2013高中物理必备知识点 单摆.doc
高中物理知识点 用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度1．用单摆测定重力加速度【知识点的认识】用单摆测定重力加速度1．实验原理单摆在摆角小于10°时，其振动周期跟摆角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T＝2π√lg，由此得g=4π2lT2，因此测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度值．2．处理方法（1）公式法将几次测得的周期T和摆长l分别代入公式g=4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．（2）图象法由单摆的周期公式T=√lg，可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l﹣T2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k=lT2=△l△T2．3．注意事项（1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°．（2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．（3）测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次．【命题方向】常考题型是考查对用单摆测定重力加速度的理解：（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（）A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期分析：为了减小测量误差，单摆摆长应适当长些，便于测量时间．在空气阻力很小、摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动，应满足条件．采用累积法，测量周期可以减小误差．解答：A、单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期．故A正确．B、要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球．故B错误．C、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°．故C正确．D、单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期．故D错误．故选AC．点评：简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，实验时要保证满足实验的条件．（2）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：（1）他测得的重力加速度g＝9.76m/s2．（计算结果取三位有效数字）（2）他测得的g值偏小，可能原因是：BA．测摆线长时摆线拉得过紧．B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．C．开始计时时，秒表过迟按下．D．实验中误将49次全振动计为50次．（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g＝4π2K．（用K表示）分析：（1）单摆的摆长等于线长加摆球的半径．根据单摆振动50次所用的时间为101.5s 求出单摆振动一次所用的时间，即为周期．根据单摆的周期公式求出重力加速度．（2）根据重力加速度的表达式，分析g 值偏小可能的原因．（3）由重力加速度的表达式，根据数学知识分析T 2﹣l 图线斜率的意义．解：（1）单摆的摆长L ＝l+r ＝101.00cm +12×2.00cm ＝102.00cm ＝1.02m ，单摆的周期T =t n =101.550s =2.03s 由单摆的周期公式T ＝2π√L g 得，g =4π2L T 2 代入解得，g ＝9.76m/s 2（2）A 、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长偏大，根据g =4π2L T 2可知，测得的g 应偏大．故A 错误．B 、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，根据g =4π2L T 2可知，测得的g 应偏小．故B 正确．C 、开始计时时，秒表过迟按下，测得的单摆周期变小，根据g =4π2L T 2可知，测得的g 应偏大．故C 错误．D 、实验中误将49次全振动计为50次，根据T =t n 求出的周期变小，g 偏大．故D 错误．故选B（3）根据重力加速度的表达式g =4π2L T 2可知，T 2﹣l 图线斜率k =4π2g ，则g =4π2k ． 故答案为：（1）9.76．（2）B ．（3）4π2k ．点评：单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．图线可利用数学知识分析其物理意义．。
单摆知识点总结
单摆知识点总结一、单摆的原理1. 单摆的定义单摆是由一根长度可忽略不计的质量不计而不论的细线或轻棒和一个质量块组成的。
摆线的一端固定，另一端悬挂有质量块，使得质量块可以在重力的作用下做来回摆动。
2. 单摆的力学原理在单摆运动中，质量块会受到重力的作用而下垂，同时由于细线或轻棒的约束，质量块只能做简谐运动。
单摆的运动可以用牛顿第二定律和力的平衡原理来描述。
3. 单摆的简谐运动简谐运动是指物体在受力作用下做周期性的来回振动。
在单摆运动中，质量块受到重力的作用而下垂，同时由于细线或轻棒的约束，质量块只能做简谐运动。
单摆的简谐运动满足振幅较小的条件下的简谐运动规律。
二、单摆的运动规律1. 单摆的周期单摆的周期受摆长和重力加速度的影响。
根据物理学理论，单摆的周期与摆长成正比，与重力加速度的平方根成反比。
2. 单摆的频率单摆的频率是指在单位时间内单摆做的来回摆动次数。
根据单摆的运动规律，单摆的频率与周期成反比。
3. 单摆的能量转换在单摆运动中，质量块在做简谐振动的过程中，动能和势能会不断地相互转换。
当质量块处于最高点时，只有势能，没有动能；当质量块处于最低点时，只有动能，没有势能。
三、单摆的影响因素1. 摆长摆长是指摆线的长度，它对单摆的周期和频率有很大的影响。
根据单摆的运动规律，摆长越长，单摆的周期越长，频率越低。
2. 重力加速度重力加速度是指地球对物体的引力加速度，它对单摆的周期和频率同样有很大的影响。
重力加速度越大，单摆的周期越短，频率越高。
3. 摆角摆角是指质量块在最低点偏离竖直线的角度。
在小角度条件下，单摆的周期和频率与摆角无关；但在大角度条件下，单摆的周期和频率会受到摆角的影响。
四、单摆的应用1. 科学教学单摆是一种简单的物理实验工具，常被用于物理实验课或物理研究中。
通过单摆的实验，可以直观地观察和研究单摆的运动规律，加深学生对物理学的理解。
2. 时间测量在过去，单摆曾被用作时间测量的工具。
由于单摆的周期与摆长成正比，可以通过测量单摆的周期来计算时间。
高中单摆实验知识点
高中单摆实验知识点
单摆实验是物理实验中常见的一种实验，主要用于研究物体在重力作用下的简谐振动。
以下是关于高中单摆实验的知识点：
1. 单摆的定义：单摆是由一根不可伸缩的轻细绳或杆和一个质点组成的系统，质点可以在绳的一端或杆的顶端摆动。
2. 单摆的摆动规律：单摆在重力作用下发生简谐振动，其周期与摆长（即绳或杆的长度）成正比，与重力加速度的平方根成反比。
摆动的幅度与开始摆动时的角度有关。
3. 摆长和周期之间的关系：根据单摆的摆动规律，摆长越长，周期越大；摆长越短，周期越小。
这个关系可以用公式T=2π√(L/g)来表示，其中T表示周期，L表示摆长，g表示重力加速度。
4. 单摆的共振现象：当外力作用频率接近单摆的固有频率时，单摆会发生共振现象，振幅会显著增大。
共振现象在实际应用中需要进行控制和调节。
5. 单摆的实验操作：进行单摆实验时，需要先测量摆长，然后通过改变摆动的角度、重力加速度，或者使用不同的质点，观察变化后的摆动情况，记录相关数据并进行分析。
6. 单摆的应用：单摆实验的结果可以应用于钟摆的设计、钟表的精确度矫正，以及其他需要利用简谐振动的物理学和工程学领域。
以上是关于高中单摆实验的一些知识点介绍，希望对你有所帮助！。
高中物理选修一 讲义 第4节 单摆
第4节 单摆学习目标要求核心素养和关键能力1.知道什么是单摆，了解单摆的构成。
2.掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的来源，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关计算。
4.知道用单摆可测定重力加速度。
1.核心素养(1)利用图像法分析单摆的运动。
(2)建立简谐运动模型。
(3)控制变量法探究影响单摆周期的因素。
2.关键能力物理建模能力和分析推理能力。
知识点一 单摆的回复力❶单摆的组成：由细线和小球组成。
❷理想化模型(1)细线的长度不可改变。
(2)细线的质量与小球相比可以忽略。
(3)小球的直径与线的长度相比可以忽略。
❸单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。
(2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F ＝－mgl x 。
从回复力特点可以判断单摆做简谐运动。
【思考】判断以下摆动模型是不是单摆，为什么？提示模型①不是单摆，因为橡皮筋伸长不可忽略。
模型②不是单摆，因为绳子质量不可忽略。
模型③不是单摆，因为绳长不是远大于球的直径。
模型④不是单摆，因为悬点不固定，因而摆长在发生变化。
模型⑤是单摆。
1．单摆的回复力(1)单摆受力：如图所示，摆球受细线拉力和重力作用。
(2)向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力。
(3)回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力F＝mg sin θ提供了使摆球振动的回复力。
2．单摆做简谐运动的条件在摆角很小时，sin θ≈xl，又因为回复力F＝mg sin θ，所以单摆的回复力为F＝－mgl x，因F指向平衡位置O，与位移反向，令k＝mgl，则回复力F＝－kx，由此可见单摆在摆角很小的情况下做简谐运动。
3．证明一个振动是简谐运动的两种方法(1)动力学角度：回复力与位移关系满足F＝－kx。
(2)运动学角度：位移与时间的关系满足x＝A sin(ωt＋φ0)，x－t图像为正弦曲线。
单摆_精品文档
单摆介绍单摆是物理学中一个常见的实验装置，用于研究振动和重力的相互作用。
它由一个质点通过一根轻细、不可伸长的线或细杆悬挂在一个固定支点上，形成一个简谐振动系统。
单摆的运动既有实际应用价值，也有理论物理学的意义。
构造单摆由以下几个部分组成：1.质点：单摆的质点通常是一个较重的小球或棒状物体，可以是金属、木材或塑料材料制成。
质点的重量以及与摆线的连结方式直接影响单摆的振动特性。
2.摆线或细杆：摆线或细杆是连接质点和固定支点的一根轻细、不可伸长的线或细杆。
摆线通常是细而坚韧的线，如绳子或金属丝，细杆则通常是一个轻质且坚硬的杆状物体。
3.固定支点：固定支点是单摆的支撑点，用于固定摆线或细杆。
通常固定支点是一个固定在天花板或支架上的轴。
原理单摆运动的原理基于重力的作用。
当质点被拉离平衡位置并释放时，重力将导致质点回到平衡位置附近，并使其来回摆动。
单摆运动满足简谐振动的特点，即质点以固定的周期来回摆动。
单摆的周期由以下几个因素影响：1.摆长：摆长是指摆线或细杆的长度，即质点到固定支点的距离。
摆长越大，周期越长；摆长越小，周期越短。
2.重力加速度：重力加速度是由地球引力引起的加速度，大小约为9.8m/s²。
重力加速度越大，周期越短。
3.质点的质量：质点的质量也会影响周期，质量越大，周期越长。
应用单摆既有实际应用价值，也具有理论物理学的意义。
在实际应用中，单摆可以用于测量重力加速度和地球引力场的强度。
通过测量单摆的周期和摆长，可以计算出重力加速度的数值，并进一步研究地球引力场在不同地区的变化。
在理论物理学中，单摆是展示简谐振动和周期现象的一个经典案例。
通过研究单摆的运动规律，可以深入理解振动的特性和动力学原理，包括阻尼、共振和自由振动等概念。
结论单摆是物理学中常见且重要的实验装置，通过质点受到重力的作用，呈现出简谐振动的特点。
单摆的周期受到摆长、重力加速度和质点质量的影响。
单摆在实际应用中可用于测量重力加速度和地球引力场的强度，在理论物理学中则有助于理解振动和动力学原理。
高中物理：单摆 单摆的回复力和周期
高中物理：单摆单摆的回复力和周期【知识点的认识】一、单摆1．定义：如图所示，在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸长和质量都不计，球的直径比摆线短得多，这样的装置叫做单摆。
2．视为简谐运动的条件：摆角小于5°。
3．回复力：小球所受重力沿圆弧切线方向的分力，即：F ＝G 2＝Gsin θ＝x ，F 的方向与位移x 的方向相反。
4．周期公式：T ＝2π5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l 和重力加速度g ，与振幅和振子（小球）质量都没有关系。
二、弹簧振子与单摆弹簧振子（水平）单摆模型示意图条件忽略弹簧质量、无摩擦等阻力细线不可伸长、质量忽略、无空气等阻力、摆角很小平衡位置弹簧处于原长处最低点回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直（即切向）方向的分力周期公式T ＝2π（不作要求）T ＝2π能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒【命题方向】（1）第一类常考题型是对单摆性质的考查：对于单摆的振动，以下说法中正确的是（）A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零分析：单摆振动时，径向的合力提供向心力，回复力等于重力沿圆弧切线方向的分力，通过平衡位置时，回复力为零，合力不为零。
解：A、单摆振动时，速度大小在变化，根据知，向心力大小在变化。
故A错误。
B、单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力。
故B错误。
C、摆球经过平衡位置时所受的回复力为零。
故C正确。
D、摆球经过平衡位置时，合力提供向心力，合力不为零。
故D错误。
故选：C。
点评：解决本题的关键知道单摆做简谐运动的回复力的来源，知道经过平衡位置时，回复力为零，合力不为零。
（2）第二类常考题型是单摆模型问题：如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B时的速度为v，则（）A．摆球从A运动到B的过程中重力做的功为B．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为C．摆球运动到B时重力的瞬时功率是mgvD．摆球运动到B时重力的瞬时功率是零分析：某个力的功率应用力乘以力方向上的速度，重力做功与路径无关只与高度差有关，也可以运用动能定理求解。
高中物理3-4机械波单摆
秋千
摆钟
一．单摆
在细线的一端拴上一个 小球，另一端固定在悬点上， 如果线的伸缩和质量可以忽 略，球的直径与线的长度相 比也可以忽略，这样的装置 叫单摆。
悬点：固定
摆球：体积小，质量大(质点)
细线：长，不可伸缩，质量不计
单摆是理想化的物理模型
说明：实际应用的单摆小球大小不可忽略，
摆长 L＝摆线长度＋小球半径
A．8To/ 3
B．9T3
4.一摆长为L的单摆, 在悬点正下方5L/9处 有一钉子,则这个单摆 的周期是:
T
L g
4L 9g
L
如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答：
（1）单摆的振幅为
，频率为
，摆长为
；
一周期内位移x最大的时刻为
；
（2）若摆球从E指向G为正方向，a为最大摆角，则图形中O、A、B、C点分
（A ） A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D.回复力为零，合外力也为零
3．某一星球的质量是地球质量的4倍，半
径是地球半径的2／3，一只在地球表面周
期为To的单摆放到该星球表面时，周期变
为(不考虑摆长等因素的变化) （ D ）
摆线长 L0
θ
摆长 L=L0+R
摆角
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 摆角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角
想一想：下列装置能否看作单摆？
细
橡
绳
皮
筋
1
2
O
细粗
铁
绳棍
链
O’
挂上 在
3
4
长 细 线
钢球
高中物理单摆知识点总结
高中物理单摆知识点总结
高中物理单摆知识点总结如下:
1. 单摆概述：单摆是由一个轻细的摆针和一个重球组成的简单机械系统，摆针在重力和弹性力作用下，绕摆针轴做圆周运动。
2. 单摆周期：单摆的运动周期与摆针长度、摆球重量和摆动角度有关，周期公式为 T=2π√(L/g)。
3. 单摆摆角：单摆摆动时，摆针偏离平衡位置的夹角称为摆角，摆角大小取决于摆球重量和摆动角度。
4. 单摆运动规律：单摆的运动规律是摆针速度随摆动角度增大而减小，随摆动时间延长而增大。
5. 单摆的利用：单摆可以被用于测量重力加速度、测量摆球质量、测量微小角度等。
6. 单摆的弹性：单摆的弹性是指摆针在运动过程中受到的空气阻力和摩擦阻力等。
7. 单摆的振动：单摆的振动是指摆针在平衡位置附近来回振动的现象，振动频率与摆球重量、摆针长度和振动角度有关。
8. 单摆的强化训练：为了提高单摆的测量精度，可以进行单摆强化训练，如调整摆球重量、改善测量环境等。
物理单摆知识点总结
物理单摆知识点总结一、引言单摆是用来研究物体振动规律的一种简单而重要的实验装置。
单摆的特点是结构简单，系统的运动规律清晰易懂，因而被广泛应用于物理实验教学和科学研究中。
通过对单摆的研究，我们可以更好地理解和掌握物体振动的基本规律，提高自己的实验技能和科学素养。
二、单摆的基本概念1. 单摆的定义单摆是由一根不可伸长且质量可忽略不计的细绳和一个质量为m的质点组成的物体组织。
细绳的一个端点固定在某一支点上，质点挂在细绳的另一端，并可以围绕支点做小幅度的摆动。
2. 单摆的基本元素单摆主要由绳子、质点和支点组成。
其中，细绳用来连接质点和支点，使质点可以沿绳子做简谐振动；支点则用来支撑细绳，起到固定和支持绳子的作用；质点则是单摆的主体部分，通过绳子连接到支点上。
这三个基本元素共同构成了单摆的基本结构，决定了单摆的振动规律。
3. 单摆的运动特点单摆的运动特点主要包括以下几个方面：（1）摆动的方向：单摆在受到外力作用后，质点会沿着绳子做小幅度的摆动，振动的方向与细绳的方向一致。
（2）摆动的幅度：质点摆动的幅度取决于外力的大小和方向，也受到细绳和质点的自身性能的限制。
（3）摆动的周期：单摆振动的周期是指质点完成一次完整的摆动所需要的时间，通常用T来表示，单位为秒（s）。
（4）摆动的频率：单摆振动的频率是指单位时间内质点振动的次数，通常用f来表示，单位为赫兹（Hz）。
（5）摆动的角度：单摆摆动的角度是指质点摆动的最大角度，也叫摆幅，通常用θ来表示，单位为弧度（rad）。
三、单摆的基本理论1. 单摆的受力分析单摆在振动过程中受到几种不同的力的作用，如张力、重力、支持力等。
在静态平衡状态下，细绳受到的张力与质点所受的重力相互平衡，使得质点可以在细绳上做简谐振动。
在动态振动状态下，细绳受到的张力会随着质点的摆动方向不断变化，从而产生拉力和压力，使得质点产生周期性的加速度和速度变化。
2. 单摆的运动规律单摆在振动过程中遵循一定的运动规律，主要包括以下几个方面：（1）单摆的简谐振动规律：在细绳的拉力和质点的重力之间存在一种弹簧力的相互作用，质点振动的加速度与位移成正比，速度与位移成反比。
高考物理单摆知识点
高考物理单摆知识点物理课程在高考中占据重要的地位，而单摆作为其中的一个重要知识点，是考生需要掌握的内容之一。
下面将对单摆的相关知识进行详细介绍。
1. 单摆的定义及构成要素单摆是指质点或物体通过一根固定在一端的绳子或杆连接，在自由状态下由重力作用形成的一个简谐振动系统。
其构成要素包括摆长、摆球、摆锤等。
2. 简谐振动的条件单摆的运动属于简谐振动，其满足以下条件：（1）摆长的变化范围较小，保持相对稳定；（2）在运动过程中，假设摆球与摆锤之间的摩擦力可忽略不计；（3）摆球的振动幅度较小。
3. 单摆的周期公式单摆的周期公式可以通过如下公式表示：T = 2π√(l/g)其中，T表示单摆的周期，l表示摆长，g表示重力加速度。
4. 单摆的周期与摆长的关系单摆的周期与摆长呈正相关关系，即摆长增加，周期也会增加。
这是因为摆长的增加会导致单摆运动的频率降低，从而周期变长。
5. 单摆的周期与重力加速度的关系单摆的周期与重力加速度呈负相关关系，即重力加速度增加，周期会减小。
这是因为重力加速度的增加会使单摆的运动速度加快，从而周期变短。
6. 单摆的频率与周期的关系单摆的频率与周期呈倒数关系，即频率等于周期的倒数。
频率表示单位时间内完成的振动次数，而周期表示完成一次完整振动所需的时间。
7. 单摆的能量转化单摆在运动过程中会发生能量的转化，主要包括重力势能和动能的相互转化。
当摆球到达最高点时，动能最小，而重力势能最大；当摆球到达最低点时，动能最大，而重力势能最小。
8. 单摆的简谐近似在摆长较小、振幅较小的情况下，单摆可以近似看作简谐振动。
这是因为只有当振幅较小时，单摆的运动才趋近于线性，并且周期与振幅的关系比较简单。
通过对高考物理单摆知识点的了解，考生可以更加全面地掌握单摆的相关内容，提升自己在高考物理中的得分能力。
同时，通过练习相关的单摆题目，巩固知识点，并且理解其应用，可以更好地应对考试中的物理题目。
希望考生能够认真学习，熟练掌握单摆的相关知识，并在考试中取得优异的成绩。
高中单摆知识点总结
高中单摆知识点总结一、基本原理1、单摆的定义单摆是由一个质点（称为摆锤）和一根不可伸长、质量可忽略不计的细线构成的简单摆。
单摆的摆锤在细线的下端，细线的上端固定在一个固定点上，当摆锤从平衡位置稍微偏离并释放时，它将围绕着固定点作周期性的摆动，这种摆动称为单摆的运动。
2、单摆的势能和动能当单摆摆动时，摆锤的位置不断变化，因此摆锤具有动能。
同时，受力使得摆锤偏离平衡位置，因此摆锤具有势能。
在单摆摆动的过程中，势能和动能不断转化，总是保持平衡。
3、单摆的周期与频率单摆的周期指的是单摆偏离平衡位置后再回到原来位置所需要的时间。
单摆的频率指的是单摆摆动的单位时间内所完成的摆动次数。
通过实验，可以发现单摆的周期和频率与单摆的长度和重力加速度有关。
4、单摆的谐振运动当单摆摆动时，其摆角随时间变化呈现出正弦曲线的规律，这种运动被称为谐振运动。
谐振运动是一种周期性运动，具有固定的振幅、周期和频率。
5、单摆的受力分析在单摆的摆动过程中，摆锤受到重力的作用，并且在摆动过程中也会受到张力的作用。
通过受力分析，可以计算出单摆摆动的周期和频率。
二、运动规律1、单摆的摆动方向在单摆摆动过程中，摆锤的摆动方向受重力的作用而确定。
当摆锤偏离平衡位置时，重力的分力使得摆锤产生加速度，摆动的方向也随之确定。
2、单摆的周期与频率单摆的周期与频率与单摆的长度和重力加速度有关。
通过实验和理论推导，可以得出单摆的周期和频率与长度成反比，与重力加速度成正比。
3、单摆的摆动规律单摆摆动的规律与摆动的初始角度和摆长有关。
根据单摆的摆动规律，可以计算出单摆摆动的周期、频率和摆动的最大角度。
4、单摆的能量转化在单摆的摆动过程中，势能和动能不断地相互转化。
当摆锤运动到最大角度时，动能最大，而势能为零；而当摆锤运动到平衡位置时，势能最大，而动能为零。
这种能量的转化使得单摆能够产生周期性的摆动。
5、单摆的运动方程利用牛顿第二定律和一维谐振运动的公式，可以得到单摆的运动方程。
高中物理选修3-4-单摆
单摆知识集结知识元单摆知识讲解单摆周期、用单摆测重力加速度1．单摆一个很轻的细线系着一个有质量的质点，这个模型叫做单摆．在实验室里，如果悬挂物体的细线的伸缩和质量可以忽略，细线的长度比物体的直径大得多，这样的装置就叫做单摆．单摆做简谐运动的条件：小球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角叫偏角．偏角很小时（摆角小于5°），单摆做简谐运动．2．单摆做简谐运动的回复力单摆做简谐运动的回复力是由重力mg沿圆弧切线的分力F切=mgsinθ提供（不要误认为是摆球所受的合外力）．当θ很小时，圆弧s可以近似地看成直线x，．切线的分力F可以近似地看做沿这条直线作用，这时可以证明．可见，在偏角很小的情况下，单摆振动时回复力跟位移成正比而方向相反，是简谐运动．3．单摆的周期公式荷兰物理学家惠更斯发现在偏角很小的情况下，单摆的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，而跟摆球的质量和振幅无关，即式中l为悬点到摆球球心间的距离，g为当地的重力加速度．（1）单摆的等时性：往振幅较小时，单摆的周期与单摆的振幅尤天，单摆的这种性质叫单摆的等时性．（2）单摆的周期公式：由简谐运动的周期公式，对于单摆，所以．周期为2s的单摆，叫做秒摆，由周期公式得秒摆的摆长(大约)．例题精讲单摆例1.'如图所示，OA为一单摆，B是穿在一根较长细线上的小球，让OA偏离竖直方向一很小的角度，在放手让A球向下摆动的同时，另一小球B从与O点等高处由静止开始下落，当A球摆到最低点时，B球也恰好到达与A同一水平面处，求B球下落时受到的细线的阻力大小与B 球重力大小之比．（取g=10m/s2，π2=10）'例2.'如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到左侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度匀速地向C 点运动，A、B二球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小。
高中物理单摆知识点总结
高中物理单摆知识点总结高中物理单摆是一种简单的振动系统，由一个质点和一个不可伸长的轻细线组成。
常见的单摆有简单单摆和复式单摆。
简单单摆的运动规律可以通过重力作用下的谐振运动来描述。
其知识点总结如下：1. 单摆的周期：简单单摆的周期T与摆长L和重力加速度g有关，T=2π√(L/g)。
2. 单摆的频率：频率f是周期的倒数，f=1/T。
3. 单摆的角频率：角频率ω是频率的2π倍，ω=2πf。
4. 单摆的振幅：振幅是单摆摆动时，离开平衡位置的最大角度。
5. 单摆的回复力：单摆摆动时，线的张力产生一个与摆线垂直向心力，称为回复力，使得摆回到平衡位置。
6. 单摆的简谐振动条件：单摆的摆动范围小，满足小角度近似时，单摆的运动是简谐振动。
7. 单摆的能量转化：单摆在摆动过程中，势能和动能之间不断转化，总能量守恒。
8. 大摆角单摆的周期：当摆角较大时，单摆的周期会有所变化，可以用第一类椭圆积分或级数展开来计算。
复式单摆由多个简单单摆组成，每个简单单摆都通过一个共同的固定点连接起来。
复式单摆的知识点总结如下：1. 复式单摆的周期：复式单摆的周期与每个摆的摆长和重力加速度有关。
2. 复式单摆的运动规律：每个摆都按照简单单摆的运动规律进行振动，但是由于相互之间的干扰，振动周期会有所变化。
3. 复式单摆的共振现象：当某个摆的频率与其他摆的频率接近时，会出现共振现象，振动幅度增大。
4. 复式单摆的能量转化：复式单摆的每个摆都有势能和动能之间的能量转化，总能量守恒。
以上是高中物理单摆的主要知识点总结。
单摆是物理中的经典振动系统，掌握这些知识点可以帮助理解振动现象和解决相关问题。
高中物理选择性必修一：2-4单摆
3、受力分析：
受重力:mg 悬线拉力:T
T
平衡位置o
mg
4、运动分析
（1）以点o为平衡位置的振动：
除平衡位置以外，沿切线方向
O'
需回复力
（2）以悬点o’为圆心的圆周运动
除最高点以外，速度不为0，沿 半径方向需向心力。
o
5．力和运动的关系
向心力大小：Fy T mg cos
与该点速度方向垂直，
O'
T
r l sin
T 2 l cos
g
课堂练习
3、一个单摆，周期是T。 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 不变 ； b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 不变 ； c. 如果摆长增到2倍，周期将 变大 ； d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 变小； e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变大 ；
mg l
)
l
T
平衡
位置
x
O
mg sin
mg cos
mg 单摆的回复力由重力沿切线方向的分力提供；
在偏角很小时，回复力与它偏离平衡位置的位 移成正比，方向总指向平衡位置。
（3）单摆的运动性质： 当最大摆角很小时(θ< 5° )，单摆
在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。
F回
mg l
x
kx
(令k mg ) l
（1）在摆角小于5°的条件下：Sinθ≈θ （弧度值）
摆角θ
正弦值
弧度值
1°
0.01754
2°
0.03490
3°
0.05234
4°
0.06976
5°
0.08716
6°
0.10453
高三物理单摆知识点
高三物理单摆知识点一、单摆的定义和基本原理单摆是由一个质点和一根轻、不可伸长的线组成的，质点沿着垂直于地面的平面做简谐振动的物体。
单摆的基本原理是受到重力的恢复力将摆动的物体拉回到平衡位置。
二、单摆的周期与频率1. 周期：单摆从一个极点摆动到另一个极点所需的时间。
设单摆长度为L，重力加速度为g，则单摆周期T与摆长L的关系为T = 2π√(L/g)。
2. 频率：单摆单位时间内摆动的次数。
频率f与周期T的关系为f = 1/T。
三、单摆的振动运动方程单摆的振动运动方程可以通过小角度近似求得。
设单摆摆长为L，摆角为θ，则单摆的运动方程为θ''(t) + (g/L)θ(t) = 0，其中θ''表示角加速度。
四、单摆的能量变化1. 势能：单摆在摆动过程中，由于高度的变化而具有势能。
当单摆位于最低点时，势能取得最小值；当单摆位于最高点时，势能取得最大值。
2. 动能：单摆在摆动过程中，由于速度的变化而具有动能。
当单摆通过平衡位置时，速度取得最大值；当单摆通过最大偏离位置时，速度取得最小值。
3. 能量守恒：在摆动过程中，单摆的总能量守恒。
势能和动能的变化互相转化，使得单摆的总能量保持不变。
五、单摆的影响因素1. 摆长：单摆的周期与摆长的平方根成正比。
摆长越大，周期越长；摆长越小，周期越短。
2. 重力加速度：单摆的周期与重力加速度的平方根成反比。
重力加速度越大，周期越短；重力加速度越小，周期越长。
六、单摆的应用1. 时间测量：利用单摆的周期性质，可以用作时间的测量工具。
2. 加速度测量：通过测量单摆振动的周期，可以求出重力加速度，进而用于加速度的测量。
3. 节拍器：单摆具有较为稳定的周期，可以作为节拍器用于音乐演奏或其他需要控制节奏的场合。
以上就是关于高三物理单摆知识点的介绍。
通过了解单摆的定义和基本原理、周期与频率、振动运动方程、能量变化、影响因素以及应用，可以更好地理解和应用单摆的相关知识。
高中物理复习之单摆 知识讲解
物理总复习： 单 摆【考纲要求】1、了解单摆的结构，知道单摆是一种理想化的物理模型，学会用恰当的方法建立物理模型；2、知道单摆做简谐运动的条件，知道单摆的回复力，学会用近似处理方法来解决相关物理问题；3、理解单摆振动的规律及其周期公式，能利用单摆周期公式对有关物理情景进行分析；4、知道等时性的概念，能利用单摆规律分析时钟走时快慢的问题；5、知道用单摆测重力加速度的实验原理和实验步骤。
【考点梳理】 考点一、单摆定义：在一条不可伸长的轻绳下端栓一个可视为质点的 小球，上端固定，摆球做小角度摆动，这样的装置叫单摆。
要点诠释：（1）单摆是一个理想化的物理模型。
（2）单摆的振动可看作简谐运动的条件：最大摆角10θ<。
（3）回复力来源：重力沿切线方向分力，如图所示。
在10θ<时，sin xF mg mg kx lθ=-≈-=-回， 其中mgk l=考点二、单摆的周期实验证明单摆的周期与振幅A 无关，与质量m 无关，随摆长的增大而增大，随重力加速度g 的增大而减小。
荷兰物理学家惠更斯总结出单摆周期公式：2T =几种常见的单摆模型：在有些振动系统中l 不一定是绳长，g 也不一定为9.8m/s 2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题。
1、等效摆长如图所示，三根等长的绳1l 、2l 、3l 共同系住一密度均匀的小球m ，球直径为d 。
2l 、3l 与天花板的夹角30α<。
（1）若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则摆动圆弧的圆心在1O 处，故等效摆长 12dl +，周期12T =（2）若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则摆动圆弧的圆心在O 处，故等效摆长为12sin 2dl l α++，周期22T =2、等效重力加速度（1）公式中的g 由单摆所在的空间位置决定。
由2MGg R=知，g 随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值g '代入公式，即g 不一定等于9.8 m/s 2。
单摆问题有关力学知识点
单摆问题有关力学知识点一、知识概述《单摆问题有关力学知识点》①基本定义：单摆呢，简单说就是在一根细线或细杆的一端挂个小球，小球能来回摆动就像秋千似的，线的另一端固定不动，这个整体就叫单摆。
这里要注意啊，一般我们假设细线没质量，小球当成质点看，这样研究起来简单。
②重要程度：在力学里很重要哦。
很多物理现象像钟摆啊就可以用单摆原理来研究。
它是力学里研究振动的一个基础模型。
③前置知识：首先你得知道什么是力，比如重力、拉力这些基本的力。
还有运动学的一些基础概念，像位移、速度这些。
④应用价值：生活里的摆钟就是单摆的实际应用啊。
还有像在一些物理测量里，可以用单摆测当地的重力加速度呢。
二、知识体系①知识图谱：在力学这个大知识体系里呢，单摆相关知识属于振动学这部分的基础内容。
它和力的分解、运动学等知识也都有联系。
②关联知识：和牛顿运动定律关系密切呢。
因为单摆小球摆动的时候，受力情况是按照牛顿定律来分析的。
还和能量守恒定律有关联，单摆在摆动中机械能是守恒的。
③重难点分析：我觉得难点是分析单摆小球的受力情况。
什么时候重力的分力当回复力，什么时候又该考虑拉力等其他力。
关键知识点是弄清楚单摆的周期公式以及它的适用条件。
④考点分析：在考试里啊，单摆经常出在简答题、计算题里。
像是算单摆的周期啊，或者根据单摆周期来推算当地重力加速度等。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：单摆的核心概念就是一个有固定点、有长度固定的摆线和摆球组成的系统。
摆球在重力和摆线的拉力下做往复的振动。
②特征分析：单摆摆动有等时性，只要摆长固定，不管摆动幅度大还是小，摆动一次来回的时间都近似一样。
而且单摆的摆动平面相对固定。
③分类说明：单摆按摆线的性质可以简单分，要是摆线相对很柔软就是软绳单摆，要是相对硬点可以当成杆单摆，不过杆单摆和绳单摆的受力情况会有点区别的。
④应用范围：单摆的那些简单公式是在摆角比较小的时候适用的。
要是摆角太大了就不精确了。
而且在没有空气阻力等理想情况才能按照那些公式精确计算。
高中物理单摆知识点
高中物理单摆知识点
一、单摆的定义与特点
单摆，又称杆摆、单杆摆动等，是指一个有规律的振/摆动，振动轴是在一个点上固定，而振动物体是以该点为支点，沿一定方向振荡的运动。
单摆运动的特点：它是物体运动的一种对称形式；运动角度有限，不会超过一定的角度（零势能的位置）；重力和空气阻力这两个作用力施加在单摆振动物体上，控制其运动；在若干次摆动周期后，单摆可达到稳态周期运动，且摆动次数与摆动频率有关，尤其是随着流体阻力的减小，摆动次数会增加；单摆运动时可能出现谐振，这是由于摆动周期与控制力周期很接近或相等而产生的。
二、单摆的动量定理
单摆的动量定理，又称拉格朗日动量定理，是一种单位时间内摆动质心动量变化的规律，它可以了解摆动动量保持不变或动量不变。
拉格朗日动量定理是此定理的简便形式，它说明摆动系的动量守恒定律：摆动动量的变化等于摆动系中作用于摆动质点的力项积以及摆动质点速度积之和，即：
ΔP=F×Δ L+v×Δ p
其中，ΔP表示单摆振动质点的动量变化量；ΔL表示摆动质点在单摆振动过程中垂直作用力F所起作用的位移量；Δp表示摆动中质点的速度的变化量。
三、单摆的能量方程
ΔE=ΔK+Δ U
四、单摆的平衡位置
单摆处于平衡位置时，它的动量和能量均为零。
在单摆振动的过程中，摆动质点在未受外力影响的情况下的自由振动的位置称之为“平衡位置”，摆线的质心在平衡位置的坐标正好等于重力，气动阻力和外力作用点的坐标的值，当外力的作用的处的能量与其他能量的和等于0时，则称之为有效的平衡位置。
物理单摆知识点
物理单摆知识点物理单摆是物理学中一个重要的概念，它可以用来研究振动和重力对物体的影响。
本文将通过逐步思考的方式来介绍物理单摆的相关知识点。
1. 什么是物理单摆？物理单摆由一个质点和一个不可伸长的轻细线构成。
质点被线连接到一个固定的支点上，并能在重力的作用下做简谐振动。
单摆的振动特征主要由摆长和摆动角度决定。
2. 单摆的摆动规律当单摆从平衡位置被稍微拉开或者推开时，它会围绕着平衡位置做周期性的摆动。
单摆的摆动规律可以用以下公式来描述：T=2π√Lg其中，T表示单摆的周期，L表示摆长，g表示重力加速度。
3. 单摆的周期与摆长的关系从上述公式可以看出，单摆的周期与摆长有关。
摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短。
这是因为摆长的增加会导致重力对质点的作用力减小，从而降低了单摆的振动频率。
4. 单摆的周期与重力加速度的关系单摆的周期还与重力加速度有关。
重力加速度越大，周期越短；重力加速度越小，周期越长。
这是因为重力加速度的变化会改变重力对质点的作用力，从而影响了单摆的振动频率。
5. 单摆的摆动角度单摆的摆动角度是指质点相对于平衡位置的偏离角度。
当摆动角度很小的时候，摆动过程可以近似为简谐振动。
此时，单摆的周期不会随着摆动角度的变化而改变。
6. 单摆的应用物理单摆广泛应用于科学研究、工程设计和日常生活中。
它可以用来测量重力加速度、研究摆动的特性，甚至可以作为定时器。
7. 单摆的实验为了更好地理解和掌握物理单摆的知识，我们可以进行一些简单的实验。
例如，可以通过改变摆长或者摆动角度，观察单摆的周期变化。
也可以利用单摆来测量当地的重力加速度。
8. 单摆的注意事项在进行单摆实验时，需要注意以下几点：•确保单摆的线和支点均牢固可靠，以避免意外事故的发生。
•在进行实验时，要保持摆动角度较小，以确保振动过程近似为简谐振动。
•需要合理安排实验环境，减小外界干扰对实验结果的影响。
结论通过以上逐步思考的方式，我们了解了物理单摆的相关知识点。
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单摆
同学们：前面几节课，我们与弹簧振子为载体详细研究了简谐运动的运动特征
和简谐运动的图像。
在众多的机械振动中是不是只有弹簧振子的运动是简谐运动呢？当然不是。
今天我们再来研究加一个典型的简谐运动――单摆。
（板书课题：四、单摆）
我们先来看看摆动：（演示多媒体课件）其实摆动还是比较复杂的，我们先研究
最简单的摆动――单摆。
什么是单摆呢？
（板书：一、单摆的构成）
一根没有质量的细线，下挂一个质点构成理想的单摆――理想化物理模型
实际中是一根质量、伸缩可以忽略不计的细线下挂一个密度较大的金属小球构成单摆。
通常，如果线很细，伸缩和质量可忽略，球直径比线长短的多，这样的装置就叫做单摆。
单摆的运动特征是来回往复运动，一定有一个回复力，那么单摆的回复力是什
么力提供？回复力有何特征呢？
（板书：二、单摆的回复力）
边演示多媒体课件，边分析单摆的回
复力得出：（板书）θsin mg F ＝回
（板书）小角度摆动时：ιιθθθx s tg ≈≈≈弧度）＝(sin 所以单摆在较小偏角摆动时：
x mg F ι＝－
回，
对照简谐运动的回复力特征得： （板书：三、单摆在较小偏角摆动时是简谐
运动）
关于单摆在小角度摆动是简谐运动，还可以从单摆振动图像中得到证实。
（演示
多媒体课件：砂摆动运动描绘振动图像）
既然单摆是简谐运动，那么它应该有简谐运动的特征量：周期T ，频率f ，振幅A 等。
我们研究一下单摆的周期
（板书：四、单摆的周期）
（演示多媒体课件比较研究单摆周期与振幅A 、质量m 、摆长L 、重力加速度g
的关系。
）
首先定性研究一下单摆的周期与哪些因素有关。
测量摆长约为1m 的单摆，在两个不同振幅下的周期。
怎样测才能误差小呢？
答：测多次，而后取其平均值。
为了节省时间，我只测10个全振动时间
保证小角度情况下，改变幅度，读表从平衡位置计时。
结果：单摆周期与振幅无关。
⑴单摆周期与振幅无关（单摆的等时性）
下面我们再做实验看周期T 与摆球质量之间系。
如图,m 1<m 2
⑵单摆周期与摆球质量无关。
周期与摆长有没有关系呢？取两不同摆长单摆，分别让它们作简谐运动，让学生测周期。
⑶周期T 与摆长有关，且摆长越长，周期越长。
总结：T 与m 、A 无关，与L 有关，那么摆长与周期有什么样关系呢？
（板书：①单摆的周期与振幅A 无关；②单摆周期与质量m 无关；③单摆的周
期随摆长的增大而增大；④单摆的周期随重力加速度g 的增大而减小）
定量实验研究单摆的周期（演示多媒体课件：实验测单摆周期）
荷兰物理学家惠更斯总结出单摆周期公式 （板书：五、单摆周期公式：g T ιπ
2=）
①．式中：T —振动的周期（秒）
g —重力加速度（米/秒2）
l —摆长（米）（悬点到重心距离）
②．只适用于偏角很小的情况
m 1
m 2
1
m 1
最早发现单摆等时性是伽利略，他每次去教堂总看到吊着的油灯在那儿不停摆动，而摆动的时间总相等，论幅度如何。
希望大家在日常生活中也要注意观察，培养自己的观察能力和分析能力。
单摆有很多应用。
（板书、六、单摆周期公式的应用：）
①单摆的等时性用来计时－摆钟
可以调节摆长从而调节周期，计时很方便；由于单摆的周期T 、摆长l 很容易测定，可以间接
（板书：②测当地的重力加速度g ）。
利用单摆测定重力加速度
[P3 .]实验目的]
利用单摆测定当地的重力加速度。
[实验原理]
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为g
l T π2=，由此可得224T
l g π=。
据此，只要测出摆长l 和周期T ，即可计算出当地的重力加速度值。
[实验器材]
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m 长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
[P4 .] [实验步骤]
1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。
2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。
3．测量单摆的摆长l ：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r ，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l '，则摆长l =l '+r 。
4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T 。
5．将测出的摆长l 和周期T 代入公式2
24T l g π=求出重力加速度g 的值。
6．变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
[P5 .] [注意事项]
1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。