。电力系统的不对称(故障)分析的对称分量法
§第14讲《对称分量法在不对称故障分析中的应用》
§第14讲《对称分量法在不对称故障分析中的应⽤》§第 14 讲《对称分量法在不对称故障分析中的应⽤》⼀、教学⽬标各序分量是独⽴的，即在⼀个三相对称的元件中，如果流过三相正序电流，则在元件上的三相电压降也是正序的，如果流过三相负序电流或零序电流，则元件上的三相电压降也是负序的或零序的。
在分析不对称短路故障时如何应⽤对称分量法，如何画三序序⽹图和复合序⽹图。
⼆、教学重点正序、负序、零序电压、电流之间符合电路理论，能构成独⽴的正序、负序、零序⽹络，即序⽹络概念，各序⽹络中对应着正序、负序、零序阻抗；根据不对称短路的边界条件画复合序⽹三、教学难点对故障点处的各序电压电流的理解；正序电流与正序电压关系、负序电流与负序电压关系、零序电流与零序电压关系各⾃满⾜电路理论电流、电压间关系；各⾃对应的阻抗分别是正序、负序、零序三种阻抗；可以建⽴各⾃的正序、负序、零序三种等值⽹络──序⽹络。
四、教学内容和要点⼀个不对称短路系统依据对称分量法原理，可将短路点的三相不对称电压⽤正序、负序、零序三个电压串联替代；三相不对称电流可⽤正序、负序、零序三个电流并联替代；然后利⽤叠加原理将其拆成正序、负序、零序三个独⽴的序⽹络。
正序⽹络特点：含有电源电势，正序阻抗，短路点正序电压（如经阻抗短路，还包含该过渡阻抗）。
负序⽹络特点：不含电源电势，含负序阻抗，短路点负序电压（如经阻抗短路，还包含该过渡阻抗）。
零序⽹络特点：不含电源电势，含零序阻抗，短路点零序电压（如经阻抗短路，还包含该过渡阻抗）。
对应各序⽹，按基尔霍夫电压定律可写序⽹⽅程。
五、采⽤的教学⽅法和⼿段教学⽅法（如：讲述法、讨论法、实验法等）：讲述法教学⼿段（如：挂图、模型、仪器、投影、幻灯等）：板书。
电力系统不对称故障
对称分量中分解和合成的相量关系
Fa2 Fa1
Fc1
Fb1
(a)
Fb2
(b)
Fa0
Fa2
Fa
Fa1
Fc2
Fa0 Fb0 Fc0
(c)
Fc1
Fc2
Fc
Fb1 Fc0
Fb2
Fb
(d)
Fb0
注意：
➢ a b c T 1 2 0 是一对一的线性变换。独立总变 量数不变。
➢ 这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压 是客观存在的，可以测出。
U a
a
Zs
Ia
U b
Zm
b
Zm
Zs
U c
Ib
Zm
c
Zs
Ic
从变换上来看：
U UbaZZm a
Zm Zb
Uc Zm
Zm
U a b c Z a b c Ia b c
Zm Zm
IIba
Zc Ic
将三相电压降和三相电流变换成对称分量 ：
U 1 2 0 T 1 U a b c T 1 Z a b c T I 1 2 0 Z 1 2 0 I 1 2 0
Y0 /Y/ 开 开 Y0/Y0/ 开 合
x(0) xI xII//xIII
xI xIII xIxII/I/x(II )
3、自耦变压器
自耦变压器的中性点一般都直接接地，或者 经过阻抗接地。如果有第三个绕组，则通常
都采用 接线。
（1）中性点直接接地的 Y0 / Y0 和 Y0 / Y0 / 自耦变压器
Y0 / Y0 接线
1
R1jX1
•
U0
R2jX2 RmojXmo
两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值 电路中的两个端点都可以与外电路相连。
电力系统不对称故障的分析
短路处各相电压电流为：
I
fb
a2
X ff (2) aX ff (0) X ff (2) X ff (0)
I
fa (1)
I
fc
a
X ff (2) a2 X ff (0) X ff (2) X ff (0)
I
fa (1)
X ff (0) X ff (2)
（四）两相经阻抗短路
1．方法一：
故障点边界条件：
I ka 0, I kb I kc
U kb U kc I kb Z f
转换为对称分量：
I ka0 0, I ka1 I ka 2
U ka1ຫໍສະໝຸດ U ka 2 I ka1 Z f
U fa U fa1 U fa2 U fa0 0
I
fb
I
fa0 a2
I
fa1 a I
fa 2
I fc I fa0 a I fa1 a2 I fa2
(a2
a)
I
fa1
(a2
a)
I
fa 2
0 I fa0 (a2 a) I fa1
I fa(0)
3I fa(1)
I fb I fc 0
U fa 0
U fb a2U fa(1) aU fa(2) U fa(0)
第四章对称分量法在电力系统不对称故障中的应用共67页
Fc
Fc(1)
Fc(2)
Fc(0)
（4－1）
由于每一组是对称的，故有下列关系：
Fb (1 )
e F j 240 0 a (1)
a 2 Fa (1 )
Fc (1 )
e
j 120
F 0 a (1)
a Fa (1 )
Fb ( 2 )
e
j 120
F 0 a(2)
a Fa ( 2 )
Fc ( 2 )
a2 5.78150
I I I I
b1
a
b2
a1
5.78150
a2
I I
b0
0
a0
a 5.7890
I I I I
c1
a1
a2 5.7890
c2
a2
I I
c0
0
a0
4-2 对称分量法在不对称故障分析中 的应用
首先要说明，在一个三相对称的元件中（例如线 路、变压器和发电机）， 如果流过三相正序电流,则 在元件上的三相电压降也是正序的;负序零序同理.
ka1
kb1
kc1
x x G2
T2
xG0
xT 0
xG 2
xT 2
xG0
xT 0
xG 2
xT 2
+
xG0
xT 0
Ika2
Ikb2
Ikc2
Ika0
e
j 240
F 0 a(2)
a
2
Fa ( 2
)
Fb ( 0 ) Fc ( 0 ) Fa ( 0 )
（4－2）
aej12001j 3 22
a2 ej24001j 3 22
6-6应用对称分量法分析不对称短路
关键：
• 各序等值网络 • 各序等值阻抗
U a = U a1 + U a2 + U a0 = 0 Ib = Ib1 + Ib2 + Ib0 = a 2 Ia1
+ aIa2
+
Ia0
=
0
Ic = Ic1 + Ic2 + Ic0 = aIa1 + a 2 Ia2 + Ia0 = 0
2. 正序网络
• 正序网络与计算三相短路时的等值网络完全相同 • 除中性点接地阻抗和空载线路外，电力系统各元件均应包括在正
等值网络
U a0 = 0 − Ia0 Z 0Σ
1. 应用对称分量法分析不对称短路
U= a1
Ea1Σ
−
Ia1Z1Σ
Ua2 = −Ia2Z2Σ
U a0 = −Ia0Z0Σ
上述有三个方程式，六个未知数， 必须补充三个方程，如何补充？
—— 短路的边界条件
单相（a相）接地短路故障的边界条件为 Ua = 0，Ib=0和Ic=0， 即：
4. 零序网络
• 发电机零序电势为零，短路点的零序电势就成为零序电流的唯一来源 • 零序电流三相同相位，只能通过大地或与地连接的其他导体才能构成
通路
作零序网络可从短 路点开始： • 凡是零序电流通过
的元件，均应列入 零序网络中； • 舍去无零序电流通 过的元件
5. 例：若在k点发生单相接地短路，试分别做出其正、负、零序
除中性点接地阻抗和空载线路外电力系统各元件均应包括在正序网络中短路点正序电压不等于零因而不能像三相短路那样与零电位相接而应引入代替短路点故障条件的不对称电势的正序分量发电机等旋转元件的电抗应以其负序电抗代替其他静止元件的负序电抗与正序电抗相同零序电流三相同相位只能通过大地或与地连接的其他导体才能构成通路作零序网络可从短路点开始
第七章不对称故障分析
引入因子
ae
j120
一、对称分量法
• 三相量用三序量表示
F F F F a a1 a2 a0 F b F c 2 Fb1 Fb 2 Fb0 a Fa1 aFa 2 Fa 0 2 F F aF a F F F c1 c2 c0 a1 a2 a0
•简单不对称故障的分析计算
7.1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 系统中发生最多的故障是不对称故障，即单
相短路、两相短路、单相断线等，与三相比最大
的区别就是不对称故障时三相电路时不对称的，
因此不能采用前面的“对称相分析法”分析。采
用将不对称问题 对称 化的处理方法
7.1.1、对称分量法 加拿大C.L.Fortescue在1918年提出的，任 意一组不对称的三相向量（三相电压或三 相电流）均可由三相对称分量合成。
零序网络
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 根据电路图分别列出各序网络的电压方程 正序网
I (Z Z ) ( I a2I aI )Z V E a a1 G1 L1 a1 a1 a1 n a1
I I I a1 b1 c1 2I I I
zab zbc zca zm
0 0 Z0
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
V120 Zsc I120
Z I V a1 1 a1 V a 2 Z 2 I a 2 Z I V a0 0 a0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
F 1 a a1 1 2 F 1 a a2 3 F 1 1 a 0
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算电力系统不对称故障是指系统中发生了一相接地、两相短路或者两相间接地短路等故障情况。
这些故障会引起系统中电流、电压的不对称变化，给电力设备和系统带来了严重的影响和损坏。
因此，对于电力系统不对称故障的分析计算具有重要的理论和实际意义。
首先，在进行不对称故障分析计算之前，需要了解电力系统的基本参数和特性。
电力系统由发电机、变电站、输电线路和用户负载等组成，其中电力设备的参数包括电阻、电抗和电导等。
在进行计算时，需要收集和记录各个电力设备的参数。
然后，可以进行电力系统的不对称故障计算。
根据不同类型的故障情况，可以采用不同的计算方法和理论模型。
一般来说，对于发生了一相接地故障的情况，可以采用等值法来计算。
即将一相接地作为一个等效阻抗连接到系统中，然后进行系统的节点分析和电流计算。
对于发生了两相短路或者两相间接地短路的情况，可以采用对称分量法进行计算。
即将系统中的电流、电压分解为正序、负序和零序三个部分，然后分别计算其大小和方向，并根据这些结果来判断系统中的故障情况和对电力设备的影响程度。
不对称故障分析计算的输出结果主要包括故障电流、故障电压和故障功率等。
这些结果可以用来评估系统中电力设备的可靠性和安全性，并为对故障设备的维修和更换提供参考依据。
此外，还可以利用这些结果进行系统的保护和自动化控制设计，以提高电力系统的性能和可操作性。
总之，电力系统不对称故障的分析计算是电力系统研究和运行中的重要内容。
通过对故障情况的分析和计算，可以更好地了解和解决系统中的故障问题，提高系统的可靠性和稳定性，保障电力供应的安全和稳定。
电力系统暂态分析 对称分量法及元件的各序参数和等值电路
第四章 对称分量法及元件的各序参数和等值电路第一节 对称分量法• 三个不对称相量可用三组对称相量来表示⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡•⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡)0()2()1(2211111a a a c b aF F F a a a a F F F S P F T F •= • 三个不对称相量可以分解为三组对称相量⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡•⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡c b a a a a F F F a a a a F F F 111113122)0()2()1( P S F T F •=-1 特点1：对称分量具有明确的物理意义第二节 在不对称故障分析中的应用一.三相阻抗的对称分量三相静止对称元件：三相对称：scc bb aa z z z z ===，mac bc ab z z z z ===支路电压方程：缩写为： p p p I z U =∆ 作变换： p pp I T T z T U T 111---•=∆ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆c b a s mm m s m m m sc b a cc cb ca bc bb ba ac ab aa c b a I I Iz z z z z z z z z I I I z z z z z z z z z U U U得：s s p I z U =∆其中： ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+--==-m s m s ms p s z z z z z z T z T z 20000001以序分量表示的支路电压方程为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡•⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡•⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆)0()2()1()0()2()1()0()2()1()0()92)1(0000002000000a a a a a a m s m s ms a a a I I I z z z I I I z z z z z z U U U 三相对称系统对称分量变换为三个互不耦合的正、负、零序系统。
对称分量法
对称分量法对称分量法（method of symmetrical components）电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。
电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。
电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。
由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。
任何不对称的三相相量A，B，C 可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A，B，C。
即存在如下关系：（1）每一组对称分量之间的关系为（2）式中，复数算符．．．．a＝e j120。
将（２）代入（１）可得；（3）式中系数矩阵是非奇异的，其逆矩阵存在，所以有（4）任意不对称的电压、电流都可以用式（4）求出它们的正序、负序和零序电压、电流分量。
已知三序分量时，又可用式（3）合成三相向量。
在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。
在对称分量法中引用算子a ，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC ），UA1=1/3（UA+aUB+aaUC ），UA2=1/3（UA+aaUB+aUC ）注意以上都是以A 相为基准，都是矢量计算。
故障分析对称分量法
简化，便于计算
无法直接简化 为单相计算！
分解
分析
复合
可以实 施单相 计算。
可以实 施单相 计算。
求解
幅值，相量关系等为 继电保护分析所用
合成
g
g
g
g
例一 U A = U A1 + U A2 + U A0
已知序电压，求相电压
g
g
g
g
g
g
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
g
g
g
例一 U A = U A1 + U A2 + U A0
g
g
g
g
g
g
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
UC
=
g
g
g
U C1 + U C2 + U C0
=
a
g
U
A1
+
a
2
g
U
g
A2 + U A0
（2-1）
零序量三相“同相” 转，间隔0度。
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
UC
=
g
g
g
U C1 + U C2 + U C0
=
a
g
U
A1
电力系统故障_知识概要
& Ia & Ib
& aEa
ZL
& Ic
& a2Ua1
& aUa 2 & Ua 0
& Ua1
Zn
& aUa1
& a2Ua 2
& Ua 2 & Ua0
& Ua 0
8
& Ea
& a2 Ea
电源： 电源：三相正序
ZG ZL
ZG
ZL
三相正序网、 三相正序网、三相负序网
& aEa
& Ia
& Ea
& a2 Ea
•
纵向不对称故障
断线或非全相运行: 断线或非全相运行: 手动合闸或自动重合闸非同期 手动合闸或自动重合闸非同期
基本分析方法： 基本分析方法：
1.确定故障特殊相，列写故障边界条件(相分量表示） 确定故障特殊相，列写故障边界条件 相分量表示 相分量表示） 确定故障特殊相 2.利用相分量 利用相分量——序分量变换关系，确定故障边界条 序分量变换关系， 利用相分量 序分量变换关系 以故障特殊相的序分量表示） 件(以故障特殊相的序分量表示） 以故障特殊相的序分量表示 3.画出正、负、零序网络图 画出正、 画出正 4.按照序分量表示的故障边界条件，连接正、负、零 按照序分量表示的故障边界条件，连接正、 按照序分量表示的故障边界条件 序网络， 序网络，构成复合序网图 5.求出短路点的各序电流和各序电压 求出短路点的各序电流和各序电压 6 .根据各序电流和电压计算各相电流和电压
– 发电机不产生负序电势 ， 故所有电源 发电机不产生负序电势， 的负序电势为零。 的负序电势为零。 – 负序网络的组成元件与正序网络完全 相同。 相同。 – 发电机等旋转元件的电抗应以其负序 电抗代替， 电抗代替 ， 其它静止元件的负序电抗 与正序电抗相同。 与正序电抗相同。
浅析电力系统故障分析中的对称分量法
浅析电力系统故障分析中的对称分量法摘要：对故障电力系统的分析中，对称分量法是一种十分重要的分析方法，可以将非对称的故障部分分解为正序、负序和零序，从而组建对称系统，使得适用于对称电力系统的分析方法依然适用于非对称故障系统。
为了能有效掌握对称分量法，本文结合非对称故障电力系统进行推导并有效验证了对称分量法。
电力系统在正常运行情况下，三相元件参数和电路完全相同，可以由单相电路等效三相电路进行分析。
当电力系统出现单相短路或断线、两相短路或断线等非对称故障时，三相电路不再对称【1】，此时无法直接用单相电路等效进行分析【2】。
在发生不对称故障时，三相电路的电压、电流、阻抗等存在差异，单相电路无法等效三相进行分析，因此需要一种新的分析三相电路的方法【2】。
依据线性数学知识可知，三个不对称相量可以被唯一地分解成三组对称相量【3】。
这样，就可以将出现不对称故障的三相电力系统，分解为正序、负序和零序三组对称相量表示【4、5】。
正序、负序和零序是在电力系统分析中常见的三相对称分量，如图1所示。
（a）正序分量（b）负序分量（c）零序分量图1 正序、负序和零序电流分量图1中，、和代表正序电流，、和代表负序电流，、和代表零序电流。
正序电流三相相量大小相等、相位顺时针依次相差，负序电流三相相量大小相等、相位逆时针依次相差，零序电流三相相量大小、相位都相等，如公式（1～3）所示【5】。
（1）（2）（3）为了方便计算，令，则有：（4）从上述公式，我们可以进行如下推导：（5）如果取：（6）则有公式（7）成立，从而可以推算出对称相量法的成立，同理我们也可以得出电压等相量的相序分解。
（7）从上述推导过程，可以得知，对称分量法在电力系统不对称故障分析中的有效性，则可以将电力系统不对称故障部分分为正序、负序和零序三个对称部分的叠加。
对称分量法用于分析不对称故障电力系统时，首先将故障电力系统分为正常部分和故障部分，正常部分是三相对称电路不需要单独用对称分量法分解，故障部分则依据对称分量法将电路中参数分为正序、负序和零序再依据对称电路分析方法对整个电力系统进行处理。
电力-故障分析理论及对称分量法
电⼒-故障分析理论及对称分量法内容包括对称分量法介绍（正序、负序、零序理论计算），电⼒系统故障分析理论，CAD作图与matlab软件计算。
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持续更新，原创不易！⽬录：⼀、对称分量法1、对称分量法介绍2、对称分量法计算正序、负序、零序1）CAD作图法 2）matlab软件计算⼆、电⼒系统故障分析理论1、电⼒系统典型故障分析的⼀般⽅法2、单相接地短路K（1）故障分析3、两相短路K（2）故障分析4、两相接地短路K（1.1）故障分析5、三相短路K（3）故障分析6、总结三、电⼒-配电⽹故障定位及隔离四、电⼒-故障录波(向量图)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------⼀、对称分量法1、对称分量法介绍正常运⾏的电⼒系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个⾓度（Φ），如图1。
对称分量法是分析电⼒系统三相不平衡的有效⽅法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电⼒系统不平衡的问题转化成平衡问题进⾏处理。
在三相电路中，对于任意⼀组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
---------------当选择A相作为基准相时，正序时三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0-------------------------IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2+Ia0-------------------------IC=Ic1+Ic2+Ic0=αIa1+α2Ia2+Ia0-------------------------对于正序分量：Ib1=α2Ia1，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0=Ib0=Ic0式中α为运算⼦，α=1∠120°，有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0（此处α^2=α2，即(-1/2+√3/2j)^2=-1/2-√3/2j）---------------由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +α2 IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3个等式可以通过代数⽅法或物理意义（⽅法）求解。
5对称分量法在不对称故障分析中的应用
以单相接地短路为例
Va Ib
0
0
Ic
0
Ia1
E j( X1 X 2 X 0 )
Ia 2 Va1
Ia0 E
Ia1 jX 1 Ia1
j(X 2
X
0
)
Ia1
1
1 3
1 1
a a2 1
a2
a
1
简写为：
F s
T
1F p
FFba
Fc
式中：
a e j120 1 j 3 22
a 2 e j240 1 j 3 22
２三相对称元件序分量的独立性
• 该线路每相的自感阻抗为 Zs，相间的互感阻抗为 Zm
对称分量法在不ห้องสมุดไป่ตู้称故障分 析计算中的应用
引导问题
• 什么是对称分量法？ • 为什么要引入对称分量法？ • 如何用对程分量法分析不对称故障？
1 对称分量法
１.１对称分量法的概念
对称分量法是将一组三相不对称的电压或电流相 量分解为三组分别对称的相量，分别称为正序分 量、负序分量和零序分量，再利用线性电路的叠 加原理，对这三组对称分量分别按对称的三相电 路进行求解，然后再将其结果进行叠加。
替代 定理
分解为正 负零序
因为对称，各序 网均取只取一相 进行析，进行端 口等效，得到各 序网的简化等值
电路。
序网等值电路的电压 方程，是表征了网络 结构和故障前运行方
式的序电压方程
• 当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网络方程
电力系统不对称故障的分析-PPT
a1
.
Uc
.
.
aU a1 a 2 U a2
.
U a1
jX 2
. I a1
短路点得电流、电压相量图
Ua
IC
Ia2 Ia1 0
Ub Uc Ua
电压向量图
Ib
电流向量图
三、两相短路接地
Ua Ub Uc
a b c
Ia
Ib
Ic
jX f
➢短路点得边界条件为
U
b U c
Ia 0 j(Ib
.
Ib
.
I a0 a2
.
I a1 a
.
I a2
(a2
X 2 aX 0 X2 X0
)
.
I
a1
.
Ic.Leabharlann I a0.a I a1
a2
.
I a2
(a
X 2
a2 X0
. ) I a1
X2 X0
.
.
.
.
.
U a U a0 U a1 U a2 3U a1 j3
X 2 X 0
.
I a1
X 2 X 0
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2
X 0 X1
j
3 2
E1
Uc
j [(a
a2 ) X1
(a 1) X 0 ]
E12 j (2 X1
X0 )
(a
a2) 2
(a 1)
X 0 X1
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2 X0 X1
j
3 2
E1
➢非故障相电压得绝对值为
第12章 电力系统的不对称故障(一)
基本假设：（电磁暂态过程） 同步发电机的转速保持不变；发电机间的相对功角不 变；异步电动机的转差率不变。
系统所有元件都用其次暂态参数代表，相当于稳态电 流计算。
周期电流起始值计算的模型
一、发电机：
1、有阻尼发电机模型
2、无阻尼发电机模型
jxd
jxd
E 0
E 0
二、网络：
1、忽略线路对地电容
从而得： U a (1) Z (1) I a (1) U a ( 2) Z ( 2) I a ( 2) U Z I a (0) ( 0) a ( 0)
各序分量解耦、独立。
结论：
（1）对于三相对称电路，各序分量是独立的，可以 分序求解。三相不对称时不行。
（2）因此，对称分量法只用于①线性；②三相对称 元件组成系统的不对称故障分析。 （3）若电路参数三相不对称则不能用，可直接求解 三相方程。
2、变压器对地的励磁支路 3、高压线路r<<x，可不计 4、缆线、低压线路r较大，近似用
jz
三、负荷：
1、不考虑远方负荷影响，认为开路 2、计算机计算时可用恒定阻抗表示
3、短路点附近有大容量电动机时，则计及其 影响
短路点电流的计算
一、短路前：
Z
Uf 0
二、短路起始时
1、经Zf短路
Z
Uf 0
c c1 c2 c0
引入算子： e
j1200
1 3 j 2 2
2 1 0
1 1 1 2 1 定义： 对称分量变换矩阵 T 2 1
1 2 1 1 2 T 1 其逆阵： 3 1 1 1
Zm
Ia