图：三棱锥有_4_个面，它们相交形成了_6_条棱， 这些棱相交形成了_4_个点.
9/13/2019
37
5、如图，把上面第一行的平面图形绕线旋转一周，便
能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
9/13/2019
A
B
C
D
E
38
6. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转 得到一几何体. (1) 这个几何体是什么？ 答案：圆柱.
9/13/2019生活中有很多事物都给我们以线的形象比如
12
9/13/2019
13
9/13/2019
14
面与面相交的地方形成线
9/13/2019
15
面与面相交的地方形成线
9/13/2019
16
面与面相交的地方形成线
9/13/2019
17
线：直线和曲线
几何中的线没有粗细 9/13/2019
(2) 这个几何体的表面积是多少？ 答案：(16+16 ) cm2 或 (16+8 ) cm2 .
人教版七年级数学上册课件：4.1.2 点、线、面、体
(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v， 则f+v-e应满足什么条关系？
(3)f+v-e=2．
11．推理猜测题：
(1)三棱锥有 6 条棱，四棱锥有 8
20 条棱；
(2) 十五 40条
棱锥有30条棱； 棱；
二十
(3)n棱锥有 2n
条棱;
条棱， 棱锥有
(4)五棱柱有 15 条棱， 7 10 个顶点;
=3．14×360-3．14×120 =3．14×240 =753．6(立方厘米)．
相互平行； ③直棱柱侧面的形状都是长方形．
(3)棱柱的分类：根据底面图形的边数将棱柱分为三棱 柱、四棱柱、五棱柱……
注:n棱柱有n条侧棱，3n条棱，n个侧面， 底面是n边形．
1．下列说法不正确的是( D ) A．长方体与正方体都有六个面 B．圆锥的底面是圆 C．棱柱的上下底面是完全相同的图形 D．五棱柱有五个面，五条棱
周所得到圆柱的底面周长为 4π
cm．
9．如图4-1-32，截去正方体一角变成一个新的多面体，
这个新多面体有7个面，有
12 条棱，有
个7顶点，截去的几何体有
个4面，图中
虚线表示的截面形状是
等边三角形．
10．如图4-1-33，将图①中的正方体切去一块，得到 图②～⑤的几何体． (1)图②～⑤它们各有多少个面？多少条棱？多少个 顶点？
5．如图4-1-29中的图形绕着轴旋转一周得到的几何体
分别是：
①
球；
② 圆柱 ；
③ 圆锥 ．
6．图4-1-30中的几何体由 9
个面围成，
面和面相交形成
16 条线，线与线相交形成
9
个点．
7．如图4-1-31是一个棱柱，它的六个侧面都是面积
2023-2024学年人教部编版初中数学七年级上册第四单元4.1.2 点、线、面、体教学设计
4.1.2 点、线、面、体一、教学内容人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体二、教材内容分析本节课主要是在学生了解了我们身边的平面图形与立体图形的基础上,从很多实例出发,引出了“点动成线，线动成面、面动成体”这一事实,从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系，借助直观的图片与实例让学生从中感受点、线、面、体的含义，体验它们之间的联系与区别。
几何图形是由点、线、面、体组成的,点线面体的学习不仅是学生认识与理解图形，培养学生的抽象思维能力的基础，还是以后学好三角形、四边形、圆等内容的必要基础知识.二、教学目标1.知识与能力：（1）通过丰富的实例认识几何图形的基本元素：点、线、面；（2）认识到点线面的静态关系和动态关系，发展学生生初步建立几何直觉（3）能正确判断运动变化形成的简单的几何图形过程与方法：2.情感、态度、价值观：通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.三、重点与难点重点：点、线、面、体之间的关系。
难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动.四、教学方法及教学思路：通过观察各类熟悉的几何体，进一步认识点、线、面、体的概念并从静态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。
通过具体事例从动态角度进一步探究点、线、面、体之间的关系，即“点动成线、线动成面、面动成体”。
通过观察图片了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.五、教学过程一、创设情景，实例导入⒈出示建筑物的图片引发思考,把具体实物抽象成几何图形。
设计意图：借助直观的图片吸引学生的注意力，发展学生的抽象思维能力，既是对旧知的复习，又为介绍体的概念做出铺垫，让学生感知知识来源于生活2.引出常见的立体图形。
（教师给出体的概念）二、探究新知1.让学生观察这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？（学生认识面包含平面和曲面）2.举例生活中见过的平面和曲面围成的图形练一练：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？3.出示图片，学生感受线、点的例子引发思考：线有两种，直的和曲的4.想一想：生活中线的形象例子5.出示地图城市图片让学生感受点，并体会物体的的构成往往包含多种元素，而几何图形是有体、面、线、点的元素构成．实物展示给学生以直观形象，自然得到体、面、线、点的静态关系，有助于学生对概念的理解与运用，让学生通过实物可见和可触摸的方式感受什么是点、线、面、体.6下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：Ⅰ.体是由围成的；面有两种，和。
人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.1.2点、线、面、体(共37张PPT)
● 4．天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( )
● A．点 B．线 C．面 D．体
● 5．下列现象能说明“面动成体”的是( )
● A．天空划过一道流星 B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．扔出一块小石子， 石子在空中飞行的路线 D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
正方体
有 6 个面， 有 12 条线，
有 8 个点。
三棱柱
有 5 个面， 有 9 条线， 有 6 个点。
四棱锥
有 5 个面，
有 8 条线， 有 5 个点。
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
点
是构成图形 的基本元素
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组 成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的 面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点。 5、……
【课前预习】答案
●1．C ●2．C ●3．B ●4．B ●5．B
【学习探究】 你能找出常见的几何体吗?
长方体
常见的立体图形
正方体
圆柱
圆锥
球
Hale Waihona Puke 棱柱棱锥包围着体的是面。 面有平的面和曲的面两种
立体图形又叫做几何体简称为体
立体图形又叫做几何体,简称为 体 平面
包围着体的是 面
曲面
面 平面
曲面
曲面
● A．长方体 B．三棱锥 C．圆锥 D．六棱柱
人教版数学七年级上册4.1.2点、线、面、体(教案)
总的来说，今天的课堂教学有成功的地方，也暴露出一些问题。我会在今后的教学中，针对这些问题进行调整和改进，力求让每位学生都能在轻松愉快的氛围中学习几何知识，提高他们的空间思维能力和解决问题的能力。同时，我也会继续探索更多有效的教学方法，让数学课堂变得更加生动有趣。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“点、线、面、体在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你能找到哪些物体是由点、线、面、体组成的？”
五、教学反思
今天在教授《4.1.2点、线、面、体》这一章节时，我发现学生们对几何图形的兴趣还是挺高的。在导入新课的时候，通过提问日常生活中的例子，学生们很快就进入了学习状态，这让我觉得这个切入点设计得还是不错的。不过，我也注意到，当涉及到几何符号和定义的时候，有一部分学生显得有些吃力，看来这部分内容需要我们重点攻克。
在新课讲授环节，我尽量用生动的语言和实物举例来解释抽象的几何概念，但我也发现，对于一些空间观念较弱的学生来说，这些概念还是难以理解。这里我可能需要更多的教学辅助工具，比如三维模型或者互动软件，来帮助学生更好地建立起空间观念。
实践活动环节，学生们的参与度很高，小组讨论和实验操作都进行得如火如荼。但我观察到，有些小组在讨论时，个别成员可能没有充分参与到讨论中，这在今后的教学中需要我进一步关注和引导，确保每个学生都能在小组活动中得到锻炼和提高。
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的内容，主要介绍点、线、面、体的基本概念和性质。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本节课的学习，学生将掌握点、线、面、体的基本概念，了解它们之间的关系，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于几何图形的认识还不够系统。
学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，如三角形、四边形等，但对其本质特征和相互关系缺乏深入理解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际出发，通过观察、操作、思考，体会点、线、面、体之间的关系，建立空间观念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够正确识别点、线、面、体，理解它们之间的关系，掌握基本概念和性质。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，树立自信心。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的基本概念和性质。
2.难点：点、线、面、体之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识点、线、面、体，感受它们之间的关系。
2.直观教学法：利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生建立空间观念。
3.自主探究法：学生通过观察、操作、思考，自主发现点、线、面、体之间的关系。
4.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，提高沟通与合作能力。
六. 教学准备1.教具：准备一些实物模型、图片等直观教具，如牙签、小棍、平面图形等。
2.教学课件：制作课件，展示点、线、面、体的动画效果，增强直观感受。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如建筑物、家具等，引导学生观察其中的点、线、面、体，让学生初步认识它们。
同时，教师提出问题，如“你能找出这些实例中的点、线、面、体吗？它们之间有什么关系？”激发学生的兴趣。
人教版版七年级数学上册第四章4.1.2 点、线、面、体
10．找出与图中几何体对应的从正面、左面、上面看到的 图形，并在横线上填对应的序号．
③
①
④
②
11．把两个相同的小正方体和一个圆锥按如图所示 的方式放在一起，请你分别画出从正面、左面和 上面看这个立体图形时所得到的图形．
【点拨】画从不同方向看立体图形得到的平面图形 时，不但要画出平面图形的形状，还要注意两点： ①图形之间的位置．如本题中从正面看时三角形在 左边正方形的上面．②图形的大小．如本题中所看 到的三角形的底边长恰好与正方形的边长相等．
【点拨】结合主视图和俯视图可知，这个几何体共 有2层，底层有4个小正方体，第2层最少有2个小正 方体，因此最少需要6个小正方体．故选B. 【答案】B
*8.【2019•大庆】一个粮仓的三视图如图所示(单位：m)， 则它的体积是( )
A．21π m3 B．30π m3 C．45π m3 D．63π m3
探究新知
1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面.
探究新知
实际生活中的平面与曲面
平平面面
曲面 曲面
探究新知
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面 中哪些面是平的？哪些面是曲的？
探究新知
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下 列问题小组合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
(√)
×
(2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体. (×)
(3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲
的面.
(√)
(4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例.
(√)
课堂检测
基础巩固题
人教版七年级数学上册 第四章 4.1.2 点、线、面、体 教案
4.1.2 点、线、面、体教学内容课本第121页至第123页．教学目标1．知识与技能（1）了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．2．过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．重、难点与关键1．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、•体之间的关系是重点．2．难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点．3．关键：让学生在现实情境中，进行探究学习是本节课的关键．教具准备长方体、圆柱体模型，投影机和幻灯片．教学过程一、引入新课1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．题点？二、新授1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论．2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．3．几何体的概念．（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体．（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？•这些面有什么区别？4．给出面的分类．通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面．教师活动：板书：平面和曲面．提出问题：（1）用幻灯机放映图片，让学生观察．（2）提出问题：通过观察，你得出什么结论？（3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论．（4）在小组活动中，教师指导学生看课本第121～122页内容，•得出观察图片能发现的结论．师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究．思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释． 5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本第122页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系．三、课堂小结1．本节课我们主要探究了几何体的形成：由平面和曲成围成一个几何体．2．点、线、面、体之间的关系．3．体验了在数学活动过程中小组合作的重要性．四、作业布置1．课本第125～126页习题4．1第7～12、13、14题．2．选用课时作业设计．课时作业设计一、填空题．1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．2．体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．3．点动成________，线动成______，面动成_______．二、选择题．4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．A B C D三、解答题．5．如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面．6．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，•用线连一连．答案:一、1．直线点动成线 2．面线点 3．线面体二、4．B三、5．棱柱由五个面围成，都是平面；圆锥由两个面围成，侧面是曲面，•底面是平面． 6．略。
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.1.2 点、线、面、体(图文详解)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
点 ——线与线相交而成
平 三角形
几
面 长方形
几
何 线 —— 面与面相交而成 何 正方形
图
图
形
圆 •••
面 —— 包围着体的部分
形
立
体
圆柱 圆锥
体 —— 物体的图形
圆台
图
长（正）
形
方体•••
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
你 能 找 出 常 见 的 几 何 体 吗 ？
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.包围着体的是面. 2.面有平的面和曲的面两种. 3.立体图形又叫做几何体,简称为体.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二 行的某个几何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.下图是一个长方体的模型，它有几个面，面和面相交的
地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
·· ··
·· ·· 6个面
12条线
8个点
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
七年级上册数学
第四章几何图形初步认识
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
4.1.2 点、线、面、体
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
七年级上册 数学 人教版 第四章 几何图形初步 4.1.2 点、线、面、体 课件
3. 请你从数学的角度描述下列现象. (1)国庆之夜，炸响的礼花在天空中(瞬间)留下美丽的弧线； (2)用一条拉直的细线切一块豆腐； (3)将2078张十六开的白纸摞成长方体.
温馨提示：错题中的基础性问题学友讲给师傅听,错题中的拓展性问题师傅要教会学友。
•这节课我学会（懂得）了。。。 •这节课我想对师傅（学友）说。。
温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。
如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有 对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。
点线面体
下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体 简称体.
温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调
图形的构成元素包括什么？
定义：包围着体的是面.面有平面和曲面两种.
温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评
点动成线
由平面图形旋转而 成的立体图形
线动成面
面动成体
1.下面的例子不是点动成线的是（ ）. A.用笔在纸上写字 B.天上的流星一闪而过 C.节日美丽的焰火 D.汽车的雨刷的运动
温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因
一个七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下 列问题： (1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全 相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想得出n棱柱有多少个面？ (2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？这个七棱柱一共有多 少个顶点？
4.1.2点、线、面、体+讲练课件+2023—2024学年人教版数学七年级上册
面体间的关系解释)
面动成体
．(请你用点线
5．下列立体图形中，有4个面的是（
A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
A ）
6．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图
形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
解：如图所示．
7．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30 cm，则每条侧棱
条棱，棱与棱相交形成
8
6
个面，面与面相交形成
个顶点．
2.【教材P120练习T1改编】如图所示的图形中，含有曲面的几何体是
（
C
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
）
点动成线，线动成面，面动成体
例2 下列现象说明“面动成体”的是（
A ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
8．规律探究(1)观察下表中的多面体，并把下表补充完整．
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
顶点数a
6
8
10
12
棱数b
9
12
6
图形
面数c
5
15
18
7
(2)观察上表中的结果，a，b，c基础提能
1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（
A．圆锥
B．正方体
C．圆柱
D．球
D
）
2．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上
线动成面
．
5．如图，第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何
体．
按要求填空(填字母)：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
·· ·· 3.下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相
观察几何体模型，回答下列问题： 面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
结论: 面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；
线：直线和曲线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
学习是一件很愉快的事
线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
线与线相交的地方形成点
点
点
物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也 能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在 纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.
交成几个点？
·· ··
课堂检测
4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?
l
l
l
● 你学到了什么？
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。 2、点是构成图形的基本元素,线有直线和曲
线，面有平的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相
交成点。
课堂检测
1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线 与线相交的地方是_______.
归纳：图形的构成元素包括__点__、 _线___、 __面__、 __体__．
我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们 外形中分别可以抽象出什么立体图形？
请再举出一些你所熟悉的立体图形.
归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等 都是几何体，几何体简称体.
如图:四棱锥有__5__个面；圆柱有__3__个面；圆锥有__2_ 个面.可以得出结论：包围着体的是_面__.
观察这些面，它们有区别吗？ 面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只 是平面或曲面的一部分.
面
曲面
平面
曲面
平面
曲面 平面
练习：围成下面这些立体图形的各 个面中，哪些面是平的？哪些面是 曲的？
平面 ?
曲面 ?
观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面” 的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？
你能找出常见的几何图形吗?
常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观 察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？ 线与线相交成几个点，三棱柱呢？
观察可知:长方体有__6__个面，面与面相交的地方形成了 _1_2_条线，线与线相交成__8__个点；三棱柱有__5__个面,面与面 相交的地方形成了__9_条线，线与线相交成__6__个点．
.
三角形绕一边旋转 长方形绕一边旋转
成圆锥体
成圆柱体
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面围成 面与面相交成线 线与线相交成点
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
A
BCຫໍສະໝຸດ DE点是构成图形的 基本元素
几何图形是由点、线、面、体组成的
归纳结论:点动成线.
探究
点动成线
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何 的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
概括结论：线动成面.
线 动 成 面
想一想
既然“点动成线，线动成面”， 那么请同学们想一想：当面运 动时又会形成什么图形？如何 验证你的猜想？