运算定律简便运算的练习题和答案
人教版数学五年级上册运算定律简便计算专题训练(带答案)
运算定律1.加法的运算定律加数+加数=和（1）两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫作加法交换律。
可以用字母表示为：a+b=b+a（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫作加法结合律。
可以用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）拓展：（1）在连减算式中，可以交换减数的位置，差不变。
（2）一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
可以用字母表示为：a-b-c=a-（b+c）2.乘法的运算定律因数×因数=积（1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律。
可以用字母表示为：a×b=b×a注：乘法的验算可以用乘法交换律，也可以用除法。
（2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫作乘法结合律。
可以用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）扩展：a÷b÷c=a÷c÷b（3）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫作乘法分配律。
可以用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c扩展：（a-b）×c=a×c-b×c扩展：一个数连续除以两个数等于连续除以这两个数的乘积。
可以用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）和运算定律有关的简便计算练习题一、计算下面各题，怎样简便就怎样计算25×（4+8）2000÷125÷898+265+202273-73-27250×13×43200÷4÷2588×12599×38+38 17×23-23×772×125 6.9+4.8+3.10.456+6.22+3.78 15.89+（6.75-5.89） 4.02+5.4+0.98 5.17-1.8-3.213.75-（3.75-6.48） 3.68+7.56-2.687.85+2.34-0.85+4.66 35.6-1.8-15.6-7.2 3.82+2.9+0.18+9.19.6+4.8-3.67.14-0.53-2.47 3.6×102 3.72×3.5+6.28×3.536.8-3.9-6.128.6×101-28.6 4.8×7.8+78×0.5232+4.9-0.9 4.8×10156.5×99+56.57.09×10.8-0.8×7.09 25.48-（9.4-0.52） 4.2÷3.5320÷1.25÷89.6÷0.8÷0.4 8.9×1.01 2.73×990.65×202 2.5×（0.77×0.4）2.02×8.5 1.25+4.6+0.7556×1.250.8×0.25×0.4×12.55.5×17.3+6.7×5.5 3.8+4.29+2.1+4.2 6.1×3.6+3.6×3.9二、用合适的方法计算下面各题（1）1+2+3+4+…+98+99+100（2）2+4+6+…+16+18+20（3）5+10+15+…+90+95+100（4）20-19+18-17+…+4-3+2-1。
数学运算定律与简便计算试题答案及解析
数学运算定律与简便计算试题答案及解析1. 9×+9×﹣9=（）A．18B．27C．36D．4【答案】A【解析】9×+9×﹣9运用乘法分配律简算．解：9×+9×﹣9，=9×（+﹣1），=9×（3﹣1），=9×2，=18；故选：A．点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．2.对6.4×101﹣6.4进行简算，将会运用（）A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律D．加法结合律【答案】B【解析】对6.4×101﹣6.4进行简算时，属于乘法分配律的逆运算，a×c﹣b×c=（a﹣b）×c．解：6.4×101﹣6.4=（101﹣1）×6.4，=100×6.4，=640；是利用了乘法分配律．故选：B．点评：此题主要考查了乘法分配律，而且是乘法分配律的逆运算．3. 54+29+246=29+（54+246），这里运用了（）A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律【答案】C【解析】算式54+29+246=29+（54+246），先运用加法交换律变为29+54+246，再运用加法结合律变为29+（54+246）．解：54+29+246=29+（54+246），加法交换律和加法结合律；故选：C．点评：此题考查了学生对加法运算定律的掌握与运用．4.计算：1.2×67+6.7×88=．【答案】670；【解析】1.2×67+6.7×88，首先根据积的变化规律，将原式转化为：1.2×67+67×8.8，再运用乘法分配律进行简算．解：1.2×67+6.7×88，=1.2×67+67×8.8，=（1.2+8.8）×67，=10×67，=670．故答案为：670．点评：此题考查的目的数使学生运用“转化”的方法，将原式转化后，再运用乘法分配律进行简便计算．5.用简便方法计算．23×+ 7.2×+7.2÷4．【答案】13；7.2；【解析】（1）运用乘法分配律简算；（2）把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算．解：（1）23×+，=（23+1）×，=24×，=13；（2）7.2×+7.2÷4，=7.2×+7.2×，=7.2×（+），=7.2×1，=7.2．点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．6.计算：19+27+21+13．【答案】80.【解析】观察算式中的4个加数，我们发现这4个加数的个位数字有这样的特点：9+1=10，7+3=10，即两数相加和是整十数．整十数相加比较简单，所以我们可以运用加法交换、结合率把能凑成整十数的两个加数先相加，并用小括号将其括起来，表示计算时先要计算括号中的两数的和．解：19+27+21+13=（19+21）+（27+13）=40+40=80；故答案为80．点评：此题是考查简便计算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．7.脱式计算，能简算的要简算907×99+907 （+）÷+++++（﹣）÷．【答案】90700；；2；．【解析】（1）907×99+907，应用乘法分配律进行简算；（2）（+）÷+，根据分数四则混合运算的运算顺序，按照分数四则计算的法则进行计算；（3）+++，应用加法交换律和结合律进行简算；（4）+（﹣）÷，根据分数四则混合运算的运算顺序，按照分数四则计算的法则进行计算；解：（1）907×99+907，=907×（99+1），=907×100，=90700；（2）（+）÷+，=，=，=，=；（3）+++，=（）+（），=1+1，=2；（4）+（﹣）÷，=+2，=，=，=．点评：此题主要考查整数、分数四则混合运算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．8.简便运算：32×1.25×2.5 4.4×5.8+5.6×5.8．【答案】100；58；【解析】（1）32×1.25×2.5，把32分解为8×4，利用乘法交换律和乘法结合律进行简算．（2）直接利用乘法分配律进行简算．解：（1）32×1.25×2.5，=（8×1.25）×（2.5×4），=10×10，=100；（2）4.4×5.8+5.6×5.8，=（4.4+5.6）×5.8，=10×5.8，=58．点评：此题主要考查乘法交换律、结合律、分配律的应用，能够熟练地利用乘法的运算定律进行简算，提高计算的速度和正确率．9.用递等式计算，能简便的要简便240÷15÷4 129+318+71 2×73×5700﹣300÷25 （614+346）÷48 94×（205﹣188）【答案】4；518；730；688；20；1598；【解析】（1）240÷15÷4，根据除法的运算性质进行简算；（2）129+318+71，运用加法交换律和结合律进行简算；（3）2×73×5，运用乘法交换律和结合律进行简算；（4）700﹣300÷25，根据混合运算的运算顺序，按照计算法则进行简算；（5）（614+346）÷48，根据整数四则混合运算的运算顺序，按照它们的计算法则进行简算；（6）94×（205﹣188），根据整数四则混合运算的运算顺序，按照它们的计算法则进行简算；解：（1）240÷15÷4，=240÷（15×4），=240÷60，=4；（2）129+318+71，=318+（129+71），=318+200，=518；（3）2×73×5，=73×（2×5），=73×10，=730；（4）700﹣300÷25，=700﹣12，=688；（5）（614+346）÷48，=960÷48，=20；（6）94×（205﹣188），=94×17，=1598．点评：此题主要考查整数四则混合运算，要求学生掌握运算顺序和计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行简算．10.（13×8）×125．【答案】13000.【解析】根据题意，由乘法交换律进行简算即可．解：（13×8）×125，=13×（8×125），=13×1000，=13000．点评：本题主要考查了乘法交换律的运用，然后再进一步计算即可．11.简便运算．（1）578﹣298 （2）（+﹣）×4×9（3）2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）（4）3.64÷4+4.36×25%【答案】（1）280；（2）7；（3）19；（4）2；【解析】算式（1）可用凑整法将原式变为：578﹣300+2进行计算；算式（2）可据乘法分配律进行简便计算；算式（3）可据乘法意义将加法算式1.9+1.9+1.9+1.9改为乘法算工1.9×4进行计算；算式（4）可将式中的25%化为后再据乘法分配律进行计算．解：（1）578﹣298=578﹣300+2=278+2，=280；（2）（+﹣）×4×9=（+﹣）×36，=36+36﹣×36，=6+4﹣3，=7；（3）2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）=2.5×（1.9×4），=2.5×4×1.9，=10×1.9，=19；（4）3.64÷4+4.36×25%=3.64×+4.36×，=（3.64+4.36）×，=8×，=2．点评：当算式中同时含有分数小数或百分数时，可根据式中数据的特点灵活将它们进行互化后再进行计算．12.计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算，这样计算是根据．【答案】125×8，乘法的结合律．【解析】根据乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．解：（23×125）×8，=23×（125×8），=23×1000，=23000；故答案为：125×8，乘法的结合律．点评：此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况．13. 125×（80+4）="125×80+4" …．（判断对错）【答案】错误【解析】本题根据乘法分配律分析判断即可．解：125×（80+4）=125×80+125×4．故答案为：×．点评：乘法分配律为：两个数的和与一个数相乘，可将它们与这个数分别相乘，再相加．14.25×（4×12）=（25×4）×12运用了．乘法分配律可以用字母表示为．【答案】乘法结合律，（a+b）×c=a×c+b×c．【解析】根据乘法结合律的意义，三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律．乘法分配律用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c．解：25×（4×12），=（25×4）×12，=100×12，=1200．故答案为：乘法结合律，（a+b）×c=a×c+b×c．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义，并会用字母表示乘法分配律．15.①（23+27）×（77+73）×25．②19×27+190×5+19×23．③23×2×24+25×4×2+27×1×8+25×8×1．④1250×32×25．【答案】187500；1900；1720；1000000；【解析】①（23+27）×（77+73）×25只能先计算括号里面的；②19×27+190×5+19×2把190÷10，把5×10，用分配律简算；③23×2×24+25×4×2+27×1×8+25×8×1，先用乘法结合律，进一步利用乘法分配律；④1250×32×25，用乘法结合律简算．面对一道从表面看没有什么方法简算，但是把其中一个数分解后就可以进行简算．解：①（23+27）×（77+73）×25=50×150×25=187500；②19×27+190×5+19×23=19×27+19×50+19×23=19×（27+23+50）=19×100=1900；③23×2×24+25×4×2+27×1×8+25×8×1=138×8+27×8+25×8+25×8=（138+27）×8+（25+25）×8=165×8+50×8=1320+400=1720；④1250×32×25=（1250×8）×（4×25）=10000×100=1000000．点评：此题的考查目的是灵活运用加法、乘法的运算定律进行简算，提高计算能力和技巧．16.简便计算．8×37×1254×（78×25）33×125×8×2．【答案】37000；7800；66000；【解析】（1）运用乘法的交换律、结合律进行简算，（2）运用乘法的交换律、结合律进行简算，（3）运用乘法的交换律、结合律进行简算．解：（1）8×37×125，=（8×125）×37，=1000×37，=37000；（2）4×（78×25），=（4×25）×78，=100×78，=7800；（3）33×125×8×2，=（33×2）×（125×8），=66×1000，=66000．点评：此题考查了灵活运用整数乘法的交换律和结合律．17.用简便方法计算．37×0.125×80.4×63×2.5100﹣63.29﹣36.710.02×38.7×504.86×9.94.9×1．O2．【答案】37；63；0；38.7；48.114；4.998；【解析】（1）运用乘法结合律简算；（2）（4）运用乘法交换律简算；（3）运用减法的性质简算；（5）把99看作10﹣0.1，运用乘法分配律简算；（6）把102看作1+0.1，运用乘法分配律简算．解：（1）37×0.125×8，=37×（0.125×8），=37×1，=37；（2）0.4×63×2.5，=（0.4×2.5）×63，=1×63，=63；（3）100﹣63.29﹣36.71，=100﹣（63.29+36.71），=100﹣100，=0；（4）0.02×38.7×50，=（0.02×50）×38.7，=1×387，=38.7；（5）4.86×9.9，=4.86×（10﹣0.1），=4.86×10﹣4.86×0.1，=48.6﹣0.486，=48.114；（6）4.9×1．O2，=4.9×（1+0．O2），=4.9×1+4.9×0.02，=4.9+0.098，=4.998．点评：完成本题，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．18.用你喜欢的方法计算下面各题．360÷×360%60%﹣×7.32×125%+2.68×125%[（25%﹣）×]÷0.375．【答案】1440；0.35；12.5；．【解析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算乘法，再算减法；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．解：（1）360÷×360%，=400×3.6，=1440；（2）60%﹣×，=0.6﹣0.25，=0.35；（3）7.32×125%+2.68×125%，=（7.32+2.68）×1.25，=10×1.25，=12.5；（4）[（25%﹣）×]÷0.375，=[×]÷，=×，=．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．19.计算，能简算的要简算．3.2×1.8+2.54198×0.511.25×32×2.50.8×72.4×12.55.2×10.12.5×3.7+6.3×2.5．【答案】8.3；100.98；100；724；52.52；25；【解析】（1）先算乘法，再算加法；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）根据乘法交换律和结合律进行计算；（4）根据乘法交换律进行计算；（5）根据乘法分配律进行计算；（6）根据乘法分配律进行计算．解：（1）3.2×1.8+2.54，=5.76+2.54，=8.3；（2）198×0.51，=（200﹣2）×0.51，=200×0.51﹣2×0.51，=102﹣1.02，=100.98；（3）1.25×32×2.5，=1.25×（4×8）×2.5，=（1.25×8）×（4×2.5），=10×10，=100；（4）0.8×72.4×12.5，=0.8×12.5×72.4，=10×72.4，=724；（5）5.2×10.1，=5.2×（10+0.1），=5.2×10+5.2×0.1，=52+0.52，=52.52；（6）2.5×3.7+6.3×2.5，=2.5×（3.7+6.3），=2.5×10，=25．点评：此题主要考查小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．20.计算下列各题，能简算的要简算．2.56÷0.04÷0.5 1.92÷0.12﹣2. 37.3﹣1.5÷0.24 7.52×0.65÷0.752．【答案】128；13.3；31.05；6.5；【解析】（1）运用除法的性质简算；（2）（3）先算除法，再算减法；（4）调整一下运算顺序，即7.52÷0.752×0.65，计算即可．解：（1）2.56÷0.04÷0.5，=2.56÷（0.04×0.5），=2.56÷0.02，=128；（2）1.92÷0.12﹣2.7，=16﹣2.7，=13.3；（3）37.3﹣1.5÷0.24，=37.3﹣6.25，=31.05；（4）7.52×0.65÷0.752，=7.52÷0.752×0.65，=10×0.65，=6.5．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．21. 9.9×8.6+0.86．【答案】86；【解析】0.86=0.1×8.6，所以原式=9.9×8.6+8.6×0.1，由此可据分配进行简算．解：9.9×8.6+0.86=（9.9+0.1）×8.6，=10×8.6，=86．点评：完成此类题目可根据算式中数据的特点及运算定律将算式中数据合理变化后进行简算．22.怎样算简便怎样算．×+×0.75 （++）×12．【答案】；9.【解析】（1）×+×0.75，把0.75化成分数是，运用乘法分配律进行简算；（2）（++）×12，运用乘法分配律进行简算．解：（1）×+×0.75，=×+×，=，=，=；（2）（++）×12，=，=4+3+2，=9；点评：此题考查的目的生来就掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律对分数四则混合运算进行简便计算．23.计算下面各题，能简算的要简算．××（+）×24 ×101﹣2012××0.2+0.8× 4×5×（﹣）【答案】；29；30；2010；；7.【解析】（1）运用乘法结合律简算；（2）（3）（5）（6）运用乘法分配律简算；（4）先把2012分解成（2011+1）再运用乘法分配律简算．解：（1）××，=×（×），=×1，=；（2）（+）×24，=×24+×24，=20+9，=29；（3）×101﹣，=×（101﹣1），=×100，=30；（4）2012×，=（2011+1）×，=2011×+1×，=2010+，=2010；（5）×0.2+0.8×，=×（0.2+0.8），=×1，=；（6）4×5×（﹣），=（4××5）﹣（5××4），=3×5﹣2×4，=15﹣8，=7．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．24.简便计算．8.2×99+8.2 8.8×12.5 0.78×9.9 12.5×3.4×0.8 4.5×13.6+55×1.36．【答案】820；110；7.722；34；136；【解析】（1）运用乘法分配律简算；（2）把8.8看作8+0.8，运用乘法分配律简算；（3）把9.9看作10﹣0.1，运用乘法分配律简算；（4）运用乘法交换律简算；（5）先把原式变为45×1.36+55×1.36，运用乘法分配律简算．解：（1）8.2×99+8.2，=8.2×（99+1），=8.2×100，=820；（2）8.8×12.5，=（8+0.8）×12.5，=100+10，=110；（3）0.78×9.9，=0.78×（10﹣0.1），=0.78×10﹣0.78×0.1，=7.8﹣0.078，=7.722；（4）12.5×3.4×0.8，=12.5×0.8×3.4，=34；（5）4.5×13.6+55×1.36，=45×1.36+55×1.36，=（45+55）×1.36，=100×1.36，=136．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．25.仔细计算．①233×4﹣133②4.62+9.9+5.38+0.1③4×0.6+0.6÷④36×（﹣）+15⑤+（0.4﹣）×4.5⑥0.9与0.2的差加上1除以1.25的商是多少？⑦（在括号里填上不同的自然数）【答案】799；20；4.8；16；1.05；1.5；+．【解析】①先算乘法，再算减法；②运用加法结合律简算；③先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；④⑤先运用乘法分配律简算，再算加法；⑥先求出0.9减去0.2的差，再求出1除以1.25的商，然后用求出的差加上求出的商即可．⑦根据分数的基本性质=，再利用分数的拆项=+，=+=+．解：①233×4﹣133，=932﹣133，=799；②4.62+9.9+5.38+0.1，=（4.62+5.38）+（9.9+0.1），=10+10，=20；③4×0.6+0.6÷，=4×0.6+0.6×4，=0.6×（4+4），=0.6×8，=4.8；④36×（﹣）+15，=36×﹣36×+15，=16﹣15+15，=1+15，=16；⑤+（0.4﹣）×4.5，=+（0.4×4.5﹣×4.5），=+（1.8﹣1.5），=+0.3，=1.05；⑥（0.9﹣0.2）+（1÷1.25），=1.5；答：和是1.5．⑦+．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．26.脱式计算，能简算的要简算．①0.25×+×25%②÷（1﹣×）③（84%÷3+8.72）×（1﹣）④12×（﹣）【答案】1；1；9；-3；【解析】①把小数和百分数化为分数，运用乘法分配律简算；②先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的；③把84%化为小数，两个括号同时计算，最后算乘法；④运用乘法分配律简算．解：①0.25×+×25%=×+×=×（+）=×4=1；②÷（1﹣×）=÷（1﹣）=÷=1；③（84%÷3+8.72）×（1﹣）=（0.84÷3+8.72）×=（0.28+8.72）×=9×=9；④12×（﹣）=12×﹣12×=6﹣9=﹣3．点评：此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．27.递等式计算：（能简算的用简便方法计算）（1）（5.81﹣2.09）×3.5（2）2.5×8×0.5+40（3）3.865+1.92+3.135+2.08（4）5.8×6.1+3.2×6.1+6.1（5）16÷0.25÷0.4（6）（750﹣366）÷48×[25÷（210﹣209）]．【答案】13.02；50；11；61；160；200.【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；（2）先算把8分解成4×2，运用乘法结合律简算，再算加法；（3）运用加法交换了和结合律简算；（4）运用乘法分配律简算；（5）根据除法的性质简算；（6）先计算两个小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后计算括号外的除法，最后算括号外的乘法．解：（1）（5.81﹣2.09）×3.5，=3.72×3.5，=13.02；（2）2.5×8×0.5+40，=2.5×4×2×0.5+40，=（2.5×4）×（2×0.5）+40，=10×1+40，=10+40，=50；（3）3.865+1.92+3.135+2.08，=（3.865+3.135）+（1.92+2.08），=7+4，=11；（4）5.8×6.1+3.2×6.1+6.1，=（5.8+3.2+1）×6.1，=10×6.1，=61；（5）16÷0.25÷0.4，=16÷（0.25×0.4），=16÷0.1，=160；（6）（750﹣366）÷48×[25÷（210﹣209）]，=384÷48×[25÷（210﹣209）]．=384÷48×[25÷1]，=384÷48×25，=8×25，=200．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28.计算下面各题．（能简算的要简算）4.38﹣1.56+0.62﹣0.44 1375+450÷18×25 18﹣（+）×105 36×0.25+65×﹣1÷4．【答案】3；2000；6；25；【解析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（2）先算除法，再算乘法，最后算加法；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）根据乘法分配律进行简算．解：（1）4.38﹣1.56+0.62﹣0.44，=（4.38+0.62）﹣（1.56+0.44），=5﹣2，=3；（2）1375+450÷18×25，=1375+25×25，=1375+625，=2000；（3）18﹣（+）×105，=18﹣（×105+×105），=18﹣（7+5），=18﹣12，=6；（4）36×0.25+65×﹣1÷4，=36×0.25+65×0.25﹣1×0.25，=（36+65﹣1）×0.25，=100×0.25，=25．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．29.递等式计算（能简便的要简便计算）9.6÷0.4×0.25 8.68﹣8.68÷0.56×0.5 29.7÷（5.85÷0.65）1.25×3.2×0.8 14.5×102 4.7×4.7+4.7+4.7×4.3．【答案】6；0.93；3.3；3.2；1479；47；【解析】9.6÷0.4×0.25，按运算顺序进行计算；8.68﹣8.68÷0.56×0.5，先利用除法的性质把原式改为8.68﹣8.68×（0.5÷0.56），然后用乘法分配律的逆运算简算；29.7÷（5.85÷0.65），此题按运算顺序计算，先算括号内的，再算括号外的；1.25×3.2×0.8，用乘法交换律和乘法结合律简算；14.5×102，把102看作（100+2），然后用乘法分配律简算；4.7×4.7+4.7+4.7×4.3，把4.7看作4.7×1，用乘法分配律简算．解：9.6÷0.4×0.25，=24×0.25，=0.25×4×6，=6；8.68﹣8.68÷0.56×0.5，=8.68﹣8.68×（0.5÷0.56），=8.68×（1﹣0.5÷0.56），=8.68×0.06÷0.56，=8.68×，=0.93；29.7÷（5.85÷0.65），=29.7÷9，=3.3；1.25×3.2×0.8，=（1.25×0.8）×3.2，=1×3.2，=3.2；14.5×102，=14.5×（100+2），=14.5×100+14.5×2，=1450+29，=1479；4.7×4.7+4.7+4.7×4.3，=（4.7+1+4.3）×4.7，=10×4.7，=47．点评：此题考查学生小数四则混合运算的顺序，以及灵活运用运算定律简算的能力．30. 3÷﹣÷3+3 4﹣2× 18÷12×2÷1÷12+× 2.4×2× 1÷（3÷1）【答案】7；3；66；；0.8；．【解析】（1）先算除法，再加减，（2）先算乘法，再算减法，（3）先把除法化成乘法，再进行计算，（4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行计算，（5）根据乘法的计算方法进行计算，（6）先算括号里面的，再算括号外面的．解：（1）3÷﹣÷3+3，=4+3，=7；（2）4﹣2×，=4﹣，=3；（3）18÷12×2÷，=18×××21，=66；（4）1÷12+×，=1×+×，=（1+）×，=2×，=；（5）2.4×2×，=2.4××，=0.8；（6）1÷（3÷1），=1÷3，=．点评：本题主要考查了学生四则运算的计算能力．31.计算（能简算的要简算）：45.6﹣（5.6﹣4.17）32×0.125×2.5．【答案】；44.17；10；．【解析】（1）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；（2）先去括号，再计算；注意去括号时运算符号的变化；（3）先把32分解成8×4，再运用乘法结合律简算；（4）先同时运算两个小括号里面的减法和加法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的除法．解：（1），=×+×，=（+）×，=1×，=；（2）45.6﹣（5.6﹣4.17），=45.6﹣5.6+4.17，=40+4.17，=44.17；（3）32×0.125×2.5，=8×4×0.125×2.5，=（8×0.125）×（4×2.5），=1×10，=10；（4），=1÷[+2]，=1÷2，=×，=．点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．32.用简便方法计算①0.4×1.36×2.5 ②0.45×101 ③3.8×4.6+4.6×6.2．【答案】1.36；45.45；46；【解析】①0.4×1.36×2.5，运用乘法交换律和结合律进行简算；②0.45×101，运用乘法分配律进行简算；③3.8×4.6+4.6×6.2．运用乘法分配律进行简算．解：①0.4×1.36×2.5，=1.36×（0.4×2.5），=1.36×1，=1.36；②0.45×101，=0.45×100+0.45×1，=45+0.45，=45.45；③3.8×4.6+4.6×6.2，=（3.8+6.2）×4.6，=10×4.6，=46．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法的运算定律，并且能够灵活运用乘法的运算定律对小数四则混合运算进行简便计算．33.计算下面各题（能简便的要简便）6×0.7+0.3×5.6+5.6 6.64×1.2﹣1.64×1.2 27×99+0.27 1.25×48．【答案】11.48；6；2673.27；60.【解析】（1）（2）运用乘法分配律简算；（3）把99看作100﹣1，运用乘法分配律简算；（4）把48看作8×6，运用乘法结合律简算．解：（1）6×0.7+0.3×5.6+5.6，=6×0.7+（0.3+1）×5.6，=4.2+1.3×5.6，=4.2+7.28，=11.48；（2）6.64×1.2﹣1.64×1.2，=（6.64﹣1.64）×1.2，=5×1.2，=6；（3）27×99+0.27，=27×（100﹣1）+0.27，=2700﹣27+0.27，=2673.27；（4）1.25×48，=1.25×8×6，=10×6，=60．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．34.用递等式计算，能用简便方法的用简便方法计算．45﹣20×3÷4 26+14×（70﹣30） 125×（8×4） 203×24108﹣（83+360÷60） 153×8﹣8×53 180÷[36÷（12+6）] 75×99+75．【答案】30；986；4000；4872；19；800；90；7500；【解析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；（3）运用乘法结合律简算；（4）先把203分解成200+3，再运用乘法分配律简算；（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的减法；（6）运用乘法分配律简算；（7）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；（8）运用乘法分配律简算．解：（1）45﹣20×3÷4，=45﹣60÷4，=45﹣15，=30；（2）26+14×（70﹣30），=26+24×40，=26+960，=986；（3）125×（8×4），=125×8×4，=1000×4，=4000；（4）203×24，=（200+3）×24，=200×24+3×24，=4800+72，=4872；（5）108﹣（83+360÷60），=108﹣（83+6），=108﹣89，=19；（6）153×8﹣8×53，=（153﹣53）×8，=100×8，=800；（7）180÷[36÷（12+6）]，=180÷[36÷18]，=180÷2，=90；（8）75×99+75，=75×（99+1），=75×100，=7500．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．35.直接写得数﹣= ×1.2= ÷4= 21÷7= （）2=2﹣= 0.4×0.5= 四成+55%= 0.99×9+0.99= ÷10%=【答案】；0.9；；3；；1；0.2；0.95；9.9；2.5．【解析】①通分计算；②约分计算；③把除法改为乘法，约分计算；④把带分数拆成整数+分数的形式，运用除法的性质简算；⑤即两个相乘；⑥把2化成分母为50的分数，再计算；⑦先算4×5，在结果中从后向前数出两位，点上小数点；⑧四成=0.4，55%=0.55，然后相加；⑨运用乘法分配律简算；⑩把分数和百分数化为小数计算．解：﹣=；×1.2=0.9；÷4=； 21÷7=3；（）2=；2﹣=1； 0.4×0.5=0.2；四成+55%=0.95； 0.99×9+0.99=9.9；÷10%=2.5．点评：此题考查了通分、约分、数字转化、运算定律等知识．36.直接写得数．3.14×3= 8.2﹣6.9= （﹣）×24=40×15%= 26.35﹣（1.9+12.35）= ×7.5+7.5×=【答案】9.42；1.3；1；6；12.1；7.5；【解析】①把3.14看做3+0.14，运用乘法分配律简算；②注意小数点对齐；③⑥运用乘法分配律简算；④把15%换乘小数0.15，再计算；⑤运用减法的性质以及加法交换律与结合律简算．解：①3.14×3=9.42；②8.2﹣6.9=1.3；③（﹣）×24=1；④40×15%=6；⑤26.35﹣（1.9+12.35）=12.1；⑥×7.5+7.5×=7.5；故答案为：9.42，1.3，1，6，12.1，7.5，．点评：此题属于小数、分数的四则混合运算，根据题目特点，选择合适的方法解答．37.计算．（能用简便方法计算的要用简便方法计算．）12×（﹣）（×7×8 ×××55 3.8×+7.2÷4﹣0.25 ×[60%﹣（﹣）]．【答案】5；89；；53；；．【解析】（1）（3）运用乘法分配律简算；（2）先把7×8结合在一起，再运用乘法分配律简算；（4）先把55分解成54+1，再运用乘法分配律简算；（5）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．解：（1）12×（﹣），=12×﹣12×，=8﹣3，=5；（2）（+）×7×8，=（+）×（7×8），=（×7×8）+（×8×7），=（5×8）+（7×7），=40+49，=89；（3）××，=×（），=×，=；（4）×55，=×（54+1），=×54+×1，=53+，=53；（5）3.8×+7.2÷4﹣0.25，=3.8×+7.2×﹣1×，=（3.8+7.2﹣1）×，=10×，=；（6）×[60%﹣（﹣）]，=×[60%﹣]，=×，=．点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序，以及应用运算定律进行简便计算的能力．38.脱式计算，能简算的要简算．98.9×99 8.53﹣（2.25+3.53） 0.725÷0.5÷0.20.25×7×4×0.6 2.7×3.6+1.4×2.7 80.8×101﹣80.8．【答案】9791.1；2.75；7.25；4.2；13.5；8080；【解析】（1）（5）（6）运用乘法的分配律进行计算即可．（2）运用一个数减去两个数的和，可以用这个数分别减去这两个数．（3）运用一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积．（4）我们运用乘法的交换律、结合律进行解答即可．解：（1）98.9×99，=98.9×（100﹣1），=9890﹣98.9，=9791.1；（2）8.53﹣（2.25+3.53），=8.53﹣3.53﹣2.25，=5﹣2.25，=2.75；（3）0.725÷0.5÷0.2，=0.725÷（0.5×0.2），=0.725÷0.1，=7.25；（4）0.25×7×4×0.6，=（0.25×4）×（0.6×7），=1×4.2，=4.2；（5）2.7×3.6+1.4×2.7，=2.7×（3.6+1.4），=2.7×5，=13.5；（6）80.8×101﹣80.8，=80.8×（101﹣1），=80.8×100，=8080；点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．39.下面各题怎样简便就怎样算．46.7﹣15.03﹣4.97 12.8﹣3.68÷2.3 （﹣）÷（1+）85×0.75+×15【答案】26.7；11.2；；75【解析】（1）运用减法的运算定律进行简算；（2）先算除法，再算减法；（3）先同时算出小括号里的减法和加法，再算除法；（4）运用乘法的分配律进行简算；解：（1）46.7﹣15.03﹣4.97，=46.7﹣（15.03+4.97），=46.7﹣20，=26.7；（2）12.8﹣3.68÷2.3，=12.8﹣1.6，=11.2；（3）（﹣）÷（1+），=÷，=；（4）85×0.75+×15，=（85+15）×，=100×，=75．点评：考查了分数、小数四则混合运算的顺序，要灵活运用运算定律进行简算即可．40. 6.71+2.29﹣4.71= 0.6﹣0.6÷3= 9.3+0×9.3= 10÷0.1﹣0.1÷10=【答案】4.29；0.4；9.3；99.99；【解析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算除法，再算减法；（3）先算乘法，再算加法；（4）先同时运算除法，再算减法．解：（1）6.71+2.29﹣4.71，=9﹣4.71，=4.29；（2）0.6﹣0.6÷3，=0.6﹣0.2，=0.4；（3）9.3+0×9.3，=9.3+0，=9.3；（4）10÷0.1﹣0.1÷10，=100﹣0.01，=99.99．点评：本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．41.脱式计算（能简算的要简算）70.9﹣48.32÷1.6 （）×36 ÷[（）×] ×23+16××60．【答案】40.7；1；；24.【解析】（1）先算除法，再算减法；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）先算加法，再算乘法，最后算除法；（4）根据乘法分配律进行计算．解：（1）70.9﹣48.32÷1.6，=70.9﹣30.2，=40.7；（2）（）×36，=×36﹣×36，=4﹣3，=1；（3）÷[（）×]，=÷[×]，=÷，=；（4）×23+16××60，=×92+16××60，=×（92+16+60），=×168，=24．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算，能简算的要简算．42.脱式计算2﹣÷﹣÷+×（）÷+．【答案】；；．【解析】①按运算顺序先算除，然后按从前往后的顺序计算；②把÷变成×，然后乘法的分配律计算简便；③先算小括号里的除，再算括号外面的除，最后算加；解：①2﹣÷﹣，=2﹣﹣，=；②÷+×，=×+×，=×（+），=×1，=；③（+）÷+，=×+，=+，=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．43.×÷×+× 2.8×（+）（﹣÷）××+÷+．【答案】1；；0.7；；9.5．【解析】（1）、（4）根据四则混合运算的运算顺序计算即可．（2）、（3）、（5）根据数值的特点运用乘法分配律进行计算较为简便．解：（1）×÷，=××，=1；（2）×+×，=（+）×，=，=；（3）2.8×（+），=2.8×+×2.8，=0.4+0.3，=0.7；（4）（﹣÷）×，=（﹣）×，=，=；（5）×÷，=，=×（），=9.5．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．44.计算（能简便的要简便）+﹣+++（﹣）3﹣（+）+++﹣（﹣）【答案】1；1；；1；1；．【解析】（1）（3）（4）（6）依据分数四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算；（2）（5）运用加法交换律和结合律解答．解：（1），=，=1；（2）++，=+（），=1，=1；（3）+（﹣），=，=；（4）3﹣（+），=3﹣，=1；（5）+++，=（）+（），=1，=1；（6）﹣（﹣），=，=．点评：本题考查知识点：（1）依据分数四则运算顺序正确进行计算，（2）运用简便算法解决问题．45.选择合适的方法进行计算①②③④⑤⑥．【答案】2；1；；；3；16；【解析】（1）（2）（4）（5）依据四则运算计算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答，（3）（6）运用乘法分配律解答．解：①，=，=2；②，=，=1；③，=（）×，=1×，=；④，=，=；⑤，=1.4，=3；⑥，=18×18×﹣18×，=15+5﹣4，=20﹣4，=16．点评：本题考查知识点：（1）四则运算计算顺序，（2）乘法分配律运用．46.用合理的方法计算．÷﹣×9×718+8÷9× 28÷14× 69÷．【答案】；1；71；18；；21．【解析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算；（4）先算除法，再算乘法，最后算加法；（5）根据乘法交换律进行计算；（6）先算加法，再算除法．解：（1）÷，=（÷）×（×），=1×，=；（2）﹣，=1+﹣，=1+×（1﹣），=1+×，=1+，=1；（3）×9×7，=×9×7+×9×7，=35+36，=71；（4）18+8÷9×，=18+×，=18+，=18；（5）28÷14×，=28×÷14，=9÷14，=；（6）69÷，=69÷，=21．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．47.脱式计算．7÷﹣÷7 （5﹣×）÷（+++）×56 （﹣）÷．【答案】；；112；．【解析】（1）同时运算除法，再算减法；（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；（3）先把小括号里面的运算运用加法结合律简算，再算括号外的乘法；（4）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算．解：（1）7÷﹣÷7，=﹣，=；（2）（5﹣×）÷，=（5﹣）÷，=÷，=；（3）（+++）×56，=[（+）+（+）]×56，=[1+1]×56，=2×56，=112；（4）（﹣）÷，=（﹣）×8，=×8﹣×8，=1﹣，=．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．48.用自己喜欢的方法计算下面各题．〔1﹣（﹣）〕×；32.4×0.9+0.1×32.4；1.25×0.25×32；×[1÷（﹣）]．【答案】；32.4；10；5.【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（2）运用乘法分配律简算；（3）先把32分解成4×8，再运用乘法结合律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法．解；（1）[1﹣（﹣）]×，=[1﹣]×，=×，=；（2）32.4×0.9+0.1×32.4，=（0.9+0.1）×32.4，=1×32.4，=32.4；（3）1.25×0.25×32，=1.25×0.25×8×4，=（1.25×8）×（0.25×4），=10×1，=10；（4）×[1÷（﹣）]，=×[1÷]，=×8，=5．点评：这类型的题目先观察算式，看能不能运用简便运算的方法简算，若不能就要按照运算顺序逐步运算．49.（A+B）×C=28，如果B×C=7，那么A×C=21．（正确）【答案】正确【解析】根据乘法的分配律（A+B）×C=A×C+B×C，根据题中数据可判断．解：（A+B）×C=A×C+B×C，B×C=7，A×C=28﹣7=21，故答案为：正确．点评：解答此题的关键是根据乘法分配律计算．50.用简便方法计算．125×43×8 36×99 41×23+36×41+41×41 28×98+56．【答案】43000；3564；4100：2800．【解析】①125×43×8，运用乘法交换律和结合律进行简算；②36×99，转化为36×（100﹣1），再运用乘法分配律进行简算；③41×23+36×41+41×41，运用乘法分配律进行简算；④28×98+56，转化为28×98+28×2，再运用乘法分配律进行简算．解：①125×43×8，=（125×8）×43，=1000×43，=43000；②36×99，=36×（100﹣1），=36×100﹣36×1，=3600﹣36，=3564；③41×23+36×41+41×41，=41×（23+36+41），=41×100，=4100：④28×98+56，=28×98+28×2，=28×（98+2），=28×100，=2800．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法的运算定律，并且能够运用乘法的运算定律进行简便计算．51. 125×32 135×6+6×65 1001×26﹣125×26×8【答案】4000；1200；26；【解析】（1）化32=8×4，再运用乘法结合律即可解答，（2）（3）运用乘法分配律解答．解：（1）125×32，=125×8×4，=1000×4，=4000；（2）135×6+6×65，=（135+65）×6，=200×6，=1200；（3）1001×26﹣125×26×8，=（1001﹣125×8）×26，=（1001﹣1000）×26，=1×26，=26．点评：本题主要考查学生正确运用简便算法解决问题的能力．52.计算下面各题，能简算的一定要简算．700÷25 125×32×2 27×45+55×27 126÷[（105﹣98）×2]．【答案】28；8000；2700；9；【解析】（1）把25化成5×5，再进行计算即可，（2）把32化成8×4，再运用乘法的交换律、结合律进行简算，（3）运用乘法的分配律进行简算即可，（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法．解：（1）700÷25，=700÷（5×5），=700÷5÷5，=140÷5，=28；（2）125×32×2，=125×8×4×2，=（125×8）×（4×2），=1000×8，=8000；（3）27×45+55×27，=27×（45+55），=27×100，=2700；（4）126÷[（105﹣98）×2]，=126÷[7×2]，=126÷14，=9．点评：此题考查了整数四则混合运算的顺序，注意灵活运用运算定律进行简算．53.把算式补充完整，使之能简算．①2.5×1.36×0.4=×（×0.4）②7.5×0.48+0.48×2.5=（7.5+）×．【答案】①1.36、2.5，②2.5、0.48．【解析】①2.5×1.36×0.4，运用乘法交换律和结合律进行简算；②7.5×0.48+0.48×2.5，运用乘法分配律进行简算．解：①2.5×1.36×0.4，=1.36×（2.5×0.4），=1.36×1，=1.36；②7.5×0.48+0.48×2.5，=（7.5+2.5）×0.48，=10×0.48，=4.8．故答案为：①1.36、2.5，②2.5、0.48．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律、分配律的意义，并且能够运用乘法的运算定律进行简便计算．54.用简便方法计算．8.37×7.2+8.37×2.812.5×3.9×0.81.3+2.9+8.7+0.1．。
数学运算定律与简便计算试题答案及解析
数学运算定律与简便计算试题答案及解析1.（2012•泗洪县模拟）简算1.01×99=（1+0.01）×99是依据乘法（）A.结合律B.分配律C.交换律【答案】B【解析】1.01×99，转化为：（1+0.01）×99，运用乘法分配律进行简算．解：1.01×99，=（1+0.01）×99，=1×99+0.01×99，=99+0.99，=99.99．故选：B．点评：此题考查的目的是使学生理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．2.计算3﹣2.75+时，比较合理的方法是（）A．把小数化成分数计算B．把分数化成小数计算C．以上两种方法都可以D．直接运算【答案】B【解析】从题中数特点看出：无论是小数化分数还是分数化小数，相加减后都不能凑成整数，又因为3﹣2.75的差是小数，所以把分数化小数，，再直接按运算顺序算较好算．解：3﹣2.75+，=0.25+0.5，=0.75；故选：B．点评：此题主要是考查小数分数及整数混合运算时，要认真观察数字特点，是否符合定律，能不能凑整，要灵活掌握．3.用简便方法计算．（1）（250+165）÷5（2）（702﹣213﹣414）÷3．【答案】83；25.【解析】这两题都可以运用除法运算性质去计算，就是“两个数的和（差）除以一个数就等于这两个数分别除以一个数”．解：（1）（250+165）÷5=250÷5+165÷5=50+33=83；（2）（702﹣213﹣414）÷3=702÷3﹣213÷3﹣414÷3=234﹣71﹣138=25；故答案为83，25．点评：此题是考查四则混合运算的简便运算，要先分析试题的特点，选择合适的运算定律进行简便运算．4.计算：98×91．【答案】8918.【解析】把98看成100﹣2，应用乘法分配律进行计算．解：98×91，=（100﹣2）×91，=100×91﹣2×91，=9100﹣182，=8918．点评：本题通过改写后应用乘法分配律进行计算．5.（1）3.72×3.5+62.8×0.35（2）9.9×8.6+0.86（3）15.02﹣6.8﹣1.02﹣3.2（4）725÷0.125÷0.25÷32（5）8888888×77777777÷1111111÷2222222﹣9999999÷3333333．【答案】35；86；4；725；25；【解析】（1）把62.8×0.35化成6.28×3.5，再运用乘法分配律简算；（2）把0.86化成8.6×0.1，再运用乘法分配律简算；（3）根据减法的性质进行简算；（4）根据除法的性质进行简算；（5）根据整数运算定律进行简算．解：（1）3.72×3.5+62.8×0.35，=3.72×3.5+6.28×3.5，=（3.72+6.28）×3.5，=10×3.5，=35；（2）9.9×8.6+8.6×0.1，=8.6×（9.9+0.1），=8.6×10，=86；（3）15.02﹣6.8﹣1.02﹣3.2，=（15.02﹣1.02）﹣（6.8+3.2 ），=14﹣10，=4；（4）725÷0.125÷0.25÷32，=725÷[（0.125×8）×（0.25×4）]，=725÷[1×1]，=725÷1，=725；（5）8888888×77777777÷1111111÷2222222﹣9999999÷3333333，=8×7×1111111×1111111÷1111111÷1111111÷2﹣1111111×9÷1111111÷3，=8×7÷2﹣9÷3，=28﹣3，=25．点评：本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．6. 7.5×2.3+1.9×2.5．【答案】22；【解析】观察算式的特点发现：不能直接应用运算定律进行简便计算，只能按照运算顺序先算乘法，再算加法．解：7.5×2.3+1.9×2.5=17.25+4.75=22；故答案为22．点评：此题考查小数四则混合运算，计算时要看清数字和运算符号按顺序计算．7.用递等式计算：（能简算的要简算）（1）21.36÷0.8﹣12.9 （2）15.4×103﹣1.54×30（3）29.61÷9.4×1.4 （4）（16.2﹣0.54）÷1.8．【答案】13.8；1540；4.41；8.7．【解析】（1）先算除法，再算减法；（2）先根据积不变规律，把1.54×30变成15.4×3，再运用乘法分配律简算；（3）按照从左到右的顺序计算；（4）先算先快后面的减法，再算括号外的除法．解：（1）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；（2）15.4×103﹣1.54×30，=15.4×103﹣15.4×3，=15.4×（103﹣3），=15.4×100，=1540；（3）29.61÷9.4×1.4，=3.15×1.4，=4.41；（4）（16.2﹣0.54）÷1.8，=15.66÷1.8，=8.7．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．8. 321×3.3﹣123÷=326．【答案】660.【解析】化3.3=，再运用乘法分配律解答．解：321×3.3﹣123÷，=（321﹣123）×，=198×，=（200﹣2）×，=200×﹣2×，=666﹣6，=660．点评：本题主要考查学生运用乘法分配律解决问题的能力．9.（7.5+7.5+7.5+7.5）×125×4．【答案】15000．【解析】可先把7.5+7.5+7.5+7.5转化为7.5×4，然后再利用乘法结合律进行简算．解：（7.5+7.5+7.5+7.5）×125×4，=7.5×4×125×4，=（7.5×4）×（125×4），=30×500，=15000．点评：此题考查了运算定律的应用，要求学生能够熟练地利用乘法的运算定律进行简算，提高计算的速度和正确率．10. 3.75×4.23×36﹣125×0.423×2.8．【答案】423.【解析】根据题意，把3.75拆成12.5×0.3，125×0.423×2.8根据积不变的规律，看作12.5×4.23×2.8，然后再根据乘法分配律进行计算即可；解：3.75×4.23×36﹣125×0.423×2.8，=3.75×4.23×36﹣12.5×4.23×2.8，=4.23×（3.75×36﹣12.5×2.8），=4.23×（12.5×0.3×36﹣12.5×2.8），=4.23×12.5×（0.3×36﹣2.8），=4.23×12.5×（10.8﹣2.8），=4.23×12.5×8，=423．点评：解答此题首先运用转化的思想和方法，把有关的数据进行转化，然后运用乘法分配律进行简算．11.用简便方法计算．（1）4×0.8×2.5×12.5（2）（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2）（3）7.46×36+74.6×6.4．【答案】100；50；746；【解析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；（2）先把6.4分解成8×0.8，1.6分解成4×0.4，再把两个小括号里面的运算运用乘法结合律简算，最后算括号外的除法；（3）先根据积不变规律，把74.6×6.4分解成7.46×64，再运用乘法分配律简算．解：（1）4×0.8×2.5×12.5，=（4×2.5）×（0.8×12.5），=10×10，=100；（2）（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2），=（0.8×8×12.5×0.5）÷（0.4×4×2.5×0.2），=[（0.8×12.5）×（8×0.5）]÷[（0.4×2.5）×（4×0.2）]，=[10×4]÷[1×0.8]，=40÷0.8，=50；（3）7.46×36+74.6×6.4，=7.46×36+7.46×64，=7.46×（36+64），=7.46×100，=746．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．12.①1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚②1+2+3+4+…+99③简便计算：125×32×25④999×5÷999×6．【答案】2；4950；100000；30；【解析】（1）先同时求出小括号里的除法算式，再从左向右进行计算即可，（2）运用高斯求和公式进行计算即可，（3）把32化成8×4，再运用乘法的交换律、结合律进行简算，（4）先计算除法999÷999，再计算乘法运算．解：（1）1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚，=1÷÷，=1××，=2；（2）1+2+3+4+ (99)=（99+1）×99÷2，=9900÷2，=4950；（3）125×32×25，=125×8×4×25，=（125×8）×（4×25），=1000×100，=100000；（4）999×5÷999×6，=（999÷999）×（5×6），=1×30，=30．点评：考查了灵活运用运算定律简算的能力13.．【答案】0.【解析】利用乘法分配律的逆运算，同时提取，然后计算出结果．解：×××=（﹣）×=0×=0．点评：此题考查乘法分配律在分数中的运用．14.怎样简便怎样算．（1）2.04+1.96﹣0.35 （2）20.78﹣5.4﹣4.6 （3）25×32×125 （4）8.2×99+8.2 （5）4×4.78×0.25 （6）0.65×99（7）21.36÷08﹣12.9 （8）1.2×2.5+0.8×2.5 （9）102×0.45．【答案】3.65；10.78；100000；820；4.78；64.35；13.8；5；45.9；【解析】（1）从左往右依次计算；（2）运用减法的性质简算；（3）把32看作4×8，运用乘法结合律简算；（4）（8）运用乘法分配律简算；（5）运用乘法交换律与结合律简算；（6）把99看作100﹣1，运用乘法分配律简算；（7）先算除法，再算减法；（9）把102看作100+2，运用乘法分配律简算．解：（1）2.04+1.96﹣0.35，=4﹣0.35，=3.65；（2）20.78﹣5.4﹣4.6，=20.78﹣（5.4+4.6），=20.78﹣10，=10.78；（3）25×32×125，=25×4×8×125，=（25×4）×（8×125），=100×1000，=100000；（4）8.2×99+8.2，=8.2×（99+1），=8.2×100，=820；（5）4×4.78×0.25，=（4×0.25）×4.78，=1×4.78，=4.78；（6）0.65×99，=0.65×（100﹣1），=65﹣0.65，=64.35；（7）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；（8）1.2×2.5+0.8×2.5，=（1.2+0.8）×2.5，=2×2.5，=5；（9）102×0.45，=（100+2）×0.45，=45+0.9，=45.9．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．15. 1400÷（28×25）【答案】2；【解析】根据题目特点，把28看作4×7，原式变为1400÷（7×4×25），即1400÷（7×100），然后运用除法的性质简算．解：1400÷（28×25），=1400÷（7×4×25），=1400÷（7×100）=1400÷100÷7，=14÷7，=2．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．16.下面各题，如何简算就如何算．45×18 197+46+54 13×25×4 630÷35．【答案】810；297；1300；18；【解析】（1）把8看作2×9，运用乘法结合律简算；（2）运用加法结合律简算；（3）运用乘法结合律简算；（4）把35看作7×5，运用除法的性质简算．解：（1）45×18，=45×2×9，=90×9，=810；（2）197+46+54，=197+（46+54），=197+100，=297；（3）13×25×4，=13×（25×4），=13×100，=1300；（4）630÷35，=630÷（7×5），=630÷7÷5，=90÷5，=18．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．17.脱式计算下列各小题，写出计算步骤．（1）63×39+39×37（2）73×（46+54）﹣568（3）732﹣（174×5﹣396）（4）（450﹣40×10）÷5+185．【答案】3900；6732；258；195；【解析】（1）利用乘法分配律来简算，63×39+39×37=39×（63+37）；（2）先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算减法；（3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的减法；（4）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；解：（1）63×39+39×37，=39×（63+37）=39×100，=3900；（2）73×（46+54）﹣568，=73×100﹣568，=7300﹣568，=6732；（3）732﹣（174×5﹣396），=732﹣（870﹣396），=732﹣474，=258；（4）（450﹣40×10）÷5+185，=（450﹣400）÷5+185，=50÷5+185，=10+185，=195．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．18.简算5.61﹣+4.39﹣1 3.74×5.8+62.6×0.58（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）【答案】8；58；．【解析】（1）把5.61﹣+4.39﹣1改写成（5.61+4.39）﹣（+1），从而简算；（2）把3.74×5.8+62.6×0.58改写成3.74×5.8+6.26×5.8，再逆用乘法分配律简算；（3）把（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）改写成（++++）﹣（++），从而简算得解．解：（1）5.61﹣+4.39﹣1，=（5.61+4.39）﹣（+1），=10﹣2，=8；（2）3.74×5.8+62.6×0.58，=3.74×5.8+6.26×5.8，=（3.74+6.26）×5.8，=10×5.8，=58；（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=（++++）﹣（++），=，=1，=．点评：完成本题要注意分析式中数据和运算符号，运用合适的简便方法计算．19.计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算，这样计算是根据．【答案】125×8，乘法的结合律．【解析】根据乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．解：（23×125）×8，=23×（125×8），=23×1000，=23000；故答案为：125×8，乘法的结合律．点评：此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况．20. 3.14×102=3.14×（+）【答案】3.14×（100+2）．【解析】3.14×102，运用乘法分配律进行简算．解：3.14×102，=3.14×（100+2），=3.14×100+3.14×2，=314+6.28，=320.28．故答案为：3.14×（100+2）．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．21. 147+166+34=147+（166+34）这是应用了．【答案】加法结合律【解析】在算式147+166+34到算式147+（166+34）的过程中，运用了加法的结合律．先计算166与34的和，再用这个和与147相加．解：147+166+34=147+（166+34）这是应用了加法结合律．故答案为：加法结合律．点评：本题依据运算定律进行解答即可．22.两个数交换位置，得数不变，这叫交换律．．【答案】错误【解析】加法算式和乘法算式交换两个加数或两个因数的位置，结果不变；但对于减法算式和除法算式不成立．解：①加法交换律：交换两个加数的位置和不变；②乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；③减法算式中如果减数和被减数不相等，交换减数和被减数的位置，得数会变化，如：10﹣4=6，而4﹣10=﹣6；结果发生变化；④除法算式中如果除数和被除数不相等，交换除数和被除数的位置，得数会变化，如：4÷2=2，而2÷4=0.5；结果发生了变化．两个数交换位置，得数不变，对于减法算式和除法算式不成立．故答案为：错误．点评：本题考查了交换律，只有加法算式或乘法算式中才能运用交换律．23.计算：76﹣23﹣17．【答案】36.【解析】本题中两个减数相加的和为整十数，可以用减法的性质进行简算，即：从被减数中减去两个减数的和．解：76﹣23﹣17=76﹣（23+17）=76﹣40=36故答案为36．点评：此题是考查简便计算，在连减题中，当两个减数相加的和为整十数时，可以用此方法计算简单．24.计算：8×47+8×53 135×6+65×6 2153﹣800﹣15378×45+21×45+45 38×29+38 165﹣（65+48）【答案】800；1200；1200；4500；1140；148；【解析】（1）（2）（4）（5）运用乘法分配律简算；（3）（6）根据减法的性质简算．解：（1）8×47+8×53，=8×（47+53），=8×100，=800；（2）135×6+65×6，=（135+65）×6，=200×6，=1200；（3）2153﹣800﹣153，=2153﹣153﹣800，=2000﹣800，=1200；（4）78×45+21×45+45，=（78+21+1）×45，=100×45，=4500；（5）38×29+38，=38×（29+1），=38×30，=1140；（6）165﹣（65+48），=165﹣65+48，=100+48，=148．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．25.请你连一连．【答案】【解析】（1）103=100+3，然后再根据乘法分配律进行简算；（2）先算乘法，再算减法；（3）99=100﹣1．然后再根据乘法分配律进行简算；（4）根据乘法分配律进行简算；（5）先算加法，再算乘法；（6）先算乘法，再算加法；（7）先算加法，再算减法；（8）先算减法，再算加法．解：（1）103×0.8，=（100+3）×0.8，=100×0.8+3×0.8，=80+2.4，=82.4；（2）3.15×100﹣3.15，=315﹣3.15，=311.85；（3）3.15×99，=3.15×（100﹣1），=3.15×100﹣3.15，=315﹣3.15，=311.85；（4）5.9×3.3+5.9×7.7，=5.9×（3.3+7.7），=5.9×11，=64.9；（5）5.9×（3.3+7.7），=5.9×11，=64.9；（6）100×0.8+3×0.8，=80+2.4，=82.4；（7）5.36+4.38﹣2.36，=9.74﹣2.36，=7.38；（8）5.36﹣2.36+4.38，=3+4.38，=7.38．故答案为：．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．26.仔细观察，连一连，把得数一样的用线连起来．（26+15）×4 26×（37+13）75×（28+19）（79﹣29）×1237×26+26×13 26×4+15×479×12﹣29×12 75×28+75×19．【答案】【解析】根据乘法的分配律进行解答即可．解：点评：此题考查了灵活运用乘法的分配律．27.根据学过的运算定律，在下面的□里填上合适的数，在○里填上合适的运符号．（1）0.4×2.86×2.5=0.4×□○2.86（2）63.2×99+63.2=□×（□○□）（3）2.5×（0.8+2）=□×□○□×□（4）13.8×18+13.8×2=□×（□○□）（5）0.375×101﹣0.375=□×（□○□）【答案】（1）2.5，×；（2）63.2，99，+，1；（3）2.5，0.8，+，2.5，2；（4）13.8，18，+，2；（5）0.375，101，﹣，1．【解析】（1）运用乘法交换律与结合律解答；（2）（3）（4）（5）运用乘法分配律简算．解：（1）0.4×2.86×2.5=0.4×2.5×2.86，（2）63.2×99+63.2=63.2×（99+1），（3）2.5×（0.8+2）=2.5×0.8+2.5×2，（4）13.8×18+13.8×2=13.8×（18+2），（5）0.375×101﹣0.375=0.375×（101﹣1）．故答案为：（1）2.5，×；（2）63.2，99，+，1；（3）2.5，0.8，+，2.5，2；（4）13.8，18，+，2；（5）0.375，101，﹣，1．点评：完成本题，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法解答．28.我会巧算．1.2×0.4+1.3×0.4 （1.25+0.36）×0.2 7.2×0.3+28×0.03 0.25×0.56×0.48×（2.5+0.125） 0.25×0.56×0.4 32.8+5.6+7.2 75.2﹣66.9﹣5.2．【答案】1；0.322；3；0.056；21；0.056；45.6；3.1；【解析】（1）、（2）、（3）和（5）根据乘法分配律进行简算；（4）和（6）根据乘法交换律进行简算；（7）根据加法交换律进行简算；（8）根据连减的性质进行简算．解：（1）1.2×0.4+1.3×0.4，=（1.2+1.3）×0.4，=2.5×0.4，=1；（2）（1.25+0.36）×0.2，=1.25×0.2+0.36×0.2，=0.25+0.072，=0.322；（3）7.2×0.3+28×0.03，=72×0.03+28×0.03，=（72+28）×0.03，=100×0.03，=3；（4）0.25×0.56×0.4，=0.25×0.4×0.56，=0.1×0.56，=0.056；（5）8×（2.5+0.125），=8×2.5+8×0.125，=20+1，=21；（6）0.25×0.56×0.4，=0.25×0.4×0.56，=0.1×0.56，=0.056；（7）32.8+5.6+7.2，=32.8+7.2+5.6，=40+5.6，=45.6；（8）75.2﹣66.9﹣5.2，=75.2﹣5.2﹣66.9，=70﹣66.9，=3.1．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．29.能简算的要简算．7.6+7.6×7.6+1.4×7.6 0.09+0.6+5.91+3.4．【答案】76；10；【解析】①运用乘法分配律进行简算；②运用加法交换、结合律进行简算．解：①7.6+7.6×7.6+1.4×7.6，=（1+7.6+1.4）×7.6，=10×7.6，=76；②0.09+0.6+5.91+3.4，=（0.09+5.91）+（0.6+3.4），=6+4，=10．点评：此题考查小数四则混合运算，恰当运用定律进行简算．30.用简便方法计算．3.45×1020.47×0.5×0.80.46×1.9+0.54×1.9．【答案】351.9；0.188；1.9；【解析】（1）把102拆成（100+2），再与3.15相乘；（2）利用乘法结合律，0.5和0.8结合相乘；（3）利用乘法分配律的逆运算进行简算．解：（1）3.45×102，=3.45×（100+2），=3.45×100+3.45×2，=345+6.9，=351.9；（2）0.47×0.5×0.8，=0.47×（0.5×0.8），=0.47×0.4，=0.188；（3）0.46×1.9+0.54×1.9，=（0.46+0.54）×1.9，=1×1.9，=1.9．点评：在简便计算中，我们要注意审题．因为要求简便计算，那么题中必然有可简便之处，要注意分析．31.用递等式计算，能巧算的要巧算．5096﹣96×3 2828﹣144﹣75656÷8×30 573﹣73×649÷7+160 7×40+60．【答案】4808；1928；210；135；167；340；【解析】（1）先算乘法，再算减法，（2）运用减法的性质简算，（3）从左向右进行计算，（4）先算乘法，再算减法，（5）先算除法，再算加法，（6）先算乘法，再算加法．解：（1）5096﹣96×3，=5096﹣288，=4808；（2）2828﹣144﹣756，=2828﹣（144+756），=2828﹣900，=1928；（3）56÷8×30，=7×30，=210；（4）573﹣73×6，=573﹣438，=135；（5）49÷7+160，=7+160，=167；（6）7×40+60，=280+60，=340．点评：完成此题，应注意分析式中数据，掌握运算顺序，运用简便方法灵活计算．32.神机妙算细又巧．（计算下面各题能简算的要简算）（1）×21×（2）÷0.6×（3）2﹣÷﹣（4）（5）（6）（+）×17+22÷39．【答案】；；0；；；4.【解析】（1）根据分数乘法的计算方法计算，（2）先把小数化成分数，再把除法转化为乘法，然后进行计算，（3）先算除法，再根据减法的性质进行计算，（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算乘法，（5）先括号里面的，最后算乘法．（6）先根据乘法分配律进行计算，再根据加法结合律进行计算．解：（1）×21×，=，=；（2）÷0.6×，=××，（3）2﹣÷﹣，=2﹣﹣，=2﹣（），=2﹣2，=0；（4），=，=，=；（5），=，=；（6）（+）×17+22÷39，=×17+×17+，=3+（），=3+1，=4．点评：本题主要考查了学生分数四则运算的能力，以及在计算中对简便算法的灵活运用情况．33.能简算的要简算①7.6×0.45+6.5×0.76﹣7×0.1②×+③×1995④⑤++++．【答案】7.6；；1994；；．【解析】①先根据积不变规律，把6.5×0.76变成0.65×7.6，再运用乘法分配律简算；②运用乘法分配律简算；③直接约分求解；④先把除法变成乘法，运用乘法交换律和结合律简算；⑤=1﹣，=，=…由此化简求解．解：①7.6×0.45+6.5×0.76﹣7×0.1，=7.6×0.45+0.65×7.6﹣7.6×0.1，=7.6×（0.45+0.65﹣0.1），=7.6×1，=7.6；②×+，=×（+1），=×，③×1995=1994；④，=（×）×（×），=1×，=；⑤++++，=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，=1﹣，=．点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．34.用简便算法计算：（1）25×32×125（2）28×1111+9999×8．【答案】100000；111100．【解析】（1）25×32×125，转化为25×4×8×125，再应用乘法结合律进行简算；（2）28×1111+9999×8，首先根据一个因数扩大几倍，另一个缩小相同的倍数积不变，转化为28×1111+1111×72，再应用乘法分配律进行简算．解：（1）25×32×125，=（25×4）×（8×125），=100×1000，=100000；（2）28×1111+9999×8，=28×1111+1111×72，=（28+72）×1111，=100×1111，=111100．点评：解答这类题首先要认真观察、分析算式中的数的特点，通过分解转化，再应用运算定律进行简便计算．35.口算题0+7= 28×5= 25×4= 50+80÷2×3=0÷25= 52﹣0= 32÷32= 6+5×3=630÷9+8= 45+8﹣23= 43﹣（23+17）= 100×（2+3）=60÷（2×3）= 50+100÷2= 90+10×5= 3+2﹣3+2=【答案】7；140；100；170；0；52；1；21；78；30；3；500；10；100；140；4；【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：0+7=7， 28×5=140， 25×4=100， 50+80÷2×3=170，0÷25=0， 52﹣0=52， 32÷32=1， 6+5×3=21，630÷9+8=78， 45+8﹣23=30， 43﹣（23+17）=3， 100×（2+3）=500，60÷（2×3）=10， 50+100÷2=100， 90+10×5=140， 3+2﹣3+2=4．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．36.直接写出得数．0.25×3= 9.1÷1.3= 0.56×100= 4.5÷0.9= 6.7+3= 7﹣0.82=1÷0.05= 3.3×0.4= 6.4÷0.08= 35.2×99+35.2= 1.9×0.7÷1.9×0.7=【答案】0.75，7，56，5，9.7，6.18，20，1.32，80，3520，0.49．【解析】①0.25×3，0.56×100，3.3×0.4注意积中小数的位数；②9.1÷1.3，4.5÷0.9，1÷0.05，6.4÷0.08注意把被除数和除数同时扩大相同的倍数，然后按着整数除法的法则进行计算；③35.2×99+35.2，1.9×0.7÷1.9×0.7注意利用简便方法计算．解：0.25×3=0.75， 9.1÷1.3=7，0.56×100=56， 4.5÷0.9=5， 6.7+3=9.7，7﹣0.82=6.18，1÷0.05=20， 3.3×0.4=1.32， 6.4÷0.08=80， 35.2×99+35.2=3520， 1.9×0.7÷1.9×0.7=0.49故答案为：0.75，7，56，5，9.7，6.18，20，1.32，80，3520，0.49．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．37.能简算的要简算．×7+×11 ×99+．【答案】10；16；1.5；【解析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算，（3）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法．解：（1）×7+×11，=×（7+11），=×18，=10；（2）×99+，=×（99+1），=×100，=16；（3），=[1﹣]，=，=1.5．点评：本题主要考查了学生四则运算的计算能力，以及有计算中灵活运用简便算法的能力．38.递等式计算（能简便的要简便计算）+（﹣）×（+）×23+25÷71÷（3﹣﹣）（0.25+）÷（﹣）390×99．【答案】1；；；2；38999．【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；（2）先运用乘法分配律简算，再把除法变成分数，然后再运用加法结合律简算；（3）先根据减法的性质计算小括号里面的运算，再算括号外的除法；（4）先同时运算两个小括号里面的加法和减法，再算括号外的除法；（5）先把99分解成100﹣，再运用乘法分配律简算．解：（1）+（﹣）×，=+×，=+，=1；（2）（+）×23+25÷71，=×23+×23+，=++，=+（+），=+1，=；（3）÷（3﹣﹣），=÷[3﹣（+）]，=÷[3﹣1]，=÷2，=；（4）（0.25+）÷（﹣），=÷，=2；（5）390×99，=390×（100﹣），=390×100﹣390×，=39000﹣1，=38999．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．39.用自己喜欢的方法计算．（﹣）×36 ×32××﹣×3﹣1﹣÷÷ [4﹣（﹣）]×．【答案】20；15；；1；；．【解析】（1）根据乘法分配律进行计算，（2）把32分解成4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行计算，（3）根据乘法分配律进行计算，（4）根据减法的性质进行计算，（5）先化成乘法，再进行计算，（6）先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算乘法．解：（1）（﹣）×36，=×36，=20；（2）×32×，=×4×8×，=，=3×5，=15．（3）×﹣×，=，=，=；（4）3﹣1﹣，=3﹣（1+），=3﹣2，=1；（5）÷÷，=×，=；（6）[4﹣（﹣）]×，=[4﹣]×，=，=．点评：本题主要考查了学生分数四则运算的计算能力，注意要细心．40.简便计算，写出简要的计算过程．×+÷13 20×（1﹣﹣）【答案】；3.【解析】（1）把除法改为乘法，原式变为×+×，运用乘法分配律的逆运算简算；（2）根据数字特点，运用乘法分配律简算．解：（1）×+÷13，=×+×，=（）×，=1×，=；（2）20×（1﹣﹣），=20×1﹣20×﹣20×，=20﹣12﹣5，=3．点评：此题重点考查学生对乘法分配律的灵活运用能力．41.简便计算．135+39+65+1196×27+27×43200÷25÷456×301﹣56．【答案】250；2700；32；16800；【解析】（1）运用加法交换律与结合律简算；（2）（4）运用乘法分配律简算；（3）运用除法的性质简算．解：（1）135+39+65+11，=（135+65）+（39+11），=200+50，=250；（2）96×27+27×4，=（96+4）×27，=100×27，=2700；（3）3200÷25÷4，=3200÷（25×4），=3200÷100，=32；（4）56×301﹣56，=56×（301﹣1），=56×300，=16800．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．42.简便算法．7.28﹣3.16﹣2.84 6.3+18.2+13.7 7.6×10.1 8.16×2.4+7.6×8.16．【答案】1.28；38.2；76.76；81.6；【解析】（1）运用减法的性质简算；（2）运用加法交换律简算；（3）把10.1看作10+0.1，运用乘法分配律的逆运算简算；（4）运用乘法分配律的逆运算简算．解：（1）7.28﹣3.16﹣2.84，=7.28﹣（3.16+2.84），=7.28﹣6，=1.28；（2）6.3+18.2+13.7，=6.3+13.7+18.2，=20+18.2，=38.2；（3）7.6×10.1，=7.6×（10+0.1），=7.6×10+7.6×0.1，=76+0.76，=76.76；（4）8.16×2.4+7.6×8.16，=（2.4+7.6）×8.16，=10×8.16，=81.6．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用所学的运算定律或运算性质进行计算．43.直接写出计算结果：﹣=；+0.75=；（+）×4=； 1÷﹣÷1=2；÷6=； 5﹣1﹣1.6=； 7×÷7×=； 0.9+99×0.9=；=； 1200﹣798=；﹣+=； 12.5×0.16×8=．【答案】；1；1.5；2；；2；；90；0.1；402；；16．【解析】横向数：（1）（2）（4）（5）（7）（9）依据分数四则运算计算方法解答，（3）（8）运用乘法分配律解答，（6）（10）依据减法性质解答，（11）运用加法交换律解答，（12）运用乘法结合律解答．解：﹣=；+0.75=1；（+）×4=1.5； 1÷﹣÷1=2；÷6=； 5﹣1﹣1.6=2； 7×÷7×=； 0.9+99×0.9=90；=0.1； 1200﹣798=402；﹣+=； 12.5×0.16×8=16．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．44.计算下列各题，能简算的要简算．×﹣÷5 ÷（+）×．【答案】；．【解析】（1）先将除法改成乘法，然后运用乘法分配律解答，（2）先算小括号里面的，最后算括号外面的解答．解：×﹣÷5=×﹣×，=×（﹣），=；÷（+）×=÷（）×，=÷×，=××，=．点评：本题主要考查学生依据四则运算计算方法，依据正确选择并运用简便算法解决问题的能力．45.怎样简便就怎样算．8×+÷ 40÷（÷）【答案】8；．【解析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律进行计算，（2）根据四则运算的计算顺序进行计算，解：（1）8×+÷，=8×+×8，=8×（），=8×1，=8；（2）40÷（÷），=40，=．点评：本题主要考查了学生在四则混合运算中灵活运用简便算法的能力．46.递等式计算，能简算的要简算，并写出主要计算过程．①6.8×0.56+0.44×6.8 ②44×2.5×0.9 ③7.2÷0.5÷0.2 ④（16+1.48÷3.7）÷0.82．【答案】6.8；99；72；20；【解析】①根据乘法分配律进行简算；②把44拆成4×11，然后再根据乘法交换律和结合律进行简算；③根据连除的性质进行简算；④先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法．解：①6.8×0.56+0.44×6.8，=6.8×（0.56+0.44），=6.8×1，=6.8；②44×2.5×0.9，=（4×11）×2.5×0.9，=（4×2.5）×（11×0.9），=10×9.9，=99；③7.2÷0.5÷0.2，=7.2÷（0.5×0.2），=7.2÷0.1，=72；④（16+1.48÷3.7）÷0.82，=（16+0.4）÷0.82，=16.4÷0.82，=20．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．47.能简算的要简算1.2×0.4+0.4×1.3 4×（1.5+0.25） 0.25×4.78×4 （8.1﹣5.4）÷3.6+85.7．【答案】1；7；4.78；86.45；【解析】（1）（2）运用乘法分配律简算；（3）运用乘法交换律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法．解：（1）1.2×0.4+0.4×1.3，=（1.2+1.3）×0.4，=2.5×0.4，=1；（2）4×（1.5+0.25），=4×1.5+4×0.25，=6+1，=7；（3）0.25×4.78×4，=0.25×4×4.78，=1×4.78，=4.78；（4）（8.1﹣5.4）÷3.6+85.7，=2.7÷3.6+85.7，=0.75+85.7，=86.45．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．48.下面各题怎样算简便就怎样算：①3.6×1.25+0.32÷0.4 ②455﹣12.5×4÷8.1 ③8.25×4.8+4.8×1.75【答案】5.3；448；48.【解析】①先算除法和乘法，再算加法；②先算乘法、除法，再算减法；③运用乘法分配律简算．解：①3.6×1.25+0.32÷0.4，=4.5+0.8，=5.3；②455﹣12.5×4÷8.1，=455﹣50÷8.1，=455﹣，=455﹣6，=448；③8.25×4.8+4.8×1.75，=（8.25+1.75）×4.8，=10×4.8，=48．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．49.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．1.3+0.94+0.06+7.7 6.27÷0.3+3 12.5×0.48×0.8 5.2×[（1.3+2.1）÷0.2]．【答案】10；23.9；4.8；88.4；【解析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算；（2）先算除法，再算加法；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．解：（1）1.3+0.94+0.06+7.7，=（1.3+7.7）+（0.94+0.06），=9+1，=10；（2）6.27÷0.3+3，=20.9+3，=23.9；（3）12.5×0.48×0.8，=（12.5×0.8）×0.48，=10×0.48，=4.8；（4）5.2×[（1.3+2.1）÷0.2]，=5.2×[3.4÷0.2]，=5.2×17，=88.4．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．50.计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．×3.2+6.8×0.5 ×÷（﹣）75× 11.28﹣（）÷．【答案】；5；；20；2；3.【解析】（1）（3）（6）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答，（2）（4）运用乘法分配律解答，（5）运用减法性质解答．解：（1），=，=；（2）×3.2+6.8×0.5，=（3.2+6.8）×0.5，=10×0.5，=5；（3）×÷（﹣），=×÷，=，=；（4）75×，=76×﹣1×，=21﹣，=20；（5）11.28﹣（），=11.28﹣1.28﹣7，=10﹣7，=2；（6）÷，=[]，=，=3．点评：（1）正确运用简便算法解决问题，（2）依据四则运算顺序进行计算是本题考查知识点．51.计算，能简算的要简算．÷7+÷3 6.75×2.4+4.25×2.4﹣2.4 2﹣÷﹣÷[×（+）]．【答案】；24；0；．【解析】（1）（4）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答；（2）运用乘法分配律解答；（3）依据减法性质解答．解：（1）÷7+÷3，=，=；（2）6.75×2.4+4.25×2.4﹣2.4，=2.4×（6.75+4.25﹣1），=2.4×10，=24；（3）2﹣÷﹣，=2﹣，=2﹣（），=2﹣2，=0；（4）÷[×（+）]，=÷[×]，=，=．点评：（1）依据四则运算顺序正确进行计算，（2）运用简便算法解决问题，是本题考查知识点．52.计算，能简算的要简算．，．【答案】；11；；．【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算乘法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算；（4）根据连减的性质算小括号里面的，最后算除法．解：（1），=，=，=；（2），=，=9+2，=11；（3），=，=，=1×，=；（4），=，=÷[17﹣1]，=÷16，=．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．53.简便计算0.389×4×0.25 10.1×7.8 6.37×3.02+6.98×6.37．【答案】0.389；78.78；63.7．【解析】（1）运用乘法结合律解答，（2）化10.1=10+0.1，再运用乘法分配律解答，（3）运用乘法分配律解答．解：（1）0.389×4×0.25，=0.389×（4×0.25），=0.389×1，=0.389；（2）10.1×7.8，=（10+0.1）×7.8，=10×7.8+0.1×7.8，=78+0.78，=78.78；（3）6.37×3.02+6.98×6.37，=6.37×（3.02+6.98），=6.37×10，=63.7．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．54.×15+÷．【答案】15.【解析】本题可先根据分数除法法则将算式中的÷变为×15后，再根据乘法分配律进行计算．解：×15+÷，=×15+×15，=（+）×15，=1×15，=15．点评：完成本题要注意应选把式中的除法算式变为乘法算式，使两个乘法算式有共同的因数后再运用乘法分配律进行计算．55.怎样算简便就怎样算．4.32+5.43+6.68； 17.17﹣6.8﹣3.2； 16.8×10.1； 2.74×9.5+5×0.274．【答案】16.43；7.17；169.68；27.4；【解析】（1）运用加法的交换律、结合律进行简算，（2）运用减法的性质进行简算，（3）把10.1化成10+0.1，再运用乘法的分配律进行简算，（4）把2.74×9.5化成0.274×95，再运用乘法的分配律进行简算．解：（1）4.32+5.43+6.68，=（4.32+6.68）+5.43，=11+5.43，=16.43；（2）17.17﹣6.8﹣3.2，=17.17﹣（6.8+3.2），=17.17﹣10，=7.17；（3）16.8×10.1，=16.8×（10+0.1），=16.8×10+16.8×0.1，=168+1.68，=169.68；（4）2.74×9.5+5×0.274，=0.274×95+5×0.274，=（95+5）×0.274，=100×0.274，=27.4．点评：考查了小数四则混合运算的顺序，注意灵活运用运算定律进行简算即可．56.用简便方法计算．4.02﹣3.5+0.98 7.08﹣0.74﹣1.26 0.81×99+0.81 25×（85+85+85+85）【答案】1.5；5.08；81；8500；【解析】（1）4.02﹣3.5+0.98，将运算顺序调整为：4.02+0.98﹣3.5，进行计算简便．（2）7.08﹣0.74﹣1.26，运用减法的运算性质进行简算；（3）0.81×99+0.81，运用乘法分配律进行简算；（4）25×（85+85+85+85），首先根据乘法的意义，将原式转化为：25×85×4，再运用乘法交换律和结合律进行简算．解：（1）4.02﹣3.5+0.98，=4.02+0.98﹣3.5，=5﹣3.5，=1.5；（2）7.08﹣0.74﹣1.26，=7.08﹣（0.74+1.26），=7.08﹣2，=5.08；（3）0.81×99+0.81，=0.81×（99+1），=0.81×100，=81；（4）25×（85+85+85+85），=25×85×4，=85×（25×4），=85×100，=8500．点评：此题考查的目的是理解乘法的运算定律的意义，掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用乘法的运算定律和加法的运算性质对小数四则混合运算进行简便计算．57.简便计算①2.8×0.5+0.5×27.2 ②3.56+6.1+6.44 ③17.67﹣2.77﹣2.23 ④11÷2.5÷0.4．【答案】15；16.1；12.76；11；【解析】（1）2.8×0.5+0.5×27.2根据乘法分配律进行简算；（2）3.56+6.1+6.44根据加法交换律和结合律进行简算；（3）17.67﹣2.77﹣2.23，根据减法的运算性质，从一个数里连续减求两个数，可以转化为从这个数里减去两个减数的和，简算比较简便；（4）11÷2.5÷0.4．根据除法的运算性质，一个数连续除以两个数，可以转化为用这个数除以两个除数的积，这样简算比较简便；解：（1）2.8×0.5+0.5×27.2=（2.8+27.2）×0.5=30×0.5=15；（2）3.56+6.1+6.44=3.56+6.44+6.1=10+6.1。
(完整版)简便运算的练习题和答案汇总
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
简便运算的练习试题及答案解析
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4） 15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
简便运算的练习题和答案
运算定律练习题（1）乘法交换律：a XD= bxa 乘法结合律：(aXD) X c= a x ( b X c)38 X25 X442X125X825X17X4(25 X125) X ( 8 M)49 X4 X5 38X125X8X3(125 X25)X45 X289X2125X12) X8 125X(12X4)（2）乘法交换律和结合律的变化练习125X64 125X88 44X25 125X2425X283）加法交换律：a+ b = b+ a 加法结合律：（a＋b）＋c= a+( b + c)357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋1074 ）乘法分配律：80＋4)X25 (a+ b) X c= a X c+ bxc20＋4)X25正用练习125＋17)X8 25X( 40＋4) 15X( 20＋3)5）乘法分配律正用的变化练习：36X3 25X41 39X101125X88201X246）乘法分配律反用的练习：34X72＋34 X28 35X37＋65X3785X82＋85X1825X97＋25X3 76X25＋25X247）乘法分配律反用的变化练习：☆思考题：（ 8）其他的一些简便运算。
582101 －58 思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
325+25=(32524) +(2524)=1300+100(4) 10000+625 5) 49500-900 6) 9000+225【经典例题二】计算 2521252428【思路导航】如果先把 25与4相乘，可以得到 100，同时把 125与 8相乘，可以得到 1000；再把 100和 1 000相乘就可以了。
运用了交换律和结合律。
2521252428=(2524) 2(12528)=10021000=100000练一练 2】(1) 1252152824 经典例题三】计算： （1） 125234+125266 思路导航】利用分配律来计算这两题1） 125234+125266 （2） 43211+43236+43252+43=13练一练 1】(1) 450+25 (2) 525^25 (3) 3500-12538 X29 + 38 75 >299 + 75 64 299+ 64 35268＋ 68＋68264800 吃5 6000 勻25 3600七弋742992) 25224 3) 1252164) 75216 5) 125225232 6) 25 25 264 21252) 43211+43236+43252+43=1252(34+66) =43 2(11+36+52+1 )=8X 4【经典例题四】计算( 1)(360+108) +36 (2) 1+2+3+2+5+2+7+2【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和(差) 利用这一性质，可以使计算简便。
数学运算定律与简便运算试题答案及解析
数学运算定律与简便运算试题答案及解析1.（a×b）=a×（b×c）乘法（）A.交换律B.结合律C.分配律【答案】B【解析】依据乘法交换律的意义：三个数相乘，前两个数相乘，再与第三个数相乘，也可以把后两个数相乘，所得的积再与第一个数相乘，所得的积不变解答．解：（a×b）×c=a×（b×c）是运用了乘法结合律，故答案为：B．点评：本题主要考查学生对于乘法交换律的掌握情况．2.简便计算 25×404，下面的（）种方法不正确．A.25×400×4B.25×4×101C.25×400+25×4【答案】A【解析】依据题干中的数据，找出正确的简便算法：（1）把404化为4×101，再运用乘法结合律解答，（2）把404化为400+4，再运用乘法分配律．解：（1）25×404，=25×4×101，（2）25×404，=25×（400+4），=25×400+25×4．故选：A．点评：本题主要考查学生对于同一个题目，选用不同的简便方法解决问题的能力．3.下列各式中，简便计算正确的是（）A．（2.5×2.3）×4=（2.5×4）×（2.3×4）B．9.9×10.1=9.9×10+0.1C．8×（12.5+2.5）=8×12.5+2.5×8D．5.67﹣（5.67﹣3.25）=5.67﹣5.67﹣3.25【答案】C【解析】本题根据各选项算式中数据的特点分别进行分析判断即可．解：A，（2.5×2.3）×4适用乘法交换律与结合律计算，即（2.5×2.3）×4=2.5×4×2.3，（2.5×2.3）×4=（2.5×4）×（2.3×4）错误；B，由于10.1=10+0.1，则9.9×10.1适用乘法分配律计算：9.9×10.1=9.9×10+9.9×0.1，则9.9×10.1=9.9×10+0.1是错误的；C，根据乘法分配律可知，8×（12.5+2.5）=8×12.5+2.5×8；D，根据一个数减两个数的差，等于用这个数减去两个数中的被减数加上减数的减法性质可知，5.67﹣（5.67﹣3.25）=5.67﹣5.67+3.25，则5.67﹣（5.67﹣3.25）=5.67﹣5.67﹣3.25错误．故选：C．点评：完成本题要注意细心，注意分析式中数据的特点及运算符号，选择正确的方法简算．4. 29×125×8（）29×（125×8）A.＞B.=C.＜【答案】B【解析】在计算29×125×8，可运用乘法结合律写成29×（125×8），据此解答．解：因为29×125×8，可运用乘法结合律改写成29×（125×8）；因此，29×125×8=29×（125×8）；故选：B．点评：此题考查了学生对乘法结合律的掌握与运用情况．5. 3.14×102的正确的简便计算方法是（）A.3.41×100×2B.3.14×100+2C.3.14×100+3.14×2【答案】C【解析】在计算3.14×102时，把102看做100+2，运用乘法分配律简算．解：3.14×102，=3.14×（100+2），=3.14×100+3.14×2，=314+6.28，=320.28．故选：C．点评：此题考查了数的拆项以及运用运算定律简算的能力．6. 200+200+200+199，简便计算可以是（）A.200×4+1B.200×4﹣1C.199×4+1【答案】B【解析】根据整数乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法．据此解答．解：因为乘法是加法的简便运算，所以200+200+200+199，=200+200+200+200﹣1，=200×4﹣1；故选：B．点评：此题考查的目的是理解整数乘法的意义，明确乘法是加法的简便运算．7.计算4.8×9.9的简便算法正确的是（）A.4.8×9×0.9B.4.8×10﹣4.8×0.1C.4.8×10﹣4.8【答案】B【解析】4.8×9.9，将原式转化为：4.8×（10﹣0.1），再运用乘法分配律进行简算．解：4.8×9.9，=4.8×（10﹣0.1），=4.8×10﹣4.8×0.1，=48﹣0.48，=47.52．故选：B．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．8.用字母表示乘法的结合律是（）A．a+b=b+a B．a+b+c=a+（b+c）C．（a•b）•c=a•（b•c）D．a•（b+c）=ab+ac【答案】C【解析】A：是加法交换律；B：是加法结合律；C：是乘法的结合律；D：是乘法分配律．解：乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；根据这个概念可判断只有C符合要求．故选：C．点评：乘法结合律它可以改变乘法运算当中的运算顺序．在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用．9.与10.1×99.8﹣9.98计算结果不相等的算式是（）A．10.1×99.8﹣99.8×0.1B．（101﹣1）×9.98C．（10.1﹣10）×99.8D．（10.1﹣0.1）×99.8【答案】C【解析】把9.98看作99.8×0.1，原式变为10.1×99.8﹣99.8×0.1，运用乘法分配律改写成（10.1﹣0.1）×99.8；把10.1×99.8化成101×9.98，原式变为101×9.98﹣9.98，运用乘法分配律改写成（101﹣1）×9.98；由此选出答案．解：10.1×99.8﹣9.98，=10.1×99.8﹣99.8×0.1；=（10.1﹣0.1）×99.8；10.1×99.8﹣9.98，=101×9.98﹣9.98，=（101﹣1）×9.98；故选：C．点评：此题考查了学生运用所学定律简算的能力．10.与49×102的计算结果相等的算式是（）A.49×100+2B.49×100+49×2C.49×100×2【答案】B【解析】49×102先把102分解成100+2，再运用乘法分配律简算．解：49×102，=49×（100+2），=49×100+49×2．故选：B．点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．11.在式子5×（14×9）=（5×14）×9中运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律【答案】B【解析】根据题意，5×（14×9）先计算14×9，再与5相乘；也就是先计算后两个数的乘积，再与第一个数相乘；（5×14）×9，先计算5×14，再与9相乘，也就是先计算前两个数的乘积，再与第三个数相乘；它们的乘积不变，是运用了乘法结合律，然后再进一步解答即可．解：根据题意，由乘法结合律可得：5×（14×9）=（5×14）×9中运用了乘法结合律．故答案选：B．点评：本题考查了乘法结合律的运用，然后根据题意进一步解答即可．12.□+（〇+△）=○+（□+△）这是应用了（）定律．A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律【答案】C【解析】根据加法交换律、结合律的意义：两个数相加交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律；三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律．据此解答．解：□+（〇+△）=○+（□+△）这是应用了加法交换律和结合律．故选：C．点评：此题考查的目的是理解掌握加法交换律和结合律的意义．13.可以运用（）对6.4×99+6.4进行简便运算．A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律【答案】C【解析】6.4×99+6.4，先把第二个6.4分解成6.4×1，然后运用乘法分配律计算．解：由于6.4×99+6.4，=6.4×99+6.4×1，=（99+1）×6.4，=100×6.4，=640．所以6.4×99+6.4可运用乘法分配律计算．故选：C．点评：本题通过具体算式考查了学生对于乘法分配律的理解与应用．14. 5.6×6+5.6×3+5.6的正确算法是（）A．5.6×（6+3）B．5.6×（6+3+1）C．5.6×6+3+1D．5.6×（6+3+1）【答案】B【解析】在计算5.6×6+5.6×3+5.6，把最后一个5.6看做5.6×1，运用乘法分配律简算．解：5.6×6+5.6×3+5.6，=5.6×（6+3+1），=5.6×10，=56．故选：B．点评：此题考查了乘法分配律的正确运用情况．15. 87×98的积（）98×87的积．A．大于B．小于C．相等D．不一定【答案】C【解析】根据乘法交换律即可作出判断．解：由乘法交换律可知，87×98=98×87．故选：C．点评：考查了乘法交换律进行整数大小的比较，比较简单．16.与125×88积不相等的算式是（）A．125×（80+8）B．125×8×11C．25×8×55D．125×80×8【答案】D【解析】在计算125×88时，可把88看作80+8，也可把88看作8×11，把125看作25×5，据此列式解答．解：125×88=125×（80+8），125×88=125×8×11，125×88=25×5×8×11=25×8×55；故选：D．点评：此题考查了学生灵活处理数据以及进行简便计算的能力．17.简算0.46×0.83+0.046×1.7时；要用到（）A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律D.D、【答案】B【解析】0.46×0.83+0.046×1.7，首先根据积的变化规律，将原式转化为：0.46×0.83+0.46×0.17，再运用乘法分配律进行简算．解：0.46×0.83+0.046×1.7，=0.46×0.83+0.46×0.17，=0.46×（0.83+0.17），=0.46×1，=0.46．故选：B．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律对小数四则混合运算进行简便计算．18.与“280÷35”不相等的算式是（）A．280÷7÷5B．4÷（70÷35）C．280÷（7×5）D．4×（70÷35）【答案】B【解析】根据四则混合运算的运算顺序及运算定律对各选项中的算式进行分析，然后得出不相等的算式是哪个选项．解：选项A，根据一个数除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积的除法性质可知，280÷7÷5=280÷（7×5）=280÷35，相等；选项B，4÷（70÷35）=4÷2，不相等；选项C，280÷（7×5）=280÷35，相等；选项D，根据乘法结合律可知 4×（70÷35）=4×70÷35=280÷35，相等．故选：B．点评：完成此类题要对各个选项中的内容进行分析，从而得出正确选项．19.下面各等式中符合乘法交换律的等式是（）A.25×8=25×4×2B.8×3×125=8×125×3C.（50×7）×2=50×7×2【答案】B【解析】根据题意，由乘法交换律的定义进行解答即可．解：根据题意可得：A选项：25×8=25×4×2，把8拆成4×2，然后运用乘法结合律进行计算；B选项：8×3×125=8×125×3，交换了3与125的位置，运用了乘法交换律进行计算；C选项：（50×7）×2=50×7×2，只是把括号去掉了，没有改变数的位置，不符合乘法交换律；由以上分析，只有B选项的等式是符合乘法交换律的等式．故选：B．点评：乘法交换律，只是因数的位置发生了改变，所得的积不变．20.下面算式不相等的是（）A．38×109=38×100+9×38B．7×98=7×100﹣2C．27000÷25÷4=27000÷100D．184﹣65+42=184﹣（65﹣42）【答案】B【解析】A、38×109，转化为38×（100+9），再运用乘法分配律进行简算；B、7×98，转化为7×（100﹣2），再运用乘法分配律进行简算；C、27000÷25÷4，根据除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）进行简算；D、184﹣65+42，根据加、减法的运算性质，a﹣b+c=a﹣（b﹣c）进行简算．解：A、38×109，=38×（100+9），=38×100+38×9，=3800+342，=4142；B、7×98，=7×（100﹣2），=7×100﹣7×2，=700﹣14，=686；C、27000÷25÷4，=27000÷（25×4），=27000÷100，=270；D、184﹣65+42，=184﹣（65﹣42），=184﹣23，=161．所以，不相等的是B，即7×98≠7×100﹣2．故选：B．点评：此题考查的目的是理解掌握整数的运算定律和运算性质，能够熟练地运用运算定律和运算性质进行简便计算．。
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注意对加法结合律 (a ＋b)＋ c=a ＋ (b＋ c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76 ＋13.67 ＋ 4.24 ＋6.33 =（ 5.76 ＋ 4.24 ）＋ (13.67 ＋6.33)
五、拆分法和乘法Biblioteka 配律结合-1-这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到 要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 = 34 ×(10 －0.1) 案例再现： 57×101= ？ 六、利用基准数
39×101
125×88
201×24
（ 6）乘法分配律反用的练习：
34× 72＋ 34×28
35×37＋65× 37
85×82＋ 85× 18
25× 97＋25×3
76×25＋25× 24
-4-
（ 7）乘法分配律反用的变化练习：
38× 29＋38
75×299＋ 75
64× 199＋64
35×68＋68＋ 68×64
顾名思义， 拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。 这需要掌握一些 “好朋友 ”，如：2 和 5，
4 和 5， 2 和 2.5， 4 和 2.5 ，8 和 1.25 等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2 ×12.5 ×25 =8×0.4 ×12.5 ×25 =8×12.5 ×0.4 ×25 四、加法结合律
（ 3）3500÷125
（4）10000÷625
（ 5）49500÷900
（6）9000÷225
【经典例题二】计算 25×125×4×8
【思路导航】如果先把 25 与 4 相乘，可以得到 100，同时把 125 与 8 相乘，可以得到 1000；
再把 100 和 1000 相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。
八、裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分， 使拆分后的项可前后抵消， 这种拆项计算称为裂项法 .
-2-
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的 观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目 无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们 消去才是最根本的。 分数裂项的三大关键特征： （ 1）分子全部相同，最简单形式为都是 1 的，复杂形式可为都是 x(x 为任意自然数 )的，但是只 要将 x 提取出来即可转化为分子都是 1 的运算。 （ 2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻 2 个分母上的因数 “首尾相接 ” （ 3）分母上几个因数间的差是一个定值。 公式：
99 、101 、9.8 等接近一个整数的时候，
在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能
偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =（ 2062x5 ）+10-10-20+21 七、利用公式法
(1) 加法： 交换律， a+b=b+a, 结合律， (a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质： a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3): 乘法（与加法类似）： 交换律， a*b=b*a, 结合律，（ a*b ）*c=a*(b*c), 分配率，（ a+b ）xc=ac+bc, (a-b)*c=ac-bc. (4) 除法运算性质（与减法类似）： a÷(b*c)=a ÷b÷c, a÷（b÷c)=a ÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b, (a+b) ÷c=a÷c+b÷c, (a-b) ÷c=a÷c-b ÷c. 前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加 号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
169＋78＋22
58＋39＋ 42＋ 61
138＋293＋62＋107
（ 4）乘法分配律：（a＋b）× c＝ a× c＋ b× c 正用练习 （ 80＋ 4）×25 （20＋4）× 25 （ 125＋17）×8 25×（40＋4）
15×（20＋ 3）
（ 5）乘法分配律正用的变化练习：
36×3
25×41
-3-
（ 1）乘法交换律： a× b＝ b× a
38×25× 4
42×125×8
运算定律练习题
乘法结合律：（a×b）× c＝a×（ b× c）
25×17×4
（ 25× 125）×（ 8× 4）
49×4× 5
38×125× 8× 3
(125× 25)×4
5 ×289× 2 （125×12）× 8
125×（ 12× 4）
☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
800÷ 25
6000÷ 125
3600÷8÷5
58× 101－58
74× 99
【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
325÷25
=（325×4）÷（25×4） =1300÷100
=13
【练一练 1】（ 1）450÷25
（ 2） 525÷25
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦
,有
借有还，再借不难。 考试中， 看到有类似 998 、999 或者 1.98 等接近一个非常好计算的整数的时候， 去法。 例如：
往往使用借来借
9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1 — 4 三、拆分法
小学数学知识点—简便运算
计算作为数学学习的基本能力，在各类考试中占据整张试卷 一、提取公因式
30% 的分值。
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出
现一个整数。注意相同因数的提取。 例如： 0.92 ×1.41 ＋ 0.92 ×8.59 =0.92 ×（1.41+8.59 ） 二、有借有还法
(2) 乘法交换律和结合律的变化练习
125× 64
125× 88
44×25
125× 24
25×28
（ 3）加法交换律： a＋ b＝ b＋ a
加法结合律：（a＋b）＋ c＝a＋（ b＋ c）
357＋ 288＋143
158＋ 395＋105
167＋289＋ 33
129＋235＋ 171＋165
378＋ 527＋73