高三数学测试题目

阶段性数学测试试卷

考试说明：

本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题），满分100分，

考试时间60分钟。 注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。

第I 卷 （选择题, 共50分）

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．)

1．设函数()f x 和g(x)分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A ．()f x +|g(x)|是偶函数 B ．()f x —|g(x)|是奇函数 C ．()

()f x g x 是偶函数 D ．()()f x g x 是奇函数

2．已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组0

2

22x y

x

y

给定，若(,)M x y 为D 上的动

点，点A

的坐标为，则z OM OA =⋅的最大值为

A ．

B ．

C ．4

D ．3

3．某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、

乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为 （ ） A ．720 B ．520 C ．600 D ．360

4．已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()

2x

x

f x

g x

a a

（0,1a a ）

，若(2)

g a ，则(2)

f

A. 2

B.

154 C. 17

4

D. 2a

5．已知实数0.30.1

20.31.7,0.9,log 5,log 1.8a b c d ====，那么它们的大小关系是（ ）

A ．c a b d >>>

B ．a b c d >>>

C ．c b a d >>>

D ．c a d b >>>

6．设函数122,1

()

1log ,1

x x x

f x x

，则满足()2f x 的x 的取值范围是

A ．

1,2

B ．[0，2]

C ．[1，+∞]

D ．[0，+∞]

7．已知函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的部分图象如图所示，则()y f x =的图象可由函数()sin g x x =的图象（纵坐标不变） （ ） A

．先把各点的横坐标缩短到原来的

12倍，再向右平移12

π

个单位 B ．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移12

π

个单位

C ．先把各点的横坐标缩短到原来的

12倍，再向左平移6

π

个单位

D ．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

6

π

个单位

8．等比数列{a n }中，a 3=6，前三项和3

30

4S xdx =⎰

，则公比q 的值为

（ ）

A ．1

B ．12-

C ．1或12-

D ．1-或12

-

9．函数2sin 2

x y

x 的图象大致是（ ）

10．已知函数()()43cos ,(1,1),(0)0f x f x x x f '=+∈-=的导函数为且，如果

2(1)

(1)0f a f a ，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．（0，1）

B ．(1,2)

C ．(2,2)--

D ．(,2)(1,)-∞-⋃+∞

第Ⅱ卷 （非选择题, 共50分）

二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，将答案填在题后的横线上．）

11. 关于函数)0(|

|1

lg )(2≠+=x x x x f ，有下列命题： ①其图象关于y 轴对称； ②当

0>x 时，

)(x f 是增函数；当

0

③)(x f 的最小值是2lg ；

④当01<<-x 或2>x 时，)(x f 是增函数； ⑤)(x f 无最大值，也无最小值．

其中所有正确结论的序号是 ．

12. 设20

lg ,0

()

3,0

a

x x

f x x

t dt

x

，若((1))1f f =，则a =

三、解答题（本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 13．（本小题满分12分） 设

ABC 的内角A 、B 、C 、所对的边分别为a 、b 、c ，已知1

1,2,cos 4

a

b C

（Ⅰ）求

ABC 的周长

（Ⅱ）求cos()A C 的值

14. 已知等比数列n a 的公比3q ，前3项和3

133

S 。 （I ）求数列n a 的通项公式；

（II ）若函数()sin(2)(0,0)f x A x A p ϕϕπ=+><<<在6

x 处取得最大值，且最大值为3a ，

求函数()f x 的解析式。