第三章图形的平移与旋转知识点与练习

第三章图形的平移与旋转知识点

知识点一、平移的概念：

1．在平面内将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的和．注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移

2、必须是沿同一个不变的方向移动

3、图形平移是有平移的方向和距离决定的（平移的两要素）

知识点二、平移的性质：经过平移，，分别相等，对应点所连的线段．

【基础训练】

1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③B、②④C．①②D．①④

2.如下左图，△经过平移到△的位置，则下列说法：

①∥，；②∠∠；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段的长.

其中说法正确的有（） A.个 B.2个 C.3个 D.4个

3.如下右图，在等边△中，D、E、F分别是边、、的中点，则△经过平移可以得到（）

A.△

B.△

C.△

D. △和△

4．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()

3题图

5.下列现象不属于平移的是( ) （2题图）

A.乘电梯从2楼到3楼；

B.铅球沿直线滚动；

C.铁球从高处自由下落；

D. 坐

滑梯下滑

6．如图，O是正六边形的中心，下列图形中可由△平移得到的是（• ）（6题图）A．△B．△C．△D．△

7．将面积为122的等腰直角△向右上方平移20，得到△，则△是三角形，它的面积是2．

8．如图7，四边形是由四边形平移得到的，已知5，∠70°，则（）

A．5，∠70°B．5，∠70°C．5，∠70°D．5，∠70°

9.在图示的方格纸中

（1）作出△关于对称的图形△A1B1C1；

（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？

二、图形的旋转：

知识点一、旋转的定义．

在平面内将一个图形，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的和．

知识点二、旋转的性质

1.经过旋转后的图形与原图形的对应线段，对应角，对应点到旋转中心的距离 .

2都是旋转角．

3.经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度

理解旋转这一概念应注意以下两点：（1）旋转和平移一样是图形的一种基本变换（2）图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向

【基础训练】1．列运动是属于旋转的是( )

A、滾动过程。中篮球的滚动

B、钟表的钟摆的摆动

C、气球升空的运动

D、一个图形沿某直线对折过程

2．如图，将△绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠40°．∠B′=110°，

则∠′的度数是( ) A．110°B．80°C．40°D．30°

（2题图） 3.若△绕点旋转一定角度后得到△，若，，

则下列说法正确的是（）

A. B. C.∠是旋转角 D.∠是

旋转角

4.如图，已知在平行四边形中，⊥于点E，以点B为中心，取旋转角等于

∠，

把△顺时针旋转，得到△′E′，连接′.若∠60°，∠′=50°，则∠′E′的大小为( ) A.130°

B.150°

C.160°

D.170°（3题图）

5.下列说法正确的是（）

A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小

B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小

(5题图)

C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行

6．如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△绕原点O逆时针旋转90°后得到的的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．（3）将△向左平移6个单位长度得到得到△A3B3C3；

7. 如图（1），已知在△和△中，，∠∠E，

（1）说明△≌△的理由；

（2）若图形经过平移和旋转后得到图（2），且有∠25°，∠66°，

试求∠的度数；

（3）将图形继续旋转后得到图（3），此时D、B、F三点在同一

条直线上，若2，连接，已知△的面积为42，那么四边形的面积=2．

中心对称知识点一、中心对称图形的概念

平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴）

知识点二、中心对称图形的性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对

称中心平分。

【基础训练】

1.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心

对称图形但不是轴对称图形的是( )

A． B. C. D.

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．

4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A．B．C．D．

5．下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

7.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）