装载机的轮边减速器结构设计
本科毕业设计(论文)
装载机的终传动结构设计Design of Final Drive Structure
of Loader
学院：机械工程学院
专业班级：机械设计制造及其自动化机械092
学生姓名：李磊学号：510910239
指导教师：杨平
2013 年 5 月
目录
1 绪论 (1)
1.1 装载机发展史 (2)
1.2 装载机的分类 (3)
2 轮边减速器 (4)
2.1 轮边减速器的主要型式及其特性 (4)
2.2 轮边减速器的选用 (5)
2.3 轮边减速器的润滑 (5)
3 轮边减速器齿轮的设计 (7)
3.1 选定齿轮类型、精度等级、材料以及齿数 (7)
3.2 按齿面接触强度来进行设计 (7)
3.3 按齿轮的齿根弯曲强度来设计 (9)
3.4 几何尺寸的计算 (10)
4 输入轴的设计 (11)
4.1 尺寸设计 (11)
4.2 按弯扭合成应力校核轴的强度 (14)
4.3 精确校核轴的疲劳强度 (15)
4.4 按照静强度条件进行校核 (21)
5 输出轴的设计 (23)
5.1 尺寸设计 (23)
5.2 精确校核轴的疲劳强度 (24)
结论 (28)
致谢 (29)
参考文献 (30)
1 绪论
装载机在港口、铁路、水电、公路、矿山、建筑等建设工程中是一种常用的施工机械，用途十分广泛，其主要作用就是用来铲装泥土、砂子、煤炭、石灰等散状物体，显然它当然也可以对地下的矿材和坚硬土壤等等物体进行铲挖作业。如果将它的的工作装置进行改变还可以起到起重、推土以及装卸的作用。此外，在建设公路中，特别是在高级公路建设中，装载机作用于路基工程的运输、填埋、挖取以及混凝土料场的收集与装取等作业。另外装载机还可进行推运土壤、碾平地面和牵引其他工程机械等作用。因为装载机在这些方面具有作业运输速度快、操作方便、办事效率高、机械的机动性好等很多优点，所以它成为了工程施工建设中的主要核心机械。
国内ZL50型号的装载机生产厂家除了极个别厂家采用了自行研制生产的传动系外，大多数的厂家采用的几乎都是同一套传动系而且十分结构相似，液压变速器和驱动桥都是我国六七十年代测绘的外国公司产品所模仿设计的，这几十年来还未作设计改变。
国产轮式装载机正在从低水平、低质量、低价位、满足功能型向高水平、高质量、中等价位、经济的实用过渡。再从仿制走向自己研发过渡，各大主要制造厂不断的进行技术创新以及改变，另外加上采用不同的技术方案，技术人员在主要部件及系统上进行技术创新，解决了产品雷同的窘境，在这些年的研发里国内的装载机发生了天大的变化，从低质量以及低价位的竞争之中闪亮走出，从而成为了装载机这一行业的领先者。
（1）大型和小型轮式装载机，在近几年的发展过程中，受到客观条件及市场需求量的干扰。在这些轮式装载机的竞争中，中型的装载机更新最为之快相信它的发展速度会越来越快。
（2）根据各生产厂家的实际情况，重新进行总体设计，优化各项性能指标，强化结构件的刚度以及强度，这使现在的整机的稳定性以及可靠性得到了大幅度的提高。
（3）从细微的方面改变装载的系统以及结构。比如装载机的动力系统的减振，还有散热系统等结构的优化、装载机的工作装置性能指标的优化及各方面的防尘、建设中的造型设计等等。
（4）提高装载机的稳定性和安全性能。让驾驶室具备更多的功能，将驾驶室的环境变得和汽车差不多，这样驾驶员才能更有效率的操作，其中包括装载机的座椅、方向盘、各操纵档都能方便调节，使驾驶员能够随时随地的处于最佳工作状态。
（5）利用电子技术及负荷传感技术来实现变速箱的自动换挡及液压变量系统的应用，从而来提高工作效率，节约资源，以及装载机工作中的成本。
（6）把装载机的噪声以及排放都进行降低，从而达到环保效果。现在随着人们日益增强的环保意识，装载机噪声以及排放的降低工作已经一触即发，很多的大城市都已经开始制定机动车的噪音、尾气排放等标准，如果该工程机械在审查中若不符合国家制定的标准，它此地区的销售将被限制。
（7）现如今广泛利用新型工艺、新的材料、新的技术，尤其是机电一体化技术，来提高装载机的使用寿命以及安全性。
（8）尽量减少装载机的保养次数以及维修时间从而达到最大限度地进行尽量，普遍采用电子监控及监视技术，更进一步的改善自动故障诊断系统，使驾驶员更轻松的解决不会的问题。
1.1装载机发展简史
最早期制造的装载机大概在九十多年前。当时是最原始的装载机，就是在农用的拖拉机前面装上类似于铲斗的装置而成。而自己带有发动能力的装载机，是在一九二零年的年初才出现的，它的铲斗被装在两根笔直的圆柱之上，铲斗的上升和下降都是用钢丝绳来进行操纵的。但是到了一九三零年，研究人员对装载机的结构设计进行了很大的改装。直到一九三九年，先进的轮胎式装载机才就此诞生，比如美国一个公司制造的Pay型装载机。但是这种装载机的系后轮驱动以及前轮转向。由于它的工作结构尺寸太小，所以它的稳定性以及转向性令人不太满意，后来这个公司把它主要作为其他机器的使用，例如用于装载散装或轻一点的货物。到了四十年代，装载机的发展得到了巨大的提高。一九四一年的那天，驾驶室从装载机的后面移动到前面，增大了驾驶员操作时的视野；装载机的发动机反之移动到装载机的后面，从而大大增加了装载机的平衡性；为了让驾驶员的工作更具有可靠性以及安全性，人们觉得柴油发动比汽油发动机要好所以就代替了汽油发动机。就这样装载机的功率变得更大了。后来人们把装载机的质量都用来提高牵引力，因此那个年代的装载机的插入力都增加了不少。一九五零年世界首台紫带液力变矩器的轮式装载机横空出世。液力变矩器这一改装对装载机以后的前景有着关键性的作用，它使装载机在工作时能够更加平稳准确的插进物料堆之中并且它的工作速度也变得更加的快，在插进物料运动同时，装载机的发动机并不会因为阻力太大而停止工作。这一次装载机机构上的重大改变，装载机的生产能力大幅度提高，装载机因此也越来越多的使用在工程施工中，产量也在逐年增加。一九六零年世界首台铰接式装载机被研发出来了，这一研发使装载机机械各个性能变得越来越优良，也从而弥补了装载机的机动性差和稳定性不足的缺陷。随着技术的改革还有时代的推前，装载机也随之有着重大改变。盗了六十年代，电动轮装载机出现了，这一出现是装载机在历史上的又一个突破，这使装
载机的工作范围更进一步的增加了。今后装载机的发展的趋势，是通过工作机构尺寸的增加和结构的改进，使装载机的生产能力得到进一步的增加。装载机的结构和斗容渐渐的随着改进和增加，使装载机的工作范围逐渐增大，那时最原始的装载机是不可以进行挖铲材料的，但是现在由于装载机铲掘能力比一九三九年的挖铲能力增大了两倍多，所以越来越多的装载机亦能从事一般的单斗挖掘机所做的一些铲掘工作，使装载机从仅在建筑工程上使用，从而渐渐的从建筑工程发展到了露天采矿。直到一九六零年之前，因为装载机的斗容太小，所以往往它只用在捣堆、清扫工作面等辅助的工作。自从研发出了大斗容轮式装载机之后，该轮式装载机就成为了露天施工采矿的主要采矿机械之一。随着时间的过渡六十年代之前，这段时间也生产试制了很多大功率以及大容量轮式装载机利用在露天采矿上面，所以它们被广泛的运用在了露天采矿这方面上。后来人们开始研究装载机的行走部分，对它进行了结构的分析，从而装载机的整体开始得到完善。一开始的人们制造的装载机都是履带式的，到后来为了增加它的灵活性和机动性，因此改用了轮胎式。后来出现了轮胎寿命不长、损耗能源太大和成本太高等很多问题，又迫于种种原因被重新改为了履带式装载机。七零年之后，因为轮胎的磨损问题得到全面的解决，从而履带式又被轮式装载机所代替，轮式装载机又得到了重大的发展。到如今，全世界的轮式装载机产量大概占了所有类型装载机总生产量的百分之七十到百分之八十。一般功率大的装载机，都是轮胎式装载机。在露天采矿中，机动性和灵活性都很欠缺的履带式装载机受到了极大限制，所以轮胎式装载机得到了广泛的运用。
1.2.装载机的分类
装载机主要可以分为履带式装载机和轮胎式装载机这两种装载机，这是按装载机的行走结构来划分的。以专用底盘或工业拖拉机为履带式装载机的基础车，另外加上工作装置和操纵系统组装而成。履带式装载机行驶速度慢、装载效率低、转移不灵活还会对场地有着破坏的负面影响，所以在工程施工中履带式装载机已经被轮式装载机所代替。操纵转向离合器和正转连杆机构的工作装置。轮胎式装载机由行走装置、液压系统、动力装置、传动系统、转向系统、车架、工作装置和制动系统等组成。轮式装载机的移动速度快、移动快捷方便，可在城市道路上行驶，因此轮式装载机的使用比较广泛。
2 轮边减速器
2.1 轮边减速器特性以及主要类型
（1）圆柱齿轮减速器：该类型的传动比一般都小于8，在这个条件下可选用单级圆柱齿轮减速器；当大于8时，最好选用二级圆柱齿轮减速器（传动比在8到40之间），当传动比大于40时，最好是三级圆柱齿轮减速器。
圆柱齿轮减速器的等级如果在两级和两级以上，则传动布置型式分为分流式、同轴式和展开式等数种。展开式最简单，但由于齿轮两侧的轴承不是对称布置，因而将使载荷沿齿宽分布不均匀，且使两边轴承受力不等；分流式减速器，由于齿轮两侧的轴承对称布置，而且受力大的低速级又正好位于两轴之间，所以载荷沿齿宽的分布情况显然比展开式好；同轴式减速器的就如意思上所说输入轴和输入轴位置在同一轴线上，所以该减速器的箱体长度比较短，但是该同轴式减速器的重量和轴向尺寸都比较大。所有减速器中圆柱齿轮减速器是使用最为广泛的减速器。该减速器的传递功率可大至几万KW范围十分大，它的圆周速度范围也十分大，一些减速器的圆周速度达到140m/s，而有的减速器的圆周速度才70m/s。
圆柱齿轮减速器有圆弧齿形以及渐开线齿形两种。它们除齿形不同之外，减速器的结构设计几乎相同。如果他们的传动比和传动功率相同时，渐开线齿轮减速器在长度方向的尺寸比圆弧齿轮减速器大约长30%~40%。
（2）蜗杆减速器：该类型的减速器一般用于的场合是在传动比大于10的时候。如果减速器的传动比很大时，则该减速器的传动结构会变得十分紧凑，尺寸也会变小。但是因为蜗杆减速器的传动效率比较低，所以蜗杆减速器不宜在长期连续使用的动力传动中应用。蜗杆减速器主要有蜗杆在上和在下两种不同的形式。如果蜗杆减速器的蜗杆周围的速度小于4m/s时蜗杆在下式是采用的比较好的方法，这个时候，齿轮啮合处能得到充分的冷却和润滑。但是如果蜗杆圆周速度大于4m/s时，为了避免油量太多，导致发热过多，蜗杆在上式是必须采用的。
阿基米德蜗杆减速器是常用的蜗杆减速器，但其承载能力、传动效率、使用寿命都是较低的。最近几年来有些新型的蜗杆减速器出现在了市面上。例如：圆弧齿蜗杆减速器、球面蜗杆减速器、平面包络蜗杆减速器等。其中球面蜗杆减速器的传动功率已达到1000KW，单级传动效率达到85%~90%，体积只有普通蜗杆减速器的50%~60%。
（3）圆锥齿轮减速器：这种类型的减速器是用在输入轴的部位成相交的状态。因为圆锥齿轮的悬臂通常是装在轴端的，并且因为圆锥齿轮的精加工非常困难，所以在范围内它的圆周速度一般较低，因此这种圆锥齿轮减速器没有圆柱齿轮减速器的涉及广泛。
（4）行星齿轮减速器：传动效率高是行星齿轮减速器的最大特点，另外它的传动比范围十分广，其中它的传动功率最高可达到50000kW，行星齿轮减速器的重量和占地范围要比圆柱齿轮减速器还有蜗杆减速器要小。
目前行星齿轮减速器不仅仅渐开线行星齿轮，行星摆线针轮边减速器和谐波齿轮减速器也广泛的运用在各个行业。
2.2 轮边减速器的选用
(1)首先根据实际使用情况，按表确定轮边减速器的工作制度表2-1。
表2-1 工作制度表
工作制度轻型
（15%）中型
（25%）
重型
（40%）
连续型
（100%）
K r K N t g/t x T g ≤0.33
≤0.25
≤0.15
≤1250
0.33＜K r≤0.67
0.25＜K n≤0.5
0.15＜t g/t x≤0.25
1250＜T g≤7300
0.67＜K r≤1
0.5＜K n≤0.75
0.25＜t g/t x≤0.4
7300＜T g≤17600
＜1
≤0.75
≤0.4
17600＜T g≤50000
（2）根据工作制度、总传动比、输入转速和功率，可在各产品“减速器承载能力表”中选出接近或偏大中心距的减速器。
（3）检验输入轴的最大短暂扭矩。输入轴最大短暂扭矩，在每一工作循环内，连续作用时间不应超过工作时间t g的3%，同时小齿轮进入啮合次数不应超过500次。
（4）对于轴端需承受径向载荷者，应校验轴端径向载荷。
（5）如果（3）、（4）两条中任意一条超过“减速器承载能力表”中的范围，必须重新考虑选较大中心距的减速器。
（6）所选用的减速器型号可以用型号标记的方法来写出。
（7）若输入的转速小于600转每分钟，则按600转每分钟来计算的输出扭矩，弱国输入转速没有列入其中，可以用插入法来计算得出。
当减速器为两端出轴时，应按两端的输入功率或输出扭矩之和选取减速器。
如果已知条件为输入轴扭矩，应将扭矩T转化为功率P
P=Tn/9550iη（kW）
式中T——输出扭矩（N*m）；
n——输入转速（r/min）；
i——总传动比;
η——总传动效率。
2.3 轮边减速器的润滑
减速器之所以润滑，其目的在于减少传动件接触表面的磨损和摩擦，于此同时还起散热和冷却的作用。
齿轮减速器的润滑油粘度，一般是根据齿轮圆周速度高低来选择。其荐用值可参考一些书籍。
喷油润滑要比油浴润滑条件好，所以选用油的粘度要稍大一些。
油的飞溅、齿轮的搅拌及喷油润滑，都会使油与空气的接触机会增加，加速油的氧化气泡。故应选用抗氧化性能好的油液。
在大气中水分多（在停止工作时还有冷凝水）或工作环境潮湿等场合，易使油液乳化。故要求选用的油，有抗乳化性能。
因轮齿齿面接触应力大，而且有滑动，故要求油膜应有做够的强度（承载能力）。
此外，为保证正常润滑性能，有油中要添加适量的添加剂，如极压剂、防氧化剂、防锈剂等。在使用时，应充分考虑齿轮的材质和其他一些要求
3 齿轮的设计
输入功率大约30KW,输入转速1000r/min ，传动比14，每天工作16小时，使用寿命10年（假设每年工作300天）。
3.1 选定齿轮类型、精度等级、材料以及齿数
1）减速器传动比i=14,故属于2级NGW 型行星传动系统。
2）该齿轮属于低速传动，以及方便加工，所以采用齿形角为20o，直齿传动，精度定位6级。
3）材料的选择。根据表10-1选择小齿轮材料为40Cr ，热处理使用调质硬度为280HBS ，大齿轮材料为45钢，热处理为调质硬度为240HBS 。
查《渐开线行星齿轮传动设计》中图4-7a 的max 20a Z =，查得1320a Z <<，故取15a Z =。
3.2 按齿面接触强度来进行设计
用式()
a d ≥进行计算，其中：齿数比
u=30152c a Z Z ==
（1）确定公式内的各计算数值
1）试选载荷系数K 1=1.3 2）计算齿轮传递的扭矩：
555195.51095.51030 2.865101000
P T N mm n ???===?? 3）查《机械设计》表10-7选取齿宽系数φd =0.5
4）查《机械设计》表10-6材料的单性影响系数选取12198.8E Z MPa =
5）查图10-21d 按齿面的硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim 1-=600Mpa ；大齿轮的接触疲劳强度σHlim 2=550Mpa 。
6）根据公式10-13计算齿轮的应力循环次数。
911h 60n jL 60100012830010 2.8810N ==???
????（）＝ 892 2.8810==1.44102
N ?? 7）由《机械设计》图10-19取该接触疲劳的寿命系数K HN1=0.90;K HN2=0.95。
8）计算齿轮的接触疲劳的许用应力。
取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得
[][]1lim112lim220.96005400.95550522.5HN H HN H K MPa MPa S K MPa MPa S
σσσσ=
=?===?= （2） 计算
1）试算齿轮的分度圆直径
()
97.17a d ≥== 2）计算齿轮的圆周速度V 。 197.171000 5.088601000601000
a d n v m s m s ππ??===?? 3）计算齿轮的齿宽
b 。
0.597.1748.6d a b d mm mm =Φ?=?≈
4）计算齿轮的齿宽齿高的比值
b h 模数 97.17 6.47815
a t a d m mm mm z === 齿高 2.25 2.25 6.74814.57t h m mm ==?=
97.17 6.6714.57
b h == 5）计算齿轮的载荷系数。 根据v=5.088m/s ，6级精度，由图10-8查得动载系数为K v =1.05
直齿轮，1H F K K αα==；
查《机械设计》表10-2查得的使用系数为K A =1.75
查《机械设计》表10-4得相对支承却非对称布置时，取 1.320H K β=，
用插值法查得6级精度。
b/h=6.671, 1.320H K β=查《机械设计》图10-13的 1.28F K β=；故得
载荷系数为
1.75 1.051 1.32
2.425A V H F K K K K K αβ==???=
6)按实际载荷系数校正所计算得出的分度圆直径，由式（10-10a ）得
97.17119.62a d d mm === 7）计算齿轮的模数m 。
119.627.9715
a a d m z === 3.3 按齿轮的齿根弯曲强度来设计
根据公式10-5得出的弯曲强度的计算公式为
m ≥ （1）确定设计公式内的各个计算数值
1）由《机械设计》图10-20c 得大齿轮的弯曲强度极限为2380FE MPa σ=；
小齿轮的弯曲疲劳强度极限为1500FE MPa σ=；
2）由《机械设计》图10-18得出弯曲疲劳寿命系数为K FN1=0.85，
K FN2=0.88；
3）计算出弯曲疲劳许用应力。
根据实际情况取弯曲疲劳的安全系数为S=1.4再根据公式（10-12）得
出计算 [][]1112220.85500303.571.40.88380238.861.4
FN FE F FN FE F K MPa S K MPa S σσσσ?=
==?=== 4）计算载荷系数K 。
1.75 1.051 1.28
2.352A V H F K K K K K αβ==???=
5）查取齿形系数。
由《机械设计》表10-5查得 Y Fa1=2.97 Y Fa2=2.52。
6）查取应力校正系数。
由《机械设计》表10-5查得 Y Sa1=1.52 Y Sa2=1.625。
7）计算出大齿轮和小齿轮的[]Fa Sa F Y Y σ并加以比较。
[][]11
1222
2.97 1.520.0146730
3.572.52 1.6250.01709238.86Fa Sa F Fa Sa F Y Y Y Y σσ?=
=?== 大齿轮的数值大
（2）实际计算
4.68m ≥== 经过2次计算对2个数据进行比较，按齿面接触疲劳强度计算出的模数
大于按齿根弯曲疲劳强度计算出的模数，因为齿轮模数的大小所决定的承载能力主要由弯曲强度来决定，仅与齿轮直接（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度算得的模数4.68并就近圆整为标准值m=5mm ，按接触强度算得的分度圆直径d a =119.62mm ，算出小齿轮齿数
1119.62245
a d z m ==≈ 则大齿轮齿轮 222448z =?=
3.4 几何尺寸的计算
（1）计算出分度圆的直径
12245120485240a b d z m mm
d z m mm ==?===?=
（2）计算出齿轮中心距
12024018022
a b d d a mm ++=== （3）计算出齿轮的宽度
0.512060d a b d mm =Φ=?=
取B 2=60mm ，B 1=65mm 。
齿根圆直径：小齿轮()1**122107.5f a d z h c m mm =--=
大齿轮()2**222227.5f a d z h c m mm =--=
齿顶圆直径：小齿轮()*112130a a d z h m mm =+=
大齿轮()*222250a a d z h m mm =+=
以上设计环节为标注的表以及图均为《机械设计》上查得。
4 输入轴的设计
4.1 尺寸设计
4.1.1 求出输入轴的功率P 1、转速n 1、和转矩T 1
P 1=30 KW,
n 1=100 r/min 则1309550000
95500002865000 N mm 100
P T n ==?=? 4.1.2 初步确定轴的最小直径
先按式min d 初步计算出轴的最小直径。轴的材料选用40Cr 钢，热处理用调质处理。根据表15-3得A 的值（126-103），由于该轴无轴向载荷，所以A 取较大值，即A =115，于是得：
min d 11580 mm =≈ 我们知道输入轴的最小直径就是联轴器的轴的直径d Ⅰ-Ⅱ。为了使所选取的轴的直径d Ⅰ-Ⅱ与联轴器的孔以及直径相适应，所以同时要计算出联轴器的转矩等参数以及联轴器的型号。
联轴器计算转矩ca A T K T =，查《机械设计》表14-1，考虑到它的转矩变化和冲击载荷大，故取K A =1.9，则：
1.928650005443500ca A T K T N mm ==?=?
按照公式计算转矩ca T 应该不大于联轴器公称转矩的条件，然后查标准GB/T5014-2003或者相关手册，选用LH7型弹性柱销联轴器，得到它的公称转矩是630000 N·mm 。半联轴器的孔径d=80 mm ，故取直径为d Ⅰ-Ⅱ=80mm ，半联轴器的长度L=172 mm ，半联轴器与轴配合的毂孔长度L 1=132。
4.1.3 根据轴向定位要求确定轴的各段直径和长度
输入轴的装配方案如图4-1所示
图 4-1 输入轴的装配图
（1）为了达到半联轴器轴向的定位要求，I-II 轴的右端需要制出一轴肩，故取II-III 段直径为95d mm -=ⅡⅢ。半联轴器和轴配合毂孔的长度1132L mm =，为了确保轴向定位可靠以及轴端的挡圈压在半联轴器上但不压在轴端面上，故I-II 段长度应该比毂孔的长度略短2~3 mm ，所以取130I II l mm -=。
（2）初步选择滚动轴承。因轴承只受径向力作用，故选用深沟球轴承。参照工作要求并根据95II III d mm -=，由轴承产品目录中初步选取0基本游隙组、标准精度级的深沟球轴承61919，其尺寸为d×D×B=95 mm×130 mm×18 mm 。
右端深沟球轴承采用轴肩进行轴向定位，轴肩高度一般用h>0.0.7d ，h 故取8mm ，故取103III IV d mm -=。
（3）为了轴承端盖的方便拆装及便于对轴承添加润滑脂的要求，查得相关手册，取端盖的外端面与半联轴器右端面之间的距离l=36 mm ；考虑到轴承端盖和前机盖的宽度，故取268II III l mm -=。
（4）因该行星轮传动系统为太阳轮浮动，故输入轴的IV-V 段与太阳轮通过花键连接，查取相关手册选取小径d=92mm 的花键，故IV-V 段直径为92IV V d mm -=；为了保证太阳轮和输入轴通过花键的装配，故取65IV V L mm -=；为了保证输入轴的正常装配，取10III IV L mm -=。
4.1.4 轴上零件轴向定位
半联轴器与轴的轴向定位采用平键连接，太阳轮与轴的轴向定位采用花键连接。
4.1.5 确定轴上圆角和倒角尺寸
参考《机械设计》表15-2，输入轴I-II 段的轴端倒角为2×45°，IV-V 段的轴端倒角为2.5×45°，截面I 处的轴肩圆角为R2，其余的轴肩圆角为R2.5。
4.1.6 输入轴的受力分析
求出轴上的载荷首先根据轴的结构图做出轴的受力简图如何4-2；做出轴的弯矩图和扭矩图如图4-2所示
（1）作为简支梁的轴的支撑跨距：
123197164255616L L L mm mm mm mm ++=++=
（2）左端联轴器属于有弹性元件的弹性柱销联轴器，有方向不定径向力()0.2:0.5AO tA F F =，取0.3AO tA F F =（如图4-2），则：
22286500017906320
tA T F N D ?=== 0.30.31790.65372AO tA F F N ==?=
（3）轴xoz 平面上受力分布及弯矩图（如图4-2）:
322556951080.641646951080.641775.64z z z A ra B A ra L R F N L R R F N
==?==+=+=
则B 点处的弯矩3695255177225z B ra M F L N mm ==?=?
（4）在轴xoy 平面上受力分布及弯矩图（如图4-2）：
3225519102969.811642969.8119104879.81y y y A ta B A ta L R F N L R R F N
==?==+=+=
则B 点的弯矩31910255487050y B ta M F L N mm ==?=?
（5）根据2平面的受力弯矩初步合成弯矩图（如图4-2）
518291.81B
M N mm '==? （6）与联轴器径向力AO F 在同一平面内的受力分布及弯矩图（如图4-2）：
12197537.2645.29164537.2654.291182.49BO AO AO BO AO L R F N L R R F N
==?==+=+=
则该平面内弯矩为1537.2197105828.4AO AO M F L N mm ==?=?
（7）最后合成弯矩图如图（4-2）所示
105828.4,518291.81A B M N mm M N mm =?=?
（8）扭矩图如图（4-2）所示：
T=2865000 N·mm
图 4-2 输入轴受力扭矩图
4.2按弯扭合成应力校核轴的强度
在按弯扭合成应力校核轴的强度时，通常我们一般只是校核轴上承受最大扭矩和弯矩的截面。根据公式()
[]221ca M T ασσ-+=≤进行校核。
ca σ——轴的计算应力，MPa ；
M ——轴所受的弯矩，N ·mm ；
T ——轴所受的扭矩, N ·mm ；
W ——轴的抗弯截面系数,mm 3；
[]1σ-——对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，按表15-1选用。
其中，因为轴的单向旋转，扭转切应力应为脉动循环应力，故取α=0.6，因为截面C 形状为圆形，所以选用W=0.1d3。
一般的校核都是校核承受最大弯矩和扭矩的截面，
则计算轴的应力为;
41.44ca MPa σ===
因为选定的轴材料是40Cr 钢，热处理为调质处理，查表15-1查得[]170MPa σ-=。因为[]1ca σσ-≤，故截面C 处安全。
4.3 精确校核轴的疲劳强度
（1）截面Ⅱ处的疲劳强度校核
① 截面Ⅱ左侧
抗弯截面系数3330.10.18051200W d mm ==?=
抗扭截面系数3330.20.280102400W d mm ==?=
在截面II 的左侧弯矩M 为5372102547944II M N mm =?=?左
在截面II 上的扭矩T 为T=286500 N·mm
在截面II 上的弯曲应力54794410.7051200
b M MPa W σ=== 在截面II 上的扭转切应力28650027.9810240
T T T MPa W τ=== 选取轴的材料为40Cr ，热处理为调质处理，查机械设计查得:
抗拉强度极限735B MPa σ=
弯曲疲劳极限1355MPa σ-=
剪切疲劳极限1200MPa τ-=
截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数σα和τα可按相关手册查取。因r/d=2.0/80=0.025，D/d=95/80=1.19,经过插值后可查得：
1.96, 1.63σταα==
又由相关手册可查得轴的材料的敏感系数为：
0.820.85q q στ==、
故有效应力集中为：
()()()()1110.82 1.961 1.79
1110.851.631 1.54k q k q σσσττταα=+-=+?-==+-=+-=
根据相关手册查得尺寸系数0.65σε=，表面质量系数为0.79τε=轴按磨削加工，则表面质量系数为0.92στββ==；轴未经表面强化处理，即1q β=，则综合系数为：
1 1.79111 2.840.650.921 1.54111 2.040.790.92
k K k K σ
σσ
σττττεβεβ=+-=+-==+-=+-=
又由碳钢的特性系数： 0.1:0.2σ?=，取0.1σ?=
0.05:0.1τ?=，取0.05τ?=
于是，计算安全系数ca S 的值，得：
12759.052.8410.700.10
a m S K σσσσσ?σ-===+?+?
-1a 155 5.3027.9827.98
2.040.05224.57 1.5m ca S K S S τττστττ?τ===+?+?=
==>= 故可知其安全。
② 截面Ⅱ右侧
抗弯截面系数3330.10.19585737.5 mm W d ==?=
抗扭截面系数3330.20.295171475 mm T W d ==?=
截面Ⅱ右侧的弯矩M 为M =5372102=547944 N mm ??Ⅱ右
截面Ⅱ上的扭矩T 为T=2865000 N·mm