第三章图形的平移与旋转知识点与练习

第三章图形的平移与旋转知识点
知识点一、平移的概念：
1．在平面内将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的和．注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移
2、必须是沿同一个不变的方向移动
3、图形平移是有平移的方向和距离决定的（平移的两要素）
知识点二、平移的性质：经过平移，，分别相等，对应点所连的线段．
【基础训练】
1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③B、②④C．①②D．①④
2.如下左图，△经过平移到△的位置，则下列说法：
①∥，；②∠∠；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段的长.
其中说法正确的有（） A.个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如下右图，在等边△中，D、E、F分别是边、、的中点，则△经过平移可以得到（）
A.△
B.△
C.△
D. △和△
4．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()
3题图
5.下列现象不属于平移的是( ) （2题图）
A.乘电梯从2楼到3楼；
B.铅球沿直线滚动；
C.铁球从高处自由下落；
D. 坐
滑梯下滑
6．如图，O是正六边形的中心，下列图形中可由△平移得到的是（• ）（6题图）A．△B．△C．△D．△
7．将面积为122的等腰直角△向右上方平移20，得到△，则△是三角形，它的面积是2．
8．如图7，四边形是由四边形平移得到的，已知5，∠70°，则（）
A．5，∠70°B．5，∠70°C．5，∠70°D．5，∠70°
9.在图示的方格纸中
（1）作出△关于对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
二、图形的旋转：
知识点一、旋转的定义．
在平面内将一个图形，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的和．
知识点二、旋转的性质
1.经过旋转后的图形与原图形的对应线段，对应角，对应点到旋转中心的距离 .
2都是旋转角．
3.经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度
理解旋转这一概念应注意以下两点：（1）旋转和平移一样是图形的一种基本变换（2）图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向
【基础训练】1．列运动是属于旋转的是( )
A、滾动过程。

中篮球的滚动
B、钟表的钟摆的摆动
C、气球升空的运动
D、一个图形沿某直线对折过程
2．如图，将△绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠40°．∠B′=110°，
则∠′的度数是( ) A．110°B．80°C．40°D．30°
（2题图） 3.若△绕点旋转一定角度后得到△，若，，
则下列说法正确的是（）
A. B. C.∠是旋转角 D.∠是
旋转角
4.如图，已知在平行四边形中，⊥于点E，以点B为中心，取旋转角等于
∠，
把△顺时针旋转，得到△′E′，连接′.若∠60°，∠′=50°，则∠′E′的大小为( ) A.130°
B.150°
C.160°
D.170°（3题图）
5.下列说法正确的是（）
A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小
B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小
(5题图)
C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行
6．如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△绕原点O逆时针旋转90°后得到的的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．（3）将△向左平移6个单位长度得到得到△A3B3C3；
7. 如图（1），已知在△和△中，，∠∠E，
（1）说明△≌△的理由；
（2）若图形经过平移和旋转后得到图（2），且有∠25°，∠66°，
试求∠的度数；
（3）将图形继续旋转后得到图（3），此时D、B、F三点在同一
条直线上，若2，连接，已知△的面积为42，那么四边形的面积=2．
中心对称知识点一、中心对称图形的概念
平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点就是它的对称中心。

（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

这条直线叫做对称轴）
知识点二、中心对称图形的性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对
称中心平分。

【基础训练】
1.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心
对称图形但不是轴对称图形的是( )
A． B. C. D.
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．
4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A．B．C．D．
5．下列图案中，不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
7.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
8.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）。