匀变速运动位移 PPT
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匀变速直线运动位移与时间的关系ppt_教科版
甲
2
t/s
0 -2 1 2 3 4 5 6
-4
乙
x甲
x乙
x/m
一、由速度图象求匀变速直线运动的位移
由梯形面积公式知： x v0 vt t
(1)
2
又因为 vt v0 at
(2)
综合（1）（2）两式 可得匀变速直线运动 的位移公式为：
x
v0t
1 2
at 2
二、匀变速直线运动的位移公式
2．公式中四个矢量v0、vt、a、x要规定统一的正方
向．
3．当v0＝0时，公式简化为vt2＝2ax；当vt＝0时，公 式简化为－v02＝2ax.
4．在分析和解决不需要知道运动时间的问题时，使
用vt2－v02＝2ax往往会使问题变得简单、方便．
四、匀变速直线运动位移－时间图像
因为位移公式
x
v0t
第一章 运动的描述
1.3 匀变速直线运动位移与时间的关系
1.匀速直线运动的位移
x=vt
公式法
图象法 结论：
匀速直线运动的位
v
移就是v–t图线与坐标
轴所围成的矩形“面
t
积”。
2.面积也有正负：
v/m·s-1
10
8 6 4
面积为正值,表示位移的方向与规 定的正方向相同;面积为负值,表示 位移的方向与规定的正方向相反.
例1.一物体做匀变速直线运动，初速度
为v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则经过 2 s后，物体的速度和位移为( )
A．－2 m/s,1 m
B．2 m/s，－1 m
C．2 m/s,0 m
D．－2 m/s,0 m
2
t/s
0 -2 1 2 3 4 5 6
-4
乙
x甲
x乙
x/m
一、由速度图象求匀变速直线运动的位移
由梯形面积公式知： x v0 vt t
(1)
2
又因为 vt v0 at
(2)
综合（1）（2）两式 可得匀变速直线运动 的位移公式为：
x
v0t
1 2
at 2
二、匀变速直线运动的位移公式
2．公式中四个矢量v0、vt、a、x要规定统一的正方
向．
3．当v0＝0时，公式简化为vt2＝2ax；当vt＝0时，公 式简化为－v02＝2ax.
4．在分析和解决不需要知道运动时间的问题时，使
用vt2－v02＝2ax往往会使问题变得简单、方便．
四、匀变速直线运动位移－时间图像
因为位移公式
x
v0t
第一章 运动的描述
1.3 匀变速直线运动位移与时间的关系
1.匀速直线运动的位移
x=vt
公式法
图象法 结论：
匀速直线运动的位
v
移就是v–t图线与坐标
轴所围成的矩形“面
t
积”。
2.面积也有正负：
v/m·s-1
10
8 6 4
面积为正值,表示位移的方向与规 定的正方向相同;面积为负值,表示 位移的方向与规定的正方向相反.
例1.一物体做匀变速直线运动，初速度
为v0＝2 m/s，加速度a＝－2 m/s2，则经过 2 s后，物体的速度和位移为( )
A．－2 m/s,1 m
B．2 m/s，－1 m
C．2 m/s,0 m
D．－2 m/s,0 m
匀变速直线运动的速度与位移的关系ppt
特点
加速度恒定，速度随时间均匀变化， 位移随时间二次方均匀变化。
匀变速直线运动的分类
匀加速直线运动
物体速度随时间增加，加速度方向与速度方向相同。
匀减速直线运动
物体速度随时间减小，加速度方向与速度方向相反。
匀变速直线运动的速度与位移关系的重要性
解决实际问题
匀变速直线运动的速度与位移关 系是解决许多实际问题的基础， 如车辆行驶、物体抛射等。
03 匀变速直线运动的实例分 析
自由落体运动
加速度恒定为$g$，方向竖直向 下。
$v = gt$，$x = frac{1}{2}gt^{2}$。
物体仅受重力作用，从静止开始 下落的运动。
定义
速度与位移关系
特点
竖直上抛运动
定义
物体以某一初速度沿竖直方 向抛出（不计空气阻力）， 只受重力作用。
速度与位移关系
感谢您的观看
理论价值
揭示了速度和位移之间的内在联 系，丰富了我们对运动学基本规 律的理解。
学科交叉
匀变速直线运动的速度与位移关 系涉及到数学和物理两个学科的 知识，是学科交叉的重要体现。
02 匀变速直线运动的速度与 位移公式
速度公式
01
定义
速度是描述物体运动快慢的物理 量，用符号"v"表示，单位为米/ 秒（m/s）。
3
解释
该公式描述了物体在匀变速直线运动中，位移随 时间的变化规律。
速度与位移的关系
定义
速度与位移之间的关系描述了物体在匀变速直线 运动中的运动状态。
关系公式
$v^{2} - v_{0}^{2} = 2ax$，其中$v$是末速度， $v_{0}$是初速度，$a$是加速度，$x$是位移。
加速度恒定，速度随时间均匀变化， 位移随时间二次方均匀变化。
匀变速直线运动的分类
匀加速直线运动
物体速度随时间增加，加速度方向与速度方向相同。
匀减速直线运动
物体速度随时间减小，加速度方向与速度方向相反。
匀变速直线运动的速度与位移关系的重要性
解决实际问题
匀变速直线运动的速度与位移关 系是解决许多实际问题的基础， 如车辆行驶、物体抛射等。
03 匀变速直线运动的实例分 析
自由落体运动
加速度恒定为$g$，方向竖直向 下。
$v = gt$，$x = frac{1}{2}gt^{2}$。
物体仅受重力作用，从静止开始 下落的运动。
定义
速度与位移关系
特点
竖直上抛运动
定义
物体以某一初速度沿竖直方 向抛出（不计空气阻力）， 只受重力作用。
速度与位移关系
感谢您的观看
理论价值
揭示了速度和位移之间的内在联 系，丰富了我们对运动学基本规 律的理解。
学科交叉
匀变速直线运动的速度与位移关 系涉及到数学和物理两个学科的 知识，是学科交叉的重要体现。
02 匀变速直线运动的速度与 位移公式
速度公式
01
定义
速度是描述物体运动快慢的物理 量，用符号"v"表示，单位为米/ 秒（m/s）。
3
解释
该公式描述了物体在匀变速直线运动中，位移随 时间的变化规律。
速度与位移的关系
定义
速度与位移之间的关系描述了物体在匀变速直线 运动中的运动状态。
关系公式
$v^{2} - v_{0}^{2} = 2ax$，其中$v$是末速度， $v_{0}$是初速度，$a$是加速度，$x$是位移。
匀变速直线运动的位移与时间的关系课件人教版必修.ppt
正方向
X
匀变二.匀变速直线运动的位移
速 1、根据对比提出猜想
直
线
v
v
运
v
动
v
的
S
t
位
t
v0 s
t
t
移
面积s表示位移x
面积S可以表示位移x 吗？
思考与讨论：
经过测量和计算我们得到物体在0、1、2……5 几个位置的瞬时速度（如下图）。你能不能根据 图中数据大概判断一下，此物体在做什么运动呢？ 为什么？
1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
2.公式：x
v0t
1 2
at
2
适用条件：匀变速直线运动
的方方向向性：选v0为正方向，用正负表示矢量
3.平均速度公式：v v0 v 2
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
思考与讨论：
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 讨论：你能不能根据表中的数据，用最简便的
3.t时间内的平均速度
用平均速度求位移： x vt v0 v t 2
课堂训练：
例题、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点
多远？
解:以由汽v车 初v0 速 a方t0向为正方向
刹车问题! 知车又所的以位x由移t0v7x0x.t50sv0v12t0ta12t02a12t2at
高中物理精品课件：匀变速直线运动的速度和位移关系
动，在水平上滑行时，做末速度为 0 的匀减速直线运动，由平均速度
+
公式 = = 0 2 1 可得滑行分析运动过程可知：
1 =
则整个过程有
2
=
解得： = 18/
2
⋅ 1 ，2 =
1 + 2
1 + 2
=
2
⋅ 2
54+40.5
10.5
= 9/
A.A、B两个物体的加速度大小都在不断减小
B.A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小
C. A、B物体的位移都不断增大
D. A、B两个物体的平均速度大小都大于 v1
本题答案: AC
v
v2
2
v2
v1
0
A
B
t0
t
【2013广东高考】．如图7，游乐场中，从高处A到水面B处有
两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处
B
[答案]
ACD
某型号的舰载飞机在航空母舰上的跑道上加速时，发动机产生的最
大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m 。
（1）通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
（2）为使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射
装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速
2
02 + 2
2
v2
O
2
x
x
物体由静止开始做匀加速直线运动
（1）在1T末、2T末、3T末、……nT末的瞬时速度之比
（2）在1T内、2T内、3T内、……nT内的位移之比
+
公式 = = 0 2 1 可得滑行分析运动过程可知：
1 =
则整个过程有
2
=
解得： = 18/
2
⋅ 1 ，2 =
1 + 2
1 + 2
=
2
⋅ 2
54+40.5
10.5
= 9/
A.A、B两个物体的加速度大小都在不断减小
B.A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小
C. A、B物体的位移都不断增大
D. A、B两个物体的平均速度大小都大于 v1
本题答案: AC
v
v2
2
v2
v1
0
A
B
t0
t
【2013广东高考】．如图7，游乐场中，从高处A到水面B处有
两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处
B
[答案]
ACD
某型号的舰载飞机在航空母舰上的跑道上加速时，发动机产生的最
大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m 。
（1）通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
（2）为使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射
装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速
2
02 + 2
2
v2
O
2
x
x
物体由静止开始做匀加速直线运动
（1）在1T末、2T末、3T末、……nT末的瞬时速度之比
（2）在1T内、2T内、3T内、……nT内的位移之比
匀变速直线运动的位移与速度的关系 课件
匀变速直线运动的速度与位移的
预习导引
1.匀变速直线运动的速度公式为 v=v 0+at,位移公式为
1
x=v0t+ at2,由以上两个公式消去时间 t,就可以得出匀变速直线运动
2
的位移与速度的关系式 v 2-0 2 =2ax。
预习交流 1
应用 v2-0 2 =2ax 分析匀变速直线运动有何优势?
答案:因公式 v2-0 2 =2ax 不涉及物体运动的时间,故在不要求计
未知量的正负。对于无法确定方向的未知量。可以先假设为正方
向,待求解后,再根据正负确定所求物理量的方向。
(4)根据物理量特点及求解需要选用适当的公式列方程。
(5)计算结果并判断其是否符合题意和实际情况。
思考探究
探究初速度为零的匀变速直线运动的几个重要推论。
初速度为零的匀加速直线运动,将时间 t 等分
典题例解
【例 1】 “歼-15”战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途
歼击机,短距离起飞能力强大。若“歼-15”战机正常起飞过程中加速
度为 a,经 s 距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁号”航空母
舰起飞甲板长为 L(L<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现
有两种方法助其正常起飞,方法一是在航空母舰静止的情况下,用弹
v1∶v2∶v3∶ …∶vn=
;
④第 1 m,第 2 m,第 3 m……第 n m 所用的时间之比
为
。
解答:由图象法可得
①1 s 内,2 s 内,3 s 内……n s 内物体的位移之比 x 1∶x 2∶
x3∶…∶xn=1∶ 4∶ 9∶…∶n2
②第 1 s 内,第 2 s 内,第 3 s 内……第 n s 内的位移之比 x1' ∶
预习导引
1.匀变速直线运动的速度公式为 v=v 0+at,位移公式为
1
x=v0t+ at2,由以上两个公式消去时间 t,就可以得出匀变速直线运动
2
的位移与速度的关系式 v 2-0 2 =2ax。
预习交流 1
应用 v2-0 2 =2ax 分析匀变速直线运动有何优势?
答案:因公式 v2-0 2 =2ax 不涉及物体运动的时间,故在不要求计
未知量的正负。对于无法确定方向的未知量。可以先假设为正方
向,待求解后,再根据正负确定所求物理量的方向。
(4)根据物理量特点及求解需要选用适当的公式列方程。
(5)计算结果并判断其是否符合题意和实际情况。
思考探究
探究初速度为零的匀变速直线运动的几个重要推论。
初速度为零的匀加速直线运动,将时间 t 等分
典题例解
【例 1】 “歼-15”战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途
歼击机,短距离起飞能力强大。若“歼-15”战机正常起飞过程中加速
度为 a,经 s 距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁号”航空母
舰起飞甲板长为 L(L<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现
有两种方法助其正常起飞,方法一是在航空母舰静止的情况下,用弹
v1∶v2∶v3∶ …∶vn=
;
④第 1 m,第 2 m,第 3 m……第 n m 所用的时间之比
为
。
解答:由图象法可得
①1 s 内,2 s 内,3 s 内……n s 内物体的位移之比 x 1∶x 2∶
x3∶…∶xn=1∶ 4∶ 9∶…∶n2
②第 1 s 内,第 2 s 内,第 3 s 内……第 n s 内的位移之比 x1' ∶
匀变速直线运动的位移与速度的关系 课件
【答案】 BD
2．位移公式 x=v0t＋12at2. (1)公式中 x、v0、a 均是 矢量 ，应用公式解题前应先根据正 方向明确它们的正、负值．一般规定初速度的方向为正方向． (2)当 v0＝0 时，x＝12at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的 _位__移____与时间的关系．
一、由速度图象求匀变速直线运动的位移＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1，故 D 正确．
由 x＝12at2 知，子弹运动的逆过程由右向左穿过第 1 块、前 2 块、前 3 块的时间之比 t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3，再根据 v＝at 知，子弹由右向左依 次“穿出”3 个木块的速度之比为 1∶ 2∶ 3.则子弹实际运动依次穿入 每个木块时的速度之比 v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1，故 B 正确．
推导：设物体的初速度为 v0，做匀变速运动的加速度为 a，t 秒末的速度为 v.由 x ＝v0t＋12at2 得①
x
1
平均速度 v ＝t＝v0＋2at②
t 由速度公式 v＝v0＋at，当 t′＝2时
t
t
v2＝v0＋a2③
由②③得 v ＝vt2④
又 v＝vt2＋at2⑤ 由③④⑤解得 vt2＝v0＋2 v⑥
值
相同
若位移的计算结果为负 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向
值
相反
2.公式 x＝v0t＋12at2 是匀变速直线运动位移的一般表达形式，它表明质点在 各个时刻相对初始时刻的位移 x 跟时间 t 的关系．当物体做匀减速直线运动时， 公式的表达形式不变，a 取负值；当初速度为零时，公式简化为 x＝12at2.
3．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例 (1)1T 末、2T 末、3T 末、……、nT 末瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶……∶vn＝ 1∶2∶3∶……∶n (2)1T 内、2T 内、3T 内、……、nT 内的位移之比 x1∶x2∶x3……∶xn＝1∶22∶32∶……∶n2 (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内，……，第 n 个 T 内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xn＝1∶3∶5∶……∶(2n－1) (4)通过前 x、前 2x、前 3x……时的速度比 v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1∶ 2∶ 3∶……∶ n (5)通过前 x、前 2x、前 3x……的位移所用时间的比． t1∶t2∶t3∶……∶tn＝1∶ 2∶ 3∶……∶ n (6)通过连续相等的位移所用的时间之比 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶……∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶……∶( n－ n－1)．
2．位移公式 x=v0t＋12at2. (1)公式中 x、v0、a 均是 矢量 ，应用公式解题前应先根据正 方向明确它们的正、负值．一般规定初速度的方向为正方向． (2)当 v0＝0 时，x＝12at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的 _位__移____与时间的关系．
一、由速度图象求匀变速直线运动的位移＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1，故 D 正确．
由 x＝12at2 知，子弹运动的逆过程由右向左穿过第 1 块、前 2 块、前 3 块的时间之比 t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3，再根据 v＝at 知，子弹由右向左依 次“穿出”3 个木块的速度之比为 1∶ 2∶ 3.则子弹实际运动依次穿入 每个木块时的速度之比 v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1，故 B 正确．
推导：设物体的初速度为 v0，做匀变速运动的加速度为 a，t 秒末的速度为 v.由 x ＝v0t＋12at2 得①
x
1
平均速度 v ＝t＝v0＋2at②
t 由速度公式 v＝v0＋at，当 t′＝2时
t
t
v2＝v0＋a2③
由②③得 v ＝vt2④
又 v＝vt2＋at2⑤ 由③④⑤解得 vt2＝v0＋2 v⑥
值
相同
若位移的计算结果为负 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向
值
相反
2.公式 x＝v0t＋12at2 是匀变速直线运动位移的一般表达形式，它表明质点在 各个时刻相对初始时刻的位移 x 跟时间 t 的关系．当物体做匀减速直线运动时， 公式的表达形式不变，a 取负值；当初速度为零时，公式简化为 x＝12at2.
3．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例 (1)1T 末、2T 末、3T 末、……、nT 末瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶……∶vn＝ 1∶2∶3∶……∶n (2)1T 内、2T 内、3T 内、……、nT 内的位移之比 x1∶x2∶x3……∶xn＝1∶22∶32∶……∶n2 (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内，……，第 n 个 T 内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xn＝1∶3∶5∶……∶(2n－1) (4)通过前 x、前 2x、前 3x……时的速度比 v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1∶ 2∶ 3∶……∶ n (5)通过前 x、前 2x、前 3x……的位移所用时间的比． t1∶t2∶t3∶……∶tn＝1∶ 2∶ 3∶……∶ n (6)通过连续相等的位移所用的时间之比 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶……∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶……∶( n－ n－1)．
新版2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(共32张PPT)学习PPT
C.1.5 m/s2 D.2.0 m/s2
解析
:由x
v0t
1 2
at 2得,
物体在前3
s和前2
s内的位移分
别为 :
x3
v0t3
1 2
at
2 3
23
m
Байду номын сангаас
a 2
9m
x2
v0t2
1 2
at
2 2
22
m
a 2
4
m
因为x3 x2 4.5 m,所以解得加速度a 1.0 m / s2.
试试身手
3.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶,当汽车以5 m/s2的加速度刹车时,其刹车距离为( A )
B.2 m/s,-1 m
C.2 m/s,0
D.-2 m/s,0 题后反思：
注意把握各物理量的正负
解析: v v0 at 2 m / s 2 2 m / s 2 m / s,
x
v0t
1 2
at 2
22
m
1 2
2 22m
0, 故选D.
四、利用v－t图象求物体的位移
例1 图是直升机由地面竖直向上起飞 的v－t图象，试计算直升机能到达的最 大高度及25 s时直升机所在的高度.
B. 2
(2)若位移为正值，位移的方向与正方向相同；
物体不是在做匀速直线运动，而是在做速度不断变小的直线运动。
t 五、用图象表示位移（x-t图象）
2
C. D. t 整段图线反映什么物理现象？
思考、如图所示，两条直线表示两个物体的运动特点，试分析两物体各做什么运动，两条直线的交点有什么含义.
16 2 对于匀变速直线运动，物体的位移也对应着v-t图象下面的“面积”。
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式(PPT课件)
2．直线运动的 v－t 图象 (1)匀速直线运动的 v－t 图象是一条平行于 的直线，如图 1 所示． (2)匀变速直线运动的 v－t 图象是一条 倾斜的直 线，如图 2 所示，a 表示匀加速直线运动，b 表示 匀减速直线运动．
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
图1
图2
(3)v－t图线的倾斜程度，即斜率表示物体的加
高一物理匀变速直线线运动位移公式的理解和应用 典例3 一个滑雪的人，从85米长的山坡上匀变速滑
下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，他通过这 段山坡需要多长时间？ 思路点拨 分析本题要按以下的思路： (1)此人的运动可当成哪一种匀变速运动？ (2)你认为所给的已知条件可等效为匀变速直线运动的 哪些物理量？ (3)要求得时间t，你准备用什么方法？
(2)公式为矢量式，它对匀减速运动也成立，取初 速度方向为正方向，当物体做加速运动时，a取 正值，当物体做减速运动时，a取负值． (3)当v0＝0时，公式简化为：s＝ 12at2 . (4)推导匀变速直线运动的位移公式可用微元法．
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
6．匀变速直线运动中，连续相等的时间内的位移差 恒定 ．
解析 虽然单位时间内速度的变化量是相等的，但运 动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运 动是在任意相等时间内速度的变化都相等，所以对物 体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也 可能是非匀变速直线运动． 答案 D
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
二、速度公式矢量性的应用
典例2 如图3所示，小球以v0＝6 m/s 的速度从中间滑上光滑的足够长斜
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
解析 滑雪的人做匀加速直线运动，由vt＝v0＋at可 得at＝vt－v0，代入s＝v0t＋12at2中，得 s＝v0t＋12(vt－v0)t＝12(vt＋v0)t 所以t＝v02＋s vt＝12.×8＋855 s＝25 s. 答案 25 s
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
图1
图2
(3)v－t图线的倾斜程度，即斜率表示物体的加
高一物理匀变速直线线运动位移公式的理解和应用 典例3 一个滑雪的人，从85米长的山坡上匀变速滑
下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，他通过这 段山坡需要多长时间？ 思路点拨 分析本题要按以下的思路： (1)此人的运动可当成哪一种匀变速运动？ (2)你认为所给的已知条件可等效为匀变速直线运动的 哪些物理量？ (3)要求得时间t，你准备用什么方法？
(2)公式为矢量式，它对匀减速运动也成立，取初 速度方向为正方向，当物体做加速运动时，a取 正值，当物体做减速运动时，a取负值． (3)当v0＝0时，公式简化为：s＝ 12at2 . (4)推导匀变速直线运动的位移公式可用微元法．
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
6．匀变速直线运动中，连续相等的时间内的位移差 恒定 ．
解析 虽然单位时间内速度的变化量是相等的，但运 动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运 动是在任意相等时间内速度的变化都相等，所以对物 体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也 可能是非匀变速直线运动． 答案 D
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
二、速度公式矢量性的应用
典例2 如图3所示，小球以v0＝6 m/s 的速度从中间滑上光滑的足够长斜
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
解析 滑雪的人做匀加速直线运动，由vt＝v0＋at可 得at＝vt－v0，代入s＝v0t＋12at2中，得 s＝v0t＋12(vt－v0)t＝12(vt＋v0)t 所以t＝v02＋s vt＝12.×8＋855 s＝25 s. 答案 25 s
匀变速运动的位移PPT演示文稿
匀速直线运动的位移
v
x vt
t t
位移 = “面积”
匀速直线运 动的位移对 应v-t图线与t 轴所围成的 面积.
v
0
2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、用v-t图象研究匀速直线运动的位移
v
v
匀速直线运动的 位移对应v-t图线与t 轴所围成的面积.
t t
0
问题
匀变速直线运动的位移是否 也有这种关系?
第二章 匀变速直线运动的研究 第3节 匀变速直线运动的
位移与时间的关系
南航附属高中 蒋鸣
2009年9月24日
伽利略相信，自然界是简单的，自然规 律也是简单的。我们研究问题，总是从最简 单的开始，通过对简单问题的研究，认识了 许多复杂的规律，这是科学探究常用的一种 方法。
问题
最简单的运动是匀速直线运 动。它的特征是什么？位移和时 间有怎样的关系？
t/s
0
探究2----取⊿t 的末速度研究 探究2-3：将运动分成等时的八段， 即⊿t=0.5秒内为匀速运动。
v/m/s x x x x
1 2 3
18 14
10
(11 0.5 12 0.5 13 0.5 ) m 58m
运算结果与前 两次有何不同？ X=64m X=60m
1 2 3
14
10
运算结果与前 两次有何不同？
0
X=48m
1 2 3 4 t/s
X=52m
探究2----取⊿t 的末速度研究 探究2-1：将运动分成等时的两段， 即⊿t=2秒内为匀速运动。
v/m/s
18 14 10
xx x
1
2
(14 2 18 2)m 64m
匀变速直线运动的速度与位移的关系课件
(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之 比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n. (5)通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n.
)
A．此公式只适用于匀加速直线运动
B．此公式适用于匀变速直线运动
C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况
B
[公式x＝
v2－v20 2a
适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直
线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也
适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误；当物体做反
速度与位移的关系式 1．适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与 位移的关系，适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须 选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向． (1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值． (2)x>0，说明物体位移的方向与初速度的方向相同；x<0，说明 物体位移的方向与初速度的方向相反．
(1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小； (2)火车全部通过隧道的最短时间．
思路点拨：①火车匀减速运动的位移为200 m，而匀速通过隧 道的位移为100 m＋500 m＝600 m.
②火车到达隧道口的速度为108 km/h时匀减速运动的加速度为 最小．
[解析] (1)火车减速过程中 v0＝144 km/h＝40 m/s，x＝200 m， v＝108 km/h＝30 m/s 当车头到达隧道口速度恰为108 km/h时加速度最小，设为a 由v2－v20＝2ax 得a＝v2－ 2xv20＝320×2－240002 m/s2＝－1.75 m/s2.
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