数学游戏与对策课件四年级奥数2020年
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则甲先取r根，然后乙取几根，甲就取（n+1）减几根。
例题三（★★★）
桌子上放着20根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1~3根。规 定谁取走最后一根火柴谁输。如果双方都采用最佳方法， 甲先取，那么谁将获胜？
（20-1）÷（1+3）=4…3 甲将获胜。 甲先取3根， 然后乙取几根，甲就取4减几根。
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甲在A，B中放入剩下的最大的数。
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优势劣势比较而选。
【本讲总结】
一、倒推法： 桌子上放着m根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1~n根。规定谁取走最后一根火柴谁获 胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那 么谁有必胜策略？ （3）若m÷(1＋n)＝p 则乙有必胜策略。甲取几根，乙就取(n＋1)减几根。 （4）若m÷(1＋n)＝p……r 则甲有必胜策略。甲先取 r 根，然后乙取几根，甲就取 (n＋1) 减几根。
（第二行，第三行）；（第四行，第五行） 两两分组。乙在哪一行走几格。
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立于不败之地的关键 一把隐患先消灭掉! 一留给对方对称的局面
例题（八）（★ ★ ★ ★ ）
放在9格中的一格，甲计算上、下两行6个数的和，乙计算左、右两列数的 和，和数大的一方取胜，甲有没有必胜策有一个3×3的棋盘以及9张大小 为一个方格的卡片，9张卡片分别写有：1，3，4，5，6，7，8，9，10这 几个数。甲乙两人做游戏，甲先乙后轮流取一张卡片略？
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A B
C
D E
例题（六）（★ ★ ）
今有两堆火柴，一堆15根，另一堆12根。甲乙两人轮流在其中任一堆中取， 甲先乙后。取的根数不限，但不能不取。规定取得最后一根者为赢。问：谁 有必胜策略？
甲有必胜策略。甲先在15根中取3根。 然后乙取几根，甲就在Baidu Nhomakorabea一堆中取几根。
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对称思想—立于不败之地 得对称者得天下
取最后一根输 取倒数第2根贏 化未知为已知
例题四（★★）
右图是一个4×6的方格棋盘，左上角有一枚棋子。甲先乙后，二人轮流 走这枚棋子，每人 每次只能向下，向右或向右下走一格。如图中棋子可以走入A、B、C三格之一，谁将棋子 走入右下角方格中谁获胜。如果都按最佳方法走，那么谁将获胜？有什么必胜的策略？
然后乙必然走到灰色格中，则甲走到红色格中。 右下角为红格，甲必胜。
例题（五）（★ ★ ★）
把一棋子放在如图左下角格内，双方轮流移动棋子(只能向右、向上或向右上 移)，一次可向一个方向移动任意多格。规定不能将棋子直接从左下角移到顶 格处，谁把棋子走进顶格，夺取红旗，谁就获胜。问应 如何取胜？
为保证取胜，应先走。首先把棋子走进E格， 然后，不管对方走至哪一格，（肯定不会走 进4—D格），先走者 可以选择适当的方法一步走进A——D格中某 一格。如此继续直至夺红旗，从而获胜。
例题（七）（★ ★ ★ ）
下图是一种“红黑棋”，甲、乙两人玩棋，分别取红、黑两方。规定： 下棋时，每 人每次只能走任意一枚棋，每枚棋子每次可以走一格或几格。红棋从左向右走，黑 棋从右向左走，但不能跳过对方棋子走，也不能重叠在对方有棋子的格中。一直到 谁无法走棋时，谁就失败。甲先乙后走棋，问甲有没有必胜的策略？
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游戏与对策
四年级 第12课
例题一（★★）
桌子上放着20根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1~3根。规定谁取 走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么 谁将获胜？
20÷（1+3）=5 乙将获胜。 甲取根，乙就取4减几根。
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层层倒推，步步必胜。
例题二（★★）
桌子上放着20根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1~2根。规定谁取走 最后一 根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
【本讲总结】
二、寻找制胜点―层层倒推；步步必胜 三、对称原则 立于不败之地的关键 —把隐患先消灭掉！ —留给对方对称的局面 四、比较原则 优势劣势比较而选五
以下赠品教育通用模板
前言
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20÷（1+2）=6…2 甲将获胜。 甲先取2根，然后乙取几根， 然后乙取几根，甲就取3减几根
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占领先机，步步必胜！
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桌子上放着m根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1—n根。规定谁取走 最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁 将获胜？ （1）若m÷（1+n）=P
则乙有必胜策略。甲取几根，乙就取（n+1）减几根。 （2）若m÷（1+n）=P …r
例题三（★★★）
桌子上放着20根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1~3根。规 定谁取走最后一根火柴谁输。如果双方都采用最佳方法， 甲先取，那么谁将获胜？
（20-1）÷（1+3）=4…3 甲将获胜。 甲先取3根， 然后乙取几根，甲就取4减几根。
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甲在A，B中放入剩下的最大的数。
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优势劣势比较而选。
【本讲总结】
一、倒推法： 桌子上放着m根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1~n根。规定谁取走最后一根火柴谁获 胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那 么谁有必胜策略？ （3）若m÷(1＋n)＝p 则乙有必胜策略。甲取几根，乙就取(n＋1)减几根。 （4）若m÷(1＋n)＝p……r 则甲有必胜策略。甲先取 r 根，然后乙取几根，甲就取 (n＋1) 减几根。
（第二行，第三行）；（第四行，第五行） 两两分组。乙在哪一行走几格。
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立于不败之地的关键 一把隐患先消灭掉! 一留给对方对称的局面
例题（八）（★ ★ ★ ★ ）
放在9格中的一格，甲计算上、下两行6个数的和，乙计算左、右两列数的 和，和数大的一方取胜，甲有没有必胜策有一个3×3的棋盘以及9张大小 为一个方格的卡片，9张卡片分别写有：1，3，4，5，6，7，8，9，10这 几个数。甲乙两人做游戏，甲先乙后轮流取一张卡片略？
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A B
C
D E
例题（六）（★ ★ ）
今有两堆火柴，一堆15根，另一堆12根。甲乙两人轮流在其中任一堆中取， 甲先乙后。取的根数不限，但不能不取。规定取得最后一根者为赢。问：谁 有必胜策略？
甲有必胜策略。甲先在15根中取3根。 然后乙取几根，甲就在Baidu Nhomakorabea一堆中取几根。
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对称思想—立于不败之地 得对称者得天下
取最后一根输 取倒数第2根贏 化未知为已知
例题四（★★）
右图是一个4×6的方格棋盘，左上角有一枚棋子。甲先乙后，二人轮流 走这枚棋子，每人 每次只能向下，向右或向右下走一格。如图中棋子可以走入A、B、C三格之一，谁将棋子 走入右下角方格中谁获胜。如果都按最佳方法走，那么谁将获胜？有什么必胜的策略？
然后乙必然走到灰色格中，则甲走到红色格中。 右下角为红格，甲必胜。
例题（五）（★ ★ ★）
把一棋子放在如图左下角格内，双方轮流移动棋子(只能向右、向上或向右上 移)，一次可向一个方向移动任意多格。规定不能将棋子直接从左下角移到顶 格处，谁把棋子走进顶格，夺取红旗，谁就获胜。问应 如何取胜？
为保证取胜，应先走。首先把棋子走进E格， 然后，不管对方走至哪一格，（肯定不会走 进4—D格），先走者 可以选择适当的方法一步走进A——D格中某 一格。如此继续直至夺红旗，从而获胜。
例题（七）（★ ★ ★ ）
下图是一种“红黑棋”，甲、乙两人玩棋，分别取红、黑两方。规定： 下棋时，每 人每次只能走任意一枚棋，每枚棋子每次可以走一格或几格。红棋从左向右走，黑 棋从右向左走，但不能跳过对方棋子走，也不能重叠在对方有棋子的格中。一直到 谁无法走棋时，谁就失败。甲先乙后走棋，问甲有没有必胜的策略？
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游戏与对策
四年级 第12课
例题一（★★）
桌子上放着20根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1~3根。规定谁取 走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么 谁将获胜？
20÷（1+3）=5 乙将获胜。 甲取根，乙就取4减几根。
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层层倒推，步步必胜。
例题二（★★）
桌子上放着20根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1~2根。规定谁取走 最后一 根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
【本讲总结】
二、寻找制胜点―层层倒推；步步必胜 三、对称原则 立于不败之地的关键 —把隐患先消灭掉！ —留给对方对称的局面 四、比较原则 优势劣势比较而选五
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20÷（1+2）=6…2 甲将获胜。 甲先取2根，然后乙取几根， 然后乙取几根，甲就取3减几根
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占领先机，步步必胜！
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桌子上放着m根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1—n根。规定谁取走 最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁 将获胜？ （1）若m÷（1+n）=P
则乙有必胜策略。甲取几根，乙就取（n+1）减几根。 （2）若m÷（1+n）=P …r