钢结构设计课程第三章

型钢和钢板的组合截面
实腹式组合截面 格构式组合截面
• 对截面形式的要求
能提供强度所需要的截面积 制作比较简便 便于和相邻的构件连接 截面开展而壁厚较薄
3.1.2 轴心受拉构件的强度
• 承载极限： 截面平均应力Βιβλιοθήκη Baidu到fu ，但缺少安
全储备；毛截面平均应力达fy ，结构变形过大
➢ 计算准则：毛截面
验算公式：
2 32 1.1f
2c2c321f
式中 1——与c异号时取1.2，同号时取1.1 当横向荷载不通过剪心时：
M B f
Wenx W
3.4 按强度条件选择梁截面
3.4.1 初选截面
➢ 型钢梁
W nx
M x
x
f
HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/m HM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg/m HN6923001320，Wx=4980cm3，g=166kg/m
➢ 焊接组合截面梁
截面高度
容许最大高度hmax 容许最小高度hmin
hmin>=nl/6000 经济高度he
he 73Wx 30(cm)
hmin≤h≤hmax，h≈he
焊接梁截面
均布荷载作用下简支梁的最小高度hmin
腹板高度hw
腹板高度hw比h略小。
腹板厚度tw 抗剪
tw
V hw fv
➢ 约束扭转: 翘曲变形受到约束的扭转
悬臂工字梁的约束扭转
扭转剪应力分布
上翼缘的内力
其中
MTMs M
MsGItGIt M VfhEI
扭矩平衡方程 M TG ItEI
约束扭转正应力 对工形截面梁
Mf Ify
x Ehx
2
对冷弯槽钢等非双轴对称梁
B W
B —— 双弯矩（双力矩）
3.3 梁的局部压应力和组合应力
F=Wp/W
！对矩形截面F=1.5; 圆形截面F=1.7; 圆管截面F=1.27; 工字形截面对轴 在1.10和1.17之间
！截面塑性发展系数：
x和 y，取值
1.0~1.2之间。如工
字形截面x =1.05，
y=1.2；箱形截面 x= y=1.05
截面简图
GB50017计算公式：
单向弯曲时 双向弯曲时
局部稳定
可取1.2~1.5
tw
hw 11
(cm)
焊接梁截面
翼缘尺寸b和t
所需截面模量为：
Wx 2hIx
16twhhw 3
bth12 h
初选时取h≈h1≈hw
bt Wx twhw hw 6
制作、施工过程 复杂。
预应力梁
➢ 梁的极限承载能力包括： 截面的强度：弯、剪、扭及综合效应。 构件的整体稳定 板件的局部稳定 直接受重复荷载时，疲劳
➢ 梁的应用范围： 房屋建筑和桥梁工程。 如楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条及大跨斜拉桥、
悬索桥中的桥面梁等。
3.2.2 梁的弯曲、剪切强度
• 梁的正应力：
• 梁的剪应力：
VS Itw
fv
S——计算剪应力 处以上毛截面对中 和轴的的面积矩
f v ——钢材的抗剪强度设计值
弯曲剪应力分布
3.2.3 梁的扭转
扭转形式：自由扭转和约束扭转
梁的扭转
➢ 自由扭转 对于矩形截面杆件，当b>>t时
Ms GIt max Mst/It
It bt3 / 3 I t——扭转常数或扭转惯性矩 矩形截面杆件的
强度计算与轴心受拉一样，一般其承载力由稳定控制
3.1.4 索的受力性能与强度计算
钢索是一种特殊的受拉构件，广泛用于悬索结构、张拉 结构、桅杆纤绳和预应力结构。
索的基本假定： 1、索是理想柔性的，不能受压，也不能抗弯。 2、索的材料符合虎克定律。 钢索的强度计算，目前国内外都采用容许应力法计算，
Nk max fk AK
梁的M -ω曲线
应力-应变关系简图
正应力发展的四个阶段：
梁的正应力分布
(a) 弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢 (b) 弹塑性工作阶段：一般受弯构件 (c) 塑性工作阶段：塑性铰 (d) 应变硬化阶段：一般不利用
各阶段最大弯矩：
弹性工作阶段
塑性工作阶段
Me=Wnfy
弹塑性阶段
Mp=Wpnfy Wpn= S1n+ S2n
第3章 构件的截面承载力
主要内容：
——
• 轴心受力构件的强度
• 拉弯、压弯构件的强度
重点：
• 按强度条件设计构件截面
3.1 轴心受力构件的强度及截面选择
3.1.1 轴心受力构件的应用和截面形式
• 应用：主要承重结构、平台、支柱、
支撑等
• 截面形式
热轧型钢截面
热轧型钢截面
冷弯薄壁型钢截面
冷弯薄壁型钢截面
平均应力不超过fy
钢材的应力应变关系
• 应力集中现象
孔洞处截面应力分布
(a) 弹性状态应力
(b) 极限状态应力
• 设计准则：净截面平均应力不超过fy • 设计公式： N f
An
f fy /R ——钢材的抗拉强度设计值
！对高强螺栓摩擦型连接，净截面强度验算要考虑
孔前传力的影响。
3.1.3 轴心受压构件的强度
扭转剪应力
对于矩形组合开口薄壁截面
n
I t
bi
t
3 i
/
3
i 1
扭转剪力和扭矩
薄板组合截面
对于热轧型钢开口截面，考虑圆角影响
n
I t k biti3 / 3 i 1
系数 k
对于闭口截面
It 4A2 /
ds t
闭合截面的循环剪力流
截面面积相同的两种截面
It≈1:500 , ≈30:1
3.3.1 局部压应力
局部压应力作用
c
F
tw lz
f
式中 —— 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁 取 =1.35，其他取 = 1.0
lz—— 压应力分布长度 lz a5hy2hR
lz a2.5hy
3.3.2 多种应力的组合效应
梁的弯剪应力组合
一个截面上弯矩和剪力都较大时，需要考虑组合效应
K为安全系数，一般取2.5~3.0
3.2 梁的类型和强度
3.2.1 梁的类型 • 分类：
按制作方式分：型钢梁和组合梁
钢梁类型
按梁截面沿长度有无变化分：等截面梁和变截面梁
蜂窝梁 楔形梁
按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁
双向弯曲梁
(a) 屋面檩条
(b) 吊车梁
预应力梁
基本原理：受拉 侧设置高预拉力的钢 筋，使梁受荷前反弯 曲。
Mx f xWnx
！对于x和y：
Mx My f xWnx yWny
(1) 疲劳计算取1.0;
(2) 13235/fyb1/t15235/fy 取1.0。
塑性设计时：
Mx Wpn f
GB50018计算公式：
单向弯曲时
Mx f W enx
双向弯曲时
Mx My f
Wenx Weny