高中数学三角函数公式大全全解(精选课件)
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高中数学三角函数公式大全
全解 三角函数公式
1.正弦定理：A a
sin ＝B
b sin =
C
c
sin = ２R （R 为三角形外接
圆半径)
2.余弦定理：a 2=b 2+c 2—２bc A cos b 2=a 2+c 2—2a ｃB cos
c
2
=a
2
＋b
2
—2ａｂC cos
bc
a c
b A 2cos 2
22-+=
3．Ｓ⊿=2
1a a h ⋅=2
1ａｂC sin =2
1ｂc A sin ＝2
1ac B sin =R
abc 4＝
2R 2A sin B sin C sin
=
A
C B a sin 2sin sin 2=
B
C A b sin 2sin sin 2=C
B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p ---
(其中)(2
1c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径）
4．诱导公试
注：奇变偶不变，符号看象限.
ｓin cos t ａｎ
cot －α
－αsin +αcos -αtg —αctg π-α
+αsin -αcos －αtg —αctg π+α
—αsin －
αcos
+αtg +αctg
注：三角函数值等于α的同名三
角函数值，前面
加上一个把α看作锐角时,原三角函数值的符号；即：函数名不变,符号看象限...文档交流 仅供参考...
注：三角函数值等于α的异名三角函数值,前面加上一个
把α看作锐角
时，原
三角函数值的符号；即:
函数名改变，符号看象限...文档交流 仅供参考... 5．和差角公式
①
β
αβαβαsin cos cos sin )sin(±=±
②
βαβαβαsin sin cos cos )cos( =±
③
β
αβ
αβαtg tg tg tg tg ⋅±=
± 1)( ④
)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ⋅±=± ...文档交流 仅供参考...
６。二倍角公式：(含万能公式） ①θ
θ
θθθ212cos sin 22sin tg tg +=
= ②θ
θ
θθθθθ222
2
2
2
11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-=
③
θ
θ
θ2122tg tg tg -=
④
2
2cos 11sin 222
θ
θθθ-=
+=tg tg ⑤
2π－α －αsin +αcos —αtg —αctg 2k π+α +αsin +αcos +αtg +αctg
sin cos tan ｃot
απ
-2 ＋αcos +αsin +αctg +αtg
απ
+2
+αcos -αsin -αctg —αtg
απ
-2
3 －αcos -αsin +αctg +αtg απ
+2
3 -αcos
＋αsin
-αctg
—
αtg
22cos 1cos 2θ
θ+=
...文档交流 仅供参考...
7。半角公式：(符号的选择由2
θ所在的象限确定） ①2
cos 12sin θ
θ
-±
= ②2
cos 12
sin 2θθ
-=
③2
cos 12
cos θ
θ
+±
=...文档交流 仅供参考...
④2
cos 12
cos 2θθ+=
⑤2
sin 2cos 12θθ=- ⑥2
cos 2cos 12θ
θ=+...
文档交流 仅供参考...
⑦
2
sin
2cos )2sin 2(cos sin 12θ
θθθθ±=±=± ⑧θ
θθθθθθ
sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12-=+=+-±
=tg
8。积化和差公式：
[])sin()sin(2
1
cos sin βαβαβα-++=
[])sin()sin(2
1
sin cos βαβαβα--+=
[])cos()cos(21
cos cos βαβαβα-++=
()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2
1sin sin 9.和差化积公式：
①2
cos 2
sin 2sin sin βαβαβα-+=+ ②2
sin 2
cos 2sin sin βαβαβα-+=-
③
2
cos
2
cos
2cos cos β
αβ
αβα-+=+ ④
2
sin
2
sin
2cos cos β
αβ
αβα-+-=-
锐角三角形函数公式总结大全
1、勾股定理:直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。 222c b a =+
2、如下图，在R ｔ△ABC 中，∠Ｃ为直角,则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠Ｂ）: