江苏省2020版高考数学一模试卷(理科)(II)卷(精编)

江苏省2020版高考数学一模试卷（理科）（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2020·龙江模拟) 已知集合， .则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）若复数Z满足，则复数（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016高一上·贵阳期末) 已知正方形ABCD的边长为1，则• =（）

A . 1

B .

C .

D . 2

4. （2分）在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过

个整点，则称函数为n阶整点函数。有下列函数：

；②③④，

其中是一阶整点函数的是（）

A . ①②③④

B . ①③④

C . ①④

D . ④

5. （2分） (2019高三上·清远期末) 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2017·银川模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的a，b的值分别等于（）

A . 32，

B . 32，

C . 8，

D . 32，

7. （2分） (2019高二上·河南月考) 已知数列的前n项和为，，（，

），当取最大值时，则n的值为（）

A . 672

B . 673

C . 674

D . 675

8. （2分） (2015高二下·黑龙江期中) 学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（）

A . 20种

D . 30种

9. （2分）已知变量x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2017·湖北模拟) （x2﹣）6的展开式，x6的系数为（）

A . 15

B . 6

C . ﹣6

D . ﹣15

11. （2分） (2017高二下·湘东期末) 如图，三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BA，PC⊥CA，且PC=2CA=2，则三棱锥P﹣ABC的外接球表面积为（）

A . 3π

D . 20π

12. （2分） (2020高一下·温州期末) 设a为正实数，数列满足，，则（）

A . 任意，存在，使得

B . 存在，存在，使得

C . 任意，存在，总有

D . 存在，存在，总有

二、填空题. (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高一下·宜春期中) 已知cosα=﹣，且＜α＜π，则tanα的值为________．

14. （1分） (2018高一上·汉中期中) 函数的零点个数为________个．

15. （1分）使log2（﹣x）＜x+1成立的x的取值范围是________

16. （1分）对正整数n，设曲线y＝(2－x)xn在x＝3处的切线与y轴交点的纵坐标为an ，则数列在前n项和等于________．

三、解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算过程． (共7题；共65分)

17. （10分）(2019高三上·北京月考) 的内角的对边分别为已知

.

（1）求角和边长；

（2）设为边上一点，且 ,求的面积.

18. （10分）(2017·南京模拟) 从0，1，2，3，4这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数，记Y为所组成的三位数各位数字之和．

（1）求Y是奇数的概率；

（2）求Y的概率分布和数学期望．

19. （5分）(2016·枣庄模拟) 如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是菱形，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，A1B=AB=AA1=2，△AA1C1的面积为，且∠AA1C1为锐角．

（I）求证：AA1⊥BC1；

（Ⅱ）求锐二面角B﹣AC﹣C1的余弦值．

20. （10分） (2019高二上·开福月考) 已知动圆与轴相切，且与圆：外切；

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若直线过定点，且与轨迹交于、两点，与圆交于、两点，若点到直线的距离为，求的最小值．

21. （10分）(2017·榆林模拟) 已知函数f（x）=lnx+ ax2﹣2bx

（1）设点a=﹣3，b=1，求f（x）的最大值；

（2）当a=0，b=﹣时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的取值范围．

22. （10分） (2020高三上·哈尔滨开学考) 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为

参数）．

（1）求与的交点的直角坐标；

（2）求上的点到直线的距离的最大值．

23. （10分） (2019高二下·仙桃期末) 已知函数 .

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题. (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、