程序设计基础习题

7.8习题

1.编制一个 C 程序，从键盘输入一个正整数，如果该数为素数，则输出该素数，否则输出该数的所有因子(除去1 与自身)。

2.编制一个 C 程序，从键盘输入一个正整数N，然后计算并输出

1 2 |N |

S=1 2 2 2

最后计算并输出

T= 1 1

2

1

3

K

( 1)

1

1

K

其中K S 的整数部分。

3.编制一个 C 程序，计算并输出多项式的值

5. ( 0.5 1)05.( 0.5 1)( 05.2)

2 3 S 1 05.x x x n

2!3! 5. ( 0.5 1) ( 0.5 n 1)

n!

x n

的值，直到|S n-S n-1|<0.000001 为止。其中x 从键盘输入。

4. 编制一个 C 程序，计算下列级数和：

s n=1+(2/1)+(3/2)+(5/3)+(8/5)+(13/8)+ , +(a n/a n-1)

其中n≥1，由键盘输入；

s1=1。

5.编制一个 C 程序，计算并输出下列级数之和：

x

e 1 x

2 3 n x x x 2! 3! n!

其中n 与x 从键盘输入。

6.编制一个 C 程序，输出能写成两个数平方之和的所有三位数。

7.如果一个数恰好等于它的所有因子(包括1 但不包括自身)之和，则称之为“完数”。例如，6 的因子为1、2、3，且1+2+3=6 ，即 6 是一个“完数”。编制一个 C 程序，计算并输

出1000 以内的所有“完数”之和。

8.编制一个 C 程序，从键盘输入30 个实数，分别计算并输出以下 5 个量：所有正数之和，所有负数之和，所有数的绝对值之和，正数的个数，负数的个数。

9. 100 元钱买100 只鸡，母鸡 3 元/只，公鸡 2 元/只，小鸡0.5 元/只。编制一个 C 程序，制

定买鸡方案

。

10.设A，B，C，D，E 五人，每人额头上贴了一张或黑或白的纸。五人对坐，每人都可以

看到其他人额头上的纸的颜

色

，但都不知道自己额头上的纸的颜色

。五人相互观察后开始说

话：

A 说：我看见有三人额头上贴的是白纸，一人额头上贴的是黑纸。

B 说：我看见其他四人额头上贴的都是黑纸。

C 说：我看见有一人额头上贴的是白纸，其他三人额头上贴的是黑纸。

D 说：我看见四人额头上贴的都是白纸。

E 什么也没说。

现在已知额头上贴黑纸的人说的都是真话，额头上贴白纸的人说的都是假

话。编制一个 C 程序，确定这五人中谁的额头上贴白纸，谁的额头上贴黑纸？

7.9寻找1000 以内最小的10 个素数与最大的10 个素数（去掉重复的素数），计算并输出这20 个素数之和。

具体要求：

(1) 画出计算过程的结构化流程图。

(2) 虽然1000 以内素数个数超过20 个，但仍要求考虑1000 以内不够10 个最小素数与10 个最大素数，以及最小的10 个素数与最大的10 个素数有重复的情况。

(3) 输出要有文字说明。输出形式为

zuixiaosushu：素数1，素数2，, ，素数10

zui da sushu：素数1，素数2，, 素数10

sushuzhi he：和的具体值

(4) 在程序内部加必要的注释（至少有三处）。

方法说明：

对于某个（从小到大与从大到小）自然数k，开始时置标志flag 为0，然后对 2 到k 中的

自然数j 进行检测，当发现j 是k 的因子，就置flag 为1，表示不必再对别的自然数进行检测，因为此时已经可以确定k 不是素数了，只有当 2 到k 中的所有自然数都不是k 的因子

（即flag 保持为0）时，说明k 为素数，输出k，并进行累加。

7.10 A 、B、C、D、E 五人分苹果。 A 将所有的苹果分为五份，将多余的一个苹果吃掉后再拿走自己的一份苹果； B 将剩下的苹果分为五份，将多余的一个苹果吃掉后再拿走自己的一

份苹果；C、D、E 依次按同样的方法，将剩下的苹果分为五份，吃掉多余的一个苹果后拿

走自己的一份苹果。编程计算原来至少有多少个苹果？A、B、C、D、E 各得到多少个苹果？具体要求：

(1) 画出计算过程的结构化流程图。

(2) 输出要有文字说明。

(3) 在程序内部加必要的注释（至少有三处）。

方法说明：

采用逐步试探的方法。

设当前试探的苹果数为n。如果n 满足下列条件：

n-1（多余的一个被吃掉）后要能被 5 整除；

拿走一份后，余下的四份苹果数为4*(n-1)/5 。

按上述策略连续进行五次分配，如果每次分配时均满足其中的条件，则试探的n 即为原来的苹果数x。

为了第一次能分配，试探从 6 开始。

根据分配策略，最后 A ，B，C，D，E 五人得到的苹果数（不包括吃掉的一个苹果）可以按

如下公式依次计算：

a=(x-1)/5

b=(4*a-1)/5

c=(4*b-1)/5

d=(4*c-1)/5

e=(4*d-1)/5

7.11某单位要在A，B，C，D，E，F 六人中选派若干人去执行一项任务，选人的条件如下：

(1) 若C 不去，则 B 也不去；

(2) C 和D 两人中去一个；