多边形及其内角和-人教版八年级数学上册导学案

11.3．1多边形及其内角和

备课时间：授课时间：年班：

学习目标：

1、知识与技能：了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念；区别凸多边形与凹多边形．

2、过程与方法：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯.

3、情感态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习的信心.

学习重点：多边形及有关概念、正多边形的概念.

学习难点：区别凸多边形与凹多边形.

学习过程：

一、自主学习:

1、自学课本19--20页，完成下列问题：

（1）在平面内，由一些线段________________相接组

成的________叫做多边形。图1中分别是什么多边形？

（2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。

图2中内角有____________________。

（3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做

多边形的外角。图2中外角有______________________。

（4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

（5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。

二、合作探究、交流展示：

探究：画出下列多边形的对角线．回答问题：

（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有____条对角线．•

（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有____条对角线．•

（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有____条对角线．•

（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了 个三角形，100边形共有___•条对角线．②从n 边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n 分成了 个三角形；n 边形共有_____条对角线．

三、拓展延伸：

（1）从n 边形的一个顶点出发可作______•条对角线，•从n•边形n•个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n 边形的对角线的总数为_____条．

（2）过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有2条对角线，•则（m-k ）=________．

（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？

（4）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，可把十二边形分成 个三角形。

四、课堂检测：

1、下列图形中，是正多边形的是（ ）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.长方形

D.正方形

2、九边形的对角线有（ ）

A.25条

B.31条

C.27条

D.30条

3、已知ABC ∆的C B ∠∠,的外角平分线交于点D ， 40=∠A ，那么D ∠=

4、在ABC ∆中A ∠等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B ∠的两倍，那么=∠A ，=∠B ，=∠C

五、学（教）后反思：

答案

一、自主学习:

1、（1）首尾顺次，封闭图形（2）相邻两边

（3）延长线

（4）不相邻

（5）各个角，各条边

二、合作探究、交流展示：图略

（1）1，2，2•

（2）2，3，5•

（3）3，4，9•

（4）① 97,98,4850 ② n-3,n-2,

2)3

(n-

n 三、拓展延伸：

（1）n-3,n(n-3),

2)3

(n-

n

（2）6

（3）7，8

（4）54,9,10

四、课堂检测：

1、D

2、C

3、110°

4、=

∠A36°，=

∠B 72°，=

∠C72°