河北省邢台三中2019-2020学年九年级(上)月考数学试卷(12月份)含答案解析

河北省邢台三中2019-2020学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）含答案解析

一．选择题（共16小题）

1．下列说法中，错误的是（）

A．半圆是弧B．半径相等的圆是等圆

C．过圆心的线段是直径D．直径是弦

2．下列函数中是反比例函数的是（）

A．y＝x+1 B．y＝C．y＝﹣2x D．y＝2x2

3．已知点P在圆O内，且OP＝4，则圆O的半径可以是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．下列条件中，能确定圆的是（）

A．以已知点O为圆心

B．以1cm长为半径

C．经过已知点A，且半径为2cm

D．以点O为圆心，1cm为半径

5．反比例函数的大致图象是（）

A．B．

C．D．

6．能说明圆上一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半的图形是（）

A．B．

C．D．

7．若点（m，n）在反比例函数的图象y＝上，则点（﹣m，﹣n）也必在反比例函数的图象y＝上，这说明双曲线（）

A．关于原点对称B．关于y轴对称

C．关于直线y＝x称D．关于x轴对称

8．已知⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4是四个半径为3的等圆，在这四个圆中，若某圆的圆心到直线l的距离为6，则这个圆可能是（）

A．⊙O1B．⊙O2C．⊙O3D．⊙O4

9．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝5，AC＝3，则BD的长是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

10．已知反比例函数y＝﹣的图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列关系是正确的是（）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1 11．AB是圆O的直径，C是半圆O上一点，若BC＝4，则点O到AC的距离为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．已知点O是△ABC的外心，连接OB，若∠OBC＝28°，则∠A的度数为（）

A．28°B．52°C．56°D．62°

13．如图，函数y＝（x＞0）、y＝（x＞0）的图象将第一象限分成了A、B、C三个部分．点Q（a，2）在B部分，则a取值范围是（）

A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．2＜a＜3

14．已知圆O的半径为5，P是圆O内一点，且OP＝3，过点P作圆O的一条弦AB，则AB 值不可以是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

15．在△ABC中，AC＝6，AB＝14，BC＝16，点D是△ABC的内心，过D作DE∥AC交BC于E，则DE的长为（）

A．B．C．D．

16．图（1）所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y与x满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）

A．当x＝3时，EC＜EM

B．当y＝9时，EC＞EM

C．当x增大时，EC•CF的值增大

D．当x变化时，四边形BCDA的面积不变

二．填空题（共3小题）

17．反比例函数y＝的比例系数为．

18．已知扇形AOB的圆心角为150°，半径OA为2，则A到OB的距离为，若点C 是扇形AOB弧AB上一点．则∠C的度数为．

19．定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形我们称作正多边形的环状连接．

如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形；

若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为；

若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为．

三．解答题（共7小题）

20．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

21．如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连接MC．求∠BCM的大小．

22．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

（1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D点坐标为．（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及弧的长．

（3）有一点E（6，0），判断点E与⊙D的位置关系．

23．一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间成反比例函数关系，其图象如图所示．

（1）求V与t之间的函数表达式；

（2）若要2h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（3）如果每小时排水量不超过4000m3，那么水池中的水至少要多少小时才能排完？

24．如图，AB是⊙O的直径，过点A的直线PC交⊙O于A，C两点，AD平分∠PAB，射线AD 交⊙O于点D，过点D作DE⊥PA于点E．

（1）求证：ED为⊙O的切线；

（2）若AB＝10，ED＝2AE，求AC的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD位于第二象限，且AB∥x轴，点B在点C的正下方，双曲线y＝（x＜0）经过点C．

（1）m的取值范围是；

（2）若点B（﹣1，1），判断双曲线是否经过点A；

（3）设点B（a，2a+1）．

①若双曲线经过点A，求a的值；

②若直线y＝2x+2交AB于点E，双曲线与线段AE有交点，求a的取值范围．

26．已知AB⊥DE于A，C，O是AB上一点，且AC＝CO＝OB＝2，以O为圆心作扇形BOF，F

到直线AB的距离为．

（1）求扇形BOF的面积：

（2）将直线DE绕A点旋转得到直线D'E'；

①当直线D'E'与扇形BOF相切时，求旋转角的大小；

②设直线D'E'与扇形BOF的弧相交于M、N，若AM＝MN，求MN的长．