上海初二数学一次函数练习题

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沪科版八年级数学上册 《一次函数》习题卷

沪科版八年级数学上册 《一次函数》习题卷

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题(注释)1、已知y=kx+b,且当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4.则k,b的值是()A.k=-1,b=-3 B.k=1,b=-3 C.k=-1,b=3 D.k=1,b=32、已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(1,1)和(﹣2,3)两点,则它的图象不过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在平面直角坐标系中,点一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、下列各点在X轴上的是()A.(0,-1)B.(0, 2)C.(1, 1)D.(1, 0)5、已知点(1,2),轴于,则点坐标为()A.(2,0)B.(1,0)C.(0,2)D.(0,1)6、在直角坐标系中,点,在第二象限,且到轴、轴距离分别为3,7,则点坐标为()A.B.C.D.7、点位于轴左方,距轴3个单位长,位于轴上方,距轴四个单位长,点的坐标是()A.B.C.D.8、、两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为,,下列结论正确的是()A.B.C.D.9、下列函数中,y是x的正比例函数的是()C.y=2x2D.y=-2x+1A.y=2x-1B.y=10、下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是()A.y=C.y=D.y=·B.y=二、填空题(注释)11、如图,正方形OABC的各顶点A、B、C的坐标如图,则点A、B、C分别关于x轴,y轴,原点对称的坐标分别是.12、若Q(a,b)在第三象限内,则Q关于y轴对称点的坐标是.13、如果9排16号可以用有序数对表示为(9,16),那么10排9号可以表示为.14、把向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是()A.B.C.D.15、若一次函数的图象经过第一、二、三象限,则的取值范围是.16、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是.17、已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=______,b=_____.三、计算题(注释)18、如图,A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地,图中PQR和线段MN,分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系,试根据图形回答:⑴甲出发几小时,乙才开始出发⑵乙行驶多少分钟赶上甲,这时两人离B地还有多少千米?⑶甲从下午2时到5时的速度是多少?⑷乙行驶的速度是多少?19、如图,直线是一次函数的图象,直线是一次函数的图象。

第12章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)

第12章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)

第12章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、若一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2的图象没有交点,则方程组的解的情况是( )A.有无数组解B.有两组解C.只有一组解D.没有解2、若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是( ) .A. B. C. D.3、一辆货车从A地开往B地,一辆小汽车从B地开往A地.同时出发,都匀速行驶,各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s(千米),货车行驶的时间为t(小时),S与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有()①A,B两地相距60千米:②出发1小时,货车与小汽车相遇;③出发1.5小时,小汽车比货车多行驶了60千米;④小汽车的速度是货车速度的2倍.A.1个B.2个C.3个D.4个4、两个不相等的正数满足a+b=2,ab=t-1,设S=(a-b),则S关于t的函数图象是( )A.射线(不含端点)B.线段(不含端点)C.直线D.抛物线的一部分5、如图,已知直线过点,过点的直线交轴于点,则不等式的解集为()A. B. C. D.6、一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是( )A.x>0B.x<0C.x>2D.x<27、下列曲线中不能表示y是x的函数的是()A. B. C. D.8、二次函数y=a(x+m)2+n图象如图,一次函数y=mx+n图象过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限9、已知一次函数y=(m+1)x+m2-1 (m为常数),若图象过原点,则m()A.m=-1B.m=±1C.m=0D.m=110、如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后原路返回家,其中x(分钟)表示时间,y(千米)表示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线上,根据图中提供的信息,下列说法正确的是( )A.食堂离小明家2.4千米B.小明在图书馆的时间有17分钟C.小明从图书馆回家的平均速度是0.04千米/分钟D.图书馆在小明家和食堂之间11、已知直线y1=2x与直线y2=﹣2x+4相交于点A.有以下结论:①点A的坐标为A(1,2);②当x=1时,两个函数值相等;③当x<1时,y1<y2;④直线y1=2x与直线y2=2x ﹣4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是()A.①③④B.②③C.①②③④D.①②③12、一次函数图象经过点A(﹣2,﹣1),且与直线y=2x﹣3平行,此函数与x轴交点坐标为()A.(﹣,0)B.(﹣2,0)C.(﹣1,0)D.(,0)13、如图,函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A(m,3),则不等式2x<ax+5的解集是()A.x<B.x<3C.x>D.x>314、下列函数关系中,是一次函数的是()A. B. C. D.15、关于正比例函数,下列结论中正确的是()A.函数图象经过点B.y随x的增大而减小C.函数图象经过第一、三象限D.不论x取何值,总有二、填空题(共10题,共计30分)16、已知正比例函数的函数值y随着自变量的值增大而减小,那么符合条件的正比例函数可以是________.(只需写出一个)17、一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当 y>0 时,则 x<________.18、小明家、文具店、学校在一条直线上,小明家到学校的路程为.一天,小明在上学途中到文具店买了学习用品,然后以原速的倍继续匀速步行到学校,图中的折线反映了这天小明从家步行到学校所走的路程与时间之间的函数关系,这天小明上学途中共用的时间是________19、将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是________20、一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0,4),且y随x的增大而增大,则m=________21、已知等腰三角形的周长为20,腰长为x,底边长为y,则y关于x的函数表达式是________。

沪科版八年级数学上册一次函数习题精选

沪科版八年级数学上册一次函数习题精选

一次函数练习册习题1一根长为30cm的蜡烛,点燃后可照明3h,当蜡烛点然后,其长度y(cm)与时间t(Min)之间的函数关系是 ,其自变量取值范围是。

2.一个正方形的边长为3cm,它的个边长减少xcm后,得到的新正方形周长为ycm.则x和y 的关系式。

3.已知等腰三角形的面积为20cm2,设它的底边长为xcm,求底边上的高ycm关于x(cm)的函数关系式。

4. 某食堂存煤500t,原计划每天用煤at(a为常数),实际每天节约xt.求这些存煤能够使用天数y(天)与x(t)之间的函数关系,并写出自变量x的取值范围。

5. 某中学团支部组织团员进行登山活动.他们开始以每小时a千米的速度登山,行进一段时间后队伍开始休息,由于前面山坡变陡,休息后他们以每小时b千米(0<b<a)的速度继续前进,直达山顶.在下列图象中,可以近似地刻画登山路程s(千米)随时间t(时)变化的是()A. B. C. D.6.某学校团支部组织该校团员参加登山比赛,比赛奖次所设等级分为:一等奖1人,二等奖4人,三等奖5人,团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元,现设一等奖奖品的单价为x元,团支部购买奖品总金额为y(元).(1)三等奖奖品的单价是多少?(2)求y与x的函数关系.(3)若三等奖奖品单价为50元,那么购买奖品的总金额为多少?7. 打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为()A.B.C.D.8. 如图所示的函数图象反映的过程是:小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,则小明从学校回家的平均速度为______千米∕小时.9.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校,下图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是()A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.到达学校时共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米10.如图,l A、l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S(km)与时间t(h)的关系.(1)B出发时与A相距千米.(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是小时.(3)B出发后小时与A相遇.(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.(写出过程)(5)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 小时与A相遇,相遇点离B的出发点千米.在图中表示出这个相遇点C.11.汽车的速度随时间变化的情况如图所示:(1)这辆汽车的最高时速是多少?(2)汽车在汽车在行驶了多长时间后停了下来,停了多长时间?(3)汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟,速度是多少?,在这段时间内它走了多远?12某蓄水池的横断面示意图如右图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是().A. B. C. D.13.汽车从天津驶往相距120千米的北京,他的平均速度是80千米/时,请写出汽车距离北京的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系式,并求出t的取值范围.14.汽车由天津驶往相距120千米的北京,汽车离开天津的距离为s(千米),汽车行驶的时间为t(小时),它们之间的函数关系图像如图所示.(1)汽车用几小时可以从天津到达北京?汽车的速度是多少?(2)当汽车行驶1小时时,离开天津的距离是多少?15. 小树原高1.5m,在成长期间,每月增长20cm,试写出小数高度y(cm)与月份x之间的函数关系式_______.半个月后小树的高度是_____cm16. 根据下面的运算程序,若输入x=-2 ,则输出的结果y=()。

沪科版八年级数学上册《一次函数》单元试卷检测练习及答案解析

沪科版八年级数学上册《一次函数》单元试卷检测练习及答案解析

沪科版八年级数学上册《一次函数》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列图象不能表示函数关系的是()A.B.C.D.2、一次函数y=2x-5的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如果一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象不经过第二象限,那么k、b应满足的条件是()A.k>0,且b≤0 B.k<0,且b>0C.k>0,且b≥0 D.k<0,且b<04、下列函数:①y=–2x,②y=–3x2+1,③y=x–2,其中一次函数的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个5、一次函数的图象交x轴于(2,0),交y轴于(0,3),当函数值大于0时,x的取值范围是()A.x>2 B.x<2 C.x>3 D.x<36、在平面直角坐标系中,方程2x+3y=4所对应的直线为a,方程3x+2y=4所对应的直线为b,直线a与b的交点为P(m,n),下列说法错误的是( )A.是方程2x+3y=4的解B.是方程3x+2y=4的解C.是方程组的解D.以上说法均错误7、直线y=x﹣2与y=﹣x﹣4的交点坐标为()A.(﹣2,3)B.(2,﹣3)C.(-1,-3)D.(1,3)8、如图,函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可知二元一次方程组的解是()A.B.C.D.二、填空题9、一次函数的图象经过点(1,﹣1)、(﹣2,5),则一次函数的解析式为_____.10、若点在一次函数的图像上,则代数式的值是__________.11、将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是____________.12、对于一次函数y=2x-5,如果x1<x2,那么y1________y2(填“>”、“=”、“<”).13、当m=________时,函数y=-(m-2)xm2-3+(m-4)是关于x的一次函数.14、若点(n,n+3)在一次函数的图象上,则n=__.15、若函数y=kx-3的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6,那么k=__.16、一次函数y=2x-3与y=-x+1的图象的交点坐标为_______.17、如图,已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3(k≠0)的图象交于点P,则二元一次方程组的解是_____.(第17题图)(第18题图)18、如图,已知A地在B地正南方3千米处,甲乙两人同时分别从A,B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示,当他们行走3小时后,他们之间的距离为_____千米.三、解答题19、甲、乙两人走同一路线都从A地匀速驶向B地,如图是两人行驶路程随时间变化的图象.(1)此变化过程中,__________是自变量,_________是因变量;(2)乙行驶了______小时刚好追上甲;(3)分别求出甲、乙两人S与t的关系式.20、小颖到运动鞋店参加社会实践活动,鞋店经理让小颖帮助解决以下问题:运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋,甲种每双进价80元,售价120元;乙种每双进价60元,售价90元,计划购进两种运动鞋共100双,其中甲种运动鞋不少于65双.(1)若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元,则甲种运动鞋最多购进多少双?(2)在(1)条件下,该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a (0<a<20)元的价格进行优惠促销活动,乙种运动鞋价格不变,请写出总利润w与a的函数关系式,若甲种运动鞋每双优惠11元,那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润?21、莫小贝在襄阳北街租了一家商铺专门销售各种旅游纪念品.本月初他在进货时发现:若购进甲种纪念品 3件,乙种纪念品 2 件,需要 400 元,若购进甲种纪念品 4 件,乙种纪念品 5 件,需要650 元. (1)求购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?(2)若莫小贝决定购进这两种纪念品共 100 件,其中甲种纪念品的数量不少于 65 件.考虑到资金周转,用于购买这些纪念品的资金不超过 9000 元,那么莫小贝共有几种进货方案?(3)若每卖出一件甲种纪念品可获利润 20 元,一件乙种纪念品可获利润 35 元.在(2)的条件下,所购的 100 件纪念品可以全部销售完,怎样进货才能使得获得的利润最大?最大利润是多少元?22、“十一”期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).(1)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式;(2)当x=280(千米)时,求剩余油量Q的值;(3)当油箱中剩余油量低于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.参考答案1、A2、B3、A4、C5、B6、D7、C8、B9、y=﹣2x+110、311、y=2x-212、<13、-214、15、16、17、18、1.519、解:(1)时间(或t),路程(或S);(2)2;(3);20、(1)甲种运动鞋最多购进75双;(2)w=(10﹣a)x+3000,当x=65时,w有最大值,此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双,乙种运动鞋35双.21、(1)甲种纪念品每件需要 100 元,乙种纪念品每件需要 50 元;(2)莫小贝共有 16 种进货方案;(3)购进甲种 65 件、乙种 35 件时获得最大利润 2525 元.22、(1)Q=45﹣0.1x;(2)当x=280千米时,剩余油量Q的值为17L;(3)他们能在汽车报警前回到家.答案详细解析【解析】1、分析:根据函数的定义:对于x的每一个值,y都有唯一的值与其相对应,此时y叫做x的函数,任作一条垂直于x轴的直线,若此直线只与图象有一个交点,则y是x的函数,反之y不是x的函数.详解:A、如图所示,作x轴的垂线,与图象有两个交点,所以y不是x的函数;B、C、D作x轴的任意一条垂线,与图象均只有一个交点,所以B、C、D中y是x 的函数.故选:A.点睛:本题主要考查了函数的定义,作出x轴的垂线表示出y与x的对应关系是解决此题的关键.2、分析:由直线的解析式得到k>0,b<0,利用一次函数的性质即可确定直线经过的象限.详解:∵y=2x-5,∴k>0,b<0,故直线经过第一、三、四象限.不经过第二象限.故选:B.点睛:此题主要考查一次函数的图象和性质,它的图象经过的象限由k,b的符号来确定.3、分析:由一次函数图象不经过第二象限可得出该函数图象经过第一、三象限或第一、三、四象限,再利用一次函数图象与系数的关系,即可找出结论.详解:∵一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象不经过第二象限,∴一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三象限或第一、三、四象限,当一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三象限时,k>0,b=0;当一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象经过第一、三、四象限时,k>0,b<0.综上所述:k>0,b⩽0.故选:A.点睛:本题考查了一次函数图象与系数的关系,分一次函数图象过一、三象限和一、三、四象限两种情况进行分析.4、①y=–2x是正比例函数,也是一次函数,②y=–3x2+1不是一次函数,③y=x–2是一次函数.故选C.5、设一次函数的解析式为y=kx+b∵一次函数的图象交x轴于(2,0),交y轴于(0,3),代入函数的解析式,得,解得,∴一次函数的解析式为y=−x+3,令y>0,解得x<2故选:B.6、∵直线a与b的交点为P(m,n),∴是方程2x+3y=4、3x+2y=4的解,也是方程组的解,∴A、B、C均正确,D错误.故选D.7、由题意得,解之得,∴交点坐标为(-1,-3).故选C.8、∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(−3,−2),∴二元一次方程组的解是,故选:B.9、分析:设一次函数解析式为把点和的坐标代入,解方程组求出k和b的值即可.详解::设一次函数解析式为可得出方程组解得k=−2,b=1,将其代入数y=kx+b即可得到:y=−2x+1.故答案为:y=−2x+1.点睛:考查待定系数法求一次函数解析式,掌握待定系数法是解题的关键.10、分析:把点代入求出2a-b=3,再利用整体代入法即可求出式的值.详解:把点代入得,2a-3=b,∴2a-b=3,∴4a-2b=6,∴6-3=3.故答案为:3.点睛:本题考查了一次函数的性质和整体代入法求代数式的值,把点代入求出2a-b=3的值是解答本题的关键.11、将直线y=2x+1向下平移3个单位长度由所得直线解析式为y=2x+1-3,即y=2x-2. 故答案为:y=2x-2.点睛:直线y="kx+b" (k)向上(或下)平移m的单位长度后所得新直线的解析式为:y=kx+b±m(上加、下减).12、∵k=2>0,∴y随x的增大而增大.∵x1<x2,∴y1<y2.故答案为:<.13、∵函数y=-(m-2)xm2-3+(m-4)是一次函数,∴,∴m=-2.点睛:本题是一道考查一次函数定义的题目,解题的关键是熟练掌握一次函数的定义;一般地,形如y=kx+b(k≠0,k、b是常数)的函数,叫做一次函数;根据定义可知m2-3=1且-(m-2)≠0,以此可求出m的值.14、∵是一次函数,∴,解之得,,∴该一次函数是,把(n,n+3)代入得,解之得.15、解:如图,令得,则直线与x轴交点坐标为,即,令x=0,得y=-3,则直线与y轴交点坐标为(0,-3)即B(0,-3), 当k>0时,由,∴,当k<0时,由,∴,所以, 或.16、联立方程组:解得,,图象交点为17、根据一次函数和二元一次方程组的关系,可知方程组的解为两个一次函数的交点的坐标,故可知方程组的解为.故答案为:18、试题解析:由题,图可知甲走的是C路线,乙走的是D路线,设s=kt+b①,因为C过(0,0),(2,4)点,所以代入①得:k=2,b=0,所以s C=2t.因为D过(2,4),(0,3)点,代入①中得:k=,b=3,所以s D=t+3,当t=3时,s C-s D=6-4.5=1.5.点睛:根据图分别求出甲乙两人行走时的路程与时间的关系一次函数,设s=kt+b,甲走的是C路线,乙走的是D路线,C、D线均过(2,4)点,且分别过(0,0),(0,3),很容易求得,要求他们三小时后的距离即是求当t=3时,s C与s D的差.19、分析:(1)、根据函数的定义得出自变量和因变量;(2)、根据图像得出乙出发两小时后追上;(3)、利用待定系数法求出函数解析式.详解:(1)时间(或t),路程(或S);(2)2;(3);乙的速度为50km/时,.点睛:本题主要考查的是一次函数的实际应用问题,属于基础题型.理解函数图像的实际意义是解题的关键.20、分析:(1)设购进甲种运动鞋x双,根据题意列出关于x的一元一次不等式,解不等式得出结论;(2)找出总利润w关于购进甲种服装x之间的关系式,根据一次函数的性质判断如何进货才能获得最大利润.详解:(1)设购进甲种运动鞋x双,由题意可知:80x+60(100﹣x)≤7500,解得:x≤75.答:甲种运动鞋最多购进75双.(2)因为甲种运动鞋不少于65双,所以65≤x≤75,总利润w=(120﹣80﹣a)x+(90﹣60)(100﹣x)=(10﹣a)x+3000,∵当10<a<20时,10﹣a<0,w随x的增大而减少,∴当x=65时,w有最大值,此时运动鞋店应购进甲种运动鞋65双,乙种运动鞋35双.点睛:本题主要考查了一次函数的应用和解一元一次不等式,解题的关键是:根据题意列出关于x的一元一次不等式,找出利润w关于x的关系式.在一次函数y=kx+b中,当k<0时,y随x的增大而减小,这是判断的依据.21、分析:(1)设甲种纪念品每件需要x 元,乙种纪念品每件需要y元,根据购进甲种纪念品 3件,乙种纪念品 2 件,需要 400 元,若购进甲种纪念品 4 件,乙种纪念品 5 件,需要 650 元列出方程组,求出x,y的值即可;(2)设购进甲种纪念品m件,则购进乙种纪念品(100-m)件,根据购进甲种纪念品的数量不少于 65 件和购买这些纪念品的资金不超过 9000 元,列出不等式组,求出m的取值范围,再根据m只能取整数,得出进货方案;(3)设 100 件纪念品全部销售后的利润为w元,列出函数关系式求解即可.详解:(1)设甲种纪念品每件需要 x 元,乙种纪念品每件需要 y 元,根据题意可得,解得,答:甲种纪念品每件需要 100 元,乙种纪念品每件需要 50 元;(2)设购进甲种纪念品 m 件,则购进乙种纪念品(100-m)件,根据题意可得,解得 65≤m≤80,∵m 取整数∴m="65,66,67……78;79;80" 共 16 种,答:莫小贝共有 16 种进货方案;(3)设 100 件纪念品全部销售后的利润为 w 元,w=20m+35(100-m)=-15m+3500∵k=-15<0,∴w 随着 m 的增大而减小,∴当 m="65" 时,w 有最大值,此时 w=-15×65+3500答:购进甲种 65 件、乙种 35 件时获得最大利润 2525 元.点睛:本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,一次函数的实际应用,仔细审题,从中找出等量关系和不等量关系是解答本题的关键.22、【分析】(1)根据平均每千米的耗油量=总耗油量÷行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量,再根据剩余油量=总油量﹣平均每千米的耗油量×行驶路程,即可得出Q关于x的函数关系式;(2)代入x=280求出Q值即可;(3)根据行驶的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量,即可求出报警前能行驶的路程,与景点的往返路程比较后即可得出结论.【详解】(1)该车平均每千米的耗油量为(45﹣30)÷150=0.1(升/千米),行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式为Q=45﹣0.1x;(2)当x=280时,Q=45﹣0.1×280=17(L).答:当x=280(千米)时,剩余油量Q的值为17L.(3)(45﹣3)÷0.1=420(千米),∵420>400,∴他们能在汽车报警前回到家.【点睛】本题考查了一次函数的应用,根据题意找出数量关系,列出函数关系式是解题的关键.。

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- 1 -上海市初二下学期一次函数单元测试题时间:点分到点分一、选择1.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是()Ay=2x? B.y=12x? C. y=24x? D.y=2x?·2x?2.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上()A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,0) D.(-2,0)3.下列函数中,y是x的正比例函数的是()A.y=2x-1 B.y=3x C.y=2x2 D.y=-2x+1 4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是()A.一、二、三 B.二、三、四C.一、二、四 D.一、三、四5.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为() A.m>12 B.m=12 C.m<12 D.m=-126.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是()A.k>3 B.0<k≤3 C.0≤k<3 D.0<k<37.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为()A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1⑧.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y (升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为下图中的()9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,?中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y?(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是()10.一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),?那么这个一次函数的解析式为()A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y=12x-3- 2 -二、填空11.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,?该函数的解析式为_________..12.若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________..13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_________..14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_________..16.若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴,?且y?的值随x?的增大而减少,?则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)17.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30220xyxy?????????的解是________..18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________,b=______..19.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____..20.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________..三、解答21.根据下列条件,确定函数关系式:(1)y+1与x-2成正比,且当x=9时,y=16;(2)y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1).566-2xy1234-2-15-14321O22.一次函数y=kx+b的图象如图所示:(1)求出该一次函数的表达式;(2)当x=10时,y的值是多少?(3)当y=12时,?x的值是多少?xy1234-2-1CA-14321O.- 3 -23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?24.(10分)如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y与t?之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?25.(12分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.?9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?。

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上海市初二下学期一次函数单元测试题 时间: 点 分到 点 分一、选择1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( ) A .y=2x - B .y=2x - C .y=24x - D .y=2x +·2x - 2.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(2,0) D .(-2,0) 3.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( ) A .y=2x-1 B .y=3xC .y=2x 2D .y=-2x+1 4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A .一、二、三 B .二、三、四 C .一、二、四 D .一、三、四5.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( ) A .m>12 B .m=12 C .m<12 D .m=-126.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .k>3 B .0<k ≤3 C .0≤k<3 D .0<k<37.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A .y=-x-2 B .y=-x-6 C .y=-x+10 D .y=-x-1⑧.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y (升)与行驶时间t (时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )10.一次函数y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3),•那么这个一次函数的解析式为( ) A .y=-2x+3 B .y=-3x+2 C .y=3x-2 D .y=12x-3二、填空11.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_________.12.若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________.13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_________.14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_________.16.若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)17.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30 220 x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________.18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________,b=______.19.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____.20.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________.三、解答21.根据下列条件,确定函数关系式:(1)y+1与x-2成正比,且当x=9时,y=16;(2)y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1).22.一次函数y=kx+b的图象如图所示:(1)求出该一次函数的表达式;(2)当x=10时,y的值是多少?(3)当y=12时,•x的值是多少?23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?24.(10分)如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?25.(12分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A 种布料1.•1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.•9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元.①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?。

沪教版(上海市)八年级数学(下)学期 第20章 一次函数 单元测试试卷 (解析版)

沪教版(上海市)八年级数学(下)学期 第20章 一次函数 单元测试试卷 (解析版)

第20章一次函数单元测试卷一.选择题(共6小题)1.下列在函数的图象的点的坐标为A.B.C.D.2.直线与轴交点坐标是A.B.C.D.3.一次函数的图象过二、三、四象限,则的取值范围是A.B.C.D.4.若直线向下平移2个单位,那么所得新直线的解析式是A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中,将直线关于平行于轴的一条直线对称后得到直线,若直线恰好过点,则直线的表达式为A.B.C.D.6.李庄与张庄两地之间的距离是100千米,若汽车以平均每小时80千米的速度从李庄开往张庄,则汽车距张庄的路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式是A.B.C.D.二.填空题(共12小题)7.已知函数是一次函数,则.8.已知直线经过点,则的值为.9.一次函数在轴上的截距是.10.若一次函数为常数)的图象经过第一、二、四象限,则的值可以是(写出一个即可).11.已知直线向右平移1个单位,再向下平移2个单位后经过点,则值为.12.点,和,在一次函数的图象上,当时,,那么的取值范围是.13.用长的绳子围成一个等腰三角形,设它的底边长,腰长为,则与之间的函数关系式为(写出自变量的取值范围).14.函数,为常数,,若,当时,函数有最大值2,则.15.如图,直线与直线相交于点,则关于,的方程组的解为.16.如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于、两点,点在的内部(不包含边界),则的值可能是(写一个即可).17.小泽和小帅两同学分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离(单位:千米)与时间(单位:小时)之间函数关系的图象,则当小帅到达乙地时,小泽距乙地的距离为千米.18.已知:如图所示,直线交轴于点,交轴于点,若点从点出发,沿射线作匀速运动,点从点出发,沿射线作匀速直线运动,两点同时出发,运动速度也相同,当为直角三角形时,则点的坐标为.三.解答题(共7小题)19.已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点.(1)求,的值;(2)如果一次函数与轴交于点,求点坐标.20.点在第一象限,且,点的坐标为.设的面积为.(1)当点的横坐标为1时,试求的面积;(2)求关于的函数表达式及自变量的取值范围;(3)试判断的面积能否大于6,并说明理由.21.如图,一次函数的图象与轴交于点,一次函数的图象与轴交于点,点为两函数图象交点,且点的横坐标为2.(1)求一次函数的函数解析式;(2)求的面积;(3)问:在坐标轴上,是否存在一点,使得,请直接写出点的坐标.22.疫情期间,甲厂欲购买某种无纺布生产口罩,、两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案.公司方案:无纺布的价格(万元)与其重量(吨是如图所示的函数关系;公司方案:无纺布不超过30吨时,每吨收费2万元;超过30吨时,超过的部分每吨收费1.9万元.(1)求如图所示的与的函数解析式;(不要求写出定义域)(2)如果甲厂所需购买的无纺布是40吨,试通过计算说明选择哪家公司费用较少.23.某人因需要经常去复印资料,甲复印社按纸每10页2元计费,乙复印社则按纸每10页1元计费,但需按月付一定数额的承包费.两复印社每月收费情况如图所示,根据图中提供的信息解答下列问题:(1)乙复印社要求客户每月支付的承包费是元;(2)当每月复印页时,两复印社实际收费相同;(3)如果每月复印200页时,应选择复印社?24.阅读理解题在平面直角坐标系中,点,到直线的距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知:,,所以到直线的距离为:根据以上材料,解决下列问题:(1)求点到直线的距离.(2)若点到直线的距离为,求实数的值.25.学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离(米与时间(分钟)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象信息,当分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为米分钟,乙的速度为米分钟;(2)图中点的坐标为;(3)求线段所直线的函数表达式;(4)在整个过程中,何时两人相距400米?参考答案一.选择题(共6小题)1.下列在函数的图象的点的坐标为A.B.C.D.【解答】解:当时,,点在函数的图象上,点不在函数的图象上;当时,,点,不在函数的图象上.故选:.2.直线与轴交点坐标是A.B.C.D.【解答】解:当时,,解得:,直线与轴交点坐标是.故选:.3.一次函数的图象过二、三、四象限,则的取值范围是A.B.C.D.【解答】解:根据题意得:,解得:,故选:.4.若直线向下平移2个单位,那么所得新直线的解析式是A.B.C.D.【解答】解:由题意得:平移后的解析式为:,即所得直线的表达式是.故选:.5.在平面直角坐标系中,将直线关于平行于轴的一条直线对称后得到直线,若直线恰好过点,则直线的表达式为A.B.C.D.【解答】解:由题意得,直线的解析式为,直线恰好过点,,解得,直线的表达式为,故选:.6.李庄与张庄两地之间的距离是100千米,若汽车以平均每小时80千米的速度从李庄开往张庄,则汽车距张庄的路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式是A.B.C.D.【解答】解:汽车的速度是平均每小时80千米,它行驶小时走过的路程是,汽车距张庄的路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式是,故选:.二.填空题(共12小题)7.已知函数是一次函数,则2.【解答】解:一次函数的定义条件是:、为常数,,自变量次数为1.则得到,,故答案为:2.8.已知直线经过点,则的值为.【解答】解:直线经过点,,.故答案为:.9.一次函数在轴上的截距是.【解答】解:当时,,可见一次函数在轴上的截距为,故答案为.10.若一次函数为常数)的图象经过第一、二、四象限,则的值可以是2(写出一个即可).【解答】解:一次函数的图象经过第一、二、四象限,,,的任意实数.故答案为:2.的任意实数)11.已知直线向右平移1个单位,再向下平移2个单位后经过点,则值为.【解答】解:直线向右平移1个单位,再向下平移2个单位后得到的直线为:.把代入,得到:,解得,.故答案为.12.点,和,在一次函数的图象上,当时,,那么的取值范围是.【解答】解:点,和,在一次函数的图象上,当时,,一次函数的图象在定义域内是减函数,;故答案是:.13.用长的绳子围成一个等腰三角形,设它的底边长,腰长为,则与之间的函数关系式为(写出自变量的取值范围).【解答】解:,,即,两边之和大于第三边,.故答案为:.14.函数,为常数,,若,当时,函数有最大值2,则.【解答】解:①当即时,当时,,整理,得.联立方程组:.解得.②当即时,当时,,整理,得.联立方程组:.解得(舍去).综上所述,的值是.故答案是:.15.如图,直线与直线相交于点,则关于,的方程组的解为.【解答】解:直线经过点,,解得,,关于的方程组的解为,故答案为:.16.如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于、两点,点在的内部(不包含边界),则的值可能是1(答案不唯一)(写一个即可).【解答】解:直线,当时,即,即,故,可以在0到4任意取一个实数,故答案为:1(答案不唯一).17.小泽和小帅两同学分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离(单位:千米)与时间(单位:小时)之间函数关系的图象,则当小帅到达乙地时,小泽距乙地的距离为4千米.【解答】解:由图象可得,点和点在直线上,设直线的解析式为:代入得,,解得,当时,,解得,点,点,点,,点在直线上,设直线的解析式为:代入得,解得当时,,此时小泽距离乙地的距离为:千米故答案为:418.已知:如图所示,直线交轴于点,交轴于点,若点从点出发,沿射线作匀速运动,点从点出发,沿射线作匀速直线运动,两点同时出发,运动速度也相同,当为直角三角形时,则点的坐标为或.【解答】解:对于直线,当时,即,解得,,当时,,,,,设运动的速度为1,时间为,则点的坐标为:,,点的坐标为:,则,,,当时,,解得,,,点的坐标为.,当时,,解得,,,则点的坐标为,当时,,解得,,,点与重合,故答案为:或.三.解答题(共7小题)19.已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点.(1)求,的值;(2)如果一次函数与轴交于点,求点坐标.【解答】解:(1)点在上(1分)点在上;(2),(1分)一次函数与轴交于点又当时,.20.点在第一象限,且,点的坐标为.设的面积为.(1)当点的横坐标为1时,试求的面积;(2)求关于的函数表达式及自变量的取值范围;(3)试判断的面积能否大于6,并说明理由.【解答】解:(1)由题意可知,点的坐标为.,;(2),,,即;(3)不能.假设的面积能大于6,则,解得,,的面积不能大于6.21.如图,一次函数的图象与轴交于点,一次函数的图象与轴交于点,点为两函数图象交点,且点的横坐标为2.(1)求一次函数的函数解析式;(2)求的面积;(3)问:在坐标轴上,是否存在一点,使得,请直接写出点的坐标.【解答】解:(1)当时,,,设,把,代入可得,解得,一次函数的函数解析式为.(2)一次函数的图象与轴交于点,,;(3),当在轴上时,,即,,或;当在轴上时,设直线的图象与轴交于点,,,,,或,综上,在坐标轴上,存在一点,使得,点的坐标为或或或.22.疫情期间,甲厂欲购买某种无纺布生产口罩,、两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案.公司方案:无纺布的价格(万元)与其重量(吨是如图所示的函数关系;公司方案:无纺布不超过30吨时,每吨收费2万元;超过30吨时,超过的部分每吨收费1.9万元.(1)求如图所示的与的函数解析式;(不要求写出定义域)(2)如果甲厂所需购买的无纺布是40吨,试通过计算说明选择哪家公司费用较少.【解答】解:(1)设一次函数的解析式为、为常数,,由一次函数的图象可知,其经过点、,代入得,解得,这个一次函数的解析式为.(2)如果在公司购买,所需的费用为:万元;如果在公司购买,所需的费用为:万元;,在公司购买费用较少.23.某人因需要经常去复印资料,甲复印社按纸每10页2元计费,乙复印社则按纸每10页1元计费,但需按月付一定数额的承包费.两复印社每月收费情况如图所示,根据图中提供的信息解答下列问题:(1)乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元;(2)当每月复印页时,两复印社实际收费相同;(3)如果每月复印200页时,应选择复印社?【解答】解:(1)由图可知,乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元,故答案为:18;(2)设甲对应的函数解析式为,,解得,,即甲对应的函数解析式为,设乙对应的函数解析式为,,得,即乙对应的函数解析式为,令,解得,,答:当每月复印180页时,两复印社实际收费相同,故答案为:180;(3)当时,甲复印社的费用为:(元,乙复印社的费用为:(元,,当时,选择乙复印社,故答案为:乙.24.阅读理解题在平面直角坐标系中,点,到直线的距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知:,,所以到直线的距离为:根据以上材料,解决下列问题:(1)求点到直线的距离.(2)若点到直线的距离为,求实数的值.【解答】解:(1);(2),,,,.25.学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离(米与时间(分钟)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象信息,当24分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为米分钟,乙的速度为米分钟;(2)图中点的坐标为;(3)求线段所直线的函数表达式;(4)在整个过程中,何时两人相距400米?【解答】解:(1)根据图象信息,当分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为(米分钟).甲、乙两人的速度和为米分钟,乙的速度为(米分钟).故答案为:24,40,60;(2)乙从图书馆回学校的时间为(分钟),,点的坐标为.故答案为:;(3)设线段所表示的函数表达式为,,,,解得,线段所表示的函数表达式为;(4)两种情况:①迎面:(分钟),②走过:(分钟),在整个过程中,第20分钟和28分钟时两人相距400米.。

基础强化沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数专题练习试题(含答案及详细解析)

基础强化沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数专题练习试题(含答案及详细解析)

八年级数学第二学期第二十章一次函数专题练习考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、点()11,A y -和点()23,B y -都在直线21y x =-+上,则1y 与2y 的大小关系为( )A .12y y >B .12y y <C .12y y =D .12y y ≥2、若直线y =kx +b 经过第一、二、三象限,则函数y =bx ﹣k 的大致图象是( )A .B .C .D .3、下列函数中,y 随x 的增大而减小的函数是( )A .162y x =-B .y =6﹣2xC .162y x =+D .y =﹣6+2x4、在同一直角坐标系中,一次函数y kx k =-与反比例函数k y x =(k ≠0)的图象大致是( ) A . B .C.D.5、如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系;l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象判断,该公司盈利时,销售量()A.小于12件B.等于12件C.大于12件D.不低于12件6、如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(﹣2,1),B(1,2),若直线y=kx﹣1与线段AB有交点,则k的值不能是().A.-2 B.2C.4 D.﹣47、在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中,下表记录了实验中温度和时间变化的数据.若温度的变化是均匀的,则18分钟时的温度是()A.62℃B.64℃C.66℃D.68℃8、已知点(﹣4,y 1)、(2,y 2)都在直线y =﹣12x +b 上,则y 1和y 2的大小关系是( )A .y 1>y 2B .y 1=y 2C .y 1<y 2D .无法确定 9、如图,直线y kx b =+与y mx n =+分别交x 轴于点()0.5,0A -,()2,0B ,则不等式()()0kx b mx n ++>的解集为( ).A .2x >B .02x <<C .0.52x -<<D .0.5x <-或2x >10、关于一次函数y =﹣2x +3,下列结论正确的是( )A .图象与x 轴的交点为(32,0) B .图象经过一、二、三象限C .y 随x 的增大而增大D .图象过点(1,﹣1)第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知点A 的坐标是)1-,点B 是正比例函数()0y kx x =>的图像上一点,若只存在唯一的点B ,使AOB 为等腰三角形,则k 的取值范围是______.2、在平面直角坐标系中,A (﹣2,0),B (4,0),若直线y =x +b 上存在点P 满足45°≤∠APB ≤90°且PA =PB ,则常数b 的取值范围是______.3、请写出符合以下两个条件的一个函数解析式______.①过点(-2,1),②在第二象限内,y 随x增大而增大.4、如图,在平面直角坐标系中,直线:AB y x b =-+交y 轴于点A (0,2),交x 轴于点B ,直线l 垂直平分OB 交AB 于点D ,交x 轴于点E ,点P 是直线l 上且在第一象限一动点.若AOP 是等腰三角形,点P 的坐标是______________.5、将函数y =3x -4 的图像向上平移5个单位长度,所得图像对应的函数表达式为_______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在平面直角坐标系中,直线l 1:y =-x +5与x 轴交于点B ,直线l 1与过点A (-4,0)的直线l 2交于点P (-1,m ).(1)求直线l 2的函数表达式;(2)点M 在第一象限且在直线l 2上,MN ∥y 轴,交直线l 1于点N ,若MN =AB ,求点M 的坐标.2、某商场销售一种夹克和衬衣,夹克每件定价100元,衬衣每件定价50元,商场在开展促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案.方案一:买一件夹克送一件衬衣方案二:夹克和衬衣均按定价的80%付款现有顾客要到该商场购买夹克30件,衬衣x 件(x >30)(1)用含x 的代数式表示方案一购买共需付款y 1元和方案二购买共需付款y 2元;(2)通过计算说明,购买衬衣多少件时,两种方案付款一样多?(3)当x =40时,哪种方案更省钱?请说明理由.3、某商店计划购进篮球和排球共100个进行销售.若购进3个篮球和2个排球需要390元:购进2个篮球和1个排球需要240元.该商店计划篮球每个110元,排球每个75元进行销售.(1)求篮球和排球的进货单价;(2)若购进篮球m 个(5065m ≤≤),且篮球和排球全部售出,求该商店获得的最少利润.4、A 市计划对本市215万人接种新冠疫苗,在前期完成5万人接种后,又花了100天时间接种了剩下的210万人.在这100天中,该市的接种时间和接种人数的关系如图所示.(1)前40天中,每天接种的人数为 人.(2)这100天中,B 市的接种人数y (万人)与接种天数x (天)的关系为2132020y x x =+, ①请通过计算判断,第40天接种完成后,B 市的接种人数是否超过A 市?②直接写出第几天接种完成后,A ,B 两市接种人数恰好相同?5、如图,已知点A (-2,4),B (4,2),C (2,-1).(1)先画出△ABC ,再作出△ABC 关于x 轴对称的图形△111A B C ,则点1C 的坐标为________;(2)P 为x 轴上一动点,请在图中画出使△PAB 的周长最小时的点P ,并直接写出此时点P 的坐标(保留作图痕迹).-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据20-< ,可得y 随x 的增大而减小,即可求解.【详解】解:∵20-< ,∴y 随x 的增大而减小,∵13->- ,∴12y y < .故选:B【点睛】本题主要考查了一次函数的性质,熟练掌握对于一次函数()0y kx b k =+≠ ,当0k > 时,y 随x 的增大而增大,当0k < 时,y 随x 的增大而减小是解题的关键.2、D【分析】直线y =kx +b ,当0,0k b >>时,图象经过第一、二、三象限;当0,0k b ><时,图象经过第一、三、四象限;当0,0k b <>时,图象经过第一、二、四象限;当0,0k b <<时,图象经过第二、三、四象限.【详解】解:直线y =kx +b 经过第一、二、三象限,则0,0k b >>,∴0,0b k >-<时,函数y =bx ﹣k 的图象经过第一、三、四象限,故选:D .【点睛】本题考查一次函数的图象与性质,是重要考点,掌握相关知识是解题关键.3、B【分析】根据一次函数的性质,0k >时,y 随x 的增大而增大;0k <时,y 随x 的增大而减小;即可进行判断.【详解】解:A 、∵k =12>0,∴y 随x 的增大而增大,故本选项错误; B 、∵k =﹣2<0,∴y 随x 的增大而减小,故本选项正确;C 、∵k =12>0,∴y 随x 的增大而增大,故本选项错误;D 、∵k =2>0,∴y 随x 的增大而增大,故本选项错误.故选:B .【点睛】本题考查了一次函数的性质,解题的关键是掌握 时,y 随x 的增大而增大; 时,y 随x 的增大而减小.4、A【分析】由于本题不确定k 的符号,可以根据一次函数经过的象限判断出k 的符号,然后确定反比例函数经过的象限,然后与各选择项比较,从而确定答案.【详解】解:A 、∵一次函数y =kx -k 经过一、二、四象限,∴k <0,则反比例函数k y x =经过二、四象限,故此选项符合题意;B 、∵一次函数y =kx -k 经过一、三、四象限,∴k >0,则反比例函数k y x=经过一、三象限,故此选项不符合题意;C 、∵一次函数y =kx -k 经过一、二、四象限,∴k <0,则反比例函数k y x =经过二、四象限,故此选项不符合题意;D 、∵一次函数解析式为y =kx -k ,∴一次函数图像不可能经过第一、二、三象限,故此选项不符合题意;故选A .【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象.灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键.5、C【分析】根据图象找出1l 在2l 的上方即收入大于成本时,x 的取值范围即可.【详解】解:根据函数图象可知,当12x >时,12l l >,即产品的销售收入大于销售成本,该公司盈利. 故选:C .【点睛】本题考查函数的图象,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,能够通过图象得到该公司盈利时x 的取值范围是本题的关键.6、B【分析】当直线y =kx −1过点A 时,求出k 的值,当直线y =kx −1过点B 时,求出k 的值,介于二者之间的值即为使直线y =kx −1与线段AB 有交点的x 的值.【详解】解:①当直线y =kx −1过点A 时,将A (−2,1)代入解析式y =kx −1得,k =−1,②当直线y =kx −1过点B 时,将B (1,2)代入解析式y =kx −1得,k =3,∵|k |越大,它的图象离y 轴越近,∴当k ≥3或k ≤-1时,直线y =kx −1与线段AB 有交点.故选:B .【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题,解题的关键是掌握AB 是线段这一条件,不要当成直线.7、B【分析】根据图表可得:温度与时间的关系符合一次函数关系式,设温度T 与时间x 的函数关系式为:()0T kx b k =+≠,将()0,10,()5,25,代入解析式求解确定函数解析式,然后将18x =代入求解即可得.【详解】解:根据图表可得:温度与时间的关系符合一次函数关系式,设温度T 与时间x 的函数关系式为:()0T kx b k =+≠,将()0,10,()5,25,代入解析式可得:10255b k b=⎧⎨=+⎩, 解得:103b k =⎧⎨=⎩, ∴温度T 与时间x 的函数关系式为:310T x =+,将其他点代入均符合此函数关系式, 当18x =时,3181064T =⨯+=,故选:B .【点睛】题目主要考查一次函数的应用,理解题意,掌握根据待定系数法确定函数解析式是解题关键.8、A【分析】由题意直接根据一次函数的性质进行分析即可得到结论.【详解】解:∵直线y =﹣12x +b 中,k =﹣12<0,∴y 将随x 的增大而减小.∵﹣4<2,∴y 1>y 2.故选:A .【点睛】本题考查一次函数的图象性质,注意掌握对于一次函数y =kx +b (k ≠0),当k >0,y 随x 增大而增大;当k <0时,y 将随x 的增大而减小.9、C【分析】观察图象,可知当x <-0.5时,y =kx +b >0,y =mx +n <0;当-0.5<x <2时,y =kx +b <0,y =mx +n <0;当x >2时,y =kx +b <0,y =mx +n >0,二者相乘为正的范围是本题的解集.【详解】解:由图象可得,当x >2时,(kx +b )<0,(mx +n )>0,则(kx +b )(mx +n )<0,故A 错误;当0<x <2时,kx +b <0,mx +n <0,(kx +b )(mx +n )>0,但是没有包含所有使得(kx +b )(mx +n )>0的解集,故B 错误;当0.52x -<<时,kx +b <0,mx +n <0,故(kx +b )(mx +n )>0,且除此范围之外都不能使得(kx +b )(mx +n )>0,故C 正确;当x <-0.5时,y =kx +b >0,y =mx +n <0;当x >2时,y =kx +b <0,y =mx +n >0,则(kx +b )(mx +n )<0,故D 错误;故选:C .【点睛】本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式,数形结合是解答本题的关键.10、A【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征,可判断出选项A 符合题意;利用一次函数图象与系数的关系,可判断出选项B 不符合题意;利用一次函数的性质,可判断出选项C 不符合题意;利用一次函数图象上点的坐标特征,可判断出选项D 不符合题意.【详解】解:A .当y =0时,﹣2x +3=0,解得:x =32, ∴一次函数y =﹣2x +3的图象与x 轴的交点为(32,0),选项A 符合题意;B .∵k =﹣2<0,b =3>0,∴一次函数y =﹣2x +3的图象经过第一、二、四象限,选项B 不符合题意;C .∵k =﹣2<0,∴y 随x 的增大而减小,选项C 不符合题意;D .当x =1时,y =﹣2×1+3=1,∴一次函数y =﹣2x +3的图象过点(1,1),选项D 不符合题意.故选:A .【点睛】本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质,熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标,利用一次函数的性质,求解增减性和函数所过象限,是解决本题的关键.二、填空题1、k 【分析】作OA 的垂直平分线,交OA 于点C ,y 轴于点D .根据题意结合垂直平分线的性质可判断出当该正比例函数图象在与OA 的垂直平分线平行的直线(包括此直线)和y 轴之间时,在x >0的条件下,该函数图象上只存在唯一的点B ,使AOB 为等腰三角形.再根据点A 的坐标,即可求出直线CD 的斜率,即可得出k 的取值范围.【详解】如图,作OA 的垂直平分线,交OA 于点C ,y 轴于点D .由垂直平分线的性质可知,当点B 在OA 的垂直平分线上时,即满足AOB 为等腰三角形,但此时在该正比例函数上还有一点B 可使AOB 为等腰三角形,如图,1AOB 和2AOB 都为等腰三角形,此时不符合只存在唯一的点B ,使AOB 为等腰三角形,故要想只存在唯一的点B ,使AOB 为等腰三角形,并在x >0的条件下,只能B 点不在OA 的垂直平分线上,即该正比例函数图象在与OA 的垂直平分线平行的直线(包括此直线)和y 轴之间.设OA 的函数解析式为:1y k x =,则11-解得:1k = 设CD 的函数解析式为:2y k x b =+,∵CD 在OA 的垂直平分线上,∴121k k =-,即21=-,解得:2k∵该正比例函数图象在与OA 的垂直平分线平行的直线(包括此直线)和y 轴之间,∴2k k ≥,即k ≥故答案为:k ≥【点睛】本题考查垂直平分线的性质,等腰三角形的定义,一次函数和正比例函数的图像和性质,根据题意理解当该正比例函数图象在与OA 的垂直平分线平行的直线(包括此直线)和y 轴之间时,在x >0的条件下,该函数图象上只存在唯一的点B ,使AOB 为等腰三角形是解答本题的关键.2、2≤b +2或﹣b ≤﹣4【分析】利用PA=PB可得点P在线段AB的垂直平分线上,分b>0或b<0两种情况讨论解答:求出当∠APB =90°和∠APB=45°时的b值,结合图象即可求得b的取值范围.【详解】解:∵A(﹣2,0),B(4,0),∴AB=6.∵PA=PB,∴点P在线段AB的垂直平分线上,设线段AB的垂直平分线交x轴于点C,,则点C(1,0),∴OC=1.①当b>0时,设直线y=x+b交x轴于点D,交y轴于点E,则D(﹣b,0),E(0,b).∴OD=b,OE=b.∴∠ODE=∠OED=45°,DC=OD+OC=b+1.当∠APB=90°时,如图,∵PC∥OE,∴∠CPE=∠OED=45°.∴PC=DC=b+1,∵C为斜边AB的中点,AB=3.∴PC=12∴b+1=3.∴b=2.当∠APB=45°时,如图,过点A作AF⊥BP于点F,∵∠APB=45°,∴AF=PF.设AF=PF=x,则PA,∵PA=PB,∴PB x,∴BF=PB﹣PF=1)x.∵AF 2+BF 2=AB 2,∴2221)6x x ⎡⎤+=⎣⎦,∴x 2= ∵1122ABP S AB PC BP AF ∆=⋅=⋅,∴6(b +1•x .∴b =+2.∵45°≤∠APB ≤90°,∴2≤b .②当b <0时,设直线y =x +b 交x 轴于点D ,交y 轴于点E ,则D (﹣b ,0),E (0,b ).∴OD =﹣b ,OE =﹣b .∴∠ODE =∠OED =45°,DC =OD +OC =﹣b ﹣1.当∠APB =90°时,如图,PC ∥OE ,∴∠CPE =∠OED =45°.∴PC=DC=﹣b﹣1,∵C为斜边AB的中点,AB=3.∴PC=12∴﹣b﹣1=3.∴b=﹣4.当∠APB=45°时,如图,过点A作AF⊥BP于点F,∵∠APB=45°,∴AF=PF.设AF=PF=x,则PA,∵PA=PB,∴PB x,∴BF=PB﹣PF=1)x.∵AF2+BF2=AB2,∴2221)6x x ⎡⎤+=⎣⎦,∴x 2= ∵1122ABP S AB PC BP AF ∆=⋅=⋅,∴6(﹣b ﹣1•x .∴b =﹣4.∵45°≤∠APB ≤90°,∴﹣b ≤﹣4.综上,常数b 的取值范围是:2≤b 或﹣b ≤﹣4.故答案是:2≤b 或﹣b ≤﹣4.【点睛】本题主要考查了一次函数的应用,垂直平分线的性质,勾股定理,准确计算是解题的关键.3、3y x (答案不唯一)【分析】根据一次函数的性质,即可求解.【详解】解:根据题意得:符合条件的函数是一次函数,且自变量的系数小于0,过点(-2,1)如3y x 等.故答案为: 3y x (答案不唯一) 【点睛】本题主要考查了书写一次函数的解析式,熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.4、,(1,1),,(1,2【分析】利用分类讨论的思想方法分三种情形讨论解答:①AO AP =,②PA PO =,③OA OP =,依据题意画出图形,利用勾股定理和轴对称的性质解答即可得出结论.【详解】y x b =-+交y 轴于点(0,2)A ,2b ∴=.2y x ∴=-+.令0y =,则2x =,(2,0)B ∴.2OB ∴=.直线l 垂直平分OB 交AB 于点D ,交x 轴于点E ,(1,0)E ∴,点P 的横坐标为1.1OE ∴=.①AO AP =时,如图,过点1P 作1PC OA ⊥交y 轴于点C ,则11PC OE ==, (0,2)A ,2OA ∴=.122AP AP ∴==.AC ∴=2OC OA OC ∴=+=1(1,2P ∴.同理,2(1,2P .②当PA PO =时,如图,点P 在AO 的垂直平分线上,∴点P 的纵坐标为1,(1,1)P ∴.③当OA OP =时,则2OP =,如图,PE =,P ∴.综上,若AOP ∆是等腰三角形,点P 的坐标是(1,1)或或或(1,2.故答案为:(1,1)或或或(1,2.【点睛】本题主要考查了一次函数图象的性质,一次函数图象上点的坐标的特征,等腰三角形的性质,勾股定理,线段垂直平分线的性质,利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键.5、31y x ##【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”求解即可.【详解】解:∵将一次函数34y x =-的图象向上平移5个单位长度,∴平移后所得图象对应的函数关系式为:34531y x x =-+=+,故答案为:31y x =+.【点睛】此题主要考查了一次函数图象的平移,熟练记忆函数平移规律是解题关键.三、解答题1、(1)28y x =+(2)M (2,12)【分析】(1)把点P 的坐标代入y =-x +5,求出m 的值,然后利用待定系数法求出直线的解析式;(2)先求出B 点坐标,得出AB 的值,设M (a ,2a +8),根据MN ∥y 轴,得N (a ,-a +5),根据MN =AB ,即可得出a 的值,进而得出答案(1)∵直线l 1:y =-x +5与直线l 2交于点P (-1,m ),∴m =-(-1)+5=6,即P (-1,6),又∵l 2过点A (-4,0)和点P (-1,6),设直线l 2的解析式为y =kx +b ,∴{−k +k=6−4k +k=0, 解得{k=2k=8∴直线l 2的解析式为y =2x +8;(2)在y =-x +5中,令y =0,得x =5,∴B (5,0),∴AB =5-(-4)=9,设M (a ,2a +8),由MN ∥y 轴,得N (a ,-a +5),MN =|(2a +8)-(-a +5)|=AB =9,即:3a +3=9或3a +3=-9,解得a =2或a =-4(不符合题意,舍去),∴M (2,12).【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题,待定系数法求一次函数的解析式,求得交点坐标是解题的关键.2、(1){k 1=50k +1500k 2=40k +2400;(2)当k =90时k 1=k 2;(3)当x =40时,方案一更省钱.理由见解析.【分析】(1)由题意分别根据方案一和方案二的条件列出代数式即可;(2)根据题意可得k 1=k 2,即50k +1500=40k +2400,进而进行求解即可得出结论;(3)根据题意把x =40分别代入y 1和y 2,进而分析即可得出结论.【详解】解:(1)由题意可得:方案一购买共需付款k 1=100×30+50(k −30)=50k +1500(元),方案二购买共需付款k 2=100×80%×30+50×80%k =40k +2400(元);(2)由题意可得k 1=k 2,即50k +1500=40k +2400,解得:k =90,所以购买衬衣90件时,两种方案付款一样多;(3)当x =40时,k 1=50k +1500=50×40+1500=3500(元),k 2=40k +2400=40×40+2400=4000(元), 因为k 1<k 2,所以当x =40时,方案一更省钱.【点睛】本题考查一次函数的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出关系式;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式(或一元一次方程).3、(1)篮球的进货单价为90元,排球进货单价为60元;(2)商店获得最少利润是1750元【分析】(1)设篮球的进货单价为x 元,排球进货单价为y 元,,根据“若购进3个篮球和2个排球需要390元:购进2个篮球和1个排球需要240元”列出方程组求解;(2)设总利润w 元,根据题意用m 表示w ,结合m 的取值范围,即可得出该商店获得的最少利润.【详解】(1)解:设篮球的进货单价为x 元,排球进货单价为y 元,{3k +2k =3902k +k =240, ∴{k =90k =60, 答:篮球的进货单价为90元,排球进货单价为60元;(2)设该商店获得利润是w 元,k =(110−90)k +(75−60)(100−k )=5k +1500,∵k =5>0,∴w 随m 的增大而增大,∵50≤k ≤65,∴当k =50时,w 最小=50×5+1500=1750,答:商店获得最少利润是1750元.【点睛】本题考查了一次函数的应用,二元一次方程组的应用,找准数量关系,正确列出方程和函数解析式是解题的关键.4、(1)3万;(2)①第40天接种完成后,B 市的接种人数没有超过A 市;②52天接种完成后A ,B 两市接种人数恰好相同.【分析】(1)根据前100天接种的总人数除以时间求解即可;(2)①将40x =代入k =120k 2+320k 计算比较即可;②先由题意得到前40天k 市接种人数少于A 市,求出40到100天间A 市接种人数的函数解析式k =32k +65,再列等式32k +65=120k 2+320k 求解问题. 【详解】解:(1)(125−5)÷40=3(万人),∴故答案为:3万;(2)①把40x =代入k =120k 2+320k 得: k =120×402+320×40=86<125 答:第40天接种完成后,B 市的接种人数没有超过A 市.②由题意前40天k 市接种人数少于A 市,设40天到100天这段时间A 市的接种人数y (万人)与接种天数x (天)的关系为y kx b =+, ∴将(40,125)和(100,215)代入,得:{125=40k+k215=100k+k ,解得:{k=32k=65,∴A市接种人数k=32k+65,(40100)x≤≤,∴32k+65=120k2+320k125x=-(舍去),k2=52答:52天接种完成后A,B两市接种人数恰好相同.【点睛】此题考查一次函数的图象和求一次函数的解析式,一元二次方程的实际应用,正确理解题意是解题的关键.5、(1)作图见解析,(2,1);(2)作图见解析,(2,0).【分析】(1)在坐标系中标出A、B、C三点,再顺次连接,即为△kkk;根据轴对称的性质找到A、B、C 三点关于x轴的对应点k1、k1、k1,再顺次连接,即为△k1k1k1,最后写出k1的坐标即可.(2)根据轴对称的性质结合两点之间线段最短,即可直接连接k1k,即k1k与x轴的交点为点P,再直接写出点P坐标即可.【详解】(1)△kkk和△k1k1k1如图所示,根据图可知k1(2,1).故答案为:(2,1).(2)∵AB长度不变,△kkk的周长=kk+kk+kk,∴只要kk+kk最小即可.如图,连结k1k交x轴于点P,∵两点之间线段最短,∴kk+kk=kk1+kk≥k1k,设k1k解析式为y kx b=+,过k1 (-2,-4),B(4,2),代入得,{−4=−2k+k2=4k+k解得:{k=1k=−2,∴k1k的解析式为k=k−2,当k=0时,即0=k−2,解得:2x=.∴点P坐标为 (2,0).当点P坐标为(2,0)时,△kkk周长最短.【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换,解题的关键是根据轴对称变换的定义作出变换后的对应点及掌握轴对称的性质.。

新沪科版八年级数学上册《一次函数》试卷(附答案)

新沪科版八年级数学上册《一次函数》试卷(附答案)

新沪科版八年级数学上册《一次函数》试卷(附答案)
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《一次函数》试卷
专题一一次函数解析式的确定1.如图,在平面直角坐标系中,线段AB 的端点坐标为A (-2,4),B (4,2),直线y =kx -2与线段AB 有交点,则k 的值可能是() A.-5 B.-2 C.3 D. 5 2.小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了
如下操作:
请根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球量筒中水面升高_______cm ;
(2)求放入小球后量筒中水面的高度y (cm )与小球个数x (个)?之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出?
专题二一次函数中的开放性问题
3. “一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg 的物体,挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比,,则弹簧的总长度y (cm )与所挂物体质量x (kg)之间的函数关系式是y =10+0.5x (0≤x ≤5).”
王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染,被污染部分是确定函数关系式的一个条件,你认为该条件可以是:(只需写出一个).
4.阅读函数图象,并根据你所获得的信息回答问题:
(1)折线OAB 表示某个实际问题的函数图象,请你编写一道符合图象意义的应用题;
(2)根据你所给出的应用题分别指出x 轴,y 轴所表示的意义,并写出
A ,
B 两点的坐标;
(3)求出图象AB 的函数解析式,并注明自变量x 的取值范围.
y x B。

沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章 一次函数练习(含答案)

沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章 一次函数练习(含答案)

第二十章 一次函数一、单选题1.下列函数是一次函数的是( ) A .y=B .y=-2xC .y=D .y=k x+12.一次函数23y x =-的图象经过( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第二、三、四象限D .第一、三、四象限3.已知一个正比例函数的图象经过()2,A m -和(),4B n 两点,则,m n 间的关系一定是( ) A .8mn =-B .8mn =C .2m n =-D .12m n =-4.如图,把直线y =﹣2x 向上平移后得到直线AB ,直线AB 经过点(a ,b ),且2a +b =6,则直线AB 的解析式是( )A .y =﹣2x ﹣3B .y =﹣2x ﹣6C .y =﹣2x +3D .y =﹣2x +65.已知正比例函数y=(m-1)x ,若y 随x 增大而增大,则点(m,1-m )所在的象限是( ) A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限6.函数21y x =--与5y x =+的图象相交于点,M 则点M 的坐标是( ) A .()2,3-B .()1,1-C .()1,3-D .()2,3--7.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l 的解析式为( )A .35y x =B .910y x =C .34y x =D .y x =8.如图,若直线11y k x b =+与直线22y k x b =+相交于点A ,则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是( )A .23x y =-⎧⎨=⎩B .32x y =⎧⎨=-⎩C .23x y =⎧⎨=⎩D .23x y =-⎧⎨=-⎩9.如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线3y x =经过点A ,作AB x ⊥轴于点B ,将ABO ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到CBD ∆.若点B 的坐标为(1,0),30A ∠=︒,则点C 的坐标为( )A .13,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭B .31,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C .3221⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭D .31,⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭10.北京地铁票价计费标准如下表所示: 乘车距离x (公里) 6x ≤ 612x <≤1222x <≤2232x <≤32x >票价(元) 3456每增加1元可乘坐20公里另外,使用市政交通一卡通,每个自然月每张卡片支出累计满100元后,超出部分打8折;满150元后,超出部分打5折;支出累计达400元后,不再打折.小红妈妈上班时,需要乘坐地铁15公里到达公司,每天上下班共乘坐两次.如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通,那么每月第21次乘坐地铁上下班时,她刷卡支出的费用( ) A .2.5元 B .3元 C .4元 D .5元二、填空题11.若()||13m y m x =++是关于x 的一次函数,则m =_________.12.一次函数5y x b =-+的图象不经过第一象限,则b 的取值范围是_________. 13.关于x 的一次函数(2)21y k x k =+-+,其中k 为常数且2k ≠-. ①当0k =时,此函数为正比例函数. ②无论k 取何值,此函数图象必经过(2,5). ③若函数图象经过()2,m a,()23,2m a+-(m ,a 为常数),则83k =-.④无论k 取何值,此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限. 上述结论中正确的序号有________.14.小泽和小帅两同学分别从甲地出发,骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线OAB 和线段CD 分别表示小泽和小帅离甲地的距离y (单位:千米)与时间x (单位:小时)之间函数关系的图象,则当小帅到达乙地时,小泽距乙地的距离为_________千米.三、解答题15.已知函数y =(m +1)x 2-|m |+n +4.(1)当m ,n 为何值时,此函数是一次函数?(2)当m ,n 为何值时,此函数是正比例函数?16.如图,直线y =-2x 与直线y =kx +b 相交于点A(a,2),并且直线y =kx +b 经过x 轴上点B(2,0).(1)求直线y =kx +b 的解析式;(2)求两条直线与y 轴围成的三角形面积; (3)直接写出不等式(k +2)x +b≥0的解集.17.下图是某汽车行驶的路程S ()km 与时间t (分钟)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题: (1)汽车在前9分钟内的平均速度是 . (2)汽车在中途停了多长时间?(3)当1630t ≤≤时,求S 与t 的函数关系式18.甲、乙两店销售同一种蔬菜种子.在甲店,不论一次购买数量是多少,价格均为4.5元/kg .在乙店价格为5元/kg ,如果一次购买2kg 以上的种子,超出2kg 部分的种子价格打8折.设小明在同一个店一次购买种子的数量为kg x (0x >). (1)根据题意填表: 一次购买数量∕kg 1.5 2 3.5 6 … 在甲店花费∕元 6.75 15.75 … 在乙店花费∕元7.516…(2)设在甲店花费1y 元,在乙店花费2y 元,分别求1y ,2y 关于x 的函数解析式; (3)根据题意填空:① 若小明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同,且花费相同,则他在同一个店一次购买种子的数量为 kg ;② 若小明在同一个店一次购买种子的数量为3kg ,则他在甲、乙两个店中的 店购买花费少;③ 若小明在同一个店一次购买种子花费了45元,则他在甲、乙两个店中的 店购买数量多答案 1.B 2.D 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.A 9.A 10.C 11.1 12.0b ≤ 13.②③④ 14.415.(1)当m=1,n 为任意实数时,这个函数是一次函数;(2)当m=1,n=−4时,这个函数是正比例函数.16.(1)一次函数的解析式是y =-23x +43;(2)S △ABC =23;(3)x≥-1.17.(1) 80/km h ;(2)7分钟;(3)220=-S t . 18.(1)9,27;10,26;(2)1504.y x x ();当02x ≤≤,25y x,当2x >时,242y x ;(3)①4;②甲;③乙。

沪科版八年级数学上册《12.2 一次函数》同步练习题及答案

沪科版八年级数学上册《12.2 一次函数》同步练习题及答案

沪科版八年级数学上册《12.2 一次函数》同步练习题及答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是( )A.k=2B.k≠2C.k=﹣2D.k≠﹣22.下列函数:(1)y=πx;(2)y=2x﹣1;(3)y=1x;(4)y=2﹣3x;(5)y=x2﹣1中,是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.在直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是( )A.M(2,-3),N(-4,6)B.M(-2,3),N(4,6)C.M(-2,-3),N(4,-6)D.M(2,3),N(-4,6)4.若某正比例函数过(2,-3),则关于此函数的叙述不正确的是( ).A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限5.关于直线y=-2x,下列结论正确的是( )A.图象必过点(1,2)B.图象经过第一、三象限C.与y=-2x+1平行D.y随x的增大而增大6.在平面直角坐标系中,若直线y=kx+b经过第一、三、四象限,则直线y=bx+k不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是( )A.k>3B.0<k≤3C.0≤k<3D.0<k<38.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )A.ab>0B.a﹣b>0C.a2+b>0D.a+b>09.在平面直角坐标系中,将直线l1:y=﹣3x﹣1平移后,得到直线l2:y=﹣3x+2,则下列平移方式正确的是( )A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位10.把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是( )A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<4二、填空题11.当m=___________时,函数y=(m+3)x2m+1+4x﹣5(x≠0)是一次函数.12.若正比例函数y=(m﹣2)x∣m∣﹣2的图象在第一、三象限内,则m=_______.13.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是________.14.如果一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,则一次函数y=nx+m不经过第________象限.15.将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后,所得直线的表达式是.那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是.16.如图,把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A(1,0),B(4,0).将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC 扫过的面积为____cm2.三、解答题17.已知y-3与x成正比例,且当x=2时,y=7.(1)求y与x之间的函数表达式.(2)当x=-2时,求y的值.(3)当y=-3时,求x的值.18.已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式;(2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.19.已知函数y=(2m+1)x+m﹣3.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围;(3)若这个函数是一次函数,且图象不经过第四象限,求m的取值范围.20.已知一次函数y=kx﹣4,当x=2时,y=﹣3.(1)求一次函数的解析式;(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.21.如图,已知四边形ABCD是正方形,点B,C分别在直线y=2x和y=kx上,点A,D是x轴上两点.(1)若此正方形边长为2,k=_______.(2)若此正方形边长为a,k的值是否会发生变化?若不会发生变化,请说明理由;若会发生变化,求出a的值.22.已知直线y=23x-2分别交x轴,y轴于A,B两点,O是原点.(1)求△AOB的面积.(2)过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB的面积分成相等的两部分?如果能,可以画出几条?写出这样的直线所对应的函数表达式;如果不能,请说明理由.答案1.C2.B.3.A4.A5.C6.C7.A.8.C.9.B10.C11.答案为:﹣3,0,﹣1 2 .12.答案为:3.13.答案为:m<4且m≠114.答案为:二.15.答案为:y=2x+1;y=2x﹣7.16.答案为:16.17.解:(1)设y-3=kx.∵当x=2时,y=7∴7-3=2k,∴k=2.∴y=2x+3.(2)当x=-2时,y=-2×2+3=-1.(3)当y=-3时,-3=2x+3,∴x=-3.18.解:(1)∵点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3 ∴点A的纵坐标为-2∴点A的坐标为(3,-2).∵正比例函数y=kx经过点A∴3k=-2,解得k=-2 3 .∴正比例函数的解析式为y=-23 x.(2)存在.∵△AOP的面积为5,点A的坐标为(3,-2) ∴OP=5.∴点P的坐标为(5,0)或(-5,0).19.解:(1)把(0,0)代入得m﹣3=0,m=3;(2)根据y随x的增大而减小说明k<0即2m+1<0,m<﹣1 2;(3)若图象经过第一、三象限,得m=3.若图象经过第一、二、三象限则,解得m>3综上所述:m≥3.20.解:(1)将x=2,y=﹣3代入y=kx﹣4得﹣3=2k﹣4,解得k=1 2 .故一次函数的解析式为y=12x-4.(2)将y=12x-4的图象向上平移6个单位得y=12x+2,当y=0时,x=﹣4故平移后的图象与x轴交点的坐标为(﹣4,0).21.解:(1)2 3∵正方形边长为2∴AB=2.在直线y=2x中当y=2时,x=1∴OA=1,OD=1+2=3∴C(3,2),将C(3,2)代入y=kx中得2=3k ,解得k=3. (2)k 的值不会发生变化理由:∵正方形边长为a∴AB=a在直线y=2x 中,当y=a 时,x=12a ∴OA=12a,OD=32a ∴C(32a,a). 将C(32a,a)代入y=kx 中,得a=k ×32a 解得k=23∴k 值不会发生变化.22.解:(1)令x =0,得y =-2;令y =0,得x =3.∴该直线与x 轴,y 轴的交点分别是A(3,0),B(0,-2)∴S △AOB =12×3×2=3. (2)过顶点能画出把△AOB 的面积分成相等两部分的直线,这样的直线共有3条. ①过点A(3,0)且过OB 的中点(0,-1)的直线.设此直线的函数表达式为y =k 1x +b 1(k 1≠0).把点(3,0),(0,-1)的坐标分别代入y =k 1x +b 1得⎩⎨⎧3k 1+b 1=0,b 1=-1,解得⎩⎨⎧k 1=13,b 1=-1.∴y =13x -1. ②过点B(0,-2)且过OA 的中点(32,0)的直线. 设此直线的函数表达式为y =k 2x +b 2(k 2≠0).把点(0,-2),(2,0)的坐标分别代入y =k 2x +b 2,得 ⎩⎨⎧b 2=-2,32k 2+b 2=0,解得⎩⎨⎧k 2=43,b 2=-2.∴y =43x -2. ③过点O 且过AB 的中点(32,-1)的直线. 设此直线的函数表达式为y =k 3x(k 3≠0).把点(32,-1)的坐标代入y =k 3x ,得 32k 3=-1,解得k 3=-23.∴y =-23x.。

沪科版八年级上册《一次函数》同步练习(含详细答案)

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一次函数课堂练习1. 若5y+2与x-3成正比例,则y是x的()A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上答案都不正确2.若点A(-5,y1)和点B(-2,y2)都在y=-21x上,则y1与y2的大小关系为()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.y1≤y23. 若5y+2与x-3成正比例,则y是x的()A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上答案都不正确4. P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=-x图象上的两点,且x1<x2 , 则下列式子正确的是()A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.无法确定5.下列函数中,其图象同时满足两个条件①y随着x的增大而增大②y 与x轴的正半轴相交.则它的解析式为()A.y=-2x-1 B.у=-2x+1C.у=2x-1 D.у=2x+16.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过()A.第一,二,三象限B.第一,二,四象限C .第二,三,四象限D .第一,三,四象限7.若一次函数y=kx+b ,当x 的值减小1,y 的值就减小2,则当x 的值增加2时,y 的值( )A .增加4B .减小4C .增加2D .减小2 8.已知a ,b ,c 为非零实数,且满足bc a cb a ac b +++===k ,则一次函数y=kx+(1+k )的图象一定经过( ) A .第一、二、三象限 B .第二、四象限 C .第一象限 D .第二象限9.把直线y=-2x 向上平移后得到直线AB ,直线AB 经过点(m ,n ),且2m+n=6,则直线AB 的解析式为 .10. 若点M (1,k )、N ( 21,b )都在正比例函数y=-2009x 的图象上,则k 与b 的数量关系是______.11.若23-k 有意义,则函数y=kx-1的图象不经过第 象限. 12.如果直线y=ax+b 经过一、二、三象限,那么ab 0(填上“<”或“>”或“=”).13.直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是 .14.点A 为直线y=-2x+2上的一点,且到两坐标轴距离相等,则A 点坐标为 .15.已知一次函数y=kx-b ,要使函数值y 随自变量x 的增大而减少,且与y 轴交于正半轴,则kb 0.16.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=21x 的图象相交于点(2,a ),求:(1)a的值;(2)k,b的值;(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积.17. 有一个数值转换机操作如下:输入x→+3→÷5→输出结果y.(1)y与x的关系为y=______ .(2)若输入的x=-6,求输出的结果y是多少?(3)当输入的x为何值时,输入和输出结果相等?答案解析1. B 精讲精析:∵5y+2与x-3成正比例,∴5y+2=k (x-3),其中k≠0,整理得:y=5kx-523+k ,∴y 是x 的一次函数.2.A 精讲精析:把点A (-5,y1)和点B (-2,y2)分别代入y=-21x ,得y1=-1×(-5)=5;y2=-1×(-2)=1,∵5>1,∴y1>y2. 3.B 精讲精析:∵5y+2与x-3成正比例,∴5y+2=k (x-3),其中k≠0, 整理得:y=5kx-523+k ,∴y 是x 的一次函数.4. C 精讲精析:根据k <0,得y 随x 的增大而减小.5. C 精讲精析:由题可知:解析式中必须满两个条件①y 随着x 的增大而增大②y 与x 轴的正半轴相交.C 中当k >0,b <0,y 的值随x 的值增大而增大,且与x 的正半轴相交,符合条件.6.B 精讲精析:若y 随x 的增大而减小,则k <0,即-k >0,故图象经过第一,二,四象限.7.A 精讲精析:∵当x 的值减小1,y 的值就减小2,∴y-2=k (x-1)+b=kx-k+b ,y=kx-k+b+2.又y=kx+b ,∴-k+b+2=b ,即-k+2=0,∴k=2.当x 的值增加2时,∴y=(x+2)k+b=kx+b+2k=kx+b+4,当x 的值增加2时,y 的值增加4.8. D 精讲精析:分两种情况讨论:当a+b+c≠0时,根据比例的等比性质,得:k=cb ac b a ++++)(2=2,此时直线是y=2x+3,过第一、二、三象限;当a+b+c=0时,即a+b=-c ,则k=-1,此时直线是y=-x ,直线过第二、四象限.综上所述,该直线必经过第二象限.9. y=-2x+6精讲精析:∵直线AB 是直线y=-2x 平移后得到的,∴直线AB的k是-2(直线平移后,其斜率不变)∴设直线AB的方程为y-y0=-2(x-x0)①把点(m,n)代入①并整理,得y=-2x+(2m+n)②∵2m+n=6③把③代入②,解得y=-2x+6即直线AB的解析式为y=-2x+6.10. k=2b 精讲精析:把点M(1,k)代入y=-2009x中得:k=-2009;把点N(21,b)代入y=-2009x中得:b=-2009×21;比较可知:k=2b.11.二精讲精析:根据题意得:3k-2≥0解得:k≥32,所以,函数y=kx-1的图象不经过第二象限.12. >精讲精析:直线y=ax+b经过一、二、三象限,那么a>0,b>0,∴ab>0.13. 9 精讲精析:令x=0,则y=6,令y=0,则x=-3,故直线y=2x+6与两坐标轴的交点分别为(0,6)、(-3,0),故两坐标轴围成的三角形面积=21|-3|×6=9.14. (32,32)或(2,-2)精讲精析:设A(x,y).∵点A为直线y=-2x+2上的一点,∴y=-2x+2.又∵点A到两坐标轴距离相等,∴x=y或x=-y.当x=y时,解得x=y=32,当x=-y时,解得y=-2,x=2.故A点坐标为(32,32)或(2,-2).15. >精讲精析:要使函数值y随自变量x的增大而减少,可得k<0;y轴交于正半轴,可得-b>0,则b<0.故kb>0.16. 精讲精析:解:(1)由题知,把(2,a)代入y=1x,解得a=1;(2)由题意知,把点(-1,-5)及点(2,a)代入一次函数解析式得:-k+b=-5,2k+b=a,又由(1)知a=1,解方程组得到:k=2,b=-3;(3)由(2)知一次函数解析式为:y=2x-3,y=2x-3与x轴交点坐标为(23,0)∴所求三角形面积S=21×1×23=43;17.精讲精析:解:(1)y=3+x;(2)当x=-6时,y=536+-=53;(3)由题意得:x=53+x,解得:x=43.。

沪科版-初中数学八年级(初二)(上册)—一次函数章节(单元练习题)试题及答案

沪科版-初中数学八年级(初二)(上册)—一次函数章节(单元练习题)试题及答案

沪科版-八年级(初二)(上册)数学一一次函数章节单元练习题.选择题(共20小题)1. (2019秋?南岸区校级月考)下列函数是一次函数的是 ()一_22 _A . y =j2xB . y =x -3C. y =— —3x2. (2019秋?岳麓区校级月考)下列各点在函数 y=2x_1上的是(3. (2019秋?中原区校级月考)下列各组变量间的关系中, ) 332x - 4 A . y =2a x B , y=3x -1 C. y=VxD. y= -----2 4. (2019春?桥西区期末)一次函数 y=2—x 与x 轴的交点为( )A. (1,1)B. (0,2)C, (2,0)D, (3,0) 5. (2019春?桥西区期末)对于函数 y =-x+3 ,下列结论正确的是( )A .当 x >4 时,y <0B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象必经过点(7,3) D . y 的值随x 值的增大而增大6. ( 2019春?桥西区期末)下列函数中,是正比例函数的是 ()一12A . y =—B. y=2xC. y = x+2D. y = -2xx7. (2019秋?香坊区校级月考)点(-2,6)在正比仞^函数y=kx 图象上,下列各点在此函数图象上的为()1函数y 二[百—"'2—3x 中,自变量x 的取值范围是(一 2 一 ,一A . (1,0) B. (1,1) C. (0,1)D.(2,1) D. y = x-1 )y 是x 的一次函数关系的有 (A . (3,1)B. (Y1)C. (1,3)D. (-1,3)8. (2019春?宣州区校级月考)一次函数y =(m +2)x —m +1 , y 随x 的增大而减小,且该函数的图象与x 轴交点在原点右侧,则m 的取值范围是(C. —2<m<1D.9. (2019?恩施州)C. x(一且x¥-1D.310. (2019春?裕华区校级期中)A点(―1,m)和点(0.5,n)是直线y =(k —1)x + b(0 < k <1)上的两个点,则m , n 关系为()A .当x 值增大时,y 的值随着x 增大而减小B.函数图象与y 轴的交点坐标为(0,2) C .当 x >0 时,y >2D.函数图象经过第一、二、四象限213. (2019春?斫口区期末)下列式子:①y =3x —5;②丫 =x;③y=|x|;④丫=斥7 .其中y 是x 的函数的个数是()14. (2018秋?莱州市期末)直线 y=2(x-1)向下平移3个单位长度得到的直线是 ()A . y=2(x —3)B. y=3x —3C. y=2x —5D. y=2x —2y =kx -1 ,则b 的值为( )C. 4 或一617. (2019春?思明区校级)把直线 y=kx 向上平移 3个单位,经过点18. ( 2019春?新华区校级月考)某人要在规定的时间内加工作效率,用t 表示规定的时间,下列说法正确的是( )D.数100和t 都是变量x 不经过点()A . (-2,3) B. (0,0) C. (3,-2) D. (7,2) 16. (2019秋?蚌山区校级月考)若直线y =kx -b 沿y 轴平移 3个单位得到新的直线B. 2C. 3D.A .数100和n , t 都是常量 B.数100和n 都是变量 A. m >nB. m - nC. m, nD. m<n11. (2019春?思明区校级期中)一次函数图象与y 轴交于点(0,3),图象经过第四象限,下列函数解析式中符合题意的是 ( )A . y =2x -3 B. y=2x+3 C. y = -2x —3D. y = -2x + 312. ( 2019秋?蚌山区月考)下列有关一次函数y =_(m 2 3+1)x + 2的说法中,错误的是 (B. 2C. 3D. 4D.(1,5),则k 值为(100个零件,如果用n 表示工C. n 和t 都是变量19. (2019春?思明区校级期中)如图,直线 y =kx+b (b>0)经过点(2,0),则关于x 的不等式kx+b-0的解集是()20. (2019秋?香坊区校级月考)甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A 地去往B 地.已 知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行,且甲先出发,甲乙两人的距离 y (千米)与甲步行的时间t (小时)的函数关系图象如图所示,下列说法: ①乙的速度为7千米/时; ②乙到终点时甲、乙相距 8千米; ③当乙追上甲时,两人距 A 地21千米; ④A 、B 两地距离为27千米.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.填空题(共10小题)21. ( 2019春?裕华区校级期中)已知 y —3与x 成正比例,且x=2时,y = 7,则x 与y 的 函数关系式为.22. ( 2019秋?蚌山区校级月考)函数 y =(3m+1)x —2中,y 随x 的增大而增大,则直线 y =( -m -1)x -2经过第 象限.23. ( 2018秋?景德镇期末)已知点 A (a,2) , B (b,4)是一次函数y = 42x +J 3图象上的两 点,则 a — b (填“ >", < 或“=”)24. ( 2018秋?莱州市期末)在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=2x+1的图象经过P (—1,y 1) , P 2(2, y 2)两点,则 y 1 y 2 (填 “ A” 或“父”或“=”).B. x<2C. x- 2D. x, 2A. x>225.( 2019秋?中原区校级月考)若关于x的函数y =(5m —3)x2" +m + n是正比例函数,则当x=1时,y的值是.26.(2019春?西湖区校级)某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升,可行驶y千米,设该汽车行驶百公里耗油x升,假设汽车能行驶至油用完,则y关于x的函数解析式为 .27.(2019春?思明区校级期中)关于函数y =3x ,下列说法正确的是 .①是正比例函数;②图象是经过原点的一条直线;③y随x增大而减小;④图象过第一、三象限.28.(2019春?京口区校级月考)已知一次函数y =kx+b与y = mx + n的图象如图所示,若kx +b <mx +n ,则x的取值范围为.■r i k ,29.( 2019春?西湖区校级月考)关于函数y=(k—3)x+k,给出下列结论:①此函数是一次函数;②无论k取什么值,函数图象必经过点(-1,3);③若函数经过二,三,四象限,则k的取值范围是k<0;④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴,则k的取值范围是k <3 ,其中正确的是;(填序号)30.(2019春?凤翔县期中)如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时间x (时)与油箱的余油量y (升)之间的关系,它可以表示为 .行驶时间x (时)0 1 2 3 ■ B B余油量y (升)60 50 40 30 ■ B B三.解答题(共5小题)31 . ( 2019秋?蚌山区校级月考)如图,已知过点B(1,0)的直线11 : y= kx+bf直线12: y=2x+4相交于点P(a,2).(1)求直线11的解析式;(2)根据图象直接写出不等式kx + b・-2x+4的解集;(3)求四边形PAOC的面积.32.(2019春?桥西区期末)如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程.请结合图象回答下列问题:(1)热带风暴从开始发生到结束共经历了个小时;(2)从图象上看,风速在 (小时)时间段内增大的最快,最大风速是千米/小时;(3)风速从开始减小到最终停止,平均每小时减小多少千米?33.( 2019秋?青羊区校级月考)如图,直线AB过点A(3,0) , B(0,2)(1)求直线AB的解析式.(2)过点A作AC _LAB且AC:AB=3:4,求过B、C两点直线的解析式.34.(2019?望花区四模)在某市的创优工作中,某社区计划对1200m2的区域进行绿化.经投标,由甲、乙两个施工队来完成,已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为300m2区域的绿化时,甲队比乙队少用3天.(1)求甲、乙两施工队每天分别能完成的绿化面积是多少?(2)设先由甲队施工m 天,再由乙队施工n 天,刚好完成绿化任务,①求n 与m 的关系式;②若甲、乙两队施工的总天数不超过14 天,问甲工程队最少施工多少天?35.(2018 秋?莱州市期末)海水养殖是莱州经济产业的亮丽名片之一,某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召,今年采用新技术投资养殖了200 万笼扇贝,并且全部被订购,已知每笼扇贝的成本是40 元,售价是100 元,打捞出售过程中发现,一部分扇贝生长情况不合要求,最后只能按照25元一笼出售,如果纯收入为y万元,不合要求的扇贝有x万笼. (1 )求纯收入y关于x 的关系式.(2)当x为何值时,养殖场不赔不嫌?沪科版-八年级(初二)(上册)数学一一次函数章节单元练习题参考答案与试题解析一.选择题(共20小题)1.(2019秋?南岸区校级月考)下列函数是一次函数的是()-- 2 2A. y =y/2xB. y=x 一3C. y=——3D. y = x—1 【解答】解:? 一次函数的一般形式为y=kx+b(k=0),j. y =x -1是一次函数.故选:D .2.(2019秋?岳麓区校级月考)下列各点在函数y=2x-1上的是()A. (1,0)B. (1,1)C. (0,1)D, (2,1)【解答】解:当x=1时,y=2x—1=1,「.点(1,0)不在函数y=2x—1的图象上;点(1,1)在函数y=2x—1的图象上;当x =0 时,y =2x —1 = —1 ,二点(0,1)不在函数y=2x—1的图象上;当x =2 时,y =2x -1 =3 ,「.点(2,1)不在函数y=2x—1的图象上;故选:B .3.(2019秋?中原区校级月考)下列各组变量间的关系中,y是x的一次函数关系的有)3 3 2 x-4A . y =2a xB . y =3x -1 C. y=J x D. y= -----2 【解答】解:A、当a=0时,该函数不是y关于x的一次函数,故本选项不符合题意;B、该函数不符合一次函数的一般形式,故本选项不符合题意;C、函数的式的右侧不是整式,故本选项不符合题意;D、符合一次函数的一般形式,故本选项符合题意;故选:D .4.(2019春?桥西区期末)一次函数y=2—x与x轴的交点为()A. (1,1)B. (0,2)C, (2,0)D, (3,0)【解答】解:令y=0,则2-x=0,解得x=2,所以一次函数y =2 _x与x轴的交点坐标是(2,0),故选:C .5.(2019春?桥西区期末)对于函数y =—x+3 ,下列结论正确的是()A .当x >4 时,y <0B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象必经过点(",3)D . y的值随x值的增大而增大【解答】解:A.当x>4时,y<0,符合题意;B.它的图象经过第一、二、四象限,不符合题意;C .它的图象必经过点(-1,4),不符合题意;D . y的值随x值的增大而减小,不符合题意;故选:A.6.(2019春?桥西区期末)下列函数中,是正比例函数的是(). 1 2A . y =- B. y=2x C. y = x+2 D. y = —2xx【解答】解:A、分母中含有自变量x,不是正比例函数,故A错误;2 一 .一…….....B、y =2x是二次函数,故B错误;C、y=x+2是一次函数,故C错误;D、y=-2x是正比例函数,故D正确.故选:D .7.(2019秋?香坊区校级月考)点(-2,6)在正比仞^函数y=kx图象上,下列各点在此函数图象上的为()A. (3,1)B. (Y1)C. (1,3)D. (—1,3)【解答】解:将点(-2,6)代入函数表达式:y=kx得:6 = —2k,解得:k = -3 ,故函数的表达式为:y = Tx ,当x=1 时,y=—3,当x=3时,y=-9,当x=—3时,y=9,当x = —1 时,y=3,故选:D .8.(2019春?宣州区校级月考)一次函数y =(m+2)x-m+1 ,若y随x的增大而减小,且该函数的图象与x轴交点在原点右侧,则m的取值范围是()A. m >-2B. m <-2C. -2<m<1D. m <1【解答】解:,;y随x的增大而减小,:.m +2 <0 ,解得m <_2 ;又该函数的图象与x轴交点在原点右侧,所以图象过一、二、四象限,直线与y轴交点在正半轴,故_m +1 >0 .解得m <1 .J.m的取值范围是m <-2 .故选:B .19.(2019?恩施州)函数丫=七彳—J2=3X中,自变量x的取值范围是()一2 _ 2 - 2 2 一,A . x, — B. x …— C.x< —且x /—1 D. x,—且x 丰—13 3 3 3【解答】解:根据题意得:2—3x-0且x+1#0 ,2 斛得:X -且x ¥W .3故选:D .10.(2019春?裕华区校级期中)A点(—1,m)和点(0.5,n)是直线y =(k—1)x + b(0 < k <1)上的两个点,则m , n关系为()A . m >n B. m…n C, m, n D.m<n【解答】解:;0<k<1,二直线y =(k -1)x +b 中,k -1 <0 ,y随x的增大而减小,7-1 <0.5 ,- m >n .故选:A.11.(2019春?思明区校级期中)一次函数图象与y轴交于点(0,3),图象经过第四象限,下列函数解析式中符合题意的是()A . y=2x—3 B, y =2x+3 C. y = —2x—3 D. y = —2x + 3 【解答】解:设一次函数表达式为:y=kx+b=kx+3,b =3 ,图象经过第四象限,则k<0,故选:D .212.(2019秋?蚌山区校级)下列有关一次函数y = -(m +1)x + 2的说法中,错误的是(A.当x值增大时,y的值随着x增大而减小B.函数图象与y轴的交点坐标为(0,2)C.当x>0 时,y >2D.函数图象经过第一、二、四象限【解答】解::'-(m2+1)<0,y随x值的增大而减小;故A正确;当x =0 时,y =2 ,」.函数图象与y轴的交点坐标为(0,2),故B正确;由于k <0 ,当x A0 时,y <2 ,故C错误;函数k <0 , b >0 ,二函数图象经过第一、二、四象限;故选:C .13.(2019春?斫口区期末)下列式子:①y =3x—5;②y2=x;③y=|x|;④y=Vx=1 .其中y是x的函数的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【解答】解:①y =3x-5 , y是x的函数;②y2=x,当x取一个值时,有两个y值与之对应,故y不是x的函数;③y =|x| , y是x的函数;④y =Jx-1 , y是x的函数.所以y是x的函数的有3个.故选:C .14.(2018秋?莱州市期末)直线y=2(x-1)向下平移3个单位长度得到的直线是()A. y=2(x—3)B. y =3x —3C. y=2x—5D. y = 2x—2【解答】解:将线y=2(x-1)向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为y=2(x-1)-3, 即y =2x _5 .故选:C .2 _____ ..15.(2018秋?金山区期末)直线y = --x不经过点()3A. (-2,3)B. (0,0)C. (3,-2)D. (4,2)2 4【解答】解:A、当x=q时,y = —2父(_2)=4¥3,故直线不经过点(—2,3);3 3, 一,2B、当x=0时,y=——父0=0,故直线经过点(0,0);3, 一 2C、当x=3时,y=——父3=—2,故直线经过点(3,-2);3_ 2D、当x = 4时,y=—x(^3)=2,故直线经过点(22).3故选:A.16.(2019秋?蚌山区校级月考)若直线y=kx-b沿y轴平移3个单位得到新的直线y =kx -1 ,则b的值为()A . -2或4 B. 2 或M C. 4 或-6 D. M或6【解答】解:根据上加下减的原则可得:-b ±3 = —1 ,解得b =-2或4.故选:A.17.(2019春?思明区期中)把直线y =kx向上平移3个单位,经过点(1,5),则k值为()A . -1 B. 2 C. 3 D. 5【解答】解:直线y =kx(k =0)的图象向上平移3个单位长度后的解析式为y = kx + 3, 将点(1,5)代入y =kx +3 ,得:5=k+3,「'k =2 ,二平移后直线解析式为y=2x +3.故选:B .18.(2019春?新华区校级月考)某人要在规定的时间内加工100个零件,如果用n表示工作效率,用t表示规定的时间,下列说法正确的是()A .数100和n , t都是常量 B.数100和n都是变量C. n和t都是变量D,数100和t都是变量【解答】解:n =100 ,其中n、t为变量,100为常量.t故选:C .19.(2019春?思明区校级期中)如图,直线y =kx+b(b >0)经过点(2,0)式kx+b-0的解集是()0 (2, XA. x >2B. x<2C. x …2D. 【解答】解:由图象可得:当x…2时,kx+b -0,所以关于x的不等式kx+b-0的解集是x…2,故选:C .20.(2019秋?香坊区校级月考)甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行,且甲先出发,甲乙两人的距离y的时间t (小时)的函数关系图象如图所示,下列说法:①乙的速度为7千米/时;②乙到终点时甲、乙相距8千米;③当乙追上甲时,两人距A地21千米;④A、B两地距离为27千米.A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 【解答】解:①由题意,得甲的速度为:12 <4 =3千米/时;设乙的速度为a千米/时,由题意,得,则关于x的不等x, 2A地去往B地.已(千米)与甲步行(7 —4)a=3x7 ,解得:a =7.即乙的速度为7千米/时,故①正确;②乙到终点时甲、乙相距的距离为:(9 —4)X7—9父3 =8千米,故②正确;③当乙追上甲时,两人距A地距离为:7 M3 =21千米.故③正确;④A, B两地距离为:7父(9 —4) =35千米,故④错误.综上所述:正确的是①②③.故选:C .二.填空题(共10小题)21.( 2019春?裕华区校级期中)已知y-3与x成正比例,且函数关系式为_y=2x+3【解答】解:y—3与x成正比例,设函数解析式为:y -3 =kx ,: 当x =2 时,y =7 ,.7 -3 =2kk =2 ,则y与x的函数关系式是:y -3 =2x ,即:y =2x +3 .故答案为:y =2x+3.22.( 2019秋?蚌山区校级月考)函数y =(3m+l)x—2中,y =( -m -1)x -2经过第二、三、四象限.【解答】解:*,-函数y =(3m+1)x-2中,y随x的增大而增大,1: 3m +1 A0 ,贝U m > 一—.3,二一m —1 <0 ,J.直线y =(-m—1)x-2经过第二、三、四象限.故答案是:二、三、四.23.( 2018秋?景德镇期末)已知点A(a,2) , B(b,4)是一次函数y = r/2x +J3图象上的两点,则a_>_b (填“ >”,<”或“=”)【解答】解::k=-V2c0,」.一次函数y =-V2x +73中y随x的增大而减小,72 <4 ,- a >b .故答案为:>.24.(2018秋?莱州市期末)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P(-71), P2(2*)两点,则y1_<_y2 (填“ a” 或“ <”或"=").【解答】解::一次函数y=2x+1中k=2>0,二y随x的增大而增大,V-1 <2,: V1 <丫 2 •故答案为:<.25.( 2019秋?中原区校级月考)若关于x的函数y =(5m—3)x2」+m + n是正比例函数,则当x=1时,y的值是_-8_.【解答】解::函数y =(5m-3)x23+m+n是y关于x的正比例函数,2 -n =1 加+n =0 ,5m -3-0一口m - -1解得:《,n =1「.正比例函数为y = -8x,x =2时,y = 7 ,则x与y的y随x的增大而增大,则直线当x =1 时,y = -8 ,故答案为:4.26.(2019春?西湖区校级月考)某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升,可行驶y千米,设该汽车行驶百公里耗油x升,假设汽车能行驶至油用完,则y关于x的函数解析式为5000【解答】解:♦,-汽车行驶每100千米耗油x升,,1升汽油可走吧千米, x100 5000- y =50 X ——= -- .x x故答案为:y二陋x27.(2019春?思明区校级期中)关于函数y =3x ,下列说法正确的是①②③④①是正比例函数;②图象是经过原点的一条直线;③y随x增大而减小;④图象过第一、三象限.【解答】解:①y=3x, k =3/,故函数是正比例函数,符合题意;②x =0 , y =0 ,故图象是经过原点的一条直线,符合题意;③k =3 >0 ,故y随x增大而减小,符合题意;④k =3 ,故图象过第一、三象限,符合题意;故答案为:①②③④.28.(2019春?京口区校级月考)已知一次函数y =kx+b与y = mx + n的图象如图所示,若kx +b <mx +n ,则x的取值范围为_x >3【解答】解:kx +b <mx +n ,则x的取值范围是:x >3 .故答案是:x >3 .产XJ/o 3 5\29.( 2019春?西湖区校级月考)关于函数y=(k—3)x+k,给出下列结论:①此函数是一次函数;②无论k取什么值,函数图象必经过点(—1,3);③若函数经过二,三,四象限,则k的取值范围是k<0 ;④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴,则k的取值范围是k <3 ,其中正确的是②③;(填序号)【解答】解:①当k—300时,函数是一次函数,故①不符合题;②y =(k —3)x+k =k(x+1)—3x ,当x = —1时,y=3,过函数过点(—1,3),故②符合题意;③当k—3=0时,y=k=3,图象在一、二象限,当k—3#0时,函数经过二,三,四象限,k <0 , ——— <0,解得:k <0 ,故符合题意;k -3④当k-3=0时,y=3,与x轴无交点;当k#3时,函数图象与x轴的交点始终在正半轴,即一一—>0 ,解得:0 <k <3 ,故不符合题;k -3故答案为:②③.30.(2019春?凤翔县期中)如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时间x (时)与油箱的余油量y (升)之间的关系,它可以表示为_y = 60-10x_.行驶时间x (时)0 1 2 3 ■ B B余油量y (升)60 50 40 30 ■ B B【解答】解:由表格数据可知,行驶时间延长1小时,剩余油量减少10L ,即耗油量为10L/h , J.y =60 —10x;故答案为:y =60-10x .三.解答题(共5小题)31 . (2019秋?蚌山区校级月考)如图,已知过点B(1,0)的直线11 : y= kx+ bl直线12 : y =2x +4 相交于点P(a,2).(1)求直线li的解析式;(2)根据图象直接写出不等式kx + b・・2x+4的解集;(3)求四边形PAOC的面积.【解答】解:(1) ■点P(a,2)在直线12:y=2x+4上,.\2 xa +4 =2 ,即a =—1 ,贝U P 的坐标为(—1,2),J 直线11 : y =kx+b 过点B(1,0),k b =0-k b=2k = -1解得k . b =1「.直线11的解析式为:y = T +1 .(2)不等式kx+b…2x+4的解集为x, 一1.(3)二直线11与y轴相交于点C,「.C的坐标为(0,1),又二直线12与x轴相交于点A ,二A点的坐标为(-2,0),则AB=3,=S^AB — S^OC,PAOC「■S四边形PAOC =一父3父2_—父1父1=_. 2 2 232. (2019春?桥西区期末)如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程.请结合图象回答下列问题:(1)热带风暴从开始发生到结束共经历了16个小时;(2)从图象上看,风速在(小时)时间段内增大的最快,最大风速是千米/小时;【解答】解:(1)设直线八8为y =kx+b ,丫点 A(3,0) , B(0,2),3k b =0 …k - -2二《 ,解得< 3 ,b =2 「门b =22,直线AB 的解析式为y = --x+2;3(2)作 CD _Lx 轴于 D ,7 AC _L AB ,J./OAB +/CAD =90°,7/OAB +/OBA =90”,(3)风速从开始减小到最终停止,平均每小时减小多少千米?【解答】解:(1)由图象可得,热带风暴从开始发生到结束共经历了 16个小时,故答案为:16;(2)从图象上看,风速在 2~5 (小时)时间段内增大的最快,最大风速是故答案为:2~5, 54;(3)风速从开始减小到最终停止, 平均每小时减小:54+(16—10)=54=6即风速从开始减小到最终停止,产均每小时减小 9千米/小时.33. ( 2019秋?青羊区校级月考)如图,直线 AB 过点A(3,0) , B(0,2)(1)求直线AB 的解析式.(2)过点A 作AC _LAB 且AC:AB=3:4,求过B 、C 两点直线的解析式.54千米/小时, (千米/小时),「./CAD =/OBA ,7/AOB =/CDA =90°,「.△CAD S MBO ,CD AD A C 3,二 = = =一,OA OB A B 4CD AD 3,二 = =一,3 2 49 3 ,CD = —, AD =—, 4 23 9: OD =OA +AD =3, 2 2 设直线BC 的解析式为y =ax +2 ,9 9 - 9 9把 C (9, 9)代入得,9=9a+2, 2 4 4 2解得a =—, 18, . ....... 一一一 1二过B 、C 两点直线的解析式为 y=—x+2.1834. (2019?望花区四模)在某市的创优工作中,某社区计划对 投标,由甲、乙两个施工队来完成, 已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面 积的2倍,并且在独立完成面积为 300m 2区域的绿化时,甲队比乙队少用 3天.(1)求甲、乙两施工队每天分别能完成的绿化面积是多少?(2)设先由甲队施工 m 天,再由乙队施工n 天,刚好完成绿化任务, ①求n 与m 的关系式; ②若甲、乙两队施工的总天数不超过 14天,问甲工程队最少施工多少天?【解答】解:(1)设乙施工队每天能完成绿化的面积是xm 2, 300 300 根据题意得: —————=3, x 2x解得:x=50,经检验,x =50是原方程的解,则甲施工队每天能完成绿化的面积是 50x2=100(m 2),答:甲、乙两施工队每天能完成的面积分别是100m 2、50m 2; c(2 !)1200 m 2的区域进行绿化.经(2)①由题意得:100m+50n =1200, 1200 —100x整理得:n = --------- =24 —2m ;50②设应甲队的工作a天,则乙队工作b天,(0刑a 14,0颈b 14)根据题意得,100a +50b =1200 , .b =24 -2aa +b, 14 ,「.a+24—2a, 14,二 a -10.答:甲工程队最少施工10天.35.(2018秋?莱州市期末)海水养殖是莱州经济产业的亮丽名片之一,某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召,今年采用新技术投资养殖了200万笼扇贝,并且全部被订购,已知每笼扇贝的成本是40元,售价是100元,打捞出售过程中发现,一部分扇贝生长情况不合要求,最后只能按照25元一笼出售,如果纯收入为y万元,不合要求的扇贝有x万笼.(1)求纯收入y关于x的关系式.(2)当x为何值时,养殖场不赔不嫌?【解答】解:(1)由题意可得,y =(100 -40)(200 -x) +(25 -40)x =々5x +12000 , 即纯收入y关于x的关系式是y = -75x+12000 ;(2)令—75x +12000=0 ,解得,x=160,答:当x为160时,养殖场不赔不赚.215. (2018秋?金山区期末)直线y =--3。

上海市八年级第二学期数学专题02 一次函数的性质与应用(真题测试)(解析版)

上海市八年级第二学期数学专题02 一次函数的性质与应用(真题测试)(解析版)

上海市八年级第二学期数学专题02 一次函数的性质与应用【真题测试】一、选择题1.(青浦2018期末1)如果一次函数y =kx +1不经过第三象限,那么k 的取值范围是( ) A .k <0B.k >0C.k ≤0D.k ≥0【答案】A ;【解析】解:∵一次函数y =kx +1的图象不经过第三象限,∴一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、四象限,∴k <0.故选:A .2.(浦东四署2018期中2)已知一次函数y kx b =+中,0,0k b <>,那么下列判断中,正确的是 ( )(A )图像不经过第一象限; (B )图像不经过第二象限;(C )图像不经过第三象限 ; (D )图像不经过第四象限.【答案】C ;【解析】因为一次函数y kx b =+中,0,0k b <>,所以函数图像经过第一、二、四象限,故图像不经过第三象限;故选C3.(浦东四署2019期末2)已知点1(1,)A y -、点2(2,)B y 都在直线32y x =-+上,则12,y y 的大小关系是( )A.12y y >;B. 12y y <;C. 12y y =;D.无法确定.【答案】A ;【解析】因为30k =-<,故y 随x 的增大而减小,即1212,y y -<∴>Q ,故答案选A.4. (浦东2018期中6)小亮早晨从家骑自行车去学校上学,先上坡后下坡,行程情况如图所示,如果返回时上坡、下坡的速度仍与上学时的上、下坡速度相同,那么小亮从学校骑车回家的时间是( )A. 30分钟B. 33分钟C. 分钟D. 48分钟【答案】C【解析】解:由图可得,去校时,上坡路的距离为36百米,所用时间为18分, ∴上坡速度=36÷18=2(百米/分), 下坡路的距离是96-36=60百米,所用时间为30-18=12(分), ∴下坡速度=60÷12=5(百米/分); ∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡, ∴小亮从学校骑车回家用的时间是:60÷2+36÷5=30+7.2=37.2(分钟). 故选:C .二、填空题5.(金山2018期中8)一次函数(2)3y m x =-+,函数值y 随着x 的增大而减小,那么m 的取值范围是 .【答案】2m <;【解析】因为一次函数(2)3y m x =-+的函数值y 随x 的增大而减小,故20m -<即2m <.6. (普陀2018期中8)在一次函数y =(k -1)x +3k -2中,如果y 的值随自变量x 的值增大而增大,那么k 的取值范围是______.【答案】k >1;【解析】解:∵一次函数y=(k-1)x+3k-2的函数值y 随自变量x 的增大而增大,∴k-1>0,∴k >1,且k-1≠0,k≠1∴k 的取值范围是k >1.故答案为:k >17. (长宁2018期末8)已知一次函数y =1-x ,则函数值y 随自变量x 的增大而______.【答案】减小;【解析】解:∵k=-1<0, ∴函数值y 随自变量x 的增大而减小, 故答案为:减小8.(长宁2019期末1)若关于x 的一次函数y =(2﹣k )x +1(k 为常数)中,y 随x 的增大而减小,则k 的取值范围是 .【答案】k <2;【解析】解:∵一次函数y =(2﹣k )x +1(k 是常数)中y 随x 的增大而增大,∴2﹣k >0,解得k <2,故答案为:k <2.9. (松江2019期中10)已知一次函数y kx b =+的图像不经过第三象限,那么函数值y 随自变量x 的值增大而________(填“增大”或“减小”).【答案】减小【解析】解:∵一次函数y kx b =+的图像不经过第三象限,∴k <0,∴函数值y 随自变量x 的值增大而减小.故答案为:减小.10.(普陀2018期末11)如果关于x 的一次函数y =mx +(4m ﹣2)的图象经过第一、三、四象限,那么m 的取值范围是 . 【答案】102m << 【解析】解:∵关于x 的一次函数y =mx+(4m ﹣2)的图象经过第一、三、四象限,∴0420m m >⎧⎨-<⎩,∴102m <<.故答案为:102m <<; 11. (杨浦2019期中5)已知点1122(,),(,)x y x y 是直线4y kx =-上的两点,且当12x x <时,12y y <,则该直线经过______________象限.【答案】一、三、四;【解析】因为当12x x <时,12y y <,即y 随x 的值的增大而增大,故0k >,所以4y kx =-的图像经过第一、三、四象限.12. (黄浦2018期中17)等腰三角形的周长是16(cm ),腰长为x (cm ),底边长为y (cm ),那么y 与x 之间的函数关系式是______(要求写出自变量x 的取值范围).【答案】y=16-2x , 4<x <8;【解析】解:∵2x+y=16, ∴y=16-2x ,即x <8, ∵两边之和大于第三边, ∴x >4, ∴4<x <8,故答案为:y=16-2x ,4<x <8.13. (松江2019期中17)一水池的容积是100m³,现有蓄水10m³,用水管以每小时6m³的速度向水池中注水,请写出水池蓄水量V (m³)与进水时间t (小时)之间的函数关系式(并写出自变量取值范围)__________.【答案】v=10+6t(0≤t≤15)【解析】解:根据题意可得v=10+6t ,当v=100时,得100=10+6t ,解得t=15,则水池蓄水量V (m³)与进水时间t (小时)之间的函数关系式为v=10+6t(0≤t≤15).故答案为:v=10+6t(0≤t≤15).14. (长宁2018期末15)如图,折线ABC 表示从甲地向乙地打电话所需的电话费y (元)关于通话时间t (分钟)的函数图象,则通话7分钟需要支付电话费______元.【答案】6.4【解析】解:当通话时间在3分钟以内费用为2.4元,超出之后每分钟4.4 2.4153-=-元, 则通话7分钟费用为:2.4+(7-3)=6.4元故答案为:6.4三、解答题15. (浦东四署2018期中22) 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量y (件)之间的关系如下表:若日销售量y 是销售价x 的一次函数.(1)求出日销售量y (件)与销售价x (元)的函数关系式;(2)求销售价定为30元时,每日的销售利润.【答案】(1)40y x =-+;(2)200元;【解析】解:(1)设此一次函数解析式为y kx b =+,则15252020k b k b +=⎧⎨+=⎩, 解得1,40k b =-=,即一次函数解析式为40y x =-+. (2)每日的销售量为y =-30+40=10件, 所获销售利润为(30-10)×10=200元.16. (黄浦2018期中24)一个水槽有进水管和出水管各一个,进水管每分钟进水a 升,出水管每分钟出水b 升.水槽在开始5分钟内只进水不出水,随后15分钟内既进水又出水,得到时间x (分)与水槽内的水量y (升)之间的函数关系(如图所示).(1)求a 、b 的值;(2)如果在20分钟之后只出水不进水,求这段时间内y 关于x 的函数解析式及定义域.【答案】(1)a =3,b =2;(2)y =-2x +75(20≤x ≤37.5);【解析】解:(1)由图象得知:水槽原有水5升,前5分钟只进水不出水,第5分钟时水槽实际存水20升.水槽每分钟进水a 升,于是可得方程:5a +5=20.解得a =3.按照每分钟进水3升的速度,15分钟应该进水45升,加上第20分钟时水槽内原有的20升水,水槽内应该存水65升.实际上,由图象给出的信息可以得知:第20分钟时,水槽内的实际存水只有35升,因此15分钟的时间内实际出水量为:65-35=30(升).依据题意,得方程:15b =30.解得 b =2.(2)按照每分钟出水2升的速度,将水槽内存有的35升水完全排出,需要17.5分钟.因此,在第37.5分钟时,水槽内的水可以完全排除.设第20分钟后(只出水不进水),y 关于x 的函数解析式为y =kx +b .将(20,35)、(37.5,0)代入y =kx +b , 得:,解得:,则y 关于x 的函数解析式为:y =-2x +75(20≤x ≤37.5).17. (普陀2018期中21)如图,甲、乙两人到距离A 地35千米的B 地办事,甲步行先走,乙骑车后走,两人行进的路程和时间的关系如图所示,根据图示提供的信息解答:(1)乙比甲晚______小时出发;乙出发______小时后追上甲;(2)求乙比甲早几小时到达B 地?【答案】2;2【解析】解:(1)∵当S=0时,t 乙=2,∴乙比甲晚2小时出发;∵当t=4时,S 甲=S 乙,4-2=2,∴乙出发2小时后追上甲.故答案为:2;2.(2)设甲的路程与时间的函数解析式为S=kt (k ≠0),∴20=4k ,解得:k=5,∴甲的路程与时间的函数解析式为 S=5t ,当S=35时,有5t=35,解得:t=7.设乙的路程与时间的函数解析式为 S=mt+n ,根据题意,得:20402m n m n=+⎧⎨=+⎩, 解得:1020m n =⎧⎨=-⎩,∴乙的路程与时间的函数解析式为S=10t-20.当S=35时,有10t-20=35, 解得:t=5.5,∴7-5.5=1.5(小时).答:乙比甲早1.5小时到达B 地.18.(浦东四署2018期中23)上周六,小明一家共7人从家里出发去公园游玩。

沪科版八年级数学上册一次函数习题精选

沪科版八年级数学上册一次函数习题精选

一次函数练习册习题1一根长为30cm的蜡烛,点燃后可照明3h,当蜡烛点然后,其长度y(cm)与时间t(Min)之间的函数关系是 ,其自变量取值范围是。

2.一个正方形的边长为3cm,它的个边长减少xcm后,得到的新正方形周长为ycm.则x和y 的关系式。

3.已知等腰三角形的面积为20cm2,设它的底边长为xcm,求底边上的高ycm关于x(cm)的函数关系式。

4. 某食堂存煤500t,原计划每天用煤at(a为常数),实际每天节约xt.求这些存煤能够使用天数y(天)与x(t)之间的函数关系,并写出自变量x的取值范围。

5. 某中学团支部组织团员进行登山活动.他们开始以每小时a千米的速度登山,行进一段时间后队伍开始休息,由于前面山坡变陡,休息后他们以每小时b千米(0<b<a)的速度继续前进,直达山顶.在下列图象中,可以近似地刻画登山路程s(千米)随时间t(时)变化的是()A. B. C. D.6.某学校团支部组织该校团员参加登山比赛,比赛奖次所设等级分为:一等奖1人,二等奖4人,三等奖5人,团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元,现设一等奖奖品的单价为x元,团支部购买奖品总金额为y(元).(1)三等奖奖品的单价是多少?(2)求y与x的函数关系.(3)若三等奖奖品单价为50元,那么购买奖品的总金额为多少?7. 打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为()A.B.C.D.8. 如图所示的函数图象反映的过程是:小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,则小明从学校回家的平均速度为______千米∕小时.9.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校,下图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是()A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.到达学校时共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米10.如图,l A、l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S(km)与时间t(h)的关系.(1)B出发时与A相距千米.(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是小时.(3)B出发后小时与A相遇.(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.(写出过程)(5)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 小时与A相遇,相遇点离B的出发点千米.在图中表示出这个相遇点C.11.汽车的速度随时间变化的情况如图所示:(1)这辆汽车的最高时速是多少?(2)汽车在汽车在行驶了多长时间后停了下来,停了多长时间?(3)汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟,速度是多少?,在这段时间内它走了多远?12某蓄水池的横断面示意图如右图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是().A. B. C. D.13.汽车从天津驶往相距120千米的北京,他的平均速度是80千米/时,请写出汽车距离北京的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系式,并求出t的取值范围.14.汽车由天津驶往相距120千米的北京,汽车离开天津的距离为s(千米),汽车行驶的时间为t(小时),它们之间的函数关系图像如图所示.(1)汽车用几小时可以从天津到达北京?汽车的速度是多少?(2)当汽车行驶1小时时,离开天津的距离是多少?15. 小树原高1.5m,在成长期间,每月增长20cm,试写出小数高度y(cm)与月份x之间的函数关系式_______.半个月后小树的高度是_____cm16. 根据下面的运算程序,若输入x=-2 ,则输出的结果y=()。

沪教版 (上海)数学八年级第二学期 第20章 一次函数 单元测试卷 (含详细答案)

沪教版 (上海)数学八年级第二学期 第20章 一次函数 单元测试卷 (含详细答案)

word 版数学初中第 20 章 一次函数 单元测试卷一.选择题(共 6 小题) 1.下列函数中,一次函数是A.B.C.D.、 是常数)2.一次函数的图象经过A.第一、二、三象限 C.第一、二、四象限3.点、点在直线B.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 上,则A.B.C.D.无法比较 、 大小4.在一次函数中,函数 的值随 的值增大而减小,那么常数 的取值范围是 A.5.若一次函数B.C.D.的图象不经过第三象限,则 、 的取值范围是A. ,B. ,C. ,D. ,6.已知正比例函数与,则它们图象的大致位置不可能的是A.1 / 15word 版B.数学初中C.D.二.填空题(共 12 小题)7.若函数是一次函数,那么.8.已知一次函数,那么.9.一次函数的图象不经过第 象限.10.一次函数与 轴的交点坐标是 .11.已知一次函数的图象经过点 ,则截距为 .12.已知函数,当 时,自变量 的取值范围是 .13.如果点在一次函数的图象上,那么.14.已知一次函数的图象与直线平行,那么.15.如果把线沿 轴向下平移 1 个单位,那么得到的直线的表达式为 .16.已知一次函数 范围是 .,函数值 随自变量 的值增大而减小,那么 的取值2 / 15word 版17.如图,已知一次函数 的解集是 .数学的图象经过点与初中,那么关于 的不等式18.小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米.图中的折线 反映了小明从家步行到学 校所走的路程 (米 与时间 (分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出 发去学校步行 15 分钟时,到学校还需步行 米.三.解答题(共 7 小题)19.直线 经过点,且截距为 8,求直线 的解析式.20.已知点是直线上的一点,若该直线和 轴相交于点 ,求点 的坐标.21.已知函数,(1)若函数图象经过原点,求 的值; (2)若这个函数是一次函数,且 随着 的增大而减小,求 的取值范围.22.如图,在平面直角坐标系 中,一次函数的图象与正比例函数的图象交于点,与 轴交于点 .(1)求 、 的值;(2)求的面积.3 / 15word 版数学初中23.小明从 地出发向 地行走,同时晓阳从 地出发向 地行走,小明、晓阳离 地 的距离 (千米)与已用时间 (分钟)之间的函数关系分别如图中 、 所示. (1)小明与晓阳出发几分钟时相遇? (2)求晓阳到达 地的时间.24.旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需购买行李票,设行 李票 (元 是行李质量 (千克)的一次函数,其图象如图所示 (元 (1)当旅客需要购买行李票时,求出 与 之间的函数关系式; (2)当旅客不愿意购买行李票时,最多可以携带多少行李?25.已知甲、乙两地相距, 、 两人沿同一公路从甲地出发到乙地, 骑摩托车,骑电动车,图中 、 分别表示 、 离开甲地的路程与时间 的函数关系的图象,根据图象解答下列问题:(1) 比 迟出发 小时, 的速度是;(2)在 出发后几小时,两人相遇?4 / 15word 版数学初中5 / 15word 版数学初中一.选择题(共 6 小题) 1.下列函数中,一次函数是参考答案A.B.C.D.解: 、自变量在分母上,不符合一次函数定义;、是二次函数,故选项错误;、 是常数)、是正比例函数也是一次函数,故选项正确;、少 ,不符合一次函数定义; 故选: .2.一次函数的图象经过A.第一、二、三象限C.第一、二、四象限解:,图象经过第一、三象限,,图象与 轴的交点在 轴上方,B.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限一次函数的图象经过第一、二、三象限.故选: .3.点、点在直线上,则A.B.C.D.无法比较 、 大小解: 点、点在直线上,,,6 / 15word 版数学初中, 故选: . 4.在一次函数中,函数 的值随 的值增大而减小,那么常数 的取值范围是 A.解:由题意得 解得 , 故选: . 5.若一次函数B. ,C.D.的图象不经过第三象限,则 、 的取值范围是A. ,B. ,C. ,D. ,解: 一次函数的图象不经过第三象限,直线经过第一、二、四象限或第二、四象限,,.故选: .6.已知正比例函数与,则它们图象的大致位置不可能的是A.B.7 / 15word 版C.数学初中D.解:当时,正比例函数的图象过原点、二、四象限,正比例函数的图象经过原点,一、三象限, 符合;当时,正比例函数的图象过原点、一、三象限,正比例函数的图象经过原点,一、三象限, 符合;当 时,正比例函数的图象过原点、一、三象限,正比例函数的图象经过原点,二、四象限, 符合; 综上,它们图象的大致位置不可能的是 , 故选: . 二.填空题(共 12 小题)7.若函数是一次函数,那么.解:由题意得,且,解得:且,.故答案为: .8.已知一次函数,那么.解:当时,.故答案为: .9.一次函数的图象不经过第 二 象限.8 / 15word 版数学解: 一次函数中的,该函数图象经过第一、三象限.又,该函数图象与 轴交于负半轴,该函数图象经过第一、三、四象限,即不经过第二象限.故答案是:二.10.一次函数与 轴的交点坐标是.解:把代入得:,,即一次函数与 轴的交点坐标是.故答案为:.11.已知一次函数的图象经过点 ,则截距为 3 .解: 一次函数的图象经过点 ,,一次函数的截距为 3.故答案为:3.12.已知函数,当 时,自变量 的取值范围是.解:,当 时,,解得又,随着 的增大而减小,当 时, .故答案为: .13.如果点在一次函数, 的图象上,那么1.解: 点在一次函数的图象上, 9 / 15初中word 版数学初中. 故答案为:1. 14.已知一次函数的图象与直线平行,那么4.解: 一次函数的图象与直线平行,, , 故答案为:4.15.如果把线沿 轴向下平移 1 个单位,那么得到的直线的表达式为.解:把线沿 轴向下平移 1 个单位,那么得到的直线的表达式为.故答案为:.16.已知一次函数,函数值 随自变量 的值增大而减小,那么 的取值范围是.解:由题意得,,解得,;故答案为.17.如图,已知一次函数的图象经过点与的解集是.,那么关于 的不等式解:由题意可得:一次函数中, 时,图象在 轴下方, ,则关于 的不等式的解集是 ,故答案为: .18.小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米.图中的折线反映了小明从家步行到学校所走的路程 (米 与时间 (分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出10 / 15word 版数学发去学校步行 15 分钟时,到学校还需步行 350 米.初中解:当时,设,将、代入,得:,解得:,;当时,,(米当小明从家出发去学校步行 15 分钟时,到学校还需步行 350 米, 故答案为:350. 三.解答题(共 7 小题)19.直线 经过点,且截距为 8,求直线 的解析式.解:由题意:设直线 的解析式为经过点,,解得所求直线 的解析式是.20.已知点是直线上的一点,若该直线和 轴相交于点 ,求点 的坐标.解:将代入,得:,11 / 15word 版数学初中解得: ,直线的解析式为.当时,,解得:,点 的坐标为 , .21.已知函数,(1)若函数图象经过原点,求 的值; (2)若这个函数是一次函数,且 随着 的增大而减小,求 的取值范围.解:(1)把 代入,得:,;(2)根据 随 的增大而减小说明 .即.解得:.22.如图,在平面直角坐标系 中,一次函数的图象与正比例函数的图象交于点,与 轴交于点 .(1)求 、 的值;(2)求的面积.解:(1)正比例函数的图象过点..又 一次函数的图象过点.12 / 15word 版数学初中, . (2) 一次函数的图象与 轴交于点 ,,. 23.小明从 地出发向 地行走,同时晓阳从 地出发向 地行走,小明、晓阳离 地 的距离 (千米)与已用时间 (分钟)之间的函数关系分别如图中 、 所示. (1)小明与晓阳出发几分钟时相遇? (2)求晓阳到达 地的时间.解:(1)由图象可得,小明的速度为(千米 分钟),(分钟),即小明与晓阳出发 12 分钟时相遇;(2)晓阳的速度为:(千米 分钟),(分钟), 即晓阳到达 地用时 20 分钟. 24.旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需购买行李票,设行李票 (元 是行李质量 (千克)的一次函数,其图象如图所示 (元(1)当旅客需要购买行李票时,求出 与 之间的函数关系式; (2)当旅客不愿意购买行李票时,最多可以携带多少行李?13 / 15word 版数学初中解:(1)设一次函数关系式为,如图所示,有,解得,所以 与 之间的函数关系式为.(2)由(1)知,当时,有,解得.故旅客最多可免费携带行李 30 千克.25.已知甲、乙两地相距, 、 两人沿同一公路从甲地出发到乙地, 骑摩托车,骑电动车,图中 、 分别表示 、 离开甲地的路程与时间 的函数关系的图象,根据图象解答下列问题:(1) 比 迟出发 1 小时, 的速度是;(2)在 出发后几小时,两人相遇?解:(1)由图象可得,比 迟出发 1 小时, 的速度是:,故答案为:1,20;(2)设 段对应的函数解析式是,14 / 15word 版则,得,即 段对应的函数解析式是设 段对应的函数解析式是,得,即 段对应的函数解析式是,得,出发 小时,两人相遇.数学, ,,初中15 / 15。

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5、正比例函数与一次函数之间的关系 一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线,它可以看作是由直线 y=kx 平移|b|个单位长度而得到(当 b>0 时, 向上平移;当 b<0 时,向下平移) 6、正比例函数和一次函数及性质 7、直线 y k1 x b1 ( k1 0 )与 y k 2 x b2 ( k 2 0 )的位置关系 (1)两直线平行 k1 k 2 且 b1 b2 (3)两直线重合 k1 k 2 且 b1 b2 (2)两直线相交 k1 k 2 (4)两直线垂直 k1k 2 1
☆同一平面内,不重合的两直线 y=k1x+b1(k1≠0)与 y=k2x+b2(k2≠0)的位置关系: 当 当 ☆特殊直线方程: X轴 : 直线 Y轴 : 直线 时,两直线平行。 时,两直线相交。 当 当 时,两直线垂直。 时,两直线交于 y 轴上同一点。
与 X 轴平行的直线 一、 三象限角平分线
与 Y 轴平行的直线 二、四象限角平分线

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1 2
E 2, 1 , F 2, 8 ,则 EF 两点之间的距离是__________;已知点 G(2,-3) 、H(3,4) ,则 G、H 两点之
2
间的距离是_________; 5、 两点(3,-4) 、 (5,a)间的距离是 2,则 a 的值为__________; 6、 已知点 A(0,2) 、B(-3,-2) 、C(a,b) ,若 C 点在 x 轴上,且∠ACB=90°,则 C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法:若 y=kx+b(k,b 是常数,k≠0),那么 y 叫做 x 的一次函数,特别的,当 b=0 时,一次函数就成为 y=kx(k 是常数,k≠0),这时,y 叫做 x 的正比例函数,当 k=0 时,一次函数就成为若 y=b,这时,y 叫做常 函数。 ☆A 与 B 成正比例A=kB(k≠0) 1、当 k_____________时, y k 3 x 2x 3 是一次函数;
8、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于原点对称,求 k、b 的值。 题型六、平移 方法:直线 y=kx+b 与 y 轴交点为(0,b) ,直线平移则直线上的点(0,b)也会同样的平移,平移不改变斜 率 k,则将平移后的点代入解析式求出 b 即可。 直线 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 <=> y=k(x+2)+b+3;( “左加右减,上加下减” ) 。
7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤: (1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式; (2)将 x、y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程; (3)解方程得出未知系数的值; (4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.
一次函数专项练习题
(4)增减性: k>0,y 随 x 的增大而增大;k<0,y 随 x 增大而减小. (5)倾斜度:|k|越大,图象越接近于 y 轴;|k|越小,图象越接近于 x 轴. (6)图像的平移: 当 b>0 时,将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位; 当 b<0 时,将直线 y=kx 的图象向下平移 b 个单位. 4、一次函数 y=kx+b 的图象的画法.
1、对于函数 y=5x+6,y 的值随 x 值的减小而___________。 2、对于函数 y
1 2 , y 的值随 x 值的________而增大。 x 2 3
3、一次函数 y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第三象限,则 m、n 的范围是__________。 4、直线 y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第三象限,则 m、n 的范围是_________。 5、已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限,那么直线 y=-bx+k 经过第_______象限。 6、无论 m 为何值,直线 y=x+2m 与直线 y=-x+4 的交点不可能在第______象限。 7、已知一次函数 (1)当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小? (2)当 m 取何值时,函数的图象过原点?
2、直线 y=kx+b 的图像经过 A(3,4)和点 B(2,7) ,
3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量 y(升)与行驶时间 x(小时)之间的关系.求油箱里所剩油 y(升) 与行驶时间 x(小时)之间的函数关系式,并且确定自变量 x 的取值范围。
4、一次函数的图像与 y=2x-5 平行且与 x 轴交于点(-2,0)求解析式。
2
2、当 m_____________时, y m 3 x
2 m1
4 x 5 是一次函数; 4 x 5 是一次函数;
3、当 m_____________时, y m 4 x
2 m1
4、2y-3 与 3x+1 成正比例,且 x=2,y=12,则函数解析式为________________; 题型四、函数图像及其性质 ☆一次函数 y=kx+b(k≠0)中 k、b 的意义: k(称为斜率)表示直线 y=kx+b(k≠0) 的倾斜程度; b (称为截距) 表示直线 y=kx+b (k≠0) 与 y 轴交点的 , 也表示直线在 y 轴上的 。
5、若一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤ 9,求此函数的解析式。
Байду номын сангаас6、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于 y 轴对称,求 k、b 的值。
7、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于 x 轴对称,求 k、b 的值。
b ,0) k
(3)走向: k>0,图象经过第一、三象限;k<0,图象经过第二、四象限 b>0,图象经过第一、二象限;b<0,图象经过第三、四象限
k 0 直线经过第一、二、三象限 b 0 k 0 直线经过第一、二、四象限 b 0
k 0 直线经过第一、三、四象限 b 0 k 0 直线经过第二、三、四象限 b 0
2 2
若 AB∥x 轴,则 A( xA ,0), B( xB ,0) 的距离为 xA xB ; 若 AB∥y 轴,则 A(0, y A ), B(0, yB ) 的距离为 y A yB ; 点 A( xA , y A ) 到原点之间的距离为 xA y A
2 2
1、 点 B(2,-2)到 x 轴的距离是_________;到 y 轴的距离是____________; 2、 点 C (0,-5) 到 x 轴的距离是_________;到 y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 3、 点 D(a,b)到 x 轴的距离是_________;到 y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 4、 已 知 点 P ( 3,0 ) , Q(-2,0), 则 PQ=__________, 已 知 点 M 0, , N 0, , 则 MQ=________;
4
1. 直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线 2. 直线 y=-x-2 向右平移 2 个单位得到直线

1 x 向右平移 2 个单位得到直线 2 3 4. 直线 y= x 2 向左平移 2 个单位得到直线 2
3. 直线 y= 5. 直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线 6. 直线 y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线
题型一、点的坐标 方法: x 轴上的点纵坐标为 0,y 轴上的点横坐标为 0; 若两个点关于 x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数; 若两个点关于 y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数; 若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数; 1、 若点 A(m,n)在第二象限,则点(|m|,-n)在第____象限; 2、 若点 P(2a-1,2-3b)是第二象限的点,则 a,b 的范围为______________________; 3、 已知 A(4,b) ,B(a,-2) ,若 A,B 关于 x 轴对称,则 a=_______,b=_________;若 A,B 关于 y 轴对称, 则 a=_______,b=__________;若若 A,B 关于原点对称,则 a=_______,b=_________; 4、 若点 M(1-x,1-y)在第二象限,那么点 N(1-x,y-1)关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法:点到 x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到 y 轴的距离用横坐标的绝对值表示; 任意两点 A( xA , y A ), B( xB , yB ) 的距离为 ( xA xB ) ( y A yB ) ;
初二数学一次函数专项练习题
一次函数知识点总结
(一)函数 1、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量 x 和 y,并且对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一 确定的值与其对应,那么我们就把 x 称为自变量,把 y 称为因变量,y 是 x 的函数。 *判断 Y 是否为 X 的函数,只要看 X 取值确定的时候,Y 是否有唯一确定的值与之对应 2、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。 3、确定函数定义域的方法: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数; (2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零; (4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。 4、函数的解析式:用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 5、函数的表示方法 列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题 中的函数关系,不能用解析式表示。 图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 (二)一次函数 1、一次函数的定义 一般地,形如 y kx b( k ,b 是常数,且 k 0 )的函数,叫做一次函数,其中 x 是自变量。当 b 0 时, 一次函数 y kx ,又叫做正比例函数。 (1) 解析式:y=kx(k 是常数,k≠0) (2) 必过点: (0,0) 、 (1,k) (3) 走向:k>0 时,图像经过一、三象限;k<0 时,•图像经过二、四象限 (4) 增减性:k>0,y 随 x 的增大而增大;k<0,y 随 x 增大而减小 (5) 倾斜度:|k|越大,越接近 y 轴;|k|越小,越接近 x 轴 3、一次函数及性质 (1)解析式:y=kx+b(k、b 是常数,k 0) (2)必过点: (0,b)和(-
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