三角形三边关系教案
四年级下册数学《三角形的三边关系》教案
三角形的三边关系教学内容：人教版小学数学四年级下册教科书第82页例2教学目标：1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、根据三角形的三边关系解释生活中的现象。
提高应用数学知识解决生活问题的能力。
教学重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
教学难点：知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。
教具：多媒体、直尺、各长度不一的小棒教学过程：一、复习旧知，提出问题1、复习旧知师：上节课我们认识了三角形，什么叫做三角形？（生答，师板书：三角形）生：由三条线段围成的图形叫做三角形师：这三条线段之间有什么关系呢？今天老师就和同学们一起来研究三角形三边的关系（板书：三边的关系）2、提出问题师：是不是任意长的三条边都能组成三角形？（先根据已有知识和经验猜想是不是任意三条线段都能围成三角形。
有的说是有的说不是）师：那让我们来验证一下哪些同学的猜想是正确的。
二、大胆猜想，实验验证1、实验一：（分小组）（1）用3厘米、4厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。
你们能围成三角形吗？展示（2）用1厘米、3厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。
你们能围成三角形吗？（3）用3厘米、3厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。
你们能围成吗？（4）用3厘米、2厘米、5厘米长的小棒围一个三角形。
完成表格：（5）师：为什么1厘米、3厘米、5厘米和3厘米、2厘米、5厘米长的小棒不能围成三角形？猜想：那怎么样的三根小棒才能围成一个三角形呢？2、实验二：要求：（1）从五根小棒中任选三根来围三角形（2）在围之前量一量每根小棒的长度，并把长度记录在表格中（3）围一围，看看选定的三根小棒能否首尾相连围成一个三角形。
把研究结果记录下来3、汇报实验结果（1）讨论：为什么4、6、10,4、5、10和5、5、10这三组不能围成三角形？你发现了什么？（用一句话概括）（2）小结：三角形任意两边的和大于第三边（理解任意）（3）展示：两边之和小于第三边、两边之和等于第三边、两边之和大于第三边的小棒围三角形的过程（PPT展示）（4）总结简便方法：师：有没有更简便的方法很快就能判断出三条线段能不能围成三角形？（观察刚刚实验二的数据）生：（总结）两条短边的和大于第三边。
三角形的三边关系教学设计(精选6篇)
三角形的三边关系教学设计（精选6篇）三角形的三边关系教学设计1教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。
教学目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。
教学过程一、创设情境，导入新课师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。
）师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。
师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。
那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?(学生困惑，沉默不语.)师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。
请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。
）师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。
师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。
三角形三边关系教案(实用6篇)
三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。
通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：一、创设情境1、出示情境图。
政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。
）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。
）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。
2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。
师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。
二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。
师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。
苏教版四年级数学下册《三角形的三边关系》教案
苏教版四年级数学下册《三角形的三边关系》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《三角形的三边关系》这一章节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念和特性基础上进行讲解的。
本章节主要让学生理解并掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
通过这一章节的学习，使学生能够运用三角形的三边关系解决一些实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，他们对三角形的基本概念和特性有了初步的了解。
但是，对于三角形的三边关系，他们可能还存在着一定的理解难度。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握三角形的三边关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握三角形的三边关系，能够运用三角形的三边关系解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握三角形的三边关系。
2.难点：如何运用三角形的三边关系解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等教学方法，引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解和掌握三角形的三边关系。
六. 教学准备1.准备一些三角形模型的教具。
2.准备一些实际的例子，用于讲解三角形的三边关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中常见的三角形例子，如自行车的三角架、剪刀等，引导学生回顾三角形的基本概念和特性。
然后，提出本节课的主要学习内容——三角形的三边关系。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一些三角形模型的图片，引导学生观察并总结三角形的三边关系。
同时，教师通过讲解，详细阐述三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组发放一些三角形模型的教具，让学生通过实际操作，验证三角形的三边关系。
苏教版数学四年级下册教案三角形三边的关系
苏教版数学四年级下册教案：三角形三边的关系一、教学目标1.了解三角形的定义及其特点；2.能够简单了解三角形三边的关系；3.能够利用三边关系判断是否为三角形；4.能够初步掌握三角形三边关系的应用。
二、教学重点1.三角形的定义及其特点；2.三角形三边的关系。
三、教学难点1.三角形三边的关系的应用。
四、教学过程1. 导入新课1.老师画出一个三角形，让学生简单了解三角形的定义及其特点。
2.老师通过图形，让学生认识三角形的分类，分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形。
2. 学习三角形三边关系1.老师通过图形，让学生认识三角形三边的关系。
即：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2.让学生自己思考和记录三角形三边关系的特点。
3.老师总结归纳三角形三边关系的重点，便于学生理解和记忆。
3. 练习应用1.老师出示图形，让学生判断是否为三角形，然后解释判断的依据。
2.老师出示求解三角形三边的例题，让学生自己思考解题思路。
3.老师让学生互相交流答案，并进行讲解。
4.让学生自己设计一道题目，并且写出答案和解题过程。
然后相互交换作业，进行检查和讲解。
4. 归纳总结1.老师让学生自己总结今天所学的知识点和思路。
2.老师总结今天学习的最重要的内容，并问学生还有哪些问题没有解决，然后逐一解答。
五、温故知新1.回顾上节课内容，并了解本节课所学的知识点与上节课的联系和区别。
2.回答学生的提问和疑问，确保学生对上节课的内容有清楚的认识。
六、课堂小结通过本堂课的学习，学生初步了解了三角形的分类及其特点，掌握了三角形三边关系，能够应用三边关系判断是否为三角形。
同时，学生能够初步掌握三角形三边关系的应用。
下一步，我们将进一步学习三角形的性质及其应用。
七、作业布置1.完成苏教版数学四年级下册第33页中的练习。
2.设计一道三角形三边关系的题目，并写出解题过程和答案，下节课交流。
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇初中三角形三边关系教学设计篇一【教学目标】教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。
教学难点：判断怎样的三条线段能构成三角形？教学关键：让学生合作交流，通过实验和观察PPT课件，从中体验三角形的三边关系及构成三角形的条件，并从中探索出解决这种问题的实质。
教学准备：教材、PPT演示文稿、小棒教法：情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、观察、归纳，分析归纳教学法；学法：实验操作法、合作探究法、观察法、分析法、归纳法，对比法。
教学课时：一课时教学过程：一、导入新课，板书课题上课后，放幻灯片1引入新课。
二、展示学习目标放幻灯片2-3放幻灯片4 导学案反馈。
老师：讲出现的问题及强调得到的结论。
放幻灯片5、6知识应用。
三、合作交流（8分钟）放幻灯片7 合作交流的要求。
老师巡视观察学生完成学案的情况。
四、高效展示（8分钟）放幻灯片8 高效展示要求。
五、点评（约15分钟）展示完成后，放幻灯片9点评要求。
2分钟以后按照分工开始点评。
点评【活动一】完成后放幻灯片10，老师点拨。
学生继续点评。
学生点评完【跟踪练习1】后，放幻灯片11 变形练习。
完成后学生继续点评。
《三角形三边的关系》教案教学设计篇二教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。
同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。
二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？生：三角形。
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级数学上册教案三角形的三边关系青岛版(五四学制)
四年级数学上册教案三角形的三边关系青岛版（五四学制）教案：三角形的三边关系一、教学内容今天我们要学习的是青岛版四年级数学上册的第五单元，第一节内容：三角形的三边关系。
这部分内容主要让我们了解和掌握三角形的三边关系，包括三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握三角形的三边关系，能够运用这个知识解决一些实际问题。
三、教学难点与重点重点是让同学们理解和掌握三角形的三边关系，难点是能够运用这个关系解决一些复杂的问题。
四、教具与学具准备我已经准备了一些三角形的模型和一些图示，同学们需要准备好纸和笔，用来做随堂练习。
五、教学过程1. 导入：我会通过一些实际的例子，比如用三根小棒摆成一个三角形，来引入今天的课题。
2. 讲解：我会通过图示和讲解，让同学们理解和掌握三角形的三边关系。
我会用三根小棒来演示这个关系，让同学们直观地看到。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让同学们运用刚学的知识来解决。
我会逐一讲解答案，并解释为什么是这样的。
4. 应用：我会给同学们一些实际的问题，让他们运用三角形的三边关系来解决。
我会逐一讲解答案，并解释为什么是这样的。
六、板书设计我会用图示和文字，把三角形的三边关系清晰地展示在黑板上，方便同学们理解和记忆。
七、作业设计我会布置一些练习题，让同学们回家后巩固今天学的内容。
题目包括：1. 用三根小棒摆成一个三角形，分别是多少长？2. 给定三根小棒的长度，能否摆成一个三角形？为什么？八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：如果同学们对三角形的三边关系有更深入的理解和掌握，可以尝试解决一些更复杂的问题，比如给定一个三角形的两边长度，求第三边的长度。
重点和难点解析一、教学内容的引入在教学内容的引入阶段，我使用了实际的例子，即用三根小棒摆成一个三角形。
这个实践情景的引入是为了让学生能够直观地感受到三角形的存在，并激发他们对三角形三边关系的好奇心。
三角形三边的关系数学教学设计
三角形三边的关系数学教学设计角形边的关系教案篇一一、教学内容与学情分析；本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的认识》。
学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。
在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。
为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。
二、教学目标（一）知识与技能在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
（二）过程和方法在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高教学难点：会画三角形的高四、教学准备课件、实物投影五、过程设计一、欣赏图片，导入新课师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。
师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？揭题：是的，每张图片中都含有三角形。
三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。
（板书课题：三角形的`认识）[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]二、自主探究，学习新知1、三角形的定义（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。
（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。
在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？（4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？指名不同的学生说。
刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。
（课件出示）师：这句话里哪个词是关键？师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。
三角形的概念及三边关系教案
一、教学目标：1. 让学生理解三角形的定义和性质，掌握三角形的概念。
2. 引导学生探索三角形的三边关系，理解三角形两边之和大于第三边的原理。
3. 培养学生的观察、思考、动手能力和团队协作精神。
二、教学内容：1. 三角形的定义：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
2. 三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。
3. 三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握三角形的定义、性质和三边关系。
2. 教学难点：引导学生探索三角形的三边关系，理解并证明两边之和大于第三边的原理。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的三边关系。
2. 利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生直观地理解三角形的性质。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和口头表达能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示三角形的事物图片，引导学生思考三角形的特征。
2. 讲解三角形的定义和性质：讲解三角形的定义，让学生明确三角形是由三条线段组成的封闭图形；讲解三角形的性质，让学生理解三角形的稳定性。
3. 探索三角形的三边关系：让学生观察、分析三角形的三条边，引导学生发现三角形两边之和大于第三边的规律。
4. 证明三角形的三边关系：运用几何图形，引导学生证明三角形两边之和大于第三边的原理。
5. 巩固练习：设计一些有关三角形三边关系的练习题，让学生加以巩固。
6. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的三边关系在实际应用中的重要性。
7. 作业布置：布置一些有关三角形的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：在什么情况下，三条线段不能构成一个三角形？2. 讲解不能构成三角形的情况：三条线段中，如果有两条线段的长度之和等于第三条线段的长度，则无法构成三角形。
3. 让学生通过实际操作，尝试用三条线段组成三角形，并判断是否符合三角形的三边关系。
三角形三边关系教案
三角形三边关系教案
一、教学目标
1. 理解三角形三条边的关系。
2. 学会根据三角形三边关系解题。
二、教学内容
1. 三角形三边关系
2. 三角形判定公式
3. 三角形外心、垂心、重心、内心的概念及定理
三、教学步骤
1. 三角形三边关系
三条边长满足条件构成三角形，我们称其为三角形。
三角形三条边的关系如下：①任意两边之和大于第三边；
②任意两边之差小于第三边。
2. 三角形判定公式
判断三条线段能否构成三角形的公式如下：
a < b+c ；
b < a+
c ；
c < a+b 。
其中，a，b，c 分别为三条线段的长度。
3. 三角形外心、垂心、重心、内心的概念及定理
①外心：一个三角形的外接圆心为外心，外接圆的半径为外接圆半径。
（三条边的中垂线交点）
②内心：一个三角形的内切圆心为内心，内切圆的半径为内切圆半径。
（三条角平分线交点）
③重心：一个三角形的三条中线交点为重心，重心到三角形三个顶点距离相等。
④垂心：一个三角形的三条高线交点为垂心，垂心到三角形三边距离乘积最小。
4. 解题方法
（1）根据三角形三边关系判断是否能构成三角形。
（2）根据题目所给条件，推导出所求的边，再结合三角形三边关系解题。
四、教学重点及难点
1. 三角形三边关系的理解。
2. 根据题目条件推导所求边的方法。
五、教学评价
1. 学生能够理解三角形的三边关系，判定三角形的条件。
2. 能够根据题目条件推导所求边的方法，解决三角形相关题目。
人教版数学四年级下册《三边关系的》教案
人教版数学四年级下册《三边关系的》教案一、教学目标1.理解和掌握三角形中三边之间的关系。
2.能够准确运用三边关系解决与三角形相关的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点1.理解三角形的三边关系。
2.掌握运用三边关系解决问题的方法。
三、教学难点1.理解三边关系的概念和应用。
2.能够独立运用三边关系解决具体问题。
四、教学准备1.学生课本和练习册。
2.教学板书和彩笔。
3.教学PPT或教学视频。
五、教学过程第一节：三边关系介绍1.引导学生回顾三角形的定义，了解三条边之间的关系。
2.讲解三边关系的概念，并通过实例演示三边关系的运用。
第二节：三边关系应用1.讲解三边关系在解决实际问题中的应用方法。
2.给学生布置相关练习，让他们独立或小组合作解决问题。
第三节：课堂讨论和总结1.学生展示他们的解题过程和结果。
2.教师引导学生讨论解题过程中的困难和方法。
3.总结本节课的重点内容，强化学生对三边关系的理解和应用能力。
六、课堂作业1.完成课后练习册上与三边关系相关的题目。
2.思考三边关系在日常生活中的应用场景，并写下自己的想法。
七、教学反思在这节课中，我发现学生对三边关系的理解还有一定困难，需要通过更多实例和练习加强他们的掌握程度。
下节课我将加入更多互动环节，让学生动手解决问题，提高他们的学习兴趣和参与度。
以上就是本节课关于三边关系的教学计划，希會能够对学生的学习有所帮助，引发他们对数学的兴趣并提高解决问题的能力。
三角形的三边关系教学设计优秀8篇
三角形的三边关系教学设计优秀8篇角形的三边关系教学设计一等奖篇一第二课时三角形的三边关系1.经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。
2.经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。
创设情境，激发兴趣姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？(背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6kg，腿长约1.30米)1.分组实验：每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录。
2.交流发现：问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？问题2：从实验中你能发现什么呢？《三角形三边的关系》说课稿篇二各位领导、老师：大家好！今天我说课的内容是《三角形三边的关系》。
首先我对教材进行简单的分析：一、说教材《三角形三边的关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页的教学内容，属于"空间与图形"的领域。
这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。
大家知道，在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。
所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。
几何初步知识无论是线、面、体还是图形的特征、性质，对于小学生来说都比较抽象，要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学，让学生经历"数学化"、"做数学"等过程，强调在教师的引导作用下，由"获得知识结论快乐"转变为"探究发现知识快乐"，并注重与生活实际紧密联系，让学生获得良好的数学教育。
人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案
人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案一. 教材分析《三角形三边关系》是小学数学四年级下册人教版中的一节课，主要让学生了解和掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
教材通过实例和活动，引导学生探究和发现这一规律，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对图形的认识也有了一定的基础。
但是，对于三角形的三边关系，他们可能还比较陌生，需要通过实例和活动来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要在教学中进行针对性的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握三角形的三边关系。
2.培养学生的观察、思考和动手能力。
3.培养学生合作学习的意识和习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形的三边关系。
2.难点：理解和掌握三角形三边关系的规律。
五. 教学方法1.实例教学：通过实例让学生观察和思考，发现三角形的三边关系。
2.活动教学：通过小组活动，让学生动手操作，进一步理解和掌握三角形的三边关系。
3.合作学习：引导学生相互讨论、交流，共同解决问题，培养合作学习的意识和习惯。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.三角形模型、尺子、剪刀等教学用品。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示三角形图片，引导学生观察三角形的特点，引出三角形的三边关系。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现三角形三边关系的规律，引导学生认真观察，思考并回答问题。
3. 操练（10分钟）教师分发三角形模型和工具，让学生分组进行操作，验证三角形三边关系的规律。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握程度。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：三角形三边关系在实际生活中的应用。
学生分组讨论，分享自己的观点。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调三角形三边关系的重要性。
人教版数学八年级下册17.1《勾股定理(直角三角形三边的关系)》教案
1.教学重点
-理解并掌握勾股定理的表达式：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
-学会运用勾股定理计算直角三角形的边长。
-熟悉勾股定理的证明方法，如构造法、割补法等。
-能够识别和判断勾股数。
-掌握勾股定理在实际问题中的应用。
举例：在教学过程中，教师应通过多种例题和图形，反复强调勾股定理的表达式和应用方法，确保学生能够准确记忆并熟练运用。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解勾股定理的基本概念。勾股定理是指直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。它是解决直角三角形边长计算问题的关键，广泛应用于建筑、工程等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个直角三角形的边长，展示勾股定理在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理的表达式和证明方法这两个重点。对于难点部分，如证明过程的理解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如构造直角三角形模型，演示勾股定理的基本原理。
其次，在实践活动环节，我发现学生们在分组讨论时，有些小组的讨论并不充分，部分学生参与度不高。为了提高学生的参与度，我打算在接下来的课程中，尝试采取一些激励措施，如设立小组竞赛，鼓励学生积极发言，提高他们的讨论热情。
此外，在学生小组讨论环节，我发现有些学生对于勾股定理在实际生活中的应用了解不够深入。这可能是因为他们在生活中观察不够仔细，或者是对数学知识的应用意识不够强烈。针对这个问题，我计划在今后的教学中，多引入一些生活中的实际案例，让学生感受到数学知识的实用价值，激发他们学习数学的兴趣。
《三角形边的关系》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边的关系。这是判断三条线段能否构成三角形的基本条件，也是解决三角形相关问题的基础。
-重点理解三角形稳定性的几何意义，即任意两边之和大于第三边的性质，并能运用这一性质解决实际问题。
-通过设计实际情境题，如测量小河宽度、规划园林路径等，引导学生从实际问题中抽象出三角形边的关系，并运用到解题过程中。
-在解决综合问题时，教师应引导学生逐步分析，将复杂问题分解为若干个小问题，每个小问题都强调三角形边的关系，确保学生在解题过程中不忽略这一核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形边的关系的基本概念。三角形边的关系是指在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这个性质是判断三条线段能否构成三角形的关键，也是三角形稳定性的基础。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量不可到达的两点间的距离，我们可以利用三角形的性质来解决问题，展示三角》核心素养目标：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过实验观察、分析归纳，掌握三角形三边关系的性质，并能运用逻辑推理证明该关系。
2.提升学生的空间想象力和几何直观能力，通过画图和实际操作，理解三角形的稳定性，感悟几何图形的特征。
3.增强学生的问题解决能力，运用三角形边的关系解决实际问题，培养将数学知识应用于生活情境的能力。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用绳子和小木棍模拟三角形，演示三角形边的关系的基本原理。
直角三角形三边的关系教案
直角三角形三边的关系教案教案名称：直角三角形三边的关系教学目标：1.了解直角三角形的定义和性质；2.掌握直角三角形的三边关系；3.能够运用三边关系解决相关问题。
教学重点：1.直角三角形的定义和性质；2.直角三角形三边的关系。
教学难点：教学准备：教材、教具、示意图、练习题。
教学过程：Step 1 引入新知1.引导学生回顾直角三角形的定义和性质，包括直角三角形的特点以及勾股定理。
2.提问：“直角三角形的三边之间是否有一定的关系？”请学生思考并举例说明。
Step 2 教学直角三角形三边关系1.展示示意图，说明直角三角形的三边关系。
即在直角三角形ABC中，设直角边为a，另外两条边分别为b和c。
2.介绍直角三角形三边关系：勾股定理成立，即a^2+b^2=c^23.示意图中配合注释，说明为什么勾股定理成立。
4.进一步说明斜边c是直角边a和b的和，即c=a+b。
5.通过课堂演示，用绳子模拟直角三角形的三边关系，加深学生对三边关系的理解。
Step 3 典型例题讲解1.出示典型例题，解决三边关系的应用问题。
例题：已知一个直角三角形的斜边为5 cm，另一直角边为3 cm，求另外一条直角边的长度。
解：根据直角三角形三边关系，可得c^2=a^2+b^2，代入已知数据得5^2=3^2+b^2，化简得b^2=16，再开平方可得b=4因此，这个直角三角形的另一直角边长为4 cm。
2.引导学生总结解决三边关系的应用问题的一般步骤。
Step 4 练习和巩固1.布置练习题，让学生巩固直角三角形的三边关系的运用。
2.针对练习题答题思路和方法，进行指导和批改。
Step 5 展示应用1.出示三个编制木板的示意图，每个木板有四条不同长度的木材，请学生将三个木板组合成直角三角形。
2.让学生使用勾股定理和三边关系，判断哪个组合的木板是一个直角三角形。
3.引导学生解释木板组合成直角三角形的依据。
Step 6 拓展延伸1.引导学生思考：在直角三角形中，如果已知两条边的长度，能否确定第三边的长度？为什么？2.请学生举例说明：如果已知两条边的长度，能否确定第三边的长度。
八年级数学直角三角形三边的关系优秀教案
直角三角形三边的关系【教学目标】一、知识与技能1．经历勾股定理的探索过程，体会数形结合的思想。
2．理解直角三角形三边的关系，会应用勾股定理解决简单的数学问题。
二、过程与方法1．经历观察—猜测—归纳—验证等一系列过程，体会数学定理发现的过程。
2．在观察、猜测、归纳、验证等过程中培养学生的数学语言表达能力和初步的逻辑推理能力。
3．在探索过程中，体会数形结合、由特殊到一般的数学思想方法。
三、情感、态度与价值观1．通过对勾股定理历史了解，感受数学文化，激发学习兴趣。
2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
【教学重难点】1．重点：应用勾股定理解决简单的数学问题。
2．难点：勾股定理的探索过程以及勾股定理的验证。
【教学过程】一、创设情景，导入新课问题导入：受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？二、师生互动，探究新知1．勾股定理的证明P、Q、R面积有什么关系？S P+S Q=S R等腰直角三角形三边有什么关系？引导学生得出：两直边的平方和等于斜边的平方2.是不是所有的直角三角形都有两直边的平方和等于斜边的平方?以上两图出示给学生，分组交流、证明，引导学生得出勾股定理。
教师归纳板书：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方3.动手操作验证：在右图(书本109页做一做)的方格图中，用三角尺化出两条直角边分别为５cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边，并验证刚刚得到的直角三角形三边的关系是否成立。
三、学习新知1.勾股定理〔gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a c 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
三、随堂练习，稳固新知1.引导学生解决课件最开始的问题。
Rt∆ABC中，∠B=90°，AB=6， BC=8,求AC.Rt∆ABC中，AB=c,BC=a，AC=b, ∠C=90°〔1〕a=3，c=5,求b.〔2〕b=5,c=13,求a3.引导学生对勾股定理公式变形推导：【家庭作业】课时达标检测134页：必做题：1题、2题、3题选做题：4题、6题【板书设计】直角三角形三边的关系1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方2、结论变形：a c。
华东师大版七年级下册数学 9.1.3 三角形的三边关系 教案
课题：三角形的三边关系一、设计理念1．以学生为中心。
2．以操作为重要手段。
3．以感悟为学习目的。
4．以发现为宗旨。
二、教材分析该教材包括了三角形的三边关系，三角形的画法以及三角形的稳定性，三部分内容，它能使学生进一步形象直观地了解三角形。
三、学情分析学生对三角形的认识在小学阶段有初步的接触，从生活中初步了解了三角形的稳定性。
四．教学内容：教材第65—66页，三角形的三边关系。
五、教学目标1．操作中感悟三角形的三边关系：三角形的任何两边的和大于第三边，能运用三角形的三边关系解决实际问题。
2．理解三角形的画法，能准确画出三角形。
3．使学生感悟到三角形的稳定性，能举出日常生活中的例子。
六．教学重点：三角形三边关系的应用。
七．教学难点：“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”八．教学方法：操作法，引导法，讲授法，作图法，演示法，九．教学准备：教师：三角形，四边形；三角板；圆规。
学生：三角板；圆规。
十．课型：新授课十一、教学过程（一）复习导入三角形及三角形边的定义：三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，其中这三条线段就是三角形的边。
（二）探究新知（1）．三角形的三边关系1、实践有这样的四条线段（7cm、2cm、5cm、4cm ），请你任意取其中的三条，首尾连接，组成三角形。
①、是不是任意三条都能组成三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？②、你从中发现了什么？生：（操作）师：（提问）你有什么发现？生：我发现有的能组成三角形，有的不能组成三角形。
能组成三角形：①7、5、4 ②5、4、2不能组成三角形：①2、4、7 ②2、5、7师：（引导）我们发现有的线段能组成三角形，有的不能组成三角形，请同学们想一想，能不能组成三角形和三角形的什么有关？生：和三角形的三边有关。
师：既然和三角形的三边有关，那么满足什么样的数量关系的三条线段才能组成三角形？这节课我们来深入研究一下，板书课题：三角形的三边关系。
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三角形边的关系
瓦房店中心小学
四年级
吴艳双
【教学内容】：三角形边的关系
【教材分析】
本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区别打下基础。
三角形边的关系的定理主要提供了判断三条线段能否组成三角形的依据，熟练灵活地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思考问题的能力。
教材积极创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。
同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。
【学生分析】
对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。
学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。
【教学目标】：
知识与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边，能判
断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。
过程与方法目标：在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。
情感与态度目标：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。
【教学重点】：经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。
【教学难点】：通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，准确理解“任意”的含义。
【教具】：准备小棒、多媒体课件
【教学流程】
一、导入
1、同学们，瞧，这是一个什么图形？（三角形）
2、你知道什么是三角形吗？（谁来说）（由三条线段围成的图形，每相邻两条线
段的端点相连，叫做三角形）
3、你会围三角形吗？（会）我们在围三角形的时候应该注意什么？（看来你一定
是个细心的好孩子）
4、如果老师任意给你三根小棒你能围成一个三角形吗？大胆地猜一猜（能---不
能）
5、想不想动手来围一围，验证自己的猜测。
（想）
6、现在拿出你的学具，来围一个三角形，老师给你一分钟的时间，看谁围的最快
最标准。
7、时间到，放下你手中的学具，无论你围成还是没围成都请坐好。
8、我们来汇报一下，请围成的同学举手（噢，很多）
9、请没有围成的同学举手，你们怎么没有围成呢？是不是老师给你们的时间太短
了？（不是）那是为什么呢？
10、老师来采访一位同学？
11、看来用任意三根小棒有的能围成三角形，有的不能围成三角形，同学们想知道
其中的奥秘吗？（想）
12、好，这节课我们共同走进三角形边的关系。
二、探究新知
1、三角形的三边到底有怎样的关系呢？我们拿出手中的尺子来量一量小棒的长度，
取整厘米（量好之后坐好）
2、谁来汇报一下你的三根小棒分别多长？（学生汇报）
3、到前面来给同学们展示，谁和他的数据一样，请举手，围成了吗？
4、还有谁也围成了，但是数据不相同，有和他一样的吗？请举手。
5、还有围成的吗？（5、10、15）
6、到前面展示给同学们看。
（能围成，动手围，不能围成说理由）
7、刚才我们看学具不明显，现在我们清电脑博士来帮忙，请看大屏幕。
（围成了
吗？你发现了什么？相加等于第三边）
8、继续汇报还有没围成的吗？
9、现在你知道三条线段在什么情况下不能围成三角形了吗？小组同学研究研究。
10、哪个小组来说一说你们的想法。
（你们小组总结的特别到位）
11、同学们知道了两条段的线段的和小于或等于第三条边的时候一定不能围成三角
形，那三条线段在什么情况下一定能围成三角形呢？（小组同学讨论）
12、哪个小组同学来说说你们的想法？
13、在这小组同学的汇报中，我们听到了智慧的声音，你们听到了吗？（任意）
14、什么叫做任意啊？（随便）
15、谁能用具体的实例来给同学们解释一下（任意）
16、现在你们理解了吗？请打开书页，读一读记在心里
17、读一遍，这就是三角形边的关系
18、老师这里还有三条线段，a、b、c，我也不知道谁长，也不知道谁短，但肯定
不是0，它们具有什么关系，它们才能围成一个三角形呢？
三、巩固练习
1、同学们总结的特别好，老师听说大头儿子也学习了三角形边的关系，想和同学们比一比，你们有信心吗？
2、说一说，你还有更好的办法吗？（真聪明，掌声鼓励）
3、大头儿子拿着小木棍去商店。
你帮他选择一条合适的路。
4、选一选，大头儿子该选多长的合适呢？
5、大头儿子在同学们的帮助下顺利完成了任务，爸爸也奖励给他两根小木棍。
这是我国的国家大剧院，它就是利用三角形的稳定性建造的，同学们好好学习，老师相信同学们将来一定能设计出比它更宏伟的建筑。
四、我们一起来回忆回忆，我们这节课有哪些收获呢？
五、总结，我们是怎样知道三角形边的关系？
我们做了实验，得到了很多数据，通过对图形的观察和对数据的分析，我们概括出了三角形边的关系。
在这个过程中，试验起到了非常重要的作用，数据对我们的帮助也很大，老师也希望这种研究问题的方法对我们解决问题也有更大的帮助。
六、布置作业
用我们今天学习的方法和知识，解决生活中遇到的问题。
七、板书设计
三角形边的关系
三角形任意两条边的和大于第三边
a b c
10 10 10 5 10 15 a+b>c
10 10 15 4 6 15 a+c>b
7 10 15 5 8 15 b+c>a
【教学反思】
这节课，我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作、独立思考，合作探究等学习方式，帮助学生在实践活动中理解概念，掌握知识，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。
主要表现有以下几点：
一、提出数学问题，激起学生探索愿望
“关于三角形同学们已有初步认识，都知道是由三条线段围成的图形，但是关于三角形还有很多数学问题呢！”学生感到亲切、好奇，但问题没有明确指向，“先知”的学生不能随口说出。
接着老师提出一个挑战性的问题：“如果任意给你三根小棒当作三条线段，一定能围成三角形吗？”有的学生不加思考认为“能”，在仔细一想“不一定”。
激起学生动手实验进行探究的愿望。
于是我设计了实验一：为每个人准备个三根小棒，而且每一个人的小棒不是一样的。
目的就是让学生体会不是任意的三根小棒都能围成一个三角形。
也达到了预想的教学效果。
二、在活动中探索，感知探究特性。
学习活动中，孩子更愿意自己去经历，去实践。
孩子或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。
三角形的三边关系是具有一定难度的，有必要让学生在操作中探索，在探索中发现，让学生经历特性得出的全过程。
因此激起学生疑问后，教师适时组织数学实验来“解释”，这时学生抱着积极的心态来参加数学活动.学生进行实验二：自主探索、小组合作发现三角形边的关系。
小组动手实验，用六组小棒围三角形，并将实验情况记录在表中。
(单位：厘米) ①10.10.10②10.10.15③7.10.15④5.10.15 ⑤ 4.6.16<6>5.8.15。
这一环节的教学，因为小棒较粗出现了误差，尤其是第四组5.10.15三根小棒在围三角形时，有的认为可以围成，有的认为围不成。
于是我用课件进行动态演示，让学生反复观察5.10.15这组小棒的动态围图过程，同时用5+10=15,15和15 两条边重合了，进一步说明这组小棒不能围成三角形。
这些操作、交流、探索、发现虽然有一定的挑战性，但是是学生力所能及的，因此是十分有效的。
教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。
通过亲自执教《三角形三边的关系》一课，我深刻体会到：要上好一节小学数学课不是那么简单的，尤其是这种动手实验、操作性强的课，学具的制作非常关键，对于小棒或纸条的粗细、长短、宽窄都要有严格的要求，学生的动手实践和操作基础也是至关重要的。
因此，我们老师在平时的教学中要对学生多加训练，注重培养。