运算定律简便运算的练习题和答案

169＋78＋22
58＋39＋ 42＋ 61
138＋293＋62＋107
（ 4）乘法分配律：（a＋b）× c＝ a× c＋ b× c 正用练习 （ 80＋ 4）×25 （20＋4）× 25 （ 125＋17）×8 25×（40＋4）
15×（20＋ 3）
（ 5）乘法分配律正用的变化练习：
36×3
25×41
-3-
（ 1）乘法交换律： a× b＝ b× a
38×25× 4
42×125×8
运算定律练习题
乘法结合律：（a×b）× c＝a×（ b× c）
25×17×4
（ 25× 125）×（ 8× 4）
49×4× 5
38×125× 8× 3
(125× 25)×4
5 ×289× 2 （125×12）× 8
125×（ 12× 4）
99 、101 、9.8 等接近一个整数的时候，
在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能
偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =（ 2062x5 ）+10-10-20+21 七、利用公式法
(1) 加法： 交换律， a+b=b+a, 结合律， (a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质： a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3): 乘法（与加法类似）： 交换律， a*b=b*a, 结合律，（ a*b ）*c=a*(b*c), 分配率，（ a+b ）xc=ac+bc, (a-b)*c=ac-bc. (4) 除法运算性质（与减法类似）： a÷(b*c)=a ÷b÷c, a÷（b÷c)=a ÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b, (a+b) ÷c=a÷c+b÷c, (a-b) ÷c=a÷c-b ÷c. 前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加 号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
(2) 乘法交换律和结合律的变化练习
125× 64
125× 88
44×25
Βιβλιοθήκη Baidu125× 24
25×28
（ 3）加法交换律： a＋ b＝ b＋ a
加法结合律：（a＋b）＋ c＝a＋（ b＋ c）
357＋ 288＋143
158＋ 395＋105
167＋289＋ 33
129＋235＋ 171＋165
378＋ 527＋73
注意对加法结合律 (a ＋b)＋ c=a ＋ (b＋ c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76 ＋13.67 ＋ 4.24 ＋6.33 =（ 5.76 ＋ 4.24 ）＋ (13.67 ＋6.33)
五、拆分法和乘法分配律结合
-1-
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到 要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 = 34 ×(10 －0.1) 案例再现： 57×101= ？ 六、利用基准数
顾名思义， 拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。 这需要掌握一些 “好朋友 ”，如：2 和 5，
4 和 5， 2 和 2.5， 4 和 2.5 ，8 和 1.25 等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2 ×12.5 ×25 =8×0.4 ×12.5 ×25 =8×12.5 ×0.4 ×25 四、加法结合律
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦
,有
借有还，再借不难。 考试中， 看到有类似 998 、999 或者 1.98 等接近一个非常好计算的整数的时候， 去法。 例如：
往往使用借来借
9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1 — 4 三、拆分法
（ 3）3500÷125
（4）10000÷625
（ 5）49500÷900
（6）9000÷225
【经典例题二】计算 25×125×4×8
【思路导航】如果先把 25 与 4 相乘，可以得到 100，同时把 125 与 8 相乘，可以得到 1000；
再把 100 和 1000 相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。
39×101
125×88
201×24
（ 6）乘法分配律反用的练习：
34× 72＋ 34×28
35×37＋65× 37
85×82＋ 85× 18
25× 97＋25×3
76×25＋25× 24
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（ 7）乘法分配律反用的变化练习：
38× 29＋38
75×299＋ 75
64× 199＋64
35×68＋68＋ 68×64
小学数学知识点—简便运算
计算作为数学学习的基本能力，在各类考试中占据整张试卷 一、提取公因式
30% 的分值。
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出
现一个整数。注意相同因数的提取。 例如： 0.92 ×1.41 ＋ 0.92 ×8.59 =0.92 ×（1.41+8.59 ） 二、有借有还法
☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
800÷ 25
6000÷ 125
3600÷8÷5
58× 101－58
74× 99
【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
325÷25
=（325×4）÷（25×4） =1300÷100
=13
【练一练 1】（ 1）450÷25
（ 2） 525÷25
八、裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分， 使拆分后的项可前后抵消， 这种拆项计算称为裂项法 .
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常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的 观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目 无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们 消去才是最根本的。 分数裂项的三大关键特征： （ 1）分子全部相同，最简单形式为都是 1 的，复杂形式可为都是 x(x 为任意自然数 )的，但是只 要将 x 提取出来即可转化为分子都是 1 的运算。 （ 2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻 2 个分母上的因数 “首尾相接 ” （ 3）分母上几个因数间的差是一个定值。 公式：