天体形态与内部粒子结构的内在联系

天体形态与内部粒子结构的内在联系

内容简介

天体的形态与其微观物质结构存在密切的内在联系。本文根据维定理简要地叙述了行星、主序星、白矮星、脉冲星和黑洞的微观物质结构。对上述天体的引力势能和内部温度进行粗略地计算。对于行星和太阳，计算结果与观测数据基本一致。对于其它天体由于观测数据匮乏，目前还不能与观测数据进行比较。

李鑫2010年5月7日

目录

1 维里定理

1.1 天体的维里定理

1.2天体微观物质结构基本单元的维里定理

2天体的形态与微观物质结构

2.1 行星

2.2 主序星

2.3 白矮星

2.4 脉冲星

2.5 黑洞

2.6 天体形态与微观物质结构表

1 维里定理

1.1 天体的维里定理

对于稳定天体，如果忽略天体的磁能、辐射能、整体转动动能等较小的能量，天体的能量主要以引力自聚能和热能形式存在。根据维里定理，有

20K +Ω= (1)

(1)式中的Ω是天体的自聚能，或称天体的引力势能，如果用R 表示天体的半径，则有

2

35GM R

Ω=- (2)

(1) 式中的K 是天体的热能，为了简化问题，假设微观物质结构基本单元u 是氢原子，用p m 表示氢原子质量，p m 的无规则运动的动能，根据能量均分定理得

213

22

p m v kT = 上式中v 是原子振动速度，k 是波尔兹曼常数。T 是天体的温度。由上式，可以得出热能K

等于

3K NkT = (3)

(3)式中N 是天体微观物质结构基本单元的数量，即氢原子数量，定义

p

M

N m =

(4.1) 或

3

R N d ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

(4.2)

(4.2)式中d 等于天体微观物质结构基本单元的半径。将(4.1)式和(4.2)式代入(2) 式，可以得出

25335p

Gm N d

Ω=- (5.1)

或

252

32

35p P

P

m GM N d M Ω=- (5.2) 上式中P M 等于Planck 粒子的质量，Planck 粒子的半径等于P L ，质子的半径等于p r 。 定义

3

570 2.2610p P r N L ⎛⎫

=≈⨯ ⎪⎝⎭

(5.3)

由于

2P GM c = (5.4)

2

22

302p P P

p m

L N M r -⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭

(5.5) 将(5.3)、(5.4)和(5.5)式代入(5.2)式，可以得出 23

035N c N N d ⎛⎫⎛⎫

Ω=-

⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭ (5.6) 由(1)式、(3)式和(5.6)式可以得出

2

3

0110N c

T N kd

⎛⎫= ⎪

⎝⎭ (6) 天体的温度一般随深度而增加，在天体的核心

10

R

处的温度0T 等于 23

00N c

T N kd ⎛⎫= ⎪

⎝⎭

(7)

1.2 天体微观物质结构基本单元的维里定理

假设天体的微观物质结构基本单元数量N 是守恒量，即天体辐射出的核子数与天体吸收的核子数基本相等。由(6)式和(7)式可以得出天体的引力势能和和温度主要由N 和d 决

定。恒星0

0.160N

N

，即恒星的质量在一个很狭窄的范围内。不同的形态的恒星的引力势能和温度主要由其微观物质结构基本单元的半径d 所决定。d 值由微观物质结构决定，遵循微观粒子的维里定理，如果微观粒子的势能用V 表示，动能用T 表示，稳定的微观粒子的维里定理形式为

20V T += (8) 势能V 和动能T 具体形式将下面详述。

2 天体的形态与微观物质结构

天体的形态与其微观物质结构有密切联系，不同形态的天体具有不同微观物质结构。下面将叙述不同天体形态的微观物质结构。

2.1 行星

太阳系的行星绕太阳公转、它们以表面反射恒星光而发亮 。现知太阳系有 8颗，常称

八大行星，有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。行星具有许多相同

性质。它们的微观物质结构基本单元都是原子。电子处于原子最外层。电子的势能2

e V d

=-，

动能2

2

2e T m d = ，由(8)式微观粒子的维里定理，

22

2

22e e d m d

-= (9.1)

或

95.2910B d r cm -==⨯ (9.2)

由(9.2) 式得出的d 值等于原子的Bohr 半径。与(4.2)式计算结果基本一致。 行星内微观物质结构基本单元的结合能E 等于

13.52B

c

E eV r α=-≈- (9.3)

或

112.1810E erg -≈⨯ (9.4) 将d 值代入(5.6)式和(7)式，可以得出行星的引力势能和和内部温度 23

035B N c N N r ⎛⎫⎛⎫

Ω=-

⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭ (10) 23

00B

N c

T N kr ⎛⎫=

⎪

⎝⎭ (11) 表1列出了八大行星与其微观结构内在联系，表2按照(2)式和(10)式计算出八大行星的引力势能。按照(11)式计算出天体内部温度。由表2可以看出行星的内部温度最高的是木星，

50 2.210T K =⨯，所以行星都没有达到核反应的点火温度。

2.2 主序星

在赫罗图上，位于自左上角到右下角沿对角线的一条窄带的恒星，叫做主星序。光度比相同光谱型的巨星和超巨星小，故又叫矮星。 现在观测到的恒星，百分之九十都是主序星。太阳就一颗普通的主序星。下面就以太阳为例讨论主序星的微观物质结构。 太阳是一个发光的等离子体球。太阳主要的参数是：半径为6.96×105千米，质量为1.989×1030千克 ；表面有效温度为 5770K ，中心温度约1.5×107K ；平均密度 1.409×103千克／米3 ，中心密度约1.6×105千克／米3 ；辐射总功率3.826×1026瓦 。

太阳微观物质结构基本单元是原子，由(4.1)式可以得出太阳包含的质子数约为 571.210p

M

N m =

≈⨯ (12.1) 由(4.2)式可以计算出d 值为

9

6.610d cm -=⨯ (12.2)

上式的d 值与氢原子的Bohr 半径基本一致。太阳的微观物质结构与行星基本相似，不同是太阳的原子处于电离态。所以太阳的引力势能和温度的表示式与行星形式上是相同的。即 23

035B N c N N r ⎛⎫⎛⎫

Ω=-

⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭ (13)