小学数学四年级植树问题
小学数学 植树问题
植树问题
1）不封闭线路的植树问题：
间隔数+1=棵数；（两端植树）
路长÷间隔长+1=棵数。
或间隔数-1=棵数；（两端不植）
路长÷间隔长-1=棵数；
路长÷间隔数=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=路长。
（2）封闭线路的植树问题：
路长÷间隔数=棵数；
路长÷间隔数=路长÷棵数
=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
（3）平面植树问题：
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
是求树的棵树还是公路的长度？
求树：已知路为X米，每隔Y米种一棵树（0为树，——为路）
①头0————0————0————0————0尾（路的两头两尾都植树）
X÷Y＋1
②头————0————0————0————尾（路的两头两尾不植树）
X÷Y－1
③头0————0————0————尾头————0————0————0尾（路的一头植树或一尾植树）X÷Y
求路：已知树有X棵，每隔米Y植一颗
①（X－1﹚×Y
②﹙X＋1﹚×Y
③X×Y
求间隔：已知路有X米，树有Y棵
①X÷﹙Y－1﹚
②X÷Y
③X÷﹙Y＋1﹚
棵数
0最简单的方法是可以先画个简单的图。
画图时把树和间隔对应起来，这样就可以把抽象的问题具体化，也便于理解。
在理解的基础上解题就会方便很多。
小学数学四年级数学广角三种公式解决植树问题
三种公式解决植树问题在公务员考试中，有一类植树问题，这种题目没有什么花哨的解题技巧，而是利用对应的公式便可以很容易的解答，那么，接下来就帮考生总结一下植树问题所用到的公式以及怎么应用。
一、植树问题公式：线性植树：棵数=总长÷间隔+1环形植树：棵数=总长÷间隔楼间植树：棵数=总长÷间隔-1二、例题讲解例1、有一条大街长20米，从路的一端起，每隔4米在路的两侧各种一棵树，则共有多少棵树?()A.5棵B.4棵C.6棵D.12棵解析：我们看这道例题，这是线性植树问题，套用公式棵数=总长÷间隔+1，即棵数=20 ÷4+1=6棵，这是路的一侧，那么两侧都应该种上树，所以总共应种6×2=12棵，所以答案选择D选项。
例2、一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米，现在四边上植树，四角需植树，且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树?()A.22棵B.25棵C.26棵D.30棵解析：题目中的情况属于环形植树问题。
每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树，就需要使得每两棵树之间的间隔最大就可以了，那么就是要求四边长的一个最大公约数，60,72,96,84的最大公约数是12，那么套用公式棵数=总长÷间隔，棵数=(60+72+9 6+84)÷12=26棵，所以选择C选项。
例3、两棵杨树相隔165米，中间原本没有任何树，现在在这两个树之间等距离种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?()A.90B.95棵C.100棵D.ABC都不对解析：题目中的情况属于楼间植树问题。
总长为165米，总共种了32棵桃树，那么可以求出每两棵桃树之间的间隔，套用公式棵数=总长÷间隔-1，32=165÷间隔-1，间隔=5米，那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔，所以距离为19×5=95米，所以答案选择B选项。
小学数学四年级植树问题完整版
小学数学四年级植树问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】植树问题1、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？2、一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？3、在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？4、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？5、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花这个花坛一共要多少盆花6、一条公路长500米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌不用放。
一共放了多少个垃圾桶?7、有三根木料，每根都锯成5段，每锯开一处，需用5分钟全部锯完需要多少时间8、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？9、四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米，每队中前后两人相距2米。
四年级共有多少名学生10、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗11、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？.12、在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵，求每两棵之间的距离。
13、跑道的一旁插着41面小旗，它们的间隔是3米，现在要改为只插31面小旗，间隔应改为多少米鸡兔同笼——假设法1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？2、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？3、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条4、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？5、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张6、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？7、市第一实验小学举行一次数学竞赛，共出15道题，每做对l题得8分，每做错1题扣4分。
小学数学应用题：植树问题(附答案)
小学数学应用题：植树问题(附答案)植树问题是一种应用题，根据已知的距离、树之间的距离和树的数量中的两个量，求解第三个量。
在非封闭线路上的植树问题可以分为三种情况：如果在线路的两端都要种树，则树的数量等于段数加1，也等于全长除以树之间的距离再加1；如果只在一端种树，则树的数量等于段数，也等于全长除以树之间的距离；如果两端都不种树，则树的数量等于段数减1，也等于全长除以树之间的距离再减1.在封闭线路上的植树问题中，树的数量、段数、全长和树之间的距离之间的关系与非封闭线路相同。
线形植树的树的数量可以根据距离除以树之间的距离计算，而面积植树的树的数量可以根据面积除以树之间的距离和行距计算。
经典例题包括：一条河堤上栽垂柳的数量、圆形池塘周长上能栽白杨树的数量、正方形运动场边长上能安装照明灯的数量、大桥上能安装路灯的数量等。
答案：例1- 89棵；例2- 100棵；例3- 110盏；例4- 44盏。
1、在教学楼前小路的一侧，共种20棵柳树，若小路全长为200米，则每隔10米种一棵柳树，可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，小路全长为100米，每隔10米安装一根电线杆，共安装10根电线杆，可安装电线杆多少根？III求间距1、在教学楼前小路的一侧，共种20棵柳树，若小路全长为200米，则每两棵柳树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，小路全长为90米，共安装10根电线杆，每两根电线杆之间相距多少米？3、10路公共汽车从起点到终点全长24千米，共有13个车站，每两个车站相距多少千米？4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则每段木料锯成多长？5、小明从一楼到六楼需要60秒，每上一层需要10秒，则每两层之间相距多少秒？6、小明从一楼到六楼要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则每两层之间有多少个台阶？在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长为100米，则可以种柳树10棵。
在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长为200米，则可以安装电线杆20根。
四年级数学 植树问题
第十四周植树问题专题简析：1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
例1：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？分析与解答：题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。
练习一1，在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2，同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3，一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？分析与解答：这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。
240÷5=48（棵）练习二1，一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？2，在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？3，在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？例3：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
分析与解答：大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。
练习三1，在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
人教版四年级上册数学小学奥数植树问题(课件)
【例题1】 城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这 条路长多少米？ 【思路导航】
题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条 大路长6×27=162米
【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽 多少棵树？ 【思路导航】 这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。240÷5=48（棵）
小结与提示 在熟练掌握植树棵数、株距和线路总长的关系后，我们可以根据其中两个量，快速答出第三个量。
实践与应用
【练习3】 P68 （1）同学们做早操，16个同学排成一排，每两人之间相隔1米，第一个
同学和最后一个同学间相隔多少米？ （2）文峰公园打算新建一个圆形喷泉，12个鱼形喷水器均匀分散在喷泉
周围，向喷泉的正中央喷水，已知 每两个喷水器相隔15分米。喷泉建成后， 如果小明绕着喷泉走一圈，一共要走多少米？
（2）如果一端有，另一端没有，那么棵数=间隔数；（3）如果两端都没有，那么棵=间隔数-1。
实践与应用
【练习1】 P56 在一座长300米的大桥一旁悬挂彩灯，每两盏彩灯之间相隔5米.连两
头在内共要悬挂多少盏彩灯？
【例2】小朋友们一起做游戏，他们围成了一个长10米、宽8米的长方形，每两个 小朋友之间相隔2米。一共有多少个小朋友参与了游戏？
第9讲 植树问题
小学奥数 四年级
同学们，在日常生活中总会遇到以下问题：四(1)班的同学在一条100米 长的马路一边植树，每隔5米植一棵，两端都植，一共要植多少骤树？像这 类研究植树的棵数、株距与线路总长之间的数量关系的问题叫作植树问题。 植树问题一般可分为不封闭图形中的植树问题和封闭图形中的植树问题。
【我来解答】：(1)50÷10+1=6(棵)
苏教版四年级数学上册《植树问题》知识点+综合练习题
植树问题植树问题的三要素：总路线长、间距(棵距)长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．植树问题的分类：⑴直线型的植树问题⑵封闭型植树问题⑶特殊类型的植树问题①两端都植树：棵数比段数多1．三要素之间的关系如下：棵数=段数＋1=全长÷株距＋1；全长=株距×(棵数－1)；株距=全长÷(棵数－1)．②一端植树：棵数与段数相等．三要素之间的关系如下：棵数=全长÷株距；全长=株距×棵数；株距=全长÷棵数．③两端都不植树：棵数比段数少1棵．三要素之间的关系如下：棵数=段数－1=全长÷株距－1；全长=株距×（棵数＋1）；株距=全长÷(棵数＋1)．直线型的植树问题例题【例1】学校旁边的一条路长20米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？【例2】小熊家门口有一条小路长50米，从门口开始在小路的一旁每隔5米栽一棵树，问一共栽了多少棵树？【例3】两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一共能栽多少棵？封闭型植树问题封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数．基本关系式为：棵数＝总距离÷棵距；总距离＝棵数×棵距棵距＝总距离÷棵数【例题】学校有一个圆形坛，花坛周围一共种了25棵月季花，每两棵月季花之间的距离是2米，问：花坛的周长是多少？【例题】有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？特殊类型的植树问题例题【例题】晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走56级台阶，那么从第一层走到第六层需要走级台阶？（各层楼之间的台阶相同）【例题】将一段木料锯成5分米长的小段，一共花了5分钟，已知锯一段要花1分钟，问：这根木料有多长？【例题】有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那第十二点时，几秒钟才能敲完？学与练➢例1.城中小学在一条大路边从头到尾栽树28棵，每隔6米栽一棵，这条路长多少米？同步精炼：在一条马路一边从头到尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长？➢例2.在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？同步精炼：一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？➢例3.在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。
小学四年级植树问题奥数应用题
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
以下是整理的《⼩学四年级植树问题奥数应⽤题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 1、⼀条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8⽶，这条马路长多少⽶？ 2、在⼀条长1500⽶的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6⽶，每侧两端各种⼀棵，⼀共需要多少棵树苗？ 3、⼀座楼房，每上⼀层楼要⾛19个台阶，⼩强回家从⼀楼要⾛76个台阶。
⼩强家住⼏楼？ 4、⼀条马路长800⽶，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少⽶？ 5、⼀根⽊料16⽶，把它距成4⽶长的⼀段，每锯下⼀段要3分钟。
把这根⽊料全部锯完要多少分钟？ 6、⼀根钢管长12⽶，要把它锯成每3⽶⼀段需要15分钟，如果把锯成每2⽶⼀段需要多少分钟？ 7、两棵树之间相距220⽶。
在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少⽶？ 8、学校操场边有9棵杨树，准备在两棵杨树之栽3棵柳树。
这样学校操场边共有多少棵树？ 9、⼀个池塘周围长600⽶，池塘周围每隔4⽶种有⼀棵柳树，每两棵柳树中间⼜栽有⼀棵桃树，池塘周围⼀共栽了多少棵树？ 10、⼀块正⽅形的地，每边有10棵树，每相邻两棵树之间相距20⽶。
这块正⽅形地⼀周的长是多少⽶？【篇⼆】 1、建筑⼯程队盖⼀栋楼，要在长90⽶，宽15⽶的地基上打桩，每隔3⽶打⼀根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩？ 2、三年级402名同学到郊外春游，每2⼈排成⼀排，前后两名同学相隔1⽶，队伍每分钟⾛80⽶，要全部通过⼀座200⽶的⼤桥需要多少分钟？ 3、⼀条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8⽶，这条马路长多少⽶？ 4、在⼀条长1500⽶的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6⽶，每侧两端各种⼀棵，⼀共需要多少棵树苗？ 5、⼀座楼房，每上⼀层楼要⾛19个台阶，⼩强回家从⼀楼要⾛76个台阶。
⼩强家住⼏楼？ 6、⼀条马路长800⽶，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少⽶？ 7、⼀根⽊料16⽶，把它锯成4⽶长的⼀段，每锯下⼀段要3分钟。
小学数学四年级下册《植树问题》教案
小学数学四年级下册《植树问题》教案教学目标：1.让学生理解间隔、间距、棵数之间的关系。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作、交流、探究的精神。
教学内容：1.人教版小学数学四年级下册第107页例1及相关练习题。
2.植树问题的实际应用。
教学过程：一、导入1.联系生活，引出问题师：同学们，你们在生活中见过植树吗？植树有什么好处呢？生：植树可以美化环境，净化空气，保持水土流失等。
2.提出问题师：如果我们要在一段路上植树，你们觉得应该怎么植树呢？植多少棵合适呢？二、探究新知1.学习例1师：请同学们翻开书本第107页，我们一起来看例1。
例1中，小华要在20米的小路上植树，每隔5米植一棵，同学们想想，小华应该植几棵树呢？生1：20÷5=4，所以小华应该植4棵树。
生2：不对，两端都要植树，所以应该是4+1=5棵。
2.练习巩固师：现在请同学们来做练习题，书本第108页第1题，独立完成。
生：独立完成练习题。
师：请同学们互相交流答案，看看谁的方法最简单。
3.探究间隔、间距、棵数的关系师：同学们，我们刚刚学了一个特殊情况，那就是两端都要植树。
那如果两端都不植树呢？或者一端植树，一端不植树呢？请同学们分组讨论一下。
生：分组讨论，得出结论。
师：请各组代表来分享一下你们的讨论成果。
生1：两端都不植树时，植树棵数等于间隔数减1。
生2：一端植树，一端不植树时，植树棵数等于间隔数。
三、实际应用1.解决问题师：同学们，现在我们来解决一些实际问题。
请大家看大屏幕，这里有几个关于植树问题的例子，你们能运用我们刚刚学到的知识来解决吗？2.学生展示生：展示解题过程，分享解题方法。
四、课堂小结师：同学们，本节课我们学习了植树问题，知道了在不同情况下，植树棵数与间隔数的关系。
希望大家能够将所学知识运用到实际生活中。
2.布置作业师：课后，请同学们完成书本第108页第2、3题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过引导学生联系生活实际，探究植树问题，让学生在动手操作、合作交流中掌握了植树问题的解决方法。
小学四年级数学广角植树问题及间隔的应用
植树问题及间隔的应用【知识点与方法】间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见。
在数学里同样有很多关于间隔的问题，奥数里最常见的就是——植树、锯木头和时钟等间隔问题。
我们先从生活中最常见的间隔——植树问题讨论。
植树问题分为两大类：封闭线路植树与不封闭线路的植树。
我们可以通过画图来总结一下：（同学们可以举一反三，其实像很多关于插旗的问题和植树是相同的道理）总长＝间距×间隔数；间隔数=总长÷间距；1.封闭线路（圆形、椭圆形）植树：棵树=间隔数2.不封闭线路植树：①路的两端都植树：棵树=间隔数+1；②路的一端植树，另一端不植树：棵树=间隔数；③路的两端都不植树：棵数=间隔数-1锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数方阵问题：方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
整个方阵的总数目是：边长×边长锯木头、敲时钟、爬楼梯问题：锯木头的问题一定要注意，所用的时间与几段木头是没有关系的，而是与锯几次有关系；同样关于时钟上的间隔问题，也是与敲几次钟没有关系，而是几次敲钟之间的间隔有关系。
【例题精选】例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？课堂练习题：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？例2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？课堂练习题：1.一段长200厘米的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？2.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，问从第1节爬到第13节需要多少分钟？例3-1.某城市举行马拉松长跑比赛，从体育馆出发，最后再回到体育馆，全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站的距离？例3-2.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？课堂练习题：1．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树。
小学数学植树问题教案
小学数学植树问题教案植树问题教学设计篇一教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第1一⑦---118 页例1 。
教学目标：1 。
通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2 。
使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3 。
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、谈话引入，明确课题同学们，很高兴认识你们，握握手吧。
其实我们的双手不仅能传达友谊，而且还与数学有着紧密的联系呢。
（伸开五指）这是几？生：5师：每个手指之间还有什么？生：空……师：在数学上，也叫间隔。
五个手指几个空？4 个呢？三个呢？师：今天我们就来学习与间隔有关的植树问题。
二、引导探究，发现“两端要种”的规律1 。
创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是新修的一条公路。
公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000 米，每隔5 米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？②理解题意。
a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。
方法一：1000 ÷5=200 （棵）方法二：1000 ÷5=200 （棵）200 +2=202 （棵）方法三：1000 ÷5=200 （棵）200 +1=201 （棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000 米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2、简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
小学数学《植树问题》练习题(含答案)
小学数学《植树问题》练习题（含答案）（一）直线型植树问题解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个.对于直线型的植树问题，包括三种情况：（1）在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距×（棵数-1）；株距=全长÷（棵数-1）（2）在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.（3）如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比（2）中还少1棵.棵数=段数-1=全长÷株距-1. 株距=全长÷（棵数+1）.【例1】（★★）学而思学校旁边的一条路长20米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？分析：从图上可以看出，每隔4米种一棵树，20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：20÷4+1=5+1=6（棵）.[拓展一]小袋鼠每跳一个距离是10米，在一条小路上，从头到尾共留下它的25对脚印，那么这条小路长多少米？分析：25对脚印，24个间隔，每个间隔10米，小路长度是：10×24=240（米）.[拓展二]从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?分析：该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树： 53-40=13(棵) ，综合算式为：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).【例2】（★★★）学而思学校两栋教学楼之间有一排白杨树，一共有18棵，每两棵树之间以及树与教学楼的距离都是3米，请问这两栋教学楼之间的距离是多少米？分析：因为教学楼墙根不可能种树，所以教学楼之间一共有19个间隔，所以这两栋教学楼之间的距离是3×19＝57（米）．[拓展]两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一共能栽多少棵？分析：要以两棵雪松之间的距离用作分段的标准，两座楼房之间的距离可分成若干段.这道题不同于例1，两端不需要栽种(因为不能紧挨着楼房的墙根栽树)，所以要栽的雪松数比分成的段数少1.以4米为一段，40米应分成的段数是：40÷4＝10(段)，栽雪松的棵数是：10-1＝9(棵)，所以，一共能栽9棵雪松.【例3】（★★★）小熊家门口有一条小路长50米，从门口开始在小路的一旁每隔5米栽一棵树，问一共栽了多少棵树？分析：门口不可能植树，所以这是一个一端种树一端不种的情况，棵树等于段数，所以一共栽树：50÷5=10（棵）.[拓展]小猴皮皮爱吃桃子，它家门口有一条小路，从门口开始它每隔4米种一棵桃树，共种50棵；现在改成每隔5米种一棵树．求可余下多少棵树?分析：该题含植树问题、相差关系两组数量关系.这条小路的距离是：4×50=200(米)，间隔距离变化后，两地之间种桃树：200÷5=40(棵)，所以可余下桃树： 50-40=10(棵) .【例4】（★★★）在一条长1200米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树，在每相邻的2棵梧桐树之间又补栽1棵香樟树．这条马路两边一共栽了多少棵树？分析：1200米里有几个30米就有几段，1200÷30＝40（段），马路一边共有梧桐树40＋1＝41（棵），每段里补栽一颗香樟树，马路一边共有香樟树1×40＝40（棵），马路一边共栽了41＋40＝81（棵）树，两边一共栽了81×2＝162（棵）．[拓展]国庆节到了，学而思学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问学而思学校的大门有多宽？分析：一共挂了21只彩灯说明彩灯中间的间距有：21-1=20（个），每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，说明每个间距的长是：30÷2=15（分米），所以学而思学校的大门宽度为：15×20=300（分米）【例5】（★★★）在学而思学校内一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，这条路有多长？后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，一共补种了多少棵？分析：21棵树，共有20个间隔，每个间隔为5米，所以小路的长度就可以求出来了．加长以后在一侧应种树的棵数应为道路长度除以间隔再加1．所以小路原来的长度：5×（21－1）＝100（米），加长后一侧应种的树的棵数：（100＋30）÷5＋1＝27（棵），应补的棵数：27－21＝6（棵）.[拓展] 在一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，而且在路的另一侧补种，共补种了多少棵？分析：21棵树，共有20个间隔，每个间隔为5米，所以小路的长度可得，加长以后在一侧应种树的棵数应为道路长度除以间隔再加1．小路原来的长度：5×（21－1）＝100（米），加长后一侧应种的树的棵数：（100＋30）÷5＋1＝27（棵），应补的棵数：27×2－21＝33（棵）.[开心数学]一个小孩子，应该睡多长时间才算睡眠充足呢？大部分研究者认为：八至十岁，平均每天睡11个小时，十至十一岁，平均每天睡10个小时，十一至十三岁，平均每天睡9个小时，如果你每天都睡一个小时午觉，那么早上六点半起床的话，晚上几点睡觉最好呢？自己算一下吧.（二）封闭型植树问题封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
四年级数学上册植树问题的教案
教学设计题目：四年级数学上册——植树问题教学目标：1.通过观察实物、图形、数字等途径，理解数量概念。
2.能够自如地比较小数大小。
3.建立植树数量与小学数学概念的联系。
教学重点和难点：重点：能够理解植树数量与小学数学概念的联系，掌握数量的比较大小。
难点：能够将数量语言转换成数字是数学思维发展中比较困难的过程。
教学准备：1.小学数学教材2.植树问题的图片教学流程：一、导入1.利用图片引入：假如我们要在学校里植树300颗,该如何植树呢？2.在引入植树数量的同时，引导学生们思考如何将数量语言转换成数字。
二、理解数量概念1.利用图片、实物等直观的形式，引导学生们理解数量概念。
2.让学生们运用数量语言描述出：“三十颗树、六十颗树、一百二十颗树、一百八十颗树……”3.通过观察、感知的方式，理解数量的多少和大小，并将这些数量与数学中的数量概念联系起来。
三、比较小数大小1.以“0.5, 0.3, 0.7, 0.2, 0.4”为例，利用小数的形式比较大小。
2.让学生们进行多次比较，并形成心理认知体系。
3.在比较的同时，加入植树数量的概念，让学生们理解植树数量对于小数比较大小的重要意义。
四、建立植树数量与小学数学概念的联系1.将数量语言转换成数字，让学生们逐步建立数量和数学概念的联系。
2.利用植树数量与小学数学概念的联系，让学生们完成相关的运算练习。
五、总结1.回顾课堂内容，巩固学生的学习成果。
2.让学生们谈谈对于植树问题的理解和感悟。
教学评估：1.能够正确比较小数大小者，得到一定分数。
2.能够将数量语言转换为数字者，得到一定分数。
3.能够正确理解植树数量对于小学数学概念的联系并运用于实践中者，得到一定分数。
4.课堂纪律及参与度，也会影响部分评分。
小学四年级数学公式：植树问题
小学四年级数学公式：植树问题
摘要：本店铺的本店铺在这里为大家整理了数学公式：植树问题，在实际生活中我们经常也会用到，希望能帮助到大家。
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长株距-1
全长=株距(株数-1)
株距=全长(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长株距
全长=株距株数
株距=全长株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长株距-1
全长=株距(株数+1)
株距=全长(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长株距
全长=株距株数
株距=全长株数
盈亏问题
(盈+亏)两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)两次分配量之差=参加分配的份数
总结：本文介绍的是小学四年级数学公式：植树问题，数学公式植树问题不仅出现在我们的课本上，在实际生活中也会经常的用到，相信大家都能学会，学好。
《数学广角——植树问题》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解植树问题的基本概念。植树问题是研究如何在直线、环形、封闭图形上均匀植树的问题。它在.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何在一个环形跑道上植树，以及这个规律如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调直线、环形、封闭图形植树规律这两个重点。对于难点部分，我会通过实际例子和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与植树问题相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示在一条直线上均匀植树的原理。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于植树问题的学习表现出很大的兴趣。他们积极参与讨论，提出了很多有创意的想法，这让我感到很高兴。通过这节课的学习，我认识到以下几点：
1.生活情境的引入对提高学生的学习兴趣非常有效。在导入新课环节，我通过提问方式引导学生思考生活中的植树问题，使他们感受到数学与生活的紧密联系，从而激发了他们的学习热情。
（2）学会运用植树问题模型解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
2.教学难点
（1）理解间隔数与植树棵数的关系，并能根据不同情境灵活运用。
-难点解析：学生容易混淆直线与环形植树中间隔数与植树棵数的关系，需要通过实例分析、动手操作等方式加强理解。
（2）将植树问题与实际生活中的问题相结合，构建数学模型。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了植树问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对植树问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
小学四年级数学植树问题(不封闭)
小学四年级数学植树问题(不封闭)一、植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长+1全长=间隔长×(棵数-1)间隔长=全长÷(棵数-1)只要知道其中两个,就可求出第三个量.1.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?此题是1250是全长,25是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长多少米?此题15是间隔长,86是棵数,求全长.列式是:15×(86-1)=15×85=1275(米)3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米?已知全长800米,棵数是41个,求间隔长.列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)二、植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长-1全长=间隔长×(棵数+1)间隔长=全长÷(棵数+1)只要知道其中两个,就可以求出第三个量.1.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根?此题是2500米是全长,50米是间隔长,求棵数.列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)2.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长多少米?此题间隔长16米,又知棵数54根,求全长.列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)3.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔多少米?此题已知全长200米,棵数39株,求间隔长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)三、植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就可以求出第三个量.。
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植树问题
1、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？
2、一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？
3、在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
4、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？
5、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？
6、一条公路长500米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌不用放。
一共放了多少个垃圾桶?
7、有三根木料，每根都锯成5段，每锯开一处，需用5分钟全部锯完需要多少时间?
8、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？
9、四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米，每队中前后两人相距2米。
四年级共有多少名学生?
10、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗?
11、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？
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12、在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵，求每两棵之间的距离。
13、跑道的一旁插着41面小旗，它们的间隔是3米，现在要改为只插31面小旗，间隔应改为多少米
鸡兔同笼——假设法
1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？
2、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？
3、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
4、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
5、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？
6、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
7、市第一实验小学举行一次数学竞赛，共出15道题，每做对l题得8分，每做错1题扣4分。
奇奇做了全部题马共得72分。
他做对几道题?
替换法解题
一头猪能换三只羊，一头牛能换六头猪。
问:一头牛可以换多少只羊?
1、新运进300双运动鞋装在6个小纸箱和2个大纸箱里. 1个大纸箱与2个小纸箱装的运动鞋一样多。
每个大纸箱装多少双运动鞋?每个小纸箱呢?
2、小杯果汁比大杯果汁重量少400克，两大杯和5小杯果汁共重2200克，求大、小杯果汁各重多少克？
现学现用
1、张叔叔买了1张餐桌和6把椅子,一共用去1080元。
一张餐桌的价格是1把椅子的3倍,1张餐桌多少元？一把椅子多少元？
2、师傅每小时比徒弟多生产16个机器零件，3个师傅和8个徒弟1小时共生产机器零件1340个机器零件，问师傅和徒弟每小时各生产机器零件多少个？
3、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。
大杯的容量是小杯的3倍。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？
4、小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。
每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
倒推法解题
1、一根电线，电工叔叔第一次用了全长的一半多1米，第二次用了剩下的一半多l 米，这时还剩下10米。
求这根电线原来长多少米?
2、图书管理员在整理图书时，从第一书架中抽出12本书放入第二书架，又从第二书架中抽出18本书放入第三书架，再从第三书架中抽出27本书放回第一书架，这时三个书架的图书都是45本。
三个书架原来各有图书多少本?
3、做一道加法题时，小刚把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243，问正确答案应是多少？
4、小军收集了一些数码宝贝卡，他拿出数码宝贝卡的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张数码宝贝卡？
5、在“汶川，加油”爱心援助活动中，王子铖同学把自己收藏图书的一半还多1本捐给了灾区的学校，自己还剩25本；张玮玮同学把自己收藏图书的一半还少1本捐给了灾区的学校，也还剩25本。
两个人原来收藏图书一样多吗？
6、在做一道加法算式题时，小芳把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果所得的和是123。
正确的答案是多少？
7、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，那么三个组所有图书的本数刚好相等。
甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？8、马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111。
正确的答案是多少？
盈亏问题
1、老师在图书室借了一些科技书分发给几个同学去看，如果每人分3本，多两本；
如果每人发4本,则少6本。
问：有多少个同学看书？老师借了多少本？、
2、幼儿园的小朋友分饼干，如果每个人分6块饼干，那么还多出12块，如果每个
人分8块饼干，那还差24块。
问幼儿园一共用多少小朋友？一共有多少块饼干？
3、六一班第一小队的同学去植树，如果每人栽8棵则少27棵；如果每人栽6棵则少5棵。
六一班第一小队有多少个同学？他们要栽多少棵树？。