多边形及其内角和-人教版八年级数学上册导学案

11.3．1多边形及其内角和
备课时间：授课时间：年班：
学习目标：
1、知识与技能：了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念；区别凸多边形与凹多边形．
2、过程与方法：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯.
3、情感态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习的信心.
学习重点：多边形及有关概念、正多边形的概念.
学习难点：区别凸多边形与凹多边形.
学习过程：
一、自主学习:
1、自学课本19--20页，完成下列问题：
（1）在平面内，由一些线段________________相接组
成的________叫做多边形。

图1中分别是什么多边形？
（2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。

图2中内角有____________________。

（3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做
多边形的外角。

图2中外角有______________________。

（4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

（5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。

二、合作探究、交流展示：
探究：画出下列多边形的对角线．回答问题：
（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有____条对角线．•
（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有____条对角线．•
（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有____条对角线．•
（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了 个三角形，100边形共有___•条对角线．②从n 边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n 分成了 个三角形；n 边形共有_____条对角线．
三、拓展延伸：
（1）从n 边形的一个顶点出发可作______•条对角线，•从n•边形n•个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n 边形的对角线的总数为_____条．
（2）过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有2条对角线，•则（m-k ）=________．
（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？
（4）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，可把十二边形分成 个三角形。

四、课堂检测：
1、下列图形中，是正多边形的是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.长方形
D.正方形
2、九边形的对角线有（ ）
A.25条
B.31条
C.27条
D.30条
3、已知ABC ∆的C B ∠∠,的外角平分线交于点D ， 40=∠A ，那么D ∠=
4、在ABC ∆中A ∠等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B ∠的两倍，那么=∠A ，=∠B ，=∠C
五、学（教）后反思：
答案
一、自主学习:
1、（1）首尾顺次，封闭图形（2）相邻两边
（3）延长线
（4）不相邻
（5）各个角，各条边
二、合作探究、交流展示：图略
（1）1，2，2•
（2）2，3，5•
（3）3，4，9•
（4）① 97,98,4850 ② n-3,n-2,
2)3
(n-
n 三、拓展延伸：
（1）n-3,n(n-3),
2)3
(n-
n
（2）6
（3）7，8
（4）54,9,10
四、课堂检测：
1、D
2、C
3、110°
4、=
∠A36°，=
∠B 72°，=
∠C72°。